BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Seiring dengan perkembangan zaman saat ini, investasi bukanlah hal yang tabu bagi kita. Investasi sudah menjamur dimana-mana, dari yang muda sampai yang tua dan juga yang miskin sampai yang kaya bisa melakukan investasi. Bahkan kebanyakan orang mengelola keuangannya dengan berinvestasi. Investasi merupakan salah satu cara yang digunakan oleh manusia untuk memenuhi kebutuhan hidupnya, baik di masa sekarang maupun yang akan datang mengingat tingginya kebutuhan yang tidak terbatas jumlahnya sedangkan alat pemenuhan kebutuhan yang terbatas.

Hal tersebut menuntut manusia untuk jeli dalam menentukan prioritas kebutuhan dan juga untuk jeli dalam mengatur keuangan mereka. Tujuan dari suatu investasi adalah untuk mengembangkan dana dan menghasilkan profit.

Sering kita mendengar prinsip ekonomi yang menyebutkan bahwa “dengan modal yang sekecil-kecilnya untuk mendapatkan hasil yang sebesar-besarnya”.

Begitu juga dengan prinsip dari investasi. Seperti kita ketahui, investasi adalah menempatkan uang atau dana dengan harapan untuk memperoleh keuntungan di masa mendatang. Berinvestasi tidak hanya dilakukan dengan menggunakan uang.

Perkembangan dunia financial menyebabkan semakin variatifnya cara berinvestasi.

Investor bisa menginvestasikan sejumlah dana pada aset real (tanah, emas, mesin, bangunan, dan sebagainya) maupun aset financial (deposito, saham, ataupun obligasi).

Dari begitu banyak macam investasi, dalam skripsi ini akan dibahas mengenai investasi obligasi. Obligasi merupakan surat utang jangka menengah-panjang yang dapat dipindahtangankan yang berisi janji dari pihak yang menerbitkan untuk membayar imbalan berupa bunga atau kupon pada periode tertentu dan melunasi pokok utang pada waktu yang telah ditentukan kepada pihak pembeli obligasi tersebut. Bagi investor, obligasi merupakan jenis investasi yang memberikan

1

pendapatan tetap (fixed income) berupa kupon dan prinsipal pada waktu jatuh temponya, sedangkan bagi perusahaan emiten, obligasi merupakan salah satu cara untuk mendapatkan dana pinjaman yang menawarkan bunga cukup rendah dibandingkan dengan suku bunga pinjaman bank.

Sekarang ini obligasi sudah menjadi sarana investasi masyarakat luas.

Sebelumnya obligasi hanya menjadi sarana investasi bagi investor yang memiliki uang dalam jumlah besar. Akan tetapi, sekarang ini banyak reksadana yang menjadikan obligasi sebagai salah satu jenis investasi dalam komponen portofolio reksadana tersebut.

Obligasi terdiri dari berbagai macam jenis. Salah satunya adalah obligasi tipe callable yang akan dibahas dalam skripsi ini. Obligasi callable ini merupakan obligasi yang memberikan hak kepada penerbit obligasi untuk membeli kembali obligasi pada harga tertentu sepanjang umur obligasi tersebut.

Hal yang sangat berpengaruh di harga pasar obligasi adalah perubahan suku bunga. Tingkat bunga dan prediksi pergerakan nilainya di masa depan merupakan salah satu kunci terpenting dalam pengambilan keputusan suatu investasi. Naik turunnya suku bunga akan berpengaruh terhadap harga pasar suatu obligasi.

Hubungan harga pasar obligasi dengan suku bunga mempunyai hubungan berbanding terbalik atau berkorelasi negatif. Jadi jika terjadi kenaikan suku bunga, harga obligasi akan turun. Sebaliknya, jika suku bunga turun harga obligasi akan naik. Untuk tingkat bunga yang konstan, tidaklah sulit untuk menentukan harga obligasi. Akan tetapi pada kenyataannya seringkali pergerakan tingkat bunga berubah-ubah secara tidak pasti dan merupakan proses stokastik sehingga untuk mengamatinya diperlukan suatu model tingkat bunga stokastik. Saat ini terdapat banyak model tingkat bunga yang dapat digunakan untuk mengaproksimasi harga suatu obligasi. Model-model tersebut dapat dibedakan berdasarkan jumlah faktor stokastiknya, yaitu model dengan faktor stokastik tunggal dan model dengan faktor stokastik lebih dari satu.

Dalam skripsi ini, digunakan suku bunga acuan model faktor tunggal dengan

asumsi no-arbitrage. No-arbitrage merupakan keadaan dimana investor tidak dapat

melakukan aksi profit taking. Model no-arbitrage ini, terdiri dari 5 model yaitu, Ho Lee model, Hull White model, Kalotay Willaim Fabozzi model, Black Derman Toy model, dan Black Karasinski model seperti yang diungkapkan oleh Gerald W.

Buetow, Jr dan James Sockacki dalam bukunya yang berjudul “Term Structure Model Using Binomial Trees”. Dari kelima model tersebut, akan dibahas satu model saja, yaitu model Black Derman Toy (BDT). Model suku bunga ini dikembangkan pada tahun 1990 oleh Fischer Black, Emanuel Derman, dan William Toy yang mengasumsikan bahwa harga obligasi yang digunakan berdasarkan pada tingkat suku bunga jangka pendek (short rate). Short rate ini berdistribusi lognormal, sehingga suku bunga tidak akan bernilai negatif. Suku bunga negatif bisa terjadi jika nilai inflasi lebih tinggi dari nilai suku bunga.

Mengingat sering terjadinya fluktuasi tingkat suku bunga yang berpengaruh terhadap harga suatu obligasi, diperlukan suatu metode yang dapat digunakan untuk menentukan harga obligasi. Salah satunya adalah dengan metode pohon binomial (binomial tree). Seperti distribusi binomial yang menyebutkan adanya peluang sukses dan peluang gagal, pohon binomial juga merepresentasikan 2 kemungkinan yang yang mungkin akan terjadi yang digambarkan dengan cabang-cabang. Untuk memudahkan perhitungan, sebelum memodelkan pohon harga obligasi, dimodelkan dulu pohon suku bunga jangka pendek secara forward dan secara backward dalam penentuan harga obligasi.

1.2 Pembatasan Masalah

Skripsi ini akan membahas mengenai cara menentukan harga obligasi callable

menggunakan pohon binomial dengan pemodelan suku bunga faktor tunggal Black

Derman Toy (BDT) yang short rate nya berdistribusi lognormal. Metode pohon

binomial ini mempresentasikan pergerakan suku bunga dan harga obligasi yang

mengalami kemungkinan naik dan kemungkinan turun. Dalam pemodelan pohon

binomial ini, ditentukan dulu pemodelan pohon suku bunga yang dihitung secara

forward kemudian dilanjutkan dengan pemodelan harga obligasi callable yang

dihitung secara backward.

1.3 Tujuan Penulisan

Berdasarkan latar belakang dan batasan masalah di atas, maka penulisan skripsi ini bertujuan untuk:

1. Mempelajari dan memahami manajemen investasi obligasi, khususnya obligasi dengan tipe callable.

2. Mempelajari pemodelan suku bunga faktor tunggal khususnya model BDT (Black Derman Toy) sebagai suku bunga acuan penentuan harga suatu obligasi.

3. Mempelajari dan memahami pemodelan metode pohon binomial dalam aplikasinya dalam bidang financial yang dilakukan untuk memprediksi tingkat suku bunga dan juga menentukan harga suatu obligasi.

1.4 Tinjauan Pustaka

Dalam pohon binomial terdapat 2 cabang, dimana cabang ke atas menunjukkan kemungkinan akan naik dan cabang ke bawah menunjukkan kemungkinan turun.

Pohon binomial ini dapat digunakan dalam menentukan harga sekuritas termasuk obligasi. (Shreve, 2003)

Ada banyak jenis model suku bunga. Salah satunya adalah model suku bunga Black Derman Toy (BDT). Dalam penurunan suku bunga BDT ini digunakan Ito- Lemma untuk membentuk suatu model stokastik yang merupakan fungsi derivative dari lognormal interest rate. (Svoboda, 2002)

Dalam model suku bunga diperlukan konsep kalkulus stokastik, yaitu dengan menggunakan proses Ito Lemma. Proses Ito lemma inilah yang dapat digunakan dalam penurunan model suku bunga tesebut. (Shreve, 2004)

Salah satu model suku bunga no-arbitrage adalah model Black Derman Toy.

Dalam menurunkan dan menentukan nilai suku bunga tersebut digunakan model dengan waktu diskrit untuk selanjutnya dimodelkan dengan pohon binomial.

(Sochacki, 2001)

Terdapat berbagai jenis obligasi. Salah satunya adalah obligasi callable.

Penentuan harga obligasi callable dan pemodelan pohon binomial diperlukan untuk

mengestimasi kemungkinan naik turunnya suatu harga. Penentuan harga obligasi ini diawali dengan pemodelan suku bunga acuan dengan pohon binomial yang bekerja forward, kemudian akan bekerja backward dalam menentukan harga obligasi callable. (Fabozzi, 2004)

1.5 Metode Penulisan

Dalam penyusunan skripsi ini, metode yang digunakan adalah studi literatur.

Sumber literatur yang diperoleh oleh penulis adalah sumber-sumber resmi seperti perpustakaan, buku atas teori yang berkaitan, jurnal atau review dan situs-situs yang mendukung yang tersedia di internet.

1.6 Sistematika Penulisan

Skripsi ini disusun dengan sistematika penilisan sebagai berikut : BAB I PENDAHULUAN

Bab ini berisikan latar belakang masalah, pembatasan masalah, tujuan penulisan, metode penulisan, dan sistematika penulisan yang memberikan arahan terhadap penulisan skripsi ini.

BAB II DASAR TEORI

Bab ini membahas teori-teori penunjang yang akan digunakan dalam pembahasan penentuan harga obligasi callable dengan suku bunga BDT menggunakan pohon binomial. Teori-teori penunjang tersebut diantaranya adalah variabel random, distribusi binomial, Brownian motion, obligasi, dan sebagainya.

BAB III PEMBAHASAN

Bab ini membahas mengenai konsep suku bunga Black Derman Toy,

obligasi Callable, dan juga pohon binomial.

BAB IV STUDI KASUS

Bab ini membahas tentang deskripsi data dan juga penerapan aplikasi metode yang digunakan dalam menentukan harga obligasi.

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

Bab terakhir ini, diberikan beberapa kesimpulan dari hasil pembahasan bab-bab sebelumnya dan juga saran atas kekurangan atau kelebihan dari hasil yang telah dilakukan untuk selanjutnya digunakan sebagai bahan perbaikan penelitian selanjutnya.

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN