soal analisis komplek

INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN BUDI UTOMO MALANG FAKULTAS PENDIDIKAN ILMU EKSAKTA DAN KEOLAHRAGAAN

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA

SOAL UJIAN AKHIR SEMESTER

Mata Kuliah : Analisis Variabel Komplek Dosen Pembina : Drs. Dwi Purnomo, M.Pd.

Semester : Ganjil, 2012-2013

Kerjakan pada lembar jawab yang telah disediakan.

Soal

1. Jika z₁ x₁ y₁i dan z₂ x₂ y₂i

Didefinisikan konjugate z₁ x₁  y₁i dan z₂ x₂  y₂i

a. Buktikan bahwa z1.z2 z1z2 b. Selidiki apakah z1z2 z1z2

2. Diketahui z₁ 3 2i dan z₂ 23i

Tunjukkan dalam bidang komplek gambar dari z1 z2

3. Dalam koordinat polar bilangan komplek dinyatakan dengan z1 r1(cos1 isin1) dan z2 r2(cos2isin2)

Tunjukkan bahwa:

a. z1z2 r1r2(cos(1 2)isin(2 2)

b. (cos( 1 2) sin( 2 2) 2

1

2

1 _{    i  } r

r z z

4. Tentukan semua akar-akar persamaan bilangan komplek _z4_z2_1_0

5. Tentukan





1/3 3 2

2 i dan nyatakan letaknya pada bidang komplek

6. Tunjukkan bahwa tan 1(1/2)

5

2 

 _{i e}i