Algoritma Modified Simulated Annealing untuk Menyelesaikan
Airport Gate Assignment Problem (Studi Kasus Bandara Soekarno-Hatta)
Disusun Oleh :Siti Dwi Rahmawati NRP 2510100144 Pembimbing :
JURUSAN TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
Overview Bandara Soekarno-Hatta
-
Bandara Soekarno-Hatta merupakan gerbang utama
masuk ke Indonesia
-
Bandara Soekarno Hatta adalah salah satu bandara
dengan jumlah penumpang pesawat yang sangat banyak
-
Memiliki puluhan gate
-
Mengatur banyak penerbangan setiap hari
Airport Gate Assignment Problem (AGAP)
Gate Assignment (Bazargan, 2010)
AGAP adalah permasalahan penugasan gerbang pada bandara yang berpengaruh pada sebuah aircraft harus ditempatkan pada gate nomor berapa agar terjadi minimasi jarak penumpang berjalan untuk melakukan transfer maupun perpindahan.
Permasalahan yang dapat terjadi dari ketidaktepatan pengaturan gate :
1. Terjadinya flight delay
2. Ketidakefisienan penggunaan gate
Teknik Solusi
Permasalahan 50 aircraft dengan 10 gate
kemungkinan penugasan:
10! = 3.628.800
METODE EKSAK
SOLUSI OPTIMAL
WAKTU KOMPUTASI SANGAT
LAMA
PENDEKATAN METAHEURISTIK
(Simulated Annealing)
Algoritma Simulated Annealing
Menurut Santosa and Willy (2011) :
Simulated Annealing adalah metode metaheuristik yang meniru perilaku fisik dari proses
pendinginan baja.
SA memiliki hasil yang bagus karena solusi akhir tidak dipengaruhi oleh solusi awal yang
dimasukkan.
Keunggulan dari metode simulated annealing adalah dapat menghindari terjebak dalam
Algoritma Modified Simulated Annealing
Modified Simulated Annealing merupakan algoritma simulated annealing yang
dimodifikasi dengan mengembalikan nilai temperatur yang sudah rendah. Dengan
pengembalian nilai temperatur ini, kemungkinan solusi yang didapat untuk terjebak
Algoritma Modified Simulated Annealing untuk Menyelesaikan
Airport Gate Assignment Problem
Tujuan Penelitian
1. Mendapatkan alokasi gate untuk setiap aircraft secara optimal.
2. Membandingkan performansi algoritma modified simulated annealing
dengan algoritma simulated annealing murni dalam menyelesaikan
Algoritma Modified Simulated Annealing
1.
Setting parameter
2.
Pemilihan solusi awal
3.
Update iterasi dan siklus
4.
Update nilai temperatur
5.
Membangkitkan solusi baru
6.
Membangkitkan bilangan random
7.
Kriteria pemberhentian
Posisi Penelitian
(Chendong Li) – Metode Eksak
(Ding, H, et al) - hybrid tabu search dan
simulated annealing
(Ding, H, et al, 2004) - Tabu Search dengan
Interval Exchange Move
(BACoE, 2009) - hybrid simulated annealing heuristic dengan greedy heuristic dan tabu search heuristic
(Cheng, C H, et al, 2012)genetic algorithm (GA), tabu search (TS), SA, dan hybrid SATS
(Hyun, SK, et al, 2013) - simulasi
minimasi jumlah permasalahan gate dan minimasi jumlah gate yang akan dibeli/disewa
minimasi total waktu koneksi penumpang
minimasi jumlah penerbangan yang tidak mendapatkan gate dan minimasi TPWD
Minimasi TPWD dan maksimasi jumlah gate untuk penerbangan serta minimasi delay
Minimasi TPWD
minimasi waktu transit pesawat
GAP penelitian: Modified SA – minimasi TPWD
Model Matematis AGAP
Model matematis AGAP dalam penelitian ini mengacu pada model matematis dari penelitian sebelumnya yang dilakukan Xu dan Bailey (2001)
Pengujian Algoritma
Kasus Sederhana: 7 aircraft dan 3 gate
alternatif penugasan yang diperoleh:
Perhitungan Enumerasi
Pengujian Algoritma
Langkah 1: Inisialisasi Parameter • Temperatur awal = 600
• Reduction factor = 0,6 Langkah 4 : Membangkitkan Bilangan Random untuk Memilih • Siklus penurunan temperatur = 5 Perlakuan Flip, Swap, atau Slide untuk Mendapatkan
Alternatif Penugasan yang Baru Langkah 2 : Inisialisasi Solusi Awal rand < 0,333 flip
alternatif penugasan awal yaitu: rand = 0,333 – 0,666 swap
• gate 1 (1,6) rand > 0,666 slide
• gate 2 (2,4,7) rand yang dibangkitkan = 0,2753 maka digunakan flip dengan • gate 3 (3,5) menukar gate 1 dan gate 2 sehingga penugasan baru menjadi:
• TPWD = 19.565 - gate 1 (2,4,7) - gate 2 (1,6) - gate 3 (3,5)
Langkah 3:Penentuan Iterasi & siklus awal Langkah 5 : Menghitung Fungsi Tujuan dari Alternatif Penugasan
• Iterasi = 0 Baru
• Siklus = 0 TPWD alternatif penugasan baru = 19.743
Kasus Sederhana: 7 aircraft dan 3 gate Algoritma Simulated
Pengujian Algoritma
Langkah 6 : Membandingkan Solusi Lama dengan Solusi Baru
Solusi baru lebih buruk daripada solusi awal, maka dilakukan perhitungan kriteria metropolis dibandingkan dengan bil. Random.
ΔE = TPWD2 – TPWD = 19.743-19.565 = 178 bil. Random = 0,0252
Temperatur (T) = 600 karena bil. Random yang dibangkitkan < kriteria metropolis
k =1 maka alternatif penugasan baru diterima meskipun lebih
P(E) = e-ΔE/kT= P(E) = e-178/1x600 = P(E) = 0,7433 buruk dari solusi awal & digunakan pada iterasi berikutnya.
Langkah 7 : Kriteria Pemberhentian
Kriteria pemberhentian yang digunakan adalah nilai temperatur yang sangat kecil yaitu 0,0000001, saat temperatur sudah lebih kecil dari 0,0000001 maka iterasi akan berhenti. Setelah beberapa iterasi didapatkan nilai TPWD sama dengan nilai TPWD pada perhitungan enumerasi yaitu:
-gate 1 (3,5) - gate 2 (1,6) - gate 3 (2,4,7) - TPWD = 19.351
Kasus Sederhana: 7 aircraft dan 3 gate Algoritma Simulated
Pengujian Algoritma
Dengan membandingkan hasil antara penyelesaian permasalahan dengan menggunakan enumerasi dan
simulated annealing yang menghasilkan nilai yang sama, maka dapat dikatakan bahwa algoritma simulated
annealing valid sehingga algoritma simulated annealing tersebut sudah dapat digunakan untuk menyelesaikan
permasalahan dengan skala besar.
Nilai TPWD minimal yang diperoleh dengan menggunakan algoritma simulated annealing dan algoritma
modified simulated annealing sama yaitu 19.351 dengan penugasan:
-gate 1 (3,5) -gate 2 (1,6) -gate 3 (2,4,7)
Maka dari itu, kode program simulated annealing murni dan kode program modified simulated annealing dalam
software MATLAB sudah valid untuk menyelesaikan airport gate assignment problem (AGAP).
Kode program sudah berjalan dan output yang dihasilkan sesuai dengan hasil perhitungan dengan menggunakan enumerasi, maka dapat dikatakan bahwa kode program sudah terverifikasi dan tervalidasi.
Kasus Sederhana: 7 aircraft dan 3 gate Algoritma Simulated
Eksperimen dan Analisis
Deskripsi Data:
• Data waktu kedatangan dan keberangkatan aircraft.
flight scheduling pada website PT Angkasa Pura II. Jumlah aircraft sebanyak 79 dan gate berjumlah 14 buah.
• Data jumlah penumpang yang datang dan jumlah penumpang yang berangkat dari masing-masing
aircraft.
jumlah kursi yang tersedia pada setiap jenis aircraft dikalikan dengan bilangan random antara minimum
requirement untuk melakukan penerbangan sampai jumlah kursi terisi penuh.
• Data jumlah transfer penumpang dari aircraft satu ke aircraft yang lain.
asumsi jumlah orang yang melakukan transfer dan berpacu pada connecting habit pada waktu tertentu. • Data jarak transfer penumpang dari aircraft satu ke aircraft yang lain. (Skala pada peta 1:100 meter)
peta sub terminal 2D dan 2E Bandara Soekarno Hatta dengan asumsi pengukuran jarak dengan manual. • Data jarak jadi setiap gate ke arrival hall dan departure hall. (Skala pada peta 1:100 meter)
peta sub terminal 2D dan 2E Bandara Soekarno Hatta dengan asumsi pengukuran jarak dengan manual.
Parameter yang digunakan dalam SA dan Modified SA
Eksperimen dan Analisis
Eksperimen dan Analisis
1. Eksperimen Uji Parameter (To = 200, 600, 1000 cr=0,6)
Hasil Pengujian Parameter Temperatur Awal:
-nilai TPWD terkecil dengan melakukan replikasi sebanyak lima kali pada parameter temperatur yang berbeda yaitu 212.597 setara dengan 21.259,7 km.
- parameter temperatur yang digunakan sebesar 1000. Nilai parameter temperatur tersebut kemudian akan digunakan untuk menguji parameter faktor pereduksi dari temperatur (cr).
Eksperimen dan Analisis
Eksperimen dan Analisis
1. Eksperimen Uji Parameter (cr= 0,4 dan 0,8)
Hasil Pengujian Parameter Faktor Pereduksi Temperatur:
-Penggunaan faktor pereduksi temperatur yang bernilai 0,4 dan 0,8 masih belum menghasilkan nilai
fungsi tujuan yang terkecil.
-Parameter yang memberikan nilai fungsi tujuan total passenger walking distance (TPWD) terkecil pada
beberapa replikasi yang dilakukan adalah dengan menggunakan nilai parameter temperatur awal 1000
Eksperimen dan Analisis
Analisis Uji Parameter
• Semakin tinggi temperatur maka semakin banyak pula iterasi yang terjadi bila faktor pereduksi temperatur yang digunakan sama
• Semakin banyak iterasi yang terjadi maka semakin besar pula probabilitas untuk menemukan solusi optimal yang berarti ruang pencarian solusi besar dan membutuhkan waktu komputasi yang lebih lama untuk
menemukan solusi yang lebih baik.
• Terjadi trade-off antara tingginya temperatur dengan waktu komputasi. Bila menginginkan solusi yang lebih baik, maka digunakan temperatur yang tinggi namun berdampak pada waktu komputasi yang semakin lama.
• Penggunaan faktor pereduksi temperatur yang tidak terlalu rendah maupun terlalu tinggi akan memberikan solusi yang baik karena faktor pereduksi tersebut dapat mengeluarkan solusi lama dari jebakan lokal optimal dan memiliki waktu komputasi yang tidak terlalu lama.
Eksperimen dan Analisis
2. Eksperimen Penyelesaian Permasalahan
Menggunakan
Algoritma
Simulated
Annealing
Eksperimen dan Analisis
2. Eksperimen Penyelesaian Permasalahan
Menggunakan
Algoritma
Modified
Simulated
Annealing
Eksperimen dan Analisis
Perbandingan solusi total passenger walking distance (TPWD) menggunakan
algoritma simulated annealing dan algoritma modified simulated annealing
Eksperimen dan Analisis
Analisis Hasil Eksperimen
• Terdapat tujuh gap positif dan tiga gap negatif
• Pada algoritma modified simulated annealing terjadi penaikkan kembali temperatur yang sudah rendah sehingga ruang pencarian solusi semakin besar sehingga kemungkinan mendapatkan solusi yang lebih bagus semakin besar.
• Nilai minimum TPWD yang dihasilkan dari penyelesaikan AGAP pada Bandara Soekarno Hatta didapatkan
dengan menggunakan algoritma modified simulated annealing yaitu 212.597 setara dengan 21.259,7 km dengan penugasan gate sebagai berikut:
1. gate 1 (4, 18, 32, 46, 57, 70) 8. gate 8 (5, 19, 33, 47, 58, 71) 2. gate 2 (12, 26, 40, 54, 64, 78) 9. gate 9 (6, 20, 34, 48, 72) 3. gate 3 (2, 16, 30, 44, 56, 68) 10. gate 10 (14, 28, 42, 66) 4. gate 4 (13, 27, 41, 55, 65, 79) 11. gate 11 (1, 15, 29, 43, 67) 5. gate 5 (10,24,38,52,62,76) 12. gate 12 (3, 17, 31, 45, 69) 6. gate 6 (11, 25, 39, 53, 63, 77) 13. gate 13 (7, 21, 35, 49, 59, 73) 7. gate 7 (9, 23, 37, 51, 61, 75) 14. gate 14 (8, 22, 36, 50, 60, 74)
Eksperimen dan Analisis
Analisis Performansi Algoritma Modified Simulated Annealing
• Algoritma modified simualted annealing yang diusulkan dalam penelitian ini memberikan solusi yang kompetitif untuk menyelesaikan airport gate assignment problem.
• Waktu komputasi yang diperlukan dalam menyelesaikan AGAP dengan studi kasus Bandar Udara Soekarno Hatta cukup cepat karena waktu yang dibutuhkan hanya sekitar 0,5 detik.
• Dari perbandingan hasil TPWD yang didapatkan dengan menggunakan algoritma modified simulated annealing dengan replikasi yang dilakukan sebanyak sepuluh kali menghasilkan TPWD yang lebih kecil sebanyak tujuh kali daripada menggunakan algoritma simulated annealing murni. Sehingga algoritma modified simulated
annealing ini memiliki kemungkinan mendapatkan nilai TPWD minimum sebesar 70% bila dibandingkan
Eksperimen dan Analisis
Analisis Manajerial
• Sistem pengaturan gate pada Bandara Soekarno Hatta saat ini adalah dengan menyewakan gate-gate yang ada kepada pihak maskapai, sehingga pada gate-gate tertentu tersebut hanya boleh digunakan maskapai yang menyewanya. Hal ini yang membuat adanya low customer satisfaction, adanya flight delay, dll.
• Gate assignment sebaiknya diterapkan oleh pihak bandara karena semua masalah yang timbul akibat tidak tepatnya pengaturan gate akan teratasi.
• Dengan adanya minimum TPWD yang dilakukan penumpang akan membuat lalu-lintas di dalam bandara akan teratur, penumpang tidak banyak mengeluh karena harus melakukan transfer penumpang di tempat jauh, tidak adanya flight delay, dsb.
Kesimpulan dan Saran
Kesimpulan
Airport gate assignment problem (AGAP)
studi kasus Bandar Udara Soekarno Hatta dapat diselesaikan dengan menggunakan algoritma modified simulated annealing dengan minimum
total jarak penumpang berjalan sebesar 212.597 setara dengan 21.259,7 km dan semua aircraft dapat teralokasikan di
gate yang tersedia.
Algoritma modified simulated annealing memberikan solusi yang kompetitif dibandingkan algoritma simulated annealing murni untuk menyelesaikan airport gate assignment problem studi
kasus Bandar Udara Soekarno Hatta karena memiliki kemungkinan mendapatkan nilai TPWD minimum sebesar 70% dan waktu komputasinya cukup cepat yaitu sekitar 0,5 detik.
Kesimpulan dan Saran
Saran
Penyelesaian airport gate assignment
problem dapat dilakukan dengan mempertimbangkan konstrain-konstrain lainnya yang lebih kompleks seperti yang terjadi pada kehidupan sehari-hari.
Penerapan algoritma modified simulated
annealing untuk permasalahan penugasan yang lain untuk lebih mengetahui performansinya.
Angkasapura2. (2014). Retrieved 1 3, 2014, from Flight Schedule Soekarno Hatta: angkasapura2.co.id/
BACoE. (2009). Gate Assignment Solution (GAM) Using Hybrid Heuristic Algorithm. Gate Assignment Solution . Bazargan, M. (2010). Airline Operation and Scheduling. USA: Ashgate.
Cheng, C. H., Ho, S. C., & Kwan, C. L. (2012). The Use of Metaheuristics For Airport Gate Assignment. Expert System
with Application , 12430-12437.
Ding, H., Lim, A., Rodrigues, B., & Zhu, Y. (2004). Aircraft and Gate Scheduling Optimization at Airports. Proceedings of
the 37th Hawaii International Conference on System Sciences. Hawaii.
Ding, H., Lim, A., Rodrigues, B., & Zhu, Y. (2002). THE AIRPORT GATE ASSIGNMENT PROBLEM. Flightstats. (2014). Retrieved 1 2, 2014, from Flight Schedule Soekarno Hatta: flightstats.com
Gu, Y., & Chung, C. A. (1999). Genetic Algorithm Approach to Aircraft Gate Reassignment Problem. Journal of
Transportation Engineering , 384-89.
Hanka, M. K. (2013). Pengembangan Algoritma Hybrid Cross Entropy-Genetic Algorithm pada Permasalahan
Multiobjective Job Shop Scheduling untuk Minimasi Makespan dan Mean Flow Time. Surabaya: Institut Teknologi
Sepuluh Nopember.
Hansen, J. M., Raut, S., & Swarni, S. (2010). Retail Shelf Allocation: A Comparative Analysis of Heuristic and Meta-Heuristic Approach. Journal of Retailing , 94-105.
Hyun, K. S., Feron, E., Clarke, J. P., Marzuoli, A., & Delahaye, D. (2013). Airport Gate Scheduling for Passengers, Aircraft, and. Tenth USA/Europe Air Traffic Management Research and Development Seminar. USA.
Li, C. Airport Gate Assignment—A Hybrid Model and Implementation. Texas: Texas Tech University.
Rofiq, A. (2013). Pengembangan Algoritma Simulated Annealing pada Permasalahan Hybrid Flowshop Scheduling
untuk Minimasi Makespan dan Total Tardiness. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
Wikipedia. (2013). Retrieved 12 26, 2013, from Pesawat Tiger Air: http://id.wikipedia.org/wiki/Mandala_TigerAir Wikipedia. (2013). Retrieved 12 26, 2013, from Pesawat British Aerospace 146:
http://en.wikipedia.org/wiki/British_Aerospace_146
Wikipedia. (2013). Retrieved 12 26, 2013, from Pesawat Boeing 777: http://id.wikipedia.org/wiki/Boeing_777 Wikipedia. (2013). Retrieved 12 26, 2013, from Pesawat Boeing 737: http://id.wikipedia.org/wiki/Boeing_737 Wikipedia. (2013). Retrieved 12 26, 2013, from Penumpang Pesawat: http://id.wikipedia.org/wiki/Pesawat
penumpang sipil
Xu, J., & Bailey, G. (2001). The Airport Gate Assignment Problem: Mathematical Model and Tabu Search Algorithm.
Proceedings of the 34th Hawaii International Conference on System Science. Hawaii.
