SAL TRANS GEL MIKRO (I) Ref : Pozar

SAL TRANS GEL MIKRO (I)

Kuat medan arah z : jkz o t

e

a

b

V

E

E

=

=

−

ρ

ρ

'

)

/

ln(

jkz o t

e

a

b

V

H

H

=

=

−

ρ

φ

η

'

)

/

ln(

Sal koaksial ideal

)

/

ln(

'

'

'

a

b

a

e

V

z

xH

xH

n

J

jkz o t S

ρ

η

−

=

=

=

)

/

ln(

2

a

b

V

P

o

η

π

=

a

b

a

b

Z

r o

ln

60

ln

2

1

ε

ε

μ

π

⎟

_⎠

=

⎞

⎜

⎝

⎛

=

Rapat arus pd permukaan luar konduktor dalam :

Daya mengalir melalui sal koaksial :

Impedansi karakteristik sal koaksial simetri dng dielektrik non magnetic :

με

ω

=

k

η

=

μ

/

ε

o

r

ε

ε

ε

=

/

Sal koaksial loss rendah

ε

μ

σ

α

2

d d

=

k

=

=

ϖ

με

β

σδ

σ

μ

η

_c

=

+

j

w

=

1

+

j

2

)

1

(

Konstanta redaman dielektrik :

Konstanta phasa :

Impedansi non-zero surface :

skindepth

f

:

1

μσ

π

δ

=

Konstanta propagasi :

_K

=

α

+

_j

β

Parameter primer :

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ +

=

b

a

R

R

S

1

1

2

π

a

b

Z

L

_{o o} o

ln

2

'

π

μ

ε

μ

=

=

'

''

ε

ε

C

w

G

=

a

b

Z

C

o o

ln

2

'

π

ε

μ

≅

=

Parameter sekunder : ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + = C L G L C R 2 1 α

C

L

Z

_o

≅

Conductor surface resistance :

σ

ωμ

2

=

S

R

Contoh

Sal trans koaksial dielektrik udara, jari-jari

konduktor luar dan konduktor dalam

masing-masing berturut-turut 6 cm dan 3 cm.

Hitunglah harga :

(a)Induktasi per satuan panjang

(b)Kapasitansi per satuan panjang

(c)Impedansi karakteristik saluran

Contoh

Konstanta primer kabel koaksial pd 1 GHz adalah :

L = 250 nH/m, C = 95 pF/m, R = 0,06 Ohm/m, G = 0

Hitunglah :

(a)Konstanta redaman α

(b)Konstanta phasa β

(c)Kecepatan phasa μ

_p

(d)Permitivitas relatif ε

_r

(e)Loss daya pada panjang 10 m, jika daya

masukan 500 W

Mode orde tinggi

Pd frek cukup tinggi, akan dibangkitkan mode

orde tinggi dlm sal koaksial.

Mode orde tinggi terendah TE

₁₁

dan TM

₀₁

Panj gel cut off :

- λ

_C(TE11)

≡ π(a + b)

- λ

_C(TM01)

≡ 2(b-a)

Mode orde tinggi pd saluran koaksial

Sal trans bidang/datar :

(a) Strip line

(b) Microstrip line

(c) Slot line

(d) Coplanar strip line

Strip lines

⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − + = ) 1 ( ) 1 ( 2 ln 30 k k Z r o

ε

⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ − + = ) ' 1 ( ) ' 1 ( 2 ln 30 2 k k Z r o

ε

π

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

b

W

h

k

2

sec

π

Pada W/b ≤ 0,5 : Pada W/b > 0,5 :

_⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

−

=

b

W

k

k

2

tanh

1

'

2

π

Pada stripline simetris W/b >> 0,35 :

1 854 , 8 15 , 94 − ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + = r f r o C b WK Z

ε

ε

K

1

t

/

b

1

−

=

[

2 ln( 1) ( 1)ln( 1)

]

854 , 8 + − − 2 − = K K K K C_f r π ε

C_f : kapasitansi fringing (pF/m), meningkat karena medan elektrik fringing diujung strip.

Mode orde tinggi pd stripline

r TM o

b

ε

λ

_{( )}

2

11

=

r TE o

b

W

π

ε

λ

_⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

₊

=

2

2

) ( ₁₀

b

W

t

b

b

W

b

Z

R

o s c

2

/

2

ln

)

/

4

ln(

/

π

π

π

α

+

+

=

Batas atas frekuensi ditentukan oleh munculnya mode orde tinggi terdekat TE₁₀ dan TM₁₁.

Panjang gelombang cutoff pada mode tsb adalah :

Loss pada strip line

Untuk bahan dielektrik loss rendah, faktor redaman meningkat karena loss konduktor :

10 , 2 b t b W ≥ ≤

σ

μ

π

f

R

_S

=

Panjang gel cut-off vs lebar konduktor tengah pd

mode orde tinggi TE dan TM

Konektor strip line launher :

Saluran mikrostrip

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ −

+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ +

−

+

+

=

==>

≤

−1/2 2

1

04

,

0

12

1

2

1

2

1

1

/

h

W

W

h

h

W

ε

_eff

ε

r

ε

r 2 / 1

12

1

2

1

2

1

1

/

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ +

−

+

+

=

==>

>

W

h

h

W

ε

_eff

ε

r

ε

r

Keuntungan sal mikrostrip adalah karena ukurannya yg sangat kecil (0,008 – 0,08 mm2 _{), mudah diinstalasi input dan outputnya.}

Impedansi karakteristik dan panj gel pandu

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

₊

=

==>

≤

h

W

W

h

Z

h

W

eff o

4

8

ln

60

1

/

ε

W

h

Z

h

W

eff o

ε

7

,

376

1

/

>>

==>

=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

₊

+

+

=

==>

>

444

,

1

ln

667

,

0

4

,

1

7

,

376

1

/

h

W

h

W

Z

h

W

eff o

ε

eff o g

ε

λ

λ

=

Loss pada saluran mikrostrip

c d

α

α

α

=

+

:

d

Pd bahan non-magnetic, loss yg terjadi dalam mikrostrip terdiri : (1) Loss dielektrik dalam bahan

(2) Ohmic loss dalam konduktor strip dan ground plane karena konduktifitas finite.

σ

Konduktifitas bahan dielektrik

:

tan

ωε

σ

δ

=

d _{Tangen loss dielektrik}

σ

μ

π

α

f

W

Z

_o c

686

,

8

=

dB/m

(

)

(

eff_r

)

_effr _g d d

λ

δ

ε

ε

ε

ε

ε

μ

σ

α

tan

1

1

3

,

27

2

−

−

=

=

dB/m

Sifat-sifat bahan substrate

BAHAN

ε

Tan δ

PTFE

2,2

0,0002 – 0,0005

RT/Duroid 5880

2,26

0,001

Beryllia

6,6

Alumina

9,6 - 10

0,0005 – 0,002

Sapphire

9,4

0,0002

Contoh

Sal mikrostrip terdiri dari konduktor tembaga dng

ketebalan zero diatas substrate yg memiliki ε

_r

= 8,4;

tan δ = 0,0005 dan ketebalan 2,4 mm. jika lebar

saluran 1 mm, dan dioperasikan pada 10 GHz.

Hitunglah :

(a) Impedansi karakteristik

• Komponen aktip/pasip paralel mudah dipasang

melintang saluran dr atas.

• Medan propagasi terkonsentrasi di wilayah

dielektrik di celah antara konduktor

bersebelahan.

• Mode propagasi TE karena medan magnit

memiliki komponen longitudinal dan transversal

• Polarisasi medan magnit lingkaran pd lokasi

periodik sehingga dapat dimanfaatkan pada

perancangan isolator ferrite.

• Impedansi karakteristik meningkat sesuai

dengan lebar celah.

• Impedansi karakteristik cepat bervariasi karena

perubahan frekuensi bila dibandingkan dng

saluran mikrostrip

Coplanar lines

• Terdiri dari 3 konduktor paralel.

• Pemasangan komponen seri dan paralel

melintang celah di strip tengah dan slot antara

konduktor sangat mudah dilakukan.

• Mode propagasi TE karena medan magnit

memiliki komponen longitudinal dan transversal

• Polarisasi medan magnit lingkaran pd lokasi

periodik sehingga dapat dimanfaatkan pada

perancangan isolator ferrite.

Keuntungan & kerugian saluran bidang

• Keuntungan :

– Ukuran kecil dan ringan

– Mudah dipasang di tubuh logam

– Reliabilitas meningkat

– Murah

– Mudah menjangkau pada pemasangan komponen

– Z

_o

mudah dikendalikan dng ukuran pd satu bidang

tunggal.

– Perancangan sirkit pasip mudah dng merubah ukuran

sal pd satu bidang.

Keuntungan & kerugian saluran bidang

• Kerugian :

– Kapasitas daya rendah karena ukuran kecil

– Loss radiasi karena struktur terbuka, dikurangi

dengan memperbanyak garis medan di bahan

dielektrik dng menggunakan bahan yg memiliki

konstanta dielektrik tinggi.

Geometri pandu gel segiempat

Frekuensi cutoff mode TE_mn : 2 2

2

1

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

b

n

a

m

f

_c

με

2 2

2

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

b

n

a

m

c

λ

Konstanta propagasi : 2

1

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

=

=

ω

ω

με

ω

β

c z

k

Kecepatan phasa gelombang : ₂

1 _⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = = f f u u c p β ω

με

1 =

Kecepatan grup : p g

u

u

v

2

=

Panjang gelombang guide :

(

)

2

/

1

1

c g

λ

λ

λ

−

=

f

μ

λ

=

: panj gel pada unbounded dielectric

Impedansi gel karakteristik pada mode TE_mn :

(

)

o g c TE W

f

f

Z

λ

λ

η

377

/

1

2 ) (

=

−

=

_Ohm

ε

μ

Frek cutoff, konstanta propagasi, kec phasa dan kec group serta panjang gelombang guide mode TM_mn, sama dengan mode TE_mn. Impedansi gel karakteristik mode TM_mn :

g o c TM W

f

f

Z

λ

λ

η

1

377

) (

⎟⎟

=

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

=

Hub impedansi karakteristik mode TE_mn dan TM_mn :

2

)

(

)

(

TE

.

W

TM

=

η

W

Z

Z

Mode dominan

Perbandingan frek cutoff beberapa mode orde tinggi dinormalisasi thd mode dominan TE₁₀

a/b

TE

₁₀

TE

₀₁

TE

₁₁

TM

₁₁

TE

₂₀

TE

₀₂

TE

₂₁

TM

₂₁

TE

₁₂

TM

₁₂

TE

₂₂

TE

₂₂

TE

₃₀

1

1

1

1,414

₂

₂

2,236 2,236 2,828

₃

1,5

1

1,5

1,803

₂

₃

2,500 3,162 3,606

₃

2

1

2

2,236

₂

₄

2,828 4,123 4,472

₃

3

1

3

3,162

₂

₆

3,606 6,083 6,325

₃

) ( ) ( 10 TE c mn c

f

f

Contoh

Pandu gelombang segi empat a = 5 Cm, b = 2 Cm digunakan utk mempropagasikan mode TM₁₁ pd frek 10 GHz.

Hitunglah :

(a) panjang gelombang cutoff (b) Impedansi karakteristik

Daya mengalir dlm pandu gelombang

Loss daya di dinding persatuan panjang :

⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + = 2 2 2 a k a b R P C S L β

Konstanta redaman mode TE₁₀ :

(

ω

με

)

βωμ

α

2 2

2

bk

a

ab

R

C S C

=

+

Neper/m ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = 2 2 2 1 1 686 , 8 f f a b f f b R _C C S C

ε

μ

α

_dB/m

Contoh

Pandu gelombang tembaga segi empat berisi udara berukuran 0,9 inch x 0,4 inch dan panjang 12 inch dioperasikan pd gel 9,2 GHz mode dominan.

Hitunglah :

(a) Frekuensi cut off

(b) Panjang gelombang guide (c) Kecepatan phasa

(d) Impedansi karakteristik (e) Loss