PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MODEL ADVANCE ORGANIZER BERBASIS MATERI PRASYARAT TERSTRUKTUR UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA.

(1)

Sarip Hidayat, 2013

Pembelajaran Matematika Dengan Advance Organizer Berbasis Materi Prasyarat Terstruktur Untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Dan Penalaran Matematis Siswa

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MODEL ADVANCE ORGANIZER BERBASIS MATERI PRASYARAT TERSTRUKTUR UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP

DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA

(Penelitian Kuasi Eksperimen terhadap Siswa MTs Negeri Talaga Tahun Ajaran 2012/2013)

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Memperoleh Gelar Magister Pendidikan Matematika

Oleh: Sarip Hidayat NIM: 1007368

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

SEKOLAH PASCASARJANA

(2)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

BANDUNG

2013

Lembar Persetujuan

PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MODEL ADVANCE ORGANIZER BERBASIS MATERI PRASYARAT TERSTRUKTUR UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP

(Penelitian Kuasi Eksperimen terhadap Siswa MTs Negeri Talaga Tahun Ajaran 2012/2013)

Oleh: SARIP HIDAYAT

1007368

Disetujui dan disahkan oleh: Pembimbing I

Prof. Dr. H. Nanang Priatna, M.Pd NIP:196303311988031001

Pembimbing II

Dr. Dadan Dasari, M.Si NIP:19647171991021001

Diketahui oleh:

(3)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Turmudi, M.Ed., M.Sc., Ph.D

NIP:196101121987031003

PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MODEL ADVANCE ORGANIZER BERBASIS MATERI PRASYARAT TERSTRUKTUR UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP

Oleh Sarip Hidayat

Sebuah Tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Matematika pada Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia

Juli 2013

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Tesis ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian,

(4)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu ABSTRAK

(5)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Kata Kunci: Materi Prasyarat Terstruktur, Pembelajaran

Advance Organizer, Pemahaman Konsep, Penalaran Matematis

ABSTRACT

Mastery of mathematical skills of students who do not meet the expectation in education can not be extended from the material prerequitities. Material that must be mastered before the student is crucial to be able to continue understanding mathematical concept and mathematical reasoning students. Improve the ability to think mathematically in particular the ability of understanding the concepts and mathematical reasoning deserves of all parties and especially teachers as central to the process of teaching and learning. The purpose of this concepts and mathematical resoning students. Another aim to determine the attitudes , student activities, and teacher responces to learning, combined with an approach through prerequisite material support to a model structured advance organizer. This study is instruments used in this research is to test the ability concept and mathematical reasoning of students, teaching materials based on the prerequisite material is structured in the form of worksheets, along with attitude scale test, observation sheets, and checklists for teachers. The research method is quasi experiment by taking two group , the experimental class and the control class, respectively by 35 and 38 students. The material is fraction.

Based on the research it is known that used Mann Whitney Test with α = 0,05 that (1) there are differences in the ability of understanding mathematical concepts learning of students receiving and advanced model based organizer structured material prerequisites of students receiving conventional learning, (2) there are differences in mathematical reasoning skills students acquire learning mathematics with advance organizer model of prerequisite structured learning of students who received the conventional, (3) general learning of students receiving advance model based organizer prerequisite structured materials have a positive attitude, (4) student activities for learning mathematical models advance organizer rerequisite material very well structured it is reflected in the results of observations mode during the learning takes place, and (5) the responce of the teaching is very good and suitable to be applied in learning.

(6)

viii

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR ISI

Halaman

LEMBAR PENGESAHAN ... i

PERNYATAAN ... ii

ABSTRAK ... iii

KATA PENGANTAR ... v

UCAPAN TERIMAKASIH ... vi

DAFTAR ISI ... viii

DAFTAR TABEL ... xi

DAFTAR GAMBAR ... xiii

DAFTAR LAMPIRAN ... xiv

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah ... 9

C. Tujuan Penelitian ... 9

D. Manfaat Penelitian ... 10

E. Definisi Operasional ... 10

BAB II LANDASAN TEORITIS A. Pemahaman Konsep ... 13

B. Penalaran Matematis ... 22

(7)

ix

2. Analogi ... 28

C. Pembelajaran Berbasis Materi Prasyarat Terstruktur ... 30

1. Matematika sebagai Ilmu Terstruktur ... 31

2. Peran Penting Pengetahuan Prasyarat ... 37

3. Pengulangan Materi Prasyarat ... 39

D. Model Pembelajaran Advance Organizer ... 40

1. Fungsi dan Tujuan Advance Organizer ... 46

2. Bentuk dan Jenis Advance Organizer ... 46

3. Tahapan Model Pembelajaran Advance Organizer ... 48

E. Sikap Siswa terhadap Pembelajaran Matematika... 46

F. Hasil Penelitian yang Relevan... 53

G. Hipotesis Penelitian ... 60

BAB III METODE PENELITIAN A. Desain Penelitian ... 61

B. Operasionalisasi Variabel ... 62

C. Populasi dan Sampel Penelitian ... 62

1. Populasi Penelitian ... 62

2. Sampel Penelitian ... 62

D. Instrumen Penelitian ... 63

1. Instrumen Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis .. 63

2. Angket Sikap terhadap Matematika ... 66

(8)

x

4. Uji Coba Instrumen Penelitian ... 70

E. Prosedur Penelitian ... 76

1. Tahap persiapan... 76

2. Tahap Eksperimen ... 77

F. Teknik Pengumpulan Data ... 78

G. Teknik Analisis Data ... 78

H. Kerangka Penelitian ... 82

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 84

1. Analisis Data Kemampuan Pemahaman Matematis ... 84

2. Analisis Data Kemampuan Penalaran Matematis ... 92

3. Analisis Sikap Siswa ... 99

4. Hasil Observasi ... 104

B. Pembahasan Hasil Penelitian ... 110

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN REKOMENDASI A. Kesimpulan ... 115

B. Saran ... 116

(9)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Setiap peserta didik perlu memiliki kemampuan matematis pada tingkatan

tertentu yang merupakan penguasaan kecakapan matematis untuk dapat

memahami dunia dan berhasil dalam karirnya. Kecakapan matematis yang

tumbuh dan berkembang pada peserta didik merupakan sumbangan mata

pelajaran matematika untuk pencapaian kecakapan hidup yang ingin dicapai.

Tujuan itu perlu dicapai dengan melakukan usaha-usaha dalam meningkatkan

hasil belajar siswa dan kemampuan mengajar guru dalam bidang matematika.

Usaha awal yang harus dilakukan guru adalah bagaimana siswa menguasai

konsep matematika. Konsep menjadi landasan bagi jaringan ide yang menuntun

pemikiran siswa ke arah pemikiran yang lebih tinggi. Mempelajari konsep sangat

penting di sekolah sebagai bekal dalam kehidupan sehari-hari karena konsep

memungkinkan manusia untuk saling memahami dan menjadi dasar untuk

berinteraksi secara verbal.

Pendekatan pemahaman konsep dapat menggunakan example-to-rule

(proses dari-contoh-ke aturan) dalam menemukan atau mencapai konsep dengan

cara memberikan contoh dan bukan contoh, pencapaiannya melalui proses

penalaran induktif yang berarti bahwa pemahaman konsep sangat berguna

sebagai dasar untuk mampu memahami kemampuan kognitif yang lebih tinggi

(Arend, 2008: 332). Namun demikian kenyataannya kemampuan matematis siswa

(10)

dalam pemahaman konsep masih rendah. Beberapa studi yang dilakukan peneliti

terdahulu tentang kemampuan pemahaman konsep yaitu penelitian yang

dilakukan Budiman (2008: 70) menyatakan bahwa kemampuan pemahaman

konsep matematis siswa hanya mendapatkan 44,93% dari skor ideal. Penelitian

yang dilakukan Sudihartinih (2009: 77) menyatakan bahwa kemampuan

pemahaman konsep matematis siswa hanya mendapat skor rata-rata 11,03 dari

skor ideal 16. Penelitian yang dilakukan Mulyanti ( 2010: 67) terhadap siswa

SMP disimpulkan bahwa 47 dari 70 siswa berada pada kategori sedang dalam

kemampuan pemahaman konsep. Penelitian yang dilakukan Nasution (2010: 122)

menyatakan bahwa kemampuan pemahaman konsep matematis siswa hanya

memperoleh skor 52% dari skor ideal. Senada dengan peneliti-peneliti yang

lainnya seperti studi Sumarmo(1987), Suzana (2004), dan Priatna (2003),

menyatakan bahwa pemahaman matematis siswa masih belum memperoleh hasil

yang memuaskan.

Hal penting lainnya yang harus dikembangkan dalam pembelajaran

matematika adalah bernalar secara deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau

pernyataan baru diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya.

Beberapa studi yang telah dilakukan peneliti yang berhubungan dengan penalaran

diantaranya studi Budiman (2008: 78) menyatakan bahwa kemampuan penalaran

siswa SMP hanya memperoleh skor arat-rata 30,05% dari skor ideal. Penelitian

yang dilakukan Sudihartinih (2009: 77) mengatakan bahwa kemampuan penalaran

siswa SMA memperoleh skor rata-rata 12 dari skor ideal 16. Penelitian yang

(11)

kategori sedang yaitu 53 dari 70 siswa (75,71%). Penelitian yang dilakukan

Nasution (2010: 122) pada siswa SMP yang menyimpulkan bahwa peningkatan

kemampuan siswa dalam penalaran matematis sebesar 58 %. Juga studi-studi

yang dilakukan Sumarmo (1987), Kariadinata (2001: 145), Priatna (2003: 114),

Penelitian Vinner et.al (Suzana, 2004), menyatakan bahwa kualitas kemampuan

siswa dalam penalaran (analogi dan generalisasi) belum mencapai hasil yang

memuaskan.

Beberapa studi yang telah dilakukan tentang pemahaman konsep dan

penalaran matematis di atas, terlihat bahwa hasilnya masing kurang. Hal tersebut

memberi motivasi penulis untuk mengkaji lebih lanjut tentang pemahaman konsep

dan penalaran induktif matematis berupa penalaran analogi dan generalisasi.

Salah satu tujuan pembelajaran matematika Madrasah Tsanawiyah adalah

memiliki kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif, serta

mempunyai kemampuan bekerja sama (Muhaimin, 2008:273). Aktivitas melatih

siswa untuk dapat berpikir logis diperlukan proses pembelajaran yang saling

berkesinambungan. Apa yang telah dipelajari siswa sebelumnya mungkin

merupakan faktor yang sangat penting dalam menentukan siswa belajar. Harapan

untuk dapat berpikir dan bernalar siswa harus terlebih dulu memahami suatu

konsep, dan untuk memahami suatu konsep siswa harus terlebih dulu memahami

materi sebelumnya, sehingga kesempatan untuk belajar materi yang baru akan

lebih besar keberhasilannya.

Mengingat matematika sebagai ilmu yang terstruktur dan deduktif, untuk

(12)

kemampuan-kemampuan yang makin meningkat itu juga dilandasi pemahaman

kemampuan sebelumnya (pengetahuan prasyarat). Siswa yang pengetahuan

prasyaratnya baik akan mudah mengamati hubungan antara pengetahuan yang

sederhana yang telah dimiliki dengan pengetahuan yang kompleks yang akan

dipelajari. Berbeda dengan siswa yang belum menguasai pengetahuan prasyarat

yang diperlukan akan lebih sulit menerima pelajaran yang baru (Hamalik,

2001:159) sehingga diperlukan pengetahuan prasyarat yang baik untuk dapat

menguasai materi matematika selanjutnya.

Seperti dalam proses pembelajaran pada umumnya, dalam mempelajari

matematika terdapat kegiatan belajar siswa dan kegiatan mengajar guru. Hasil dari

proses pembelajaran yang efektif di sekolah akan menghasilkan pemenuhan

kebutuhan-kebutuhan masyarakat yaitu: memenuhi kebutuhan masyarakat

setempat dan global, mempersiapkan peserta didik dalam menghadapi

perkembangan dunia global, melanjutkan ke jenjang yang lebih tinggi, dan atau

mengembangkan keterampilan untuk hidup mandiri (Muhaimin, 2008:262).

Sekolah harus mampu mengajarkan ilmudasar, mampu membangun rasa

percaya diri siswa, menyiapkan siswa untuk memasuki perguruan tinggi, memberi

gambaran pemahaman global, menyiapkan siswa untuk bekerja, meneruskan

warisan budaya. Tuntutan-tuntutan yang berbeda-beda itu sesuai dengan

kebutuhan masing-masing warga yang mengharapkan sekolah harus dapat

membantu siswa agar dapat menjadi pelajar yang mandiri dan mampu mengatur

(13)

sepenuhnya dapat ditularkan tetapi sesuatu yang dikonstruksikan secara aktif oleh

semua individu, siswa maupun orang dewasa (Arend, 2008:17).

Tujuan-tujuan yang diharapkan masyarakat tadi akan mudah dilaksanakan

di sekolah jika dibuat dalam bentuk bagian-bagian kerangka-kerangka kerja.

Kerangka kerja ini berasal dari tiga sumber, yaitu: model pengajaran, strategi dan

prosedur pengajaran, dan praktek dari guru berpengalaman. Sebuah model

pembelajaran dapat tumbuh dari peneliti pendidikan, sebagai akibat dari meneliti

bagaimana anak-anak belajar dan bagaimana prilaku mengajar mempengaruhi

belajar siswa. Model pembelajaran juga dapat dikembangkan oleh guru-guru kelas

untuk mengatasi berbagai masalah di kelas mereka, dan sebagian lagi ditemukan

para psikolog, pelatih industri dan para filosofis (Arend, 2008:25).

Model pembelajaran adalah suatu pola atau perencanaan yang bersifat

menyeluruh untuk membantu siswa mempelajari jenis pengetahuan, sikap atau

keterampilan tertentu. Pertimbangan mempergunakan model yang akan dipakai,

guru dapat memilih model yang paling cocok dengan kondisi siswa, pendekatan

yang dapat disesuaikan dengan latar belakang pengetahuan siswa sehingga diduga

dapat mencapai tujuan tertentu.

Memperhatikan kaitan model pembelajaran dengan sikap siswa dalam

proses pembelajaran seperti pernyataan di atas dapat dikatakan bahwa sikap siswa

terhadap mata pelajaran dapat mempengaruhi proses pembelajaran siswa. Sikap

siswa terhadap matematika erat kaitannya dengan minat siswa terhadap

matematika, sikap siswa terhadap matematika berkorelasi positif dengan prestasi

(14)

matematika juga merupakan salah satu tujuan mempelajari matematika SLTP

yang tertuang dalam kurikulum tingkat satuan pendidikan (KTSP) yaitu siswa

memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, memiliki

rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap

ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah (Depdiknas, 2006:346). Siswa

yang berminat terhadap matematika, akan suka mengerjakan tugas-tugas

matematika. Respon siswa tersebut menandakan bahwa bersikap positif terhadap

matematika. Menyadari pentingnya sikap siswa terhadap matematika maka guru

memiliki peranan penting untuk dapat menumbuhkan sikap tersebut dalam diri

siswa, salah satunya adalah melalui pembelajaran yang dikembangkan dalam

kelas. Pemilihan strategi atau pendekatan yang tepat akan dapat

menumbuhkembangkan sikap positif siswa terhadap matematika. Sejalan dengan

hal tersebut, maka aspek sikap dalam penelitian ini juga menjadi perhatian peneliti

selain kemampuan pemahaman dan penalaran.

Guru mempertimbangkan menggunakan suatu model pembelajaran terkait

dengan kemampuannya dalam memilih dan melaksanakan model tersebut. Ada

dua kelompok model pembelajaran yang berpusat pada aktivitas siswa dan guru.

Model pembelajaran yang berpusat pada guru seperti presentasi, pengajaran

langsung, pengajaran konsep, dan model pembelajaran yang berpusat pada siswa

diantaranya pembelajaran kooperatif, pengajaran berbasis masalah, dan diskusi

(Arend, 2008:25). Model-model pembelajaran yang berpusat pada guru diduga

didasarkan pada kondisi kognitif siswa yang kemampuan awal atau prasyaratnya

(15)

pemecahan masalah tidak akan berlangsung sebagaimana mestinya. Model-model

pembelajaran yang berpusat pada siswa diasumsikan bahwa pengetahuan

prasyarat siswa sudah baik.

Beberapa kemampuan siswa dan model pembelajaran yang akan dikaji

dalam penelitian ini adalah kemampuan pemahaman siswa terhadap suatu konsep

matematika, penalaran matematis siswa, pembelajaran dengan model advance

organizer yang berbasis materi prasyarat. Penetapan yang dimaksud berdasarkan

pertimbangan sebagai berikut.

Pertama, berdasarkan pandangan bahwa matematika sebagai ilmu

terstruktur, dapat dipahami bahwa dalam matematika terdapat konsep atau topik

prasyarat untuk memahami konsep selanjutnya. Terdapat kaitan antara suatu topik

matematika dengan topik matematika lainnya. Penguasaan siswa dalam topik

matematika tertentu akan menuntut penguasaan siswa dalam topik matematika

sebelumnya. Sebagai penguat dari pernyataan terakhir, bahwa menduga materi

prasyarat sebagai basis untuk dapat menguasai materi-materi selanjutnya.

Kedua, implikasi dari sasaran substantive hakekat pembelajaran

matematika, para siswa diarahkan untuk menguasai dan memahami konsep suatu

topik matematika secara menyeluruh. Memahami konsep melibatkan proses

mengkonstruksi pengetahuan dan mengorganisasikan informasi menjadi

struktur-struktur yang komprehensif dan kompleks. Kesimpulannya ada alasan yang kuat

untuk menduga penguasaan kemampuan pemahaman konsep suatu topik

matematika dapat meningkatkan kemampuan penguasaan matematis yang lebih

(16)

Ketiga, keterkaitan penguasaan materi prasyarat dengan suatu model

pembelajaran matematika tertentu. Usaha guru melalui pengulangan materi

prasyarat dalam proses pembelajaran untuk mengarahkan siswa pada bahan yang

akan mereka pelajari, siswa harus mengingat kembali informasi yang terkait

dengan materi sebelumnya. Penguasaan materi yang akan dipelajari tergantung

pada penguasaan materi sebelumnya yang telah dipelajari. Kalau pelajaran hari ini

merupakan kelanjutan dari pelajaran kemarin dan kita sebagai guru yakin bahwa

siswa memahami pelajaran kemarin, pengulangan mungkin hanya mengingatkan

mereka tentang pelajaran sebelumnya dengan mengajukan pertanyaan-pertanyaan

singkat. Selanjutnya kalau ingin memperkenalkan suatu kemampuan atau konsep

yang baru yang memerlukan penguasaan kemampuan jauh sebelumnya,

pembahasan panjang dan penilaian tentang kemampuan prasyarat mungkin

dibutuhkan.

Alasan dalam pernyataan-pernyataan di atas, dapat didekati dengan satu

model yang cenderung karakteristiknya mendekati pernyataan-pernyataan tadi,

yaitu yang dapat mengingatkan siswa tentang apa yang mereka telah pelajari dan

selanjutnya pada waktu yang sama memberi mereka suatu kerangka berpikir

untuk memahami materi yang baru yang akan dipelajari, model ini dilandasi

dengan pengulangan materi prasyarat, model tersebut dalam istilah yang

dikemukakan David Ausubel (Slavin, 2008:259), disebut organisator awal

pembelajaran atau advance organizer.

Berdasarkan alasan-alasan rasional di atas, penelitian ini dirancang untuk

(17)

berbasis materi prasyarat terstruktur untuk meningkatkan pemahaman konsep dan

penalaran matematis siswa.

B. Rumusan Masalah

Masalah utama yang dikaji dalam penelitian ini adalah “Apakah

pembelajaran matematika dengan model advance organizer berbasis materi

prasyarat terstruktur dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep dan

penalaran matematis siswa?” Masalah tersebut dalam penelitian ini dapat dirinci

sebagai berikut:

1. Apakah terdapat perbedaan pemahaman konsep matematis siswa yang

memperoleh pembelajaran model advance organizer berbasis materi prasyarat

terstruktur dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional?

2. Apakah terdapat perbedaan penalaran matematis siswa yang memperoleh

pembelajaran model advance organizer berbasis materi prasyarat terstruktur

dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional?

3. Apakah terdapat perbedaan antara peningkatan kemampuan pemahaman

konsep dan penalaran matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan

model advance organizer berbasis materi prasyarat terstruktur dengan siswa

yang memperoleh pembelajaran konvensional?

4. Bagaimana sikap siswa terhadap pembelajaran matematika dengan model

advance organizer berbasis materi prasyarat terstruktur?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang diuraikan, tujuan dari penelitian ini

(18)

1. Mengkaji perbedaan pemahaman konsep matematis siswa yang memperoleh

dan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.

2. Mengkaji perbedaan penalaran matematis siswa yang memperoleh

pembelajaran dengan model advance organizer berbasis materi prasyarat

terstruktur dan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.

3. Mengkaji sejauhmana perbedaan peningkatan pemahaman konsep dan

penalaran matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model

advance organizer berbasis materi prasyarat terstruktur dengan siswa yang

memperoleh pembelajaran konvensional.

4. Mengetahui bagaimana sikap siswa terhadap pembelajaran matematika dengan

model advance organizer berbasis materi prasyarat terstruktur.

D. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi sejauhmana tingkat

keefektifan model advance organizer berbasis materi prasyarat terstruktur

terhadap peningkatan pemahaman konsep dan penalaran matematis siswa.

E. Definisi Operasional

1. Model Pembelajaran Advance Organizer

Model Advance organizer yang dimaksud dalam penelitian ini adalah model

pembelajaran presentasi yang terdiri dari tiga tahap yaitu presentasi advance

organizer, presentasi materi pembelajaran, dan penguatan pengolahan kognitif

(19)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 2. Materi prasyarat terstruktur

Materi prasyarat yang dimaksud dalam penelitian ini adalah materi

pembelajaran yang lalu sebagai landasan yang disajikan dalam bentuk

tulisan-tulisan teratur dan tersusun dengan logis berdasarkan keperluan berupa

arahan-arahan dalam bentuk tulisan atau lisan sehingga dapat memperkuat pengolahan

kognitif siswa dalam memahami materi baru.

3. Pemahaman Konsep

Pemahaman konsep dalam penelitian ini adalah kemampuan menyelesaikan

soal disertai dengan prinsip/sifat yang mendasarinya, mengidentifikasi

konsep/prinsip/hukum yang termuat dalam suatu sajian. Pemahaman konsep

yang akan diteliti meliputi pemahaman instrumental dan pemahaman

relasional. Pemahaman instrumental yang dimaksud adalah kemampuan untuk

Menginterpretasikan, mengilustrasikan mengklasifikasikan, membandingkan,

dan melakukan perhitungan matematis. Pemahaman relasional yang dimaksud

adalah kemampuan dalam menyimpulkan, menduga, dan menjelaskan alasan

setiap tindakan matematis yang dilakukan.

5. Penalaran Matematis

Kemampuan penalaran (reasoning) adalah pemikiran logis yang menggunakan

logika induktif dan deduktif untuk menghasilkan suatu kesimpulan. Penalaran

yang dimaksud adalah penalaran induktif yang terdiri dari analogi dan

generalisasi. Kemampuan generalisasi adalah kemampuan mengenal sebuah

(20)

verbal, menghasilkan sebuah aturan atau pola umum, menerapkan pola/ aturan

dari berbagai persoalan. Kemampuan analogi adalah kemampuan dalam

mengidentifikasi keserupaan konsep/prinsip/proses matematika pada kasus

yang berbeda, memberikan penjelasan terhadap suatu hal/persoalan yang

memiliki kesamaan sifat antara yang baru dengan yang telah diketahui

sebelumnya yang pada dasarnya berbeda.

6. Peningkatan

Peningkatan yang dimaksudkan dalam penelitian ini adalah peningkatan gain

kemampuan pemahaman konsep dan penalaran matematis siswa pada kelas

(21)

61

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu METODE PENELITIAN

A. Desain Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji perbedaan kemampuan

pemahaman konsep dan kemampuan penalaran matematis siswa antara yang

memperoleh pembelajaran model advance organizer berbasis materi prasyarat

terstruktur dan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Penelitian ini

juga mengungkap bagaimana sikap siswa terhadap pembelajaran matematika

dengan model advance organizer berbasis materi prasyarat terstruktur. Metode

yang digunakan adalah metode eksperimen dengan alasan adanya manipulasi

perlakuan.

Adapun bentuk desain eksperimen yang digunakan adalah disain Quasi

Experimental. Desain yang digunakan dalam penelitian ini adalah “

Pretest-Postest Control Group Design” (Desain Kelompok Pretes-Postes). Tes

matematika dilakukan dua kali yaitu sebelum proses pembelajaran, yang disebut

pretes dan sesudah proses pembelajaran, yang disebut postes. Secara singkat,

disain penelitian tersebut adalah sebagai berikut:

O X O

- - -

O O

Keterangan :

(22)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu organizer berbasis materi prasyarat terstruktur.

B. Operasionalisasi Variabel

Operasionalisasi variabel adalah suatu definisi yang diberikan kepada

suatu variabel dengan cara memberikan arti, atau menspesifikasikan kegiatan,

atau memberikan suatu operasional yang diperlukan untuk mengukur variabel

tersebut (Nazir, 2000 : 152).

Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian ini dapat dijelaskan

sebagai berikut:

1. Variabel bebas (independen), diartikan sebagai variabel yang mempengaruhi

variabel yang lain. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah pembelajaran

matematika dengan model advance organizer berbasis materi prasyarat

terstruktur.

2. Variabel terikat (dependen) diartikan sebagai variabel yang dipengaruhi oleh

variabel lainnya. Penelitian mempunyai dua variabel terikat, yaitu

kemampuan pemahaman dan kemampuan penalaran matematis.

C. Populasi dan Sampel Penelitian

1. Populasi Penelitian

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII MTs Negeri

Talaga di Kabupaten Majalengka tahun ajaran 2012/2013 yang terdiri dari 9

kelas. Alasan pemilihan siswa kelas VII, mereka berusia antara 12-13 tahun

sehingga tahap berpikirnya termasuk kongkrit. Ruseffendi (2006: 145)

(23)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu abstrak.

2. Sampel Penelitian

Pengambilan sampel dalam penelitian ini dilakukan dengan menggunakan

teknik purposive sampling. Teknik pengambilan sampling ini secara sengaja

dengan pertimbangan guru matematika berada di tempat penelitian, dengan

menyediakan dua kelas untuk peneliti. Sampel yang digunakan dalam

penelitian ini yaitu dua kelas siswa kelas VII C sebagai kelas eksperimen

dengan jumlah siswa sebanyak 35 orang dan kelas VII D sebagai kelas kontrol

dengan jumlah siswa sebanyak 38 orang.

D. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah berupa tes yang

merupakan tes untuk mengukur kemampuan pemahaman dan penalaran matematis

siswa. Aktivitas untuk mengukur kemampuan pemahaman dan penalaran

matematis tersebut dilakukan tes sebanyak dua kali yaitu tes awal dan tes akhir;

sedangkan untuk mengungkap sikap siswa terhadap pembelajaran matematika

dengan model advance organizer berbasis materi prasyarat terstruktur, penulis

gunakan angket sikap dengan skala likert. Proses pembelajaran yang dilakukan

diobsevasi oleh 3 orang pengamat, 1 orang mengamati aktivitas penulis, dan 2

orang mengamati aktivitas siswa.

1. Instrumen Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis

Tes untuk kemampuan pemahaman dan penalaran matematis diberikan

(24)

pemahaman dan penalaran matematis. Tes berbentuk uraian dimaksudkan agar

kemampuan siswa dalam menganalisis argumen serta kemampuan melakukan

dan mempertimbangkan induksi dalam proses menjawab soal-soal dapat

dilihat. Penyusunan diawali dengan pembuatan kisi-kisi soal yang mencakup

sub pokok bahasan, kemampuan yang diukur serta jumlah butir soal dan

dilanjutkan dengan pembuatan soal-soal peserta kunci jawaban dan aturan

pemberian skor untuk masing-masing butir soal. Tes tulis yang diberikan

sebanyak tujuh soal yang terdiri dari empat soal kemampuan pemahaman dan

tiga soal kemampuan penalaran matematis. Adapun kisi-kisi kemampuan

pemahaman dan penalaran matematis soal yang diujikan, penulis sajikan pada

tabel berikut:

Tabel 3.01

(25)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Penalaran

Guna mengevaluasi kemampuan pemahaman dan penalaran matematis

siswa, dilakukan penskoran terhadap jawaban siswa untuk setiap butir soal.

Kriteria penskoran berpedoman pada acuan yang dikemukakan oleh Cai, Lane,

dan Jacobsin (Nanang, 2009: 97) melalui Holistic Scoring Rubrics seperti tertera

pada tabel berikut ini.

Tabel 3.02

Kriteria Penskoran Pemahaman Matematis

Skor Kriteria Jawaban dan Alasan

4

Menunjukkan pemahaman konsep dan prinsip terhadap soal

matematika secara lengkap, penggunaan istilah dan notasi

matematika secara tepat, penggunaan algoritma secara lengkap

dan benar.

3

matematika secara hampir lengkap, penggunaan istilah dan

notasi matematika hampir benar, penggunaan algoritma secara

lengkap, perhitungan secara umum benar, namun mengandung

sedikit kesalahan.

(26)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu sedikit kesalahan.

1

matematika sangat terbatas dan sebagian besar jawaban masih

mengandung perhitungan yang salah.

0

Tidak menunjukkan pemahaman konsep dan prinsip terhadap

soal matematika.

Tabel 3.03

Pedoman Pemberian Skor Penalaran Matematik

Skor Kriteria

4 Paham Seluruhnya (P):

Jawaban benar dan mengandung seluruh konsep ilmiah.

3

Paham Sebagian (PS):

Jawaban benar dan mengandung paling sedikit satu konsep ilmiah

serta tidak mengandung suatu kesalahan konsep.

2

Miskonsepsi Sebagian (MS):

Jawaban memberikan sebagian informasi yang benar tetapi juga

menunjukkan adanya kesalahan konsep dalam menjelaskannya

1

Miskonsepsi (M):

Jawaban menunjukkan kesalahan pemahaman yang mendasar

tentang konsep yang dipelajari.

0

Tidak paham (TP):

Jawaban salah, tidak relevan, hanya mengulang pertanyaan serta

jawaban kosong.

Diadaptasi dan disesuaikan dari Cai, Lane, dan Jakabcsin (dalam Lestari, 2008).

(27)

mengetahui sikap siswa terhadap pembelajaran matematika dengan

menggunakan model advance organizer berbasis materi prasyarat terstruktur.

Aspek sikap yang dikaji dalam penelitian ini meliputi: 1) sikap siswa terhadap

pelajaran matematika; dan 2) sikap siswa terhadap pembelajaran matematika

melalui model Advance Organizer berbasis materi prasyarat terstruktur.

Indikator sikap siswa terhadap pelajaran matematika meliputi:

a) terungkapnya ketertarikan siswa terhadap matematika; b) terungkapnya

manfaat dari matematika; sedangkan indikator sikap siswa terhadap

pembelajaran matematika melalui model Advance Organizer berbasis materi

prasyarat terstruktur meliputi: a) ketertarikan siswa terhadap pembelajaran

matematika melalui model Advance Organizer berbasis materi prasyarat

terstruktur; dan b) terungkapnya kesadaran siswa tentang cara mempelajari

matematika.

Angket ini menggunakan skala likert, setiap siswa diminta untuk

memberikan tanggapannya pada setiap pernyataan yang disediakan dengan

jawaban dengan empat alternatif pilihan jawaban yaitu: SS (Sangat Setuju), S

(Setuju), TS (Tidak Setuju), dan STS (Sangat Tidak Sejutu). Pernyataan sikap

yang dibuat, terdiri dari pernyataan yang bersifat positif, dan pernyataan yang

bersifat negatif. Pemberian skor diberikan untuk pernyataan yang positif yaitu:

(28)

Setuju) = 1, S (Setuju) = 2, TS (Tidak Setuju) = 3, dan STS (Sangat Tidak

Sejutu) = 4.

Untuk lebih jelasnya, kisi-kisi angket sikap siswa terhadap

pembelajaran matematika dengan menggunakan model advance organizer

berbasis materi prasyarat terstruktur penulis sajikan dalam table berikut:

Tabel 3.04 Kisi-kisi Skala Sikap

Aspek Indikator Nomor Soal

(29)

Lembar observasi yang dipakai adalah lembar observasi kuantitatif untuk

menetapkan standarisasi dan kontrol pada proses pembelajaran matematika

dengan model advance organizer berbasis materi prasyarat terstruktur. Lembar

observasi merupakan suatu alat pengamatan yang di dalamnya terdapat

indikator-indikator untuk melihat dan mengukur aktivitas guru dan siswa

dalam proses pembelajaran. Mortis (Denzin, 1992: 523) mendefinisikan

observasi sebagai aktivitas mencatat suatu gejala dengan bantuan instrumen

dan merekamnya dengan tujuan-tujuan ilmiah dan tujuan lain. Data yang akan

dicatat dalam penelitian ini adalah data sikap siswa dalam belajar, data sikap

guru dalam presentasi advance organizer, interaksi antara guru dan siswa,

interaksi antara siswa dengan siswa selama proses pembelajaran berlangsung.

Observasi dilakukan untuk menemukan hal-hal yang tidak teramati oleh

peneliti selama pembelajaran berlangsung. Observer dalam penelitian ini

adalah guru pada sekolah tempat penelitian yang terdiri dari 3 orang, 2 orang

mengamati 30 siswa, dan sisanya mengamati penulis. Pelaksanaan observasi

dilakukan pada setiap pertemuan untuk mengetahui bagian mana yang belum

terlaksana dengan baik. Sebelum melakukan observasi, penulis melakukan

diskusi beberapa kali dengan observer mengenai teknis pengamatannya.

Indikator-indikator observasi untuk mengamati aktifitas guru dapat dilihat pada

tabel berikut.

Tabel 3.05

Indikator Aktivitas Guru dan Siswa dalam Proses Pembelajaran

No. Indikator-indikator

Aktivitas Guru Aktivitas Siswa

(30)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu c.Memberikan cues (isyarat). Bertanya.

d.Melakukan Set Activities. Antusias dalam belajar. e.Menyajikan Advance Organizer. Melakukan Set Activities.

2. Presentasi Materi Pelajaran ( 45 menit)

a.Mengingatkan materi sebelumnya. Memperhatikan dengan antusias. b.Memberikan pertanyaan. Menjawab pertanyaan.

c.Menyajikan organizer materi. Bertanya.

d.Memberi contoh dan bukan contoh. Mengemukan contoh dan bukan contoh yang lain.

e.Menyajikan konsep. Memperhatikan. f.Mengemukakan konsep yang paling

penting dan kuat (power dan economy)

Memperhatikan dan mengemukakan pertanyaan.

g.Menyajikan LKS. Mengerjakan LKS.

h.Memeriksa kondisi belajar siswa. Diskusi antara guru dan siswa. i.Menyimpulkan. Set Activities.

3. Penguatan Pengolahan Kognitif Siswa ( 20 menit)

a.Memperkuat kognitif siswa. Menjawab pertanyaan. b.Membimbing siswa. Bertanya.

c.Antusias. Antusias.

4. Uji Coba Instrumen Penelitian

Untuk keperluan pengumpulan data dibutuhkan seperangkat instrumen

yang baik. Instrumen yang baik biasanya memenuhi kriteria validitas,

reliabilitas, daya pembeda yang baik, dan tingkat kesukaran yang layak. Untuk

mengetahui karakteristik kualitas instrument penelitian yang digunakan

tersebut, maka sebelum dipergunakan seyogianya tes tersebut diuji coba untuk

mendapatkan gambaran validitas, reliabilitas, daya pembeda dan tingkat

kesukarannya.

a. Validitas Instrumen Penelitian

Intrumen yang akan dicobakan harus dalam keadaan valid, maksudnya

(31)

dibutuhkan karena berkaitan dengan kegunaan instrumen itu dibuat. Validasi

instrumen penelitian ini dilakukan dengan menghitung korelasi antara skor

item dengan skor total butir instrumen dengan menggunakan rumus Koefisien

Korelasi Pearson:

= koefisien korelasi antara variabel X dan Y

= jumlah peserta tes

= skor item tes

= skor total

Setelah diperoleh nilai koefisien validitas, kemudian untuk mengetahui

apakah butir soal/angket tersebut valid atau tidak, selanjutnya dilakukan

pengujian dengan menggunakan uji t , dengan rumus sebagai berikut:

Nilai thitung yang dihasilkan kemudian dibandingkan dengan ttabel pada

taraf nyata sebesar α = 0,05 dan derajat kebebasan sebesar dk = n – 2. Adapun

kriteria instrumen tersebut dikatakan valid, jika nilai thitung > ttabel; atau dengan

membandingkan nilai probabilitas yang dihasilkan pada uji dua pihak (sig. 2

tailed) <  = 0,05 maka butir angket tersebut valid. (Sundayana, 2010 : 69)

(32)

matematis siswa terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan

model advance organizer berbasis materi prasyarat terstruktur, diperoleh hasil

sebagai berikut:

1) Soal kemampuan pemahaman matematis, dari empat soal yaitu soal nomor

1, 2, 3 dan 4; ternyata soal nomor 4 tidak valid, sehingga soal pemahaman

matematis yang dipakai dalam penelitian ini sebanyak tiga soal;

2) Soal kemampuan penalaran matematis, dari tiga soal yaitu soal nomor 5, 6,

dan 7; ternyata soal nomor 6 tidak valid, sehingga soal penalaran

matematis yang dipakai dalam penelitian ini sebanyak dua soal;

Uji coba instrumen angket dilakukan terhadap kelas lain yang sebelumnya

telah memperoleh pembelajaran matematika dengan model advance organizer

berbasis materi prasyarat terstruktur beberapa kali sampai siswa merasakan

manfaatnya. Pengujian kriteria skala sikap cukup dilakukan uji validitas dan

reliabilitanya saja. Hasil uji coba instrumen angket terhadap pembelajaran

matematika dengan metode advance organizer berbasis materi prasyarat

terstruktur diperoleh sebagai berikut:

1) Angket mengenai sikap siswa terhadap pembelajaran matematika dengan

menggunakan model advance organizer berbasis materi prasyarat

terstruktur dari 25 butir angket; terdapat tiga butir angket yang tidak valid,

yaitu butir angket nomor: 2, 8, dan 24, sehingga banyaknya butir angket

(33)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu dipakai dalam penelitian ini sebanyak 22 butir.

2) Pernyataan nomor 2 dari aspek sikap siswa terhadap pelajaran matematika,

dengan indikator ketertarikan siswa terhadap pembelajaran matematika

dengan model advance organizer berbasis materi prasyarat terstruktur

dengan pernyataan positif. Pernyataan nomor 8 dari aspek yang sama

dengan nomor 2 tetapi dari indikator yang berbeda yaitu manfaat

matematika dengan pernyataan negatif. Pernyataan nomor 24 dari aspek

dan indikator yang sama dengan pernyataan nomor 8 tetapi pernyataannya

bersifat positif.

b. Reliabilitas Instrumen Penelitian

Instrumen l yang digunakan dalam tes kemampuan pemahaman dan

penalaran matematis ini bentuknya uraian, dan skala yang digunakan dalam

angket menggunakan skala Likert, maka rumus yang digunakan adalah

Cronbach Alpha (Suherman dan Sukjaya, 1990):

2

r11 = Koefisien reliabilitas

n = Banyak butir instrumen

si2 = Jumlah varians skor setiap soal

(34)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu dilihat pada Tabel 3.06.

Tabel 3.06

Penggolongan Indeks Reliabilitas Indeks Reliabilitas Interpretasi

11

0,90 r 1, 00 Sangat tinggi

11

0, 70 r 0,90 Tinggi

11

0, 40 r 0, 70 Sedang

11

0, 20 r 0, 40 Rendah

r₁₁0, 20 Sangat Rendah

Hasil uji coba instrumen, diperoleh nilai koefisien reliabilitas sebagai

berikut:

1) Soal kemampuan pemahaman matematis, nilai koefisien reliabilitasnya

sebesar 0,712 sehingga tingkat reliabilitasnya tergolong tinggi;

2) Soal kemampuan penalaran matematis, nilai koefisien reliabilitasnya

sebesar 0,617 sehingga tingkat reliabilitasnya tergolong sedang;

3) Angket mengenai sikap siswa terhadap pembelajaran matematika dengan

menggunakan model advance organizer berbasis materi prasyarat

terstruktur, nilai koefisien reliabilitasnya sebesar 0,867 sehingga tingkat

reliabilitasnya tergolong sangat tinggi.

c. Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Soal

Menentukan kemampuan soal yang dapat membedakan antara siswa yang

pandai dengan siswa yang kurang, dilakukan uji daya pembeda (DP) soal.

Sedangkan tingkat kesukaran (TK) adalah keberadaan suatu butir soal apakah

(35)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 2010: 77):

SA = Jumlah skor kelompok atas

SB = Jumlah skor kelompok bawah

IA = Jumlah skor ideal kelompok atas

IB = Jumlah skor ideal kelompok bawah

Dengan klasifikasi sebagai berikut:

Berdasarkan kriteria dan perhitungan dengan rumus di atas diperoleh hasi

daya pembeda soal sebagai berikut:

Tabel 3.09

(36)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Soal Kemampuan Pemahaman Matematis

1 0,52 baik

2 0,37 cukup

3 0,73 Sangat Baik

Soal Kemampuan Penalaran Matematis

4 0,35 cukup

5 0,47 baik

Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu sukar dan tidak terlalu

mudah. Untuk mengetahui bermutu atau tidaknya butir item tes hasil belajar

dapat diketahui dari derajat kesukaran atau taraf kesulitan yang dimiliki dari

masing-masing butir soal tersebut. Tingkat kesukaran dari setiap butir soal

dihitung berdasarkan jawaban seluruh siswa yang mengikuti tes.

Hasil penelitian tingkat kesukaran butir soal diperoleh sebagai berikut:

Tabel 3.10

Tingkat Kesukaran Tiap Butir Soal

No. Soal TK Interpretasi

Soal Kemampuan Pemahaman Matematis

1 0,46 sedang

2 0,82 mudah

3 0,50 sedang

Soal Kemampuan Penalaran Matematis

4 0,81 mudah

5 0,23 sukar

(37)

persiapan, tahap eksperimen, dan tahap analisis data serta penulisan laporan

penelitian.

1. Tahap persiapan

Pada tahap persiapan, kegiatan yang dilakukan adalah mengidentifikasikan

komponen-komponen yang diperlukan untuk pelaksanaan penelitian

eksperimen yang meliputi: (a) melakukan kajian teoritis, diantaranya mengkaji

karakeristik anak usia madrasah tsanawiyah, mengkaji kurikulum matematika

MTs, mengkaji teori belajar, mengkaji pembelajaran terstruktur, mengkaji

pengetahuan prasyarat, mengkaji pembelajaran konsep, pembelajaran verbal,

pembelajaran langsung, pembelajaran berpusat pada guru dan siswa, dan

mengkaji model pembelajaran advance organizer, (b) pengembangan bahan

ajar berupa LKS mengenai pembelajaran matematika dengan model advance

organizer berbasis materi prasyarat terstruktur untuk kelas eksperimen dan

membuat bahan ajar konvensional untuk kelas kontrol. (c) membuat instrumen

tes, (d) menyusun angket disposisi matematis, (e) menyusun rubrik penilaian

tes uraian. Untuk rencana pembelajaran dicantumkan dalam lampiran 1, untuk

instrumen tes dan rubrik penilaian pada lampiran 3.

Tahap persiapan yang lain adalah uji coba soal intrumen yang meliputi:

(a) diskusi dengan guru matematika yang lain tentang bahan ajar dan rencana

pembelajaran, (b) melaksanakan uji coba instrumen, (c) mengevaluasi hasil uji

(38)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu kelas VIII B.

2. Tahap Eksperimen

Langkah pertama pada tahap ini adalah pemilihan sampel sebanyak dua

kelas, masing-masing sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol. Selanjutnya

kegiatan eksperimen dilakukan sebagai berikut: (a) melaksanakan pretes untuk

mengetahui kemampuan awal pemahaman dan penalaran matematis sebelum

diberikan perlakuan pembelajaran matematika dengan model advance

organizer berbasis materi prasyarat terstruktur, (b) pengolahan pretes, (c)

Pelaksanaan pembelajaran matematika dengan model advance organizer

berbasis materi prasyarat terstruktur pada kelas eksperimen dan sekaligus

pelaksanaan pembelajaran matematika dengan metoda konvensional pada kelas

kontrol, (d) Memberikan postes kepada kedua kelas setelah proses

pembelajaran berakhir untuk mengetahui kemampuan pemahaman dan

penalaran matematis siswa, (e) memberikan angket pada kelas eksperimen

untuk mengetahui sikap siswa terhadap pelajaran matematika dan sikap siswa

terhadap pembelajaran matematika dengan model advance organizer berbasis

materi prasyarat terstruktur, dan (f) mengolah dan menganalisis data yang

diperoleh stelah penelitian selesai.

F. Teknik Pengumpulan Data

Data dalam penelitian ini data dikumpulkan melalui tes, lembar observasi,

(39)

Sedangkan data yang berkaitan dengan sikap siswa dalam pembelajaran

matematika dengan model advance organizer berbasis materi prasyarat terstruktur

dikumpulkan melalui skala sikap.

G. Teknik Analisis Data

Data yang diperoleh adalah data yang berasal dari pretes dan postes,

angket skala sikap yang diberikan pada siswa kelompok eksperimen. Data yang

diperoleh dari hasil tes dan angket diolah melalui tahap-tahap sebagai berikut:

1. Memberikan skor jawaban siswa sesuai dengan kunci jawaban dan sistem

penskoran yang digunakan.

2. Membuat tabel skor pretest dan postest kelas eksperimen dan kelas kontrol.

3. Melakukan uji normalitas untuk mengetahui kenormalan data skor pretes dan

skor postes kemampuan pemahaman konsep dan penalaran matematis

menggunakan statistik Shapiro-Wilk.

4. Setelah diketahui sebaran data mengenai kemampuan pemahaman konsep dan

penalaran matematis tidak berdistribusi normal, maka dilakukan pengujian

hipotesis dengan uji statistika non-parametrik yaitu uji Mann-Whitney.

5. Menghitung peningkatan kemampuan yang terjadi pada siswa kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol dengan rumus gain ternormalisasi (Meltzer,

(40)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu klasifikasi sebagai berikut:

Tabel 3.11 Klasifikasi Gain

Besarnya gain (g) Interpretasi

g ≥ 0,7 Tinggi

0,3 ≤ g < 0,7 Sedang

g < 0,3 Rendah

6. Melakukan uji normalitas untuk mengetahui kenormalan data skor pretes, skor

postes, dan skor gain kemampuan pemahaman konsep dan penalaran

matematis menggunakan statistik Shapiro-Wilk.

7. Untuk interpretasi sikap siswa, dilakukan deskripsi sikap siswa terhadap

pembelajaran matematika dengan menggunakan model advance organizer

berbasis materi prasyarat terstruktur dengan maksud untuk menggambarkan

sikap siswa berdasarkan jawaban dari responden dengan pemberian skor

masing-masing butir angket 1 s.d. 4. Untuk keperluan interpretasi data skala

sikap kemudian dibuat tabel interpretasi sikap siswa terhadap matematika

dengan langkah berikut:

a. Secara Umum

Skor minimal : 1 × jumlah butir angket = 1 × 22 = 22

Skor maksimal : 4 × jumlah butir angket = 4 × 22 =88

(41)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Tabel 3.12

Pedoman Penarikan Interpretasi Skor Sikap Siswa

No Rentang Skor Sikap Interpretasi 1 SK≤40 Sangat Rendah

2 40 <SK≤56 Rendah

3 56< SK≤72 Cukup

4 72<SK≤88 Tinggi/Baik

b. Terungkapnya ketertarikan siswa terhadap matematika.

Rentang = 24 - 6 = 18 ; Panjang interval: 18/4 = 4,5

Banyak kelas = 4

Jadi kategori interpretasi datanya sebagai berikut:

Tabel 3.13

No Rentang Skor Sikap Interpretasi 1 SK≤12 Sangat Rendah 2 12<SK≤16 Rendah

3 16<SK≤20 Cukup

c. Terungkapnya manfaat matematika

(42)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu datanya sebagai berikut:

Tabel 3.14

Pedoman Penarikan Interpretasi Skor Sikap Siswa No Rentang Skor Sikap Interpretasi

1 SK≤6 Sangat Rendah

2 6<SK≤8 Rendah

3 8<SK≤10 Cukup

d. Terungkapnya ketertarikan siswa terhadap pembelajaran matematika dengan

model advance organizer

Rentang = 24 - 6 = 18 ; Panjang interval: 18/4 = 4,5

Banyak kelas = 4

Tabel 3.15

No Rentang Skor Sikap Interpretasi 1 8<SK≤12 Sangat Rendah 2 12<SK≤16 Rendah

3 16<SK≤20 Cukup

e. Terungkapnya kesadaran siswa tentang cara mempelajari matematika

(43)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Rentang = 28 - 7 = 21 ; Panjang interval: 21/4 = 5,25

Banyak kelas = 4

Tabel 3.16

No Rentang Skor Sikap Interpretasi 1 SK≤15 Sangat Rendah 2 15<SK≤19 Rendah

3 19<SK≤23 Cukup

Interpretasi skor sikap siswa di atas dibuat menjadi dua kelompok sikap

siswa yaitu untuk kelompok siswa yang bersikap positif berdasarkan interpretasi

cukup dan interpretasi baik, sedangkan untuk kelompok siswa yang bersikap

negatif berdasarkan interpretasi rendah dan interpretasi sangat rendah.

H. Kerangka Penelitian

Kerangka penelitian ini dirancang untuk memudahkan dalam pelaksanaan

penelitian. Selanjutnya prosedur penelitian ini dapat dilihat dalam diagram di

bawah ini.

Pengembangan dan Validasi

Bahan Ajar, pembelajaran, Instrumen Penelitian, uji coba

Pemilihan Responden Penelitian Studi Pendahuluan:

(44)

(45)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan rumusan masalah, tujuan penelitian, hasil analisis, dan

pembahasan yang telah dikemukakan sebelumnya maka dapat diambil beberapa

kesimpulan sebagai berikut.

1. Terdapat perbedaan pemahaman konsep matematis siswa yang memperoleh

dengan siswa yang diberi pembelajaran konvensional dan pemahaman

konsepmatematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model

advance organizer lebih baik dari daripada siswa yang diberi pembelajaran

konvensional.

2. Terdapat perbedaanpenalaran matematis siswa yang memperoleh

pembelajaran dengan model advance organizer berbasis materi prasyarat

terstruktur dengan siswa yang diberi pembelajaran konvensional dan

penalaranmatematis siswa yang memperoleh pembelajaran matematika

dengan model advance organizer lebih baik daripada siswa yang memperoleh

pembelajaran konvensional.

3. Secara interpretasi peningkatan kemampuan pemahaman dan penalaran

matematis kedua kelompok mempunyai kategori yang sama yaitu tergolong

pada tingkatan sedang; namun secara statistik, peningkatan kemampuan

pemahaman dan penalaran matematis siswa yang memperoleh pembelajaran

(46)

matematika dengan model advance organizer berbasis materi prasyarat

terstruktur lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran

konvensional.

4. Secara umum, siswa memiliki sikap yang positif terhadap pembelajaran

matematika dalam materi pecahan dengan model advance organizer berbasis

materi prasyarat terstruktur.

B.Saran

Berdasarkan kesimpulan di atas, peneliti mengajukan beberapa saran

sebagai berikut:

1. Pembelajaran matematika dengan model advance organizer berbasis materi

prasyarat terstruktur, hendaknya dijadikan salah satu pendekatan pembelajaran

matematika, utamanya untuk meningkatkan kemampuan pemahaman konsep

dan penalaran matematis. Model pembelajaran ini mampu secara signifikan

meningkatkan pemahaman konsep dan penalaran matematis siswa.

2. Peneliti yang akan melakukan penelitian lebih lanjut sebaiknya meneliti

kemampuan matematis lainnya yang belum dilakukan penulis, seperti

kemampuan berpikir kreatif, pemecahan masalah, dan

kemampuan-kemampuan lain yang lebih tinggi.

3. Penguasaan materi prasyarat siswa yang berbeda-beda mengakibatkan

menyita waktu cukup banyak. Waktu untuk membantu mengingat kembali

materi prasyarat siswa sebaiknya tidak dalam proses belajar-mengajar di

(47)

pembelajaran materi baru. Materi prasyarat terstrukturnya didesain supaya

mudah dipelajari siswa sendiri di rumah.

4. Model pembelajaran advance organizer yang penulis cobakan merupakan

adaptasi dari Ausubel, dan peneliti selanjutnya juga sebaiknya

mengadaptasikannya sesuai dengan kondisi pengetahuan siswa.

5. Pelaksanaan observasi selain dengan teman sejawat seprofesi, sebaiknya

menggunakan perekam audio visual yang dapat merekam semua aktivitas,

bukan saja guru dan siswa tetapi termasuk para pengamat, sehingga pada akhir

pertemuan dapat diputar kembali dan didiskusikan dengan para pengamat