TINJAUAN KUAT GESER KOLOM BETON BERTULANG DENGAN VARIASI RASIO BEBAN AKSIAL DAN RASIO TULANGAN LONGITUDINAL

(1)

TINJAUAN KUAT GESER KOLOM BETON BERTULANG DENGAN VARIASI

RASIO BEBAN AKSIAL DAN RASIO TULANGAN LONGITUDINAL

Johanes Januar Sudjati1

1_{Program Studi Teknik Sipil, Universitas Atma Jaya Yogyakarta, Jl. Babarsari 44 Yogyakarta}

ABSTRAK

Peraturan SNI 03-2847-2002 menyebutkan bahwa kuat geser kolom terdiri dari kuat geser beton dan kuat geser tulangan geser. Kontribusi beban aksial terhadap kuat geser kolom dimasukkan ke dalam persamaan kuat geser beton. Priestley dkk. memisahkan kontribusi beban aksial dari persamaan kuat geser beton sehingga kuat geser kolom dihitung sebagai penjumlahan dari kuat geser beton, kuat geser tulangan geser dan kuat geser yang disediakan beban aksial. Kowalsky dan Priestley kemudian menyempurnakan persamaan kuat geser beton dengan memperhitungkan pengaruh aspek rasio kolom dan rasio tulangan longitudinal. Dalam penulisan ini akan ditinjau kuat geser kolom beton bertulang penampang persegi dengan rasio beban aksial terhadap f’c Ag mulai dari 0,1 sampai

dengan 0,5 (dengan penambahan 0,1). Untuk setiap rasio beban aksial ditinjau empat rasio tulangan longitudinal (ρl = 0,01; 0,02; 0,03 dan 0,04). Kuat geser kolom dihitung dengan persamaan SNI

03-2847-2002 dan persamaan yang diusulkan oleh Kowalsky dan Priestley pada berbagai tingkat daktilitas. Kuat geser nominal menurut SNI 03-2847-2002 memiliki nilai yang lebih kecil dibanding kuat geser nominal menurut Kowalsky dan Priestley dengan perbedaan rata-rata 43,27% pada

displacement ductility factor sampai dengan 2, 29,94% pada displacement ductility factor 2,5 dan 3,

serta 12,33% pada displacement ductility factor 3,5 dan 4.

Kata kunci: kuat geser kolom, rasio beban aksial, rasio tulangan longitudinal

PENDAHULUAN 1.

Menurut peraturan SNI 03-2847-2002 kuat geser kolom terdiri dari kuat geser beton dan kuat geser tulangan geser. SNI 03-2847-2002 tidak memasukkan pengaruh tingkat daktilitas pada persamaan kuat geser sehingga kuat geser nominal kolom memiliki nilai yang sama untuk semua tingkat daktilitas. Priestley dkk. (1994) menyatakan bahwa kuat geser kolom dapat dihitung sebagai penjumlahan kuat geser beton, kuat geser tulangan geser dan kuat geser yang disediakan beban aksial. Kuat geser beton akan berkurang nilainya pada tingkat daktilitas yang lebih besar karena retak beton yang semakin melebar sehingga mengurangi ikatan antar agregat. Kowalsky dan Priestley (2000) kemudian menyempurnakan persamaan kuat geser kolom dengan memperhitungkan pengaruh aspek rasio kolom dan rasio tulangan longitudinal. Kuat geser kolom akan lebih besar untuk kolom dengan aspek rasio yang lebih kecil. Semakin kecil rasio tulangan longitudinal akan mengakibatkan penurunan nilai kuat geser beton. Hal ini disebabkan oleh 3 faktor yaitu: berkurangnya aksi pasak dari tulangan longitudinal, jumlah retak beton lebih sedikit tapi memiliki lebar retak yang lebih besar dan berkurangnya luas daerah tekan beton.

LANDASAN TEORI 2.

Displacement ductility factor

Secara matematis tingkat daktilitas (μ) dapat dinyatakan sebagai perbandingan antara defleksi akibat beban dan defleksi saat terjadi luluh pertama (Park dan Paulay, 1975) seperti persamaan di bawah ini.

y

D

=

m

(1)

Tingkat daktilitas yang diperoleh dengan perbandingan defleksi ini disebut displacement ductility factor. Menurut Priestley dkk. (1994) nilai defleksi saat luluh pertama (Δy) dalam eksperimen dapat diperoleh dengan mencatat

defleksi lateral pada arah positif dan negatif (Δy1 dan Δy2) ketika tulangan longitudinal terluar mencapai luluh

pertama teoritis kemudian diekstrapolasikan nilai reratanya ke nilai kuat lentur nominal teoritis seperti terlihat pada gambar 1. Nilai Δy dapat dihitung dengan persamaan sbb.:

y if y y y

V

÷÷

ø

ö

çç

è

æ

D

+

D

=

D

2

2 1 (2)

(2)

saat tulangan longitudinal terluar mencapai luluh pertama. Rodriguez dan Park (1994) menyatakan bahwa nilai Vy

dapat didekati dengan 0,75 Vif.

Gambar 1. Penentuan nilai Δy eksperimen

(Sumber: Priestley dkk., 1994)

Kuat geser menurut SNI 03-2847-2002

Menurut SNI 03-2847-2002 kuat geser kolom dapat dihitung dengan persamaan sbb.:

s c n

V

=

+

(3)

d

b

f

A

N

V

_c g u c '

6

1

14

1 _÷

÷

ø

ö

ç

è

æ

+

=

(4)

s

d

f

A

V

s

=

v y (5)

dengan: Vn = kuat geser nominal, Vc = kuat geser beton, Vs = kuat geser tulangan geser, Nu = beban aksial, Ag = luas

penampang bruto, f’c = tegangan tekan maksimum beton, b = lebar daerah tekan, d = jarak dari serat tekan terluar ke

pusat tulangan tarik, Av = luas tulangan geser, fy = tegangan leleh baja dan s = spasi tulangan geser. Kuat geser menurut Priestley dkk. (1994)

Menurut Priestley dkk. (1994) kuat geser kolom dihitung dengan persamaan sbb.:

p s c n

V

=

+

(6) g c c

f

A

V

₌

0 ,

85 _g

'

0 ,

8

₍₇₎

s

D

f

A

V

v y s '

73 ,

1

85 ,

0 =

(8)

(

)

L

a

D

N

V

u p

-=

0 ,

85

, tumpuan jepit pada kedua ujungnya (9a)

(

)

L

a

D

N

V

u p

-=

0 ,

85

0 ,

5

, untuk kolom kantilever (9b)

dengan: Vp = kuat geser yang disediakan beban aksial, γ = konstanta, D’ = jarak antara pusat tulangan geser pada

arah melintang kolom, D = dimensi penampang melintang kolom, a = tinggi blok tegangan tekan persegi ekuivalen, L = tinggi kolom. Nilai γ tergantung pada tingkat daktilitas seperti pada gambar 2.

Δ P Δy1 Δy2 Vif Vif Vy Vy

(3)

Gambar 2. Nilai konstanta γ

(Sumber: Kowalsky dan Priestley, 2000)

Dalam persamaan kuat geser menurut Priestley dkk. (1994) kontribusi beban aksial terhadap kuat geser kolom dihitung tersendiri dan dipisahkan dari perhitungan kuat geser beton seperti pada pada gambar 3.

Gambar 3. Kontribusi beban aksial terhadap kuat geser kolom (Sumber: Priestley dkk., 1994)

Kuat geser menurut Kowalsky dan Priestley (2000)

Kowalsky dan Priestley (2000) menyempurnakan persamaan kuat geser beton sbb:

g c

c

f

A

V

₌

0 ,

85 _a

_b

_g

'

0 ,

8

₍₁₀₎

dengan: α = faktor untuk memperhitungkan aspek rasio kolom yang dihitung dengan persamaan (11), β = faktor untuk pengaruh rasio tulangan longitudinal, dihitung dengan persamaan (12).

5 , 1 3 1£ = - £ D V M a (11) 1 20 5 , 0 + £ = rl b (12) 0 2 4 6 8 10 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 Uniaxial ductility Biaxial ductility Displacement ductility γ H a D P/cos γ γ

(a) kolom dengan tumpuan jepit pada kedua ujungnya

H a D P/cos γ γ (b) kolom kantilever

(4)

dengan aspek rasio L/D, ρl = rasio tulangan longitudinal. STUDI KASUS

3.

Dalam studi kasus ini akan ditinjau kolom penampang bujursangkar berdimensi 600 mm dan tinggi 3 meter. Kolom diberi sengkang 3P10-150, kuat tekan beton f’c = 25 MPa, tegangan luluh sengkang fy = 240 MPa dan tegangan

luluh tulangan longitudinal fy = 400 MPa. Ditinjau lima rasio beban aksial terhadap f’c Ag mulai dari 0,1 sampai

dengan 0,5 (dengan penambahan 0,1). Untuk setiap rasio beban aksial ditinjau empat rasio tulangan longitudinal (ρl

= 0,01; 0,02; 0,03 dan 0,04) seperti pada tabel 1. Kuat geser kolom dihitung dengan persamaan SNI 03-2847-2002 dan persamaan yang diusulkan oleh Kowalsky dan Priestley (2000) pada berbagai tingkat daktilitas.

Tabel 1. Variasi rasio beban aksial dan rasio tulangan longitudinal Kode g c A f P ' ρl Kode g c A f P ' ρl Kode g c A f P ' ρl Kode g c A f P ' ρl Kode g c A f P ' ρl A-1 0,1 0,01 B-1 0,2 0,01 C-1 0,3 0,01 D-1 0,4 0,01 E-1 0,5 0,01 A-2 0,1 0,02 B-2 0,2 0,02 C-2 0,3 0,02 D-2 0,4 0,02 E-2 0,5 0,02 A-3 0,1 0,03 B-3 0,2 0,03 C-3 0,3 0,03 D-3 0,4 0,03 E-3 0,5 0,03 A-4 0,1 0,04 B-4 0,2 0,04 C-4 0,3 0,04 D-4 0,4 0,04 E-4 0,5 0,04

HASIL DAN PEMBAHASAN 4.

Kuat geser nominal kolom pada setiap tingkat daktilitas menurut Kowalsky dan Priestley (2000) dan SNI 03-2847-2002 dengan rasio beban aksial terhadap f’c Ag sebesar 0,1 dapat dilihat pada gambar 4.

(a) Kode A-1 (c) Kode A-3

(b) Kode A-2 (d) Kode A-4

Gambar 4. Kuat geser nominal dengan P / f’c Ag = 0,1

Kuat geser nominal menurut SNI 03-2847-2002 memiliki nilai yang lebih kecil rerata 40,17% dibanding kuat geser nominal menurut Kowalsky dan Priestley pada tingkat daktilitas sampai dengan 2. Untuk tingkat daktilitas 2,5 dan 3 kuat geser nominal berdasarkan SNI 03-2847-2002 memiliki nilai yang lebih kecil rerata 25,12%. Saat tingkat daktilitas 3,5 dan 4 selisih kuat geser nominal antara SNI 03-2847-2002 dengan Kowalsky dan Priestley semakin mengecil yaitu 5,83%.

0 200 400 600 800 0 1 2 3 4 5

displacement ductility factor

ku at g es er ( kN ) SNI 2002 Kowalsky 0 200 400 600 800 1,000 0 1 2 3 4 5

ku at g es er ( kN ) SNI 2002 Kowalsky 0 200 400 600 800 0 1 2 3 4 5

ku at g es er ( kN ) SNI2002 Kowalsky 0 200 400 600 800 1,000 0 1 2 3 4 5

ku at g es er ( kN ) SNI 2002 Kowalsky

(5)

(a) Kode B-1 (b) Kode B-2

(c) Kode B-3 (d) Kode B-4

Pada tingkat daktilitas sampai dengan 2, kuat geser nominal menurut SNI 03-2847-2002 memiliki nilai yang lebih kecil rerata 46,77% dibanding kuat geser nominal menurut Kowalsky dan Priestley. Untuk tingkat daktilitas 2,5 dan 3 kuat geser nominal berdasarkan SNI 03-2847-2002 memiliki nilai yang lebih kecil rerata 33,0%. Selisih kuat geser nominal antara SNI 03-2847-2002 dengan Kowalsky dan Priestley semakin mengecil sebesar 14,57% pada tingkat daktilitas 3,5 dan 4.

Kuat geser nominal kolom pada setiap tingkat daktilitas menurut Kowalsky dan Priestley (2000) dan SNI 03-2847-2002 dengan rasio beban aksial terhadap f’c Ag sebesar 0,3 dapat dilihat pada gambar 6. Pada tingkat daktilitas

sampai dengan 2, kuat geser nominal menurut SNI 03-2847-2002 memiliki nilai yang lebih kecil rerata 45,99% dibanding kuat geser nominal menurut Kowalsky dan Priestley. Kuat geser nominal berdasarkan SNI 03-2847-2002 memiliki nilai yang lebih kecil rerata 33,29% pada tingkat daktilitas 2,5 dan 3. Pada tingkat daktilitas 3,5 dan 4, selisih kuat geser nominal antara SNI 03-2847-2002 dengan Kowalsky dan Priestley semakin mengecil sebesar 16,30%

(a) Kode C-1 (b) Kode C-2

(c) Kode C-3 (d) Kode C-4 0 200 400 600 800 1,000 0 1 2 3 4 5

(6)

(a) Kode D-1 (b) Kode D-2

(c) Kode D-3 (d) Kode D-4

Pada tingkat daktilitas sampai dengan 2, kuat geser nominal menurut SNI 03-2847-2002 memiliki nilai yang lebih kecil rerata 40,14% dibanding kuat geser nominal menurut Kowalsky dan Priestley. Untuk tingkat daktilitas 2,5 dan 3 kuat geser nominal berdasarkan SNI 03-2847-2002 memiliki nilai yang lebih kecil rerata 28,36%. Selisih kuat geser nominal antara SNI 03-2847-2002 dengan Kowalsky dan Priestley semakin mengecil sebesar 12,60% pada tingkat daktilitas 3,5 dan 4.

(a) Kode E-1 (c) Kode E-3

(b) Kode E-2 (d) Kode E-4

Gambar 8. Kuat geser nominal dengan P / f’c Ag = 0,5 0 200 400 600 800 1,000 0 1 2 3 4 5

ku at g es er ( kN ) SNI 2002 Kowalsky 0 200 400 600 800 1,000 1,200 0 1 2 3 4 5

(7)

Pada tingkat daktilitas sampai dengan 2, kuat geser nominal menurut SNI 03-2847-2002 memiliki nilai yang lebih kecil rerata 35,86% dibanding kuat geser nominal menurut Kowalsky dan Priestley. Untuk tingkat daktilitas 2,5 dan 3 kuat geser nominal berdasarkan SNI 03-2847-2002 memiliki nilai yang lebih kecil rerata 24,88%. Pada tingkat daktilitas 3,5 dan 4, selisih kuat geser nominal antara SNI 03-2847-2002 dengan Kowalsky dan Priestley semakin mengecil sebesar 10,18%

KESIMPULAN 5.

Kuat geser nominal menurut SNI 03-2847-2002 memiliki nilai yang lebih kecil dibanding kuat geser nominal menurut Kowalsky dan Priestley (2000) dengan perbedaan rata-rata 43,27% pada displacement ductility factor sampai dengan 2, 29,94% pada displacement ductility factor 2,5 dan 3, 12,33% pada displacement ductility factor 3,5 dan 4. Dari hasil ini terlihat kuat geser nominal yang dihitung dengan persamaan SNI 03-2847-2002 memperlihatkan nilai yang konservatif dibandingkan dengan persamaan Kowalsky dan Priestley (2000) pada tingkat daktilitas yang rendah (sampai dengan tingkat daktilitas 3). Kuat geser menurut SNI 03-2847-2002 baru mendekati nilai kuat geser menurut persamaan Kowalsky dan Priestley (2000) pada tingkat daktilitas 4.

DAFTAR PUSTAKA 6.

Kowalsky, M.J and Priestley, M.J.N (2000). “Improved Analytical Model for Shear Strength of Circular Reinforced Concrete Columns in Seismic Regions”. ACI Structural Journal, May-June, 388-396.

Park, R and Paulay, T. (1975). Reinforced Concrete Structures. John Wiley & Sons Inc, Canada.

Priestley, M.J.N.; Seible, F.; Xiao, Y. and Verma, R. (1994) “Steel Jacket Retrofitting of Reinforced Concrete Bridge Columns for Enhanced Shear Strength (part I)”. ACI Structural Journal, July-August, 394-405. Rodriguez, M. And Park, R. (1994). “Seismic Load Test on Reinforced Concrete Columns Strengthened by

Jacketing”. ACI Structural Journal, March-April, 150-159.

Yayasan Lembaga Penyelidikan Masalah Bangunan (2002). Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Untuk

(8)