PENGENALAN WAJAH MANUSIA MENGGUNAKAN PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS DAN LINEAR DISCRIMINANT ANALYSIS BERBASIS NEURAL NETWORK SKRIPSI Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik Program Studi Teknik Informatika

(1)

PENGENALAN WAJAH MANUSIA MENGGUNAKAN

PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS DAN LINEAR

DISCRIMINANT ANALYSIS BERBASIS NEURAL NETWORK

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Teknik

Program Studi Teknik Informatika

Oleh :

ANDRIANUS RIDOAN WIBISONO

NIM: 055314112

PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

(2)

HUMAN FACE RECOGNITION USING PRINCIPAL

COMPONENT ANALYSIS AND LINEAR DISCRIMINANT

ANALYSIS BASED ON NEURAL NETWORK

FINAL ASSIGNMENT

Presented As Partial Fulfillment Of The Requirements

To Obtain The Sarjana Teknik Degree

In Departement Of Informatics Engineering

By :

ANDRIANUS RIDOAN WIBISONO

Student Id : 055314112

INFORMATICS ENGINEERING STUDY PROGRAM

FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOGY

SANATA DHARMA UNIVERSITY

YOGYAKARTA

(3)

(4)

(5)

HALAMAN PERSEMBAHAN

Imagination is more important than knowledge.

For while knowledge defines all we currently know and understand, imagination points to all we might yet discover and create.

Skripsi ini sebuah persembahan khusus untuk :

Allah Bapa di surga,

dan kedua orang tua tercinta.

(6)

Pernyataan Keaslian Karya

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya buat ini tidak

memuat karya / bagian karya dari orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam

kutipan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

(7)

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH

UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Nama: Andrianus Ridoan Wibisono

NIM : 055314112

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada perpustakaan

Universitas Sanata Dharma karya ilmiah yang berjudul :

PENGENALAN WAJAH MANUSIA MENGGUNAKAN PRINCIPAL

COMPOENT ANALYSIS DAN LINEAR DISCRIMINANT ANALYSIS

BERBASIS NEURAL NETWORK

Beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya memberikan

kepada perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan,

mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan

data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikan di internet atau

media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya

maupun memberikan royalty kepada saya selama tetap mencatumkan nama saya

sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

(8)

PENGENALAN WAJAH MANUSIA MENGGUNAKAN

PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS DAN LINEAR

DISCRIMINANT ANALYSIS BERBASIS NEURAL NETWORK

Abstrak

PCA (Principal Component Analysis) adalah metode pengenalan pola yang

memberikan transformasi orthogonal yang disebut eigenfaces dimana sebuah

image direpresentasikan kedalam bentuk proyeksi linear searah dengan eigen

imageyang bersesuaian dengan nilai eigen terbesar dari within-class covariance

matrix(atau scatter matrix). Jika pada PCA memberlakukan properti statistik

yang sama bagi seluruhimage trainingdari berbagai obyek/kelas tidak demikian

pada LDA. LDA (Linear Discriminant Analysis) memberlakukan sifat yang

terpisah untuk tiap-tiap obyek. Tujuan dari LDA adalah mencari proyeksi linier

yang disebutfisherfaces, untuk memaksimumkanwithin-class covariance matrix

antar obyek (between-class covariance matrix) sementara itu juga minimalisasi

within-class covariance matrix di dalam obyek itu sendiri (within-class

covariance matrix).Dalam tugas akhir ini sistem diuji dengan menggunakan

berbagai image database yang diambil dari database ORL yang terdiri dari 10

orang masing-masing 20image. Metode pengenalan pola menggunakan neural

network/ jaringan saraf tiruan.Tujuan penulisan tugas akhir ini adalah menguji

dan membandingkan recognition rate dari ke dua metode tersebut (PCA dan

(9)

HUMAN FACE RECOGNITION USING PRINCIPAL

COMPONENT ANALYSIS AND LINEAR DISCRIMINANT

ANALYSIS BASED ON NEURAL NETWORK

Abstract

PCA (Principal Component Analysis) is a pattern recognition method that

provides orthogonal transformation called eigenfaces in which an image is

represented in the form of linear direction of the eigenvector projection image

corresponding to the largest eigenvalue of the within-class covariance matrix

(orscatter matrix). If the PCA apply the same statistical propertiesfor all training

images of various objects / classes is not the case in the LDA. LDA (Linear

Discriminant Analysis) to impose separate properties for each object. The goal of

LDA is to find linear projections called fisher-faces, to maximize the within-class

covariance matrix between the object (the between-class covariance matrix) while

also minimizing the within-class covariance matrix in the object itself

(within-class covariance matrix). In this thesis system is tested using a variety of image

databases drawn from ORL database consisting of 10 people each 20 image.

Pattern recognition method using neural network / artificial neural network. The

purpose of this final assignment is to examineand compare the recognition rate of

the two methods (PCA and LDA) to obtain the highest accuracy data between

(10)

Kata Pengantar

Puji syukur kepada Allah Bapa di Surga, atas segala karunia dan

anugerahNya sehigga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul

“Pengenalan Wajah Manusia menggunakan Principal Component Analysis dan

Linear Discriminant Analysis Berbasis Neural Network”.

Terimakasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang turut memberikan

dukungan, semangat dan bantuan hingga selesainya skripsi ini:

1. Dr. C. Kuntoro Adi, SJ., M.A., M.Sc. selaku dosen pembimbing atas

waktu, bimbingan, saran, kesabaran, inspirasi dan motivasi yang telah

diberikan.

2. Dr. Linggo Sumarno, M.T dan Sri Hartati, S.Si, M.Kom. selaku dosen

penguji atas saran dan kritik yang diberikan.

3. Laboran laboratorium komputer atas bantuan kepada penulis ketika

melaksanakan ujian akhir.

4. Kedua orang tua, Bapak Aloysius Sungkono dan ibu Veronica Suwati atas

segala dukungan yang tak kenal lelah.

5. Yuanita Prasetyaningtyas, Ignasius Budi Hartanto, Adi Susila, Bibit

Haryanto, Alivina, dan teman-teman kos DMP sebagai sahabat dan

saudara yang telah memberikan dukungan, kritik, saran, motivasi dan

inspirasi.

6. Seluruh civitas akademika Teknik Informatika angkatan 2005 dan pihak

lain yang telah berjuang bersama dan saling memberi semangat dan

inspirasi.

(11)

laporan tugas akhir ini. Saran dan kritik sya harapkan untuk perbaikan-perbaikan

pada masa yang akan datang. Semoga bermafaat.

Yogyakarta,21 Februari 2012

Penulis

(12)

Daftar Isi

HALAMAN JUDUL BAHASA INDONESIA………...i

HALAMAN JUDUL BAHASA INGGRIS………ii

HALAMAN PERSETUJUAN………...iii

HALAMAN PENGESAHAN……….iv

HALAMAN PERSEMBAHAN………...v

HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA………vi

HALAMAN PERSETUJUAN PUBLIKASI……….vii

ABSTRAK………viii

ABSTRACT………...……….ix

KATA PENGANTAR………...…..x

DAFTAR ISI………..xii

DAFTAR GAMBAR………...xv

DAFTAR TABEL………xvii

DAFTAR GRAFIK………xviii

Bab I. Pendahuluan... 1

I.1. Rumusan Masalah... 1

I.2. Tujuan ... 2

I.3. Keluaran Yang Dihasilkan ... 2

I.4. Manfaat ...2

I.5. Batasan Masalah... 3

I.6. Metodologi Penelitian... 3

I.7. Sistematika Penulisan ... 4

Bab II. Landasan Teori ... 5

II.1. Principal Component Analysis ( PCA )... 5

II.1.1 Keunggulan dan KelemahanPrincipal Component Analysis... 5

II.1.2 Penghitungan Principal Component Analysis...6

II.2. Linear Discriminant Analisis (LDA) ... 8

II.2.1 Keunggulan dan Kelemahan LDA ... 8

(13)

II.3. Jaringan Syaraf Tiruan... 11

II.4. Model Neuron... 12

II.4.1 Arsitektur Jaringan Syaraf Tiruan. ... 12

II.4.2 Fungsi Aktivasi... 14

II.4.3 Jaringan Syaraf TiruanBackpropagation .... 15

II.4.4 Arsitektur Backpropagation . ... 15

II.4.5 Fungsi AktivasiBackpropagation... 16

II.4.6 Pelatihan StandarBackpropagation. ... 16

II.4.7 Resilient Bacpropagation(trainrp)... 18

Bab III. Desain Sistem... 20

III.1. Data... 20

III.2. Desain Sistem... 22

III.3. Ekstraksifeature... 24

III.3.1 Perancangan JSTBackpropagation... 25

III.3.2 Tahap Pelatihan (Training). ... 27

III.3.3 Tahap Pengujian (Testing) ... 28

III.3.4 Penghitungan Akurasi... 28

III.3.5 Tahap Pengenalan... 30

III.4. Desain User Interface... 30

Bab IV. Implementasi Dan Hasil Analisis... 36

IV.1. Hasil Penelitian dan Analisa ... 36

IV.2. Implementasi User interface... 48

IV.2.1 Menu Utama... 48

IV.2.2 Bantuan ... 49

IV.2.3 Pengujian Sistem ... 50

(14)

(15)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Jaringan Layar Tunggal……….…………..……...19

Gambar 2.2 Jaringan Layar Jamak………..………...20

Gambar 2.3 Arsitektur Backpropagation………...21

Gambar 3.1 Garis besar tahap perbandingan akurasi pengenalan wajah….…..29

Gambar 3.2 Tahapan ekstraksi feature………..……...30

Gambar 3.3 Proses Pengenalan dengan Metode JST Backpropagation….……27

Gambar 3.4 Skema Tahap Pelatihan………..………27

Gambar 3.5 Skema Tahap Pengujian……….………28

Gambar 3.6 Skema Tahap Pengenalan………..30

Gambar 3.7 Tampilan Awal………..………….…31

Gambar 3.8 Halaman bantuan………31

Gambar 3.9 Halaman Pengujian 1……….…32

Gambar 3.10 Halaman Pengujian 2……….…33

Gambar 3.11 Halaman Pengenalan………..…34

Gambar 3.12 Citra hasil ekstraksi...………..………...35

Gambar 4.1 Menu utama. ………..48

Gambar 4.2 Halaman bantuan………49

Gambar 4.3 Halaman pengujian 1 hidden layer………..………...50

Gambar 4.4 Halaman pengujian 2 hidden layer………..….………..51

Gambar 4.5 Halaman pengenalan……….…….52

Gambar 4.6 File selector……….…..….53

Gambar 4.7 Halaman pengenalan setelah proses……….………..53

(16)

(17)

Daftar Tabel

Tabel 3.1 Tipe wajah……….……….20

Tabel 3.2 PembagianSample………...………..21

Tabel 3.3 Percobaan……….………..22

Tabel 3.4 Target keluaran……….…..….…………..26

Tabel 3.5 Representasiconfussion matrix……….……….…………29

Tabel 4.1 Hasil pengujian 1hidden layer……….………….37

Tabel 4.2 Confussion matrixPCA dan LDA……….…………38

Tabel 4.3 Hasil pengujian 2hidden layer………...…………...40

(18)

Daftar Grafik

(19)

Bab I.

Pendahuluan

Setelah terjadi serangan teroris 11 November 2001 di World Trade Center (WTC) face recognition/pengenalan pola wajah mulai digunakan oleh badan pertahanan nasional untuk melacak teroris yang keluar atau masuk wilayah perbatasan negara (Kresimir Delac and Mislav Grgic, 2007). Face recognition

juga digunakan sebagai sistem keamanan lain misalnya, pada laptop, pada kasino guna mencegah penjudi yang pernah kedapatan bermain curang untuk berjudi lagi di kasino tersebut.

Pengenalan wajah menjadi pilihan utama meskipun tidak seakurat pengenalan lain seperti sidik jari, retina dan DNA. Alasan utamanya adalah karena wajah merupakan cara konvensional orang mengidentifikasi orang lain.

Penyajian wajah dilakukan dengan 2 kategori. Pertama global approach

atau appearance-based, yang memakai tekstur feature menyeluruh dan digunakan pada wajah atau wilayah yang spesifik dari wajah. Kategori ke dua adalah feature-based atau component-based yang menggunakan relasi geometri antara ciri wajah (facial feature) seperti mulut, hidung dan mata (Wiskott et al., 1997). Pendekatan feature-based terimplementasi dengan sebuah geometrical model dari dari wajah dengan 2-D graph (Kresimir Delac and Mislav Grgic, 2007).

Dalam tugas akhir ini Principal Component Analysis (PCA) dan Linear Discriminant Analysis (LDA) yang merupakan kategori appereance-based dipilih untuk dibandingkan akurasi pengenalan (recognition rate) yang dihasilkan dari kedua metode tersebut.

I.1. Rumusan Masalah

Dalam tugas akhir ini akan dijawab mengenai :

(20)

pengenalan wajah dari masing-masing metode yang digunakan.

3. Pembandingan akurasi pengenalan wajah hasil implementasi sistem dari masing-masing metode.

I.2. Tujuan

Tujuan dari tugas akhir ini adalah sebagai berikut :

1. Membangun sistem pengenalan wajah manusia menggunakan metode PCA dan metode LDA berbasisneural network.

2. Melakukan implementasi sistem yang telah dibangun untuk mendapatkan hasil pengenalan wajah dari masing-masing metode yang digunakan.

3. Melakukan pembandingan akurasi pengenalan wajah hasil implementasi sistem dari masing-masing metode.

I.3. Keluaran yang Dihasilkan

Keluaran yang dihasilkan dari pembangunan dan implementasi sistem adalah sebuah sistem pengenalan wajah yang mampu mengenal dan memiliki akurasi pengenalan yang baik berupa data kenal dan persentase akurasi pengenalan yang dihasilkan oleh masing-masing metode. Data kenal direpresentasikan denganconfussion matrix.

I.4. Manfaat

(21)

melakukan riset dan pengembangan dalam sistem pengenalan wajah manusia yang dilakukan mendatang.

I.5. Batasan Masalah

Batasan masalah dalam tugas akhir in dalah sebagai berikut : 1. Obyek yang dikenali adalah wajah manusia.

2. Metode yang digunakan adalah PCA (Principal Component Analysis) dan LDA (Linear Discriminant Analysis) berbasis neural network Backpropagation

3. Hasil yang dibandingkan adalah recognition rate dari kedua metode tersebut.

4. Imagediambil database ORL yang terdiri dari 10 orang masing-masing 20 image, 16 image digunakan untuk training dan 4 image untuk

testing.

5. Formatimageadalah JPG dengan dimensi 180x200 pixel.

6. Softwareyang digunakan adalah Matlab R2010a, dengan Sistem operasi Windows 7.

I.6. Metodologi Penelitian

1. Studi literatur

Mempelajari buku-buku, laporan-laporan, karya ilmiah maupun makalah dari internet yang dapat dijadikan sebagai bahasan masukkan informasi dalam menyelesaikan masalah-masalah yang ada.

2. Design dan Implementasi PCA dan LDA

PCA dan LDA terbagi menjadi 2 tahap yaitu tahap PCA/LDA

feature extractiondan tahapneural networkclassification. 1) PCA/LDAfeature extraction

a. Masukkanimage.

(22)

a. Train hasil langkah 1 mengunakan metode neural network Backpropagation.

b. Ulangi langkah 1) untuk 15imageberikutnya.

Dari 2 tahap PCA/LDA akan didapat hasil yang disebut model. Untuk melakukan pengenalan wajah, model digunakan sebagai pembanding input/masukkanimageyang akan dikenali tahap ini disebut

testing. Langkah berikutya adalah membandingkan recognition rate

PCA dan LDA yang diperoleh dari hasiltestingmasing-masing metode.

I.7. Sistematika Penulisan

Dalam penyusunan laporan tugas akhir ini terdiri dari lima bab, dengan menggunakan sistematika dan spesifikasi sebagai berikut :

1. BAB I : PENDAHULUAN

Meliputi latar belakang masalah, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, metode penelitian dan sistematika penulisan.

2. BAB II : LANDASAN TEORI

Meliputi penjelasan tentang teori yang mendukung dalam pembuatan sistem pengenalan wajah manusia.

3. BAB III : ANALISA DAN PERANCANGAN SISTEM

Menjelaskan analisa dan perancangan dari aplikasi yang akan dibangun.

4. BAB IV : IMPLEMENTASI DAN HASIL ANALISIS

Bab ini berisi hasil implementasi dan analisa hasil implementasi dari sistem yang telah dibangun.

5. BAB V : PENUTUP

(23)

Bab II.

Landasan Teori

Dalam bab ini akan dibahas mengenai pengertian dan algoritma dari masing-masing metode yang digunakan yaitu : Principal Component Analysis

(PCA), Linear Discriminant Analysis (LDA) dan teori singkat Backpropagation Neural network.

II.1. Principal Component Analysis ( PCA )

Principal Component Analysis atau Karhunen-Loève transformation

(Papoulis, 2002) adalah teknik standar yang digunakan dalam pengenalan pola statistik dan signal processing untuk reduksi data dan ekstraksi feature (Haykin, 1999). PCA pertama kali diperkenalkan sebagai metode pangenalan wajah oleh M. Turk dan A. Pentland pada tahun 1991 (M. Turk, A. Pentland, 1991) dan digunakan hingga kini dengan terus mengalami perkembangan serta penyempurnaan. Disamping untuk pengenalan wajah, penggunaan metode PCA sering dijumpai juga pada klasifikasi / pengenalan tanda tangan, kode pos, analisis data dan berbagai proses pengenalan pola.

PCA digunakan untuk mereduksi dimensi image menjadi feature yang memiliki dimensi lebih sedikit. PCA akan menangkap variasi total di dalam kumpulan karakter yang dilatihkan, dan untuk mempresentasikan variasi ini dengan variabel yang lebih sedikit. Suatu image yang dipresentasikan dengan variable yang sedikit akan lebih mudah untuk ditangani dan dimengerti daripada jika dipresentasikan dengan variabel yang banyak dari image tersebut (Wikaria Gazali dan Lily, 2003). Selain untuk pengenalan wajah, penggunaan metode LDA juga sering dijumpai pada klasifikasi / pengenalan tanda tangan, kode pos, analisis data dan berbagai proses pengenalan pola.

II.1.1 Keunggulan dan KelemahanPrincipal Component Analysis

Keunggulan PCA adalah sebagai berikut:

(24)

lebih kecil dan jumlah variabel lebih sedikit.

3. Karena feature memiliki dimensi lebih kecil dan jumlah variabel lebih sedikit, maka waktu yang diperlukan untuk tahapan proses berikutnya relatif lebih singkat.

Kelemahan dari metode PCA adalah, PCA tidak dapat menangkap sifat invarian sederhana kecuali secara eksplisit telah disediakan informasi tersebut dalam data pelatihan (Wiskott et al., 1997).

II.1.2

Penghitungan Principal Component Analysis

Sebuah image 2-dimensi dapat direpresentasikan kedalam sebuah matrik berdimensiM x N dimanaMmerupakan jumlah kolom danN merupakan jumlah baris pada image. Dari matrik image berdimensi M x N tersebut kemudian dirubah menjadi matrik berdimensi 1 x (M x N). Dalam hal ini, penulis menggunakanimage dengan ukuran piksel 180 x 200 sehingga dihasilkan matrik berdimensi1 x 36000. Seluruh matrik data image tersebut kemudian dimasukkan ke sebuah matrik X berdimensia x b.

Berikut ini adalah langkah-langkah penghitungan PCA:

1. Data image 1,2,3,…,M, dengan dimensi masing-masing M x N

direpresentasikan sebagai matriks dengan dimensi1 x ( M x N )yang disimpan dalam satu matriks X :

=    

   

 

(2.1)

X = matriks awal, dengan dimensi =axb a= jumlahimage

b= ukuranimage

2. Menghitungmean/rata-rata data keseluruhan (matriks X).

Ψ = ∑ Γ (2.2)

(25)

3. Menghitung vector fi yang merupakan vector matriks X yang bebas noise.

Φ = Γ − Ψ (2.3)

Φi= vector fi ke-i

Hasil dari perhitungan vector fi disimpan dalam matriksA.

=

Φ Φ

Φ Φ ΦΦ ΦΦ

Φ Φ

Φ Φ ΦΦ ΦΦ

(2.4)

4. Menghitungcovariance matrix

= ∑ Φ Φ = (2.5)

C=Covariance matrix

=

Transpose dari matrix A

Vektor – vektor yang diperoleh digabung menjadimatriks covariance C.

=

c c

c c cc cc

c c

c c cc cc

(2.6)

5. Menghitung Nilai Eigen atauEigenvalue

( . − ) = 0

(2.6)

= nilaieigen, I =matriksidentitas 6. Menghitung vektoreigen.

( . − )v = 0 (2.7)

V= vektoreigen.

Sehingga dihasilkan vektor V dengan elemen :

=

v v

v v vv vv

v v

v v vv vv

(2.8)

Vektor V diurutkan berdasarkan nilai eigen terbesar dan disimpan dalam

(26)

dengan mengambil sejumlaheigenvectorterbesar sesuai dengan kebutuhan. 7. Dibangunmatriksyang mewakili citra awal.

=

×

(2.9)

8. Diperoleh matriks constructyang bila dikonversi menjadi citra menghasilkan

principal component/eigenface.

=

Ct Ct

Ct Ct CtCt CtCt Ct Ct

Ct Ct CtCt CtCt

Ct = elemen darimatriks construct. 9. Membentukmatriks Extract.

= × (2.10)

=

e e

e e ee ee

e e

e e ee ee

10. Normalisasi.

= −1 + ( − ) (2.11)

Pada

II.2. Linear Discriminant Analisis (LDA)

Linear Discriminant Analysis (LDA) atau Fisherfaces method merupakan salah satu pengembangan dari metode PCA sehingga memiliki proses penghitungan hampir serupa dengan PCA. Perbedaan LDA dari PCA terletak pada proses penghitungan nilai eigen dan vektor eigen. Jika pada PCA dilakukan optimalisasi rasio jarak dalam kelas (within-class) dan rasio jarak antar kelas (between-class), berbeda dengan LDA dimana LDA memaksimalkan rasio jarak antar kelas dan meminimalkan rasio jarak dalam kelas (Kresimir Delac, Mislav Grgic And Marian Stewart Bartlett, 2004).

II.2.1 Keunggulan dan Kelemahan LDA

Keunggulan LDA adalah sebagai berikut:

(27)

penting dari data yang direduksi.

2. Feature lebih mudah ditangani dan dimengerti karena memiliki dimensi lebih kecil dan jumlah variabel lebih sedikit.

3. Karena feature memiliki dimensi lebih kecil dan jumlah variabel lebih sedikit, maka waktu yang diperlukan untuk tahapan proses berikutnya relatif lebih singkat.

4. Menggunakan label (kelas) dengan maksimalisasi rasio jarak antar kelas sehingga efektifitas klasifikasi dan akurasi pengenalan lebih tinggi dari PCA.

Kelemahan utama dari metode LDA adalah singularity problem yaitu keadaan dimana seluruh scatter matrix pada LDA adalah singular. Untuk mengatasi masalah ini, biasanya digunakan ekstraksi feature LDA didahului oleh ekstraksi

featuremenggunakan metode PCA (Jieping Ye, Ravi J and Qi Li, 2004).

II.2.2 Penghitungan LDA

Sebuah image 2-dimensi dapat direpresentasikan kedalam sebuah matrik berdimensiM x N dimana M merupakan jumlah kolom danN merupakan jumlah baris pada image. Dari matrik image berdimensi M x N tersebut kemudian dirubah menjadi matrik berdimensi 1 x (M x N). Dalam hal ini, penulis menggunakanimage dengan ukuran piksel 180 x 200 sehingga dihasilkan matrik berdimensi1 x 36000. Seluruh matrik data image tersebut kemudian dimasukkan ke matrik masing-masing kelas yang berdimensi a x b, dimana a merupakan jumlahimagedalam kelas danbadalah ukuranimage.

Kelas adalah kumpulan image-image dari orang yang sama. Dalam makalah Tugas Akhir ini, datatrainingLDA dibagi menjadi 10 kelas, pembagian kelas didasarkan tiap personal. Dengan kata lain, setiap orang dalam data training

adalah 1(satu) kelas.

(28)

= ∑ (2.13) µ = global mean = rata-rata seluruh kelas

C =jumlah kelas µi= mean kelas ke-i

3. Menghitungcovariance matrixtiap kelas 4. Menghitung jarak dalam kelas

= ∑ ∑ Γ − Γ − (2.14)

Sw= jarak dalam kelas

Nj= jumlah sampel dalam kelas j

Γ = sampel ke-i dari kelas j

µj=mean kelas j

5. Menghitung jarak antar kelas

= ∑ − − (2.15)

Sb = jarak antar kelas

6. Menghitung NilaiEigenatauEigenvalue

( . −

( −1 )

) = 0

(2.16)

= nilaieigen, I =matriksidentitas 7. Menghitung vektoreigen.

( . −

( −1 )

)v = 0

(2.17)

V= vektoreigen.

Sehingga dihasilkan vektor V dengan elemen :

=

v v

v v vv vv

v v

v v vv vv

Vektor V diurutkan berdasarkan nilai eigen terbesar dan disimpan dalam

matriks GoodV. Ukuran vektor V pada tugas akhir ini adalah 20x20 jumlah baris pada vector merupakan jumlah kelas pada data ekstraksi dan jumlah kolom merupakan jumlah feature.

(29)

= × (2.18) Diperoleh matriksconstructyang bila dikonversi menjadi citra menghasilkan

principal component/eigenface.

=

Ct Ct

Ct Ct CtCt CtCt Ct Ct

Ct Ct CtCt CtCt

Ct = elemen darimatriks construct. 9. Membentukmatriks Extract.

= ( − ) × (2.19)

=

e e

e e ee ee

e e

e e ee ee

10. Normalisasi.

= −1 + ( − ) (2.20)

II.3. Jaringan Syaraf Tiruan.

Jaringan syaraf tiruan (JST) adalah sistem pemroses informasi yang dikembangkan dengan model matematika dan memiliki karakteristik mirip dengan jaringan syaraf biologi dengan asumsi bahwa (Jong Jek Siang, 2005) :

1. Pemrosesan informasi terjadi pada banyak elemen sederhana (neuron). 2. Sinyal dikirim diantara neuron–neuron melalui penghubung– penghubung. 3. Penghubung antar neuron memiliki bobot yang akan memperkuat atau

memperlemah sinyal.

4. Untuk menentukan keluaran, setiap neuron menggunakan fungsi aktivasi yang dikenakan pada jumlah masukan yang diterima. Besarnya keluaran ini selanjutnya dibandingkan dengan suatu batas ambang.

(30)

II.4. Model Neuron

Neuron adalah unit pemroses informasi yang menjadi dasar dalam pengoperasian jaringan syaraf tiruan dan terdiri dari 3 elemen pembentuk (Jong Jek Siang, 2005) yaitu:

1. Himpunan unit-unit yang dihubungkan dengan jalur koneksi. Jalur-jalur ersebut mempunyai bobot/kekuatan yang berbeda-beda. Bobot yang mempunyai nilai positip akan memperkuat sinyal dan yang bernilai negatif akan memperlemah sinyal yang dibawanya. Jumlah. Struktur dan pola hubungan antar unit-unit tersebut akan menentukan arsitektur jaringan (dan juga model jaringan yang terbentuk).

2. Suatu unit penjumlah yang akan menjumlahkan input-input sinyal yang sudah dikalikan dengan bobotnya. MisalkanX1, X2, …, Xmadalah unit-unit input dan Wj1, Wj2, … , Wjm adalah bobot penghubung dari unit-unit tersebut ke unit keluaran Yj , maka unit penjumlah akan memberikan keluaran sebesaruj = X1Wj1+ X2Wj2+ … +XmWm

3. Fungsi aktivasi yang akan menentukan apakah sinyal dari input neuron akan diteruskan ke neuron lain ataukah tidak

II.4.1 Arsitektur Jaringan Syaraf Tiruan.

Arsitektur jaringan syaraf tiruan merupakan pengaturan spesifik dan hubungan antar neuron pada lapisan dalam jaringan. Neuron-neuron yang terletak pada lapisan yang sama memiliki sifat dan fungsi aktivasi yang sama.

Neuron-neuron dalam jaringan syaraf tiruan dikelompokkan dalam lapisan masukan (input layer) merupakan lapisan pertama yang menerima sinyal dari bagian luar jaringan, lapisan tersembunyi (hidden layer) yaitu lapisan yang menerima sinyal dari neuron pada lapisan masukan dan lapisan keluaran (output layer) yaitu lapisan yang mengekstrak ciri dari yang berkaitan atau pola dari sinyal yang diterima .

(31)

1. Jaringan Layar Tunggal (single layer network).

Dalam jaringan layar tunggal, sekumpulan masukan dihubungkan langsung dengan sekumpulan keluaran.

Gambar 2.1 Jaringan Layar Tunggal (Jong Jek Siang, 2005).

Gambar 2.1 menunjukkan arsitektur jaringan dengan n unit masukan (

x

1

, x

m).

II.4.2 Fungsi Aktivasi.

Dalam jaringan syaraf tiruan, fungsi aktivasi digunakan untuk menentukan keluaran suatu neuron. Argumen fungsi aktivasi adalah net masukan (kombinasi linier masukan dan bobotnya). Jika net= ∑ , maka fungsi aktivasinya adalah f (net) = f(∑ ) (Jong Jek Siang, 2005).

Fungsi aktivasi dalam jaringan syaraf tiruan : 1. Fungsithreshold(batas ambang).

( ) = 1,_0, ≥_< (2.1)

Jika fungsithresholdberharga -1 atau 1 disebutthresholdbipolar. 2. Fungsi sigmoid.

( ) = (2.2)

Nilai fungsi dari fungsi sigmoid terletak antara 0 dan 1 dan dapat diturunkan menjadi :

( ) = ( ) (1 − ( )) (2.3)

3. Fungsi Identitas.

( ) = (2.4)

(33)

berupa bilangan riil (bukan hanya pada range (0,1) atau (-1,1)).

II.4.3 Jaringan Syaraf TiruanBackpropagation .

Backpropagation merupakan salah satu contoh dari jaringan layar jamak. Seperti halnya model jaringan syaraf tiruan lain, Backpropagation melatih jaringan untuk mendapatkan keseimbangan antara kemampuan jaringan untuk mengenali pola yang digunakan selama pelatihan serta kemampuan jaringan untuk memberikan respon yang benar terhadap pola masukkan yang serupa (tapi tidak sama) dengan pola yang dipakai selama pelatihan (JJ siang, 2005).

II.4.4 Arsitektur Backpropagation .

Backpropagation memiliki beberapa unit neuron yang ada dalam satu atau lebih layar tersembunyi. Gambar 2.3 adalah arsitekturBackpropagation dengan

n buah masukan (ditambah sebuah bias), serta m buah unit keluaran.

v

ji

merupakan bobot garis dari unit masukan

x

i ke unit layar tersembunyi

z

j (vj0

merupakan bobot garis yang menghubungkan bias di unit masukan ke unit layar tersembunyi

z

j).

w

kj merupakan bobot dari unit layar tersembunyi

z

j ke unit keluaran

y

k (wk0 merupakan bobot dari bias di layar tersembunyi ke unit

(34)

II.4.5 Fungsi AktivasiBackpropagation.

Fungsi aktivasi pada metode Backpropagation menggunakan sebuah fungsi aktivasi beserta turunan dari fungsi tersebut. Backpropagation dapat menggunakan fungsi aktivasi sigmoid biner (yang memiliki range (0,1)) maupun sigmoid bipolar (yang memiliki range (-1,1)) beserta turunan fungsinya. Pemilihan fungsi aktivasi tergantung pada kebutuhan nilai keluaran jaringan yang diharapkan. Bila keluaran jaringan yang diharapkan ada yang bernilai negatif, maka digunakan fungsi sigmoid bipolar, sebaliknya bila nilai keluaran jaringan yang diharapkan bernilai positif atau sama dengan nol , maka digunakan fungsi sigmoid biner. Selain fungsi sigmoid fungsi yang bias digunakan dalam metode

Backpropagation adalah fungsi linier. Fungsi sigmoid biner :

( ) =

(2.21)

dengan turunan

( ) =

( )(1 − ( ))

(2.22) Fungsi sigmoid bipolar :

( ) =

− 1

(2.23)

dengan turunan

( ) =

( ) ( ( )) (2.24)

Fungsi sigmoid memiliki nilai maksimum = 1. Maka untuk pola yang targetnya >1, pola masukan dan keluaran harus terlebih dahulu ditransformasikan sehingga semua polanya memiliki range yang sama seperti fungsi sigmoid yang dipakai. Alternatif lain adalah menggunakan fungsi aktivasi sigmoid hanya pada layar yang bukan layar keluaran. Pada layar keluaran, fungsi aktivasi yang dipakai adalah fungsi identitas :f(x) = x.

II.4.6 Pelatihan StandarBackpropagation.

(35)

mundur. Selisih antara keluaran jaringan dengan target yang diinginkan merupakan kesalahan yang terjadi. Kesalahan tersebut dipropagasikan mundur, dimulai dari garis yang berhubungan langsung dengan unit –unit di layar keluaran. Fase ketiga adalah modifikasi bobot untuk menurunkan kesalahan yang terjadi.

Algoritma pelatihan jaringan syaraf tiruan Backpropagation adalah sebagai berikut :

Langkah 0 :Inisialisasi semua bobot dengan bilangan acak kecil.

Langkah 1 :Jika kondisi penghentian belum terpenuhi, lakukan langkah 2-9.

Langkah 2 :Untuk setiap pasang data pelatihan, lakukan langkah 3-8.

Fase I : Propagasi maju.

Langkah 3 : Tiap unit masukan menerima sinyal dan meneruskannya ke unit tersembunyi di atasnya.

Langkah 4 :Hitung semua keluaran di unit tersembunyi

z

j(j = 1, 2, …, p).

_ = + ∑ (2.25)

=

( _

) =

_

(

2.26)

Langkah 5 :Hitung semua keluaran jaringan di unit

y

k (k = 1, 2, …, m).

_ = + ∑ (2.27)

=

( _

) =

_ (2.28)

Fase II : Propagasi mundur.

Langkah 6 :Hitung faktor δ unit keluaran berdasarkan kesalahan di setiap unit keluaran

y

k(k = 1, 2, …, m).

= ( − ) ( _ ) = ( − ) (1 − ) (2.29)

δ

k merupakan unit kesalahan yang akan dipakai dalam perubahan bobot layar dibawahnya (langkah 7).

(36)

Langkah 7 :Hitung faktor δ unit tersembunyi berdasarkan kesalahan di setiap unit tersembunyi

z

j(j = 1, 2, …, p).

_

= ∑

(2.31)

Faktor

δ

unit tersembunyi :

=

_

=

_

1 −

(2.32)

Hitung suku perubahan bobot

v

ji (yang akan dipakai nanti untuk merubah

bobot

v

ji)

∆

=

= 1,2,…, ;

= 0,1,…,

(2.33)

Fase III : Perubahan bobot.

Langkah 8 :Hitung semua perubahan bobot.

Perubahan bobot garis yang menuju ke unit keluaran :

( ) = ( ) + ∆ (2.34)

Perubahan bobot garis yang menuju ke unit tersembunyi :

( ) = ( ) + ∆ (2.35)

Langkah 9 :Kondisi perulangan.

Setelah pelatihan selesai dilakukan, jaringan dapat dipakai untuk pengenalan pola. Dalam hal ini hanya propagasi maju (langkah 4 dan 5) saja yang dipakai untuk menentukan keluaran jaringan.

II.4.7 Resilient Bacpropagation(trainrp)

(37)

Pada tugas akhir ini masalah tersebut diatasi dengan metode resilient backpropagation. Resilient backpropagation membagi arah dan perubahan bobot menjadi 2 bagian yang berbeda. Ketika menggunakan penurunan tercepat, yang diambil hanya arahnya saja. Dalam Matlab, resilient backpropagation dilakukan dengan menuliskan ‘trainrp’ pada fungsi pelatihannya.

(38)

Bab III. Desain Sistem

Pada bab ini akan diuraiakan mengenai desain sistem yang akan dibuat untuk pembandingan akurasi pengenalan wajah manusia menggunakan metode PCA-NN dan metode LDA-NN.

III.1. Data

Dalam pembandingan kedua metode (PCA-NN dan LDA-NN), digunakan 10 wajah manusia yang masing-masing terdiri dari 20 image wajah sebagai data uji. Berikut adalah contoh wajah yang akan digunakan.

Tabel 3.1 Tipe wajah

No. Identifikasi Image No. Identifikasi Image

1. Orang_01 6. Orang_06

(39)

No. Identifikasi Image No. Identifikasi Image

Pada sistem Pengenalan wajah manusia ini, digunakan metode five fold cross validation untuk membagi data menjadi 5 bagian. Dimana 4 bagian digunakan untuk data training sedang 1 bagian yang lain digunakan untuk data

testing.

Terdapat 200sampleuntuk wajah yang diambil dari 10 orang.

200 ℎ

5 = 40

Dari hasil perhitungan diperoleh 4 sample wajah tiap orang untuk setiap bagian.

Tabel 3.2 PembagianSample.

Bagian Orang 1 Bagian Orang 2 Bagian Orang 3 Bagian Orang 4

1 4 1 4 1 4 1 4

2 4 2 4 2 4 2 4

3 4 3 4 3 4 3 4

4 4 4 4 4 4 4 4

5 4 5 4 5 4 5 4

Bagian Orang 5 Bagian Orang 6 Bagian Orang 7 Bagian Orang 8

1 4 1 4 1 4 1 4

2 4 2 4 2 4 2 4

3 4 3 4 3 4 3 4

4 4 4 4 4 4 4 4

5 4 5 4 5 4 5 4

Bagian Orang 9 Bagian Orang 10

1 4 1 4

(40)

Tabel 3.2 merupakan detail pembagiansampleyang akan digunakan untuk tahap training dan testing. Karena menggunakan metode five fold cross validation,maka dilakukan percobaan untuktrainingdan testingsebanyak 5 kali untuk setiap tipe wajah. 4 bagian (160 feature) digunakan untuk datatrainingdan 1 bagian (40 feature) digunakan untuk datatesting.

Tabel 3.3 Percobaan.

Percobaan Training Testing 1 Bagian 1, 2, 3, 4 Bagian 5

2 Bagian 1, 2, 3, 5 Bagian 4

Pada tabel 3.3 ditunjukkan banyaknya percobaan yang akan dilakukan dan kelompok data yang digunakan sebagai data training dan data testing. Jika

featurebagian 1, 2, 3, dan 4 digunakan untuk datatraining, makafeaturebagian 5 digunakan untuk datatestingbegitu seterusnya sesuai table 3.3.

III.2. Desain Sistem

Representasi dariPrincipal Component Analysis dan Linear Discriminant Analysis untuk perbandingan recognition rate dari image wajah manusia adalah sebagai berikut :

1. Imagewajah manusia

Image wajah manusia diperlukan untuk data training dan testing sehingga diperolehrecognition ratedari masing-masing metode.

(41)

Metode yang digunakan adalah Principal Component Analysis dan Linear Discriminant Analysisdilanjutkan denganNeural network backpropagationuntuk proses klasifikasi dan sistem pengambilan keputusan.

D atabase (Feature asli W ajah .jpg)

Ekstraksi feature dengan LD A

Ekstraksi feature dengan PC A

A kurasi

pengenalan pengenalanA kurasi

Perbandingan A kurasi pengenalan PC A -N N dan LD A -N N Train dan tes dengan JST

backpropagation (PC A -N N )

Feature vector LD A Feature vector PC A

Train dan tes dengan JST backpropagation (LD A -N N )

Gambar 3.1 Garis besar tahap perbandingan akurasi pengenalan wajah.

(42)

feature. Tahapan berikutnya adalah melakukan pembandingan akurasi pengenalan dari kedua metode tersebut (PCA-NN dan LDA-NN).

III.3. Ekstraksi

feature

Gambar 3.2 Tahapan ekstraksifeature

Gambar 3.2 menunjukkan tahapan yang dilalui dalam ekstraksi featurewajah. Adapun tahapan tahapan-tahapanya adalah sebagai berikut :

1. Citra wajah

(43)

wajah terbentuk vektor baris dengan ukuran 1x36000 sehingga untuk keseluruhan data terbentuk matriks berukuran 200x36000 (matriks X). 2. Tahap penghitungan PCA dan LDA

Tahap penghitungan PCA dan penghitungan LDA dilakuakan pada matriks X hasil grayscale dengan tahapan rumus (2.1 )hingga rumus (2.10)untuk PCA dan rumus (2.12) hingga rumus (2.19) untuk LDA sehingga menghasilkanmatriks extractPCA danmatriks extractLDA. 3. Tahap normalisasi

Nilai darimatriks principal component (extract PCA) dikonversi menjadi nilai bipolar antar -1 sampai dengan 1 dengan menggunakan rumus (2.11) demikian juga nilai untuk matriks linear component (extract LDA) menggunakan rumus (2.20). Perhitungan ini akan menghasilkan sebuah

matriks dengan dimensi lebih kecil dari matriks X yaitu 200x200 untuk PCA dan 20x20 untuk LDA. Kedua matriks (hasil normalisasi extract

PCA danextractLDA) kemudian dijadikan input JSTBackpropagation.

III.3.1 Perancangan JSTBackpropagation.

Setelah dilakukan tahap ekstraksi feature, tahap selanjutnya dilakukan pengenalan dengan metode JST Backpropagation (JSTBP). Komponen yang diperlukan dalam JSTBackpropagation antara lain :

1. Lapisan Tersembunyi (Hidden layer)

Dalam penelitian ini dilakukan percobaan JST Backpropagation

dengan1 hidden layer dan2 hidden layer yang memberikan hasil akurasi lebih optimal dari3 hidden layer dengan dimensi input 1x200 untuk PCA dan 1x20 untuk LDA.

2. Unit Tersembunyi (node)

(44)

tersembunyi. 3. Fungsi Aktivasi

Fungsi aktivasi yang digunakan dalam penelitian adalah trainrp. 4. Target

Target keluaran yang dipakai untuk setiap wajah adalah seperti pada tabel berikut:

Tabel 3.4 target keluaran

Wajah orang

ke-Target keluaran

1 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 2 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 3 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 4 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0 5 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0 6 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0 7 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0 8 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0 9 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0 10 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1

5. Epochs

Dalam penelitian ini digunakan batas epoch 5000 untuk JSTBP dengan 1hidden layerdan JSTBP dengan 2hidden layer.

6. Kecepatan Pembelajaran

(45)

Gambar 3.3 Proses Pengenalan dengan Metode JSTBackpropagation.

Di dalam tahap pengenalan dengan menggunakan metode JSTBP terdapat 3 sub tahap yang harus dilalui yaitu tahap pelatihan (training), tahap pengujian (testing) dan tahap pengenalan.

III.3.2 Tahap Pelatihan (Training).

Gambar 3.4 Skema Tahap Pelatihan.

Data training diperoleh dari perhitungan menurut metode five fold cross validation.Sample wajah dari setiap orang diambil 4 bagiansampleyang masing-masing bagian terdiri dari4 sample.

ℎ = 4 × 4 × 10

= 160

(46)

bias.

III.3.3 Tahap Pengujian (Testing)

Gambar 3.5 Skema Tahap Pengujian.

Data testing diperoleh dari perhitungan menurut metode five fold cross validation.Samplewajah dari setiap orang diambil 1 bagian sampleyang masing-masing bagian terdiri dari 4sample.

= 4 × 1 × 10

= 40

Dengan menggunakan 40 data hasil ekstraksi data pengujian dilakukan klasifikasi. Klasifikasi dilakukan dengan cara membandingkan model JST yang telah terbentuk pada tahap training dengan data testing. Dari tahap klasifikasi, dihasilkan hasil klasifikasi wajah yang berupa jumlah data yang dapat dikenali dengan benar dari setiap kelompok wajah.

III.3.4 Penghitungan Akurasi.

(47)

Tabel 3.5 representasiconfussion matrix

orang 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 X

2 X

3 X

4 X

5 X

6 X

7 X

8 X

9 X

10 X

Tabel 3.5 merupakan representasi confussion matrix hasil percobaan dimana tiap baris merupakan data uji tiap orang dan tiap kolom merupakan data hasil pengenalan JSTBP untuk tiap data uji. Diagonal pada tabel (x) merepresentasikan data yang dikenali dengan benar, misalnya orang ke-1 (baris pertama) dikenali sebagai orang ke-1(baris-1 kolom-1), orang ke-2 (baris-2) dikenali sebagai orang ke-2 (baris-2 kolom-2) dan seterusnya sampai orang ke-10 (baris-10) dikenali sebagai orang ke-10 (baris-10 kolom-10).

Dari confusion matrix dihitung besar akurasi. Penghitungan akurasi dilakukan untuk melihat seberapa optimal jaringan syaraf tiruanBackpropagation

dalam mengenali wajah manusia.

= ∑

∑ ℎ × 100%

∑ = jumlah angka pada diagonalmatriks,

∑ _ℎ = keseluruhan data yang digunakan untuk

(48)

III.3.5 Tahap Pengenalan.

Dari perhitungan akurasi dapat disimpulkan jaringan mana yang paling optimal yang digunakan untuk tahap pengenalan. Akurasi yang menghasilkan nilai paling maksimum didapat dari jaringan yang paling optimal pula. Pengenalan dilakukan dengan membandingkan model jaringan yang diperoleh dari tahap training dan data pengenalan. Hasil dari tahap pengenalan berupa identitas individu pemilik wajah.

Gambar 3.6 Skema Tahap Pengenalan.

III.4. Desain User Interface

Berikut ini adalah contohuser interfacedari sistem yang akan dibangun.

User interfacedibuat sedemikian sederhana guna untuk memudahkanuserdalam pemakaiannya.

(49)

Gambar 3.7 Tampilan Awal.

Gambar 3.7 menunjukkan tampilan awal dari aplikasi yang akan dibuat. Terdapat 5 tombol yaitu : bantuan, pengujian sistem, pengenalan, citra hasil ekstraksi, dan tombol keluar. Tombol bantuan digunakan untuk membuka halaman bantuan. Tombol kedua yaitu tombol pengujian sistem berfungsi untuk membuka halaman pengujian PCA-NN dan LDA-NN dengan 1 atau 2 hidden layer. Tombol citra hasil ekstraksi berfungsi untuk membuka halaman yang berisi gambar hasil tahapangrayscale, ekstraksi PCA dan hasil ekstraksi LDA. Dan terakhir tombol keluar yang berfungsi untuk keluar dari program.

(50)

Pada halaman bantuan menampilkan halaman yang berisi langkah-langkah untuk menjalankan program. Tombol ‘tutup’ digunakan untuk menutup halaman bantuan.

3. Halaman Pengujian dengan 1Hidden layer.

Gambar 3.9 Halaman Pengujian 1.

Gambar 3.9 menunjukkan halaman pengujian dengan menggunakan 2 layer tersembunyi. Pada halaman ini ditampilkan banyaknya data, jumlah data testing dantrainingpada kotak ‘data’. Pilihan jumlah nodepada masing masing hidden layer ditampilkan dalam bentuk popup menu. Dalam kotak ‘proses’ ditampilkan tahapan proses pengujian. Pengujian dilakukan dengan menekan tombol ‘proses’.

(51)

4. Halaman Pengujian dengan 2Hidden layer.

Gambar 3.10 Halaman Pengujian 2.

Gambar 3.10 menunjukkan halaman pengujian dengan menggunakan 1 layer tersembunyi. Pada halaman ini ditampilkan banyaknya data, jumlah data testing dan training pada kotak ‘data’. Pilihan node

ditampilkan dalam bentuk popup menu. Dalam kotak ‘proses’ ditampilkan tahapan proses pengujian. Pengujian dilakukan dengan menekan tombol ‘proses’.

(52)

5. Halaman Pengenalan.

Gambar 3.11 Halaman Pengenalan.

(53)

6. Halaman citra hasil ekstraksi

Gambar 3.12 citra hasil ekstraksi

(54)

Bab IV. Implementasi Dan Hasil Analisis

Dalam bab ini dibahas mengenai hasil penelitian dan analisis penelitian dari implementasi sistem yang telah dibuat. Hasil penelitian berupa perbandingan akurasi yang diperoleh dari percobaan metode PCA-NN dan LDA-NN berdasakan jumlah hidden layer serta jumlah node pada setiap neural network yang digunakan. Selain hal tersebut, pada bab ini juga dibahas mengenaiuser interface

yang dibangun berdasarkan algoritma yang telah dirancang.

IV.1. Hasil Penelitian dan Analisa

Dalam penelitian yang telah dilakukan, penulis menggunakan 10 wajah dari 10 orang yang berbeda, dimana setiap orang memiliki 20 sampel wajah. Dengan kata lain, terdapat 200 sampel wajah dari 10 orang yang berbeda, dimana setiap orang masing-masing memiliki 20 sampel wajah. Sampel wajah berupa image

berekstensi *.jpg yang berukuran 180x200 piksel. Pada 200 sampel wajah tersebut kemiudian dilakukan reduksi piksel pada ekstraksi feature sehingga diperoleh dimensi piksel yang lebh kecil tanpa mengurangi informasi penting dari data aslinya.

Ekstraksi feature masing-masing dilakukan dengan metode Principal Component Analysis (PCA) dan Linear Discriminant Analysis (LDA). Dari 200 data ekstrasi feature dibagi menjadi 2 bagian, 160 data digunakan sebagai data

trainingsedangkan sisanya 80 data digunakan sebagai datatesting.

(55)

Tabel 4.1 hasil pengujian 1hidden layer

Jumlah

node

Pengujian

Ke-Akurasi (%) Rata-rata (%)

PCA LDA PCA LDA

50

1 92,5 100

92,9 99,6

2 91 100

3 91 100

4 95 100

5 95 98

100

1 90,5 98

91,1 99,3

2 90,5 100

3 93 100

4 92 100

5 89,5 98,5

150

1 91 100

91,4 99,3

2 90,5 100

3 94 98,5

4 91,5 99,5

5 90 98,5

200

1 94 100

90,7 99,8

2 90,5 99,5

3 87 100

4 92 100

5 90 99,5

(56)

Tabel 4.2confussion matrixPCA dan LDA

PCA

orang 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 1 10 0 3 4 0 1 1 0 0

3 0 0 19 0 1 0 0 0 0 0

4 0 0 0 20 0 0 0 0 0 0

5 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0

6 1 0 0 0 0 18 0 1 0 0

7 0 0 0 0 0 0 20 0 0 0

8 0 0 0 0 0 0 0 20 0 0

9 0 0 0 0 0 0 0 0 19 1

10 0 0 0 0 0 0 0 1 0 19

Akurasi : 92.5

LDA

orang 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 0 20 0 0 0 0 0 0 0 0

3 0 0 20 0 0 0 0 0 0 0

4 0 0 0 20 0 0 0 0 0 0

5 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0

6 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0

7 0 0 0 0 0 0 20 0 0 0

8 0 0 0 0 0 0 0 20 0 0

9 0 0 0 0 0 0 0 0 20 0

10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20

Akurasi : 100

(57)

yang diberikan sistem untuk setiap wajah. Dari masing-masing tabel tersebut terbukti bahwa baik metode PCA-NN maupun metode LDA-NN memberikan akurasi pengenalan yang sangat baik dengan mengenali 95% data dengan benar untuk PCA dan 100% untuk LDA.

Berikut adalah grafik perbandingan akurasi rata-rata percobaan antara PCA-NN dan LDA-NN dengan 1hidden layer:

Grafik 4.1 perbandingan akurasi1 hiden layer

Grafik 4.1 membuktikan bahwa meskipun kedua metode pengenalan menghasilkan menghasilkan akurasi pengenalan sangat baik, tampak bahwa metode LDA-NN lebih unggul dari PCA-NN.

Berangkat dari hasil pengujian dengan 1hidden layertersebut, berikutnya penulis melakukan pengujian dengan 2 hidden layer. Berikut adalah tabel hasil pengujian yang telah dilakukan dengan metode PCA-NN dan LDA-NN 2hidden layer.

92,9

91,1 91,4

90,7

99,6 99,3 99,3

99.8

Jumlah Node

Hasil pengujian dengan 1

Hidden layer

(58)

Tabel 4.3 hasil pengujian 2hidden layer

Jumlah

Node1

Jumlah

Node2

Pengujian

Ke-Akurasi (%) Akurasi Rata-rata (%)

PCA LDA PCA LDA

50 50

1 60 98

73,3 98,4

2 73,5 98

3 87 100

4 72 96

5 74 100

50 100

1 68 98

79,5 99,4

2 79 100

3 81 100

4 81 100

5 88,5 99

50 150

1 84 96

80,3 99,1

2 89 100

3 76,5 99,5

4 80 100

5 72 100

50 200

1 80 100

75,1 99,1

2 84,5 100

3 68 98

4 61 97,5

(59)

Tabel 4.3 (lanjutan) hasil pengujian 2hidden layer

Jumlah

Node1

Jumlah

Node2

Pengujian

PCA LDA PCA LDA

100 50

1 78,5 99,5

70,5 99,4

2 83 100

3 66 99

4 61 98,5

5 64 100

100 100

1 71 98

78,3 98,9

2 83 100

3 81,5 100

4 80 98,5

5 76 98

100 150

1 75 100

73,9 98,3

2 72 100

3 78,5 98,5

4 82,5 99

5 61,5 94

100 200

1 83 100

77 99,5

2 81,5 97,5

3 64,5 100

4 80 100

(60)

Jumlah

Node1

Jumlah

Node2

Pengujian

PCA LDA PCA LDA

150 50

1 71 100

73,5 99,3

2 83,5 100

3 77,5 98

4 63 98,5

5 72,5 100

150 100

1 70 100

75,6 99,5

2 78 100

3 62 100

4 85,5 98

5 82,5 99,5

150 150

1 79,5 100

78,3 99,2

2 66 99

3 87 99

4 74 100

5 85 98

150 200

1 73 99,5

76,9 99,7

2 71,5 99,5

3 86 100

4 72,5 100

(61)

Akurasi (%) Akurasi Rata-rata (%)

PCA LDA PCA LDA

200 50

1 61 98

68,3 98,8

2 86 100

3 61,5 100

4 56 96,5

5 77 99,5

200 100

1 64 96

82,5 98,7

2 93 100

3 80,5 100

4 87 98

5 88 99,5

200 150

1 80,5 96,5

80,3 99,2

2 81,5 100

3 83 100

4 73 100

5 83,5 99,5

200 200

1 83 100

78,7 99,7

2 70,5 100

3 88 98,5

4 82 100

5 70 100

(62)

Tabel 4.4confussion matrix 2 hidden layer

PCA

orang 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 16 0 0 4 0 0 0 0 0 0

2 0 19 0 0 0 0 0 1 0 0

3 0 0 20 0 0 0 0 0 0 0

4 0 0 0 20 0 0 0 0 0 0

5 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0

6 0 0 1 0 0 19 0 0 0 0

7 0 0 0 0 0 0 18 0 1 1

8 1 0 0 0 1 0 0 18 0 0

9 0 0 0 0 0 0 1 0 18 1

10 0 0 1 0 0 0 0 0 1 18

Akurasi : 93

LDA

orang 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 0 20 0 0 0 0 0 0 0 0

3 0 0 20 0 0 0 0 0 0 0

4 0 0 0 20 0 0 0 0 0 0

5 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0

6 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0

7 0 0 0 0 0 0 20 0 0 0

8 0 0 0 0 0 0 0 20 0 0

9 0 0 0 0 0 0 0 0 20 0

10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20

Akurasi : 100

(63)

Grafik 4.2 Hasil pengujian 2hidden layerdengan jumlahnode1= 50

Grafik 4.3 Hasil pengujian 2hidden layerdengan jumlahnode1= 100 73,3

79,5 80,3

75,1

98,4 99,4 99,1 99,1

70

Jumlah Node 2

Hasil pengujian 2

hidden layer

dengan jumlah

node

Grafik 4.6 Hasil pengujian3 hidden layerdengan jumlahnode1= 100

Grafik 4.6 menunjukkan persentase akurasi rata-rata yang dihasilkan oleh PCA-NN dan LDA-NN3 hidden layerdengan jumlahnodemasing-masing = 100. Grafik 4.6 menunjukkan penurunan optimalitas akurasi pada penambahan jumlah

hidden layer, hal ini dapat dibuktikan dengan membandingkan akurasi rata-rata yang dihasilkan PCA-NN dan LDA-NN3 hidden layer lebih rendah dari akurasi rata-rata yang dihasilkan PCA-NN dan LDA-NN dengan jumlah hidden layer

lebih sedikit (1 atau 2hidden layer).

62 61.5 _61.5

49 39.5

70 68

82 93.5 88

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

1 2 3 4 5

Ak

ur

as

i (

%

)

Percobaan

Hasil Pengujian 3 Hidden layer

dengan jumlah Node1,2dan3=100

(66)

IV.2. Implementasi User Interface.

IV.2.1 Menu Utama

Gambar 4.1 menu utama

Gambar 4.1 ditunjukkan halaman menu utama sistem yang telah dibuat. Pada halaman menu utama ditampilkan judul dari sistem yang dibuat dan nama dari pembuat sistem. Dalam menu utama terdapat 5 tombol yaitu : 1. Bantuan

Tombol ini digunakan untuk menampilkan window baru yang berisi mengenai langkah-langkah penggunaan sistem dan keterangan mengenai konten di dalamnya.

2. Pengujian sistem

(67)

3. Pengenalan

Tombol ini akan mengarahkan user pada window pengenalan wajah dengan metode PCA-NN dan pengenalan wajah dengan metode LDA-NN. 4. Citra hasil ekstraksi

Tombol ini akan mengarahkan user pada window yang menampilkan hasil ekstraksi imgae dengan masing-masing metode.

5. Keluar

Tombol ini digunakan untuk menutup atau keluar dari window menu utama dan sekaligus keluar dari sistem.

IV.2.2 Bantuan

Gambar 4.2 halaman bantuan

(68)

IV.2.3 Pengujian Sistem

Gambar 4.3 halaman pengujian 1hidden layer

Gambar 4.3 ditunjukkan halaman pengujian Backpropagation dengan 1 hidden layer. Jumlah keseluruhan data yang digunakan adalah 200 dimana sebanyak 160 digunakan sebagai data training sendangkan sisanya 40 digunakan sebagai data testing. Jumlah node pada hidden layer dapat dipilih pada pop up menu ‘jumlahnode’.

Tombol proses digunakan untuk memulai proses training. Pada layar proses ditampilkan parameter yang digunakan dalam tahaptraining. Parameter tersebut adalah besar laju pembelajaran, goal yang harus dicapai, dan besar momentum. Selain itu ditampilkan juga 5 tahapan training karena sistem menggunakan metodefive fold cross validation dalam pembagian data.

(69)

halaman ini digunakan untuk menutup window dari pengujian dan kembali ke halaman menu utama.

Gambar 4.4 halaman pengujian 2hidden layer

Gambar 4.4 menunjukkan halaman pengujian Backpropagation

dengan 2hidden layer. Halaman ini mirip dengan halaman pengujian dengan 1 hiden layer. Perbedaan halaman pengujian dengan 2 hidden layer dari halaman pengujian dengan 1 hiden layer hanya terletak pada konfigurasi node neural network. Neural network pada halaman pengujian dengan 2 hidden layerterdapat 2popup menu. Popup menu‘node1’ berisi pilihan jumlahnode

padahidden layerpertama sedangkan padapopup menu‘node2’ berisi pilihan jumlahnodepadahidden layerkedua.

(70)

diagonal dari matriks menyatakan tada yang dikenali dengan benar. Nilai diagonal dari masing-masing confussion matrix dijumlahkan dan ditampilkan sebagai data benar. Persentase dari jumlah data benar tersebut nantinya akan ditampilkan sebagai akurasi. Waktu menunjukkan durasi dari seluruh tahap training pada masing masing metode. Tombol ‘Tutup’ pada halaman ini digunakan untuk menutup window dari pengujian dan kembali ke halaman menu utama.

IV.2.4 Pengenalan

Gambar 4.5 halaman pengenalan

Gambar 4.5 menunjukkan halaman pengenalan wajah. Tahapan pertama yang dilakukan adalah dengan membukafilegambar wajah yang akan dikenali dengan menekan tombol ‘Buka’. Selanjutnya sistem akan menampilkan kotak file selector(gambar 4.6 ) yang digunakan untuk memilih

(71)

Gambar 4.6file selector

(72)

IV.2.5 Citra Hasil Ekstraksi

Gambar 4.8 halaman hasil citra ekstraksi

(73)

Bab V.

Penutup

V.1. Kesimpulan

Berdasarkan hasil dari penelitian pengenalan wajah manusia dengan menggunakan Principal Component Analysis (PCA) dan Linear Discriminant Analysis (LDA) berbasis Neural network, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :

1. Ekstraksi feature dari kedua metode ( Principal Component Analysis

(PCA) danLinear Discriminant Analysis(LDA)), merupakan metode yang efektif untuk mereduksi ukuran obyek tanpa menghilangkan karakteristik dari obyek yang telah diolah.

2. Rata-rata akurasi (recognition rate) yang dihasilkan oleh Linear

Discriminant Analysis Neural network (LDA-NN) lebih unggul

dibandingkan rata-rata akurasi Principal Component Analysis Neural network(PCA-NN) dengan arsitektur jaringan yang sama.

3. Dengan arsitektur yang sama, rata-rata akurasi tertinggi PCA-NN terdapat pada JSTBP dengan 1hidden layer. Sebaliknya, LDA-NN rata-rata akurasi tertinggi terdapat pada JSTBP dengan 2 hidden layer. Pada JSTBP 3

hidden layer LDA masih lebih unggul dari PCA meski diperoleh penurunan rata–rata akurasi pada keduanya, hal ini mengindikasikan bahwa akurasi tertinggi diperoleh PCA pada 1 hidden layerdan semakin menurun dengan penambahanhidden layer.

V.2. Saran

Setelah melakukan evaluasi terhadap sistem secara keseluruhan, penulis berharap tugas akhir ini dapat dikembangkan lebih lanjut dengan saran-saran pengembangan sebagai berikut:

1. Metode ekstraksi ciri

(74)

Component analysis) yang kemudian diikuti LDA (Linear Discriminant Analysis) .

2. Aplikasi sesungguhnya

(75)

DAFTAR PUSTAKA

1. D. Swets, J. Weng (1996), "Using Discriminant Eigenfeatures for Image

Retrieval", IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 18(8), pp. 831-836.

2. Jieping Ye, Ravi Janardan and Qi Li (2004) ,”Two-Dimensional Linear Discriminant Analysis” Army Research Laboratory cooperative.

3. Jong Jek Siang (2005), “Jaringan Syaraf Tiruan dan Pemrogramanya Menggunakan Matlab”, Yogyakarta, Andi Offset.

4. K. Delac, M. Grgic, S. Grgic (2004), "Independent Comparative Study of PCA, ICA, and LDA on the FERET Data Set", Technical Report,

University of Zagreb, FER.

5. Kresimir Delac and Mislav Grgic (2007), “Face Recognition” I-Tech Education and Publishing.

6. M. Turk, A. Pentland, "Eigenfaces for Recognition" (1991), Journal of Cognitive Neuroscience, Vol. 3, No. 1, pp. 71-86

7. Martinez, A. Kak (2001), "PCA versus LDA", IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 23, no. 2, pp. 228-233. 8. “The ORL face database “

http://www.uk.research.att.com/facedatabase.html

9. W. Zhao, R. Chellappa, J. Phillips, A. Rosenfeld (2003), "Face Recognition in Still and Video Images: A Literature Survey", ACM Computing Surveys, Vol. 35, pp. 399-458

(76)

Data Wajah

(77)

Data Wajah

(78)

Data Wajah

(79)

Data Wajah

(80)

Data Wajah

(81)

Data Wajah

(82)

Data Wajah

(83)

Data Wajah

(84)

Data Wajah

(85)

Data Wajah