PENERAPAN STRATEGI PEMBELAJARAN METAKOGNITIF UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN HEURISTIK DALAM PENALARAN MATEMATIS DAN SELF-EFFICACY MATEMATIS SISWA SMP : Studi Kuasi Eksperimen di SMPNegeri Bandung.

(1)

Indah Riezky Pratiwi, 2014

PENERAPAN STRATEGI PEMBELAJARAN METAKOGNITIF UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN HEURISTIK DALAM PENALARAN MATEMATIS DAN SELF-EFFICACY MATEMATIS SISWA SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

PENERAPAN STRATEGI PEMBELAJARAN METAKOGNITIF

UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN HEURISTIK

DALAM PENALARAN MATEMATIS DAN SELF-EFFICACY

MATEMATIS SISWA SMP

(Studi Kuasi Eksperimen di SMP Negeri Bandung)

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat untuk Memperoleh Gelar Magister Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

Indah Riezky Pratiwi

1200936

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

SEKOLAH PASCASARJANA

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

(2)

DALAM PENALARAN MATEMATIS DAN SELF EFFICACY

(Studi Kuasi Eksperimen di SMP Negeri Bandung)

Oleh

Indah Riezky Pratiwi

S.Pd Universitas Sriwijaya, 2012

Sebuah Tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd.) pada Program Studi Pendidikan Matematika

Juni 2014

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Tesis ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian,

(3)

LEMBAR PERSETUJUAN DAN PENGESAHAN

Tesis dengan judul

DALAM PENALARAN MATEMATIS DAN SELF EFFICACY

(Studi Kuasi Eksperimen di SMP Negeri Bandung) Oleh

Indah Riezky Pratiwi

NIM. 1200936

DISETUJUI DAN DISAHKAN OLEH: Pembimbing I

Dr. Dadan Dasari, M.Si

NIP. 196407171991021001

Pembimbing II

Dr. Jarnawi Afgani Dahlan, M.Kes

NIP. 196805111991011001

Mengetahui,

Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Sekolah Pascasarjana UPI Bandung

Drs. Turmudi, M.Ed., M.Sc., Ph.D

(4)

DAFTAR ISI

HAK CIPTA ………. ... i

LEMBAR PENGESAHAN ………. ii

LEMBAR PERNYATAAN ... iii

ABSTRAK ... ... iv

ABSTRACT . ... v

KATA PENGANTAR ... vi

UCAPAN TERIMA KASIH ... vii

DAFTAR ISI ... ix

DAFTAR TABEL ... xii

DAFTAR DIAGRAM ... xvi

DAFTAR GAMBAR ……….. . xvii

DAFTAR LAMPIRAN ……….. xix

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah ... 1

1.2 Rumusan Masalah ... 12

1.3 Tujuan Penelitian ….. ... 13

1.4 Manfaat Penelitian ... 14

BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Kemampuan Heuristik ... 15

2.2 Kemampuan Heuristik dalam Penalaran Matematis ... 16

2.3 Self Efficacy Matematis ……… ... 18

2.4 Strategi Pembelajaran Metakognitif ………..……. ... 23

2.5 Strategi Pembelajaran Metakognitif Terhadap Kemampuan Heuristik dalam Penalaran Matematis dan Self Efficacy Matematis ... 28

2.6 Teori Belajar yang Mendukung ... 30

2.7 Penelitian yang Relevan ... 34

2.8 Hipotesis Penelitian ... 37

(5)

3.2 Variabel Penelitian ... 40

3.3 Subjek Penelitian ... 40

3.4 Waktu dan Tempat Penelitian ... 41

3.5 Definisi Operasional ... 41

3.6 Instrumen Penelitian ... 42

3.6.1 Tes Kemampuan Awal Matematis (KAM) ... 43

3.6.2 Tes Kemampuan Heuristik dalam Penalaran Matematis ... 43

3.6.2.1 Analisis Validitas Tes ... 46

3.6.2.2 Analisis Reliabilitas Tes ... 47

3.6.2.3 Analisis Daya Pembeda Tes ... 49

3.6.2.4 Analisis Tingkat Kesukaran Tes ... 51

3.5.3 Skala Self Efficacy Matematis ... 52

3.7 Teknik Pengumpulan Data ... 55

3.8 Teknik Analisis Data ... 55

3.8.1 Analisis Data Kualitatif ... 55

3.8.2 Analisis Data Kuanitatif ... 55

3.9 Prosedur Penelitian ... 62

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Penelitian ... 63

4.1.1 Deskripsi Kemampuan Heuristik dalam Penalaran Matematis dan Self efficacy Matematis Siswa……… ... 63

4.1.2 Data Awal (Kemampuan Awal Matematis)… ... 67

4.1.2.1 Uji Normalitas Distribusi Data Awal… ... 68

4.1.2.2 Uji Perbedaan Rata-Rata… ... 69

4.1.2.3 Pengelompokan Berdasarkan Kriteria KAM… ... 70

4.1.3 Kemampuan Heuristik dalam Penalaran Matematis… ... 71

(6)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 4.1.3.2 Kemampuan Akhir Heuristik dalam

Penalaran Matematis…... 75

4.1.3.3 Peningkatan Kemampuan Heuristik dalam Penalaran Matematis…... 79

4.1.3.4 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap Peningkatan Kemampuan Heuristik dalam Penalaran Matematis…... 84

4.1.4 Self Efficacy Matematis… ... 86

4.1.4.1 Self Efficacy Matematis Awal … ... 86

4.14.2 Self Efficacy Matematis Akhir ... 90

4.1.4.3 Peningkatan Self Efficacy Matematis… ... 94

4.1.4.4 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap Peningkatan Self Efficacy Matematis … ... 98

4.1.4.5 Uji Lanjutan Interaksi Pembelajaran dan KAM terhadap Peningkatan Self Efficacy Matematis … ... 100

4.1.5 Data Hasil Observasi… ... 101

4.1.5.1 Hasil Pengamatan Pengelolaan Pembelajaran oleh Guru … ... 101

4.1.5.2Hasil Pengamatan Aktivitas Siswa ... 104

4.2 Pembahasan ... 106

4.2.1 Pembelajaran dengan Strategi Metakognitif… ... 109

4.2.2 Kemampuan Heuristik dalam Penalaran Matematis… ... 114

4.2.3 Self Efficacy Matematis… ... 128

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan ... 134

5.2 Saran …… ... … 135

(7)

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Tahapan Strategi Metakognitif ... 27

Tabel 3.1 Tabel Kriteria Pengelompokan Kemampuan Awal Matematis Siswa ... 41

Tabel 3.2 Tabel Hasil Pengelompokan Kemampuan Awal Matematis Siswa ... 41

Tabel 3.3 Deskripsi Indikator kemampuan Heuristik dalam Penalaran Matematis ... 44

Tabel 3.4 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Heuristik dalam Penalaran Matematis ... 45

Tabel 3.5 Kriteria Derajat Validitas ... 47

Tabel 3.6 Kriteria Validitas Hasil Uji Coba ... 47

Tabel 3.7 Klasifikasi Koefisien Reliabilitas ... 48

Tabel 3.8 Klasifikasi Daya Pembeda ... 49

Tabel 3.9 Kriteria Daya Pembeda Hasil Uji Coba ... 50

Tabel 3.10 Kriteria Tingkat Kesulitan ... 51

Tabel 3.11 Klasifikasi Tingkat Kesukaran Hasil Uji Coba ... 51

Tabel 3.12 Rekapitulasi Hasil Uji Coba Soal ... 52

Tabel 3.13 Indikator Self Efficacy Matematis ... 53

Tabel 3.14 Ringkasan Hasil Uji Validitas Skala Self Efficacy ... 54

Tabel 3.15 Klasifikasi Gain Ternormalisasi ... 56

Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Data Kemampuan Heuristik Dalam Penalaran Matematis ... 65

Tabel 4.2 Statistik Deskriptif Data Self Efficacy Matematis ... 65

Tabel 4.3 Statistik Deskriptif Data Kemampuan Awal Matematis Siswa Kelas Sampel ... 67

Tabel 4.4 Ringkasan Hasil Uji Normalitas Distribusi Data Awal ... 69

Tabel 4.5 Ringkasan Hasil Uji Perbedaan Ranking Data Awal ... 69

(8)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Tabel 4.7 Rekapitulasi Data Kemampuan Awal Heuristik dalam

Penalaran Matematis ... 71 Tabel 4.8 Ringkasan Hasil Uji Normalitas Skor Kemampuan Awal Heuristik

dalam Penalaran Matematis Berdasarkan KAM ... 72 Tabel 4.9 Ringkasan Hasil Uji Homogenitas Skor Kemampuan Awal Heuristik

dalam Penalaran Matematis Berdasarkan KAM ... 73 Tabel 4.10 Ringkasan Hasil Uji Perbedaan Rata-Rata dan Ranking Skor

Kemampuan Awal Heuristik dalam Penalaran Matematis

Berdasarkan KAM ... 74 Tabel 4.11 Rekapitulasi Data Kemampuan Akhir Heuristik dalam

Penalaran Matematis ... 75 Tabel 4.12 Ringkasan Hasil Uji Normalitas Skor Kemampuan Akhir Heuristik

dalam Penalaran Matematis Berdasarkan KAM ... 77 Tabel 4.13 Ringkasan Hasil Uji Homogenitas Skor Kemampuan Akhir Heuristik

dalam Penalaran Matematis Berdasarkan KAM ... 78 Tabel 4.14 Ringkasan Hasil Uji Perbedaan Rata-Rata dan Ranking Rata-Rata

Skor Kemampuan Akhir Heuristik dalam Penalaran Matematis

Berdasarkan KAM ... 79 Tabel 4.15 Rekapitulasi Data Peningkatan Kemampuan Heuristik dalam

Penalaran Matematis ... 80 Tabel 4.16 Ringkasan Hasil Uji Normalitas Peningkatan Kemampuan Heuristik

dalam Penalaran Matematis Berdasarkan KAM ... 81 Tabel 4.17 Ringkasan Hasil Uji Homogenitas Peningkatan Kemampuan Heuristik

dalam Penalaran Matematis Berdasarkan KAM ... 82 Tabel 4.18 Ringkasan Hasil Uji Perbedaan Rata-Rata Peningkatan

Kemampuan Heuristik dalam Penalaran Matematis

Berdasarkan KAM ... 83 Tabel 4.19 Ringkasan Hasil Uji Interaksi antara Pembelajaran dan KAM

terhadap Peningkatan Kemampuan Heuristik dalam Penalaran

(9)

Tabel 4.21 Ringkasan Hasil Uji Normalitas Skor Self Efficacy Matematis Awal

Berdasarkan KAM ... 87 Tabel 4.22 Ringkasan Hasil Uji Homogenitas Skor Self Efficacy Matematis Awal

Berdasarkan KAM ... 88 Tabel 4.23 Ringkasan Hasil Uji Perbedaan Rata-Rata dan Ranking Rata-Rata

Skor Self Efficacy Matematis Awal Berdasarkan KAM ... 89 Tabel 4.24 Rekapitulasi Data Kemampuan Akhir Heuristik dalam

Penalaran Matematis ... 90 Tabel 4.25 Ringkasan Hasil Uji Normalitas Skor Self Efficacy Matematis Akhir

Berdasarkan KAM ... 91 Tabel 4.26 Ringkasan Hasil Uji Homogenitas Skor Self Efficacy Matematis Akhir

Berdasarkan KAM ... 92 Tabel 4.27 Ringkasan Hasil Uji Perbedaan Rata-Rata dan Ranking Rata-Rata

Skor Postes Self Efficacy Matematis Berdasarkan KAM ... 93 Tabel 4.28 Rekapitulasi Data Peningkatan Self Efficacy Matematis... 94 Tabel 4.29 Ringkasan Hasil Uji Normalitas Peningkatan Self Efficacy Matematis

Berdasarkan KAM ... 95 Tabel 4.30 Ringkasan Hasil Uji Homogenitas Self Efficacy Matematis

Berdasarkan KAM ... 96 Tabel 4.31 Ringkasan Hasil Uji Perbedaan Rata-Rata Peningkatan

Self Efficacy Matematis Awal

Berdasarkan KAM ... 98 Tabel 4.32 Ringkasan Hasil Uji Interaksi antara Pembelajaran dan KAM

terhadap Peningkatan Self Efficacy Matematis ... 99 Tabel 4.33 Ringkasan Hasil Uji Schefee’ Interaksi antara Pembelajaran (Strategi

Pembelajaran Metakognitif dan Pembelajaran Konvensional) dan

KAM terhadap Peningkatan Self Efficacy Matematis ... 101 Tabel 4.34 Rekapitulasi Persentase Keterlaksanaan Rencana Pembelajaran oleh

Guru Kelas Eksperimen ... 102 Tabel 4.35 Rekapitulasi Persentase Keterlaksanaan Rencana Pembelajaran oleh

(10)

Tabel 4.36 Rekapitulasi Persentase Respon Siswa terhadap Pembelajaran yang

Dilakukan oleh Guru pada Kelas Eksperimen ... 104 Tabel 4.37 Rekapitulasi Persentase Respon Siswa terhadap Pembelajaran yang

(11)

DAFTAR DIAGRAM

(12)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1 Diagram Persentase Keterlaksanaan Rencana Pembelajaran oleh Guru pada Kelas Eksperimen ... 102 Gambar 4.2 Diagram Persentase Keterlaksanaan Rencana Pembelajaran oleh

Guru pada Kelas Kontrol ... 103 Gambar 4.3 Diagram Persentase Respon Siswa terhadap Pembelajaran yang

dilakukan oleh Guru pada Kelas Eksperimen ... 105 Gambar 4.4 Diagram Persentase Respon Siswa terhadap Pembelajaran yang

dilakukan oleh Guru pada Kelas Kontrol ... 106 Gambar 4.5 Gambaran Kegiatan Diskusi Kelompok ... 113 Gambar 4.6 Gambaran Kegiatan presentasi Kelompok ... 114 Gambar 4.7 Pengerjaan salah satu siswa kelas eksperimen dalam menganalisis

data pada pretes ... 118 Gambar 4.8 Pengerjaan salah satu siswa kelas eksperimen dalam menganalisis

data pada postes ... 119 Gambar 4.9 Soal tes kemampuan heuristik dalam penalaran

matematis nomor 2 ... 120 Gambar 4.10 Pengerjaan salah satu siswa kelas kontrol dalam membuat dugaan

pada postes ... 120 Gambar 4.11 Pengerjaan salah satu siswa kelas eksperimen dalam membuat

dugaan pada postes ... 120 Gambar 4.12 Pengerjaan salah satu siswa kelas eksperimen dalam membuat

perencanaan penyelesaian masalah pada pretes ... 121 Gambar 4.13 Pengerjaan salah satu siswa kelas eksperimen dalam membuat

perencanaan penyelesaian masalah pada postes ... 121 Gambar 4.14 Soal tes kemampuan heuristik dalam penalaran

matematis nomor 4 ... 123 Gambar 4.15 Pengerjaan salah satu siswa kelas kontrol dalam menyelesaikan

(13)

Gambar 4.16 Pengerjaan salah satu siswa kelas eksperimen dalam menyelesaikan masalah pada postes ... 124 Gambar 4.17 Pengerjaan salah satu siswa kelas eksperimen dalam reasoning dan

Refleksi pada postes ... 125 Gambar 4.18 Pengerjaan salah satu siswa kelas eksperimen dalam reasoning dan

(14)

DAFTAR LAMPIRAN

1. Lampiran A. Instrumen Penelitian ... 128

Lampiran A.1 Silabus Bahan Ajar ... 143

Lampiran A.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ... 152

Lampiran A.3 Lembar Kerja Siswa ... 229

Lampiran A.4 Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Heuristik Dalam Penalaran Matematis ... 295

Lampiran A.5 Kisi-Kisi Self Efficacy Matematis... 312

Lampiran A.6 Soal Kemampuan Awal Matematis ... 319

Lampiran A.7 Lembar Observasi Pengelolaan Pembelajaran oleh Guru ... 326

Lampiran A.8 Lembar Observasi Aktivitas Siswa... 330

2. Lampiran B. Analisis Hasil Uji Coba ... 332

Lampiran B.1 Hasil Skor Uji Coba Tes Kemampuan Heuristik dalam Penalaran Matematis ... 333

Lampiran B.2 Uji Validitas, Reliabilitas, Indeks Kesukaran, dan Daya Pembeda Tes Kemampuan Heuristik dalam Penalaran Matematis ... 335

Lampiran B.3 Hasil Skor Uji Coba Tes Self Efficacy Matematis ... 342

Lampiran B.4 Uji Validitas, Reliabilitas, Self Efficacy Matematis ... 345

Lampiran B.5 Rekapitulasi Hasil Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Heuristik dalam Penalaran Matematis dan Self Efficacy Matematis ... 349

3. Lampiran C. Analisis Data Hasil Penelitian ... 350

Lampiran C.1 Data Kemampuan Awal Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kontrol ... 351

Lampiran C.2 Statistik Deskriptif Data KAM kelompok Eksperimen dan Kontrol ... 353

(15)

Lampiran C.4 Hasil Uji Homogenitas Data Awal (KAM) ... 353 Lampiran C.5 Hasil Uji Perbedaan Rata-Rata Data Awal (KAM) ... 354 Lampiran C.6 Data Pencapaian Skor Kemampuan Heuristik dalam Penalaran

Matematis dan Self Efficacy Matematis Kelas Eksperimen dan

Kontrol ... 354 Lampiran C.7 Uji Normalitas untuk Skor Pretes Kemampuan Heuristik dalam

Penalaran Matematis ... 368 Lampiran C.8 Uji Homogenitas untuk Skor Pretes Kemampuan Heuristik

dalam Penalaran Matematis ... 369 Lampiran C.9 Uji Perbedaan Rata-Rata untuk Skor Pretes Kemampuan

Heuristik dalam Penalaran Matematis ... 370 Lampiran C.10 Uji Normalitas untuk Skor Postes Kemampuan Heuristik

dalam Penalaran Matematis ... 371 Lampiran C.11 Uji Homogenitas untuk Skor Postes Kemampuan Heuristik

dalam Penalaran Matematis ... 372 Lampiran C.12 Uji Perbedaan Rata-Rata untuk Skor Postes Kemampuan

Heuristik dalam Penalaran Matematis ... 373 Lampiran C.13 Uji Normalitas untuk Peningkatan Kemampuan Heuristik

dalam Penalaran Matematis ... 374 Lampiran C.14 Uji Homogenitas untuk Peningkatan Kemampuan Heuristik

dalam Penalaran Matematis ... 375 Lampiran C.15 Uji Perbedaan Rata-Rata untuk Peningkatan Kemampuan

Heuristik dalam Penalaran Matematis ... 376 Lampiran C.16 Uji Interaksi Pembelajaran dan KAM terhad Peningkatan

Kemampuan Heuristik dalam Penalaran Matematis ... 378 Lampiran C.17 Uji Normalitas untuk Skor Pretes Self Efficacy Matematis .. 379 Lampiran C.18 Uji Homogenitas untuk Skor Pretes

Self Efficacy Matematis ... 380 Lampiran C.19 Uji Perbedaan Rata-Rata untuk Skor Pretes Self Efficacy

(16)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Lampiran C.21 Uji Homogenitas untuk Skor Postes

Self Efficacy Matematis ... 383

Lampiran C.22 Uji Perbedaan Rata-Rata untuk Skor Postes Self Efficacy Matematis ... 383

Lampiran C.23 Uji Normalitas untuk Self Efficacy Matematis ... 385

Lampiran C.24 Uji Homogenitas untuk Self Efficacy Matematis ... 385

Lampiran C.25 Uji Perbedaan Rata-Rata untuk Peningkatan Self Efficacy Matematis ... 386

Lampiran C26 Uji Interaksi Pembelajaran dan KAM terhadap Peningkatan Self Efficacy Matematis ... 388

4. Lampiran D. Data-Data Penunjang Penelitian ... 389

Lampiran D.1 Foto Aktivitas Siswa ... 390

Lampiran D.2 Surat Keterangan Sekolah ... 393

(17)

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang Masalah

Penalaran Matematika yang mencakup kemampuan untuk berpikir secara logis dan sistematis merupakan ranah kognitif Matematika yang paling tinggi (Kusnandi, 2002). Ministry of Singapore Education (2009) menjelaskan bahwa penalaran Matematis berkaitan dengan kemampuan menganalisis situasi Matematika dan membangun argumen yang logis. Peningkatan kualitas siswa dalam proses bernalar Matematis merupakan suatu hal penting yang sedang menjadi fokus dalam dunia pendidikan Matematika untuk dilakukan pengkajian secara lebih mendalam.

Depdiknas (Shadiq, 2004) menyatakan bahwa materi Matematika dan penalaran Matematika merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan, yaitu materi Matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran dipahami dan dilatihkan melalui belajar Matematika. Penalaran Matematis merupakan habit of

mind yang dapat dikembangkan melalui pengaplikasian Matematika dalam

berbagai konteks yang berbeda. Dengan demikian dapat dilihat secara jelas mengenai pentingnya melatih penalaran dalam pembelajaran Matematika melalui pengaplikasian masalah-masalah praktis dalam kehidupan sehari-hari.

(18)

2

miskonsepsi yang selanjutnya akan menyebabkan suatu kegagalan dalam proses pemecahan masalah. Kesulitan yang dialami siswa disebabkan karena siswa terlalu menekankan proses pemahaman konsep pada hapalan saja tanpa menggunakan proses bernalar.

Ministry of Singapore Education (2009) mengemukakan bahwa penalaran

Matematika merupakan salah satu aspek dalam komponen proses pemecahan masalah yang mengembangkan upaya untuk memperoleh solusi masalah dengan menerapkan pengetahuan Matematika dan melibatkan keterampilan siswa berfikir dan bernalar. NCTM (2000) menambahkan bahwa orang yang bernalar dan berpikir secara analitis cenderung memperhatikan pola, struktur atau aturan-aturan baik dalam situasi kehidupan sehari-hari atau yang berupa simbolik. Mereka bertanya jika pola yang mereka amati tersebut muncul secara kebetulan atau bahkan jika terjadi karena suatu alasan; mereka melakukan dugaan dan selanjutnya membuktikan. Melalui proses membangun keterampilan bernalar yang cukup, Guru dapat membantu siswa mempelajari apakah penalaran Matematis diperlukan dalam proses pembelajaran.

Proses bernalar Matematis sangat penting dikembangkan melalui belajar Matematika terutama dalam upaya mengembangkan keterampilan berpikir siswa. Prabawa (2010) menjelaskan bahwa di era teknologi dan perdagangan bebas, kemampuan bernalar Matematis menjadi hal yang akan sangat menentukan keberhasilan peningkatan kemampuan berpikir tingkat tinggi, sehingga penalaran Matematis menjadi satu hal penting yang harus terus dikembangkan selama proses pembelajaran.

Cooney, dkk. (Shadiq, 2004) menjelaskan bahwa suatu pertanyaan akan menjadi masalah jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu tantangan

(challenge) yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin (routine

procedure) yang sudah diketahui si pelaku. Jacob (Shadiq, 2004) mengemukakan

bahwa “everyone knows that it is easy to do a puzzle if someone has told you the answer. That is simply a test of memory. You can claim to be a mathematician

only if you can solve puzzles that you have never studied before. That is the test of

(19)

3

keterkaitan antara masalah dan karakteristik dari suatu tes penalaran. Dengan demikian untuk melihat bagaimana penalaran Matematis seseorang dapat dilihat dari bagaimana mereka menyelesaikan masalah.

Proses pemecahan masalah sangat erat kaitannya dengan proses bernalar. Proses bernalar dianggap sebagai suatu aktivitas berpikir dalam memecahkan masalah. Proses bernalar siswa dapat dilihat dari bagaimana siswa memecahkan masalah, di mana siswa diharapkan dapat berlatih menggunakan pola pikir tingkat tinggi dan berargumentasi dalam setiap langkah yang diambilnya dalam memecahkan masalah. Proses bernalar Matematis siswa dapat dilihat penggambarannya melalui bagaimana seseorang memecahkan masalah, karena proses bernalar Matematis merupakan salah satu bagian yang penting dalam aspek pemecahan masalah. Dengan demikian kesuksesan dan kegagalan siswa dalam memecahkan masalah matematika dapat juga menggambarkan bagaimana proses penalaran Matematis yang mereka libatkan dalam memecahkan masalah.

Pemecahan masalah sudah menjadi fokus utama dalam Kurikulum Matematika Singapura selama lima belas tahun terakhir. Untuk sukses dalam menyelesaikan berbagai jenis masalah khususnya masalah nonrutin, seorang siswa harus menerapkan empat tipe kemampuan Matematika yaitu konsep Matematika, keterampilan, proses, dan Metakognisi. Aspek dalam kemampuan proses adalah penggunaan Heuristik (Yoong dan Tiong, 2006). Dengan demikian keterampilan siswa dalam menggunakan Heuristik selanjutnya akan turut mempengaruhi bagaimana kesuksesan siswa dalam memecahkan masalah.

(20)

4

Lai, dkk. (2009) mengatakan bahwa secara jelas Heuristik dapat dilihat dalam proses bernalar (Penalaran) yang mana dipandang secara garis besar sebagai sebuah proses kognitif dalam membuat penjelasan sebagai hasil dari menghubungkan, menyimpulkan, keyakinan, tindakan, dan feeling. Selanjutnya ditambahkan oleh English yang dikutip oleh Lai (2009) bahwa penalaran Matematis meliputi proses menganalisis data, membuat konjektur, membuat argumentasi, membentuk dan membenarkan suatu kesimpulan yang sesuai dengan logika, dan menegaskan suatu proses pembuktian. Seperti yang dikemukakan, proses ini memungkinkan berbagai tipe-tipe berpikir conditional, proportional,

spatial, critical thinking,dan penalaran induktif dan deduktif. Terdapat fakta-fakta

yang mengumpamakan suatu hubungan yang sangat erat antara Heuristik terhadap penalaran Matematika dan dapat mempengaruhi kemampuan siswa dalam memecahkan masalah dan akhirnya membentuk sebuah generalisasi.

Heuristik memiliki peran penting dalam proses bernalar. Hal ini berhubungan dengan bagaimana langkah-langkah dan strategi siswa dalam memecahkan masalah yang diberikan kepada mereka. Heuristik siswa dalam proses bernalar dapat dilihat melalui penjelasan, langkah-langkah dan strategi yang bisa diberikan oleh siswa sebagai hasil dari proses bernalar Matematis yang mereka lakukan.

(21)

5

bagaimana siswa berfikir secara Matematis, seringkali dalam cara yang benar-benar tidak terduga, jawaban yang benar-benar ataupun salah.

Berdasarkan uraian di atas, diperlukan pengkajian secara lebih mendalam mengenai kemampuan Heuristik yang mengarah pada keterampilan siswa dalam menggunakan Heuristik dengan tujuan untuk memperkuat keterampilan proses pemecahan masalah. Penalaran Matematis yang menjadi salah satu komponen dalam pemecahan masalah menjadi fokus dalam pengembangan keterampilan Heuristik ini. Selanjutnya akan dilakukan pengkajian mengenai hal–hal yang berhubungan dengan kemampuan Heuristik dalam penalaran Matematis. Dengan harapan, melalui kegiatan eksplorasi ini ditemukan solusi mengenai hal–hal apa saja yang berhubungan dengan kemampuan Heuristik yang dapat dikembangkan oleh Guru dalam proses pembelajaran yang dilakukan agar siswa dapat melakukan proses bernalar Matematis yang baik dalam memecahkan masalah yang dihadapkan kepada mereka.

Tiong, dkk. (2005) mengatakan bahwa dalam pelaksanan proses pembelajaran, tidak semua jenis Heuristik dapat diajarkan oleh Guru secara eksplisit, karena kenyataannya kadangkala ada beberapa Heuristik yang digunakan oleh siswa diperoleh dari pengalaman pemecahan masalah mereka pribadi atau yang diidentifikasi ketika mereka mengobservasi pemecahan masalah dari orang lain. Kita juga dapat mempelajari macam-macam Heuristik melalui pengujian dan belajar berdasarkan pada contoh yang ada pada textbook. Alasan yang paling penting untuk mempelajari Heuristik adalah karena Heuristik dapat membantu menyelesaikan masalah pada topik yang tidak familiar, walaupun sebenarnya tanpa bantuan Heuristik pun, siswa mungkin masih bisa menyelesaikan masalah, dalam hal ini Heuristik hanya meningkatkan kesempatan untuk menemukan solusi yang tepat.

(22)

6

harus kreatif dalam mengembangkan pola pembelajaran yang mampu mengarahkan siswa menuju kesusksesan dalam penggunaan Heuristik dalam penalaran Matematis yang pada mulanya tidak menjamin kesuksesan pemecahan masalah ke arah pencapaian kesuksesan dalam memecahkan masalah Matematika. Foong (1991) menyatakan bahwa metode pembelajaran yang tradisional dan yang bersifat imitasi tidak cukup memberikan jaminan bahwa pemecahan masalah dapat berkembang untuk para siswa, seperti secara bebas membuat keputusan, memeriksa, penyelidikan alternatif jawaban, pengujian hipotesis, diskusi, dan mengevaluasi proses dan hasil. Guru dimungkinkan untuk berpindah ke arah sebuah asas tipe pedagogik yang berbeda yang dalam hal ini merupakan model pembelajaran dengan tujuan menanamkan kepada siswa tentang efektivitas dari strategi Heuristik dan Metakognitif dalam pemecahan masalah yang akan dengan mudah membantu siswa dalam menemukan solusi dari berbagai masalah. Selain itu juga mengenai tipe pembelajaran di mana Guru menganjurkan siswanya untuk sering menyelesaikan masalah, menanamkan berfikir secara bebas dan yang meminta beragam pendekatan solusi yang berbeda akan membuat siswanya kaya akan pengalaman pemecahan masalah.

(23)

7

Ministry of Singapore Education (2009) menyatakan bahwa dalam

Singapore Math framework, terdapat salah satu komponen yang kajiannya sangat

berhubungan erat terhadap aspek kemampuan proses, yaitu komponen Metakognisi. Metakognisi (thinking about thinking) berhubungan dengan kesadaran akan kontrol terhadap proses kemampuan berfikir seseorang dalam hal penggunaan stategi pemecahan masalah. Komponen ini menjelaskan tentang proses monitor seseorang dalam berfikir dan self-regualtion seseorang dalam belajar. Pengalaman Metakognisi merupakan hal penting untuk membantu siswa mengembangkan kemampuan pemecahan masalah mereka.

Borich (Yamin, 2013) mengatakan bahwa Metakognisi merupakan strategi untuk melaksanakan dan memonitor model berpikir yang melibatkan penalaran si pebelajar dan terfokus pada penggunaan penalaran. Dari penjelasan tersebut dapat dilihat bahwa terdapat keterkaitan antara metakognisi dan penalaran.

Schoenfeld (Hurme dan Järvelä, 2001) menegaskan bahwa pengetahuan Metakognitif membantu siswa untuk merepresentasikan “mental model” dari suatu masalah dan menghubungkannya dengan konsep. Pengetahuan Metakognitif juga memandu untuk mencapai tujuan dari proses berfikir serta pencapaian solusi. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa pengetahuan Metakognitif memegang peranan penting dalam ketercapaian keberhasilan dari proses pemecahan masalah.

Hurme dan Järvelä (2001) mengatakan bahwa setelah membentuk “mental model” dari suatu masalah, siswa harus memutuskan Heuristik atau algoritma yang digunakan dalam konteks. Disinilah pengetahuan Metakognitif memegang peran yang besar, kemampuan ini mempengaruhi keputusan yang dibuat. Berdasarkan tinjauan di atas, dapat dilihat bahwa pengetahuan Metakognitif siswa sangat mempengaruhi pengambilan keputusan siswa dalam penggunaan Heuristik yang dipilih. Dengan demikian untuk mengharapkan siswa dapat memiliki kemampuan Heuristik yang baik, siswa juga harus ditunjang dengan pengetahuan Metakognisi yang baik.

(24)

8

tepat, contohnya dugaan tentang suatu kejadian sering didasarkan pada proses

recall dari contoh-contoh yang mudah, tapi contoh tersebut sering tidak

representatif (Heuristik yang tersedia).

McLaren, et. al. (Douglas, dkk, 2009) menjelaskan bahwa siswa pemula memiliki kesulitan mengingat langkah-langkah yang mereka gunakan dalam prosedur-prosedur sederhana. Tanpa catatan yang cermat mengenai apa-apa saja yang telah mereka lakukan, terlepas apakah dugaan yang mereka pilih bekerja atau tidak, penelitian mereka mengenai pengawasan dan pengaturan Metakognitif tidak akan terkumpul dengan baik. Hal ini merupakan suatu tantangan yang harus diperjuangkan oleh pelajar yang berada pada tingkatan yang lebih tinggi, contohnya, dalam belajar prosedur melalui latihan-latihan pengerjaan soal.

Kwang (2000) menjelaskan bahwa bimbingan dalam penggunaan Metakognitif dalam mengajarkan Matematika tidak pernah dibuat secara eksplisit oleh Guru, walaupun benar bahwa beberapa siswa mengembangkan beberapa kesadaran Metakognitif dan kemudian mengkaitkannya dalam kontrol mereka. Sebagian besar Guru memberikan berbagai bimbingan kepada siswanya dalam mengatur proses pemecahan masalah mereka (contohnya mendukung siswa untuk mengoreksi kembali pekerjaan mereka. Kegiatan evaluasi terhadap proses pemecahan masalah yang telah dilakukan menjadi salah usaha yang dapat dilakukan dalam upaya mengontrol kesadaran berpikir siswa. Kesadaran akan pentingnya kegiatan evaluasi ini harus ditanamkan dalam diri siswa.

(25)

9

prestasi siswa dalam penyelesaian masalah yang autentik. Faktor keyakinan ini dimunculkan beberapa ahli sebagai faktor yang efektif dalam mengerjakan tugas-tugas pemecahan masalah.

Self Efficacy mempengaruhi pengambilan keputusan dan mempengaruhi

tindakan yang akan dilakukan, Membantu seberapa jauh seorang siswa dapat bertahan untuk tetap bertindak dalam suatu aktivitas yang dijalankannya, serta berpengaruh terhadap pola reaksi dan reaksi emosionalnya (Bandura, 1997). Kontribusi dari Self Efficacy tersebut sangat diperlukan oleh siswa dalam memecahkan masalah yang diberikan kepada mereka. Ketika mereka memiliki

Self Efficacy yang tinggi tentunya mereka akan tetap bertahan dan tidak mudah

menyerah pada aktivitas sebelum mereka dapat memecahkan masalah tersebut, serta Self Efficacy sangat mempengaruhi keputusan yang mereka buat. Self

Efficacy dapat membantu siswa untuk dapat mengumpulkan informasi yang

sebanyak mungkin yang diperlukan sesuai dengan kualitas Self Efficacy yang mereka miliki.

(26)

10

tingkat tinggi (Metakognisi) dalam menggunakan Heuristik yang tepat, sehingga kesuksesan pemecahan masalah akan tercapai dengan baik.

Selain faktor pembelajaran dan Self Efficacy, ada faktor lain yang diduga berkontribusi terhadap kemampuan Heuristik dalam penalaran Matematis siswa dalam belajar Matematika, yaitu kelompok kemampuan awal Matematis siswa yang bisa digolongkan kedalam tiga kelompok, yaitu kelompok atas, kelompok tengah dan bawah. Menurut Galton (Prabawa, 2010) setiap siswa mempunyai kemampuan berbeda dalam memahami Matematika, dari sekelompok siswa yang tidak dipilih secara khusus, akan selalu kita jumpai siswa yang kemampuannya berada pada kelompok atas, tengah dan bawah, karena kemampuan siswa (termasuk kemampuan dalam Matematika) menyebar secara distribusi normal. Perbedaan kemampuan yang dimiliki siswa tidak semata-mata merupakan bawaan dari lahir tapi juga karena pengaruh lingkungan. Oleh karena itu pemilihan lingkungan belajar khususnya strategi pembelajaran yang dipilih harus dipertimbangkan secara matang. Pemilihan strategi pembelajaran harus mampu mengakomodasi kemampuan awal Matematika siswa yang heterogen sehingga dapat memaksimalkan hasil belajar.

Krutetski (Prabawa, 2010) menambahkan bahwa banyak penelitian yang memperlihatkan bahwa siswa yang berada pada kelompok atas akan memperoleh prestasi yang tinggi, tidak perduli metode belajar apapun yang diterapkan. Sehingga usaha lebih dapat dilakukan melalui penerapan pembelajaran yang mampu mengakomodasi kemampuan siswa yang berada pada kelompok tengah dan bawah sehingga melalui pengimplementasian pembelajaran tersebut dapat membantu siswa pada kelompok tengah dan bawah dalam meningkatkan kemampuan Matematika yang mereka miliki.

Syah (2010) menambahkan bahwa pendekatan belajar (approach to

learning) dan strategi atau kiat melaksanakan pendekatan serta metode belajar

(27)

11

sebaliknya, seorang siswa yang sebenarnya hanya memiliki kemampuan ranah cipta rata-rata atau sedang dapat mencapai puncak prestasi (sampai batas optimal kemampuannya) yang memuaskan lantaran menggunakan pendekatan belajar yang efisien dan efektif. Dengan demikian terlihat bagaimana suatu tipikal pembelajaran mampu memberikan kontribusi secara efektif dan efisien pada berbagai kelompok kemampuan awal Matematis.

Reigeluth dan Merril (Uno dan Lamatenggo, 2010) menjelaskan bahwa dalam pengembangan teori belajar, beberapa ahli melakukan pengelompokan beberapa jenis variabel pembelajaran. Klasifikasi variabel-variabel pembelajaran dibagi menjadi 3, yaitu (1) kondisi pembelajaran, (2) metode pembelajaran, dan (3) hasil pembelajaran. Kondisi pembelajaran didefinisikan sebagai faktor yang mempengaruhi efek metode dalam meningkatkan hasil pembelajaran. Menurut (Uno dan Lamatenggo, 2010) kondisi pembelajaran diklasifikasikan oleh Glaser berupa komponen analisis bidang studi dan kemampuan awal. Kondisi pembelajaran berinteraksi dengan metode pembelajaran, dan hakikatnya tidak dapat dimanipulasi. Metode pembelajaran didefinisikan sebagai cara-cara berbeda untuk mencapai pembelajaran yang berbeda dengan kondisi pembelajaran yang berbeda. Klasifikasi yang ketiga, hasil pembelajaran, mencakup semua efek yang dijadikan sebagai indikator tentang nilai dari penggunaan metode pembelajaran di bawah kondisi pembelajaran yang berbeda. Hasil pembelajaran biasa berupa hasil nyata (actual outcomes) dan hasil yang diinginkan (desired outcomes). Dengan demikian, kondisi pembelajaran yang dalam hal ini kemampuan awal Matematis dapat menjadi faktor yang mempengaruhi efek metode dalam meningkatkan hasil pembelajaran.

(28)

12

peneliti berkeinginan untuk mengembangkan penelitian berdasarkan masalah-masalah yang muncul dari beberapa penelitian terdahulu. Ide penelitian ini merupakan pengembangan yang dilakukan dari beberapa peneltian yang telah dilakukan sebelumnya. Hanya saja sebagian besar dari penelitian tersebut dipusatkan pada Heuristik dalam pemecahan masalah. Disini peneliti ingin melakukan pengkhususan pada kemampuan Heuristik dalam penalaran Matematis. Penalaran Matematis merupakan aspek yang ada dalam proses siswa memecahkan masalah. Heuristik sangat berperan penting dalam proses penalaran Matematis sebagai tahapan berpikir dalam melakukan proses bernalar. Penelitian yang mengkaji tentang kemampuan Heuristik dalam penalaran Matematis dan Self

Efficacy Matematis melalui strategi pembelajaran Metakognitif ini merupakan

penelitian yang belum pernah dilakukan, sehingga peneliti berniat untuk mengembangkannya.

Oleh karena itu penulis tertarik untuk mengajukan penelitian dengan judul: “Penerapan Strategi Pembelajaran Metakognitif untuk Meningkatkan Kemampuan Heuristik dalam Penalaran Matematis dan Self Efficacy Matematis pada Siswa SMP”.

1.2Rumusan Masalah

Masalah yang dikaji dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut :

1. Apakah terdapat perbedaan kemampuan Heuristik dalam penalaran Matematis siswa yang memperoleh strategi pembelajaran Metakognitif dan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional baik secara keseluruhan maupun jika ditinjau antara masing-masing kriteria kemampuan awal Matematis (tinggi, sedang, rendah)?

(29)

13

3. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran (strategi pembelajaran Metakognitif dan konvensional) dan kemampuan awal Matematis (tinggi, sedang, rendah) terhadap peningkatan kemampuan Heuristik dalam penalaran Matematis siswa?

4. Apakah terdapat perbedaan Self Efficacy Matematis siswa yang memperoleh strategi pembelajaran Metakognitif dan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional baik secara keseluruhan maupun jika ditinjau antara masing-masing kriteria kemampuan awal Matematis (tinggi, sedang, rendah)?

5. Apakah peningkatan Self Efficacy Matematis pada siswa yang memperoleh strategi pembelajaran Metakognitif lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional maupun jika ditinjau antara masing-masing kriteria kemampuan awal Matematis (tinggi, sedang, rendah)?

6. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran (strategi pembelajaran Metakognitif dan konvensional) dan kemampuan awal Matematis (tinggi, sedang, rendah) terhadap peningkatan Self Efficacy Matematis siswa?

1.3Tujuan Penelitian

1. Menelaah perbedaan kemampuan Heuristik dalam penalaran Matematis siswa yang memperoleh strategi pembelajaran Metakognitif dan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional baik secara keseluruhan maupun jika ditinjau antara masing-masing kriteria kemampuan awal Matematis (tinggi, sedang, rendah).

2. Menelaah peningkatan kemampuan Heuristik dalam penalaran Matematis pada siswa yang memperoleh strategi pembelajaran Metakognitif dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional baik secara keseluruhan maupun jika ditinjau antara masing-masing kriteria kemampuan awal Matematis (tinggi, sedang, rendah).

(30)

14

4. Menelaah perbedaan Self Efficacy Matematis siswa yang memperoleh strategi pembelajaran Metakognitif dan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional baik secara keseluruhan maupun jika ditinjau antara masing-masing kriteria kemampuan awal Matematis (tinggi, sedang, rendah).

5. Menelaah peningkatan Self Efficacy Matematis pada siswa yang memperoleh strategi pembelajaran Metakognitif dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional maupun jika ditinjau antara masing-masing kriteria kemampuan awal Matematis (tinggi, sedang, rendah).

6. Menelaah interaksi antara pembelajaran (strategi pembelajaran Metakognitif dan konvensional) dan kemampuan awal Matematis (tinggi, sedang, rendah) terhadap peningkatan Self Efficacy Matematis siswa.

1.4Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi :

1. Siswa, melalui strategi pembelajaran Metakognitif siswa mampu meningkatkan kemampuan Heuristik dalam penalaran Matematis ketika berhadapan dengan berbagai masalah non-rutin terutama dalam masalah penalaran Matematis dan Self Efficacy Matematis sebagai faktor penunjang pencapaian prestasi siswa dalam belajar Matematika.

2. Guru, melalui penelitian ini diharapkan menjadi sumberi informasi bagi para Guru Matematika untuk dapat mengenal dan mengembangkan strategi pembelajaran Metakognitif dalam upaya meningkatkan kemampuan Heuristik dalam penalaran Matematis serta Self Efficacy Matematis siswa SMP sebagai salah satu metode alternatif dalam menyampaikan informasi kepada siswa. 3. Bagi peneliti lainnya, hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai bahan studi

(31)

39

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1Desain Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah menguji suatu perlakuan yakni strategi pembelajaran Metakognitif terhadap peningkatan kemampuan Heuristik dalam penalaran Matematis dan Self Efficacy Matematis. Dalam implementasinya, peneliti tidak dimungkinkan memperoleh subyek secara acak, sehingga peneliti menggunakan kelas yang sudah ada. Jika dilakukan pembentukan kelas baru, maka dimungkinkan akan menyebabkan kekacauan jadwal pelajaran dan mengganggu efektivitas pembelajaran di sekolah. Dengan demikian, penelitian ini disebut penelitian kuasi eksperimen.

Berdasarkan tujuan penelitian, penelitian ini merupakan studi eksperimen dengan desain kelompok kontrol non-ekivalen yang merupakan bagian dari bentuk kuasi eksperimen. Penelitian ini melibatkan dua kelas, kelas pertama memperoleh pembelajaran dengan stategi Metakognitif sedangkan kelas kedua memperoleh pembelajaran tanpa strategi Metakognitif.

O X O

O O

Borg, W dan Gall, M (1989) Keterangan :

O :Pretes terhadap kemampuan Heuristik dalam penalaran Matematis dan Self Efficacy Matematis

O :Postes terhadap kemampuan Heuristik dalam penalaran Matematis dan Self Efficacy Matematis

X :Perlakuan yang diberikan yaitu, menggunakan strategi pembelajaran Metakognitif

(32)

40

Pembelajaran, baik pada kelompok eksperimen maupun kontrol dilakukan oleh peneliti. Hal ini dilakukan agar tindakan pembelajaran yang telah direncanakan oleh peneliti dapat terlaksana dengan maksimal.

3.2Variabel Penelitian

Sesuai dengan rumusan masalah yang dikemukakan sebelumnya, maka variabel penelitian yang menjadi pokok kajian terdiri dari variabel bebas yaitu strategi pembelajaran Metakognitif, variabel terikatnya adalah kemampuan Heuristik dalam penalaran Matematis dan Self Efficacy Matematis siswa, dan variabel kontrolnya adalah kemampuan awal Matematis siswa (KAM) yang dikategorikan menjadi tiga kategori yaitu tinggi, sedang, dan rendah.

3.3Subjek Penelitian

Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII di salah satu sekolah menengah pertama di kota Bandung yaitu SMP Negeri 15 Bandung, dalam hal ini sekolah yang dipilih adalah sekolah dengan cluster sedang sesuai dengan pengkategorian distrik kota Bandung.

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa di SMP Negeri 15 Kota Bandung. Adapun pemilihan kelas VIII didasarkan atas pertimbangan bahwa siswa kelas VIII dianggap peneliti telah memenuhi prasyarat yang cukup untuk menjadi subjek penelitian.

Sebagaimana yang telah dikatakan pada bahasan sebelumnya bahwa peneliti tidak mungkin memilih sampel secara acak. Peneliti hanya mengambil kelas-kelas yang sudah terbentuk berdasarkan pertimbangan Guru matematika. Dengan demikian teknik yang digunakan adalah teknik purposive sampling. Sampel yang digunakan dalam penelitian ini sebanyak dua kelas yaitu siswa-siswi kelas VIII di SMP Negeri 15 Bandung.

(33)

41

Matematis mengenai materi pelajaran yang telah dipelajari sebelumnya, yaitu materi kelas VII semester 1 dan 2 serta materi kelas VIII semester 1. Adapun kriteria penetapan level tersebut menurut Arikunto (2009) didasarkan pada rataan didasarkan pada rataan ̅ dan simpangan baku (s), yakni:

Tabel 3.1

Tabel Kriteria Pengelompokan Kemampuan Awal Matematis Siswa

Rentang Level KAM Siswa

KAM  ̅+SB Tinggi

̅-SB < KAM  ̅+SB Sedang

KAM ≤ ̅-SB Rendah

Adapun hasil pengelompokan yang dilakukan berdasarkan kriteria di atas adalah sebagai berikut.

Tabel 3.2

Tabel Kriteria Pengelompokan Kemampuan Awal Matematis Siswa Kelas Kemampuan Awal Siswa Eksperimen Kontrol Jumlah

Tinggi 8 6 14

Sedang 21 21 42

Rendah 5 5 10

Total 34 32 66

3.4Waktu dan Tempat Penelitian

Waktu penelitian ini adalah selama 1 bulan, dengan 8 kali pertemuan yang masing-masing pertemuan berdurasi 2x40 menit. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 15 Bandung.

3.5Definisi Operasional

Untuk menghindari terjadinya perbedaan penafsiran terhadap istilah-istilah yang digunakan dalam penelitian ini, perlu dikemukakan definisi operasional sebagai berikut:

(34)

42

(planning), (2) memonitor (monitoring), dan (3) mengevaluasi (reflection) informasi/pengetahuan yang dimiliki siswa untuk kemudian dikembangkan menjadi tindakan (action) dalam memilih Heuristik yang tepat untuk menyelesaikan masalah yang kompleks.

b. Kemampuan Heuristik dalam penalaran Matematis adalah kemampuan siswa yang berhubungan dengan keterampilan/daya siswa dalam menggunakan langkah-langkah yang dapat dilakukan untuk menyelesaikan suatu masalah penalaran Matematika. Heuristik itu terdiri dari : (1) Menganalisis data, (2) Membuat dugaan, (3) Membuat perencanaan penyelesaian masalah, (4) Menyelesaikan masalah, dan (5) Reasoning dan Refleksi.

c. Self Efficacy Matematis yang dimaksudkan dalam penelitian ini adalah

penilaian pribadi siswa tentang keyakinan terhadap kemampuannya dalam melakukan tindakan-tindakan yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah Matematika dengan berhasil. Self Efficacy dalam penelitian ini diukur berdasarkan dimensi yang dinyatakan oleh Bandura yaitu dimensi

magnitude atau level, dimensi strength, dan dimensi generality.

d. Pembelajaran konvensional

Pembelajaran konvensional yang dimaksud dalam penelitian ini adalah strategi pembelajaran sebelumnya yang digunakan oleh Guru dalam proses pembelajaran di sekolah tempat penelitian.

e. Kemampuan Awal Matematis (KAM) yang dimaksud dalam penelitian ini diperoleh dari nilai siswa dalam menjawab soal yang diberikan sebelum proses pembelajaran dimulai. Kemampuan Awal Matematis ini menggambarkan kemampuan Matematika siswa secara umum.

3.6Instrumen Penelitian

(35)

43

3.6.1 Tes Kemampuan Awal Matematis (KAM)

Fauzi (2011) menjelaskan bahwa kemampuan awal Matematika (KAM) adalah berupa pengetahuan yang dimiliki siswa dan dibawa ke dalam proses belajar sebelum perlakuan pembelajaran dalam penelitian ini berlangsung. Tes KAM diperuntukkan kepada seluruh kelas yang menjadi sampel penelitian dengan tujuan melihat kesetaraan atau ekuivalensi sampel. Hasil KAM digunakan untuk mengetahui pengkategorian siswa sebelum perlakukan diberikan.

Tes KAM terdiri 30 soal berbentuk objektif dengan empat pilihan yang mencakup materi sesuai dengan silabus Matematika SMP kelas VII semester 1 dan 2 serta materi kelas VIII semester 1. Alokasi waktu yang diberikan adalah 2 jam pelajaran atau 80 menit. Soal KAM yang digunakan dalam penelitian ini diadaptasi dari salah satu tugas akhir mahasiswa UPI sehingga sudah melalui proses uji coba terlebih dahulu oleh peneliti sebelumnya.

3.6.2 Tes Kemampuan Heuristik dalam Penalaran Matematis

Dalam hal ini, Instrumen jenis kemampuan Heuristik dalam penalaran Matematis yang digunakan adalah berupa soal nonrutin yaitu soal penalaran yang terdiri dari 5 soal uraian. Frankel dan Wallen (Somakim, 2010) menjelaskan bahwa tes bentuk uraian sangat cocok untuk mengukur higher level learning

outcome. Tes ini disusun dan dikembangkan oleh peneliti berdasarkan prosedur

penyusunan instrumen yang baik dan benar. Indikator yang diukur dalam tes kemampuan Heuristik dalam pemalaran Matematis siswa ini meliputi aspek: (1) menganalisis data; (2) membuat dugaan; (3) membuat perencanaan; (4) Menyelesaikan masalah; dan (5) Reasoning dan refleksi.

Sebelum tes kemampuan Heuristik dalam penalaran Matematis ini digunakan untuk diberikan kepada siswa, peneliti melakukan beberapa tahapan terlebih dahulu. Adapun langkah-langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut :

1. Membuat kisi-kisi soal, membuat bobot nilai terhadap kemampuan Heuristik dalam Pemalaran Matematis siswa,

(36)

44

3. Selanjutnya peneliti melakukan validitas muka dan validitas isi terhadap instrumen yang telah disusun. Validitas muka dan validitas isi dilakukan oleh ahli di bidang pendidikan Matematika yang kompeten, selanjutnya diujicobakan secara empiris. Tujuan ujicoba empiris adalah untuk mengetahui tingkat reliabilitas dan validitas dari instrumen yang disusun.

4. Validitas isi dan validitas muka untuk instrumen kemampuan Heuristik dalam penalaran Matematis dilakukan oleh 2 validator, yaitu 2 orang dosen untuk mengukur isi, pertimbangan berdasarkan pada kesesuaian soal dengan materi ajar Matematika SMP kelas VIII, dan juga sesuai dengan tingkat kesulitan siswa kelas tersebut, dan untuk mengukur validitas muka, pertimbangan didasarkan pada kejelasan soal dari segi bahasa dan redaksi.

Adapun deskripsi indikator dan teknik penskoran kemampuan Heuristik dalam penalaran Matematis yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

Tabel 3.3

Deskripsi Indikator Kemampuan Heuristik Dalam Penalaran Matematis

INDIKATOR AKTIVITAS

Menganalisis data Memberikan informasi dengan mempertimbangkan setiap petunjuk yang dibutuhkan dari situasi yang tergambarkan pada permasalahan melalui variabel-variabel pembatas untuk digunakan dalam menyelesaikan masalah.

Membuat dugaan Memberikan dugaan yang sesuai dengan permasalahan. Dugaan dibuat berdasarkan informasi-informasi yang tergambarkan pada permasalahan. Membuat Perencanaan

Penyelesaian Masalah

Menuliskan strategi/rumus yang dapat digunakan untuk memecahkan permasalahan dan selanjutnya memberikan alasan terhadap pemilihan strategi/rumus tersebut.

Menyelesaikan Masalah Menjalankan rencana/strategi yang telah dipilih melalui proses perhitungan maupun penalaran logika Reasoning dan Refleksi Memberikan penjelasan/kesimpulan dari penyelesaian

masalah yang dilakukan dan mekakukan pemeriksaan kembali atas solusi yang diperoleh.

(37)

45

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Tabel 3.4

Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Heuristik Dalam Penalaran Matematis

NO. INDIKATOR HEURISTIK DALAM

PENALARAN MATEMATIS

SKOR

1. Menganalisis Data

Memberikan informasi dengan mempertimbangkan setiap petunjuk yang dibutuhkan dari situasi yang tergambarkan pada permasalahan yang ada melalui variabel-variabel pembatas dengan tepat dan lengkap.

4

Memberikan informasi dengan mempertimbangkan berbagai petunjuk dari situasi yang tergambarkan pada permasalahan yang ada melalui variabel-variabel pembatas namun kurang lengkap.

3

Memberikan informasi namun hanya mengulang sebagian besar dari apa yang dinyatakan oleh permasalahan yang ada.

2

Memberikan informasi dengan mempertimbangkan berbagai petunjuk namun tidak sesuai dengan situasi yang tergambarkan pada permasalahan yang ada

1

Tidak memberikan informasi apa-apa dari permasalahan yang ada. 0

2. Membuat Dugaan

Memberikan dugaan yang sesuai dengan permasalahan yang ada dan dugaan yang diberikan sesuai dengan solusi pemecahan masalah yang diharapkan

4

Memberikan dugaan yang sesuai dengan permasalahan yang ada namun dugaan yang diberikan kurang sesuai dengan solusi pemecahan masalah yang diharapkan

3

Memberikan dugaan yang sesuai dengan permasalahan yang ada namun dugaan yang diberikan tidak sesuai dengan solusi pemecahan masalah yang diharapkan

2

Memberikan dugaan namun tidak sesuai dengan permasalahan yang ada

1

Tidak memberikan dugaan apa-apa terhadap permasalahan yang diberikan

0

3. Membuat Perencanaan Penyelesaian Masalah

Menuliskan rencana/strategi dari penyelesaian masalah dengan tepat dan mampu memberikan alasan yang sesuai

4

Menuliskan rencana/strategi dari penyelesaian masalah dengan tepat namun memberikan alasan yang kurang sesuai

3

Menuliskan rencana/strategi dari penyelesaian masalah dengan tepat namun memberikan alasan yang tidak sesuai

2

Menuliskan rencana/strategi dari penyelesaian masalah namun tidak tepat atau tidak memberikan alasan terhadap pemilihan rencana/strategi yang dipilih.

1

Tidak menuliskan rencana dari penyelesaian masalah 0

4. Menyelesaikan Masalah

Menjalankan rencana/strategi yang telah dipilih melalui proses perhitungan maupun logika dengan tepat

4

(38)

46

perhitungan maupun logika namun gagal dikarenakan ada kekeliruan sedikit pada proses perhitungan akhir.

Menjalankan rencana/strategi yang telah dipilih melalui proses perhitungan maupun logika namun gagal dikarenakan ada beberapa proses perhitungan yang salah.

2

Menjalankan rencana/strategi yang telah dipilih melalui proses perhitungan maupun logika namun gagal dikarenakan ada beberapa penerapan konsep yang salah.

1

Tidak menjalankan rencana/strategi yang telah dipilih melalui proses perhitungan maupun logika

0

5. Reasoning dan Refleksi

Memberikan penjelasan atas kesimpulan dari penyelesaian yang dilakukan dan melakukan pemeriksaan atas solusi yang diperoleh dengan tepat

4

Memberikan penjelasan atas kesimpulan dari penyelesaian yang dilakukan dan melakukan pemeriksaan atas solusi yang diperoleh namun kurang tepat

3

Memberikan penjelasan atas kesimpulan dari penyelesaian yang dilakukan namun tidak melakukan pemeriksaan atas solusi yang diperoleh atau sebaliknya.

2

Tidak memberikan penjelasan atas kesimpulan dari penyelesaian yang dilakukan namun melakukan pemeriksaan atas solusi yang diperoleh atau memberikan penjelasan atas kesimpulan dari penyelesaian yang dilakukan namun tidak melakukan pemeriksaan atas solusi yang diperoleh.

1

Diadaptasi dari National Center for Research on Evaluation, Standards, and Student Testing (CRESST). Problem Solving Rubric.

5. Setelah soal dinyatakan memenuhi validitas isi dan validitas muka, dan diperbaiki baru soal tersebut diuji cobakan kepada siswa sebanyak 1 kelas, dan hasilnya ujicoba tersebut dianalisis untuk mengetahui karakteristik setiap butir soal, meliputi: validitas, reliabilitas, indeks kesukaran (IK) dan daya pembeda (DP).

3.6.2.1Analisis Validitas Tes

Validitas berarti suatu ukuran yang menunjukkan tingkat keandalan atau kesahihan suatu alat ukur (Arikunto, 2009). Perhitungan validitas butir soal akan dilakukan dengan rumus Product Momen data tak tersusun (Ruseffendi, 2005) yaitu :

(39)

47

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Keterangan :

rxy = Koefisian validitas X = Skor tiap butir soal Y = Skor total

N = Jumlah subyek

Menurut Suherman (2001) klasifikasi koefisien validitas sebagai berikut: Tabel 3.5

Kriteria Derajat Validitas

Hasil uji coba instrumen kemampuan Heuristik dalam penalaran Matematis disajikan sebagai berikut:

Tabel 3.6

Kriteria Validitas Hasil Uji Coba

No Soal Nilai rxy Kriteria

Berdasarkan hasil perhitungan di atas, disimpulkan bahwa soal-soal yang digunakan hanyalah soal-soal yang termasuk kriteria valid tinggi yaitu soal nomor 1,2,3,4, dan 5. Sedangkan soal nomor 6 dan 7 tidak digunakan karena tingkat validitasnya cukup dan rendah.

3.6.2.2Analisis Reliabilitas Tes

Instrumen memiliki reliabilitas yang baik apabila alat ukur itu memiliki konsistensi pada tingkatan yang sama, walaupun dikerjakan oleh siapapun, di

(40)

48

manapun dan kapanpun berada. Suatu alat ukur memiliki daya keajegan mengukur atau reliabilitas yang baik, bila alat ukur itu memiliki konsistensi yang handal. Sesuai dengan bentuk soal tesnya yaitu tes bentuk uraian, maka untuk menghitung Koefisien reliabilitasnya menggunakan rumus Alpha (Ruseefendi, 2005). Rumusnya adalah :

Untuk menghitung reliabilitas soal dapat digunakan rumus sebagai berikut:

Keterangan : = realibilitas tes

n = banyak butir soal ( item) = viarians skor setiap item = varians skor total

Menurut Suherman (2001) ketentuan klasifikasi koefisien reliabilitas sebagai berikut:

Tabel 3.7

Klasifikasi Koefisien Reliabilitas Besarnya nilai rxy Interpretasi 0,80 ≤ rxy≤ 1,00 Sangat tinggi 0,60 ≤ rxy < 0,80 Tinggi 0,40 ≤ rxy < 0,60 Cukup 0,20 ≤ rxy < 0,40 Rendah rxy < 0,20 Sangat rendah

Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan pada data yang diperoleh dari hasil uji coba soal, diperoleh koefisien reliabilitas sebesar 0.80. Menurut interpretasi pada tabel 3.7 di atas, derajat reliabilitas tes ini termasuk sangat tinggi.

(41)

49

3.6.2.3 Analisis Daya Pembeda Tes

Analisis daya pembeda dilakukan untuk mengetahui perbedaan kemampuan siswa yang pandai (kelompok atas) dan lemah (kelompok bawah) melalui butir-butir soal yang diberikan.

Rumus yang digunakan untuk menghitung daya pembeda soal uraian adalah sebagai berikut :

−

Keterangan :

DP : Daya pembeda

Sa : Jumlah skor kelompok atas Sb : Jumlah skor kelompok bawah

I : Jumlah skor ideal ( jumlah skor yang diperoleh siswa bila siswa menjawab semua soal dengan sempurna)

Menurut Suherman (2001) klasifikasi interpretasi daya pembeda soal sebagai berikut:

Tabel 3.8

Klasifikasi Daya Pembeda

Besarnya DP Tingkat Daya Pembeda

DP  0.00 Sangat Jelek

0.00 < DP  0.20 Jelek