Analysis of Interval Type-2 Fuzzy PI Controller for Load Frequency Control on Multi Area Power System Using Genetic Algorithm

(1)

Analysis of Interval Type-2 Fuzzy PI Controller for Load

Frequency Control on Multi Area Power System

Using Genetic Algorithm

MUH BUDI R WIDODO

NRP: 2206100121 Jurusan Teknik Elektro ITS Institut Teknologi Sepuluh November Surabaya

boedy@elect-eng.its.ac.id

Abstrak, Paper ini merepresentasikan aplikasi Interval Type-2 Fuzzy PI (IT2FPI) Controller yang dioptimalkan dengan Genetic Algorithm (GA) pada sistem tenaga listrik dua area. Pemasangan kontroller ini bertujuan untuk memperbaiki per-formansi respon kestabilan frekuensi sistem tenaga listrik dua area dengan melakukan simulasi menggunakan MATLAB 7.3. Simulasi dilakukan dengan membandingkan respon kestabilan frekuensi sistem tenaga listrik dua area yang di kontrol menggunakan Integral controller, Proportional Integral (PI) controller, Interval Type-1 Fuzzy PI (IT1FPI) controller, Interval Type-2 Fuzzy PI (IT2FPI) Controller, dan IT2FPI controller yang dioptimalkan menggunakan GA. Dari hasil simulasi yang dilakukan di peroleh hasil bahwa dengan mengunakan IT2FPI controller yang dioptimalkan dengan GA overshoot (ayunan pertama) dan settling time dari respon frekuensi sistem mampu diredam. Overshot frekuensi area 1, area 2 , Ptie , Pmek area 1, dan Pmek area 2 masing-masing adalah -0.003572, -0.001532 , -0.00277 dan -0.00586, dan 0.5918 p.u,

sedangkan untuk settling time masing-masing adalah adalah 11.76, 21, 22.53, 14.15 dan 15.8 detik

Keyword: Interval Type-2 Fuzzy PI Controller, Genertic Algortihm (GA), Load Frequency Control, sistem tenaga listrik dua area

I. PENDAHULUAN

Frekuensi merupakan salah satu parameter yang menjadi tolok ukur performansi sistem tenaga listrik [1,2,3]. Pengaturan frekuensi sistem tenaga listrik yang baik dapat menjamin putaran konstan untuk beban mesin sinkron dan mesin induksi[1,3]. Putaran konstan pada motor sangat penting untuk memperoleh kinerja sistem yang diinginkan [1,4]. Pada sistem interkoneksi sekala besar banyak sistem pembangkit besar dan pembangkit kecil terhubung menjadi satu secara sinkron, sehingga diperlukan pengaturan kebutuhan daya yang tepat pada tiap-tiap pembangkit [2,3,4]. Selain hal itu dalam sistem interkoneksi pembangkit praktis mensuplai beban dengan frekuensi yang praktis konstran [1,4,5]. Masalah yang timbul adalah beban yang berfluktuasi setiap saat mengakibatkan frekuensi sistem juga mengalami fluktuasi, sehingga generator harus merespon secara cepat perubahan frekuensi yang terjadi [1,3,5]. Jika perubahan frekuensi terus dibiarkan maka generator akan lepas dari sinkron, sehingga akan mengganggu kestabilan sitem tenaga listrik, sehingga diperlukan pengaturan frekuensi dan beban sistem tenaga listrik. Pengaturan beban dan frekeunsi dikenal sebagai Load Frequency Control (LFC) [3,5,6].

Tujuan utama dari LFC pada sistem tenaga listrik adalah: menjaga perubahan frequency sistem pada batas yang diijinkan dan meminimalkan transfer daya aliran daya pada tie-line [3,6,7]. Untuk melakukan pengaturan beban dan frekuensi, dua variabel frekuensi dan daya pada tie- line ditukar dan ditimbang bersama oleh kombinasi

linier untuk membentuk variabel tunggal yang disebut Area Control error (ACE) [1,7,8]. ACE inilah yang digunakan sebagai input sinyal kontrol dalam Pengaturan beban dan frequency [1,3,5,6]. Pada pengaturan ACE konvensional, PI controller merupakan pilihan utama di kalangan industri [1,9]. pengunaan yang mudah dan tidak rumit menjadikan kontroller ini memiliki daya tarik terendiri [1,10]. PI controller merupakan gabungan dari propotional dan integral controller [9,10] . dengan gabungan Gabungan dua buah kotroler tersebut memungkinkan untuk membuat ACE menjadi nol yang berarti sistem telah stabil [1,5,10].

(2)

Fuzzy Logic atau logika samar telah dikenal sebagai metode yang handal dan teruji mampu memperbaiki performansi sistem [1,11,12]. Penggunaan fuzzy yang mudah dan tidak memerlukan persamaan matematis dalam menyelesaikan permasalah menjadikan logika fuzzy ini sangat di gemari di kalangan peneliti [1,13,14]. Seiring dengan perkembangnya fuzzy mengalami banyak penyempurnaan. Pada tahun 1965 A lotfi zadeh Interval Type-2 Fuzzy Logic yang merupakan penyempurnaan dari Fuzzy logic [1,15,17]. Interval Type-2 Fuzzy memperbaiki kelemahan pendifinisian antacedent dan consequent dari fuzzy type-1 dengan mebership function ganda yaitu Lower membership function(LMF) dan upper mebership function(UMF) [16,17].

Along with imporement of fyzzy, it’s having a lot of refinement. In 1965 Lotfi Zadeh A Type-2 introduce the Interval Fuzzy Logic which is a refinement of the type-1 Fuzzy logic[1,15,17]. Interval Type-2 Fuzzy fix weakness of type-1 fuzzy to determine antacedent and consequent of rule bese by using a double mebership function, they are Lower Membership Function (LMF) and the Upper Mem-bership Function (UMF) [16.17].

Genetic algorithm(GA) adalah teknik optimisasi dan stokastik yang menganut prinsip genetika dan seleksi alam [1,18,19]. Metode ini telah dibangun oleh John Holand (1975) dan terus di kembangkan antara 1960-1970 dan akhirnya di populerkan oleh muridnya, David Goldberg (1989) [1,20]. Secara umum algotirma ini digunakan pencarian optimal dari suatu problema dengan mengkodekan nilai tersebut kedalam kromosom dan gen. Algoritma genetika banyak dipakai dikalangan peneliti karena suitable di hybrid dengan metode lain seperti Fuzzy [21,22].

Pada penelitian ini, Interval Type-2 Fuzzy PI (IT2FPI) Controller yang dioptimalkan dengan GA digunakan untuk memperbaiki performansi respon kestabilan frekuensi sistem tenaga listrik dua area. Dari hasil

simulasi yang dilakukan dengan membadingkan respon kestabilan frekuensi LFC dua area yang dikontrol dengan Intergal controller, PI Controller, IT1FPI Controller, dan IT2FPI Controller, serta IT2FPI yang dioptimalkan dengan GA di peroleh hasil bahwa respon kestabilan frekuensi sistem yang menggunakan IT2FPI yang dioptmalkan dengan GA mempu meningkat performansi respon frekuensi dan transfer daya dari sistem lebih bagus dibandingkan dengan menggunakan kontroler yang lain.

II. MODEL LINIER LOAD FREKUENSI

CONTROL (LFC) SITEM TENAGA LISTRIK DUA AREA

Sistem Tenaga listrik dua area terdiri dari dua area pembangkit yang dihubungkan oleh sebuah reaktansi tie line (Xtie) dan setiap area akan diwakili oleh sebuah unit

pembangkit equivalent yang memperlihatkan bentuk secara keseluruhan [1,2]. Model liner sistem tenaga lsitrik dua area ditunjukan pada Gambar 1.

2 2 1 D sM 1 1 1 D sM T/s 1 1 1 CH sT 1 2 1 CH sT 1 1 1 g sT 1 2 1 g sT 2 1 G R 1 1 G R + + + + + + -- -1 Pc Pc₂ 1 Y Y2 2 Pm 1 Pm 1 L P P_L₂ tie P 1 2 1 f f2

Gambar 1, Model kontrol interkoneksi sistem dua area

Dari model sistem tenaga listrik dua area pada Gambar 1, akan dibuat sebuah kontroler untuk mengatur speed changer (ΔPci) sehingga governor mampu mengembalikan

frekeunsi ke posisi nol (50 Hz). Kontroller yang usulkan adalah Interval Type-2 Fuzzy PI Controller.

III. INTERVAL TYPE-2 FUZZY PI CONTROLLER and GENETIC ALGORITHM

Konsep ketidakpastian dari fuzzy set type-2 pertama kali dikenalkan oleh Zadeh, sebagai pengembangan dari konsep ordinary fuzzy set [12,17]. Type-2 fuzzy set memiliki tingkatan membership yang mereka sendiri adalah fuzzy.

(3)

Transfer function dari kontroler PI konvensional dalam bentuk persamaan laplace dinyatakan dengan,

i P K K P I u ( s ) ( ) E ( s ) s (1)

Persamaan (1) dapat ditransformasikan kedalam bentuk diskrit dengan transformasi bilinier

2/ [ 1 1]

s T z - / z + , dengan T > 0sehingga diperoleh

hasil, PI i i p ₁ K K K 2 1 -- T T u ( z ) ( ) E ( z ) - z (2) dengan asumsi bahwa,

P i p K K K 2 _ _T = - dan K_i K_i _ = T P i 1 1 1 z K 1 z K PI _ _ _ - -( - )u ( Z ) ( - )E ( z ) E ( z )

maka dengan menggunakan invers transformasi–Z kita peroleh, T T T PI T PI T T Kp Ki T _ _ - -- - e( n ) e( n ) u ( n ) u ( n ) e ( n ) (3)

dengan membagi persamaan (3) dengan T, maka di peroleh, T T T p PI T PI T T K Ki T T T T _ _ - -- - e( n ) e( n ) u ( n ) u ( n ) e( n ) (4) PI PI PI T T T T T T - - -u ( n ) u ( n ) u ( n ) dengan, PI T PI T T- PI T T u ( n ) u ( n ) + u ( n ) (5)

dengan increment control,

PI T T T v T T - -e( n ) e( n ) ( n ) (6) Maka di peroleh, Ki KPv T T PI T _ _ u ( n T ) ( n ) e( n ) (7)

Kemudian dari persamaanv 5, dengan mengganti nilai dari

PI

T u ( n T ) dengan kontrol fuzzy

PI

Ku uP I( n T ),

akhirnya dapat kita peroleh,

PI T PI T T- KU_PI PI T

u ( n ) = u ( n ) + u ( n ) (8)

Dari persamaan-diatas maka dipat digambarkan ke dalam blok diagram seperti pada Gambar 2 berikut ini

Gambar 2, Blok Diagram Kontrol Fuzzy Type-2 PI

3.1.1 Membership function

Gambar 3 adalah fungsi keanggotaan input dari fuzzy Type-2 PI yaitu berupa error (ep) dan delta error (ev).

Evn(delta error positif) 0 L -L 1 Upper _MF Lower _MF

Epn (error negatif) Epp (error positif)

Evn(delta error positif)

x1 x2 x3 x4

Gambar 3, Fungsi Keanggotaan Error Dan Delta Error

Sedangkan untuk fungsi keanggotaan output dan rule base fuzzy nsing-masing ditunjukan pada Gambar 5 dan Tabel 1. op p op n 0 L -L 1 Upper _MF Lower _MF zo x5 x6 _x9 _x10 _x7 _x8

Gambar 4, Fungsi Keanggotaan Error Dan Delta Error Tabel 1, Rule Base Fuzzy Type-2

Delta error (ev) Error

(ep)

Rule evn evp

epn on zo

epp zo op

3.1.2 Deffuzzyfikasi

Pada interval type 2 fuzzy set, proses pencarian centroid dilakukan pada Upper Membership Function (UMF) dan Lower Membership Function (LMF). Metode pencarian ini dirumuskan oleh Karnik dan Mendel yang terkenal dengan Karnik-Mendel Algorithm. Berikut ini adalah diagram alir dari algotirma dari Karnik Memdel.

(4)

Inisialisasi ?i i A i A i μx μx 2 1 θ Hitung c’ N 1 i i N 1 i i i N 1 θ θ x ,... θ θ c c' Cari nilai K 1 k k c' x x C” =C’ C” =C’ Centroid = ( Cl + Cr ) /2 STOP START Y T Y T C’=Cr” N 1 k i i A k 1 i i A N 1 k i i A i k 1 i i A i r x μ x μ x μ x x μ x " c Hitung c” untuk Cr Hitung c” untuk Cl N 1 k i i A k 1 i i A N 1 k i i A i k 1 i i A i l x μ x μ x μ x x μ x " c C’=Cl”

Gambar5, Flow Chart Karnik-Mendel Algorithm

3.2 Genetic Algotihtm (GA

)

Pada penerapan GA pada IT2FPI Controller ini, GA digunakan untuk mentala mebership function pada IT2FPI, dengan mengkodekan membership function input dan output dari fuzzy ini dalam x1,x2,x3,x4,

x5,x6,x7,x8,x9,x10, sehingga diperoleh respon frekuensi

yang lebih bagus. Bi

1/T Kontrol Area (i)

ACE + +/-i1 K f tie i P, di P Pi K + Fuzzy type-2 1/z KuPi 1/z + -+ + Interval type-1 fuzzy PI

Controller x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10

Gambar 6, Aplocation of genetic Algorithm (GA) on IT2FPI

Aplikasi dari kontrol IT2FPI-GA pada LFC sistem tenaga listrik dua area dpat dilihat pada Gambar 8,

B1 ACE 1 + + 1/R Governor Governor 1/R Inteval Type- 2 Fuzzy PI Controller B2 ACE 2 1i f 1i f G1 P PG 2 2 i f 2 i f tie P -+ + + + -+ ci1 P Pci 2 1 e + Area 1 Area 2 Interval Type- 2 Fuzzy PI Controller GA GA

Gambar 7, Kontroler Interval Type-2 Fuzzy PI pada LFC

Pentalan membership function fuzzy menggunakan GA pada sistem tenaga listrik dua area berdasarkan diagram alir GA berikut ini,

Nvar=10 JumGen=Nvar UkPop=50 Psilang=0.8 Pmut=0.9 MaxG=10 Inisialisasi Populasi, N kromosom Start Dikodekan kromosom [x1,x2….x10] Xn=1 x jumGen Evaluasi Individu ITAE=abs( frek_1^2+frek_2^2+P_tie^2) N kromosom? Elitisme Pilih Kromosom Linear Fitness rangking Roulette wheel Pindah silang Mutasi N-kromosom baru Generation Replecement [x1,x2,..x10] Karnik Mandel Algortihm (IT2FPI) Frek_1 Frek_2 Ptie_3 Plant Kriteria penghentian terpenuhi? tidak STOP Ya

Gambar 8, Diagram alir IT2FPICLFC-GA

4. HASIL SIMULASI DAN ANALISIS

Simulasi dilakukan dengan menggunakan MATLAB 7.3, dengan melakukan pengamatan respon kestabilan frekuensi, Ptie, dan daya mekanik sistem. Sistem diberikan

gangguan di area satu berupa perubahan beban sebesar 0.05 p.u,

4.1 Respon frekuensi, Ptie dan Pmek

Hasil simulasi yang ditunjukan pada Tabel 2 -4 dan gambar 11-20,

Table 2, Frequency Response of 1-th and 2-th area

Kontroler Overshot Time Settling

Area 1 Area2 Area 1 Area 2

Integral -0.01239 -0.01028 153.2 154.7

PI -0.008938 -0.006401 41.5 34.64

IT1FPI -0.004662 -0.002335 19.06 24.19

IT2FPI -0.003622 -0.001535 14.27 21.11

IT2FPI-GA -0.003572 -0.001532 11.76 21

Table 3, P-tie Response on Two Area Power System

Kontroler Ptie Overshoot ts (detik) Integral -0.02353 153. PI -0.01455 37.25 IT1FPI -0.00469 17.12 IT2FPI -0.002794 15.69 IT2FPI-GA -0.00277 22.53

(5)

Tabel 4, Respon Daya Mekanik Sitem

Pmek area 1 Pmek area 2

overshot ts( detik) overshot ts( detik)

0.05427 >50 -0.1002 >50

0.05 34.5 -0.007482 34.67

0.05659 16.92 -0.006468 20

0.05952 14.29 -0.005877 15.69

0.5918 14.15 -0.00586 15.58

Untuk lebih detail tentang respon frekuensi, transfer daya line dan Daya mekanik sistem dapat dilihat pada Gambar 10-20 berikut ini,

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015

respon frekuensi area 1(pu)

Waktu (detik) a m p lit u d e ( p u ) kontrol integral kontrol PI IT1FPIC IT2FPIC

Gambar 9, Respon frekuensi area 1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015

Waktu (detik) a m pl itu de ( pu ) kontrol integral kontrol PI IT1FPIC IT2FPIC

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -0.05 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03

respon P-tie area 1(pu)

Waktu (detik)

kontrol integral kontrol PI IT1FPIC IT2FPIC

Gambar 11, Respon Ptie antar area

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5x 10 -3 X: 11.76 Y: 1.685e-005

Waktu (detik) a m p lit u d e ( p u ) IT2FPI-GA

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2x 10 -4 X: 3.277 Y: -0.001529

Waktu (detik) a m pl itu de ( pu ) IT2FPI-GA

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 x 10-3 X: 22.53 Y: -1.838e-005

respon P-tie area 1(pu)

Waktu (detik)

IT2FPI-GA

Gambar 14, Respon Ptie- antar area

4.2 Respon daya mekanik sistem (Pmek)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

respon daya mekanik area 1(pu)

Waktu (detik) a m pl itu de ( pu ) 4 3 2 1 1. IT2FPI Controller 2. IT1FPI Controller 3. PI Controller 4. Integral Controller

(6)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02

Waktu (detik) a m pl itu de ( pu ) 1 2 3 4 1. IT2FPI Controller 2. IT1FPI Controller 3. PI Controller 4. Integral Controller

Gambar 16, Respon Daya Mekanik Area 2

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 X: 1.417 Y: 0.05918

Waktu (detik) a m pl itu de ( pu )

Gambar 17, Respon Daya Menaknik Area 1 dengan IT2FPI-GA

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -6 -4 -2 0 2 4 6x 10 -3 X: 15.58 Y: 0.0001261

Waktu (detik) a m pl itu de ( pu )

Gambar 18, Daya Mekanik Area 2 dengan IT2FPI-GA

4.3 Nyquist Plot dan Bode Plot system

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 x 10-3 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 x 10-3 System: sys Real: -0.000107 Imag: 0.000799 Frequency (rad/sec): -0.804 Nyquist Diagram Real Axis Im ag in ar y A xi s

Gambar 19, Nyquist plot sistem yang dikontrol dengan IT2FPI-GA

-500 -400 -300 -200 -100 0 M ag ni tu de ( dB ) 10-2 10-1 100 101 102 103 -720 -540 -360 -180 0 P ha se ( de g) Bode Diagram Frequency (rad/sec)

Gambar 20, Bode Plot Sistem using IT2FPI-GA

Pada hasil simulasi yang ditunjukan pada Tabel 2-4, dan Gambar 9-18, dilihat dari respon frekuensi sistem yang menggunakan IT2FPI-GA memiliki overhot dan settling time yang paling kecil yaitu -0.003572 p.u dan 11.76 detik untuk area 1, -0.001532 p.u dan 21 detik di area 2. Dilihat dari respon transfer daya antar area sistem yang menggunakan IT2FPI-GA juga memiliki overshot dan setling time yang paling kecil yaitu -0.00277 p.u dan 22.53 detik. Rerspon daya mekanik sistem juga memperlihatkan yang sama, sistem yang dikotrol dengan IT2FPI-GA memiliki overshot dan setling time yang paling kecil yaitu 0.5918 p.u dan 14.15 detik untuk area 1, -0.00586 p.u dan 15.58 detik di area 2.

Pada hasil analisis kestabilan menggunakan nyquist plot pada gambar 19, terlihat bahwa sistem stabil karena daerah plot tidak melingkupi titik (-1, j0), sedangkan pada sistem bode plot pada Gambar 20, saat respon gain margin bernilai nol phase margin harus positif, dan saat phase margin bernilai 180 º maka sistem meiliki gain margin yang posistif pula, sehingga dikatakan bahwa sistem stabil.

5. KESIMPULAN

Penggunaan Interval Type-2 fuzzy PI controller yang dioptimasi dengan Genetic Algorithm (GA) pada sistem tenga listrik dua ara ini sangat efektif, dan performansi sistem mapu ditingkatkan. Hal ini terlihat dari overshoot dan settling time respon frekuensi, transfer daya tie-line dan respon daya mekanik sistem yang diperlihatkan pada Tabel 2 sampai dengan 4. Overshot frekuensi area 1, area 2 , Ptie , Pmek area 1, dan Pmek area 2 masing-masing adalah

-0.003572, -0.001532 , -0.00277 dan -0.00586, dan 0.5918 p.u, sedangkan untuk settling time masing-masing adalah adalah 11.76, 21, 22.53, 14.15 dan 15.8 detik

6. REFERENSI

[1] Imam Robandi,” Desain Sistem Tenaga Modern, Penerbit ANDI, Yogyakarta, 2006.

[2] Hadi Saadat, Power System Analysis 2nd Edition, McGrowHill. 2004

(7)

[3] Djiteng Marsudi,” Operasi sistem tenaga listrik”.2006. Graha ilmu, Yogyakarta. ISBN 978-756

[4] Muh Budi R Widodo, Muhammad abidillah, Imam Robandi,” optimal design load frequency Control on multi area power system using interval type-2 Fuzzy PI Controller. APTECS-2009. Paper number: 034.

[5] Muhammad Abdillah, “Desain Optimal Fuzzy Logic Load

Frequency Control pada Sistem Tenaga Listrik Menggunakan Artificial Immune System Via Clonal Selection. Tugas Akhir, Jurusan Teknik Elektro ITS, 2009.

[6] Ceyhun YILDIZ, A. Serdar YILMAZ, Mahmet BAYRAK,

“Genetic Algorithm based PI Controller for Load Frequency Control in Power system”. Proceding of 5th

International symposium on Intelegent Manufacturing System, may 29-31,2006:1202-1210

[7] Jawad Talaq and Fadel Al-basri, Adapteve gain sceduling for load frequency control, IEEE Transc. on Power Systems, Vol 14. No 1, February, pp. 145-150, 1999.

[8] Charles E. Fosha, Jr., and Olle I.Elgerd, The Megawatt-Frequency Control Problem: New approach via Optimal Control Theory, IEEE Trans. Vol. PAS. No.4, April 1970, pp.563-577.

[9] Anderson P.M, Fouad A.A, Power Control and Stability, The lowa State University, Press.1982.

[10] Kundur,.P, Power System Stability and Control, McGraw-Hill,Inc.,1994.

[11] Imam Robandi, and Bedy kharisma,” Design of Interval type-2 Fuzzy Logic Based Power system stabilizer. PWASET VOLUME 31 July 2008 ISSN 1307-6884.

[12] WU, DONGRUI, ”Design and Analysis of Type-2 Fuzzy Logic System”. Thesis submitted for the degree of master engineering departement of electrical and computer engineering national university of singapore.

[13] Muh Budi R Widodo, muhammad abdillah, imam robandi aplikasi Fuzzy PIPD pada Singel Machine Infinite Bus (SMIB), Seminar on intelegnet technology and it’s Aplication (SITIA). 2009. Pp-090

[14] Xinyu Du and Hao Ying, “Deriving Analitical stucture of Type-2 Fuzzy PD/PI Controller”. IEEE-2008.978-1-4244-2352 [15] G .Chen, “Qilian Liangand, Jerry M. Mandel, ”Interval Type-2

Fuzzy Logic System Theory and Design”,IEEE, 2000.

[16] Juan R.Castro, Oscar Castillo, “Interval Type-2 Fuzzy Logic for Intelligent Control Aplication”, IEEE, 2007.

[17] Jerry M.Mandel, Robert I. Bob John,” Type-2 Fuzzy Sets Made Simple”, IEEE, April, 2002.

[18] Muh Budi R Widodo, Imam Robandi, “Optimization of Fuzzy PIPD Controller for Excitation System Stability Analysis on Single Machine Infinite Bus (SMIB) using Genetic Algorithm (GA)” ICAST. 2009.

[19] B.Venkata Prasant, Dr. S. V. Jayaram Kumar,” Load Frequency Control for a Two Area Interconnected Power System Using Robust Genetic Algorithm Controller, Jatit 2005-2008.

[20] D.E Goldberg, Genetic Algorithm (GA) in Serch, Optimation and

Mechine Learning, Addition-wesley Publishing

Compani,In.,1989.

[21] Cl. Karr and D.E Goldberg, Genetic Algorithm Based Design of an air-injected Hidro Cylone”,Control 90, Mineral Metalurgi Processing, pp.265-272, 1990.

[22] Suyanto,” Algoritma Genetika dalam MATLAB”. 2005. ANDI yogyakarta

7. NUMENKLATUR

Bi : Bias Frekuensi pada area ke-i Di : konstanta dumping pada area ke-i

Fi : frekuensi area ke-i

Ki : Penguatan Integral

Kp : Penguatan Proporsional

Mi : konstatnta inersia area ke-i

nT : continues-time frequency domain

PLi : perubahan beban pada area 1

Pm : daya mekanik area ke-i

Pci : referensi beban dari prem over area 2

Ri : speed drop dari governor area i

T : priede sampling

TcH1 : konstata waktu turbin uap area 1 Tgi1 : konstata waktu governor area 1

u : output of proportional – integral controller Y1 : governor output on area 1

z : discrete-time frequency domain

δ1 : sudut rotor pada area 1

ω2 : kecepatan sudut rotor area 2

ep : error input fuzzy

ev : delta error fuzzy

upi : output fuzzy

L : panjang daerah membership fuction

Pmek : Daya Mekanik system

Ptie : Transfere daya tie line

Pv : daya penggerak yang dikeluearkan governor

ts : Time settiling (detik)

Pci : Daya speed changer

APENDIKS

Paramenter yang digunakan dalam model linier sistem tenaga listrik 2 area,

Tabel 5, Parameter LFC Dua Area

PARAMETER AREA 1 AREA 2

Tgi 0.04 0.5 TcH 0.5 0.4 M 0.35 8 D 6 2 R 2.4 3.2 T 0.62 0.62 B (1/R1)+D1 (1/R2)+D2

Tabel 6, Gain controller PI

Ki -0.25

Kp -0.9

KuPi 23.333

Tabel 7

,

Membership Function

Membership function Code batas

atas (ra) batas bawah (rb) Epp_umf, Evp_umf x1 0.95 0.872 Epp_lmf, Evp_lmf x2 0.87 0.861 Epn_lmf, Evn_lmf x3 0.90 0.8495 Epn_umf, Evn_umf x4 0.88 0.8674 zo_umf x5 0.94 0.8499 zo_lmf x6 0.93 0.8621 zo_lmf x7 0.89 0.8712 zo_umf x8 0.915 0.8654 opn_lmf, opp_umf x9 0.889 0.8773 opn_umf,opp_lmf x10 0.8952 0.8668

(8)

ADENDUM

Penulis bernama lengkap MUH BUDI R WIDODO, lahir di tuban 7 desember 1987. Penulis tamat dari bangku sekolah dasar di SDN Sokosari 1 pada tahun 2000 dan melanjutkan di sekolah menengan pertama di SMPN 1 Rengel; dan lulus tahun 2003. Putra pasangan Suhardi dan Warinten ini aktif dalam berbagai kegiatan sekolah diantaranya menjadi pengurus OSIS di SMP 1 Rengel, menjadi reporter majalah GENERASI, Pramuka, dan seni baca alquran. Saat duduk dibangku SMP, dia juga aktif dalam kegiatan ekstra kurikuler diantaranya PSHT (Persaudaraan Setia Hati Teratai), dan Iqra’ Club, selain itu beliau juga ikut ekstakurukuler di bidang akademisi diantaranya: IMO (International Matematic Organitation), IFO (

International Fisic Organitation) dan ICHO (International Chimistry Organitation). Penulis lulus dari bangku SMA tahun 2006 dan

melanjutkan kuliah di Teknik Elektro ITS surabaya, dan sekarang konsentrasi dalam Bidang study Sistem Tenaga. Di bangku kuliah beliau juga aktif dalam berbagai kegiatan diantaranya menjadi kadif media departemen KALAM (Kajian Islam), member lab PSOC (power system Oeration and Control). Selain itu beliau juga seorang penulis, karya beliau diantaranya diwujudkan dalam PKM dan Paper (yaitu):

1. Sofware Cerdas Berbasis Data Maining Untuk Mencari Lowongan Pekerjaan,

2. Pelatihan Mikrosof Office Dan Internet Untuk Guru Sekolah Dasar.

3. Aplikasi Fuzzy PIPD pada Automatic Voltage Regulator(AVR).

4. Meningktkan Top Mind PLN Dimata Masyarakat Melalui Studi Analisis Subsidi Listrik Terhadap Pendapatan Perkapita Penduduk Di Pulau Bali,

5. Analisis Biokonservasi Elektrik Sebagai Strategi Alternatif Mitigasi Global Warming Sebagai Upaya Penangulangan Bencana Alam Di Indonesia

6. Optimisasi Kontrol Fuzzy PIPD Menggunakan Genetic Algorithm(GA) untuk Analisis Kestabilan Sistem Eksitasi (AVR) Pada Single Mesin Infinite Bus(SMIB)

7. Optimal design Load Frequency Control on Multi area Power system Using Interval Type-2 Fuzzy PI Controller

8. Apliaksi Fuzzy PIPD pada pengendali Wet gate pembangkit mycrihydro

9. Optmilal design Excitation system AVR on Single machine Infinete Bus using Interval Type-2 Fuzzy PI Controller

10. Optimal desain Interval Type-2 Fuzzy pada single machine