BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pada dasarnya peramalan adalah merupakan suatu dugaan atau perkiraan tentang terjadinya suatu keadaan di masa depan. Akan tetapi dengan menggunakan metode-metode tertentu peramalan menjadi lebih dari sekedar perkiraan. Peramalan dilakukan dengan memanfaatkan informasi terbaik yang ada pada masa itu, untuk menimbang kegiatan di masa yang akan datang agar tujuan yang diinginkan dapat tercapai.
Teknik Peramalan sangat penting dalam berbagai macam organisasi ketika prediksi masa depan harus diikutsertakan dalam pengambilan keputusan. Sebagai contoh, pemerintah suatu negara harus dapat membuat prediksi beberapa hal antara lain kualitas udara, kualitas air, curah hujan, laju pengangguran laju inflasi dan beberapa hal yang berkaitan dengan penentuan kebijakan pemerintah. Contoh lain misalnya departemen marketing di bidang bisnis tertentu, lebih banyak membutuhkan peramalan peristiwa atau kondisi yang terjadi selama perusahaan itu beroperasi. Karena itu prediksi yang handal sangat dibutuhkan untuk menentukan kebijakan pada masa yang akan datang.
Dalam melakukan peramalan peristiwa yang akan terjadi di masa depan, seseorang memerlukan informasi tentang peristiwa masa lalu. Dengan kata lain, dalam melakukan peramalan ke depan harus melakukan analisa data masa lalu, dan menjadikannya dasar untuk meramalkan di masa yang akan datang.
Para peramal biasanya melakukan peramalan melalui tahapan berikut:
1. Melakukan analisa data masa lalu dengan tujuan untuk melihat pola atau perilaku data masa lalu.
2. Setelah ditemukan pola tertentu, dilakukan eksplorasi data masa lalu kemudian pemilihan metode peramalan untuk mendapatkan model peramalan pada masa depan berdasarkan data sekarang atau data masa lalu.
Metode peramalan yang baik adalah metode yang memberikan nilai perbedaan atau penyimpangan sekecil mungkin antara ramalan dengan data yang sebenarnya. Syarat suatu peramalan kuantitatif harus bisa memenuhi 3 (tiga) kondisi yaitu tersedia informasi masa lalu, informasi dapat dikuantitatifkan ke dalam bentuk data numerik serta dapat diasumsikan bahwa pola masa lalu akan berlanjut pada masa yang akan datang.
Lebih dari beberapa dekade, banyak penelitian yang telah dilakukan untuk mempelajari dan memprediksi masa depan. Penelitian penelitian tersebut telah memberikan rekomendasi beberapa metode untuk peramalan antara lain Moving Average, Naïve Model, Exponential Smothing sampai model yang paling rumit seperti model Holt dan model dan model Winter dan pengembangan model-model lain seperti model kombinasi deterministik stokastik, ARIMA, fungsi transfer dan peramalan multivariabel.
Data yang digunakan dalam peramalan merupakan suatu data time series. Time series sendiri merupakan observasi yang diamati secara kronologis dari waktu ke waktu. Sebagai contoh data time series adalah curah hujan setiap jangka waktu tertentu, jumlah pengangguran dari tahun ke tahun, permintaan konsumen terhadap suatu produk yang tercatat setiap bulan dan sebagainya.
Data deret berkala yang akan diramalkan harus dilakukan analisa data terlebih dahulu untuk melihat pola atau perilaku data masa lalu. Analisis deret berkala (time series) adalah suatu analisa yang berdasarkan hasil ramalan yang disusun atas pola hubungan antara variabel yang dicari dengan variabel waktu yang mempengaruhinya.
Peramalan data deret berkala pada dasarnya adalah analisis univariat (tunggal) yaitu pada model ARIMA, sedangkan dalam kenyataannya, sebagian besar pengamatan merupakan data multivariat. Salah satu upaya menganalisis data deret waktu multivariat agar diperoleh hasil yang dapat memberikan informasi yang lengkap dan simultan, adalah dengan mentransformasikan menjadi model univariat melalui model fungsi transfer, yang konsepsinya berdasarkan pada data bivariat.
Pemodelan fungsi transfer adalah metode dalam analisis deret berkala berganda (multivariate). Model Fungsi Transfer adalah suatu model yang menggambarkan bahwa nilai prediksi masa depan dari suatu time series (output series) adalah berdasarkan pada
nilai-nilai masa lalu dari time series itu sendiri dan berdasarkan pula pada satu atau lebih time series yang berhubungan (input series) dengan output series tersebut. Menurut beberapa ahli bahwa metodologi fungsi transfer merupakan metodologi yang tingkat kesulitannya tinggi, akan tetepi pada saat ini dengan banyaknya perangkat lunak komputer yang mendukung dalam penggunaan metode ini dalam peramalan semakin banyak juga digunakan dalam meramalkan suatu keadaan dimasa yang akan datang.
Berdasarkan kondisi di atas, penulis ingin menguraikan cara pemodelan fungsi transfer. Untuk itu penulis mengambil judul " Analisis Deret Berkala Bivariat Pada Model Fungsi Transfer ".
1.2 Perumusan Masalah
Masalah dalam penelitian ini bagaimanakah menentukan karakteristik (sifat) indikator penentu (deret input) sehingga diperoleh variabel deret output pada masa yang akan datang dengan menggunakan konsep fungsi transfer yang terdiri dari deret input, deret output, dan seluruh pengaruh lain disebut gangguan. Dalam tulisan ini penulis hanya membahas pada fungsi transfer dengan menggunakan data deret berkala bivariat.
1.3 Tinjauan Pustaka
ARIMA dikembangkan oleh Box dan Jenkins sehingga disebut ARIMA Box-Jenkins. Metode ini merupakan gabungan dari metode penghalusan, metode regresi dan metode dekomposisi. Analisis deret berkala berganda dalam model multivariat adalah menggabungkan beberapa karateristik dari model ARIMA univariat dan beberapa karateristik analisis regresi berganda. Fungsi transfer adalah bagian dari model multivariat itu sendiri yaitu data yang terdiri dari dua deret berkala (bivariat) dan data yang terdiri lebih dari dua deret berkala (multivariat) sehingga dapat memprediksi apa yang akan terjadi pada deret output apabila deret input berubah.
Beberapa ahli telah menggunakan model fungsi transfer dalam peramalan, di bidang teknik konsep fungsi transfer sudah menjadi pusat perhatian selama beberapa waktu yang lalu. Box dan Jenkins (1976) membahas secara rinci penentuan fungsi
transfer untuk suatu tanur gas (gas furnance) dimana deret inputnya adalah laju gas dalam feet kubik/menit dan deret outputnya adalah persentase CO2 dari gas yang keluar.
Dalam bidang ekonomi manejerial, penerapan pemodelan fungsi transfer sedang meningkat. Umsteat (1977) mengembangkan suatu model fungsi transfer untuk tujuan meramalkan harga pasar bursa (stock market).
Helmer dan Johansson (1977) menggunakan "Lydia Pinkham data base" dan mengembangkan model fungsi transfer yang menghubungkan tingkat penjualan hasil tanaman dengan pengeluaran advertensinya. Pada subjek yang sama, Montgomery dan Weatherby (1980) mengembangkan model fungsi transfer untuk menghubungkan penjualan "konsentrat soft drink" (y) dengan pengeluaran (x).
Model fungsi transfer bivariat ditulis dalam dua bentuk umum (Metode dan Aplikasi Peramalan Karangan Makridakis: 1999). Bentuk pertama adalah sebagai berikut:
t t t v B X N Y = ( ) + (1.1) Keterangan: t Y = Deret output t X = Deret input t
N = Nilai gangguan random
) ... ( ) ( 0 1 2 2 k kB v B v B v v B
v = + + + k adalah orde fungsi transfer.
1 ) (Xt =Xt− B = k v
v0,... Bobot respons impuls (bobot fungsi transfer)
Box-Jenkins (1976) menamakan persamaan (1.1) dengan model fungsi transfer, atau model ARMAX.
Untuk menunjukkan nilai yang ditransformasikan, persamaan (1.1) diubah ke dalam bentuk: t t n B B y = + ) ( ) ( δ ω (1.2) atau t b t t a B B x B B y ) ( ) ( ) ( ) ( φ θ δ ω + = − (1.3)
Tujuan deret input dan output tersebut ditransformasikan adalah untuk mengatasi varians yang nonstasioner dan dibedakan untuk mengatasi nilai tengah yang nonstasioner dan jika perlu untuk menghilangkan unsur musimannya. Selain itu orde dari fungsi transfer tersebut adalah k menjadi orde tertinggi untuk proses pembedaan dan kadang–kadang dapat lebih besar sehingga tidak perlu dibatasi, oleh sebab itu model fungsi transfer dapat diubah menjadi model yang lebih sederhana.
1.4 Tujuan Penelitian
1. Menerapkan metode fungsi transfer untuk melihat pengaruh deret input terhadap deret output.
2. Menduga model peramalan deret output berdasarkan deret input dengan menerapkan metode fungsi transfer.
3. Mendapatkan bentuk model peramalan deret berkala yang baik dengan menggunakan fungsi transfer.
1.5 Kontribusi Penelitian
1. Mengembangkan fungsi transfer dan pengunaannya dalam peramalan
2. Meningkatkan pemahaman yang baik dalam rangka menerapkan fungsi transfer dalam statistika, maupun penerapannya dengan ilmu lain.
1.6 Metodologi Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode peramalan dengan menggunakan fungsi transfer, adapun langkah–langkah yang dilakukan dengan fungsi transfer adalah sebagai berikut:
1. Plot Data
2. Identifikasi bentuk model dengan cara memeriksa kestasioneran data dan melakukan pembedaan, kemudian dilakukan pemutihan deret input dan output, melihat model perhitungan korelasi silang dan korelasi diri dari deret input dan output serta pendugaan langsung bobot fungsi transfer (bobot respon impuls).
3. Pendugaan parameter model dengan cara menduga nilai awal dan akhir parameter (disebut tahap pendugaan).
4. Uji diagnosa model dengan cara perhitungan korelasi diri (autokorelasi) dan korelasi silang dari deret input dan output (untuk melihat bentuk model sudah tepat atau belum).
