BAB II LANDASAN TEORI 2.1 DISTRIBUSI DAN TRANSPORTASI DISTRIBUSI

6 BAB II

LANDASAN TEORI 2.1 DISTRIBUSI DAN TRANSPORTASI 2.1.1 DISTRIBUSI

Distribusi adalah kegiatan untuk memindahkan barang dari pihak produsen kepada konsumen. Distribusi juga dapat diartikan sebagai langkah-langkah yang diambil untuk memindahkan dan menyimpan produk dari tahapan pemasok sampai pada tahapan konsumen di dalam rantai pasok (Chopra & Meindl, 2007). Distribusil merupakanl suatul kuncil keuntunganl yangl akanl diperolehl perusahaanl karenal distribusil secaral langsungl akanl mempengaruhil biayal daril supplyl chainl danl kebutuhanl konsumen, jaringanl distribusil yangl tepatl dapatl digunakanl untukl mencapail berbagail macaml daril kebutuhanl supplyl chainl mulail daril biayal yangl rendahl danl responsl yangl tinggil terhadapl permintaanl konsumen. Istilahi distribusii samai denganl placel (penempatan) yaitul aktivitasl pengirimanl atau penempatanl barangl (produk) daril produsenl kel konsumen.

Perpindahan barang terjadi pada semua siklus proses manufaktur produk, baik itu sebelum maupun sesudah proses produksi (Lubis 2004).

Distribusi dipengaruhil olehl beberapal factorl strukturl penyusunl jaringanl distribusil yang dapatl mengakibatkab tercapainyal pelayananl yangl baikl untukl konsumen. Factor tersebut antara lain (Chopra &

Meindl, 2007)

a. Responsel timel : berkaitanl dengani waktui yangi diperlukani agari produki dapati sampaii padai konsumen. Apabilai adai produki laini

7

yangi dapati menggantikan,i makai apabila terjadii keterlambatani padai prosesi pengirimani konsumeni akani beralihi kei produki lain.

Dengani demikiani jaringani distribusii harusi cepatl meresponl keadaan lpasar lyang ldapatl berubah-ubahl setiapl lsaat.

b. Productl varietyl: banyaknyal ljenisl lproduk lyang lditawarkan loleh lsaluran ldistribusi ltersebut, lketika ljenis lproduk lyang lditawarkan lbanyak lmaka lsaluran ldistribusi lakan lebihl rumitl danl membutuhkanl alatl kontroll lainl untukl mendapatkanl biayal yangl efisien.

c. Productl availabilityl: ketersediaanl akanl produkl tersebutl ketikal permintaanl pasarl lebihl tinggil daril permintaanl yangl telahl diperkirakan. Hall inil biasanyal terjadil padal waktu-waktul ltertentu, lcontohnya ladalah luntuk lproduk lyang lmemiliki lpermintaanl yang ltinggi lpada lsaat lhari lbesar lagama lataupun ltahun lbaru (misalnyal padal saatl lebaran, lorang lbanyak imemerlukan lmukena, lsarung, ldan lbaju lbaru). lPeramalan

ltentang lpeningkatan lpenjualan lsangat lpenting luntuk

lmendapatkan lkeuntungan lyang lmaksimal ldengan lwaktu lyang lterbatas.

d. Costumerl experiencel: kemudahanl konsumenl lmendapatkan lproduk ldan lmenggunakan lproduk ltersebut. Sebagail contohl jikal produkl dikategorikanl sebagail produkl lkonsumsi, lmaka lpermintaan lpasar lakan lproduk ltersebut ldalam lkapasitas latau lvolume lyang lbanyak.

e. Timel tol marketl: waktul yangl dibutuhkanl pasarl untukl bisal menerimal danl meresponl produkl tersebut, lketika ladanya lproduk

8

lbaru. Saluranl ataul jaringanl distribusil harusl memperhitungkanl masalahi inii karenai jikai peramalani akan iterserapnya iproduk ibaru meleseti jauh, imaka iprodukl tersebutl biasanyal akanl disebutl produkl gagall olehl lpasar.

Makai distribusii adalahi prosesi pemindahani hasili produksii darii suatui tempati kei tempati laini menggunakani alati distribusi.

Distribusi adalah istilah yang biasa digunakan dalam pemasaran untuk menjelaskan bagaimana suatu produk atau jasa dibuat secara fisik tersedia bagi konsumen. Distribusi meliputi kegiatan pergudangan, transportasi, persediaan dan penanganan pesanan.

2.1.2 TRANSPORTASI

Transportasi adalah suatu proses pemindahan barang dan manusia dari tempat asal ke tempat tujuan. Proses transportasi merupakan gerakan dari tempat asal (tempat awal kegiatan pengangkutan dimulai), menuju ke tempat tujuan (tempat dimana kegiatan pengangkutan diakhiri). Adai beberapai factori yang mempengaruhii terjadinyai transportasi, iyaitu iketersedianya imuatan iyang idiangkut, iketersedianya kendaraani sebagaii alati iangkutannya, dani adanyai jalanani yangi dapati dilaluii (Nasution, 1996)

Transportasil dapati berartii perpindahani produki darii suatul tempatl lainl yangl membuatl produkl tersebutl sampail kel tanganl konsumen. Transportasii merupakanl kuncil utamal dalaml rantail persediaan, karenal produk ljarang ldi lproduksi ldan di konsumsil padal tempati / lokasii yangi sama. Transportasi adalah komponen biaya yang signifikan dari kebanyakan pengeluaran (Nasution, 1996)

9 Ada 2 kunci di dalam tranportasi yaitu :

a. Pengirimani adalahi pihaki yangi memerlukani bergeraknyai produki antarai duai lokasii didalami rantaii persediaani

b. Pengangkuti adalahi pihak iyangi memindahkani ataui mengangkuti produk.

Menurut Soesilo (1999:14), transportasi berperan besar dalam mengatasi permasalahan di kota maupun daerah. Selain itu, manfaat transportasi diantaranya yaitu:

a. Penghematan biaya operasi bagi perusahaan yang menggunakan alat pengangkut.

b. Penghematan waktu bagi penumpang dan barang.

c. Pengurangan jumlah kecelakaan

d. Memberikan dampak terhadap kegiatan ekonomi suatu daerah.

Salim (2006:47) menguraikan struktur biaya transportasi yang terdiri dari kapasitas angkutan dan struktur biaya transportasi.

a. Kapasitas Angkut

Kapasitasi angkutani merupakani kemampuani suatui alati untuki memindahkani muatani atau barangi darii suatui tempati kei tempati laini dalami waktui tertentu. Unsur-unsur kapasitas angkutan angkutani terdirii dari berati muatan, jaraki yangi tempuhi dani waktui yang dibutuhkani untuki angkutani tersebut.

b. Struktur biaya

Strukturl biayal suatul perusahaanl jasal angkutanl tergantungl kapasitasi angkutani dan kecepatani alati angkuti yangi digunakan, iserta ipenyesuaian iterhadap ibesar iarus iangkutan yang lberlaku, termasuk manajemenl perusahaan yangl mengaturl jalannyal

10

penggunaan kapasitasl angkutan. Jumlahl biayal jasa langkutan tergantungl dari:

1) Jarakl dalaml ukuranl ton-kilometerl

2) Tingkatl penggunaanl kapasitasl angkutanl dalaml lukuran lwaktu.

3) Sifatl khususl daril muatanl c. Biaya Operasi Kendaraan

BOK merupakanl salahl satul komponenl pentingl daril suatul proyekl transportasil pengirimanl barangl padal suatul perusahaan.

Biayal operasil kendaraanl dihitungl daril seluruhl biayal yangl dikeluarkanl untukl mengoperasikanl kendaraanl gunal menghasilkanl jasal

2.2 VRP

Vehiclel Routingl Probleml (VRP) merupakanl manajemenl distribusii barangi yangi memperhatikani pelayanan, periodei waktui tertentu, sekelompoki konsumeni dengani sejumlahi kendaraani yangi beralokasii padai satui ataui lebihi depoti yangi dijalankani olehi sekelompoki pengendarai dengani menggunakani jaringani jalani (road network) yangi sesuai. (Toth & Vigo, 2002) mendefinisikani VRPi sebagaii suatui pencariani solusii yangi meliputii penentuani sejumlahi rute, dimanai masing-masingi rutei dilaluii olehi satui kendaraani yangi berawali dani berakhiri di depoti asalnya, sehinggai permintaani semuai pelanggani terpenuhii dengani tetapi memenuhii kendalai operasionali yangi adai dani jugai meminimalisasikani biayai transportasii

Menuruti Rahmi & Murti (2013) : Vehiclei Routingi Problemi (VRP) merupakani permasalahani dalami sistemi distribusii yangi

11

bertujuani untuki membuati suatui rutei yangi optimal, dengani sekelompoki kendaraani yangi sudahi diketahuii kapasitasnya, agari dapati memenuhii permintaani konsumeni dengani lokasii dani jumlahi permintaani yangi telahi diketahui. Suatui rutei yangi optimali adalahi rutei yangi memenuhii berbagaii kendalai operasional, yaitui memilikii totali jaraki dani waktui perjalanani yangi ditempuhi terpendek dalami memenuhii permintaani konsumen sertai menggunakani kendaraani dalami jumlahi yang terbatasi

Terdapat empat tujuan umum VRP (Toth & Vigo, 2002):

a. Meminimalkani biayai transportasii global, terkaiti dengan jaraki dan biayai tetapi yangi berhubungani dengan ikendaraani

b. Meminimalkan_i jumlahi kendaraani ( pengemudi ) yangi dibutuhkani untuki melayanii semua konsumeni

c. Menyeimbangkani rute, iuntuk iwaktu iperjalanan dani jatahi ikendaraan

d. Meminmalkan penalti akibati service yangi kurangi memuaskani darii konsumeni

Menurut (Toth & Vigo, 2002) ditemukan variasi permasalahan utama VRP yaitu:

a. Kapasitasi terbatasi dimilikii olehi setiapi kendaraani (cvrp)

b. Barangi dikirimi untuki periodei tertentui padai setiapi konsumeni (vrptw)

c. Vendori menggunakani banyaki depoti untuki mengirimii konsumeni (mdvrp)

d. Barangi dapati dikembalikani kei depot olehi konsumeni (vrppd)

12

e. Konsumeni dilayanii dengani menggunakani kendaraani yangi berbedabedai (sdvrp)

Berdasarkan variasi permasalahan utama yang dipertimbangkan sesuai dengan kondisi nyata, VRP dibagi menjadi beberapa tipe yaitu : 1. Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP). adalahi sistemi

distribusii memilikii satui depoti dani hanyai memilikii batasani kapasitasi kendaraani dengani fungsii tujuani meminimalkani totali biayai transportasi. (Toth & Vigo, 2002)

2. Distance Constrained Vehicle Routing Problem (DCVRP). Tipei permasalahani inii merupakani turunani darii permasalahani CVRP, dengani menambahkani batasani totali waktui tempuhi darii setiapi rute. Tujuani darii permasalahani inii adalahi meminimumkani totali jaraki ataui waktui tempuh.

3. Vehicle Routing Problem with Back Hauls (VRPB). Cirii khas darii permasalahani inii adalahi CVRPi yangi dibagii dalami 2 tipei konsumen, yaitui konsumeni yangi memintai layanani angkuti (backi haul) dani konsumeni yangi memintai layanani antari (linei haul). Dimanai sebelumi melakukani pengangkutani makai kendaraani harusi memenuhii semuai jadwali pengirimani terlebihi dahulu. (Toth & Vigo, 2002)

4. Vehicle Routing Problem with Time Windows (VRPTW).

VRPi yangi mempertimbangkani batasan-batasani timei windowsi (dimanai tiapi konsumeni memilikii waktui kunjungani tertentu).

(Toth & Vigo, 2002)

5. Vehicle Routing Problem with Pick Up and Delivery (VRPPD).

13

VRPi dimanai setiapi customeri memilikii satui lokasii picki up (jemput) dani satui lokasii deliveryi (antar). Dengani lokasii picki upi bisai identiki bisai tidaki dengani lokasii delivery. (Toth & Vigo, 2002).

6. Vehicle Routing Problem with Back Hauls and Time Windows (VRPBTW). VRPBi yangi memperhatikani timei windows. (Toth &

Vigo, 2002)

7. Vehicle Routing Problem with Pick Up and Delivery with Time Windows (VRPPDTW). VRPPDi dengani adai aturani kunjungani tertentui padai setiapi lokasii penjemputani dani pengiriman. (Toth &

Vigo, 2002)

8. Multiple Depot Vehicle Routing Problem (MDVRP). VRPi dengani jumlahi depoti lebihi darii satu.

9. Open Vehicle Routing Problem (OVRP). VRPi adalahi bahwai kendaraani tidaki perlui kembalii kei tempati yang imerupakani pusati distribusii (depot).

2.3 VRPTW

Vehicle routing problem with time windows (VRPTW) merupakan salah satu bentuk vehicle routing problem. Menurut Tangiah (1995), VRPTW merupakan permasalahan penjadwalan sejumlah tertentu kendaraan dengan kapasitas dan waktu tempuh tertentu dari depot ke sekumpulan konsumen yang tersebar secara geografis. Masing-masing konsumen memiliki permintaan tertentu dan hanya dapat dilayani selama waktu (time windows) tertentu.

VRPTW digunakani untuki menjadwalkani sekumpulani kendaraani dengani kapasitasi dani traveli timei terbatasi dani darii sentrali depoti

14

kei sekumpulani konsumeni yangi tersebari secarai geografisi dengani demandi diketahuii dalami timei windowsi tertentu. Timei windowsi adalahi twoi sided, yangi berartii bahwai tiapi konsumeni harusi dilayanii saati ataui setelahi earliesti time, dani sebelumi latesti timei darii konsumeni tersebut. Jikai kendaraani datangi kei konsumeni sebelumi earliesti timei darii konsumeni tersebut, makai akani menghasilkani idlei ataui waktui tunggu. Kendaraani yangi datangi kei konsumeni setelahi latesti timei adalahi tardy. Terdapati pulai waktui layanani yangi diperlukani untuki melayanii tiapi konsumen. Biayai rutei darii suatui kendaraani adalahi totali darii waktui traveli (proposional dengan jarak), waktui tunggui, dani waktui ilayanan, yangi diperlukani untuk mengunjungii sekumpulani konsumeni

VRPTWi terbagii menjadii duai kasusi yaitui kasusi Harii timei windowsi dani Softi timei windows. Dalami kasusi hardi timei windowsi pengirimani akani ditolaki jikai tidaki sesuaii dengani waktui pelayanani yangi telahi ditentukan, sedangkani softi timei windowsi konsumeni akani menerimai pengirimani walaupuni tidaki sesuaii dengani waktui yangi telahi ditentukani tetapii memberikani pinaltii ataui biayai tamabahani atasi keterlambatannya.

Formulasi matematika untuk permasalahan VRPTW yang bertujuan meminimalkan atau biaya perjalanan dengan sejumlah outlet dirumuskan sebagai model mixed-integer programming oleh Thangiah (1995). Parameter dalam model ini adalah sebagai berikut :

Fungsi tujuan:

∑ ∑ ∑

∑

15 Dengan :

 cijk sebagai biaya transportasi antara konsumen i dan j dengan kendaraan k

 Pi sebagai biaya pinalti konsumen i (Kallehauge, Larsen, & Madsen, 2006)

Variabel keputusan dalam permasalahan ini adalah y_ik dan x_ijk yang masing-masing bernilai 0 atau 1. Jika yik bernilai 1, berarti konsumen i dilayani oleh kendaraan k, dan jika bernilai 0, maka sebaliknya. Jika xijk

bernilai 1, berarti kendaraan k dari konsumen i akan langsung menuju konsumen j, dan jika bernilai 0, maka sebaliknya. Formulasi mixed- integer programming-nya adalah sebagai berikut (Thangiah, 1995) dengan kendala-kendala :







N 

i

k ik

iky v k K

q

0

,..., 1

, ………..…….……….(1)

0

yik atau 1; i = 1, 2, …, N; k = 1, 2, …, K……….……...(2)

0

xijk atau 1; i = 1, 2, …, N; k =1 , 2, …, K ………..…….(3)

∑ {

………(4)

 

 N 0

i xijk yjk , j = 0, …, N; k = 1, …, K ………..…..(5)



 N 

j

ik

ijk y

x

0

, i = 1, …, N; k =1, …, K………....(6)

 



 





N 

i N

i

k i i ij

ik t f w R

y

0 0

; k = 1,…, K………...……..(7)



ijk



ij i i i

j t w f t M x

t      1 ; i, j = 1, …, N; k = 1, …, K……..(8)

i i

i t l

e   ; i = 1, …, N………...(9)

16

0

ti ; i = 1, N………...(10)

Dengan :

 K sebagai indeks kendaraan

 N sebagai indeks konsumen (0 menunjukkan depot)

 Ci menunjukkan konsumen i, Co menunjukkan depot

 Vk menunjukkan rute kendaraan k

 qik merupakan total permintaan kendaraan k sampai konsumen i

 vk menyatakan kapasitas maksimum kendaraan k

 Rk adalah total waktu rute untuk kendaraan k

 tij merupakan waktu tempuh antara konsumen i dan j (proporsional dengan jarak)

 ti adalah waktu kedatangan di konsumen i

 f_i menunjukkan waktu pelayanan di konsumen i

 wi sebagai waktu tunggu sebelum pelayanan di konsumen i, dengan * ( )+

 ei sebagai waktu paling awal untuk melayani konsumen i

 li adalah waktu paling akhir untuk pelayanan di konsumen i

Tujuani darii modeli inii adalahi meminimalkani totali traveli cost (yang proporsional dengan jarak). Kendala (1) digunakan untuk membatasii bahwai totali jumlahi permintaan yangi dibawai olehi kendaraani k tidaki bolehi melebihiii kapasitasi kendaraani tersebut.

Kendalai (4) menyatakan bahwai setiapi konsumeni hanyai dapati dilayanii olehi satui kendaraani saja. Kendala (5) dan (6) memastikani bahwai tiapi konsumeni dikunjungii olehi kendaraani yangi samai dengani yangi sudahi dijadwalkani untuki konsumeni tersebut. Kendala (7) menyatakan bahwai tiapi kendaraani melayanii semuai konsumeni

17

yangi dijadwalkani untuki kendaraani tersebut, tanpai melebihii waktui tempuhi darii kendaraani tersebut. Kendala (8) digunakan untuki memastikani bahwai waktui kedatangani darii keduai konsumeni adalahi compatible, dengan M merupakani bilangani riili yangi sangati besar. Kendala (9) memastikan bahwa kendaraani akani sampaii dii itiap-tiapi konsumeni selamai batasi timei windowsi darii konsumeni tersebut. Kendala (10) memastikani bahwai waktui kedatangani kendaraani kei tiapi konsumeni selalui positif.

Studi Literatur

Penelitian – penelitian terdahulu menampilkan beberapa penelitian yang terkait dengan Vehicle Routing Problem With Soft Time Windows.

Studi literatur ini berguna sebagai bahan rujukan bagi peneliti dalam melakukan penelitian ini. Rangkuman penelitian terdahulu dapat dilihat pada tabel 2.1 sebagai berikut :

Tabel 2.1 Penelitian Terdahulu

no Author tahun fungsi tujuan jenis

pendekatan algoritma

1

Dwi Cahya

2015

memiminalisasi biaya dan

jumlah kendaraan

Metaheuristic Genetika Wayan

Mahmudy

2 Dita Ayu 2016

meminimalisi jarak, waktu tempuh, dan

biaya

Metaheuristic Sequential Insertion

3 Atika Rini

2015 meminimalisasi

jarak dan waktu Metaheuristic Nearest Neighbour Susy

18

Susanty tempuh dan Genetic

Yodi Nurdiansyah

4

Cut Tria Fitri

2018

meminimalisasi jarak dan waktu

tempuh

Metaheuristic

Ant Colony Andriansyah

Prima D.Sentia 5

Suprayogi

2017 meminimalisasi

jarak tempuh Metaheuristic Genetika M.S.Mahap

utra

6

Ziauddin Ursani

2011

meminimalisasi jarak tempuh

dan total kendaraan yang

digunakan

Metaheuristic Genetika Daryl Essam

David Cornforth

Robert Stocker

7

Lai Mingyoung

2010 meminimalisasi

jarak tempuh Metaheuristic evolusi diferensial

(IDM) Cao Erbao

8 Nasser A.

El-Sherbeny 2010

meminimalisasi jarak dan waktu

tempuh

Metaheuristic Heuristik

9

Monirehalsa dat

Mahmoudi 2016

meminimalisasi jarak dan waktu

tempuh

Metaheuristi

c

Xeuseong Zhou

10

S Iqbal

2015 Meminimasi biaya perjalanan

Hybrid metaheuristic

Artificial Bee colony M

Kaykobad Ant Colony

(ACO) MS

Rahman

19 11

Matteo Sala ni

2014

Meminimalkan biaya distribusi

dan ketidakpuasan

pelanggan

Metaheuristi

c Exact

Maria Battarra

12

Peiqing Li

2015 Meminimasi

biaya distribusi Metaheuristic Genetika Jie He

Dunyong Zheng 13

Fei

2014

Meminimasi total biaya perjalanan

Metaheuristic PSO WA

14

N Bhusiri

2014

Meminimasi total jarak perjalanan, biaya distribusi

dan fungsi penalti

Metaheuristic Labeling AG Qureshi

E Taniguchi

15 PAN Li-

yang 2012

Meminimasi total biaya dan

penggunaan kendaraan

Metaheuristic Genetika

16

L Nai-Wen

2015

Meminimasi biaya perjalanan

dan memaksimalkan

penjualan pada pelanggan

Metaheuristi

c Tabu search L Chang-Shi

20 2.4 Algoritma Articial Bee Colony

Algoritmai ABCi merupakani algoritmai yangi dapati digunakani untuki menyelesaikani masalahi optimasii yangi terinspirasii darii perilakui sekelompoki lebahi madui dalami mencarii sumberi makanani dani mengeksploitasii sumber-sumberi makanani itersebut. Padai algoritmai ABCi lebahi dibagii menjadii 3 kelompoki yaitui Employed bee, Onlooker bee dan Scout bee. Setiapi kelompoki lebahi memilikii perani yangi berbedai dalami pencariani sumberi makanan. Perani Employedi beei mengekploitasii sumberi makanan, Onlooker bee menunggui dii sarangi untuki berbagii informasii tentangi sumberi makanani yangi dieksploitasii olehi Employedi beei dani Scouti beei berperani mencarii sumberi makanani barui secarai random. Sumberi makanani inii akani menjadii suatui pemodelani solusii ataui himpunani rute, dengani membandingkani sumberi makanani laini akani diperolehi kualitasi madui berupai pemodelani nilaii fitnessi darii solusii (himpunan rute) (Mingyong & Erbao, 2010).

Secara umum ada 5 tahapan dari proses Articial Bee Colony (Karaboga & Ozturk, 2009) :

1. Fase Inisialisasi 2. Fase Employee bee 3. Fase Onlooker bee 4. Fase Scout bee

5. Pemilihan sumber makanan terbaik

21 2.4.1 Fase Inisialisasi

Padai fasei inii dii lakukani inisialisasii awal, masing-masingi sumberi makanani Zij diinisialisasikani sejumlahi popolasii dimana i = 1, 2, …, SN dan j= 1, 2, …, D

Dimana :

SN : Jumlah sumber makanan.

D : Dimensi masalah yang mempresentasikan jumlah parameter yang dioptimasi.

Fungsi untuk inisilisasi sumber makanan yaitu :

( )( ) (1) Posisii sumberi makanani merepresentasikani kemungkinani solusii untuki permasalahani dani jumlahi nectari setiapi sumberi makanan, makai akani dievaluasii dengani nilaii fitnessi yaitu :

(2) 2.4.2 Fase Employee bee

Employeei beei yaitui mencarii sumberi makanani barui yangi memilikii lebihi banyaki nectari (nilai fitness lebih baik). Dengani Z_iji adalahi sumberi makanani disekitari sumberi makanani lainnya. Fungsii untuki mencarii sumberi makanani dii sekitar Zij yaitu :

( ) (3) Dimana :

: random selection sumber makanan yang berbeda dengan Nilai * +( ) dan

: index yang dipilih secara acak Nilai * )

: nilai acak antara [-1, 1]

22

Setelahi menenmukan sumberi makanani baru, makai akani dievaluasii nilaii fitnessi sumberi makanani barui dengani persamaani (2). Kemudiani nilaii fitness sumberi makanani barui akani dibandingkani dengani nilaii fitnessi sumberi makanani sebelumnya.

Sumberi makanani dengani nilaii fitnessi terbaiki akani terpilih.

2.4.3 Fase Onlooker bee

Onlookeri beei menunggui dani menerimai sumberi makanani darii Employeei beei kemudiani menghitungi probabilitasi sumberi terpilihi berdasarkani informasii tersebut. Dengani menggunakani nilaii fitness.

Onlookeri beei memilihi sumberi makanani berdasarkani nilaii probabilitasi yangi diperoleh, yangi berartii bisai lebihi darii satui Onlookeri beei memilihi sumberii makanani yangi samai apabilai sumberi makanani memilikii nilaii fitnessi yangi tinggi. Fungsi untuk menghitung nilai probabilitas yaitu :

∑ (4) Setelahi dilakukani perhitungani probabilitasi makai akani dilakukani perhitungani nilaii probabilitasi kumulatif. Semakini tinggii nilaii fitnessi sumberi makanan, makai semakini besari sumberi tersebuti akani terpilih. Samai dengani fasei Employeei bee, setelahi menemukani persamaani barui makai akani dievaluasii nilaii fitnessnyai dengami menggunakani persamaani (2). Kemudiani nilaii fitnessi sumberi makanani barui akani dibandingkani kembalii dengani nilaii fitnessi sumberi makanani sebelumnya. Sumberi makanani dengani nilaii fitnessi terbaiki akani terpilih.

2.4.4 Fase Scout bee

23

Sumber makanan yang telah dilupakan oleh lebah akan digantikan sumber makananan baru scout bee. Misalkan sumberi yangi dilupakani adalahi Ziji dani * +, kemudiani scouti beei menginisialisasii sumberi makanani barui untuki menggantikani z_i. fungsii untuki mencarii sumberi makanani barui yaitui persamaan (1) 2.4.5 Pemilihan sumber makanan terbaik

Ketiga fase akani terusi diulangi hinggai batasi iterasii dani sumberi makanani terbaiki darii setiapi lebah akani dibandingkani hasilnya.

Sumberi yang paling baik akan dipilih nantinya. Algoritme akan berhenti jika jumlah maksimum kriteria iterasi tercapai yang dimulai dari nol dan bertambah setelah setiap siklus. Setelah kriteria penghentian tercapai, solusi paling optimal akan ditampilkan seperti yang ditunjukkan dalam Pseudocode (Mernik , Liu, Karaboga, &

Crepinsek , 2015) dan diagram alir (Hassan, Alquthami, Butt, Tahir, &

Mehmoodd, 2020)

24 1. Initialization

Initialize the food source and evaluate the nectar amount of food source (fitness).

Send the employed bees to the current food source.

iterasi = 0

2. Do while (the termination condition are not met) 3. // Employed Bee

For each employed bee

Find a new food source in its neighborhood Evaluate the fitness of the new food source Apply greedy selection of the new food source End for

4. Calculate the probability P for each food source 5. //Onlooker Bee

For each onlooker bee

while (Current number of onlooker Bee i <= Sn/2) if (rand() < P)

Send onlooker bees to the food source of i employebee Find a new food source in its neighborhood

Apply greedy selection of the new food source i=i+1

else i=i+1

i=mod((i-1),Sn/2)+1 End if

End while 6. //Scout Bee

7. Memorize the best solution Iteration = iteration+1;

End while

8. Output the best solution

Gambar 2.1 Pseudocode Algoritma ABC

25

Gambar 2.2 Diagram alir Algoritma ABC