PERSAMAAN GARIS
SINGGUNG LINGKARAN
PENGANTAR
1. Definisi
PERSAMAAN GARIS SINGGUNG
LINGKARAN
1. PGSL yang Melelui Sebuah Titik pada Lingkaran
2. PGSL yang Gradiennya Diketahui
A. Untuk Lingkaran dengan Pusat di O (0,0) dan Jari – Jari ( r )
A. Untuk Lingkaran dengan Pusat di O (0,0) dan Jari – Jari (r)
PGSL yang melalui titik singgung
Jadi, persamaan garis singgung lingkaran Yang melelui titik (7,2)
Persamaan Garis singgung pada lingkaran Dengan gradien m dapat
CONTOH
Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran jika diketahui gradien persamaan garis singgungnya 3
Jawab :
dan
Jadi,persamaan garis singggung pada lingka
Persamaan garis singgung pada lingkaran Dengan gradien m dapat
CONTOH
Tentukan persamaan garis singgung pada
Jadi persamaan garissinggung pada lingkaran
yang sejajar dengan
PGSL MELALUI SEBUAH TITIK DI LUAR
LINGKARAN
Langkah 1.
persamaan garis melelui , dimisalkan gradiennya . Persamaannya adalah
atau Langkah 2.
substitusikan ke persamaan
lingkaran , sehingga diperoleh persaan kuadrat gabungan. Kemudian nilai
Langkah 3.
karena garis menyinggung lingkaran,maka nilai diskriminan D = 0. Dari syarat D = 0 diperoleh nilai – nilai m. Substitusikan nilai – nilai m ke persamaan ,
CONTOH ..
Diketahui lingkaran dan titik P(-1,7) Tentukan persamaan – persamaan garis
singgung pada lingkaran L yang dapat ditarik melalui titik P (-1,7)
Jawab :
Titik P(-1,7) terletak di luar lingkaran sebab, .
Garis yang melalui titik P(-1,7), dimisalkan
gradiennya m .
substitusikan ke
substitusikan nilai m = dan m =
ke persamaan
Jadi , persamaan garis singgung lingkaran
