5
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
1. Identifikasi Kesalahan a. Konsep
Konsep merupakan istilah yang digunakan untuk menggambarkan secara abstrak
suatu obyek. Penggunaan konsep diharapkan dapat menyederhanakan pemikiran
dengan menggunakan suatu istilah.Konsep menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (Setiawan,
2015) adalahrancangan, ide, atau pengertian yang diabstraksi dari peristiwa konkret.
MenurutNasution (2008) suatu konsep diungkapkan apabila seseorang dapat menghadapi
bendaatau peristiwa sebagai suatu kelompok, golongan, kelas, atau kategori, maka ia telahbelajar
konsep. Pendapat Nasution dipertegas oleh Soedjadji (2000) yang manyatakanbahwa konsep
adalah ide abstrak yang dapat digunakan untuk mengadakan klasifikasiatau penggolongan yang
pada umumnya dinyatakan dengan suatu istilah atau uraiankata.Pengertian konsep juga
diungkapkan oleh Bahri (2008) yakni satuan arti yangmewakili sejumlah obyek yang memiliki
ciri yang sama. Orang yang memiliki konsepmampu mengadakan abstraksi terhadap
obyek-obyek yang dihadapi, sehingga obyek-obyekobyek-obyek digolongkan dalam golongan tertentu.Bruner dalam
Ormrod (2008) menjelaskan bahwa sebuah konsep dapat mengklasifikasikan objek dan peristiwa
yang sama sehingga membuat kehidupan lebihsederhana dan lebih mudah dipahami. Begitu juga
dengan Slavin (2011) mengartikankonsep sebagai gagasan abstrak yang digeneralisasi dari
contoh-contoh spesifik.Misalnya bola merah, pensil merah, dan kursi merah semuanya
mengilustrasikankonsepsederhana “merah”. Konsep juga dijelaskan sebagai abstraksi dari ciri -ciri sesuatu yangmempermudah komunikasi antarmanusia dan memungkinkan manusia untuk
berpikirsehingga dengan konsep-konsep dapat mempermudah dan menyimpulkan
informasi(Santrock, 2007).Konsep dilabeli dengan serangkaian objek, simbol, atau kejadian yang
memilikikarakteristik sama, atau sifat penting. Sebuah konsep merupakan susunan nyata
ataurepresentasi kategori yang membuat orang-orang mampu mengenali contoh-contoh danyang
bukan contoh kategori. Konsep-konsep mencakup objek konkret atau ide-ideabstrak (Schunk,
2012).
6
menganggap bahwa konsep merupakan ide atau gagasan yang diklasifikasikan
berdasarkan karakteristik yang sama agar mudah dipahami.
b. Konsepsi dan Msikonsepsi
Menurut Berg (Hidayati, 2012) konsepsi adalah tafsiran dari suatu konsep ilmu.
Contoh pada konsep hambatan yang didefinisikan dan diberikan hubungannya dengan
konsep-konsep lainnya menurut ilmu mutakhir. Setiap siswa mempunyai tafsiran dari
konsep hambatan dalam pikirannya dan tafsiran itu dapat berbeda untuk setiap siswa.
Sedangkan konsepsi menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (Setiawan, 2015) adalah
pengertian, pendapat, rancangan, cita-cita, dan sebagainya yang telah ada di pikiran.
Menurut Berg (Hidayati, 2012) miskonsepsi merupakan pertentangan konsep yang
dipahami seseorang dengan konsep yang dipakai oleh pakar ilmu yang bersangkutan.
Penyebab terjadinya miskonsepsi adalah dari pengalaman sehari-hari ketika berinteraksidengan
lingkungan sekitar, faktor lain bisa juga disebabkan oleh guru yang mengajarmatematika. Setiap
guru memiliki kemungkinan mengalami miskonsepsi sebagaimanadinyatakan oleh Berg bahwa
siswa, mahasiswa, guru, dosen maupun peneliti dapatterkena miskonsepsi.Menurut Muhadi
(2008) miskonsepsi dapat terjadi karena ada gagasan atau ideyang didasarkan pada pengalaman
yang tidak relevan. Biasanya seseorang yangmiskonsepsi akan cenderung sulit membentuk
konsep-konsep yagn benar.Penelitian ini mengacu pada pendapat Berg yang menyatakan bahwa
beberapaornag memiliki konsepsi yang berbeda-beda karena pemikiran atau pengalamannya
dancara penafsiran seseorang itu berbeda-beda. Sedangkan miskonsepsi merupakan
suatukonsepsi yang berbeda dengan ketentuan yang telah dikemukakan oleh para ahli.
c. Tipe-tipe kesalahan
Tipe-tipe Kesalahan Menurut Newman (Clement, 1980)
Kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soalsoal
matematika menurut Newman (Clement, 1980) antara lain adalah yang pertama, reading error
yaitu kesalahan membaca, siswa melakukan kesalahan dalam membaca kata-kata penting dalam
pertanyaaan atau siswa salah dalam membaca informasi utama, sehingga siswa tidak
menggunakan informasi tersebut untuk menyelesaikan soal. Reading comprehesion difficulty
yaitu kesalahan jenis kedua dalam memahami soal. Siswa sebenarnya sudah dapat memahami
7
tidak dapat memproses lebih lanjut solusi dari permasalahan. Transform error yaitu kesalahan
jenis ketiga yang disebut juga kesalahan transformasi. Siswa gagal dalam memahami soal-soal
untuk diubah ke dalam kalimat matematika yang benar. Weakness in proses skill yaitu kesalahan
jenis keempat yang disebut juga kesalahan dalam keterampilan proses. Siswa dalam
menggunakan kaidah atau aturan sudah benar, tetapi melakukan kesalahan dalam melakukan
penghitungan atau komputasi. Encoding error yaitu kesalahan jenis kelima yang disebut juga
kesalahan dalam menggunakan notasi. Siswa dalam hal ini melakukan kesalahan dalam
menggunakan notasi yang benar. Corelles error yaitu kesalahan keenam yang disebut juga
kesalahan karena kecerobohan atau kurang cermat. Kesalahan dalam proses penyelesaian sering
dijumpai dalam menyelesaikan soal matematika. Tabel indikator tipe-tipe kesalahan menurut
[image:3.612.85.538.186.566.2]Newman ( Clement, 1980) dapat dilihat pada tabel 2.1
Tabel 2.1 Indikator Kesalahan Menurut Newman ( Clement, 1980)
No Tipe Kesalahan Indikator
1 Kesalahan membaca ( Reding error )
a.Kesalahan dalam membaca kata-kata penting dalam pertanyaan; b.Siswa salah dalam membaca informasi utama;
c.Siswa tidak menggunakan informasi tersebut untuk menyelesaikan soal.
2 Kesalahan memahami soal ( Reading Comprehesion difficulty)
a.Siswa sebenarnya sudah dapat memahami soal, tetapi belum menangkap informasi yang terkandung dalam pertanyaan;
b.Siswa tidak dapat memproses lebih lanjut solusi dari permasalahan.
3 Kesalahan transformasi (Transform error)
a.Siswa gagal dalam memahami soal-soal untuk diubah kedalam kalimat matematika yang benar.
4 Kesalahan keterampilan proses (Weakness in proses skill)
a.Siswa dalam menggunakan kaidah atau aturan sudah benar; b.Kesalahan dalam melakukan penghitungan atau komputasi.
5 Kesalahan Notasi ( Encoding error)
a.Kesalahan dalam menggunakan notasi.
6 KesalahanKecerobohan (Corelles error)
a.Kesalahan karena kecerobohan atau kurang cermat.
Berdasarkan tipe-tipe kesalahan yang telah disebutkan oleh beberapa peneliti lain, maka
masih terdapat keanekaragaman kesalahan yang dilakukan oleh siswa ketika mengerjakan
soal-soal yang diberikan. Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan tipe-tipe kesalahan menurut
Newman, untuk menganalisis kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIII A SMP Negeri 7
8
2. Tinjauan Materi Pythagoras
Teorema Pythagoras berlaku untuk segitiga siku berlaku jumlah kuadrat sisi
[image:4.612.94.533.139.599.2]siku-sikunya sama dengan kuadrat hipotenusanya.
Gambar 1. Bagian-Bagian segitiga siku-siku
Adapun bagan perhitungan pada segitiga siku-siku menggunakan teorema Pythagoras
adalah sebagai berikut :
Gambar 2. Bagan Rumus Menghitung Panjang Pada Segitiga Siku-Siku
3. Penelitian yang Relevan
Ada beberapa penelitian yang telah dilakukan terkait analisis kesalahan yang dilakukan
siswa dalam memecahkan masalah matematika terkait teorema Pyhtagoras. Penelitian yang
dilakukan oleh Rahayuningsih dan Qohar (2014), menyatakan masih terdapat kesalahan yang
dilakukan siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Malang dalam mengerjakan soal cerita sistem
9
tahapan pemahaman, siswa tidak menuliskan bagian yang diketahui atau ditanyakan, salah dalam
menuliskan bagian tersebut atau tidak lengkap dalam menuliskannya. Pada tahapan transformasi,
siswa salah dalam memisahkan, salah dalam menyusun persamaan, dan salah dalam
penyelesaiannya. Pada tahap kemampuan proses, siswa masih melakukan kesalahan, yaitu tidak
melakukan tahapan matematis dan salah dalam memanipulasi variabel atau bilangan, sedangkan
pada tahap akhir, yaitu penulisan jawaban, kesalahan yang dilakukan siswa adalah tidak lengkap
dalam menuliskan jawaban akhir dengan tidak menuliskan keterangan sesuai dengan yang
diminta soal.
Penelitian dari Arif, dkk (2015) menyatakan bahwa masih adanya kesalahan yang
dilakukan siswa kelas VIII A SMP Negeri 10 Jember mengenai materi terkait soal cerita
matematika pokok bahasan teorema Pythagoras berdasarkan kesalahan Newman. Berdasarkan
hasil analisis data diperoleh kesimpulan bahwa siswa melakukan (1) kesalahan membaca soal
sebesar 43%, berupa kesalahan menuliskan kata kunci dan tidak dapat mengilustrasikan gambar
dengan tepat, (2) kesalahan memahami soal sebesar 46%, dengan tidak menuliskan apa yang
diketahui dan apa yang ditanyakan (3) kesalahan transformasi soal sebesar 49%, berupa
kesalahan penggunaan rumus (4) kesalahan keterampilan proses sebesar 55%, berupa kesalahan
dalam perhitungan dan (5) kesalahan penulisan jawaban akhir sebesar 61%, berupa kesalahan
penulisan kesimpulan soal.
Kemudian penelitian yang dilakukan oleh Seto,dkk (2013), terkait analisis kesalahan hasil
belajar siswa kelas X SMA Negeri 1 Kendal dalam menyelesaikan soal jarak pada bangun ruang
dengan prosedur Newman. Berdasarkan analisis hasil penelitian diketahui bahwa dalam
menyelesaikan soal dengan prosedur Newman tidak ada satupun subjek penelitian yang
melakukan jenis kesalahan membaca. Jenis kesalahan memahami masalah dilakukan oleh 4
subjek penelitian. Penyebabnya adalah karena ilustrasi yang salah. Jenis kesalahan transformasi
tidak ada yang melakukannya. Jenis kesalahan kemampuan memproses dan penulisan jawaban,
dilakukan oleh tiga subjek penelitian. Penyebabnya adalah karena salah dalam memanipulasi
aljabar dan kurang cermat dalam menulis
Penelitian selanjutnya dilakukan oleh Mulyadi,dkk (2015), menyebutkan bahwa
ditemukannya kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita pada materi luas permukaan bangun
ruang berdasarkan analisis Newman. Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan diperoleh
10
adalah kesalahan transformasi dan kesalahan kesimpulan yaitu masing-masing 27,91%,
kemudian kesalahan proses penyelesaian 25,58%, kesalahan pemahaman 13,95%, dan yang
terkecil adalah kesalahan membaca yaitu 4,65%. Masing-masing jenis kesalahan menurut
Newman’s Error Analysis (NEA) kesalahan paling banyak disebabkan karena tidak
mengetahui konsep, kemudian karena miskonsepsi dan yang paling sedikit karena
mengetahui konsep. (2) Pada kemampuan spasial sedang persentase kesalahan terbesar
adalah kesalahan transformasi dan kesalahan kesimpulan yaitu masing-masing 32,35%,
kemudian kesalahan proses penyelesaian 29,41%, sedangkan persentase kesalahan yang terkecil
adalah pada kesalahan pemahaman dan kesalahan membaca yaitu masing-masing sebesar 2,94%.
4. Kerangka Berpikir
Pendidikan di Indonesia menggunakan kurikulum sebagai pedoman dalam proses
pembelajaran. Kurikulum ini disusun dan dimaksudkan untuk membantu kelancaran dalam
perkembangan pendidikan di Indonesia. Namun, terlepas dari tujuan tersebut, padatnya
kurikulum yang ada memberikan kesulitan tersendiri bagi para pendidik. Kesulitan tersebut salah
satunya adalah pendidik harus menyelesaikan target pembelajaran berdasarkan kurikulum yang
ada tepat pada waktunya.
11
Salah satu dampak yang paling menonjol adalah proses pembelajaran yang konvensional.
Hal ini dikarenakan, target waktu yang minim dengan bahan pembelajaran yang padat
mengakibatkan pendidik kesulitan dalam melakukan inovasi-inovasi baru yang tentu saja
memerlukan waktu yang cukup banyak. Pembelajaran yang konvensional dan sering kali
tergesa-gesa, tentu saja mengakibatkan siswa menjadi tidak memahami makna atas materi yang
dipelajari. Kurangnya pemahaman siswa tentu akan berdampak langsung pada hasil tes yang
diberikan. Hasil dari evaluasi tentu saja akan terlihat dari kesalahan-kesalahan yang dilakukan
siswa dalam mengerjakan soal.
Sehingga di sini peneliti berusaha untuk menganalisis tipe-tipe kesalahan yang dilakukan
siswa dan peneliti turut menganalisis hal-hal apa yang melatarbelakangi kesalahan-kesalahan
siswa untuk meminimalisasikan kesalahan yang sama pada pembelajaran berikutnya. Adapun
