SKRIPSI HYBRIDRADIAL BASIS FUNCTION(RBF) DENGAN ALGORITMA GENETIKA DAN ALGORITMA SIMULATED ANNEALING UNTUK PREDIKSI KONSUMSI LISTRIK

(1)

SKRIPSI HYBRID RADIAL BASIS FUNCTION... LUTHFI HIDAYATI SKRIPSI

HYBRIDRADIAL BASIS FUNCTION(RBF) DENGAN ALGORITMA GENETIKA DAN ALGORITMA SIMULATED ANNEALING UNTUK

PREDIKSI KONSUMSI LISTRIK

LUTHFI HIDAYATI

PROGRAM STUDI S-1 MATEMATIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS AIRLANGGA SURABAYA

(2)

i

SKRIPSI HYBRID RADIAL BASIS FUNCTION... LUTHFI HIDAYATI

SKRIPSI

HYBRIDRADIAL BASIS FUNCTION(RBF) DENGAN ALGORITMA GENETIKA DAN ALGORITMA SIMULATED ANNEALING UNTUK

PREDIKSI KONSUMSI LISTRIK

LUTHFI HIDAYATI

PROGRAM STUDI S-1 MATEMATIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS AIRLANGGA SURABAYA

(3)

ii

(4)

iii

(5)

iv

PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI

Skripsi ini tidak dipublikasikan, namun tersedia di perpustakaan dalam

lingkungan Universitas Airlangga. Diperkenankan untuk dipakai sebagai referensi

kepustakaan, tetapi pengutipan seizin penulis dan harus menyebutkan sumbernya

sesuai kebiasaan ilmiah. Dokumen skripsi ini merupakan hak milik

(6)

v

(7)

vi

KATA PENGANTAR

Alhamdulillahirabbil’alamin. Segala puji syukur kepada Tuhan Yang

Maha Esa karena atas berkat rahmat, hidayah, dan tuntunan-Nya penulis dapat

menyusun skripsi yang berjudul “HybridRadial Basis Function (RBF) dengan

Algoritma Genetika dan Algoritma Simulated Annealing untuk Prediksi Konsumsi

Listrik” ini dengan baik.

Pada penyusunan skripsi ini tak lepas dari begitu banyak bantuan dan

dukungan dari segala pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima

kasih kepada:

1. Universitas Airlangga yang telah memberikan kesempatan kepada penulis

untuk menuntut ilmu.

2. Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi (Dirjen Dikti) yang telah memberikan Beasiswa PPA-BBM kepada penulis untuk membantu secara ekonomis serta memacu semangat belajar.

3. Badrus Zaman, S.Kom., M.Cs. selaku Kepala Departemen Matematika

Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga Surabaya yang telah

memberikan ilmu serta nasihat selama perkuliahan.

4. Dr. Mohammad Imam Utoyo, M.Si selaku Kepala Prodi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga yang selalu

memberikan saran dan motivasi dan juga selaku dosen wali selama

(8)

vii

yang telah banyak memberikan arahan, waktu, nasihat, serta semangat

demi kesuksesan menjadi mahasiswa.

5. Auli Damayanti, S.Si., M.Si selaku dosen pembimbing I yang senantiasa sabar dan teliti dalam memberikan bimbingan berupa ilmu, arahan, saran,

waktu, dan motivasi serta semangat.

6. Dr. Herry Suprajitno, M.Si selaku dosen pembimbing II yang senantiasa

sabar dan teliti dalam memberikan bimbingan berupa ilmu, arahan, saran,

waktu, dan motivasi serta semangat.

7. Kedua Orang Tua yaitu Purwanto dan Maria Ulfa yang sangat luar biasa

dalam memberikan doa, nasihat, motivasi, dan fasilitas. Tidak lupa juga

terima kasih untuk nenek Juariah dan adik Moh. Rofi’ Udin serta seluruh

keluarga besar penulis yang menjadi motivasi dalam penulisan skripsi ini.

8. Paman penulis yang selalu menjadi panutan dan motivasi untuk bisa

sukses dan selalu membantu penulis dalam kesulitan apapun selama kuliah

yaitu Om Miftakhul Khoiri.

9. Teman-teman Matematika 2012, khususnya sahabat penulis yang tercinta

Gilang Fathira M., Syahrul Fadilah, Fanti Rachmawati, dan Okta Diana

N.S.C. yang selalu setia menjadi teman berbagi cerita, memberikan

dukungan dan semangat, membantu kesulitan dalam memahami materi,

berbagi pengetahuan, dan selalu membuat kelas terasa nyaman.

10. Serta semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu, yang telah

(9)

viii

Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat sebagai bahan

pustaka dan menambah wawasan khususnya bagi mahasiswa Universitas

Airlangga Surabaya.

Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini masih banyak

kekurangan. Oleh karena itu, saran serta kritik yang bersifat membangun dan

dapat memperbaiki skripsi ini sangat diharapkan penulis demi kesempurnaan

skripsi ini.

Surabaya, April 2016

Penulis

(10)

ix

Luthfi Hidayati, 2016, Hybrid Radial Basis Function (RBF) dengan Algoritma Genetika dan Algoritma Simulated Annealing untuk Prediksi Konsumsi Listrik. Skripsi ini dibawah bimbingan Auli Damayanti, S.Si., M.Si. dan Dr. Herry Suprajitno, M.Si. Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga, Surabaya.

ABSTRAK

Prediksi konsumsi listrik merupakan suatu usaha untuk memperkirakan penggunaan listrik di masa yang akan datang berdasarkan pada data konsumsi listrik yang sudah ada sebelumnya. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah prediksi adalah Radial Basis Function (RBF) yang merupakan salah satu metode jaringan saraf tiruan (JST). Tujuan dari skripsi ini adalah untuk menerapkan Hybrid Radial Basis Function dengan Algoritma Genetika dan Simulated Annealing untuk memprediksi konsumsi listrik. Data yang digunakan adalah data bulanan konsumsi listrik sektor rumah tangga wilayah Jawa Timur mulai dari bulan Januari tahun 2010 hingga bulan Mei tahun 2015. Pada pelatihan jaringan diperoleh hasil MSE pelatihan sebesar 0,00447664 dengan jumlah individu (popsize) yang digunakan adalah sebanyak 10, learning rate = 0,9, probabilitas crossover (Pc) = 0,9, probabilitas simulated annealing (Psa) = 0,01, dan lapisan hidden = 4. Nilai MSE yang diperoleh relatif kecil sehingga bobot optimal yang dihasilkan mampu mengenali pola dengan baik. Hal tersebut terlihat dari nilai selisih rata-rata yang dihasilkan sebesar 4,692452189 %. Hasil selisih rata-rata tersebut menunjukkan bahwa hasil uji validasi memiliki nilai yang mendekati nilai data yang sebenarnya.

(11)

x

Luthfi Hidayati, 2016, Hybrid Radial Basis Function (RBF) with Genetic Algorithm and Simulated Annealing Algorithm to Predict Electricity Consumption. This final project was supervised by Auli Damayanti, S.Si., M.Si. and Dr. Herry Suprajitno, M.Si. Mathematics Departement, Faculty of Science and Technology, Airlangga University, Surabaya.

ABSTRACT

Prediction electricity consumption is an attempt to estimate power usage in the future based on electricity consumption data that already exists. One method that can be used to solve the problem of prediction is Radial Basis Function (RBF), which is one method of artificial neural network (ANN). The purpose of this paper is to apply the Hybrid Radial Basis Function with Genetic Algorithm and Simulated Annealing to predict electricity consumption. The data used is data monthly electricity consumption of the household sector in East Java region ranging from January 2010 to May 2015. During the training network training MSE results obtained by 0.00447664 by the number of individuals (popsize) used were as many as 10, learning rate (α) = 0.9, the probability of crossover (Pc) = 0.9, the probability of simulated annealing (Psa) = 0.01, and a layer of hidden = 4. the MSE obtained are relatively small so that the optimal weights produced able to recognize patterns well. It is seen from the average value of the difference generated at 4,692452189 %. Results The mean difference indicates that the results of the validation test has a value close to the actual data values.

(12)

xi

DAFTAR ISI

LEMBAR JUDUL ... i

LEMBAR PERNYATAAN ... ii

LEMBAR PENGESAHAN NASKAH SKRIPSI ... iii

PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI ... iv

SURAT PERNYATAAN TENTANG ORISINALITAS ... v

KATA PENGANTAR ... vi

DAFTAR LAMPIRAN ... xviii

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Rumusan Masalah ... 3

1.3 Tujuan Penulisan ... 3

1.4 Manfaat Penulisan ... 4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Konsumsi Listrik ... 5

2.2 Prediksi ... 5

(13)

xii

2.3.1 Arsitektur Jaringan Syaraf Tiruan ... 6

2.3.2 Pelatihan Jaringan ... 8

2.3.3 Fungsi Aktivasi ... 9

2.4 Radial Basis Function (RBF) ... 12

2.5 Normalisasi dan Denormalisasi ... 16

2.6 Algoritma Genetika (AG) ... 16

2.6.1 Inisialisasi Parameter ... 18

2.6.2 Representasi Kromosom ... 18

2.6.3 Fungsi Fitness ... 19

BAB III METODE PENELITIAN... 26

BAB IV PEMBAHASAN 4.1 Prediksi Konsumsi Listrik ... 32

4.2 Hybrid RBF-AG-SA untuk Memprediksi Konsumsi Listrik ... 32

4.2.2 Normalisasi Data ... 35

4.2.3 Pembagian Data ... 36

(14)

xiii

4.2.5 Mengubah Kromosom ke Bobot dan Bias ... 37

4.2.6 Proses Pelatihan RBF ... 38

4.2.7 Mengubah Bobot dan Bias ke Kromosom ... 41

4.2.8 Menghitung Nilai Fitness ... 41

4.2.9 Seleksi Roulette wheel ... 42

4.2.10 Convex Crossover ... 42

4.2.11 Simulated Annealing ... 43

4.2.12 Populasi Baru ... 44

4.2.13 Kromosom Optimal Hasil Pelatihan ... 45

4.2.14 Uji Validasi ... 45

4.3 Penyelesaian Secara Manual Prediksi Konsumsi Listrik dengan Hybrid RBF-AG-SA ... 46

4.3.2 Normalisasi Data ... 47

4.3.3 Generate Populasi Awal ... 48

4.3.4 Mengubah Kromosom ke Bobot dan Bias ... 49

4.3.5 Proses Radial Basis Function (RBF) ... 49

4.3.6 Mengubah Bobot dan Bias ke Kromosom ... 53

4.3.7 Menghitung Nilai Fitness ... 53

4.3.8 Seleksi Roulette wheel ... 54

4.3.9 Convex Crossover ... 56

4.3.10 Simulated Annealing ... 57

(15)

xiv

4.4 Program ... 45

4.4.1 Implementasi Program pada Data Pelatihan ... 62

4.4.2 Uji Validasi ... 70

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan ... 73

5.2 Saran ... 74

DAFTAR PUSTAKA ... 75

(16)

xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar Judul Halaman

2.1 Arsitektur Jaringan Single Layer Net ... 7

2.2 Arsitektur Jaringan Multi Layer Net 8

2.3 Fungsi Identitas 10

2.4 Fungsi Step biner 11

2.5 Fungsi Sigmoid biner . 11

2.6 Arsitektur Jaringan Radial Basis Function 12

3.1 Flowchart RBF-AG-SA 31

4.1 Prosedur Hybrid RBF-AG-SA 34

4.2 Prosedur Inisialisasi Parameter 35

4.3 Prosedur Normalisasi Data 35

4.4 Prosedur Pembagian Data 36

4.5 Prosedur Generate Populasi Awal 37

4.6 Prosedur Mengubah Kromosom ke Bobot dan Bias 38

4.7 Prosedur Pelatihan RBF 40

4.8 Prosedur Mengubah Bobot dan Bias ke Kromosom 41

4.9 Prosedur Menghitung Nilai Fitness 42

4.10 Prosedur Convex Crossover 43

4.11 Prosedur Populasi Baru 44

4.12 Prosedur Kromosom Optimal Hasil Pelatihan 45

(17)

xvi

DAFTAR TABEL

4.11 Calon Induk Simulated Annealing ... 56

4.12 Induk Simulated Annealing... 56

4.13 Kromosom Anak Hasil Crossover ... 57

4.14 Nilai Fitness Kromosom Gabungan ... 60

4.15 Populasi Baru ... 60

4.16 Nilai MSE ... 61

4.17 Bobot dan Bias Terbaik ... 61

4.18 Hasil Pelatihan dengan Jumlah Neuron pada Lapisan Tersembunyi 2 ... 63

(18)

xvii

4.20 Hasil Pelatihan dengan Jumlah Neuron pada Lapisan Tersembunyi 4 ... 65

4.21 Hasil Pelatihan dengan Variasi Jumlah Maksimal Iterasi pada Lapisan Tersembunyi 4 ... 66

4.22 Hasil Pelatihan dengan Variasi Nilai α, Pc, dan Psa dengan Jumlah Individu sebanyak 10 dan Lapisan Hidden 4 ... 68

4.23 Hasil Pelatihan dengan Variasi Nilai α, Pc, dan Psa dengan Jumlah Individu sebanyak 50 dan Lapisan Hidden 4 ... 69

4.24 Bobot dan Bias Optimal ... 70

4.25 Hasil Denormalisasi ... 71

4.26 Selisih Hasil Uji ... 72

(19)

xviii

DAFTAR LAMPIRAN

No Judul Lampiran

1 Data

2 Hasil Pembagian Data

3 Hasil Normalisasi Data

4 Prosedur Seleksi Roulette wheel

5 Prosedur Simulated Annealing

6 Source Code Program