Model Generalized Space Time Autoregressive (GSTAR) dengan pembobot normalisasi korelasi silang pada penderita demam berdarah dengue (DBD) di lima kecamatan endemis kota semarang.

(1)

iii ABSTRAK

Intan Mustikaning Putri. 2015. MODEL GENERALIZED SPACE TIME AUTOREGRESSIVE (GSTAR) DENGAN PEMBOBOT NORMALISASI KORELASI SILANG PADA PENDERITA DEMAM BERDARAH DENGUE (DBD) DI LIMA KECAMATAN ENDEMIS KOTA SEMARANG. _Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret.

Model generalized space time autoregressive (GSTAR) adalah salah satu model ruang-waktu yang digunakan untuk memodelkan data runtun waktu yang memiliki keterkaitan antar lokasi. Keterkaitan antar lokasi tersebut dinyatakan dalam suatu nilai berdasarkan pembobot tertentu. Salah satu pembobot pada model ruang-waktu adalah pembobot normalisasi korelasi silang. Data banyaknya penderita demam berdarah dengue (DBD) merupakan salah satu data runtun waktu yang memiliki keterkaitan antar lokasi sehingga dapat dimodelkan dengan model GSTAR.

Pada penelitian ini model GSTAR dengan pembobot normalisasi korelasi silang diterapkan pada banyaknya penderita demam berdarah dengue (DBD) di lima kecamatan endemis Kota Semarang. Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh model GSTAR (2,1) dan validasi model ditunjukkan dengan prediksi model GSTAR (2,1) untuk bulan Januari, Februari, Maret, dan April 2015 dengan nilai RMSE sebesar 5,318.

(2)

iv ABSTRACT

Intan Mustikaning Putri. 2015. MODEL GENERALIZED SPACE TIME AUTOREGRESSIVE WITH NORMALIZATION OF CROSS CORRELATION WEIGHTED AT THE NUMBER OF PATIENT DENGUE HEMORRHAGIC FEVER (DHF) IN FIVE ENDEMIC’S SUBDISTRICTS SEMARANG. Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret University.

Generalized space time autoregressive (GSTAR) model is one of space time model that used for modeling time series with location relevance. Location relevance can be represented with a weight. One of the weight for space time model is normalization of cross correlation weighted. The number of patient dengue hemorrhagic fever (DHF) is one of time series data with location relevance so can be used for GSTAR model.

In this research, the number of patient dengue hemorrhogic fever (DHF) in five endemic’s subdistrict Semarang were modeled with GSTAR model using normalization of cross correlation weighted. Based on this research, we obtained GSTAR (2,1) model and the modeling validation was shown with prediction of GSTAR (2,1) model for Januari, Februari, Maret, and April 2015 with root mean squared eror (RMSE) 5,318.

(3)

v

PERSEMBAHAN

Karya ini kupersembahkan untuk

Kedua orang tuaku Ibu Sri Utami, Bapak Mustaqim

(4)

vi

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis kepada Allah SWT atas limpahan rahmat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat meyelesaikan skripsi ini. Ucapan terimakasih penulis sampaikan kepada

1. Dr. Dewi Retno Sari Saputro, S.Si., M.Kom. sebagai Pembimbing I yang telah memberikan banyak motivasi, nasehat, bimbingan dan arahan baik dalam hal penulisan maupun materi dalam hal pemodelan ruang-waktu khususnya GSTAR.

2. Dr. Sutanto, DEA. sebagai Pembimbing II yang telah memberikan arahan dalam hal penyusunan alur materi skripsi dan memberikan penguatan materi GSTAR secara komprehensif.

Semoga skripsi ini dapat bermanfaat.

(5)

vii DAFTAR ISI

HALAMAN PENGESAHAN ... ii

ABSTRAK ... iii

ABSTRACT ... iv

PERSEMBAHAN ... v

KATA PENGANTAR ... vi

DAFTAR ISI ... vii

DAFTAR TABEL ... ix

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar Belakang Masalah ... 1

1.2 Perumusan Masalah ... 3

1.3 Tujuan ... 3

1.4 Manfaat ... 3

BAB II LANDASAN TEORI ... 4

2.1 Tinjauan Pustaka ... 4

2.1.1 Model STARMA ... 5

2.1.2 Matriks Pembobot ... 6

2.1.3 Uji Stasioner ... 6

2.1.4 Penentuan Orde Ruang-Waktu ... Error! Bookmark not defined. 2.1.5 Validasi Model ... 8

2.1.6 Demam Berdarah Dengue (DBD) ... 8

2.2 Kerangka Pemikiran ... 8

BAB III METODE PENELITIAN ... 10

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ... 11

4.1 Model GSTAR ... 11

4.1.1 Identifikasi Model GSTAR ... 12

4.1.2 Pendugaan Parameter Model GSTAR ... Error! Bookmark not defined. 4.2 Pembobot Normalisasi Korelasi Silang ... Error! Bookmark not defined. 4.3 Penerapan Model GSTAR pada Penderita DBD di Lima Kecamatan Endemis Kota Semarang ... 16

(6)

viii

(7)

ix

DAFTAR TABEL

4.1 Nilai Pembobot dengan Normalisasi Korelasi Silang ... 17 4.2 Hasil Pengujian Kestasioneran dengan Uji ADF ... 18 4.3 Hasil Nilai AIC ... 18 4.4 Hasil Pendugaan Parameter dengan Pembobot Normalisasi Korelasi Silang