TUGAS AKHIR
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Teknik
Program Studi Teknik Informatika
Disusun Oleh :
ANDIS PERMANA SARI
045314024
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA
JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2008
FINAL ASSIGNMENT
Presented as a Meaning
for Gaining Engineering Holder
in Informatics Engineering Study Program
By :
ANDIS PERMANA SARI
045314024
INFORMATICS ENGINEERING STUDY PROGRAM
INFORMATICS ENGINEERING DEPARTEMENT
SCIENCE AND TECHNOLOGY FACULTY
SANATA DHARMA UNIVERSITY
YOGYAKARTA
2008
karya yang pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu Perguruan Tinggi, dan sepanjang pengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu dalam naskah ini dan disebutkan dalam daftar pustaka.
Yogyakarta, 29 Agustus 2008 Penulis
Andis Permana Sari
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma :
Nama : Andis Permana Sari
Nomor Mahasiswa : 045314024
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :
PROGRAM APLIKASI UNTUK MENENTUKAN FORMULASI RANSUM AYAM MENGGUNAKAN METODE SIMPLEKS DUA FASE PADA PROGRAM LINIER
beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di Internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya. Dibuat di Yogyakarta
Pada tanggal : 29 agustus 2008 Yang menyatakan
( Andis Permana Sari )
menentukan Formulasi Ransum Ayam dengan Menggunakan Metode Simpleks Dua Fase pada Program Linier yang Fungsi Tujuannya adalah minimisasi harga ransum. Hal ini karena Metode Simpleks Dua Fase dapat menghasilkan solusi yang optimal untuk menyelesaikan kasus tersebut.
Formulasi Ransum Ayam dengan Menggunakan Metode Simpleks Dua Fase tersebut dimaksudkan untuk membantu peternak dalam penyusunan ransum yang sesuai dengan Standar Nasional Indonesia dan dengan menggunakan biaya yang minimum. Sehingga untuk melakukan formulasi, perlu mengetahui beberapa informasi penting, antara lain umur dan tipe unggas serta kebutuhan zat makanannya yang didasarkan pada Standar Nasional Indonesia tahun 1995, dan kandungan zat makanan tiap bahan makanan. Hal tersebut dimaksudkan agar ransum yang dihasilkan tidak berdampak negatif terhadap ternak. Dampak negatif dari kesalahan formulasi antara lain dapat mempengaruhi pertumbuhan ternak dan menyebabkan penurunan daya tahan ternak terhadap penyakit.
Program Aplikasi untuk menentukan Formulasi Ransum Ayam dengan Menggunakan Metode Simpleks Dua Fase pada Program Linier telah berhasil diimplementasikan menggunakan bahasa pemrograman Java TM dan MySQL sebagai basisdatanya. Hasil dari formulasi tersebut berupa jumlah komposisi bahan pakan yang digunakan berserta informasi kandungan zat makanan yang berada di dalamnya.
the Chicken Ransum Formulation using Two Phase Simplex Method on Liner Programming whose objective function was minimizing the ration price. The Two Phase Simplex Method was applied because it generated the optimal solution for resolve the case.
The Chicken Ransum Formulation Using Two Phase Simplex Method aimed at facilitating the breeder in the ration distribution that complied with Indonesian Standard and at minimum cost. In order to establish the formulation, some substansial information was required, included chickens’ age and breed and their feed subtance complied with 1995 Indonesian Standard, and feed substances content in foodstuffs. This was intended to prevent the negative effect on the chicken. The effect could be drived from the miss-formulation, which effected the chicken development and decreasing their defensibility to diseases.
The aplication Program to Determaining the Chicken Ransum Formulation using Two Phase Simplex Method on Linear Programming was feasibly implemented using programming language of Java TM an MySQL as its database. Output of the formulation was composition of the feed substance along with information on substance content in the feed.
telah diberikan sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini dengan baik dan lancar. Dalam proses penulisan tugas akhir ini ada begitu banyak pihak yang telah memberikan perhatian dan bantuan. Oleh karena itu penulis ingin mengucapkan terima kasih antara lain kepada :
1. Romo Ir. Greg. Heliarko, S.J., S.S., B.S.T., M.A., M.Sc., selaku dekan Fakultas Sains dan Teknologi
2. Ibu Agnes Maria Polina, S.Kom., M.Sc., selaku ketua jurusan teknik informatika.
3. Bapak Albertus Agung Hadhiatma, S.T., M.T., selaku pembimbing, atas segala bimbingan, kesabaran dan dorongan selama proses pengerjaan tugas akhir.
4. Seluruh dosen teknik informatika atas ilmu yang telah diberikan selama penulis menimba ilmu di Universitas Sanata Dharma.
5. Bapak, Ibu (Alm) dan adikku tercinta yang telah memberikan inspirasi atas penulisan tugas akhir ini, serta doa yang tak pernah kunjung henti dan memberikan semuanya baik secara materiil maupun spiritual. Kalian adalah semangatku untuk menyelesaikan skripsi ini. Semoga skripsiku ini dapat menjadi hadiah kecil yang membanggakan.
6. Petrus Dani Kurniawan, yang telah ada disaat senang maupun susah, yang telah memberikan semangat, perhatian, dorongan, dan senantiasa menghibur penulis.
kita selama kuliah dan selama menyelesaikan skripsi.
8. Untuk Sahabat kost lovely: Dewi Natalia P, Theodora Kinanti S, Yulita Nugraheni TS, Febrina Widya H, Yuniar Handayani, Melia Sari D, Pia Rika P, dan Yenita R. Terima kasih kalian selalu ada saat senang maupun susah, dan selalu memberikan keceriaan dan kedamaian.
9. Teman – teman mahasiswa Teknik Informatika USD angkatan 2004.
10.Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu – persatu , atas kebaikan dan bantuannya kepada penulis.
Penulis menyadari akan kekurangan dalam penulisan naskah tugas akhir ini. Untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran dari pembaca. Akhir kata, semoga Tugas Akhir ini bermanfaat. Terima kasih.
Yogyakarta, 29 Agustus 2008
Penulis
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN JUDUL (BAHASA INGGRIS) ... ii
LEMBAR PERSETUJUAN PEMBIMBING ... iii
LEMBAR PENGESAHAN ... iv
LEMBAR PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ... vi
INTISARI ... vii
ABSTRACT ... viii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI ... xi
DAFTAR GAMBAR ... xv
DAFTAR TABEL ... xix
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang ... 1
B. Rumusan Masalah ... 3
C. Batasan Masalah ... 3
D. Tujuan Penelitian ... 3
E. Manfaat Penelitian ... 4
F. Metodologi Penelitian ... 4
G. Sistematika Penulisan ... 5
1. Model Pemrograman Linier ... 6
B. Metode Simpleks... 7
1. Bentuk Standar Simpleks... 9
2. Tabel Simpleks... 12
3. Permasalahan Simpleks dan Penyelesaiannya... 13
4. Kasus Minimisasi dengan Metode Dua Fase... 17
C. Kasus Khusus Dalam Simpleks ... 20
1. Solusi Optimal Lebih dari satu... 20
2. Degenerasi... 21
3. Nilai Tujuan yang Tidak Terbatas... 22
4. Solusi Tidak Layak... 23
D. Istilah yang Sering Digunakan dalam Pengolahan Pakan... 26
BAB III ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM ... 27
A. Analisis Permasalahan ... 27
1. Standar Mutu Ransum Ayam Ras Petelur (Stater)... 27
2. Standar Mutu Ransum Ayam Ras Petelur (Grower)... 28
3. Standar Mutu Ransum Ayam Ras Petelur (Layer)... 28
4. Standar Mutu Ransum Ayam Ras Broiler (Stater)... 29
5. Standar Mutu Ransum Ayam Ras Broiler (Finisher)... 30
6. Kandungan Zat Makanan Tiap Bahan Makanan ... 30
B. Perumusan Model Matematis... 32
E. Gambaran Umum Sistem ... 39
F. Analisa Berorientasi Objek ... 41
1. Use Case Diagram... 41
2. Activity Diagram ... 42
G. Desain dan Pemodelan Berorientasi Objek... 58
1. Sequence Diagram... 58
2. Class Diagram... 70
H. Fisikal Data Model... 72
I. Perancangan Antarmuka ... 75
BAB IV IMPLEMENTASI SISTEM... 86
A. Lingkungan Implementasi... 86
1. Lingkungan Perangkat Keras ... 86
2. Lingkungan Perangkat Lunak ... 86
B. Proses Perhitungan Simpleks ... 87
C. Implementasi Sistem Formulasi Pakan Ternak ... 104
D. Implementasi Antar Muka ... 113
BAB V PENUTUP ... 129
A. Kesimpulan ... 129
B. Saran ... 129
DAFTAR PUSTAKA ... 130
Gambar 2.1. Tabel Simpleks... 12
Gambar 2.2. Tabel Awal Simpleks ... 13
Gambar 2.3. Segi empat Imajiner ASB... 14
Gambar 2.4. Tabel Simpleks Iterasi I ... 15
Gambar 2.5. Tabel Simpleks Iterasi II ... 17
Gambar 2.6 Analisis Goemetri... 17
Gambar 2.7 Tabel simpleks kasus degenerasi iterasi 0... 22
Gambar 2.8 Tabel simpleks kasus degenerasi iterasi 1... 22
Gambar 2.9 Tabel simpleks kasus degenerasi iterasi 2... 22
Gambar 2.10 Kolom ketiga dipilih sebagai kolom kunci... 23
Gambar 2.11 Pengujian di titik sudut B(4, 0)... 23
Gambar 2.12 Tabel simpleks kasus solusi tidak layak iterasi 0... 24
Gambar 2.13 Tabel simpleks kasus solusi tidak layak iterasi 1... 24
Gambar 3.1. Use Case... 41
Gambar 3.2. Activity Diagram Login ... 42
Gambar 3.3. Activity Diagram Memasukan Data Bahan Pakan ... 43
Gambar 3.4. Activity Diagram Memasukan Data Ternak... 44
Gambar 3.5. Activity Diagram Mengubah Data Bahan Pakan………... 45
Gambar 3.6. Activity Diagram Mengubah Data Ternak ... 47
Gambar 3.7. Activity Diagram Hapus Data Bahan Pakan ... 48
Gambar 3.8. Activity Diagram Hapus Data Ternak ... 49
Gambar 3.11. Activity Diagram Lihat Data Bahan Pakan ... 53
Gambar 3.12. Activity Diagram Lihat Data Ternak... 54
Gambar 3.13. Activity Diagram Lihat Data Ransum ... 56
Gambar 3.14. Sequence Diagram Login... 58
Gambar 3.15. Sequence Diagram Memasukan Data Bahan Pakan ... 59
Gambar 3.16. Sequence Diagram Memasukan Data Ternak... 59
Gambar 3.17. Sequence Diagram Mengubah Data Bahan Pakan... 60
Gambar 3.18. Sequence Diagram Mengubah Data Ternak ... 60
Gambar 3.19. Sequence Diagram Hapus Data Bahan Pakan ... 61
Gambar 3.20. Sequence Diagram Hapus Data Ternak ... 61
Gambar 3.21. Sequence Diagram Mengubah Password... 62
Gambar 3.22. Sequence Diagram Ransum ... 68
Gambar 3.23. Sequence Diagram Lihat Data Bahan Pakan ... 69
Gambar 3.24. Sequence Diagram Lihat Data Ternak... 69
Gambar 3.25. Sequence Diagram Lihat Data Ransum ... 70
Gambar 3.26. Class Diagram ... 71
Gambar 3.27. Tampilan Form Utama ... 75
Gambar 3.28. Tampilan Input Login ... 76
Gambar 3.29. Tampilan Detail Bahan Pakan... 77
Gambar 3.30. Tampilan detail ternak & standar ransum ... 78
Gambar 3.31. Tampilan Input Form Ubah Password ... 78
Gambar 3.34. Tampilan Input Form Ternak & Standar Ransum... 81
Gambar 3.35. Tampilan Input Form Lihat Data Bahan Pakan... 82
Gambar 3.36. Tampilan Input Form Lihat Data Ternak & Standar Ransum... 83
Gambar 3.37. Tampilan Input Form Lihat Data Hasil Formulasi... 84
Gambar 3.38. Tampilan Output Hasil Formulasi... 85
Gambar 4.1. Elemen Kunci... 91
Gambar 4.2. Segi empat Imajiner ASB... 93
Gambar 4.3. Elemen untuk Segi empat Imajiner ASB ... 93
Gambar 4.4. Tampilan Login... 114
Gambar 4.5. Tampilan Pesan Kesalahan Login... 114
Gambar 4.6. Tampilan main_menu ... 115
Gambar 4.7. Tampilan tambah data bahan pakan... 116
Gambar 4.8. Tampilan pesan kesalahan tambah data bahan pakan ... 116
Gambar 4.9. Tampilan pesan berhasil tambah data bahan pakan ... 116
Gambar 4.10. Tampilan konfirmasi membatalkan tambah data bahan pakan . 117 Gambar 4.11. Tampilan tambah data ternak ... 117
Gambar 4.12. Tampilan pesan kesalahan tambah data ternak ... 118
Gambar 4.13. Tampilan pesan berhasil tambah data ternak ... 118
Gambar 4.14. Tampilan konfirmasi membatalkan tambah data ternak ... 118
Gambar 4.15. Tampilan Ubah Data Bahan Pakan ... 119
Gambar 4.16. Tampilan pesan kesalahan ubah data bahan pakan ... 119
Gambar 4.19. Tampilan Ubah Data Ternak... 121
Gambar 4.20. Tampilan pesan kesalahan ubah data ternak ... 121
Gambar 4.21. Tampilan pesan berhasil ubah data ternak ... 121
Gambar 4.22. Tampilan konfirmasi membatalkan ubah data ternak ... 122
Gambar 4.23. Tampilan Formulasi Pakan ... 122
Gambar 4.24. Tampilan Pesan Kesalahan Formulasi ... 123
Gambar 4.25. Tampilan Hasil Formulasi... 123
Gambar 4.26. Tampilan Pesan Peringatan ... 124
Gambar 4.27. Tampilan pesan berhasil simpan hasil formulasi ... 124
Gambar 4.28. Tampilan konfirmasi keluar dari hasil formulasi ... 124
Gambar 4.29. Tampilan Ubah Password ... 125
Gambar 4.30. Tampilan pesan kesalahan pada ubah password... 125
Gambar 4.31. Tampilan pesan kesalahan ubah password... 125
Gambar 4.32. Tampilan pesan berhasil ubah password... 126
Gambar 4.33. Tampilan Lihat Data Bahan Pakan ... 126
Gambar 4.34. Tampilan Lihat Data Ternak ... 127
Gambar 4.35. Tampilan Lihat Data Ransum/ Hasil Formulasi... 127
Gambar 4.36. Tampilan Detail Data Ransum/ Hasil Formulasi ... 128
Tabel 2.1 Tabel Simpleks Iterasi ke-0 fase I... 18
Tabel 2.2 Tabel Simpleks Iterasi ke-n ( Tabel Optimal ) fase I... 19
Tabel 2.3 Tabel Simpleks Iterasi ke-0 fase II... 19
Tabel 2.4 Tabel Simpleks Iterasi ke-1 fase II ( Tabel Optimal )... 20
Tabel 3.1 Standar Mutu Ransum Ayam Ras Petelur (Stater)... 29
Tabel 3.2 Standar Mutu Ransum Ayam Ras Petelur (Grower)... 29
Tabel 3.3 Standar Mutu Ransum Ayam Ras Petelur (Layer)……… 30
Tabel 3.4 Standar Mutu Ransum Ayam Ras Broiler (Stater)... 30
Tabel 3.5 Standar Mutu Ransum Ayam Ras Broiler (Finisher)... 31
Tabel 3.6 Kandungan zat makanan tiap bahan makanan ... 32
Tabel 3.7 Tabel Awal Simpleks ... 38
Tabel 3.8 Tabel Ternak ... 72
Tabel 3.9 Tabel Bahan Pakan... 73
Tabel 3.10 Tabel Ransum ... 74
Tabel 3.11 Tabel Komposisi ... 74
Tabel 3.12 Tabel Password... 75
Tabel 4.1 Tabel awal Simpleks Fase I... 89
Tabel 4.2 Tabel Simpleks Iterasi ke- 0 fase I... 91
Tabel 4.3 Tabel perubahan variabel basis X3 ... 92
Tabel 4.4 Tabel Simpleks Iterasi ke- 1 fase I... 95
Tabel 4.5 Tabel Simpleks Iterasi terakhir fase I... 96
xix
Tabel 4.8 Tabel Simpleks Iterasi ke- 0 fase II... 101 Tabel 4.9 Tabel Simpleks Iterasi ke- 1 fase II... 102
A. LATAR BELAKANG
Usaha peternakan ayam saat ini belum sepenuhnya pulih atau sebaik keadaan sebelum tahun 1998 (saat mengalami krisis moneter), indikasi ini terlihat dari jumlah kandang ayam yang dioperasikan. Sebagai contoh, Jabotabek yang merupakan daerah sentra produksi ayam dan telur di Indonesia mengalami penurunan produksi hingga 50 %, salah satu faktor penyebabnya adalah biaya pakan yang cukup mahal, yaitu sekitar 70% dari biaya produksi(Rizal Alamsyah,2005:12).
kandungan protein, lemak, serat kasar, kalsium, fosfor, kadar air, abu, lisin dan methionine.
Ransum ternak harus diatur dengan perbandingan atau komposisi yang seimbang dan aman. Bahan pakan tidak boleh mengandung zat atau bahan antinutrisi, karena akan berpengaruh langsung terhadap pertumbuhan ternak, bahkan akan meracuni ternak. Oleh sebab itu formulasi merupakan salah satu tahap operasi yang sangat berpengaruh dalam penyusunan ransum ternak. Akurasi penyusunan formulasi sangat menentukan hasil produksi dan efisiensi biaya pengolahan. Sebaliknya kekeliruan di dalam formulasi tidak hanya berpengaruh terhadap efek pertumbuhan ternak, tetapi juga mengakibatkan pemborosan pemakaian bahan baku, defisiensi nutrisi, serta menimbulkan efek terhadap penurunan daya tahan ternak terhadap penyakit. Kekeliruan di dalam formulasi bahan pakan juga akan mempengaruhi kualitas telur untuk ayam petelur, sedangkan untuk ayam broiler mempengaruhi kualitas daging.
B. RUMUSAN MASALAH
Bagaimana membuat sistem yang dapat membantu peternak ayam dalam menyusun formulasi pakan ternak berdasarkan SNI (Standar Nasional Indonesia) dengan biaya minimum.
C. BATASAN MASALAH
Sesuai dengan rumusan masalah diatas, maka batasan yang diberlakukan dalam tugas akhir ini adalah :
1. Program penyusun ransum ini hanya menangani jenis ternak ayam broiler starter, broiler finisher, petelur starter , petelur grower dan petelur layer. 2. Kebutuhan nutrisi ransum berdasarkan pada Standar Nasional Indonesia,
yaitu mencakup ransum ayam petelur dan ransum ayam pedaging(broiler). 3. Diasumsikan fungsi tujuan dan kendala simpleks meminimumkan sudah
linier.
4. Program menggunakan Java TM dengan IDE NetBeans 5 dan MySQL 5 sebagai database.
D. TUJUAN PENELITIAN
dengan SNI , yang dapat digunakan peternak dalam membantu penyusunan ransum.
E. MANFAAT PENELITIAN
Sistem ini dapat dimanfaatkan oleh kelompok peternak untuk mengetahui berapa banyak komposisi bahan pakan agar standar nutrisi ransum ternak terpenuhi dengan biaya minimum.
F. METODOLOGI PENELITIAN
Metode yang digunakan dalam penyusunan tugas akhir ini adalah 1. Tinjauan pustaka
Mempelajari bahan-bahan tertulis seperti buku cetak, makalah, tutorial yang ada kaitannya dengan pengembangan sistem.
2. Wawancara
Melakukan studi dengan metode wawancara kepada dosen ataupun praktisi yang berhubungan dengan permasalahan yang dibahas dalam tugas akhir ini. 3. Perancangan pemodelan matematika
G. SISTEMATIKA PENULISAN
Penulisan tugas akhir ini tersusun dalam 5 (lima) bab dengan sistematika penulisan sebagai berikut :
BAB I PENDAHULUAN
Bab Pendahuluan berisi latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan penyusunan tugas akhir, metodologi, dan sistematika penyusunan tugas akhir.
BAB II LANDASAN TEORI
Bab ini menjelaskan tentang landasan teori yang akan menjadi dasar dibuatnya Sistem Formulasi Ransum Ternak dengan Menggunakan Metode Simplex pada Program Linier.
BAB III ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM
Bab ini berisi tentang cara penerapan konsep dasar yang telah diuraikan pada bab sebelumnya untuk menganalisa dan merancang sebuah aplikasi.
BAB IV IMPLEMENTASI SISTEM
Bab ini berisi implementasi program (coding) dari sistem yang akan dibuat.
BAB V PENUTUP
A. Pemrograman Linier
Pemrograman linier adalah sebuah metode matematis yang
berkarakteristik linier untuk menemukan suatu penyelesaian optimal dengan
cara memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan terhadap satu
susunan kendala(Siswanto,2006:26).
1. Model Pemrograman Linier
Model adalah sebuah tiruan terhadap realitas. Langkah untuk
membuat peralihan dari realita ke model kuantitatif, dinamakan
perumusan model(Siswanto,2006:25).
Menurut Siswanto(2006:25) model pemrograman linier mempunyai
tiga unsur utama yaitu:
1. Variabel Keputusan.
2. Fungsi Tujuan.
3. Fungsi Kendala.
Variabel keputusan adalah variabel persoalan yang akan
mempengaruhi nilai tujuan yang hendak dicapai. Di dalam proses
pemodelan, penemuan variabel keputusan tersebut harus dilakukan
terlebih dahulu sebelum merumuskan fungsi tujuan dan
kendala-kendalanya(Siswanto,2006:25).
n adalah variabel persoalan yang akan
mempengaruhi nilai tujuan yang hendak dicapai. Di dalam proses
pemodelan, penemuan variabel keputusan tersebut harus dilakukan
terlebih dahulu sebelum merumuskan fungsi tujuan dan
Cara untuk menemukan variabel-variabel ini adalah dengan
mengajukan pertanyaan:
Keputusan apa yang harus dibuat agar nilai fungsi tujuan menjadi maksimum atau minimum.
Fungsi Tujuan. Dalam model pemrograman linier, tujuan
yang hendak dicapai harus diwujudkan ke dalam sebuah fungsi
matematika linier. Selanjutnya, fungsi itu dimaksimumkan atau
diminimumkan terhadap kendala-kendala yang ada.
(Siswanto,2006:26).
Contoh:
1. Pemaksimuman laba perusahaan.
2. Peminimuman biaya distribusi.
Kendala Fungsional adalah berbagai kendala untuk
mewujudkan tujuan – tujuannya, kendala dapat diumpamakan sebagai
suatu pembatas terhadap kumpulan keputusan yang mungkin dibuat
dan harus dituangkan kedalam fungsi matematika linear.
(Siswanto,2006:26).
B. Metode Simpleks
Salah satu teknik penentuan solusi optimal yang digunakan dalam
pemrograman linier adalah metode simpleks. Metode simpleks adalah
sebuah prosedur matematis berulang untuk menemukan penyelesaian
Penentuan solusi optimal dilakukan dengan memeriksa titik ekstrim satu per
satu dengan cara perhitungan iteratif. Sehingga penentuan solusi optimal
dengan simpleks dilakukan tahap demi tahap yang disebut dengan iterasi.
Iterasi ke i hanya tergantung dari iterasi sebelumnya (i-1).
Menurut Hotniar(2005:56) ada beberapa istilah yang sangat sering
digunakan dalam metode simpleks, diantaranya adalah :
1. Iterasi adalah tahapan perhitungan dimana nilai dalam perhitungan
itu tergantung dari nilai tabel sebelumnya.
2. Variabel non basis adalah variabel yang nilainya diatur menjadi nol
pada sembarang iterasi.
3. Variabel basis adalah variabel yang nilainya bukan sembarang nol
pada sembarang iterasi. Pada solusi awal, variabel basis merupakan
variabel slack ( jika fungsi kendala menggunakan pertidaksamaan ≤ )
atau variabel buatan ( jika fungsi kendala menggunakan
pertidaksamaan ≥ dan =). Secara umum, jumlah variabel basis selalu
sama dengan jumlah fungsi pembatas ( tanpa fungsi non negatif).
4. Solusi atau nilai kanan adalah nilai sumber daya pembatas yang
masih tersedia.
5. Variabel slack adalah variabel yang ditambahkan ke model
matematika kendala untuk mengkonversikan pertidaksamaan ≤
menjadi persamaan (=). Penambahan variabel slack terjadi pada
tahap inisialisasi.
7. Variabel buatan adalah variabel yang ditambahkan ke model
matematik kendala dengan bentuk ≥ atau = untuk difungsikan
sebagai variabel basis awal.
8. Kolom pivot adalah kolom yang memuat variabel masuk. Koefisien
pada kolom ini akan menjadi pembagi nilai kanan untuk menentukan
baris pivot.
9. Baris pivot adalah salah satu baris dari antara variabel basis yang
memuat variabel keluar.
10.Elemen pivot adalah elemen yang terletak pada perpotongan kolom
dan baris pivot. Elemen pivot akan menjadi dasar perhitungan untuk
tabel simplek berikutnya.
11.Variabel masuk adalah variabel yang terpilih untuk menjadi
variabel basis pada iterasi berikutnya
12.Variabel keluar adalah variabel yang keluar dari variabel basis pada
iterasi berikutnya dan digantikan oleh variabel masik.
1. Bentuk Standar Simpleks
Bentuk standar dalam metode simpleks tidak hanya mengubah
persamaan kendala ke dalam bentuk sama dengan, tapi setiap fungsi
Menurut Hotniar(2005:58) ada beberapa hal yang harus
diperhatikan dalam membuat bentuk standar, yaitu:
1. Fungsi kendala dengan pertidaksamaan ≤ dalam bentuk umum,
dirubah menjadi persamaan (=) dengan menambahkan satu
variabel slack.
2. Fungsi kendala dengan pertidaksamaan ≥ dalam bentuk umum,
dirubah menjadi persamaan (=) dengan mengurangkan satu
variabel surplus.
3. Fungsi kendala dengan persamaan dalam bentuk umum,
ditambahkan satu variabel buatan.
Contoh 1
Maksimumkan Z = x1 + x2 Kendala 2 x1 + x2 ≤ 4
x1 + 5 x2 ≤ 5
x1, x2 ≥ 0
Bentuk standar simpleks adalah sebagai berikut.
Maksimumkan Z = x1 + x2 + 0 x3 + 0 x4 Kendala 2 x1 + x2 + x3 = 4
x1 + 5 x2 + x4 = 5 x1, x2 , x3, x4 ≥ 0
Contoh 2
Minimumkan Z = 2 x1 - x2 + 4 x3
2 x1 - 2 x2 + x3 ≤ 8
x1, x2, x3 ≥ 0 Bentuk standar simpleks.
Ubah kendala dengan ruas kanan negatif. Kalikan kedua ruas dg -1
-5 x1 - 2 x2 + 3 x3 ≥ 7
Minimumkan Z = 2 x1 - x2 + 4 x3 + 0 x4 + 0 x5 Kendala -5 x1 - 2 x2 + 3 x3 – x4 = 7
2 x1 - 2 x2 + x3 + x5 = 8
x1, x2 , x3, x4, x5 ≥ 0
Contoh 3
Minimumkan Z = 12x1 + 5 x2
Kendala 4 x1 + 2 x2 ≥ 80
2 x1 + 3 x2 ≥ 90
x1, x2≥ 0
Bentuk diatas adalah bentuk umum pemrograman linier. Bentuk
standar simpleks tersebut akan menjadi:
Fungsi kendala mendapatkan variabel surplus (x3 dan x4 ) dan variabel buatan (x5 dan x6) karena bentuk umumnya menggunakan
pertidaksamaan ≥.
Minimumkan Z = 12x1 + 5 x2 + 0 x3 + 0 x4 + M x5 + M x6 Kendala 4 x1 + 2 x2 - x3 + x5 = 80
2 x1 + 3 x2 - x4 + x6 = 90
Penambahan variabel buatan pada fungsi kendala, menuntut
penambahan variabel buatan pada fungsi tujuan. Jika fungsi tujuan
adalah maksimasi, maka variabel buatan pada fungsi tujuan
mempunyai koefisien –M, jika fungsi tujuan adalah minimasi, maka
variabel buatan pada fungsi tujuan mempunyai koefisien +M.
2. Tabel Simpleks
Menurut Siswanto(2006:86) di dalam algoritma simpleks,
setiap pengujian titik sudut membutuhkan bantuan sebuah tabel untuk
menentukan apakah nilai ekstrem tujuan telah tercapai. Tabel tersebut
dinamakan Tabel Simpleks. Proses ini akan berulang hingga
ditemukan sebuah titik sudut yang menghasilkan nilai tujuan yang
ekstrem. Tabel di mana nilai tujuan ekstrem ini ditemukan disebut
Tabel Simpleks Optimal. Bentuk tabel simpleks dapat dilihat pada
gambar 2.1.
3. Permasalahan Simpleks dan Penyelesaiannya
Memaksimumkan Z = 3x1 + 2 x2
Kendala x1 + 2 x2 ≤ 20
3x1 + x2 ≤ 20
x1, x2≥ 0
Terlebih dahulu fungsi tujuan dan kendala awal dikonversikan ke
bentuk standar simpleks, sehingga fungsi tujuan dan kendala berubah
menjadi:
Memaksimumkan Z = 3x1 + 2 x2 + 0 x3 + 0 x4
Kendala x1 + 2 x2 + x3 ≤ 20
3x1 + x2 + x4≤ 20
x1, x2, x3 , x4 ≥ 0
Tabel awal simpleks dari permasalahan dapat dilihat pada gambar 2.2.
Gambar 2.2 Tabel Awal Simpleks
Langkah pertama adalah menentukan kolom kunci yaitu kolom yang
akan menjadi dasar perhitungan untuk menuju ke iterasi berikutnya.
Pemilihan kolom kunci dipilih berdasarkan indikator Cj – Zj terbesar
E2 EX
berikutnya, yaitu Iterasi I, akan menjadi kandidat variabel basis.
Selanjutnya akan ditentukan baris kunci, yaitu perbandingan antara bi
dengan aij dimana kolom j adalah kolom kunci, dengan menggunakan
indikator rasio positif terkecil atau ,
Rasio =
aij bi
, j : kolom kunci dimana rasio > 0
Pada tabel awal simpleks variabel basis x4 ditetapkan sebagai baris
kunci. Karena x1 menjadi variabel basis, maka x1 harus mempunyai
koefisien “+1”, koefisien tersebut dapat ditemukan pada perpotongan
antara kolom kunci dan baris kunci, dan dinamakan Elemen Kunci,
pada tabel awal simpleks elemen kuncinya = 3. Karena fungsi
tujuannya memaksimalkan maka tabel akan optimal apabila Cj – Zj
tidak ada yang lebih besar dari 0. karena pada tabel awal simpleks
tersebut masih terdapat Cj – Zj > 0, maka akan dilakukan revisi tabel.
Selanjutnya Elemen di baris dimana basis keluar
masing-masing dibagi dengan elemen kunci. Perhitungan elemen baru dengan
menggunakan aturan sudut berlawanan yaitu:
i
Dengan demikian, dengan menggunakan rumus tersebut dapat
Langkah selanjutnya adalah menyelesaikan Zj dan Cj-Zj untuk j = 1,
2, ..., 4, dengan perhitungan sebagai berikut:
Z1 = (0)0 + (3)1 = 3
Z2 = (0)5/3 + (3)1/3 = 1
Z3 = (0)1 + (3)0 = 0
Z4 = (0)-1/3 + (3)1/3 = 1
Apabila Zj telah diketahui, maka Cj-Zj dapat ditentukan. Tabel
simpleks iterasi I dapat dilihat pada gambar 2.4.
Karena masih dijumpai Cj-Zj > 0, maka tabel belum optimal. Sehingga
perlu dilakukan revisi tabel iterasi II.
Pada tabel simpleks iterasi I hanya mempunyai satu pilihan yaitu C2-Z2
= 1 sebagai kolom kunci, x2 sebagai kandidat variabel basis, x3
sebagai baris kunci, dan elemen kuncinya = 5/3 seperti ditunjukkan
pada gambar 2.4. Selanjutnya akan dilakukan perhitungan
elemen-elemen yang baru sebagai berikut:
Elemen a11 =
Setelah perhitungan elemen-elemen yang baru selesai, maka sebagai
langkah selanjutnya adalah penyelesaian tabel dengan perhitungan Zj
dan Cj-Zj sebagai berikut:
Z1 = (2)0 + (3)1 = 3
Z2 = (2)1 + (3)0 = 2
Z3 = (2)3/5 + (3)-1/5 = 3/5
Z4 = (2)-1/5 + (3)2/5 = 4/5
simpleks iterasi II dapat dilihat pada gambar 2.5.
Gambar 2.5 Tabel Simpleks Iterasi II
Pada tabel simpleks iterasi II yang ditunjukkan pada gambar 2.5, nilai
Cj-Zj tidak ada lagi yang bernilai positif. Kondisi ini menunjukkan
bahwa tidak ada peluang untuk menaikkan nilai Z. Bila menggunakan
pendekatan geometri maka titik sudut C(4,8) adalah titik sudut ekstrem
yang akan dilewati garis Zmaks = 28, yang ditunjukkan pada gambar
2.6. Jadi, tabel simpleks iterasi II adalah tabel simpleks optimal. Oleh
karena itu, pengujian selanjutnya tidak perlu dilanjutkan.
Gambar 2.6 Analisis Goemetri
4. Kasus Minimisasi Dengan Metode Dua Fase
Metode dua fase digunakan jika variabel basis awal terdiri
dari variabel buatan. Disebut sebagai metode dua fase, karena proses
optimasi dilakukan dalam dua tahap. Tahap pertama merupakan proses
optimasi variabel buatan, sedangkan proses optimasi variabel
Contoh:
Minimumkan Z = 4 X1 + X2
Dengan kendala 3 X1 + X2 = 3
4 X1 + 3X2 ≥ 6
X1 + 2 X2 ≤ 4
X1, X2 ≥ 0
Pada Fase Pertama, dilakukan untuk meminimumkan total
artificial variable atau variabel buatan. Dengan demikian, formulasi permasalahan yang akan diselesaikan dalam fase ini adalah:
Minimumkan a = A1 + A2
Dengan kendala 3 X1 + X2 + A1 = 3
4 X1 + 3 X2 – S2 + A2 = 6
X1 + 2 X2 + S3 = 4
X1, X2, S2, S ,3 A1, A2 ≥ 0
Tabel 2.1 Tabel Simpleks Iterasi ke-0 fase I
0 0 0 0 1 1 j
C Basic
Variabel X1 X2 S2 S 3 A1 A2
bi
1 A1 3 1 0 0 1 0 3
1 A2 4 3 -1 0 0 1 6
0 S 3 1 2 0 1 0 0 4
j
Z 7 4 -1 0 1 1 9
j
C - Zj -7 -4 1 0 0 0
Tabel 2.2 Tabel Simpleks Iterasi ke-n ( Tabel Optimal ) fase I
Berikutnya, pada fase kedua dengan menghilangkan kolom
artificial variable pada Fase Pertama.
Minimumkan Z = 4 X1 + X2
Dengan kendala X1 + 1/5 S2 = 3/5
X2 – 3/5S2 = 6/5
S2+ S3 = 1
X1, X2, S2, S2 ≥ 0
Tabel 2.3 Tabel Simpleks Iterasi ke-0 fase II
Tabel 2.4 Tabel Simpleks Iterasi ke-1 fase II ( Tabel Optimal )
4 1 0 0 j
C Basic
Variabel X1 X2 S2 S 3 bi
4 X1 1 0 0 -1/5 2/5
1 X2 0 1 0 9/5 9/5
0 S2 0 0 1 1 1
j
Z 4 1 0 -1/5 17/5
j
C -Zj 0 0 0 1/5
C. Kasus Khusus Dalam Simpleks
Ada beberapa kasus khusus dalam simpleks. Kadang kala ditemukan
kasus simpleks yang iterasinya tidak berhenti, karena syarat optimalitas atau
syarat kelayakan tidak pernah dapat dipenuhi. Adakalanya juga solusi yang
dihasilkan antara satu iterasi dengan iterasi berikutnya tidak berbeda. Kasus
khusus ini terdiri dari solusi optimal lebih dari satu, degenerasi, nilai tujuan
yang tidak terbatas dan solusi tidak layak. Dua terakhir dapat terjadi karena
kesalahan baik dalam perhitungan iteratif ataupun dalam pembentukan
model atau formulasi permasalahan.
1. Solusi Optimal Lebih dari Satu
Solusi optimal lebih dari satu adalah sebuah kasus khusus
di dalam penyelesaian sebuah kasus pemrograman linier di mana
titik sudut ekstrem yang menghasilkan nilai fungsi tujuan ekstrem
lebih dari satu. Gejala ini terjadi karena angka arah fungsi tujuan
tepat sama dengan angka arah salah satu fungsi kendala yang
membentuk titik sudut ekstrem. Sebagai akibatnya, garis kendala
yang akan membuat nilai fungsi tujuan menjadi ekstrem (Siswanto,
2006:217).
2. Degenerasi
Slack, surplus dan artificial variable dalam model
pemrograman linier berfungsi untuk membentuk matriks identitas
yang akan menandai eksistensi variabel basis, yaitu variabel yang
bernilai positif pada model matematis pemrograman linier sebelum
diselesaikan. Karakteristik ini akan membuat jumlah variabel basis
sama dengan jumlah kendala di dalam penyelesaian kasus
pemrograman linier dengan algoritma simpleks. Karakteristik ini,
yaitu jumlah variabel basis yang bernilai positif sama dengan
jumlah kendalanya, akan dilanggar manakala sebuah titik sudut
dibentuk oleh lebih dari dua kendala. Gejala ini akan membuat
jumlah variabel positif atau variabel basis labih kecil dari jumlah
kendalanya sehingga disebut sebagai peristiwa degenerasi
(Siswanto, 2006:213).
Contoh algoritma simpleks, degenerasi:
Memaksimumkan 2X1 + X2
Dengan kendala-kendala
X1 + 2X2 ≤ 5
X1 + X2 ≤ 4
X1 ≤ 3
Iterasi 0
Gambar 2.7 Tabel simpleks kasus degenerasi iterasi 0
Iterasi 1
Gambar 2.8 Tabel simpleks kasus degenerasi iterasi 1
Iterasi 2/optimal
S2 berfungsi sebagai variabel basis tetapi
bernilai nol.
Gambar 2.9 Tabel simpleks kasus degenerasi iterasi 2
3. Nilai Tujuan yang Tidak Terbatas
Pada umumnya, daerah yang memenuhi kendala
(DMK) di dalam sebuah kasus pemrograman linier dibatasi atau
dibentuk oleh suatu susunan tertentu garis-garis kendala. Namun,
kasus pemrograman linier yang meminimumkan fungsi tujuan
sering mempunyai DMK yang tidak terbats luasnya
Cj
Tabel simpleks dibawah ini menggambarkan nilai
tujuan yang tidak terbatas.
Cj kunci tidak bisa dipilih
Gambar 2.10 Kolom ketiga dipilih sebagai kolom kunci
Gambar 2.11 Pengujian di titik sudut B(4, 0)
4. Solusi Tidak Layak
Menurut Siswanto(2006:219) solusi tidak layak terjadi
karena susunan kendala tidak berhasil membentuk sebuah daerah
yang memenuhi kendala. Kesalahan ini mungkin terjadi karena:
1. Penulisan atau pengetikan tanda kendala yang salah baik di
dalam proses penulisan model matematis atau pada saat
pemasukan data dalam proses penyelesaian dengan program
komputer. Misalnya, sebuah kendala seharusnya bertanda “≤“
ditulis ”≥”.
2. Kesalahan di dalam proses interpretasi pada saat merumuskan
model matematis sehingga misalnya kata”paling sedikit”
mempengaruhi perumusan model matematis kasus itu.
Contoh algoritma simpleks, solusi tidak layak
Memaksimumkan 3X1 + 2X2
Dengan kendala-kendala
2X1 + X2 ≤ 2
Gambar 2.12 Tabel simpleks kasus solusi tidak layak iterasi 0
Iterasi 1
Gambar 2.13 Tabel simpleks kasus solusi tidak layak iterasi 1
Pada itersi pertama seluruh Cj – Zj ≤ 0. karena fungsi
tujuan dimaksimumkan maka Cj – Zj ≤ 0 menjadi indikator bahwa
tidak mungkin lagi menaikan nilai Z. Dalam posisi seperti ini,
mestinya tabel telah optimal. Namun, tabel simpleks pada gambar
yaitu 4-4M. Hal ini tentunya tidak berarti sama sekali karena M
adalah bilangan yang sangat besar. Disamping itu, kemunculan
variabel basis juga telah melanggar dalil umum karena jenis
variabel ini akan bernilai nol pada penyelesaian optimal. Jadi,
meskipun syarat Cj – Zj ≤ 0 telah menandai optimalitas tabel,
namun informasi yang dihasilkan oleh penyelesaian akhir itu tidak
berguna sama sekali.
D. Istilah yang Sering Digunakan Dalam Pengolahan Pakan
Untuk memenuhi kebutuhan nutrisi ayam, para peternak harus
memberi pakan setiap harinya, pakan adalah segala sesuatu yang dapat
diberikan sebagai sumber energi dan zat-zat gizi, kecuali air. Untuk memenuhi
kebutuhan pakan, para peternak dapat membeli atau membuat ransum sendiri,
ransum itu sendiri adalah pakan jadi yang siap diberikan pada ternak yang
disusun dari berbagai jenis bahan pakan yang sudah dihitung (dikalkulasi)
sebelumnya berdasarkan kebutuhan nutrisi dan energi yang diperlukan.
Suatu tahap kegiatan dalam produksi pakan yang bisa dilakukan
dengan berbagai cara atau metode dinamakan formulasi. Formulasi merupakan
tahap yang paling penting dalam pembuatan ransum. Metode yang sangat
direkomendasikan adalah dengan melibatkan seluruh faktor yang terlibat
seperti kandungan nutrisi, restriksi, energi, serta harga pakan. Restriksi sendiri
merupakan batasan (nilai batas) maksimum atau minimum dari pemakaian
ransum. Pengetahuan restriksi dari bahan baku pakan ini penting untuk
diketahui karena akan berpengaruh terhadap pertumbuhan dan produksi ternak
A. Analisis Permasalahan
Masalah utama dalam menyusun ransum adalah tahap formulasi.
Formulasi merupakan salah satu tahap operasi yang esensial dalam pengolahan
pakan, agar ransum yang dihasilkan tidak berdampak negatif terhadap ternak
tersebut. Dampak negatif dari kesalahan formulasi antara lain dapat
mempengaruhi pertumbuhan ternak dan dapat menyebabkan penurunan daya
tahan ternak terhadap penyakit. Sehingga untuk melakukan formulasi, perlu
mengetahui beberapa informasi penting, antara lain umur dan tipe unggas serta
kebutuhan zat makanannya yang didasarkan pada Standar Nasional Indonesia
tahun 1995, dan kandungan zat makanan tiap bahan makanan. Berikut ini
beberapa kebutuhan zat makanan berdasarkan umur dan tipe unggas yang
didasarkan pada SNI.
1. Standar Mutu Ransum Ayam Ras Petelur (Stater)
Berikut ini adalah tabel standar mutu ransum ayam ras petelur
Tabel 3.1 Standar Mutu Ransum Ayam Ras Petelur (Stater)
per 1 kg Ransum Standar Nutrisi Ayam
Petelur Stater
Methionine 0,004 -
Sumber: DSN nomor SNI 01-3927-1995
2. Standar Mutu Ransum Ayam Ras Petelur (Grower)
Berikut ini adalah tabel standar mutu ransum ayam ras petelur
grower, yaitu ayam petelur yang berumur 6-21 minggu.
Tabel 3.2 Standar Mutu Ransum Ayam Ras Petelur (Grower)
per 1 kg Ransum Standar Nutrisi Ayam
Petelur Grower
Methionine 0,003 -
Sumber: DSN nomor SNI 01-3928-1995
3. Standar Mutu Ransum Ayam Ras Petelur (Layer)
Berikut ini adalah tabel standar mutu ransum ayam ras petelur
Tabel 3.3 Standar Mutu Ransum Ayam Ras Petelur (Layer)
per 1 kg Ransum Standar Nutrisi Ayam
Petelur Layer
Methionine 0,0038 -
Sumber: DSN nomor SNI 01-3929-1995
4. Standar Mutu Ransum Ayam Ras Broiler (Stater)
Berikut ini adalah tabel standar mutu ransum ayam ras broiler
stater , yaitu ayam broiler yang berumur 1 – 4 minggu.
Tabel 3.4 Standar Mutu Ransum Ayam Ras Broiler (Stater)
per 1 kg Ransum Standar Nutrisi Ayam
Broiler Stater
Methionine 0,005 -
5. Standar Mutu Ransum Ayam Ras Broiler (Finisher)
Berikut ini adalah tabel standar mutu ransum ayam ras broiler
finisher, yaitu ayam broiler yang berumur 4 minggu sampai dengan
dipotong.
Tabel 3.5 Standar Mutu Ransum Ayam Ras Broiler (Finisher)
per 1 kg Ransum Standar Nutrisi Ayam
Broiler Stater
Batas kandungan Minimum
(Kg)
Batas kandungan Maksimum(Kg)
Kadar Air - 0,14
Protein kasar 0,18 0,22
Lemak kasar 0,025 0,07
Serat Kasar - 0,055
Abu 0,05 0,08
Kalsium 0,009 0,012
Phosphor 0,007 0,01
Lisin 0,009 -
Methionine 0,001 -
Sumber: DSN nomor SNI 01-3931-1995
6. Kandungan Zat Makanan Tiap Bahan Makanan
Berikut ini adalah tabel zat makanan tiap bahan makanan, yang
berisi kandungan nutrisi tiap bahan per Kg, batas maksimal penggunaan
B. Perumusan Model Matematis
Dalam pembuatan ransum ayam, pemilihan bahan pakan dapat bebas
dipilih sesuai dengan kondisi dan keinginan. Dalam perumusan model matematis
kali ini sebagai contoh, ayam petelur grower (standar nutrisi dapat dilihat pada
tabel 3.2) dengan total ransum 100 kg, dan bahan yang dipilih adalah jagung
kuning, tepung ikan, dedak gandum, bungkil kedelai dan garam beriodium dapat
dilihat pada tabel 3.6. Langkah pertama adalah mengidentifikasi tujuan, alternatif
keputusan dan sumber yang membatasi, sebagai berikut:
• Alternatif keputusan adalah jumlah Jagung kuning, Tepung Ikan, Dedak
Gandum, Bungkil kedelai, dan Garam Beriodium yang akan digunakan,
sehingga alternatif keputusannya adalah:
X1: Jagung kuning X4: Bungkil kedelai
X2: Tepung Ikan X5: Garam Beriodium
X3: Dedak Gandum
• Tujuan yang ingin dicapai adalah meminimumkan biaya pembelian bahan
pakan (dapat dilihat pada tabel 3.6), sehingga model matematiknya adalah:
Minimumkan: 1500X1 + 2000X2 + 800X3 + 1200X4 + 1300X5
• Sumber Daya yang Membatasi adalah kandungan kadar air, protein kasar,
lemak kasar, serat kasar, abu, kalsium, phosphor, lisin, methionine, total
ransum serta batasan maksimum penggunaan bahan per ransum.
tidak menunjukkan adanya pemberian diskon, sehingga harga pembelian
bahan pakan per kg tidak berbeda meskipun pembelian dalam jumlah besar.
Hal ini mengisyaratkan bahwa total biaya yang harus dikeluarkan peternak
proposional terhadap jumlah bahan pakan yang digunakan. Penggunaan
sumber daya yang membatasi dalam hal ini komposisi bahan pakan akan
nutrisi proposional terhadap jumlah bahan pakan yang dipenuhi. Total
pengeluaran bahan pakan merupakan penjumlahan pengeluaran untuk bahan
pakan yang digunakan, jumlah masing-masing nutrisi yang ada dipakan
khusus merupakan penjumlahan dari nutrisi yang ada pada bahan pakan,
dengan asumsi tersebut dapat dikatakan soal linear.
• Karena total ransum yang akan dibuat kali ini adalah 100 kg, sehingga untuk
batasan standar nutrisi ayam petelur grower(lihat tabel 3.2) dan batasan
maksimum penggunaan bahan (lihat tabel 3.6 koom max), masing-masing
nilai dikalikan total ransum yang akan dibuat yaitu 100 kg, dan seluruh satuan
dalam Kg sehingga:
1. Banyaknya ransum yang akan dibuat:
X1 + X2 + X3+ X4+ X5 = 100
2. Kandungan maksimum kadar air:
0,1354 X1 + 0,1342 X2 + 0,02 X3+ 0,1237 X4≤ 14
3. Kandungan minimum protein kasar:
4. Kandungan maksimum protein kasar :
0,086 X1 + 0,6 X2 + 0,158 X3+ 0,48 X4 ≤ 16
5. Kandungan minimum lemak kasar:
0,038 X1 + 0,02 X2 + 0,048 X3+ 0,005 X4 ≥ 2,5
6. Kandungan maksimum lemak kasar :
0,038 X1 + 0,02 X2 + 0,048 X3+ 0,005 X4 ≤ 7
7. Kandungan maksimum serat kasar :
0,025 X1 + 0,01 X2 + 0,104 X3+ 0,03 X4≤ 7
8. Kandungan minimum abu :
0,049 X1 + 0,3 X2 + 0,049 X3+ 0,079 X4≥ 5
9. Kandungan maksimum abu :
0,049 X1 + 0,3 X2 + 0,049 X3+ 0,079 X4≤ 8
10.Kandungan minimum kalsium:
0,0019 X1 + 0,0099 X2 + 0,001 X3+ 0,0032 X4+ 0,4 X5≥ 0.9
11.Kandungan maksimum kalsium:
0,0019 X1 + 0,0099 X2 + 0,001 X3+ 0,0032 X4+ 0,4 X5 ≤ 1,2
12.Kandungan minimum phosphor:
0,004 X1 + 0,0345 X2 + 0,0063 X3+ 0,0064 X4+ 0,006 X5≥ 0,6
13.Kandungan maksimum phosphor:
0,004 X1 + 0,0345 X2 + 0,0063 X3+ 0,0064 X4+ 0,006 X5 ≤ 0,9
14.Kandungan minimum lisin:
15.Kandungan minimum methionine:
0,2 X1 + 1,8 X2 + 0,1 X3+ 0,7 X4≥ 0,3
16.Pemakaian jagung kuning maksimum :
X1 ≤ 70
17.Pemakaian tepung ikan maksimum :
X2 ≤ 30
18.Pemakaian dedak gandum maksimum:
X3 ≤ 20
19.Pemakaian bungkil kedelai maksimum :
X4 ≤ 30
20.Pemakaian garam beriodium maksimum :
X5 ≤ 5
X1, X2, X3 , X4 , X5 ≥ 0
C. Bentuk Standar Simpleks
Sebelum melakukan perhitungan iteratif untuk menentukan solusi optimal,
bentuk umum pemrograman linier harus dirubah kedalam bentuk baku terlebih
ini akan berbentuk:
Dengan demikian, formulasi permasalahan yang akan diselesaikan dalam
fase ini berdasarkan perumusan model matematis diatas adalah:
• Tujuan Fase Pertama :
Meminimumkan: A1 + A2 + A3 + A4 + A5 + A6 + A7 + A8
• Sumber Daya yang Membatasi:
15.0,2 X1 + 1,8 X2 + 0,1 X3+ 0,7 X4 - S14 + A8 =0,3
16.X1 + S15 = 70
17.X2 + S16 = 30
18.X3 + S17 = 20
19.X4 + S18 = 30
20.X5 + S19 = 5
X1,X2,X3,X4,X5,S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7,S8,S9,S10,S11,S12,S13,S14,S15,S16,S17,S18,S19
,A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8≥ 0
D. Tabel Awal Simpleks
Tabel awal simpleks berdasarkan bentuk standar simpleks dapat dilihat pada tabel
E. Gambaran Umum Sistem
Sistem ini digunakan untuk membantu para peternak dalam menyusun
formulasi ransum ternak berdasarkan Standar Nasional Indonesia, dengan biaya
yang minimum.
Dalam sistem terdapat dua tipe pengaksesan, yaitu pengaksesan yang
dilakukan oleh user dan pengaksesan yang dilakukan oleh administrator.
Hak pengaksesan yang dilakukan oleh user antara lain:
a. Melihat data bahan pakan ternak
Proses ini berguna untuk melihat informasi bahan pakan ternak yang terdiri
dari harga bahan pakan, batasan pemakaian bahan pakan per ransum dan
komposisi bahan pakan tersebut seperti protein, lemak, serat kasar, kalsium,
fosfor, kadar air, abu, lisin dan methionine.
b. Melihat standar mutu ransum ternak
Proses ini berguna untuk melihat informasi standar mutu ransum ternak
berdasarkan SNI ( Standar Nasional Indonesia ) yang terdiri dari jenis ternak,
prosentase kadar air, protein, lemak, serat kasar, abu, kalsium, phospor, lisin
dan methionine.
c. Melakukan proses input data yang dibutuhkan dalam proses formulasi ransum
• Spesifikasi Jenis Ternak
Proses pemilihan jenis ternak yang akan dibuatkan ransumnya dengan
memilih jenis ternak yang diinginkan.
• Data Bahan Pakan yang Dipilih
Proses pemilihan bahan pakan dengan menginputkan nama bahan pakan
sebanyak yang diinginkan oleh user.
• Total Pakan yang Akan Dibuat
Proses penentuan banyaknya ransum yang akan dibuat dengan
menginputkan total pakan yang diinginkan dalam satuan kg.
Data dari ketiga proses tersebut akan digunakan pada proses formulasi
untuk mengetahui komposisi bahan pakan dalam ransum yang disusun.
Hak pengaksesan yang dilakukan oleh administrator yaitu:
Mengup_date ( mengedit, menghapus, menambah ) data bahan pakan dan data standar mutu ransum ternak, serta administrator dapat mengganti password,
ditambah hak yang dilakukan oleh user, antara lain melihat data bahan pakan
ternak, melihat standar mutu ransum ternak dan melakukan proses input data yang
F. Analisa Berorientasi Objek
1. Use Case Diagram
Use Case Diagram dari sistem yang dibuat dapat dilihat pada gambar 3.1
admin
Memasukkan data bahan pakan
Mengubah data bahan pakan
login<<Depend_on >>
Menghapus data bahan pakan
Melihat data ternak
user
Membuat ransum Mengubah
password Menghapus data
ternak Mengubah data ternak Memasukkan data ternak
Melihat data ransum Melihat data bahan pakan
2. Activity Diagram
Activity diagram memodelkan alur kerja sebuah proses bisnis dan urutan aktivitas dalam suatu proses. Berikut ini adalah activity diagram pada sistem yang mengacu pada use case diagram:
a. Activity Diagram Login
menampilkan tampilan login
menerima masukan username dan password memvalidasi masukan
menampilakn pesan kesalahan
menampilkan tampilan update data
User name dan password sudah benar? tidak
ya
Admin sistem
Gambar 3.2 Activity Diagram Login
Gambar 3.2 adalah activity diagram dari use case login. Proses ini diawali dengan menampilkan tampilan login, kemudian akan menunggu
pemakai memasukkan username dan password. Selanjutnya sistem akan
memeriksa apakah data masukan benar atau tidak. Jika data yang
dimasukkan benar, sistem akan menampilkan menu utama jika salah, sistem
akan menampilkan pesan kesalahan dan akan menampilkan kembali
b. Activity Diagram Memasukan Data Bahan Pakan
memilih menu untuk memasukkan data baru bahan pakan
menampilkan tampilan untuk memasukkan data bahan pakan memasukkan data bahan pakan
memilih untuk menyimpan data bahan pakan menampilkan pesan kesalahan
menyimpan data bahan pakan Data bahan pakan
sudah lengkap?
ya tidak
menampilkan tampilan untuk update data
menampilkan pesan berhasil
Admin sistem
Gambar 3.3 Activity Diagram Memasukan Data Bahan Pakan
Gambar 3.3 adalah activity diagram dari use case memasukkan data bahan pakan. Proses ini diawali dengan menampilkan tampilan untuk
update data dan menunggu pemakai untuk memilih menu data baru, kemudian sistem akan menampilkan tampilan untuk memasukkan data
bahan pakan. Pemakai dapat memasukkan data-data bahan pakan, setelah itu
pemakai dapat memilih menu untuk meyimpan data bahan pakan,
selanjutnya sistem akan memeriksa apakah data yang dimasukkan sudah
lengkap atau belum. Jika sudah lengkap sistem akan menyimpan data bahan
belum lengkap, sistem akan menampilkan pesan kesalahan dan akan
menampilkan kembali tampilan untuk memasukkan data bahan pakan .
c. Activity Diagram Memasukan Data Ternak
memilih menu untuk memasukkan data baru ternak
menampilkan tampilan untuk memasukkan data ternak memasukkan data ternak
memilih untuk menyimpan data ternak menampilkan pesan kesalahan
menyimpan data ternak Data ternak sudah lengkap?
ya tidak
menampilkan tampilan untuk update data
menampilkan esan berhasil p
Admin sistem
Gambar 3.4 Activity Diagram Memasukan Data Ternak
Gambar 3.4 adalah activity diagram dari use case memasukkan data ternak. Proses ini diawali dengan menampilkan tampilan untuk update data dan menunggu pemakai untuk memilih menu data baru, kemudian sistem
akan menampilkan tampilan untuk memasukkan data ternak. Pemakai dapat
memasukkan data-data ternak, setelah itu pemakai dapat memilih menu
untuk meyimpan data ternak, selanjutnya sistem akan memeriksa apakah
akan menyimpan data ternak dan menampilkan pesan berhasil. Jika data
yang dimasukkan pemakai belum lengkap, sistem akan menampilkan pesan
kesalahan dan akan menampilkan kembali tampilan untuk memasukkan data
ternak.
d. ActivityDiagram Mengubah Data Bahan Pakan
memilih salah satu data bahan pakan yang akan di ubah
memilih menu untuk mengubah data bahan pakan
menampilkan tampilan untuk mengubah data bahan pakan memasukkan data bahan pakan
memilih untuk menyimpan data bahan pakan menampilkan pesan kesalahan
menyimpan data bahan pakan Data bahan pakan sudah
lengkap?
ya tidak
menampilkan tampilan untuk update data
menampilkan pesan berhasil
Admin sistem
Gambar 3.5 Activity Diagram Mengubah Data Bahan Pakan
Gambar 3.5 adalah activity diagram dari use case mengubah data bahan pakan. Proses ini diawali dengan menampilkan tampilan update
diubah dan sistem akan menunggu pemakai untuk memilih menu ubah
data, selanjutnya sistem akan mengambil data bahan pakan yang akan
diubah dan menampilkan data tersebut pada tampilan untuk mengubah
data bahan pakan. Pemakai dapat mengubah data bahan pakan, setelah itu
pemakai dapat memilih menu untuk meyimpan data bahan pakan,
selanjutnya sistem akan memeriksa apakah data yang dimasukkan sudah
lengkap apa belum. Jika sudah lengkap sistem akan menyimpan data
bahan pakan dan menampilkan pesan berhasil. Jika data yang dimasukkan
pemakai belum lengkap, sistem akan menampilkan pesan kesalahan dan
akan menampilkan kembali tampilan untuk memasukkan data bahan
e. ActivityDiagram Mengubah Data Ternak
memilih salah satu data ternak yang akan di ubah
memilih menu untuk mengubah data ternak
menampilkan tampilan untuk mengubah data ternak
memasukkan data ternak
memilih untuk menyimpan data ternak menampilkan pesan kesalahan
menyimpan data ternak Data ternak sudah lengkap?
ya tidak
menampilkan tampilan untuk update data
menampilkan pesan berhasil
Admin sistem
Gambar 3.6 Activity Diagram Mengubah Data Ternak
Gambar 3.6 adalah activity diagram dari use case mengubah data ternak. Proses ini diawali dengan menampilkan tampilan update data. Pemakai dapat memilih salah satu data ternak yang akan diubah dan sistem
akan menunggu pemakai memilih menu untuk ubah data, selanjutnya sistem
akan mengambil data ternak yang akan diubah dan menampilkan data
tersebut pada tampilan untuk mengubah data ternak. Pemakai dapat
meyimpan data ternak, selanjutnya sistem akan memeriksa apakah data
masukan sudah lengkap apa belum. Jika sudah lengkap sistem akan
menyimpan data ternak dan menampilkan pesan berhasil. Jika data yang
dimasukkan pemakai belum lengkap, sistem akan menampilkan pesan
kesalahan dan akan menampilkan kembali tampilan untuk memasukkan data
ternak.
f. Activity Diagram Hapus Data Bahan Pakan
memilih salah satu data bahan pakan yang akan dihapus
memilih untuk menghapus data bahan pakan
menghapus data bahan pakan menampilkan tampilan untuk update data
menampilkan pesan berhasil
Admin sistem
Gambar 3.7 Activity DiagramHapus Data Bahan Pakan
Gambar 3.7 adalah Activity Diagram dari use case hapus data bahan pakan. Proses ini diawali dengan menampilkan tampilan update data. Pemakai dapat memilih salah satu data bahan pakan yang akan dihapus dan
sistem akan menunggu pemakai untuk memilih menu hapus data,
selanjutnya sistem akan menghapus data bahan pakan tersebut dan
g. Activity Diagram Hapus Data Ternak
memilih salah satu data ternak yang akan dihapus
memilih untuk menghapus data ternak
menghapus data ternak menampilkan tampilan untuk update data
menampilkan pesan berhasil
Admin sistem
Gambar 3.8 Activity DiagramHapus Data Ternak
Gambar 3.8 adalah Activity Diagram dari use case hapus data ternak. Proses ini diawali dengan menampilkan tampilan update data. Pemakai dapat memilih salah satu data ternak yang akan dihapus dan sistem akan
menunggu pemakai untuk memilih menu hapus data, selanjutnya sistem
h. Activity Diagram Mengubah Password
memasukkan data yang dibutuhkan untuk update password
memilih untuk menyimpan password yang baru
mengubah password menampilkan tampilan untuk update data
menampilkan pesan berhasil
Admin sistem
Gambar 3.9 Activity Diagram Mengubah Password
Gambar 3.9 adalah Activity Diagram dari use case mengubah
password. Proses ini diawali dengan menampilkan tampilan update data. Pemakai dapat memasukkan data yang dibutuhkan untuk mengubah
password dan sistem akan menunggu pemakai untuk memilih menu simpan
password, selanjutnya sistem akan mengubah password yang lama menjadi
i. Activity Diagram Membuat Ransum
menampilkan tampilan utama
memilih menu formulasi
menerima masukan data untuk formulasi
memilih pilihan untuk melakukan buat ransum
menampilkan pesan kesalahan
mengambil data ransum
Data untuk formulasi sudah lengkap?
sudah
belum
menampilkan tampilan untuk formulasi pakan
memilih pilihan untuk menyimpan hasil formulasi menampilkan tampilan hasil formulasi
menampilkan pesan berhasil
mengambil data bahan pakan dan jenis ternak
meletakkan data bahan pakan dan jenis ternak
Hasil sudah optimal ?
sudah belum
pemakai sistem
melakukan perhitungan
Gambar 3.10 Activity DiagramMembuat Ransum
Gambar 3.10 adalah Activity Diagram dari use case membuat ransum. Proses ini diawali dengan menampilkan menu utama, kemudian menunggu
pemakai memilih menu formulasi. Selanjutnya sistem mengambil data
tampilan formulasi pakan. Setelah itu sistem akan menampilkan tampilan
formulasi pakan, pemakai dapat memasukkan data-data yang dibutuhkan
untuk menyusun ransum pakan, dan sistem akan menunggu pemakai
memilih menu untuk membuat ransum. Sistem akan memeriksa apakah data
yang dimasukkan sudah lengkap apa belum, apabila data yang dimasukkan
sudah lengkap, sistem akan melakukan perhitungan dan melakukan
pengecekan apakah total kg hasil ransum sama dengan total kg yang
diinputkan pada tampilan formulasi pakan, apabila data sudah sama maka
sistem akan mengambil data ransum tersebut dan menampilkannya ke
tampilan hasil formulasi, dan sistem akan menunggu pemakai memilih
menu untuk menyimpan ransum tersebut dan menampilkan pesan berhasil.
Jika data yang dimasukkan pemakai belum lengkap atau jumlah total kg
tidak sama, sistem akan menampilkan pesan kesalahan dan akan
j. Activity Diagram Lihat Data Bahan Pakan
menampilkan tampilan utama
memilih menu lihat data
menampilkan tampilan untuk lihat data
pemakai sistem
mengambil data bahan pakan, ternak &ransum
meletakkan data ke tabel bahan pakan,ternak & ransum
pencarian data dg spesifikasi tertentu mencari data bahan pakan
menampilkan data bahan pakan Melakukan
pencarian
cari lagi Tdk melakukan
pencarian
Tidak cari lagi
Gambar 3.11 Activity DiagramLihat Data Bahan Pakan
Gambar 3.11 adalah Activity Diagram dari use case lihat data bahan pakan. Proses ini diawali dengan menampilkan menu utama, kemudian
menunggu pemakai memilih menu lihat data. Sistem akan mengambil data
bahan pakan, ternak dan ransum dari database, dan meletakkannya ke dalam
sistem akan menampilkan tampilan lihat data. Pemakai dapat melakukan
pencarian, bila pemakai ingin mencari data, pemakai dapat memasukkan
data dengan spesifikasi tertentu,selanjutnya sistem akan mencari data
tersebut dan menampilkan data tersebut pada tabel bahan pakan.
k. Activity Diagram Lihat Data Ternak
menampilkan tampilan utama
memilih menu lihat data
menampilkan tampilan untuk lihat data
pemakai sistem
mengambil data bahan pakan, ternak &ransum
meletakkan data ke tabel bahan pakan,ternak & ransum
pencarian data dg spesifikasi tertentu mencari data ternak
menampilkan data ternak
Melakukan pencarian
cari lagi Tdk melakukan
pencarian
Tidak cari lagi
Gambar 3.12 adalah Activity Diagram dari use case lihat data ternak.
Proses ini diawali dengan menampilkan menu utama, kemudian menunggu
pemakai memilih menu lihat data. Sistem akan mengambil data bahan
pakan, ternak dan ransum dari database, dan meletakkannya ke dalam tabel
bahan pakan, ternak dan ransum pada tampilan lihat data, selanjutnya sistem
akan menampilkan tampilan lihat data. Pemakai dapat melakukan pencarian,
bila pemakai ingin mencari data, pemakai dapat memasukkan data dengan
spesifikasi tertentu, selanjutnya sistem akan mencari data tersebut dan
l. Activity Diagram Lihat Data Ransum
menampilkan tampilan utama memilih menu lihat data
menampilkan tampilan untuk lihat data
pemakai sistem
mengambil data bahan pakan, ternak &ransum
meletakkan data ke tabel bahan pakan,ternak & ransum
pencarian data dg spesifikasi tertentu mencari data ransum
menampilkan data ransum
mencari detail komposisi Melakukan
pencarian
Detail komposisi dipilih
menampilkan detail komposisi Cari lagi
Tidak cari lagi
Tdk melakukan pencarian
Detail komposisi tdk dipilih
Gambar 3.13 Activity DiagramLihat Data Ransum
Gambar 3.13 adalah Activity Diagram dari use case lihat data ransum. Proses ini diawali dengan menampilkan menu utama, kemudian menunggu
pemakai memilih menu lihat data. Sistem akan mengambil data bahan
bahan pakan, ternak dan ransum pada tampilan lihat data, selanjutnya sistem
akan menampilkan tampilan lihat data. Pemakai dapat melakukan pencarian,
bila pemakai ingin mencari data, pemakai dapat memasukkan data dengan
spesifikasi tertentu, selanjutnya sistem akan mencari data tersebut dan
menampilkan data tersebut pada tabel ransum.Untuk melihat detail
komposisi, pemakai dapat memilih menu detail, selanjutnya sistem akan
G. Desain dan Pemodelan Berorientasi Objek
1. Sequence Diagram
Sequence diagram digunakan untuk menjelaskan interaksi objek
yang disusun dalam suatu urutan waktu. Diagram ini secara khusus
berasosiasi dengan use case. Sequence diagram memperlihatkan tahap demi tahap apa yang seharusnya terjadi untuk menghasilkan sesuatu
dalam use case.
Berikut ini adalah sequence diagram pada sistem yang mengacu pada use case diagram:
a. Sequence Diagram Login
:loginInterface :password
:admin
btnLogin()
return(userFalse)
return(userNotFound) dan Display(userNotFound) dijalankan jika userName atau password salah validasi data login
checkPassword(user,pass) return(passTrue)
DisplayPassFalse
:UpdateInterface
Menampilkan Tampilan untuk update
:Contr lPasswordo
username dan password
return(userFalse)
b. Sequence Diagram Memasukan Data Bahan Pakan
:admin :bahanPakanInterface :BahanPakan
input data bahan pakan
returnKonfirmasi() addBahanPakan() validasi data bahan pakan
DisplayKonfirmasi()
:ControlBahanPakan
data bahan pakan
returnKonfirmasi()
:updateInterfc
pilih tambah data bahan pakan
Gambar 3.15 Sequence Diagram Memasukan Data Bahan Pakan
c. Sequence Diagram Memasukan Data Ternak
:admin :ControlTernak :Ternak
pilih tambah data ternak
returnKonfirmasi() addTernak() validasi data ternak
DisplayKonfirmasi()
:TernakInterface
data ternak
returnKonfirmasi()
:UpdateIntrc
input data ternak
