PERBANDINGAN METODA INTERPOLASI INVERSE DISTANCE WEIGHTED (IDW), NATURAL NEIGHBOUR, DAN SPLINE UNTUK PERAPATAN DATA PETA POTENSI ENERGI SURYA

PERBANDINGAN METODA INTERPOLASI INVERSE DISTANCE

WEIGHTED (IDW), NATURAL NEIGHBOUR, DAN SPLINE UNTUK

PERAPATAN DATA PETA POTENSI ENERGI SURYA

COMPARISON OF INVERSE DISTANCE WEIGHTED (IDW), NATURAL

NEIGHBOUR, AND SPLINE INTERPOLATION METHODS FOR

DOWNSCALING DATA OF SOLAR ENERGY POTENSIAL MAP

Silvy Rahmah Fitri, Edi Saadudin, Bono Pranoto

Puslitbangtek Ketenagalistrikan, Energi Baru, Terbarukan dan Konservasi Energi Jl.Ciledug Raya Kav 109, Cipulir, Kebayoran Lama, Jakarta Selatan

silvy_rahmah@yahoo.com Abstrak

Pengembangan energi surya Indonesia memerlukan arahan berupa informasi wilayah yang cocok untuk pemasangan pembangkit listrik tenaga surya (PLTS). Beberapa situs telah menyediakan sumber data radiasi surya hasil pencitraan dan pengukuran satelit yang dapat dimanfaatkan sebagai acuan untuk memperkirakan data radiasi pada interval tertentu. Data radiasi surya tersebut sulit dimanfaatkan secara langsung dikarenakan data yang memiliki rentang interval yang terlalu jauh. Diperlukan interpolasi untuk mendapatkan informasi yang lebih detail untuk area yang lebih kecil. Interpolasi adalah salah satu metoda yang dapat digunakan untuk tujuan tersebut. Pada kajian ini, dibandingkan 3 metoda interpolasi sebagai pendekatan. Interpolasi Inverse Distance Weighted (IDW), Natural Neighbour, dan Spline digunakan untuk merapatkan data dari 110 km menjadi 7 km. Hasil interpolasi kemudian dibandingkan dengan data pengukuran langsung di permukaan. Melalui perhitungan korelasi antara data hasil interpolasi dengan data pengukuran langsung, maka didapatkan bahwa metoda interpolasi spline memiliki tingkat presisi yang lebih baik dibandingkan dengan interpolasi IDW ataupun Natural Neighbour.

Kata Kunci: Penurunan Skala, Interpolasi, IDW, Natural Neighbour, Spline

Abstract

The development of solar energy in Indonesia requires the referral of information of region suitable for installation of solar power plants ( PV Plan ) . Some sites has provides a source of solar radiation data which are resulted by satellite imagery and measurement that can be used as reference to estimate the radiation data at specific intervals. Solar radiation data is difficult to use directly since the data has a range of intervals that are too far away. It needs interpolation to obtain more detailed information for smaller areas. Interpolation is one method that can be used to achieve the goal. In this study, three interpolation methods are compared. Interpolation Inverse Distance Weighted (IDW), Natural Neighbour, and Spline are used to dense the data from 110 km to 7 km. The interpolation results then compared with the direct measurement data on the surface. Through the calculation of the correlation between the data of interpolation results with direct measurement data, it was found that spline interpolation method has better precision than the IDW or Natural Neighbour interpolation.

PENDAHULUAN

Intensitas radiasi matahari

menggambarkan keadaan tingkatan kekuatan sinar matahari yang menembus atmosfer menuju permukaan bumi. Kekuatan sinar tersebut tergantung pada besarnya sudut datang. Semakin besar sudut datang semakin tinggi pula energi matahari yang diterima bumi [3].

Data intensitas radiasi matahari pada suatu wilayah tertentu dapat diperoleh dengan

tiga cara yaitu, pertama, melakukan

pengukuran langsung dengan menggunakan alat ukur pyranometer, pyrheliometer dan Campbell stokest. Kedua, dengan data citra satelit. Data citra satelit ini banyak digunakan karena mudah diakses secara global. Ketiga, dengan pemodelan numerik secara simulasi komputer untuk tujuan mengetahui potensi radiasi yang akan datang. [8].

Kelebihan citra satelit adalah data yang disajikan merupakan data rata-rata pencitraan dalam interval pengukuran yang panjang. Menurut Vetri (2012), ada 6 sumber data internasional yang menyediakan data radiasi surya dan hasil pengukuran satelit [9]. Salah satunya adalah Surface meteorology and Solar

Energy (SSE), yang menyediakan data radiasi

surya hasil permodelan selama 22 tahun dari Juli 1983 hingga Juni 2005. Data SSE ini telah dibandingkan dengan data jaringan stasiun

Baseline Surface Radiation Network (BSRN),

memiliki bias data sebesar -0.01 dan RMS sebesar 10,25% (NASA)

Interpolasi adalah metode untuk

mendapatkan data berdasarkan beberapa data yang telah diketahui. Interpolasi spasial dapat digunakan untuk memperoleh data estimasi meteorologi pada titik lokasi yang tersebar secara acak. Ada banyak teknik interpolasi yang tersedia namun hal itu bukan jaminan untuk bisa menghasilkan data terbaik yang merepresentasi atau mendekati kondisi aktual. Setiap metode memiliki keuntungan dan kerugian. Hal itu dapat diatasi dengan menetapkan tujuan dari interpolasi itu sendiri [4]. Karena tujuan yang berbeda dapat memerlukan kriteria yang berbeda untuk evaluasi interpolasi.

Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah melakukan perapatan data dari citra satelit Radiasi Surya untuk permukaan horizontal dari data SSE melalui 3 metoda interpolasi, dari interval spasi 110 km menjadi 7 km. Ketiga metode interpolasi tersebut adalah: inverse distance

weighted (IDW), natural neighbour dan spline.

Hasil perapatan data kemudian diverifikasi dengan data pengukuran langsung.

Gambar 1. Lingkungan IDW untuk titik yang dipilih

METODOLOGI

Dalam penelitian ini, perangkat lunak Sistem Informasi Geografis (SIG) yang digunakan adalah ArcMAP versi 9.3. dari

Environmental Systems Research Institute

(ESRI). Untuk melakukan proses interpolasi dengan beberapa metode, digunakan ekstensi

Spatial Analyst Tools. Sistem operasi yang

digunakan adalah Windows 7 pada komputer berbasis prosesor Intel Pentium i.7 dengan kecepatan 3.4 GHz dan kapasitas memori sebesar 8 Gigabyte.

Data SSE diunduh melalui website resmi Atmospheric Science Data Center / Surface

meteorology and Solar Energy (SSE).

(https://eosweb.larc.nasa.gov/project/sse/sse_ta

ble). Dengan memasukkan batasan koordinat Indonesia dan memilih data yang ingin ditampilkan, maka data tersebut dapat diunduh.

Metode interpolasi yang digunakan dalam kegiatan penelitian ini adalah : IDW,

natural neighbour dan spline.

a. Interpolasi IDW

Interpolasi inverse distance weighted (IDW) menentukan nilai sel menggunakan kombinasi bobot linear dari satu set titik sampel. Bobotnya adalah fungsi jarak terbalik. Permukaan yang diinterpolasi harus dari variabel yang tergantung lokasi (lihat gambar 1)

Metode ini mengasumsikan bahwa

variabel yang dipetakan menurun karena pengaruh dengan jarak dari lokasi sampel. IDW terutama bergantung pada kebalikan dari jarak dinaikkan menjadi kekuatan matematika. Rumus Umum Interpolasi IDW adalah [7],

…… (1)

……. (2)

Dimana:

ui = u (xi), untuk I = 0, 1, …., N X = titik yang ingin diinterpolasi Xi = titik yang diketahui

d = jarak titik x terhadap xi N = jumlah titik

p = daya, bilangan rill, positif

b. Interpolasi Natural Neighbour

Natural nieghbour setiap titik adalah mereka yang berhubungan dengan poligon neighboring Voronoi (Thiessen). Awalnya, diagram Voronoi dibangun dari semua poin yang diberikan, diwakili oleh poligon hijau (lihat gambar 2). Sebuah poligon Voronoi baru, warna beige, dibuat disekitar titik interpolasi (bintang merah). Proporsi ini tumpang tindih antara poligon baru dan poligon awal ini kemudian digunakan sebagai bobot.

Gambar 2. Lingkungan titik interpolasi Natural Neighbour

Rumus dasar interpolasi Natural Neighbour adalah [6],

…… (3) Dimana :

G (x,y) = hasil interpolasi pada titik (x,y) Wi = Bobot

F (xi,yi) = data yang diketahu

Wi dihitung berdasarkan bobot besaran area yang diambil (“dicuri”) sebagai perhitungan interpolasi pada titik (x,y)

c. Interpolasi Spline

Interpolasi Spline menggunakan metode interpolasi yang memperkirakan nilai dengan

menggunakan fungsi matematika yang

meminimalkan seluruh kelengkungan

permukaan, sehingga permukaan halus yang melewati tepat melalui titik input.

Bentuk dasar dari Spline interpolasi kelengkungan minimum memaksakan dua kondisi berikut pada interpolant ini:

• Permukaan harus melewati tepat melalui titik data.

• Permukaan harus memiliki kelengkungan minimum - jumlah kumulatif kuadrat turunan kedua dari permukaan yang diambil alih setiap titik di permukaan harus minimum.

Rumus dasar dalam interpolasi spline adalah [2],

…… (4) T(x,y) = a1 + a2x + a3y ….. (5) ….(6) Dimana; j = 1, 2, ..., N N = Jumlah titk data.

λj, ai = Koefisien pada system perumusan linier

rj = Jarak dari titik (x,y) ke titik j (x,y). = Weight parameter.

Ko = Bessel function. c = Konstanta 0.577215.

d. Korelasi Pearson

Untuk mengetahui hubungan antara data pengukuran dengan data interpolasi serta

standar deviasinya maka diperlukan

pengolahan data statistik menggunakan korelasi pearson. Korelasi pearson merupakan pengukuran parametrik yang menghasilkan koefisien korelasi yang berfungsi untuk mengukur kekuatan hubungan linier antara dua variable. Simbol untuk korelasi Pearson adalah "ρ"(rho) jika diukur dalam populasi dan "r" jika diukur dalam sampel [8].

…. (7)

Dimana :

cov = kovarian

σx = standar deviasi nilai X μx = rata – rata nilai X

E = Ekspektasi

Setelah koefisien korelasi kita dapatkan, maka perlu dilakukan uji t berpasangan menggunakan koefisien korelasi yang telah didapatkan.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Matrik Data SSE divisualisasikan keatas peta untuk mengetahui sebaran titik telah mewakili wilayah di Indonesia (lihat gambar 3).

Dari data radiasi surya tersebut kemudian dilakukan interpolasi untuk mengisi data diantara titik. Gradasi Legenda dibuat sebanyak 32 warna untuk menunjukan besaran pada hasil interpolasi. Gambar 4, 5 dan 6 menunjukan pola polygon hasil interpolasi

masing-masing. Hasil interpolasi IDW

menunjukan area gradasi yang berbukit-bukit terhadap data primernya, sedangkan hasil interpolasi Natural Neighbour dan Spline

memiliki kemiripan pola.

G am ba r 3. K oo rdi nat t it ik d at a SSE unt u k w il aya h Ind ones ia, Res ol u si 1 D er aj at ( 110K m ) (su m be r: SS E )

G am ba r 4. H asi l P er a pa ta n D at a de ng a n I nt er pol asi I D W , Int er v al S pa si 7 K m

G am ba r 5. H asi l P er a pa ta n D at a de ng a n I nt er pol asi N at u ra l N ei ghbou r, I nt e rv al S pa si 7 K m

G am ba r 6. H asi l P er a pa ta n D at a de ng a n Int er pol asi S pl ine , Int e rva l S p asi 7 K m

Hasil peta interpolasi tersebut kemudian dilakukan verifikasi terhadap nilai pengukuran langsung pada permukaan bumi melalui data-data dari stasiun BMKG.

Raharjo (2005), memaparkan data

pengukuran radiasi yang dilakukan oleh BMKG dan BPPT dalam rentang waktu yang berbeda

Tabel 1. Pengukuran Langsung BMKG dan BPPT [5]. Propinsi Tahun Pengukuran Lokasi (Wh/m2) NAD 1980 4 o_{15’ LS;} 96o_{52’ BT} 4.097 SumSel 1979-1981 3 o_{10’ LS;} 104o_42’BT 4.951 Lampung 1972-1979 4 o_{28’ LS;} 105o_48’BT 5.234 DKI Jakarta 1965-1981 6 o _{11’ LS;} 106o_05’BT 4.187 Banten 1980 6 o _{07’ LS;} 106o_30’BT 4.324 Banten 1991-1995 6 o_{11’ LS;} 106o_30’BT 4.446 Jawa Barat 1980 6 o_{56’ LS;} 107o_38’BT 4.149 Jawa Tengah 1979-1981 6 o_{59’ LS;} 110o_{23’BT 5.488} DI Yogyakarta 1980 7 o_{37’ LS;} 110o_01’BT 4.500 Jawa Timur 1980 7 o_{18’ LS;} 112o_42’BT 4.300 KalTim 1991-1995 0 o _{32’ LS;} 117o_52’BT 4.172 KalSel 1979-1981 3 o_{27’ LS;} 114o_50’BT 4.796 KalSel 1991-1995 3 o_{25’ LS;} 114o_41’BT 4.573 Gorontalo 1991-1995 1 o_{32’ LS;} 124o_55’BT 4.911 SulTeng 1991-1994 0 o_{57’ LS;} 120o_{0’ BT} 5.512 Papua 1992-1994 8 o_{37’ LS;} 122o_12’BT 5.720 Bali 1977-1979 8 o_{40’ LS ;} 115o_13’BT 5.263 NTB 1991-1995 9 o_{37’ LS;} 120o_{16’BT 5.747} NTT 1975-1978 10 o_{9’ LS;} 123o_{36’BT 5.117}

Dari data tersebut diatas dilakukan sampling data di lokasi pengukuran terhadap

peta hasil interpolasi. Data tersebut dibandingkan dengan data pengukuran untuk mengetahui besarnya korelasi terhadap hasil interpolasi.

Tabel 2. Hasil Sampling data Interpolasi

PROPINSI

Kwh/m2

Ukur IDW NatNeigh Spline

NAD 4,097 4,647 4,663 4,595 SumSel 4,951 4,631 4,604 4,577 Lampung 5,234 4,929 4,945 4,961 DKI Jakarta 4,187 5,058 5,030 5,019 Banten 4,324 5,055 5,084 5,092 Banten 4,446 5,054 5,066 5,057 Jawa Barat 4,149 5,011 4,993 4,997 Jawa Tengah 5,488 5,368 5,425 5,460 DI Yogyakarta 4,500 5,108 5,085 5,015 Jawa Timur 4,300 5,524 5,493 5,494 KalTim 4,172 4,912 4,854 4,759 KalSel 4,796 4,825 4,790 4,747 KalSel 4,573 4,866 4,842 4,829 Gorontalo 4,911 5,824 5,815 5,798 SulTeng 5,512 5,386 5,379 5,394 Papua 5,720 5,009 5,023 5,029 Bali 5,263 5,610 5,602 5,612 NTB 5,747 5,840 5,749 5,614 NTT 5,117 6,177 6,190 6,184

Untuk mengetahui hubungan korelasi antara kedua data, maka dilakukan perhitungan korelasi pearson dan uji t-berpasangan yang dihasilkan.

Hubungan korelasi antara data

pengukuran dan data hasil interpolasi ditunjukan pada tabel 3.

Tabel 3. Korelasi Pearson hasil sampling terhadap data pengukuran langsung.

Interpolasi Korelasi Pearson

IDW 0,437

Natural Neighbour 0,445

Spline 0,451

Dari hasil perhitungan korelasi terhadap 19 titik sampling, didapatkan nilai korelasi yang hampir serupa diantara ketiga korelasi tersebut. Hasil sampling yang memiliki korelasi yang paling kuat diantara ketiganya adalah korelasi Spline. Artinya korelasi Spline menunjukkan kekuatan dan arah hubungan linier dua variable acak yang lebih besar dibanding korelasi yang lainnya.

Untuk menentukan apakah ada

hubungan linier antara variabel pengukuran dan natural neighbour maka perlu menguji koefisien korelasi populasi menggunakan uji t-berpasangan dengan tingkat keberterimaan sebesar 5% sebagai berikut [1] :

….(9)

Langkah pertama adalah hipotesa ; Ho = data presisi

Ha = data tidak presisi

Taraf nyata (α) = 5 % dan derajat kebebasan (dk) = n-2 = 17

Hasil perhitungan uji t berpasangan dapat dilihat pada tabel 4.

Tabel 4. Hasil Uji T Berpasangan

Interpolasi T Tabel T

Hitung

IDW 2,110 2,003

Natural Neighbour 2,110 2,048

Spline 2,110 2,083

Dari tabel uji t-berpasangan dengan dk = 17, dan α = 0,05 maka didapat nilai t-tabel sebesar 2,110. Ini berarti ketiga sampling interpolasi lebih kecil dari tabel (hitung < t-tabel). Sehingga terima Ho dan tolak Ha. Sehingga dapat disimpulkan bahwa Korelasi antara variable pengukuran dan interpolasi cukup kuat, dengan tingkat signifikansi 95%.

KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan

Metoda Interpolasi IDW, Natural

Neighbour dan Spline dapat digunakan untuk merapatkan data. Data berhasil dirapatkan dari interval spasi 110 km menjadi 7 km.

Berdasarkan hasil perhitungan korelasi dan uji T berpasangan didapatkan bahwa hasil interpolasi metode Spline memiliki nilai yang lebih presisi dibandingkan metode IDW dan Natural Neighbour.

Saran

Berdasarkan hasil peta potensi,

Penelitian dan Pengembangan Energi Surya sangat baik dikembangkan untuk wilayah Indonesia Bagian Tengah dan Bagian Timur. Dalam hal ini misalnya wilayah provinsi Nusa Tenggara Timur yang mempunyai intensitas

cahaya matahari tinggi dengan

mempertimbangkan parameter lain yang

DAFTAR PUSTAKA

[1]. Fisher, Ronald (1925). “Statistical

Methods for Research Workers. Edinburgh”: Oliver & Boyd. ISBN

0-05-002170-2

[2]. Franke, R. 1982. “Smooth Interpolation of

Scattered Data by Local Thin Plate Splines”. Comp. & Maths. with Appls.

Vol. 8. No. 4. pp. 237–281. Great Britain. [3]. Jasmina R and Amelia D, 2001, “Defining

Of The Intensity Of Solar Radiation On Horizontal And Oblique Surfaces On Earth”, Facta Universitati, Working and

Living Environmental Protection Vol. 2, No.1, 2001, pp. 77 - 86

[4]. Halit Apaydin, F. Kemal Sonmez, Y. Ersoy Yildirim, 2004, “Spatial

interpolation techniques for climate data in the GAP region in Turkey”, Climate

Research, Inter-Research, Vol. 28: 31–40, 2004

[5]. Raharjo, I dan Fitriana ,2005, “Analisis

Potensi Pembangkit Listrik Tenaga Surya Di Indonesia”, Publikasi Ilmiah, BPPT,

Jakarta, ISBN 979-95999-5-4

[6]. Sibson, R. ,1981, "A brief description of

natural neighbor interpolation (Chapter 2)". In V. Barnett. Interpreting Multivariate Data. Chichester: John Wiley. pp. 21–36.

[7]. Shepard, Donald ,1968, "A two-dimensional interpolation function for irregularly-spaced data". Proceedings of

the 1968 ACM National Conference. pp. 517–524. doi:10.1145/800186.810616.

[8]. Stigler, S. M. ,1989. "Francis Galton's

Account of the Invention of Correlation".

Statistical Science 4 (2): 73–79. doi: 10.1214/ss/ 1177012580.

[9]. Vetri, N, Marlina dan Bono, 2012,

“Pembuatan Peta Potensi Energy Surya”,

Mineral & Energi, Vol.10/No.4, Jakarta, ISSN : 1693-4121