SEMINAR HASIL TESIS. Disusun oleh : EKO WIYONO NRP : DOSEN PEMBIMBING Dr. Bambang Widjanarko Otok, M.Si.

(1)

SEMINAR HASIL TESIS

Disusun oleh : EKO WIYONO NRP : 1309 201 711

DOSEN PEMBIMBING Dr. Bambang Widjanarko Otok, M.Si.

PROGRAM MAGISTER JURUSAN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

SURABAYA 2010

Kesejahteraan dan kemiskinan di

Penelitian sebelumnya:

1. Faturockhman dan Molo (1995) Æ Karakteristik rumah tangga miskin di Jogjakarta

2 Rahmawati (1999) Æ kesempatan keria penduduk

LATAR BELAKANG

Indonesia

2. Rahmawati (1999) Æ kesempatan keria penduduk miskin di Jakarta

3. BPS &Word Bank Institute (2002) Æ dasar‐dasar kemiskinan

4. Gornner, dkk (2005) Æ kemiskinan dan kesejahteraan rumah tangga

5. Suryadarma, (2005) Æ suatu obyektif kesejahteraan rumah tangga untuk penargetan kemiskinan Generalized

Cross Validation

1 Metode

nonparametrik

Multivariate Adaptive Regression

Spline

Model Kesejahteraan Rumah Tangga di Provinsi Jawa Tengah

SUSENAS

(2)

PERUMUSAN MASALAH

1. Bagaimana mendapatkan model Kesejahteraan Rumah Tangga g p j gg di Jawa Tengah menggunakan pendekatan Multivariate Adaptive Regression Spline dengan kriteria Generalized Cross Validation?

2. Variabel‐variabel apa saja yang mempengaruhi kesejahteraan rumah tangga di Provinsi Jawa Tengah?

2 3. Bagaimana interprestasi dari model yang diperoleh?

TUJUAN PENELITIAN

1. Mendapatkan model Kesejahteraan Rumah Tangga di Jawa p j gg J Tengah menggunakan pendekatan Multivariate Adaptive Regression Spline dengan kriteria Generalized Cross Validation

2. Memperoleh Variabel‐variabel yang mempengaruhi kesejahteraan rumah tangga di Provinsi Jawa Tengah

3 3. Dapat menginterprestasikan model yang diperoleh dengan baik

(3)

BATASAN MASALAH

1. Objek penelitian dibatasi untuk pemodelan kesejahteraan j p p j rumah tangga di provinsi Jawa Tengah dengan menggunakan data

hasil pendataan (SUSENAS‐2008).

2. Variabel‐variabel yang digunakan hanya variabel‐variabel yang t d t d S i S i l Ek i N i l (SUSENAS) t k

4 terdapat pada Survei Sosial Ekonomi Nasional (SUSENAS) untuk

Jawa Tengah tahun 2008.

TINJAUAN PUSTAKA

Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS)

(1)

MARS adalah prosedur regresi nonparametrik yang tidak membuat asumsi p g p y g tentang hubungan fungsional yang mendasari antara variabel dependen dan independen.

MARS difokuskan untuk mengatasi masalah data yang memiliki dimensi tinggi dan diskontinuitas. Selain itu, MARS merupakan pengembangan dari pendekatan

Recursive Partition Regression (RPR) yang masih memiliki kelemahan dimana model

yang dihasilkan tidak kontinu pada knot.

Beberapa perbaikan yang dilakukan untuk mengatasi keterbatasan RPR, antara lain menghasilkan fungsi basis menjadi :

5

( )

( , ) 1

( ) [ .( )]

Km

q q

m km v k m km

k

B x S x t

₊

=

= ∏ −

menghasilkan fungsi basis menjadi :

(4)

TINJAUAN PUSTAKA

⁽²⁾

Setelah dilakukan modifikasi model RPR, diperoleh model MARS sebagai berikut

MARS ( Lanjutan..)

Setelah dilakukan modifikasi model RPR, diperoleh model MARS sebagai berikut (Friedman, 1991).

0 ( , )

1 1

ˆ ( ) [ ( )]

Km

M

m k m v k m k m

m k

f x a a S x t

= =

= + ∑ ∏ −

dimana :

a0 = fungsibasisinduk

6

am = koefisien darifungsibasiske-m M = maksimumfungsibasis

Km = derajat interaksi

Skm = nilainya 1 atau -1 jika data berada di sebelah kanan titik knot atau kiri titik knot

) , ( mk

xv = variabelprediktor

tkm = nilaiknotsdari varaibelprediktor x_v(k,_m)

TINJAUAN PUSTAKA

MARS ( Lanjutan..)

(3)

Pemilihan model terbaik didasarkan pada nilai GCV (Generalized Cross p ( Validation) (Friedman dan Silverman, 1989).

Fungsi GCV minimum adalah sebagai berikut.

l

2

1

2 2

1 [ ˆ ( )]

( ) ( )

ˆ ˆ

( ) ( )

1 1

n

i M i

i M

y f x A SR n

LOF f GCV M

C M C M

n n

=

−

= = =

⎡ ⎤ ⎡ ⎤

− −

⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎣ ⎦ ⎣ ⎦

∑

7

dimana:

lfM

( )

xi = taksiran/prediksi

x i = variabel independen/prediktor y i = variabel dependen/respon LOF = Loss of Function

C(M) = trace [B(B^TB)^-1B^T]+1 adalah banyaknya parameter yang diestimasi

(5)

SUMBER DATA

Susenas adalah survey yang dirancang untuk mengumpulkan data sosial

Sumber data dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh hasil pendataan Survei Sosial Ekonomi Nasional

(SUSENAS) Provinsi

mengumpulkan data sosial kependudukan yang cakupannya sangat luas. Data yang dikumpulkan antara lain

menyangkut bidang pendidikan, kesehatan/gizi, perumahan, sosial ekonomi

lainnya, kegiatan social budaya,

8 (SUSENAS) Provinsi Jawa Tengah Tahun 2008

budaya,

konsumsi/pengeluaran dan pendapatan rumah tangga, perjalanan dan pendapat

masyarakat mengenai kesejahteraan rumah tangga.

VARIABEL PENELITIAN

Variabel respon yang digunakan dalam penelitian ini adalah pengeluaran rumah tangga, yang mencakup seluruh pengeluaran rumah tangga untuk

konsumsi makanan maupun bukan makanan

Variabel Prediktor yang digunakan dalam penelitian ini, yang diduga mempengaruhi kesejahteraan rumah tangga di Provinsi Jawa Tengah adalah :

X

₁

: Jenis Kelamin kepala rumah tangga X

₂

: Umur kepala rumah tangga,

X

₃

: Status perkawinan kepala rumah tangga, X Ij h t ti i di iliki k l h t

9 X

₄

: Ijazah tertinggi yang dimiliki kepala rumah tangga

X

₅

: Jumlah anggota rumah tangga, X

₆

: Kegiatan utama kepala rumah tangga, X

₇

: Lapangan usaha utama kepala rumah tangga

X

₈

: Status dalam pekerjaan utama kepala rumah tangga.

(6)

METODE PENELITIAN

Untuk mendapatkan model kesejahteraan rumah tangga di Provinsi Jawa Tengah menggunakan pendekatan Multivariate Adaptive Regression Spline dengan kriteria

Generalized Cross Validation dilakukan langkah ‐ langkah sebagai berikut :

1. Mendefinisikan variabel yang digunakan dalam penelitian

2. Melakukan plot data secara parsial antara variabel respon dengan variabel prediktor

3. Menentukan jumlah fungsi basis. Dalam penelitian ini, penulis menentukan fungsi basis 16, 24, 32, sesuai yang disarankan oleh friedman (1991) yaitu batas fungsi basis antara 2‐4 kali banyaknya jumlah prediktor.

4. Menentukan maksimum interaksi (MI). Maksimum interaksi yang digunakan yaitu 1, 2 dan 3 (Friedman,1991).

5. Menentukan minimum observasi (MO). Minimum observasi yang digunakan

10

adalah 0 dan 1.

6. Mendapatkan GCV minimum. GCV minimum diperoleh melalui trial and error dengan mengkombinasikan fungsi basis, maksimum interaksi dan minimum observasi.

7. Menentukan model terbaik. Penentuan model terbaik didasarkan oleh GCV minimum

VARIABEL PENELITIAN

DEFINISI OPERASIONAL VAARIABEL YANG DIGUNAKAN

y Pengeluaran rumah tangga, adalah uang yang dikeluarkan rumah tangga untuk mencukupi konsumsi rumah tangga selama satu bulan, baik untuk keperluan makanan maupun non gg p p makanan.

y Jenis kelamin adalah kondisi biologis yang membedakan seseorang untuk dimasukan ke dalam jenis laki‐laki atau perempuan.

y Umur adalah lama hidup yang telah dijalani oleh seseorang dan dihitung berdasarkan ulang tahun terakhir.

y Status perkawinan adalah status yang dimiliki seseorang apakah memiliki/ pernah memiliki ikatan perkawinan, baik secara formal negara, agama atau adat.

y Ijazah tertinggi yang dimiliki adalah jenjang pendidikan tertinggi yang di tamatkan, yang biasanya ditandai dengan ijazah.

y Jumlah anggota rumah tangga, merupakan semua orang yang biasanya bertempat tinggal di suatu rumah tangga baik yang berada di rumah tangga maupun sementara tidak ada pada

11

suatu rumah tangga, baik yang berada di rumah tangga maupun sementara tidak ada pada waktu pendataan.

y Kegiatan utama kepala rumah tangga pemilihan variabel ini didasarkan pada asumsi bahwa variabel tersebut mempunyai pengaruh terhadap jumlah pengeluaran rumah tangga sebagai variabel yang mewakili kesejahteraan rumah tangga.

y Lapangan usaha utama rumah tangga, adalah bidang kegiatan dari pekerjaan / usaha/

perusahaan / kantor tempat kepala rumah tangga bekerja.

y Status pekerjaan utama kepala rumah tangga, merupakan macam pekerjaan yang dilakukan oleh kepala rumah tangga atau ditugaskan kepada kepala rumah tangga

(7)

DIAGRAM ALUR PEMBENTUKAN MODEL

Mulai

Mengumpulkan berbagai pustaka yang mendukung penelitian dari berbagai sumber

Melakukan ploting data variabel respon dengan variabel prediktor Mengumpulkan data-data semua variabel yang akan digunakan dalam

pembentukan model

Melakukan pengolahan MARS (memilih nilai GCV minimum)

12

Mendapatkan variabel-variabel yang berpengaruh signifikan dalam model

terbaik

Menginterprestasikan model yang terbaik

Selesai

HASIL DAN PEMBAHASAN

Deskripsi variabel respon terhadap variabel prediktor

(1)

Untuk melihat Pola hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor dapat dilihat pada plot data di bawah ini

X1

Y

2 1

30000000 25000000 20000000 15000000 10000000 5000000 0

Boxplot of Y vs X1

B l f Y X2

X3

Y

2 1

30000000 25000000 20000000 15000000 10000000 5000000 0

13

X2

Y

98 97 96 95 94 93 92 91 90 89 88 87 86 85 84 83 82 81 80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 30000000 25000000 20000000 15000000 10000000 5000000 0

X4

Y

4 3 2 1 0 30000000 25000000 20000000 15000000 10000000 5000000 0

(8)

HASIL DAN PEMBAHASAN

Deskripsi variabel respon terhadap variabel prediktor

(2)

30000000 25000000 20000000

X5

Y

13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 15000000 10000000 5000000 0

Y

30000000 25000000 20000000 15000000 10000000 5000000

X7

Y

2 1

15000000 10000000 5000000 0

Y

30000000 25000000 20000000 15000000 10000000 5000000

14 Pada gambar diatas menunjukkan bahwa Pola hubungan antara variabel respon

dan prediktor adalah acak dan tidak jelas serta terbatasnya informasi tentang bentuk fungsi antara variabel respon dan variabel prediktor, menjadikan

pertimbangan untuk menggunakan pendekatan nonparametrik.

X6 2 1

5000000 0

X82 3

1 5000000

0

HASIL DAN PEMBAHASAN

Pemilihan Model Terbaik

(3)

Untuk mendapatkan model terbaik dilakukan dengan trial and error (BF, MI, MO) sampai didapat model dengan GCV minimum. hasilnya dapat dilihat pada tabel berikut :

Model BF MI MO GCV MSE

jml Variabel yg masuk ke dalam

model

Model BF MI MO GCV MSE

jml Variabel yg masuk ke dalam

model

1 16 1 0 8.43E+11 8.41E+11 6 10 24 1 1 8.42E+11 8.40E+11 6

2 16 2 0 8.36E+11 8.34E+11 6 11 24 2 1 8.29E+11 8.26E+11 6

3 16 3 0 8.36E+11 8.34E+11 6 12 24 3 1 8.29E+11 8.26E+11 6

4 16 1 1 8.43E+11 8.41E+11 6 13 32 1 0 8.43E+11 8.40E+11 6

5 16 2 1 8.36E+11 8.34E+11 6 14 32 2 0 8.27E+11 8.22E+11 6

6 16 3 1 8 36E 11 8 34E 11 6 15 32 3 0 8 26E 11 8 21E 11 6

15

Berdasar tabel diatas dipilh model terbaik dengan kriteria FB : 32 , MI : 3 dan MO : 1

model tersebut menghasilkan nilai GCV sebesar 8.2472x10¹¹dan nilai sebesar MSE 8.2121x10¹¹

6 16 3 1 8.36E+11 8.34E+11 6 15 32 3 0 8.26E+11 8.21E+11 6

7 24 1 0 8.43E+11 8.40E+11 6 16 32 1 1 8.42E+11 8.40E+11 6

8 24 2 0 8.30E+11 8.26E+11 6 17 32 2 1 8.26E+11 8.23E+11 6

9 24 3 0 8.29E+11 8.25E+11 6 18 32 3 1 8.25E+11 8.21E+11 6

(9)

HASIL DAN PEMBAHASAN

Model Kesejahteraan Rumah Tangga dengan menggunakan pendekatan Multivariate Adaptive Regression Spline dengan kriteria

Generalized Cross Validation memiliki persamaan sebagai berikut : (4)

Y = 2715487.815 +717870.9668BF1 ‐357550.9415BF2 +232060.3986BF3 ‐186415.4196BF4 ‐294789.6974*BF5 ‐

28154.32661BF6 +407467.2692BF7 ‐86329.28296BF8 +240949.8709BF9 ‐1751.183761BF10 +11467.37886BF11 ‐

4778.126439BF12 +10021.72024BF13 ‐229435.6366BF14 +8099 864819BF15 +43634 00093BF16 ‐737906 5695BF17 ‐

16 +8099.864819 BF15 +43634.00093 BF16 737906.5695 BF17

176727.1441BF18 ‐43164.38882BF19 +147918.8612BF20 +38740.49143BF21

HASIL DAN PEMBAHASAN

dimana :

BF1 = max(0, x4 -3) BF2 = max(0, 3 -x4) BF3 = max(0, x5 -6) BF4 = max(0, 6 -x5)

(5)

BF5 = max(0, 2 -x7) BF6 = max(0, 55 -x2) BF7 = BF1 * max(0, x5 -6) BF8 = BF1 * max(0, 6 -x5) BF9 = BF5 * max(0, 1 -x4) BF10 = BF4 * max(0, x2 -31) BF11 = BF4 * max(0, 31 -x2) BF12 = BF6 * max(0, x4 -2) BF13 = BF6 * max(0, 2 -x4) BF14 ma (0 8 2)

17

BF14 = max(0, x8 -2)

BF15 = BF12 * max(0, x5 -4) BF16 = BF14 * max(0, 3 -x4)

BF17 = max(0, x8 -2) * max(0, x4 -3) * max(0, 2 -x6) BF18 = max(0, 2 -x7) * max(0, x5 -3) * max(0, x4 -2) BF19 = max(0, 2 -x7) * max(0, x5 -3) * max(0, 2 -x4) BF20 = BF14 * max(0, x3 -1)

BF21 = BF1 * max(0, 40 -x2)

(10)

HASIL DAN PEMBAHASAN

Interprestasi persamaan model yang terpilih adalah sebagai berikut : a Koefisien BF1

Interprestasi Model Terbaik

(6)

a. Koefisien BF1

Setiap perubahan BF1 sebesar satu satuan dengan kondisi fungsi basis yang lain konstan, akan menyebabkan peningkatan pengeluaran rumah tangga sebesar 717870.97. Selanjutnya dapat dikatakan bahwa ijazah tertinggi yang dimiliki kepala rumah tangga (X4) adalah diatas SLTA akan menyebabkan pengeluaran rumah tangga peningkatan.

a. Koefisien BF2

Setiap perubahan BF2 sebesar satu satuan dengan kondisi fungsi

18 p p g g

basis yang lain konstan, akan menyebabkan peningkatan penurunan pengeluaran rumah tangga sebesar 357550,94.

Selanjutnya dapat dikatakan bahwa ijazah tertinggi yang dimiliki kepala rumah tangga (X4) adalah dibawah SLTA dan sederajad akan menyebabkan pengeluaran rumah tangga berkurang.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Interprestasi Model Terbaik lanjutan

(7)

. . .

u. Koefisien BF21

Setiap perubahan BF21 sebesar satu satuan dengan kondisi fungsi basis yang lain konstan, akan menyebabkan peningkatan

l h t b 8 S l j t d t

19 pengeluaran rumah tangga sebesar 38740,49. Selanjutnya dapat

dikatakan pengeluaran rumah tangga akan meningkat pada rumah

tangga yang kepala rumah tangganya memiliki ijazah tertinggi (X4)

diatas SLTA dan umur kepala rumah tangga (X5) kurang dari 40

tahun.

(11)

HASIL DAN PEMBAHASAN

Variabel yang mempengaruhi model kesejahteraan rumah tangga di Provinsi Jawa Tengah adalah :

(8)

1. umur kepala rumah tangga (X2),

2. ijazah tertinggi yang dimiliki kepala rumah tangga (X4), 3. jumlah anggota rumah tangga (X5),

4. lapangan usaha utama kepala rumah tangga (X7),

t t k l h t d k j t (X8)

tangga di Provinsi Jawa Tengah adalah :

20 5. status kepala rumah tangga pada pekerjaan utama (X8)

6. kegiatan utama kepala rumah tangga (X6)

HASIL DAN PEMBAHASAN

GUI dalam MATLAB

(9)

21

(12)

KESIMPULAN

Berdasarkan hasil yang diperoleh dari pemodelan diatas, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:

1. Fungsi basis spline yang optimum dalam pembentukan model kesejahteraan rumah tangga di Provinsi Jawa Tengah adalah jumlah fungsi basis 32, maksimum interaksi 3 dan minimum observasi antar knot 1. yang menghasilkan nilai GCVsebesar 8.2472x10

¹¹

dan nilai MSE 8.2121x10

¹¹

2. Variabel yang mempengaruhi model adalah umur kepala rumah

tangga (X2), ijazah tertinggi yang dimiliki kepala rumah tangga (X4), jumlah anggota rumah tangga (X5), lapangan usaha utama kepala rumah tangga (X7) status kepala rumah tangga pada pekerjaan utama

22 rumah tangga (X7), status kepala rumah tangga pada pekerjaan utama (X8) kegiatan utama kepala rumah tangga (X6)

3. Dan variabel yang tidak mempengaruhi model adalah jenis kelamin kepala rumah tangga (X1), status perkawinan kepala rumah tangga (X3),

SARAN-SARAN

Sebagai tindak lanjut dari penelitian ini, diberikan saran sebagai berikut :

1. Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut dalam penentuan banyaknya fungsi basis, maksimum interaksi dan minimum oservasi, karena metode trial and error kurang efektif tergantung subyektifitas pada penelittinya.

2. Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut yang membedakan antar wilayah, karena karakteristik sosial dan budaya antar wilayah berbeda.

3 Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut dengan variabel yang lebih

23 3. Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut dengan variabel yang lebih

spesifik sehingga model yang diperoleh dapat diterapkan pada cakupan yang lebih luas.

4. Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut, membandingkan metode

MARS dengan metode lainnya agar mendapatkan pemodelan yang

lebih baik.

(13)

DAFTAR PUSTAKA (1)

y BPS, 1999, Penyempurnaan Metodologi Penghitungan Penduduk Miskin dan Profil Kemiskinan 1999, Badan Pusat Statistik, Jakarta.

y , 2008, Survei Sosial Ekonomi Nasional (SUSENAS) Tahun 2008, BPS, Jakarta

y BPS dan World Bank Institute, 2002, Dasar-dasar Analisis Kemiskinan, Badan Pusat Statistik, Jakarta.

y Breiman, L., Friedman, J.H., Olshen, R.A., dan Stone, C.J., 1993, Classification and Regression Trees, Wadsworth, Belmont, CA.

y Budiantara, I N., 2006, Model Spline Dengan Knots Optimum, Jurnal Ilmu Dasar, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Jember.

y Budiantara, I.N., Suryadi, F., Otok, B.W., dan Guritno, S., 2006; Pemodelan B-Spline dan MARS Pada Nilai Ujian Masuk terhadap IPK Mahasiswa Jurusan Disain Komunikasi Visual UK. Petra Surabaya; Jurnal Teknik Industri, Vol 8 No. 1; Universitas Petra.

y Budiantara, I.N., 2009, Spline dalam Regresi Nonparametrik dan semiparametrik: Sebuah Pemodelan Statistika Masa Kini dan Masa Mendatang, Institut Teknologi Sepuluh November, Surabaya y Een, Q.E., 2009, Pendekatan CART ARCING Untuk Klasifikasi Kesejahteraan Rumah Tangga di Provinsi

24

Een, Q.E., 2009, Pendekatan CART ARCING Untuk Klasifikasi Kesejahteraan Rumah Tangga di Provinsi Jawa Tengah, Tesis Institut Teknologi Sepuluh November, Surabaya

y Eubank, R.L., 1988, Spline Smoothing and Nonparametric Regression, Marcel Deker, New York.

y Faturokhman, dan Marcelinus Molo 1995, “Karakteristik Rumah Tangga Miskin di DIY”. Yogyakarta;

Pusat Penelitian Kependudukan UGM.

y Friedman, J.H., 1991, “Multivariate Adaptive Regression Spline (With Discussion)”, The Annals of Statistics, Vol. 19, hal. 1-141.

DAFTAR PUSTAKA (2)

y Gonner, C., Cahyat, A., dan Haug, M. 2007, “Mengkaji Kemiskinan dan Kesejahteraan Rumah Tangga: Sebuah Panduan dengan Contoh dari Kutai Barat, Indonesia”. CIFOR, Bogor, Indonesia. 121p.

y Hair J.F., Rolph E. Anderson, Ronald L. Tatham, William C. Black. 2006. Multivariate Data Analysis. Sixth Edition, Pearson Education Prentice Hall, Inc.y y Hastie, T., dan Tibshirani, R., 1990, “Generalized Additive Models”.Chapman Hall.

y Otok, B. W., 2008, Pendekatan Bootstrap pada Model Multivariate Adaptive Regression Splines (MARS), Disertasi., Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta.

y Masfufah, 2000, “Determinan dan Kebijakan Pengentasan Kemiskinan di Propinsi Bengkulu (Analisis Rumah Tangga Berdasar Data Susenas 1999)”. Skripsi, Sekolah Tinggi Ilmu Statistik, Jakarta.

y Rahmawati, D.I., 1999, “Analisis Kesempatan Kerja Penduduk Miskin di Provinsi DKI Jakarta”.

Skripsi, Sekolah Tinggi Ilmu Statistik, Jakarta.

y Rusastra, IW dan Togar AN 2007 “Karakteristik Wilayah dan Keluarga Miskin di Perdesaan:

Basis Perumusan dan Intervensi Kebijakan”. Pusat Analisis Sosial Ekonomi Pertanian, Bogor

25

y Suryadarma, D., Akhmad., Hastuti dan Nina T 2005, “Ukuran Obyektif Kesejahteraan Keluarga untuk Penargetan Kemiskinan: Hasil Uji Coba Sistem Pemantauan Kesejahteraan oleh Masyarakat di Indonesia”, SMERU, Jakarta

y Wahba, G, 1990. “Spline Models for Observational Data, Society for Industrial and Applied Mathematics”. Philadelphia. Pennsylvania.

y Wahyuningrum, S., 2008. “Pendekatan MARS untuk Ketepatan Klasifikasi Desa/Kelurahan Miskin di Kalimantan Timur Tahun 2005”. Tesis Institut Teknologi Sepuluh November, Surabaya.

(14)

LAMPIRAN

Output Hasil Pengolahan MATLAB (BF=32 MI=3 MO=1)

==== OUTPUT MODEL MARS ====

Building ARES model...

Forward phase

Forward phase ...

Backward phase ...

Number of basis functions in the final model: 22 Total effective number of parameters: 53.5 Highest degree of interactions in the final model: 3 Execution time: 851.63 seconds

BF1 = max(0, x4 -3) BF2 = max(0, 3 -x4) BF3 = max(0, x5 -6) BF4 = max(0, 6 -x5)

BF5 (0 2 7)

26

BF5 = max(0, 2 -x7) BF6 = max(0, 55 -x2) BF7 = BF1 * max(0, x5 -6) BF8 = BF1 * max(0, 6 -x5) BF9 = BF5 * max(0, 1 -x4) BF10 = BF4 * max(0, x2 -31)

LAMPIRAN

Output Hasil Pengolahan MATLAB

lanjutan………

BF11 = BF4 * max(0, 31 -x2) BF11 BF4 max(0, 31 x2) BF12 = BF6 * max(0, x4 -2) BF13 = BF6 * max(0, 2 -x4) BF14 = max(0, x8 -2) BF15 = BF12 * max(0, x5 -4) BF16 = BF14 * max(0, 3 -x4)

BF17 = max(0, x8 -2) * max(0, x4 -3) * max(0, 2 -x6) BF18 = max(0, 2 -x7) * max(0, x5 -3) * max(0, x4 -2) BF19 = max(0, 2 -x7) * max(0, x5 -3) * max(0, 2 -x4) BF20 = BF14 * max(0, x3 -1)

BF21 = BF1 * max(0, 40 -x2)

y = 2715487 815 +717870 9668*BF1 357550 9415*BF2 +232060 3986*BF3 186415 4196*BF4

27

y = 2715487.815 +717870.9668*BF1 -357550.9415*BF2 +232060.3986*BF3 -186415.4196*BF4 - 294789.6974*BF5 -28154.32661*BF6 +407467.2692*BF7 -86329.28296*BF8 +240949.8709*BF9 -1751.183761*BF10 +11467.37886*BF11 -4778.126439*BF12 +10021.72024*BF13 -229435.6366*BF14 +8099.864819*BF15 +43634.00093*BF16 - 737906.5695*BF17 -176727.1441*BF18 -43164.38882*BF19 +147918.8612*BF20 +38740.49143*BF21

(15)

LAMPIRAN

Output Hasil Pengolahan MATLAB

lanjutan………

==== OUTPUT DEKOMPOSISI ANOVA ====

Building ARES model...

Forward phase ...

Backward phase ...

Number of basis functions in the final model: 14 Total effective number of parameters: 33.5 Highest degree of interactions in the final model: 1 Execution time: 31.42 seconds

Type: piecewise-cubic GCV: 842003748884.909 Total number of basis functions: 14 Total effective number of parameters: 33.5 ANOVA decomposition:

Func STD GCV #basis #params variable(s)

28

Func. STD GCV #basis #params variable(s)

1 113663.895 865227582365.661 4 10.0 2

2 394944.744 1004848154561.223 3 7.5 4

3 350202.855 1537567405550.301 3 7.5 5

4 26596.673 843110167309.966 1 2.5 6

5 123400.349 865786869835.233 1 2.5 7

6 63999.983 849127652721.895 1 2.5 8