Optimasi Biaya Distribusi Kusen Pintu Menggunakan Model Transportasi Northwest Corner Method, Russel Approximation Method, dan Stepping Stone

Poppy Andriani, Copyright © 2023, MIB, Page 58

Optimasi Biaya Distribusi Kusen Pintu Menggunakan Model Transportasi Northwest Corner Method, Russel Approximation

Method, dan Stepping Stone

Poppy Andriani^*, Hendra Cipta

Fakultas Sains dan Teknologi, Program Studi Matematika, Universitas Islam Negeri Sumatera Utara, Medan, Indonesia Email: ^1,*andrianipoppy160@gmail.com, ²hendracipta@uinsu.ac.id

Email Penulis Korespondensi: andrianipoppy160@gmail.com

Abstrak−Metode transportasi merupakan suatu metode yg dipakai untuk menghitung biaya distribusi menurut asal yang meyediakan produk-produk yang sama ke lokasi tujuan secara optimal menggunakan biaya minimum. Sebelumnya, perusahaan Cv Prima harus membayar Rp 72.356.720 untuk biaya transportasi. Sehingga perushaan CV Prima mengalami pembekakan dalam pengeluaran biaya distribusi. Pengeluaran biaya distribusi yang berlebih mengakibatkan kualitas pengiriman kusen pintu menjadi tidak optimal. Dalam penelitian ini digunakan metode Northwest Corner Method dan Russel Approximation Method sebagai solusi awal dan dilanjutkan dengan metode Stepping Stone sebagai solusi optimal. Sehingga penelitian ini menghasilkan biaya terendah setelah menerapkan metode Northwest Corner mengungkapkan biaya transportasi sebesar Rp 69.256.630 dan menggunakan metode Russel Aproximation Method, biaya transportasi adalah Rp 67.304.680. Untuk optimasi Stepping Stone, biaya transportasi adalah Rp 66.641.020. Oleh karena itu, metode Northwest Corner dan Russell Approximation Method dan dilanjutkan metode Stepping Stone untuk masalah ini lebih efisien, karena perusahaan menemukan pengurangan biaya transportasi sebesar 7,899% atau Rp 5.715.700.

Kata Kunci: Metode Transportasi; NWC, RAM; Stepping Stone; CV. Prima

Abstract−The transportation method is a method used to calculate distribution costs based on the origin that provides the same products to the destination location optimally using minimum costs. Previously, Cv Prima had to pay Rp 72,356,720 for transportation costs. So that the CV Prima company experienced swelling in distribution costs. Expenses for excess distribution costs result in the quality of door frame delivery not being optimal. In this study, the Northwest Corner Method and the Russell Approximation Method were used as the initial solution and continued with the Stepping Stone method as the optimal solution.

So that this research produces the lowest costs after applying the Northwest Corner method revealing transportation costs of IDR 69,256,630 and using the Russel Approximation Method, transportation costs are IDR 67,304,680. For Stepping Stone optimization, the transportation cost is IDR 66,641,020. Therefore, the Northwest Corner and Russell Approximation Methods and continued with the Stepping Stone method for this problem are more efficient, because the company found a reduction in transportation costs of 7.899% or IDR 5,715,700.

Keywords: The Transportation Method; NWC; RAM; Stepping Stone; CV. Prima

1. PENDAHULUAN

Kusen adalah rangka yang berbahan baku dari balok kayu atau bahan lain misalnya bahan sintetis dan aluminium, yang sesuai kaidah bangunan, fungsi dan kesukaan pemilik bangunan [1]. CV Prima berlokasi di Jalan Bintang Terang km 13.8 No. 53, binjai. CV Prima merupakan tempat pembuatan kusen, pintu dan jendela. Hasil produksi didistribusikan ke perusahaan real estate di lokasi yang berbeda. Pendistribusian dari asal ke tujuan mempunyai budget yang tidak selaras, pada hal pendistribusian CV Prima masih memakai cara manual, sebagai akibatnya pendistribusian barang dan biaya distribusi tidak optimal. Mengenai biaya distribusi di CV Prima tentang mendistribusikan barang (kusen pintu) sedemikian rupa sehingga permintaan terpenuhi semua. CV Prima menghadapi masalah kenaikan biaya pemasaran akibat pola distribusi yang tidak teratur dari asal ke tujuan pemasaran, sebagai akibatnya perusahaan harus mengoptimalkan pengeluaran biaya distribusi. Apabila ini dibiarkan bisa menyebabkan kerugian bagi perusahaan.

Metode transportasi merupakan suatu metode yg dipakai untuk menghitung biaya distribusi menurut asal yang meyediakan produk-produk yang sama ke lokasi tujuan secara optimal menggunakan biaya minimum [2].

Lokasi produk perlu diatur karena biaya yang berbeda untuk setiap tujuan [3]. Metode transportasi yang digunakan adalah nortwest corner method dan russel aproximation method dan dilanjutkan Stepping Stone sebagai solusi optimal [4]. Metode transportasi ini memiliki kelebihan dalam kehidupan sehari-hari dengan memperlancar distribusi dan memaksimalkan distribusi barang dari pusat ke tujuan masing-masing untuk menghasilkan biaya transportasi yang minimal [5]. Ada beberapa metode transportasi yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah transportasi yaitu penyelesaian solusi awal dan penyelesaian solusi optimal. Metode yang dapat di gunakan sebagai solusi awal yaitu metode north west corner dan russel approximation method (RAM) [6]. Metode northwest corner method adalah metode yang paling mudah tetapi tidak mempertimbangkan biaya per unit. [7]

Metode ini digunakan untuk mencari biaya distribusi dari rute yang di peroleh namun untuk mencapai titik biaya distribusi yang optimal metode ini kurang efisien sehingga dilanjutkan dengan metode russel approximation method. Metode russel approximation method mampu memberikan biaya distribusi yang mendekati biaya optimal dibandingkan metode sebelumnya sehingga diperlukan penyelesaian optimal [8]. Penyelesaian optimal adalah langkah untuk menguji solusi awal yang di lakukan sebelumnya belum tentu memiliki nilai minimum [9]. Metode solusi optimal yaitu stepping stone. Dalam pengerjaannya sederhana karena mengevaluasi sel kosong untuk indeks

perbaikan. Dengan metode ini maka hasil biaya distribusi akan mendapatkan titik optimal [10]. Sebelumnya Risna Kartika (2019) melakukan penelitian serupa melalui disertasinya yang berjudul Optimalisasi Biaya Distribusi Menggunakan Metode Transportasi. Penelitian ini menganalisis distribusi perusahaan teh X Indah. Penyelidikan ini menggunakan metode transportasi, dimana metode Northwest Corner, Least Cost dan metode Vogel Aproximation Method adalah solusi awal, dilanjutkan dengan metode Stepping Stone dan Modified Distribution (MODI) sebagai solusi optimal dalam pendistribusian teh X Indah dari Rp69.900.000. Dalam penelitian ini, solusi awal dilakukan dengan tabel transportasi sebagai media kerja. Setelah menentukan solusi awal, biaya distribusi terkecil adalah Rp 64.400.000 untuk metode termurah. Kemudian dilanjutkan dengan metode Stepping Stone dan MODI dengan output yang sama yaitu Rp 64.400.000 [11].

Penelitian selanjutnya dilakukan oleh Nadya Pratiwi (2021) melalui tesisnya yg berjudul “optimasi biaya distribusi crude palm oil di pt. perkebunan nusantara III menggunakan vogel’s approximation method, russel approximation method dan stepping stone method”. Penelitian ini membahas mengenai distribusi kelapa sawit pada PTPN III medan. Penelitian ini memakai metode vogel’s approximation method & russel approximation method menjadi solusi awal yg dilajutkan menggunakan Stepping Stone menjadi solusi optimal pada pendistribusian kelapa sawit. Pada penelitian ini pada pengerjaan solusi awal memakai tabel transportasi. Setelah dilakukan solusi awal eksklusif pada lanjutkan menggunakan solusi optimal sebagai akibatnya perulangan &

pengerjaan yg sangat lama. Setelah terselesaikan melakukan solusi optimal dalam setiap solusi awal bisa ditemukan biaya distribusi terendah yaitu sebanyak Rp 34.417.014.501 [12].

Dalam penelitian Hasanah (2020) pendistribusian produk farmasi di PT. XYZ dengan metode transportasi mencapai hasil yang optimal. Total biaya transportasi untuk solusi awal menggunakan metode NWC adalah Rp 21.394.461. dan pengujian optimal menggunakan metode Stepping Stone memberikan hasil optimal sebesar Rp 13 341 654 000. Untuk mendapatkan biaya optimal dapat digunakan metode lain, sehingga dalam hal ini dapat diketahui metode mana yang lebih baik untuk mengoptimalkan hasil biaya distribusi.[10]. Menurut penelitian Pranati (2018) dalam gudang PT. Indah Bangunan Palu dalam bulan September 2016 bisa disimpulkan bahwa biaya transportasi pendistribusian keramik menggunakan contoh Transportasi yaitu memakai metode Vogel’s Aproximation method buat solusi awal sebanyak Rp 53.756.000 & metode Stepping Stone buat solusi optimal diperoleh biaya transportasi optimal yang sama yaitu sebanyak Rp 53.756.000 perbulan. Sedangkan biaya transportasi menurut perusahaan sebelum dilakukan pengoptimalan sebanyak Rp 62. 126.000 perbulan. Dalam hal ini PT. Indah Bangunan Palu bisa mengoptimalkan biaya transportasi buat pendistribusian keramik dalam bulan September 2016, menggunakan penghematan biaya sebanyak Rp. 8.370.000 per bulan atau 13%.[13]

Dari hasil penelitian Syam (2021) optimasi pendistribusian air dengan metode distribusi MODI, dimulai dari nilai layak awal dengan menggunakan metode Northwest Corner Method pada PDAM Wae Manurung Kabupaten Bone memberikan hasil optimal sebesar Rp 2.739.116.099. Sehingga terjadi penghematan pada Air biaya distribusi sebesar 52,22% dari biaya distribusi awal (Rp. 5.732.709.219 dikeluarkan oleh PDAM Wae Manurung, Kabupaten Bone) atau Rp 2.993.593.120. Menurut masalah diatas maka tujuan dari penelitian ini adalah untuk menerapkan metode transportasi yang meminimalkan biaya pengiriman pada CV Prima dengan menggunakan beberapa indikator yaitu berupa data permintaan dari perusahan ke distibutor, data persediaan pada perusahaan, dan biaya distribusi dari perusahaan ke distributor.

2. METODOLOGI PENELITIAN

2.1 Tahapan Penelitian

Data penelitian ini langsung diambil dan dikumpulkan oleh individu di lokasi penelitian, dan diekstraksi dan dikumpulkan sebagai data yang terkait dengan variabel yang diteliti adalah persediaan masing-masing gudang sebelum dikirim ke tujuan, permintaan perusahaan terhadap produk tersebut, dan biaya pengiriman dari gudang ke perusahaan konsumen [14]. Tahapan penelitian dilakukan dapat dilihat pada gambar 1.

Gambar 1. Gambaran Tahapan Penelitian

Poppy Andriani, Copyright © 2023, MIB, Page 60 2.2 Pengumpulan Data

Dalam penelitian ini diperoleh dari gambaran umum tentang gudang berserta persediaan setiap gudang dan jumlah permintaan pada setiap cabang. Pada setiap gudang persediaan yang dimiliki berbeda-beda karena sesuai dengan kebutuhan setiap cabang. Data yang dikumpulkan adalah data distribusi pada tahun 2021 yang meliputi:

a) Data persediaan (supply) kusen pintu pada masing-masing gudang pada tahun 2021 b) Data permintaaan (demand) kusen pintu ke tempat tujuan perusahaan pada tahun 2021

c) Dan biaya transportasi pengiriman kusen pintu pada tahun 2021 adalah sebesar Rp 72.356.720 2.3 Model Transportasi

Model transportasi merupakan masalah pendistribusian suatu komoditas atau produk dari sejumlah sumber kepada sejumlah tujuan dengan maksud meminimumkan ongkos pengangkutan yang terjadi. Data dalam model ini mencakup [15]:

a. Tingkat persediaan di setiap sumber dan sejumlah permintaan di setiap tujuan.

b. Biaya transportasi per unit barang dari setiap sumber ke setiap tujuan.

Model transportasi dapat digambarkan dengan pemisalan m buah sumber dan n buah tujuan sebagai berikut

Gambar 2. Model Transportasi Dari Suatu Distribusi

Gambar berikut menjelaskan bahwa model transportasi dari sebuah jaringan dengan 𝑚 sumber dan 𝑛 tujuan.

Sebuah sumber atau tujuan diwakili dengan sebuah node. Busur yang menghubungkan sebuah sumber dan sebuah tujuan mewakili rute pengiriman barang tersebut, dimana jumlah penawaran di sumber 𝑖 adalah 𝑎𝑖 dan permintaan di tujuan 𝑗 adalah 𝑏𝑗, banyaknya komoditi yang didistribusi dari sumber 𝑖 ke tujuan 𝑗 adalah 𝑥𝑖𝑗 dan biaya transportasi dari sumber 𝑖 ke tujuan 𝑗 adalah 𝑐𝑖𝑗 [16].

Anggaplah 𝑥𝑖𝑗 mewakili jumlah barang yang dikirimkan dari sumber 𝑖 ke tujuan 𝑗, maka model program linier yang mewakili masalah transportasi pada Gambar 2.1 sebagai berikut :

Meminimumkan

Z = ∑^m_i=1∑ⁿ_j=1c_ijx_ij (1)

Dengan kendala :

∑ⁿ_j=1 x_ij= a_i 𝑓𝑜𝑟 𝑖=1,2,3,… ,𝑚 (Kendala Persediaan)

∑^m_i=1c_ij= b_j 𝑓𝑜𝑟 𝑗=1,2,3,… ,𝑛 (Kendala Permintaan) Keterangan:

𝑚 = tempat asal barang diangkut 𝑛 = tempat tujuan pengiriman barang

𝑥𝑖𝑗 = unit yang dikirim dari sumber 𝑖 ke tujuan 𝑗 𝑐𝑖𝑗 = biaya per unit dari sumber 𝑖 ke tujuan 𝑗 𝑎𝑖 = kapasitas penawaran (supply) dari sumber 𝑖 𝑏𝑖 = kapasitas permintaan (demand) dari tujuan 𝑗

𝑖 = 1,2,…,𝑚

𝑗 = 1,2,…,𝑛

Bentuk umum dari tabel transportasi dapat dilihat sebagai besikut.

Gambar 3. Tabel Transportasi

2.4 Northwest Corner Method (NWC)

Metode North West Corner adalah metode yang simpel dan mudah dipahami, mengisi tabel transportasi dimulai dari pojok kiri atas tanpa melebihi batas supply dan demand. Berikut langkah-langkah Northwest Corner Method adalah:

1. Isi sel kiri atas tabel matriks transport, mulai dari sudut barat laut.

2. Lanjutkan menggunakan cara yang sama hingga seluruh penawaran habis dan syarat permintaan terpenuhi.

Keuntungan dari metode NWC adalah metode yang simpel dan mudah dipahami. Kelemahan metode NWC adalah tidak menetapkan produk sebanyak mungkin ke kotak sel dengan biaya pengiriman terendah [17].

2.5 Russel Aproximation Method (RAM)

Metode ini adalah metode dimana alokasi dimulai menggunakan memilih nilai output Δ𝐶𝑖𝑗 setiap baris & kolom buat pada tentukan nilai negatif yg tertinggi. Berikut langkah-langkah Russel Aproximation Method:

1. Ditentukan biaya pengiriman maksimum pada setiap sel.

2. Kemudian hitung selisih spread cost tiap sel dengan rumus Δ𝐶𝑖𝑗= 𝐶𝑖𝑗−𝑢𝑖−𝑣𝑗.

3. Kemudian hitung nilai setiap sel yang dialokasikan dengan memilih sel dengan nilai negatif terbesar dan menetapkannya ke sel ini.

4. Proses berlanjut dengan cara yang sama sampai semua persyaratan terpenuhi.

Keuntungan dari metode RAM adalah memberikan hasil analisis yang mendekati biaya optimal dibandingkan metode sebelumnya. Kekurangan dari metode RAM adalah proses iterasi yang lebih kompleks dibandingkan dengan metode sebelumnya [18].

2.6 Stepping Stone

Metode stepping stone merupakan salah satu langkah lanjutan dari metode solusi awal yang dijelaskan untuk mendapatkan solusi optimal. Berikut langkah-langkah metode Stepping Stone:

1. Pilih sel kosong yang dipakai untuk dievaluasi.

2. Temukan jalur terdekat (hanya gerakan horizontal & vertikal) menurut persegi panjang yang akan dipakai.

3. Tanda plus (+) dan tanda minus (-) bergantian pada setiap sudut sel dimulai menggunakan perindikasi tambah pada sel kosong & dimulai menggunakan jalur terdekat dengan satu arah dengan jarum jam atau sebaliknya.

4. Dijumlahkan biaya dalam kotak dan tambahkan tanda plus untuk menunjukkan biaya tambahan.

Keuntungan dari Stepping Stone adalah mudah digunakan, karena mengevaluasi sel kosong sebagai indikator peningkatan. Kerugian Steppping Stone adalah kebutuhan akan presisi, terutama ketika memperoleh hasil biaya sel kosong [19].

3. HASIL DAN PEMBAHASAN

Penelitian ini didasarkan pada data yang terkumpul, yaitu data biaya distribusi tahun 2021 sebesar Rp72.356.720.

Pengolahan data dalam penelitian ini berlangsung dalam beberapa tahapan. Data yang diterima dari CV Prima diolah dalam bentuk tabel transportasi. Tujuannya adalah untuk merangkum data yang diterima dan menyajikannya secara detail.

3.1 Pengolahan Data

Pengolahan data pada penelitian ini akan dilakukan melalui beberapa tahap. Data yang diperoleh dari CV Prima dibuat dalam bentuk tabel transportasi yang bertujuan untuk meringkas dan menyajikan data yang diperoleh dengan jelas. Gambar 4 adalah tabel awal transportasi dari data kapasitas persediaan dari perusahaan Cv Lingga Indah Wood, PT Sinar Graha Indonusa, PT Surya Rimba Wanna Subur dan Aheng. Data permintaan dari perusahaan cv prima ke perusahaan lain yaitu PT Tamsaka Cipta Properti, PT Binanga Sumber Prima, PT Polygon Alam Surya, PT Mahogany Annaris Nusantara, CKA dan PT Bangun Multi Berkat. Dan data biaya transportasi dari masing-masing pabrik ketempat tujuan yang diringkas dalam bentuk tabel kecil disetiap tujuan.

Gambar 4. Tabel Transportasi Awal

Poppy Andriani, Copyright © 2023, MIB, Page 62 Penyelesaian metode transportasi ini dilakukan sebagai berikut:

3.2 Solusi Awal

Data yang telah di peroleh akan di cari solusi awal terlebih dahulu dengan menggunakan metode Northwest Corner Method dan Russel Aproximation Method. Lalu hasil solusi awal akan diuji dengan menggunakan solusi optimal menggunakan metode Stepping Stone [20].

3.2.1 Northwest Corner Method (NWC)

Langkah pertama yang dilakukan adalah dengan membuat tabel transportasi, dapat di lihat pada tabel 2, selanjutnya dengan menghitung dari sudut pojok kiri pada baris dan kolom terhadap biaya terkecil pada baris atau kolom di baris yang sama. Dapat dilihat pada tabel 3. Alokasi awal dalam metode NWC ini dilakukan dari sudut pojok kiri.

Pada tabel 3 kolom PT Tamsaka Cipta Properti adalah sudut paling kiri dengan biaya distribusi 1780. Sehingga untuk permintaan sudah cukup terpenuhi dengan jumlah 7.895 pcs. Begitu seterusnya hingga sel-sel yang kosong terpenuhi.

Gambar 5. Penyelesaian Awal Metode NWC

Pada tabel 6 dapat di lihat seluruh persediaan pada baris maupun seluruh permintaan pada kolom telah terpenuhi dengan 8 tahap yang dilakukan degan menggunakan metode NWC. Maka total biaya transportasi dapat dihitung dengan rumus:

Meminimumkan:

𝑍 = ∑⁴_𝑖=1∑⁶_𝑗=1𝑐_𝑖𝑗𝑥_𝑖𝑗

𝑍 = 𝐶₁₁𝑋₁₁+ 𝐶₁₂𝑋₁₂+ 𝐶₂₂𝑋₂₂+ 𝐶₂₃𝑋₂₃+ 𝐶₃₃𝑋₃₃+ 𝐶₃₄𝑋₃₄+ 𝐶₃₅𝑋₃₅+ 𝐶₄₅𝑋₄₅+ 𝐶₄₆𝑋₄₆

𝑍 = (7850𝑥1780) + (744𝑥1780) + (6094𝑥1800) + (3085𝑥1800) + (3679𝑥1950) + (7308𝑥2070) + (624𝑥1800) + (2110𝑥2500)

Z =14.054.100 + 1.324.320 + 10.969.200 + 8.656.200 + 5.553.000 +7.174.050 + 15.127.500 + 1.123.200 + 5.275.000

Z = Rp 69.256.63

3.1.2 Russel Aproximation Method (RAM)

Langkah pertama yang dilakukan adalah dengan membuat tabel transportasi, dapat dilihat pada tabel 4, selanjutnya mencari biaya distribusi tertinggi pada masing-masing baris dan kolom [21]. Setelah mendapatkan biaya tertinggi dari masing-masing baris dan kolom dengan menggunakan rumus ∆𝐶_𝑖𝑗= 𝐶_𝑖𝑗− 𝑢_𝑖− 𝑣_𝑗, setelah mendapatkan hasil dari selisih biaya distribusi setiap baris dan kolom, cari nilai negatif terbesar dan mengalokasikan sebanyak mungkin pada baris dan kolom yang terpilih. Alokasi awal dalam metode RAM dilakukan pada baris atau kolom yang memiliki hasil biaya distribusi yangnegatif tertinggi. Pada tabel 4. kolom PT bangun multi berkah memiliki biaya distribusi negatif tertinggi sebesar -3.330. pada kolom itu dialokasikan sebanyak mungkin pada kolom PT bangun multi berkah, dimana jumlah yang akan dialokasikan pada kolom tersebut sebesar 2110 pcs.

Gambar 6. Metode Penyelesaian Awal RAM

Pada tabel 4 dapat dilihat seluruh persediaan pada baris maupun seluruh permintaan pada kolom telah terpenuhi dengan 9 tahap yang dilakukan dengan metode RAM. Maka, total biaya transportasi dapat dihitung dengan rumus:

Meminimumkan:

𝑍 = ∑⁴_𝑖=1∑⁶_𝑗=1𝑐_𝑖𝑗𝑥_𝑖𝑗

𝑍 = 𝐶₄₁𝑋₄₁+ 𝐶₂₂𝑋₂₂+ 𝐶₁₃𝑋₁₃+ 𝐶₃₃𝑋₃₃+ C₁₄X₁₄+ C₄₄X₄₄+ C₁₅X₁₅+ C₂₅X₂₅+ C₂₆X₂₆

Z = (2110x1670) + (6838x1800) + (7895x1950) + (1955x1670) + (6173x1800) + (2734x1670) + (5977x1950) + (941x1950) + (1721x2110)

Z = 3.523.700 + 12.308.400 + 15.395.250 + 3.264.850 + 11.111.400 + 4.565.780 +11.655.150 + 1.834.950 + 3.631.310

Z = Rp 67.290.790

3.3 Solusi Penyelesaian Optimal

Solusi awal tidak dapat dijadikan acuan untuk hasil yang optimal sehingga perlu diuji dengan solusi optimal.

3.3.1 Metode Stepping Stone

Metode Stepping Stone merupakan hasil optimal dengan mengggunakan hasil awal Northwest Corner Method (NWC). Dalam hal ini kita harus memastikan jumlah sel yang terisi harus memenuhi syarat (m+n-1) dimana m adalah banyaknya sumber dan n adalah banyak nya tujuan. Jumlah sel baris yang terisi (4+6-1) adalah 9 sel basis dan syarat yang terpenuhi sehingga solusi optimal bisa di lakukan.

Di lakukan cek kotak yang tidak terpakai dengan menutup sebuah jalur tertutup yang kembali ke kotak awal melalui kotak yang sedang di gunakan. Selanjutnya membuat tanda plus (+) pada kotak yang tidak terpakai dan tempatkan secara bergantian tanda plus (+) dan tanda minus (-) pada kotak di setiap jalur tertutup. Lalu menghitung indeks perbaikan dengan cara menambahkan biaya unit pada setiap kotak yang berisi tanda plus di lanjutkan dengan mengurangi biaya unit yang ditemukan pada kotak yang berisi tanda minus (-), sebagai berikut:

Gambar 7. Metode Penyelesaian Akhir Stepping Stone

Jika terlihat bahwa tidak ada sel yang memiliki perubahan biaya bernilai negatif, artinya tabel 4 sudah menghasilkan penyelesaian minimum untuk permasalahan ini. Sehingga untuk alokasi dengan menggunakan metode penyelesaian Stepping Stone menghasilkan total biaya transportasi yaitu:

Meminimumkan:

Z = ∑⁴_i=1∑⁶_j=1c_ijx_ij

Z = C₁₁X₁₁+ C₁₂X₁₂+ C₂₂X₂₂+ C₂₃X₂₃+ C₃₃X₃₃+ C₂₄X₂₄+ C₄₄X₄₄+ C₄₅X₄₅+ C₂₆X₂₆

Z = (7895 x 1780) + (744 x 1780) + (6094 x 1800) + (1758 x 1800) + (6163x1800) + (941x1670) + (2737 x 1670) + (7932 x 2070) + (2110 x 1670)

Z = 14.053.100 + 1.324.320 + 10.969.200 + 3.164.400 + 11.044.800 +1.571.470 + 4.570.790 + 16.419.240 + 3.523.700

Z = Rp 66.641.020

Dari data yang diperoleh di Cv Prima, diperoleh total biaya distribusi barang dari pabrik ketempat tujuan distribusi untuk tahun 2021 yaitu sebesar Rp 72.356.720. Untuk mendapatkan total biaya distribusi yang minimum pada Cv Prima digunakan Metode Northwest Corner dan Russel Approximation sebagai solusi awal dan metode Stepping Stone sebagai solusi optimal. Dari hasil penelitian, diperoleh biaya transportasi yang dikeluarkan Cv Prima pada solusi awal dengan menggunakan metode Northwest Corner dan Russel Approximation pada tahun 2021 belum bisa disimpulkan bahwa hasilnya sudah minimum, sehingga dilanjutkan dengan menggunakan metode Stepping Stone.

Hasil penelitian yang didapat menggunakan metode Northwest Corner sebesar Rp 69.256.630 dan metode Russel Aproximation sebesar Rp 67.304.680 sebagai solusi awal. Setelah itu menggunakan metode Stepping Stone untuk penyelesaian solusi akhir terhadap lanjutan dari solusi awal diperoleh hasil biaya transportasi sebesar Rp 66.641.020. Dengan demikian, hasil yang diperoleh setelah melakukan penelitian menggunaan metode NWC- RAM- Stepping Stone hasilnya lebih minimum dengan selisih sebesar Rp 5.715.700.

Poppy Andriani, Copyright © 2023, MIB, Page 64 Jadi hasil yang diperoleh dengan menggunakan metode Northwest Corner dan Russel Approximation sebagai solusi awal dan Metode Stepping Stone sebagai solusi optimal, sudah optimum karena perusahaan mengalami penurunan biaya transportasi sebesar 7,899%. Sehingga dapat dilihat bahwa perhitungan Northwest Corner Method dan Russel Approximation Method sebagai penyelesaian solusi awal dan Stepping Stone Method sebagai penyelesaian solusi akhir lebih efisien untuk permasalahan ini.

4. KESIMPULAN

Dari hasil penelitian diatas dapat disimpulkan bahwa dari dua metode yang telah dikaji dapat dilihat bahwa metode Northwest Corner Method melakukan alokasi yang menghasilkan total biaya cukup rendah, hal ini terjadi karena pemilihan sel alokasi didasarkan pada aturan sudut barat laut yang meminimumkan pengalokasian pada sel biaya terendah. Sedangkan dengan metode Russel Approximation Method menghasilkan biaya yang lebih kecil daripada metode Northwest Corner Method. Perhitungan kedua metode tersebut cukup rumit karena memerlukan beberapa iterasi sampai diperoleh solusi layak awal tetapi proses penyelesaian. Berdasarkan hasil uji optimalitas menggunakan metode Stepping Stone, pada solusi awal yang diperoleh dari metode Northwest Corner Method memerlukan 4 iterasi untuk memperoleh hasil solusi yang optimal. Sebelumnya perusahaan Cv Prima harus mengeluarakan biaya transportasi sebesar Rp 72.356.720. Hasil penelitian yang didapat setelah menggunakan metode Northwest Corner Method diperoleh biaya transportasi sebesar Rp 69.256.630 dan dengan menggunakan metode Russel Aproximation Method diperoleh hasil biaya transportasi sebesar Rp67.304.680. Sehingga dapat dioptimalkan dengan menggunakan Stepping Stone di peroleh biaya transportasi sebesar Rp 66.641.020. Sehingga Metode Northwest Corner Method dan Russel Aproximation Method sebagai solusi awal dan metode Stepping Stone sebagai solusi optimal lebih efisien untuk permasalahan ini karena perusahaan mengalami penurunan biaya transportasi sebesar 7,899% atau Rp 5.715.700.

REFERENCES

[1] N. P. I. P. Dewi, N. K. T. Tastrawati, And K. Sari, “Russell’s Approximation Method Dan Improved Vogel’s Approximation Method Dalam Penyelesaian Masalah Transportasi,” E-Jurnal Mat., Vol. 8, No. 3, P. 184, Aug. 2019, Doi: 10.24843/Mtk.2019.V08.I03.P251.

[2] S. Abimayu, S. Dur, H. Cipta, P. S. Matematika, U. Islam, And N. Sumatera, “Dengan Menerapkan Metode Modified Distribution ( Modi ),” Vol. 2, No. 10, Pp. 600–603, 2022, Doi: 10.47065/Tin.V2i10.1328.

[3] I. W. Ardhyani, “Mengoptimalkan Biaya Distribusi Pakan Ternak Dengan Menggunakan Metode Transportasi (Studi Kasus Di Pt. X Krian),” Tek. Eng. Sains J., Vol. 1, No. 2, P. 95, 2017, Doi: 10.51804/Tesj.V1i2.128.95-100.

[4] A. W. Al Aziz, “Optimasi Distribusi Bahan Bakar Minyak Ke Spbu Menggunakan Optimasi Metaheuristik,” 2019, [Online].

[5] I. Arifin Et Al., “Minimasi Biaya Pengiriman Tahu Menggunakan Metode Transportasi,” J. Ilm. Tek. Dan Manaj. Ind., Vol. 2, No. 1, Pp. 37–45, 2022, Doi: 10.46306/Tgc.V2i1.

[6] A. S. Primadiarta, Narto, And F. Achmadi, “Optimasi Distribusi Produk Dengan Metode Transportasi Berdasarkan Permintaan Produk Di Pt. Xyz Surabaya,” Snst Ke-8, No. 1996, Pp. 128–133, 2017, [Online].

[7] G. Batuwael, F. D. Pongoh, And M. S. Paendong, “Metode Transportasi Pada Distribusi Ikan Di Pelabuhan Perikanan Sulawesi Utara,” D’cartesian, Vol. 8, No. 2, P. 161, 2019, Doi: 10.35799/Dc.8.2.2019.24258.

[8] W. Dhayita And S. Kurniadi, “Pengoptimalan Distribusi Air Bersih Menggunakan Metode Transportasi Pada Perusahaan Daerah Air Minum ( Pdam ) Tirta Dharma Kota Malang,” J. Fak. Ekon. Dan Bisnis Univ. Brawijaya Malang, Vol. 01, No. 02, Pp. 1–12, 2019.

[9] L. F. Rahman, L. N. Rahman, J. H. S. Ronggowaluyo, And T. T. Kabupaten Karawang, “Optimalisasi Biaya Dan Jarak Distribusi Pada Depot Air Javaqua Menggunakan Metode Transportasi Dan Metode Network,” J. Ilm. Wahana Pendidik., Vol. 7, No. 4, P. 502, 2021, Doi: 10.5281/Zenodo.5184455.

[10] T. U. Hasanah, P. Utami, And M. Fauzi, “Pengoptimalan Biaya Transportasi Dengan Metoda North West Corner ( Nwc ) Dan Stepping Stone ( Ss ) Untuk Distribusi Produk Farmasi Optimization Of Transportation Costs With Methode Of North West Corner ( Nwc ) And Stepping Stone ( Ss ) For Distribution Of,” J. Tek. Ind., Vol. 6, No. 1, Pp. 34–39, 2020.

[11] R. Kartika, M. A. Basari, Y. Iskandar, And L. Adhitia, “Optimasi Distribusi Dengan Metode Transportasi,” Sustain.

Compet. Advant., Vol. 9, No. 1, Pp. 189–206, 2019, [Online].

[12] N. Pratiwi, “Optimasi Biaya Distribusi Crude Palm Oil Di Pt Perkebuan Nusantara Iii Menggunakan Vogel’s Approximation Method, Russel Approximation Method Dan Stepping Stone Method,” Univ. Sumatera Utara, Pp. 2013–

2015, 2021.

[13] N. M. A. Pranati, A. I. Jaya, And A. Sahari, “Optimalisasi Biaya Transportasi Pendistribusian Keramik Menggunakan Model Transportasi Metode Stepping Stone (Studi Kasus: Pt. Indah Bangunan),” J. Ilm. Mat. Dan Terap., Vol. 15, No.

1, Pp. 48–57, 2018, Doi: 10.22487/2540766x.2018.V15.I1.10198.

[14] J. Akuntansi And R. Meila Lestari, “Pengaruh Biaya Saluran Distribusi Terhadap Volume Penjualan,” Vol. 14, No. 1,

Pp. 37–43, 2018, [Online]. Available:

Http://Www.Fe.Ummetro.Ac.Id/Ejournal/Index.Php/Jahttp://Dx.Doi.Org/10.24217 [15] F. Bu’ulölö, “Operasi Riset Program Linier,” 2017.

[16] Cahya Purnomo, Vivid Dekanawati, N. Astriawati, Sumardi, And Ganda Syahputra, “Analisis Simulasi Distribusi Logistik Menggunakan Metode Transportasi,” Saintara J. Ilm. Ilmu-Ilmu Marit., Vol. 6, No. 2, Pp. 84–90, 2022, Doi:

10.52475/Saintara.V6i2.161.

[17] A. H. Nawir, A. K. Hadi, S. Bachmid, M. T. Sipil, U. M. Indonesia, And K. Makassar, “Optimasi Biaya Pengadaan

Material Pekerjaan Gedung Puskesmas Di Kabupaten Pohuwato Provinsi Gorontalo,” Vol. 01, No. 03, Pp. 22–30, 2022.

[18] E. Nugraha And R. M. Sari, “Efektivitas Biaya Pengiriman Pada Perusahaan Roti Dengan Menggunakan Metode Transportasi”, [Online].

[19] Aminudin, “Prinsip-Prinsip Riset Operasi,” P. 185, 2005.

[20] L. M. Safari, M. S. Ceffi, And M. Suprapto, “Optimasi Biaya Pengiriman Beras Menggunakan Model Transportasi Metode North West Corner (Nwc) Dan Software Lingo,” J. Ilm. Teknol. Infomasi Terap., Vol. 6, No. 3, Pp. 184–189, 2020, Doi: 10.33197/Jitter.Vol6.Iss3.2020.402.

[21] Y. Laksono, “Dalam Kemasan Dengan Metode Russel Approximation Methode ( Ram ) ( Studi Kasus : Pt . Coca Cola Amatil Indonesia Medan ),” J. Pelita Inform., Vol. 7, No. April, Pp. 453–456, 2019.