71 ALGORITMA SIMULATED ANNEALING UNTUK
PENJADWALAN PENGGUNAAN LABORATORIUM KOMPUTER
Susanto
tuansanto@yahoo.co.id
Jurusan Teknik Informatika Fakultas Teknik Universitas Musamus Merauke
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk melakukan penjadwalan penggunaan laboratorium komputer dengan algoritma Simulated Annealing. Dalam penjadwalan akan disusun kombinasi penggunan laboratorium berdasarkan waktu yang tersedia.
Tahapan dalam penelitian ini diawali dengan melakukan analisis permasalahan dan kebutuhan yang diperlukan dalam pembuatan jadwal penggunaan laboratorium. Proses penjadwalan dibuat dengan menggunakan Borland Delphi 7.0 dan MySQL Server 5.1.
Algoritma Simulated Annealing dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan penjadwalan penggunaan kaboratorium komputer dengan menyusun kombinasi waktu, ruang laboratorium, kelas dan instruktur praktikum. Program ini dapat mengurangi jumlah pelanggaran batasan sehingga jadwal yang dihasilkan dengan berkurangnya jumlah instruktur dan kelas praktikum yang melaksanakan kegiatan praktikum pada jam yang sama.
Kata kunci : Algoritma Simulated Annealing, Penjadwalan, laboratorium komputer.
PENDAHULUAN
Proses penjadwalan penggunaan laboratorium adalah kegiatan untuk menyusun kombinasi antara ruang laboratorium, waktu, instruktur, dan kelas praktikum. Ada sejumlah pertimbangan yang harus diperhatikan agar jadwal yang dihasilkan dapat memenuhi semua kebutuhan pengguna dan ketersediaan ruang laboratorium komputer.
Terdapat sangat banyak kemungkinan kombinasi yang harus dicoba untuk memperolel jadwal yang terbaik. Dibutuhkan suatu algoritma optimasi untuk mengerjakan penjadwalan mata kuliah ini. Algoritma Simulated Annealing (SA) adalah salah satu algoritma pencarian optimal yang dapat dijadikan alternatif untuk menyelesaikan permasalahan tentang penjadwalan penggunaan laboratorium komputer.
72 Penelitian ini bertujuan untuk
menyusun jadwal penggunaan penggunaan laboratorium komputer dengan menggunakan algoritma Simulated Annealing (SA). Memperoleh kombinasi terbaik untuk menyusun kombinasi antara ruang laboratorium, waktu, instruktur, dan kelas praktikum.
TINJAUAN PUSTAKA a. Teori Penjadwalan
Proses penjadwalan merupakan kegiatan yang dilakukan untuk menyusun kegiatan yang akan dilaksanakan dengan mempertimbangkan semua komponen yang terlibat dalam kegiatan tersebut. Kegiatan penjadwalan banyak berkaitan dengan bagaimana mengatur suatu kegiatan pada periode tertentu sedemikian untuk meminimalkan pelanggaran terhadap batasan-batasan yang diterapkan. Pada permasalahan penjadualan terdapat 2 (dua) kategori batasan, yaitu:
1. Hard Constraint, batasan-batasan yang harus terpenuhi, tidak boleh dilanggar. 2. Soft Constraint, adalah batasan-batasan
yang sebaiknya tidak dilanggar, namun jika karena alasan tertentu dan tidak dapat dihindari, maka batasan tersebut dapat dilanggar.
b. Kecerdasan Buatan
Pengertian tentang Kecerdasan Buatan (Artificial Intelligence) terus berkembang, mengacu pada kondisi ilmu komputer yang sedang berlangsung. Perkembangan Kecerdasan Buatan (Artificial Intelligence) sangat cepat, mencakup banyak bidang, termasuk bidang pembelajaran dan pengenalan pola, seperti pada permainan catur, pendekatan teorema matematis, pengenalan tulisan tangan, diagnosa penyakit, dan masih banyak lagi (Stuart J. Russel and Peter Norvig, 2003).
Secara umum kecerdasan buatan memiliki sifat-sifat sebagai berikut:
1. Berpikir seperti manusia (Thinking Humanly): The cognitive modeling approach.
2. Bertindak seperti Manusia (Acting Humanly): The Turing test approach. 3. Berpikir Rasional (Thinking Rationally):
The laws of thought approach.
4. Bertindak Rasional(Acting Rationally): The rational agent approach.
c. Pencarian (Searching)
Pencarian adalah suatu usaha untuk menemukan sesuatu di antara sekumpulan obyek berdasarkan kriteria tertentu. Terdapat banyak algoritma yang dapat digunakan untuk melakukan pencarian. Metode Pencarian buta (Blind SearcH) adalah kelompok algoritma pencarian yang akan
73 menghentikan proses pencarian jika sebuah
solusi ditemukan. Yang termasuk dalam kelompok algoritma pencarian ini adalah: Depth-first Search, Breadth-first Search (BFS), Hill Climbing, Best First Search, dan lain-lain.
Kelompok algoritma yang lain adalah agoritma pencarian optimal. Algoritma ini akan mencari semua kemungkinan solusi dan akan berhenti jika suatu kondisi dipenuhi atau semua solusi telah ditemukan. Dari semua solusi yang ada akan dipilih solusi yang terbaik (global optimum) sebagai solusi akhir. Algoritma yang termasuk dala kelompok ini antara lain: Algoritma Branch and Bound, Dynamic Programming, Genetika Simulated Annealing (SA), dan masih banyak lagi.
Masing-masing algoritma pencarian tentu memiliki kelebihan dan kekurangan. Terdapat empat kriteria dalam strategi pencarian, yaitu:
1. Completeness: Apakah strategi tersebut menjamin penemuan solusi jika solusinya memang ada?
2. Time complexity: Berapa lama waktu yang diperlukan?
3. Space complexity: Berapa banyak memori yang diperlukan?
4. Optimality: Apakah strategi tersebut menemukan solusi yang paling baik jika terdapat beberapa solusi berbeda pada permasalahan yang ada? (Suyanto, 2002)
d. Teknik Pencarian Hill Climbing Algoritma Hill Climbing merupakan metode yang lain dari Generate and Test. Prosedur pengujian digunakan untuk membangkitkan suatu keputusan ke mana akan bergerak dalam pencariannya. Pada prosedur Generate and Test, fungsi pengujian (test) merespon dengan 2 kemungkinan saja, hanya ya atau tidak, tapi bila fungsi test tersebut diperluas dengan menggunakan fungsi heuristic yang menyediakan estimasi bagaimana mengakhiri state yang sedang berjalan menjadi sebuah goal state, maka prosedur generate dapat mengeksploitasinya.
Beberapa algoritma yang dikembangkan pada Hill Climbing, salah satunya adalah:
a. Evaluasi state awal, jika state awal merupakan goal state maka keluar, jika tidak lanjutkan dengan state berikutnya, menganggap state tersebut sebagai state awal.
b. Ulang sampai solusi ditemukan atau sampai tidak ada lagi operator baru pada sebelah kiri untuk diterapkan pada state yang dihadapi. Pilih operator yang belum dipakai untuk state saat itu dan terapkan untuk memproduksi state baru Evaluasi state baru:
- jika state tersebut merupakan goal state, keluar.
74 - jika state bukan merupakan goal state
tapi lebih baik dari state sekarang, jadikan state baru tersebut sebagai state sekarang.
- jika state baru bukan merupakan goal state dan tidak lebih baik dari state sekarang, lanjutkan perulangan.
Perbedaan antara algoritma Hill Climbing dengan generate and test adalah penggunaan fungsi evaluasi sebagai cara untuk memasukkan tugas yang khusus sebagai kontrol sebuah proses.
e. Teknik Pencarian Simulated Annealing
Algoritma Simulated Annealing (SA) adalah pengembangan dari Algoritma Hill Climbing (HC), dengan menggunakan analogi pada proses pendinginan dan pembekuan logam menjadi sebuah struktur kristal dengan energi yang minimal (proses penguatan) dan pencarian untuk keadaan yang sesuai dengan tujuan minimal dalam proses pencarian.
Banyak peneliti menyimpulkan algoritma ini dapat mennemukan solusi optimal atau mendekati optimal dengan waktu relatif singkat, yang menuju nilai global minimum. Algorima ini juga bersifat problem independent sehingga fleksibel untuk diterapkan pada berbagai masalah dan mudah dikomputerisasi.
Prinsip kerja algoritma Simulated Annnealing dalam mengatasi keadaan dan keluar dari suatu jebakan solusi terbaik lokal (minimum local).
Gambar 1. Ilustrasi Algoritma Simulated Annealing (Suyanto, 2002).
h. Cara Kerja Algoritma Simulated
Annealing (SA)
Diberikan sebuah contoh masalah optimasi kombinatorial (S,F), dimana i adalah konfigurasi/solusi sekarang (current) dengan fungsi cost F(i) dan j adalah konfigurasi berikutnya dengan fungsi cost
F(j). Konfigurasi j diperoleh melalui sebuah mekanisme generate yang mewakili mekanisme gangguan dalam algoritma Metropolis, dan j akan diterima menggantikan i dengan suatu kriteria penerimaan yang mewakili kriteria Metropolis yang didefinisikan sebagai berikut:
Prob(terima j) = min[1, exp (-(F(i)-F(j))/c) ]
75 Dimana: c ϵ R+ adalah parameter kontrol
i,j ϵ S adalah dua konfigurasi yang berbeda.
Topologi sistem harus dibuat sedemikian rupa sehingga setiap titik dapat dicapai dari setiap titik lainnya. Hal ini berarti terdapat sebuah path dari setiap minimum lokal menuju minimum global. Algoritma Simulated Annealing (SA) bertujuan untuk meminimasi sebuah fungsi obyektif atau fungsi energi. Pada tahap pertama, didefinisikan sebuah solusi awal. Lalu dari solusi awal ini dibuat sebuah solusi baru, yang kemudian dibandingkan nilai fungsi obyektifnya dengan solusi awal. Jika solusi baru ini lebih baik, ia akan diterima.
Metode SA kadang-kadang dapat menerima solusi yang lebih buruk sehingga sistem dapat terhindar dari perangkap minimum lokal, namun algoritma ini selalu merekam solusi terbaik yang pernah ditemukan.
METODOLOGI PENELITIAN a. Jenis Penelitian
Tahapan-tahapan yang dilakukan pada penelitian ini mencakup studi pustaka, observasi, desain sistem, pembuatan program (coding), dan analisa hasil penelitian.
1. Studi Pustaka, dengan mempelajari buku-buku teori yang berhubungan dengan algoritma dan sistem
penjadwalan. Dan mencari referensi pendukung yang berkaitan dengan sistem penjadwalan dan informasi tentang penelitian-penelitian sejenis yang pernah dilakukan dengan maksud sebagai bahan perbandingan.
2. Observasi, mempelajari proses penjadwalan yang digunakan pada obyek penelitian, yaitu pada Laboratorium Informatika, Fakultas Teknik Universitas Musamus Merauke.
3. Desain sistem, melakukan perancangan sistem menggunakan teknik perancangan Data Flow Diagram (DFD) sebagai dasar untuk pembuatan program penjadwalan. 4. pembuatan program (coding),
membuat data base yang diperlukan dalam penjadwalan. Membuat program untuk penjadwalan penggunaan laboratorium komputer dengan algoritma Simulated Annealing (SA).
5. Analisa Hasil, melakukan analisa hasil (output) program untuk mengetahui kemungkinan terjadinya pelanggaran batasan pada jadwal hasil output program penjadwalan penggunaan laboratorium komputer.
b. Lokasi dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilakukan di Merauke, dengan studi kasus pada Laboratorium Informatika, Fakultas Teknik Universitas Musamus Merauke. Data yang digunakan
76 adalah data penggunaan laboratorium
komputer pada periode perkuliahan semester gasal (ganjil) T.A. 2013/2014.
c. Data dan Sumber Data 1. Data Primer:
Kebutuhan data yang diperlukan untuk pembuatan jadwal Laboratorium Informatika, Fakultas Teknik Universitas Musamus Merauke. Data yang dimaksud adalah:
a. Data kelas yang akan melaksanakan kegiatan praktikum pada Laboratorium Informatika, Fakultas Teknik Universitas Musamus Merauke.
b. Data instruktur yang mendampingi kegiatan praktikum.
c. Data ruangan yang tersedia.
d. Data waktu praktikum (slot) yang berlaku di Laboratorium Informatika, Fakultas Teknik Universitas Musamus Merauke.
2. Data Sekunder:
Mencakup teori-teori pendukung dan informasi lain yang berkaitan dengan kegiatan penelitian, dalam bentuk jurnal, buku-buku teks, dan referensi lain.
d. Desain Sistem
Desain sistem diperlukan untuk keperluan identifikasi dan analisa permasalahan. Desain sistem yang ada akan
dijadikan sebagai rujukan dalam pembuatan sistem agar sesuai dengan kebutuhan. Model perancangan sistem yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
1. Context Diagram
Diagram Konteks (Context Diagram) menggambarkan hubungan antara sistem dengan satuan luar sistem(external entity). Diagram Konteks juga menggambarkan alur data ke dalam dan ke luar sistem.
PENJADWALAN
PENGGUNAAN LAB
DOSEN DEKAN FAKULTAS PENGELOLA LAB KOMPUTER Data Kelas Praktikum Permintaan Penggunaan Lab Jadual Penggunaan Lab Jadual Penggunaan Lab Jadual Penggunaan LabGambar 2. Diagram konteks sistem Penggunaan Laboratorium Komputer
2. Data Flow Diagram Level 0
Data Flow Diagram Level 0 digunakan untuk menggambarkan aliran data yang terjadi pada sistem secara lengkap dan menyeluruh.
77 3 Proses Data Jadual PENGELOLA LAB KOMPUTER DOSEN DEKAN FAKULTAS Data Kelas Praktikum 1 Proses Data Kelas 2 Proses Data Lab KlsPrakt Slot Ruang JadwalLab Permintaan Penggunaan Lab
4 Proses Laporan Data Lab Data Kelas Praktikum Instruktur
Gambar 3. Diagram Arus Data Level 0
HASIL DAN PEMBAHASAN a. Perangkat Pendukung
Perangkat pendukung yang digunakan dalam penelitian ini adalah: 1. Perangkat keras (Hardware)
Spesifikasi perangkat keras (Hardware) yang dibutuhkan untuk menjalangkan program ini adalah:
i. Laptop dengan spesifikasi:
a) Prosesor intel Atom N450 (1,66GHz)
b) Harddisk berkapasitas 160 GB c) Memory 1 GB, 512 kB Chache d) Monitor 10’’ dengan resolusi 1024
x 600 pixel ii. Printer
2. Perangkat lunak (Software)
Perangkat lunak (Software) yang digunakan dalam pembuatan program ini adalah:
a. Windows XP. b. ODBC versi 5.0
c. Borland Delphi Ver. 7.0
d. Database MySQL Server versi 5.1
b. Batasan Jadwal 1. Hard Constraints
Hard Constraints adalah batasan-batasan yang tidak bisa dilanggar, harus terpenuhi. Dalam proses pencarian jadwal penggunaan laboratorium komputer, batasan-batasan yang harus dipenuhi antara lain:
1. Tidak ada kelas praktikum yang dilaksanakan pada waktu (slot) dan ruang kuliah sama.
2. Tidak ada instruktur yang melaksanakan praktikum lebih dari 1 praktikum pada waktu (timeslot) yang sama.
78 2. Soft Constraints
Soft Constraints adalah batasan-batasan yang harus dihindari, tapi jika tidak dapat dipenuhi, maka batasan ini tersebut dapat dilanggar. Soft Constraints yang ada dalam proses penjadwalan ini antara lain:
1. Instruktur yang menginginkan kegiatan perkuliahan pada waktu (slot) tertentu. 2. Adanya permintaan instruktur untuk penggunaan ruang Laboratorium tertentu
Implementasi batasan-batasan tersebut dapat dilakukan dengan memberikan bobot nilai tertentu untuk setiap batasan yang tidak dapat terpenuhi.
Bobot nilai (penalty cost) diperoleh dari pemberian nilai tertentu pada variabel-variabel yang terdapat dalam penjadwalan, misalnya bobot nilai pelanggaran pada Instruktur yang mendampingi praktikum tertentu. Setiap pelanggaran yang terjadi karena Instruktur yang mendampingi praktikum pada waktu yang sama diberi bobot nilai pelanggaran (penalty cost) sebesar 10. Atau setiap pelanggaran yang terjadi karena ada ruang laboratorium yang digunakan untuk lebih dari satu kegiatan praktikum pada waktu yang bersamaan diberi bobot pelanggaran (penalty cost) sebesar 10. Bobot nilai juga dapat diterapkan pada pelanggaran-pelanggaran batasan yang lain.
Bobot nilai (penalty cost) ini akan diperhitungkan dalam perhitungan nilai fungsi obyektif F(x), Setiap bobot nilai pelaggaran akan diakumulasi, sehingga setiap terjadi pelanggaran akan meningkatkan nilai (energi) atau nilai fungsi obyektif dari suatu jadwal hasil.
Masih banyak lagi batasan-batasan pada Hard Constraints maupun Soft Constraints yang dapat diterapkan dalam penjadwalan mata kuliah, yang disesuaikan dengan kebutuhan dan kondisi yang ada.
Besar nilai akumulasi akan menunjukkan jumlah pelanggaran batasan pada jadwal yang dihasilkan. Makin besar bobot nilai akumulasi makin banyak pelanggarannya. Dengan demikian jadwal dengan bobot nilai akulmulasi terkecil akan jadi jadwal terbaik, karena makin sedikit pula pelanggaran yang terjadi.
c. Rancangan dan Relasi Antar Tabel Rancangan tabel dalam sebuah basis data mencakup nama medan data(field), jenis data (type), dan ukuran data (size).
Syarat utama dalam sebuah database adalah adanya hubungan atau relasi antar tabel (Entity Relationships). Relasi antar tabel menggambarkan hubungan dari masing-masing tabel dalam sebuah database. Adapun relasi antar tabel pada sistem penjadwalan penggunaan laboratorium komputer dalam penelitian ini adalah:
79 KdSlot * Slot Hari KdKLs * KdInstr ** KlsPrakt JmlMhs MintaSlot KdRL * Ruang Kapasitas KdJdwl * KdKls ** KdRL ** KdSlot ** KlsPrakt Slot JadwalLab Ruang KdInstr * NmInstr NoTelp Instruktur
Gambar 3. Entity Relationships
d. Rancangan Antar Muka Pemakai Setelah melewati tahap perancangan dan penentuan batasan yang dibutuhkan, tahap berikutnya adalah meng implementasikan hasil rancangan ke dalam sebuah program (coding). Untuk itu diperlukan suatu rancangan antar muka (interface) untuk pemakai program. Rancangan struktur menu antar muka pada sistem penjadwalan mata kuliah ini adalah sebagai berikut:
Gambar 4. Struktur Menu
Gambar 5. Tampilan menu utama
e. Hasil Penelitian
Algoritma yang digunakan dalam pembuatan program penjadwalan ini adalah Agoritma Simulated Annealing (SA).
Prinsip kerja dari algoritma Simulated Annealing adalah dengan membandingkan dua buah solusi jadwal untuk menentukan jadwal yang terbaik. Pada proses
80 pembandingan diperlukan sebuah nilai
fungsi untuk masing-masing solusi jadwal. Jika solusi atau nilai fungsi yang dibandingkan lebih baik, maka solusi baru diterima dan menggantikan solusi sebelumnya. Jika solusi lebih buruk maka akan diterapkan proses yang disebut probabilitas penerimaan. Probabilitas penerimaan ini akan memungkinkan sebuah solusi yang lebih buruk bisa diterima dan menggantikan solusi jadwal yang akan dibandingkan untuk melanjutkan proses pencarian solusi jadwal terbaik berikutnya. Meskipun solusi baru bisa lebih buruk namun Algoritma ini akan menyimpan hasil solusi yang terbaik yang diperoleh sebelumnya.
Jika Kelas, instruktur, waktu (slot), dan ruangLab secara berurutan disimbolkan dengan I, D, H, R, maka langkah-langkah algoritma Simulated Annealing (SA) adalah sebagai berikut
1. Mulai
2. For i = 1 to I (Pilih dosen I)
3. Kerjakan jika I sesuai dengan J yang diajar:
a. For d = 1 to D (Pilih hari D) b. For h = 1 to H (Pilih waktu H) c. For r = 1 to R (Pilih ruang R)
d. Cek apakah R bebas dan sesuai dengan J
e. Jika ya simpan jadual, jika tidak kembali ke 3.c.
4. Kembali ke 2 sampai selesai. 5. Simpan jadual.
6. Selesai.
f. Analisa Hasil Penelitian
Berdasarkan hasil pengujian menggunakan program yang dibuat diperoleh hasil sebagai berikut:
1. Jadwal hasil program dapat mengurangi jumlah terjadinya instruktur yang mendampingi lebih dari 1 kegiatan praktikum dalam waktu/slot yang sama. 2. Tidak ada kelas praktikum berbeda yang
menggunakan ruang laboratorium komputer pada waktu/slot yang sama. 3. Algoritma Simulated Annealing (SA)
dapat menemukan solusi optimal dengan waktu pencarian yang relatif cepat (sekitar 10 menit), jauh lebih cepat jika dibandingkan dengan cara manual yang selama ini dilakukan.
Hasil uji coba program juga menunjukkan bahwa besar nilai penerimaan berpengaruh terhadap jumlah probabilitas solusi yang diterima. Ini disebabkan karena pada saat nilai penerimaan ditingkatkan maka hasil dari rumus eksponen probabilitas penerimaan akan brtambah besar, hal ini akan mengakibatkan rentang probabilitas penerimaan mendekati 100%.
81 PENUTUP
a. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian yang sudah diuraikan dalam bab sebelumnya, maka dapat disimpulkan sebagai berikut : 1. Besarnya nilai besaran pembanding yang
digunakan dalam proses penerimaan solusi jadwal baru akan berpengaruh terhadap jumlah probabilitas jadwal baru (Neighbour) yang diterima dalam memperoleh solusi jadwal optimal.
2. Jadwal hasil program dapat mengurangi jumlah terjadinya instruktur yang mendampingi lebih dari 1 kegiatan praktikum dalam waktu/slot yang sama. 3. Algoritma Simulated Annealing dapat
digunakan untuk menyelesaikan permasalahan penjadwalan penggunaan laboratorium komputer pada Laboratorium Informatika Universitas Musamus Merauke.
b. Saran
Berdasarkan hasil penelitian yang sudah dilakukan ada beberapa hal yang perlu disarankan:
1. Melakukan penambahan populasi dan kompleksitas data yang akan dijadwalkan untuk memperoleh hasil yang lebih akurat dan jelas pengaruh perbedaan besaran nilai pembanding terhadap kecepatan proses dan jumlah iterasi.
2. Perlu dilakukan penelitian lanjutan dengan kasus yang berbeda dengan algoritma yang sama maupun dengan algoritma lain, terutama dalam melakukan optimasi penjadwalan.
3. Memanfaatkan program penjadwalan untuk menyusun jadwal agar proses pembuatan jadwal dpat dilakukan dengan cepat.
DAFTAR PUSTAKA
1. Henny, 2009, Optimasi Penjadwalan Matakuliah pilihan Mahasiswa, Tesis Master Jurusan Teknik Elektro Program Pascasarjana Universitas Hasanuddin Makassar.
2. Muhsi, A.R., 2007, Simulated Annealing Algorithm for The Examinations Timetabling problem, African Journal of Science and Technology, Science and Engineering Series Vol. 8 No. 2, pp. 24 -32.
3. Novandry Widyastuti, Astika Ratnawati, Rahma Nur Cahyani, 2008, Optimasi Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Algoritma Genetik, FMIPA Universitas Sebelas Maret, Surakarta. 4. Stuart J. Russel and Peter Norvig, 2003,
Artificial Intelligence, Second Edition, Pearson Education, Upper Saddle River, New Jersey.
82 5. Suyanto, 2002, Buku Ajar Intelijensia
Buatan, Jurusan Teknik Informatika STT Telkom, Bandung.
6. Tuan-Ahn Duong, Kim-Hoa Lam, 2003, Combining Constraint Programming and Simulated Annealing on University Exam Timetabling, Department of Information Technology, HoChiMinh University, Hanoy, Vietnam.
7. Widiadhi Josef, dkk., 2005,
Pemrograman Delphi dengan
