Perhitungan Tegangan Geser Kolom Beton Bertulang Dengan Menggunakan Artificial Neural Networks (ANNs).

PERHITUNGAN TEGANGAN GESER KOLOM BETON

BERTULANG DENGAN MENGGUNAKAN

ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS (ANNs)

Sutandi

NRP

: 0021119

Pembimbing Utama : Olga C. Pattipawaej, Ph.D

Pembimbing Pendamping : Cindrawaty Lesmana, M.Sc. Eng.

FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL

UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA

BANDUNG

ABSTRAK

Kolom sebagai elemen penopang suatu struktur, harus memiliki nilai

keamanan dan kekuatan yang optimal. Hal tersebut harus diperhatikan dengan

baik pada saat pendesainan dan penerapan dilapangan. Jika tidak, maka

keruntuhan yang terjadi pada suatu kolom dapat menyebabkan kegagalan pada

sebuah struktur. Salah satu keruntuhan yang terjadi pada kolom yang patut

diperhitungkan adalah keruntuhan geser. Keruntuhan ini biasanya terjadi secara

tiba-tiba dengan peringatan kecil atau bahkan tanpa adanya peringatan. Oleh

karena itu, perlu diupayakan usaha yang lebih baik didalam menentukan

perhitungan tegangan geser pada sebuah kolom. Salah satu upaya tersebut adalah

dengan menggunakan metode

Artificial Neural Networks (ANNs)

.

Pada Tugas Akhir ini akan dilakukan prediksi tegangan geser beton

bertulang dengan metode

ANNs

yang kemudian hasilnya akan dibandingkan

dengan metode yang sudah umum yaitu

American Concrete Institute

(ACI

318R-05). Sebagai data input yang digunakan untuk

ANNs

, diambil sebanyak 200 data

dari bank data

Pacific Earthquake Engineering Research Center (PEER)

. Model

ANNs

diwakili oleh sembilan parameter yang dianggap mempengaruhi kuat geser

pada kolom persegi. Kesembilan parameter tersebut adalah P (beban aksial), b

(lebar badan kolom persegi), d (jarak efektif penampang dari serat tekan ke as

tulangan tarik), H/d (rasio kelangsingan kolom),



l

(rasio tulangan longitudinal

dalam suatu penampang),



s

(rasio tulangan transversal dalam suatu penampang

geser),

f’

c

(kuat tekan beton),

f

yl

(kuat leleh baja tulangan longitudinal) dan

f

ys

(kuat leleh baja tulangan transversal).

Dari hasil analisis dengan metode ACI, didapatkan nilai regresi

perbandingan tegangan geser hasil analisis dengan data eksperimen sebesar 1,39

dengan simpangan bakunya sebesar 0,53. Sedangkan untuk hasil analisis dengan

metode

ANNs

, didapatkan nilai regresi perbandingan tegangan geser

ANNs

dengan

data eksperimen sebesar 1,03, dengan nilai simpangan bakunya sebesar 0,19.

ANNs

terbukti dapat digunakan sebagai salah satu alternatif untuk memprediksi

tegangan geser kolom beton bertulang.

vi

DAFTAR ISI

Halaman

SURAT KETERANGAN TUGAS AKHIR

...i

SURAT KETERANGAN SELESAI TUGAS AKHIR

...ii

ABSTRAK

...iii

PRAKATA

...iv

DAFTAR ISI

...vi

DAFTAR NOTASI DAN SINGKATAN

...viii

DAFTAR GAMBAR

...x

DAFTAR TABEL

...xii

DAFTAR LAMPIRAN

...xiii

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1

Latar Belakang Masalah ...1

1.2

Tujuan Penelitian ...3

1.3

Ruang Lingkup Penelitian ...3

1.4

Sistematika Pembahasan ...4

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

2.1

Tegangan Geser Menurut Peraturan yang Berlaku ...8

2.2

Artificial Neural Networks (ANNs)

...15

2.2.1

Arsitektur

ANNs

...20

2.2.2

Feed Forward

...23

BAB 3 METODE ANALISIS DATA

3.1

Pemilihan Data Analisis ...27

vii

3.2

Metode Analisis dengan

NFTool

...29

BAB 4 ANALISIS DAN PEMBAHASAN DATA

4.1

Analisis Tegangan Geser ...37

4.2

Analisis Tegangan Geser dengan

ANNs

...42

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

5.1

Kesimpulan ...51

5.2

Saran ...52

DAFTAR PUSTAKA

...54

LAMPIRAN

...55

viii

DAFTAR NOTASI DAN SINGKATAN

A

g

=

Luas penampang bruto batang beton, mm

2

A

s

=

Luas tulangan tarik nonprategang,mm

2

A

v

=

Luas penampang dari tulangan geser/sengkang, mm

2

a

=

Intersep (pintasan) bilamana

X

= 0

b

=

Lebar dari suatu penampang tekan kolom, mm

b

reg

=

Koefisien arah dari garis regresi

b

w

=

Lebar atau diameter dari suatu penampang berbentuk lingkaran, mm

d

=

Jarak efektif penampang dari serat tekan ke as tulangan tarik, mm

e

=

Error atau selisih antara variabel tak bebas dengan variabel taksiran

f’

c

=

Kuat tekan beton, MPa

f

yl

=

Kuat leleh baja tulangan longitudinal, MPa

f

ys

=

Kuat leleh baja tulangan transversal, MPa

H/d

=

Rasio kelangsingan kolom

h

=

Tinggi dari suatu penampang tekan kolom, mm

MSE

=

Mean Squared Error

M

u

=

Momen terfaktor, Nmm

N

u

=

Beban aksial terfaktor, N

n

=

Jumlah data

P

=

Beban aksial pada kolom, N

R

=

Regresi

s

=

Jarak sengkang as ke as, mm

V

c

=

Kuat geser yang disumbangkan oleh beton, N

ix

V

n

=

Kuat geser nominal, N

V

s

=

Kuat geser yang disumbangkan oleh tulangan geser, N

V

u

=

Gaya geser terfaktor, N

v

=

Tegangan geser, N/mm

2

v

ANNs

=

Tegangan geser menurut metode

ANNs,

N/mm

2

v

exp

=

Tegangan geser menurut data eksperimen dari bank data PEER,

N/mm

2

v

c

=

Tegangan geser yang diberikan oleh beton, N/mm

2

v

s

=

Tegangan geser yang diberikan oleh tulangan geser, N/mm

2

X

=

Nilai-nilai variabel bebas

Y

=

Variabel tak bebas

Ŷ

=

Nilai taksiran untuk variabel

Y



v

ACI

=

Tegangan Geser setelah dikalikan faktor reduksi menurut

ACI

318R

-05

,

N/mm

2



l

=

Rasio luas penampang tulangan longitudinal dengan luas bruto

penampang beton



s

=

Rasio luas penampang tulangan transversal dengan luas bruto

penampang geser beton



w

=

Rasio

A

s

terhadap

b

w

d

x

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1

Retak geser pada kolom sesaat sebelum runtuh akibat

keruntuhan geser ...

7

Gambar 2.2

Sengkang tipe

rectangular ties (R)

...

13

Gambar 2.3

Sengkang tipe

rectangular and interlocking ties (RI)

...

13

Gambar 2.4

Retak geser ...

14

Gambar 2.5

Bagan alir sederhana jaringan saraf tiruan ...

17

Gambar 2.6

Jaringan layar tunggal ...

22

Gambar 2.7

Jaringan layar banyak ...

23

Gambar 2.8

Skema jaringan

feedforward

...

24

Gambar 2.9

Transfer fungsi

tansig

...

25

Gambar 2.10

Transfer fungsi

purelin

e ...

25

Gambar 3.1

Tampilan awal

NFTool

...

29

Gambar 3.2

Tampilan

NFTool

pada waktu pemasukan data ...

30

Gambar 3.3

Tampilan pembagian

training, validation,

dan

test

pada

NFTool

...

31

Gambar 3.4

Pemasukan jumlah

neuron

pada

NFTool

...

32

Gambar 3.5

Tampilan

NFTool

pada waktu

train network

...

32

Gambar 3.6

Tampilan kurva regresi

training

pada

NFTool

...

34

Gambar 3.7

Tampilan kurva regresi

validation

pada

NFTool

...

35

Gambar 3.8

Tampilan kurva regresi

test

pada

NFTool

...

35

Gambar 4.1

Bentuk kolom dari spesimen Ohue dengan sengkang tipe R

38

xi

Gambar 4.2

Kurva regresi rata-rata dari hasil perhitungan tegangan

geser dengan peraturan ACI 318R-05 ...

41

Gambar 4.3

Hasil tampilan MATLAB untuk kurva regresi

training

...

47

Gambar 4.4

Hasil tampilan MATLAB untuk kurva regresi validasi ...

48

Gambar 4.5

Hasil tampilan MATLAB untuk kurva regresi

test

...

49

Gambar 4.6

Kurva regresi

v

ANNs

/

v

exp

rata-rata ...

50

xii

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1

Faktor reduksi kekuatan

(



)

...

8

Tabel 4.1

Hasil analisis

ANNs

...

44

Tabel 4.2

Nilai optimal hasil Analisis

ANNs

...

46

xiii

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1

Data masukan (sumber : bank data PEER) ...

55

Lampiran 2

Tipe sengkang dalam eksperimen ...

66

Lampiran 3

Tegangan geser hasil analisis

ANNs

dan ACI 318R-05 ...

69

5 5

Lampiran I Data masukan (sumber

: bank data

PEER)

N

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5 6

Lampiran I Data masukan (sumber: bank data PEER)

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5 7

Lampiran I Data masukan (sumber: bank data PEER)

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6 5

Lampiran I Data masukan (sumber

: bank data

PEER)

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66

Lampiran 2 Tipe sengkang

dalam eksperimen

C o n F i n e n e n t T y p e R

t-No*esr -Shown Fon

-Totot # of Long, loons = 4 -No, of Intennedlote bons = 0

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Illrectlon oP Load

{-,{>

C t e s r C o v e r

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Cteqr Cover

perpendlculor to tood,

Illrectlon of Lood .H

Ctear Covr perpendiculqr to

lood.

C o n f i n e n l e n t T y p e

ponalell to tood,

N o t e s r - S h o w n F o n

- T o t o t No, of Lono, loors = la - N o , of Internedloie b o r s = 2

C o n f i n e n e n t T y p e R D

L - H

I

pffpendlcutsr to lood,

po,rolett to (ood,

Notesr -Shown Fon

67

Lampiran 2 Tipe sengkang

dalam eksperimen

C o n f i r r e m e n t T y p e R ]

ponqtelt to toad,

N o t e s ' - S h o w n F o n

Illrectlon of Lood .H

Ctear Cover

Ilirectlon of Lood 'H*

Cteor Cover perpendiculor to

tood,

'Totot No, of Long, bors = 1a 'No, oF Interlrediote bqns = 2

C o n f i n e n e n - t T r z n e B T I

_ r I v _{, y P L} r \ _ L J

N o t e s r - S h o w n F o n

-Totot No, of Long, bons = 13 -No, of Intennedlo.te bors = 2

C o n f i n e n e n t T y p e R - J

ldicutar to l.ood,

Notesr -Shown For

-Totol. No, of Long, bons = 1e -No, of Intennedlote bors = 2

6 8

Lampiran 2 Tipe sengkang

dalam eksperimen

C o r ^ ,

l i r r e r . r e r ^ r t

T y p e U . J

Dlrectlon o f L o o d

€

C(eor Cover perpendlculor to

I,ood,

N o t e s r - S h o w n F o n

- T o t o t No, of Long, bonE = I * N o , of Interrredlote bors = 1

C o n f i n e m p n t

T y p * R n

porot€l,t to Lood,

Notee -Shotn Fon

- T o t a t No, of' Long, borE = 12 -No. of Interr4edlote bors = 2

C o n f i n e r l e n t T y p e R t l

Notesr -Shorvn Fon

-Totot No, of Long, loqrs = le -No, of Intennedlote bors = 2

panolet( to lood,

Dlrectlon of Loqd .H

69

Lampiran 3 Tegangan

geser

hasil analisis

ANNs dan ACI 3l8R-0S

No. Nama Spc6imen v".p N/mm2

vc

Mmnf

Y.

Nlmm2

Y=Yc*V.

N/mm2

0vrcr Ntlil#

vlrx

Nlmmr

vfo-p _Svrclv"'p Yrmfr.rp

I

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3 1 5 6 7 8 I 10

t ,

1 3ill et al. '1979. No. 1 2,447 1,144

2,120

3,2U

2,448 3 . 1 1 7 1 , 3 3 1,00 't,27

z _{Gill et al. 1979. No. 2 2,847 1,751 3,441 5,215 3,S11 3,546 1,83}

't,37

_1.25

Gill et al. 1979. No. 3 2,390 1,266 2,261 3,527 2,645 3,285 1,48 '1.11 1,37

4 Gill et al. 1979. No. 4 2,595 1,622 3,232 4,853 3,4|0 3,044 1,87 1 , 4 0 1 , 1 7

q _{qng etal. 1981, No.4}

1,129 1 , 1 4 6 2,442 3,588 2.691 1,148 3,18

23a

1,O2 6 3oesianawati e* al. 1986. No. 1 1,251 1,514 1,647 3,161

2,37'i

1,2y 2,53 1,89 0,99

Soesianawati etal. 1986. No. 2 1,687 2,148 2,319 4.67

3,350

1,7U 2,65 1,99 1,06 8 Soesianawati et al- 1986. No. 3 1,794

2 , 1 &

1,539 3,687 2,7ffi 1,432 2,06 1,54 1,O2

o _{Soesianawati et al. 1986, No. 4 1,590 1,958}

o.767

_2,724

zu3

_1,591

1,71 1.29 1,O0 1 0 Zahn etal. 1986. No.7 1,331 1,286 3,127 4,4'13 3,310 1,486

3.32

2,49 1 . 1 2

1 1 ,lratson and Park 1989, No. 5 1,897 2-630 2,307 4,937

4703

z2g9

2,60 1,95 1,24 1 2 r'Vatson end Park 1989, No. €

1.923

2,560 1,142 3.742

2,7n

zo14

1,93 1,44 1,O5

1 3 Tanaka and Park 1S0, No. 5 1,430 1 , 1 5 8

2,4m

3,587

2,630

1277

2,51 1,88 0,89

1 4 Tanaka and Park 1990, No. 6 1,455 1,158 2,429 3,587 2,690 1,277 2,8 1,85 0,88

1 5 Tanaka and Park 1990. No. 7 2,'191 1,594 2,969 4.563

3,422

2,0it1

2,W

1,56

0.95

1 6 fanaka and Park 1990, No. 8 2,2U 1,594 2,969 4,563 3,422 2,W1 2,00 1,50 0,91

1 7 )a* and Paulay 1990, No. I 1.780 1,031

3232

4263 3,197 1,793 2,39 1,80 1 , O 1

1 8 fFakawaetal. 1982, No. 1O2 2,893 1,127 2,8V6 4,004 3,@3 2,133 1,38 1,04 o,74

1 9 Nagasaka 1982, HPRC1oS

2,&7

0,978

2,334

3,312

z&

2,552

1 , U

1,01 1.O3

20 t'lagasaka I S82, HPRCIS-32

3,142

1,165 3,O55

4,220

3,165

3,153

't,u

1.01 I,O0 2 1 Jhno and Nishioka 1984, L1

o,427

o,877

I.O33 1,910

1,433

0,816 2,31 1,73 0,99

22

_{Ohno and Nishioka 1984. L2 4,744}

o,877

_{1,03:t 1,910 1,433}

o,816

_2,55

1,91 1,OS)

23

_{Ohno and Nishioka 1984; L3}

o,725

o.8v7

1,(x13

_{1,910 1.433}

o,816

zU

_1,98

1 , 1 3 24 Chue et al. 1985,2D16RS

2,620

1,251 1,ff1 2.752

2,W

25€,2

1,O5

0,7s

1,O3

zc Shue et al. 1985, 4D13RS 2,890 1,209 1,501

2,7'to

2,O32

2,751 o,94

0.70

0,95 26 4houetal. 1985, No-806 5;887 2,2ffi 1,3:]8 3,597 2,697 5,414 0,61 0'46 0,92

27

Zhou et al. 1985. No. 1@7

5,900

2,624

1"339

3,959

zs69

5,598

o,67

0,50

0.95 28 Zhou etal, 1985, No. 1309 5,865 2,968

1,338

4"306

3,230

5,530

0,73

0,55 0,91

29 lmai and Yamamoto 1980, No. 1

2,339 o,989

1,008

2,O57 I,U3 2.478 0,88 0,66 1,06

30

Alou et al. 1987, No. 104-{E 3.759 1,582 2,966 4"548 3,411 4,117 1,21 0,91 1 , 1 0

31

Zhsu et al. 1987, No. t1/t-08 4.086 1.582 2,966 4,548 3.411 4 , 7 7 7 1 , 1 1

0,8:)

1,41

32

uhou et al. 1987, Nc. 12448 4,590 1,ffi2 2,966 4,H8 3,411 4.571

o;99

o,74

r,oo

3it Zhou et al. 1987, No.204{8

3,025

1,688

3,062

4,751

3,563

3,012

1,57 1 , 1 8 1,OO

u

Zhou et al. 19E7, No- 214-08

e8s9

1,688

3,062

4751

3,563

3,O12

't,u

1,23

't,o4

35

Zhou et al. 1987, No. 23-G' 2,815 f,804 3,062 4,866 3;650

3:,2n

1,73 1,3t! 1,14

70

Lampiran 3 Tegangan geser hasil analisis ANNs dan ACI 3l8R-05

No. Nama Speslrnen Yap

N/mm2

vc

N/mm2 vt

Mmmz

v=Yc+vr

Nlmm?

0vro N/mm2

vltx

NImmr

v/vcrp _0vrcy'Y.'p vrxl&qp

t 2 3 1 5 6 7 I 9

to

t ,

37

Zhou et al. 1387. No. 3'12ry 2.2A 2,185 3,428 5,613

4,210

2,321

2,52 1,89 1,(X

38 Zhou et al. 1987, No. 322-07 2,354 2.185 3,578 5,762

4,322

2.326 2,45

1 , U

o,99

39 Kanda et al. 1988.85STC-1 1,504 1,065 1.922 2,988 2,241 1,524 1.99 1,49 1 , O 1 rfo _{(anda et al. 1988. 85STC-2 1,504 1,065}

1,922

_{2,988 2,241 1,524 1,99}

1,49 1,01

4 1 <anda et al. 1988, 85STC-3 1,504 1,065

1,522

2,988 2,241 1,524 1,99 1,49 I,01 42 Kanda et al. 1988,85PDC-1 1.63 1,O04 1,437 2,42 1.756 1,488 1,60 1.20 1,O2

43

Kanda et al. 1988. 85PDC-2 1.480 1,065 1,922. 2,988 2241 1,524 2,O2 1 , 5 1 1,ffi

44 Kanda et al. 1988. 85PDG3 1,470 1,065

1.9n

2,988 224'l 1,524

2.03

1,52 1,O4

45 qrakawa etal. 1989, OA2 4,109

1,334

0,540 1.874 1,405

3,389

0,46

0,34

0,82

46 \rakawa et al. 1S19, Oa5 3,736 1,962

o,540

2,50:'

1,gn

3,612

o,67

o,50

0,97

47 ttuguruma et al. 198S, AL-1 6,689 5324 E303 10.&3 7,968

q504

1,59 1 , 1 9

o,97

4 llfirguruna etd, 1989, AtLl 6,815

5,320

6,172 't1,492 8,619 6,655 1,69 1,X5

o,98

49 Muguruma etal. 1S9, AL-2 6,610

7,4e1

5,303

12.76 9,5SO 6,flX) 1.93 1,45 0,98

50 Muguruma et d. 1989. Afl-2 6,789 7,483 6,772 13,655 fiZqt

8,039

2,O1 1,51 1 , 1 8

51 Wuguruma et al. lSB(r, BL-1 6,742 5,560

5,303

10,863 8,147 7,521 1,61 1,2'l 1 , 1 2

52

Muguruma et al- 1989, BH-1 6,879 5,560 7,174 12,79 9,55t 6,969 1,85 1,39 1,Ol

53 Mugururna etat 19E9; 8L-2 7,933 8,068 5,3G1 13,3V1

$,e8

7,671

'r,69

1,26

o,97

54 Muguruma et al. 1S, BH-2 8,060 8,S8 7,'t71 15,242 11,/fitl 8;,124 1,89 1,42 1,Ol

55 Cno €t al. 11989, C,{}25C 3"417 1,247 3.386 4,633 3,475 3,369

\a

0,91 0,88

56 ]no etal. 1989, cA060C 3;929 1,808 3,386 5,'194 3,896

3,908

1,32

o,9L 0,99

57 Sakai etal. 1990. 81

7,W

5,797 4,051 9,U7 7,386 7,3S 1,35 1,01 1,Ol

58 Sakai et al. 'lgq), Ba 7.560 5,797 6,S16 11,A73 8,905 7,247 'i',57 1 , 1 8 0,96

59 Sakaietal. l9g). 83 7,9/11 5,V97 2,1V8

7.9v5

5,981 7,513 1,OO

o,75

0,95 60 Sakai et al. 1990. 84 7,251 5,79V

5 8{r3

11,690 8:t67 7,278 1 , 6 1 1,21 1.O0

61 sakai et at, 1990; E6 7,114 5,797 4i05't q847 7.386 7,389 1,38 1,04 1,44

62 Sakai et al. 199), BG 7,7ffi 5.797 4,395 10,192 7,H4 v,ffi2 1 , 3 1 0.99 0,97

63

Saftaietal. 1990,87

7,083

5.197 4,051 I,U7 7,386 6.365 1,39 1,M

0,90

&

4rnitsu etal. tS1. CBo@C 7,658 3,8S1

3,237

7,130

5348

7,432

o,93

o,7a

0.97

65 dvight and Snzen

1973,11o-4O.033a{Easil.}

2,4n

1,87 I 1 1 1 2,378 1,783 2,174

o,98

0,73 0,89 66 n rght and Sozen 1973, No.

fO.O3SatWest)

2,U4

1,267 1,1't1 2,378 1.783 2,174 1,01 0,76 0,93 67 Wight and Sozen 1973, No.

40,048{East} 1295 1 , 5 1,585

2,6V0

4W

2,140

1 , 1 6 0,87 0,q3 68 Wigfit and Sozefl 1973, llo,

{0,048{WesI} 2.398 1,ffiE 1,585 2,670

zwz

z140

1 , 1 1

0.83

0.89

69 lYlght and S:ozen 1973, t{o.

40.033{EasO

2,215

1,231 1.11"1 2,U1 1,756 2.1# 1,06

o,79

0,97

70

Wight and Sozen 1913, No

40.033Mes0 2,65

1,231

1 , 1 1 1

2,U1

1;756 2,145

o,95

o,71

0,87 7 1 Wiglrt and Sozen 1973, No.

25-O33(Eesll'

2,033

1,131 1,111

2,242

1,€81

2,1m

1 , 1 0

0,8

1,V

72 lVight and Sozen 1973, No.

25.(}33(West) 2,1@ 1 , 1 3 1 1,111 2"242 1,681

2,108

"r,o2

o,77

0,96