BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
A. Kemampuan Pemecahan Masalah
1. Pengertian Kemampuan Pemecahan Masalah
Menurut Nasution (1982) kemampuan memecahkan masalah adalah kemampuan untuk menemukan aturan-aturan yang telah dipelajarinya lebih dahulu yang digunakannya untuk memecahkan masalah yang baru. Pemecahan masalah merupakan suatu cara belajar yang dianggap sangat efisisen dalam usaha untuk mencapai tujuan pembelajaran. Suatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukan adanya tantangan yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin yang sudah diketahui oleh penjawab pertanyaan, maka untuk menjawab suatu masalah diperlukan waktu yang relatif lebih lama dari proses pemecahan soal rutin biasa. Menurut Polya (dalam Hamzah: 30) bahwa pemecahan masalah sebagai suatu usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan guna mencapai suatu tujuan yang tidak begitu mudah segera dapat dicapai.
sebagai landasan dalam memecahkan suatu masalah, dapat diuraikan sebagai berikut:
a. Memahami masalah
Pada langkah ini siswa harus dapat memahami kondisi soal atau masalah yang ada pada soal tersebut. Sasaran penilaian pada langkah pemahan soal meliputi:
1) Siswa mampu menganalisis soal. Hal ini dapat terlihat apakah siswa tersebut paham dan mengerti terhadap apa yang diketahui dan yang ditanyakan dalam soal.
2) Siswa dapat menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam bentuk rumus, symbol, atau kata-kata sederhana.
b. Merencanakan pemecahan masalah
Pada langkah ini siswa harus dapat merencanakan langkah-langkah apa saja yang penting dan saling menunjang untuk dapat memecahkan masalah yang dihadapinya, diantaranya adalah siswa dapat mencari konsep-konsep atau teori-teori yang saling menunjang, dan siswa dapat mencari rumus-rumus yang diperlukan. c. Melaksanakan rencana pemecahan masalah
langkah-langkah rencana sehingga diharapkan soal dapat dibuktikan atau diselesaikan.
d. Mengecek kembali
Yang diharapkan dari keterampilan siswa dalam memecahkan masalah untuk langkah ini adalah siswa harus berusaha mengecek ulang dan menelaah kembali dengan teliti setiap langkah pemecahan yang dilakukan sehingga siswa dapat sampai pada jawaban yang sesuai dengan masalah yang diberikan.
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah adalah kemampuan untuk memahami masalah, dapat merencanakan dan melaksanakan rencana pemecahan masalah, serta dapat menafsirkan solusi dari masalah tersebut.
Berikut ini akan diberi contoh pembelajaran dengan menggunakan langkah-langkah pemecahan masalah.
Masalah:
Asep membeli 2 kg mangga dan 1 kg apel dan ia harus membayar Rp15.000,00. Kemudian Intan membeli lagi pada toko yang sama 1 kg mangga dan 2 kg apel dengan harga Rp18.000,00. Berapakah harga masing-masing mangga dan apel tersebut? (Nuharini, 2008)
Langkah I: Memahami masalah
Agar siswa dapat memahami masalah, maka guru menyuruh siswa membaca soal tersebut secara keseluruhan, agar siswa mengetahui seluruh isi yang terkandung dalam soal tersebut. Kemudian guru bertanya, “Informasi apa saja yang terdapat dalam soal tersebut?” dan “Apa yang ditanya dalam soal tersebut?”, harapan dari jawaban siswa adalah “Berapa harga masing-masing mangga dan apel”
Langkah II: Merencanakan pemecahan masalah
Pada bagian ini sebaiknya guru berusaha untuk memfokuskan perhatian siswa terhadap masalah. Kemudian guru memerintahkan siswa untuk membuat model matematika dengan menggabungkan hal yang diketahui dengan hal yang ditanyakan. Jika masih ada siswa yang masih mengalami kesulitan, maka guru memberikan arahan sebagai berikut:
Misalkan harga 1 kg mangga = x harga 1 kg apel = y
Kalimat/model matematika dari soal di atas adalah 2x + y = 15.000
Langkah III: Melaksanakan rencana pemecahan masalah
Pada bagian ini guru menyuruh siswa untuk menyelesaikan model matematika yang telah dibuat dengan menggunakan metode penyelesaian yang ada, misalnya dengan metode eliminasi atau metode substitusi.
Pertama: Metode eliminasi
2x + y = 15.000 x1 2x + y = 15.000 x + 2y = 18.000 x2 2x + 4y = 36.000 –
y – 4y = 15.000 – 36.000 ↔ – 3y = – 21.000
↔ y = 7.000 3
000 .
21
Kedua: Metode substitusi
Substitusi nilai y ke persamaan 2x + y = 15.000 2x + y = 15.000
2x + 7.000 = 15.000
↔ 2x = 15.000 – 7.000 ↔ 2x = 8.000
↔ x = 4.000 2
000 .
8
Dengan demikian, diperoleh harga 1 kg mangga adalah Rp4.000,00 dan harga 1 kg apel Rp7.000,00.
Langkah VI: Mengecek kembali
memenuhi persamaan 2x + y = 15.000 dan x + 2y = 18.000 dengan mensubstitusikan hasilnya ke dalam kedua persamaan tersebut.
2. Cara mengembangkan kemampuan pemecahan masalah
Beberapa saran yang berkaitan dengan cara mengembangkan kemampuan pemecahan masalah siswa antara lain:
Kenalilah kebiasaan umum yang menghambat pemecahan masalah atau kesalahan-kesalahan yang sering dilakukan dalam usaha memecahkan masalah.
Setelah mengetahui sumber-sumber ketidakmampuan memecahkan masalah seperti di atas, maka guru perlu mengidentifikasi kesalahan atau hambatan apa saja yang sering dilakukan oleh siswa.
Beri contoh kepada siswa tentang kesalahan atau hambatan memecahkan masalah. Hal ini akan sangat baik bila dilakukan berangkat dari jawaban siswa sendiri. Setiap siswa gagal menyelesaikan suatu masalah, upayakan untuk sama-sama mempelajari dimana letak kegagalannya dan bagaimana langkah perbaikan yang perlu dilakukan.
Arahkan siswa untuk berpikir sebelum bertindak, termasuk memahami masalah sejelas-jelasnya.
3. Kendala mengembangkan kemampuan pemecahan masalah
Ketidakcermatan dalam membaca, dalam hal ini siswa membaca soal tanpa perhatian yang kuat pada makna atau pengertiannya, siswa mengabaikan satu atau lebih kata yang kurang familiar, siswa tidak membaca kembali bagian yang sulit, dan siswa memulai menyelesaikan soal sebelum membaca lengkap soal tersebut.
Ketidakcermatan dalam berpikir, dalam hal ini siswa mengabaikan kecermatan penggunaan beberapa operasi, siswa mengartikan kata atau melakukan operasi secara tidak konsisten, siswa tidak memeriksa rumus atau prosedur saat merasa ada yang tidak benar, siswa bekerja terlalu cepat, dan siswa mengambil kesimpulan di pertengahan jalan tanpa pemikiran yang matang.
Kelemahan dalam analisis masalah, dalam hal ini siswa gagal membedah masalah kompleks menjadi bagian-bagian atau gagal menggunakan bagian-bagian masalah untuk memahami masalah secara keseluruhan, siswa tidak menggunakan pengetahuan atau konsep utama untuk mencoba memahami ide-ide yang kurang jelas, siswa tidak menggunakan kamus atau sumber lainnya saat diperlukan untuk memahami masalah, dan siswa tidak secara aktif mengkonstruksi ide atau gagasan di atas kertas (bila coret-coretan di atas kertas dapat membantu memahami masalahnya).
jawaban), siswa menyelesaikan masalah hanya secara teknis tanpa pemikiran, siswa berpikir nalar hanya pada bagian kecil masalah, menyerah, lalu melompat pada kesimpulan. Selain itu siswa menggunakan pendekatan “sekali tembak” dalam menyelesaikan masalah, dan bila tidak berhasil langsung menyerah.
B. Model Pembelajaran ARCS (Attention, Relevance, Confidence,
Satisfaction)
Menurut Zahra (2005) Model pembelajaran ARCS merupakan suatu bentuk pendekatan pemecahan masalah untuk merancang aspek motivasi serta lingkungan belajar dalam mendorong dan mempertahankan motivasi siswa untuk belajar. ARCS merupakan empat penggolongan motivasi yang harus diperhatikan oleh guru dalam upaya menghasilkan pembelajaran yang menarik, bermakna dan memberikan tantangan bagi siswa.
Adapun keempat penggolongan motivasi tersebut adalah : 1. Perhatian (Attention) = A
artinya untuk dapat menimbulkan rasa ingin tahu siswa terhadap apa yang dipelajarinya. Oleh karena itu guru harus memiliki kreativitas untuk dapat mendorong munculnya rasa ingin tahu tersebut hingga minat dan perhatian siswa terhadap materi yang dipelajarinya dapat lebih ditingkatkan.
Menurut Zahra (2005) ada beberapa kiat yang dapat menjadi alternatif bagi guru untuk membangkitkan rasa ingin tahu siswa, merangsang minat dan perhatian siswa, antara lain sebagai berikut :
a. Gunakan media yang tepat untuk melengkapi penyampaian materi pembelajaran.
b. Bila dirasa tepat gunakan humor selama kegiatan, sehingga pembelajaran terasa lebih menyenangkan.
c. Memberikan tebakan atau teka-teki yang memberikan kesempatan siswa untuk berpikir secara cepat dan singkat dalam menemukan jawabannya.
d. Bila dirasa perlu dapat diberikan cerita untuk menarik perhatian siswa pada pelajaran.
2. Relevansi (Relevance) = R
kegunaan dalam kehidupan sehari-hari. Padahal motivasi siswa akan terpelihara jika mereka manganggap bahwa apa yang mereka pelajari dapat bermanfaat dan sesuai dengan anggapan mereka selama ini.
Menurut Zahra (2005) prinsip relevansi dalam pembelajaran matematika dapat dimunculkan guru dengan berbagai strategi antara lain : a. Memberikan penjelasan tentang tujuan pembelajaran atau kompetensi
dasar apa yang ingin dicapai setelah pembelajaran berlangsung.
b. Menjelaskan manfaat materi yang dipelajari dalam kehidupan sehari-hari.
c. Menjelaskan peranan materi yang akan dipelajari dengan mata pelajaran lain atau ditingkat pendidikan yang lebih tinggi.
3. Percaya Diri (Confidence) = C
Merasa diri kompeten atau mampu, merupakan potensi untuk dapat berinteraksi secara positif dengan lingkungan. Prinsip ini menunjukkan bahwa motivasi akan meningkat sejalan dengan meningkatnya harapan untuk berhasil. Harapan ini sering dipengaruhi oleh pengalaman sukses masa lampau. Sehingga pengelaman sukses tersebut akan memotivasi siswa untuk mengerjakan tugasnya.
Menurut Zahra (2005) strategi yang dapat digunakan untuk meningkatkan kepercayaan diri, antara lain :
b. Menyampaikan tujuan/kompetensi yang ingin dicapai dari pembelajaran, sehingga arah dan tujuan kegiatan jelas bagi siswa. c. Tumbuh kembangkan rasa percaya diri pada siswa, dengan tidak
mengatakan “kamu bodoh”, atau “kamu salah”, akan tetapi guru dapat menggunakan kata lain jika jawaban siswa salah dengan “mungkin masih ada jawaban lain” atau “jawaban kamu sudah hampir tepat” dan sebagainya.
d. Memberikan umpan balik yang membangun selama pembelajaran, agar siswa mengetahui pemahaman dan prestasi belajar mereka selama ini.
4. Kepuasan (Satisfaction) = S
a. Memberikan penguatan (renforsement) berupa pujian secara verbal maupun non-verbal kepada siswa yang telah menampilkan keberhasilannya, seperti “baik”, “bagus” dan seterusnya.
b. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk segera menggunakan pengetahuannya yang baru dipelajarinya.
c. Meminta kepada siswa yang telah berhasil untuk membantu teman-temannya yang belum berhasil.
Dari keempat prinsip motivasi tersebut dapat diintegrasikan dalam sembilan peristiwa pembelajaran. Hubungan antara sembilan peristiwa pembelajaran dengan model ARCS, struktur pembelajaran matematika, dan aspek kecakapan hidup dalam pembelajaran matematika dapat dilihat pada tebel dibawah ini :
Tabel 2. Hubungan Antara Sembilan Peristiwa Pembelajaran dengan ARCS
No
Peristiwa Pembelajaran
ARCS
Struktur Pembelajaran Matematika Aspek Kecakapan Hidup
Pada tahap pendahuluan kegiatan pembelajaran yang digunakan adalah :
– Menimbulkan minat dan perhatian siswa, dengan bercerita pentingnya materi yang akan dipelajari atau memberikan teka-teki yang menantang.
– Membangkitkan rasa ingin tahu siswa.
– Meningkatkan rasa percaya diri siswa dengan memberi umpan
– Menggali potensi siswa menggunakan tanya jawab dan
Kecakapan Hidup Personal
yang telah dipelajari yang merupakan prasyarat (A)
memberikan pengetahuan pada jawaban yang tepat.
informasi
– Menggali potensi siswa
– Agar siswa dapat diarahkan untuk memahami arah pembelajaran.
– Relevansi materi yang akan diajarkan dengan kehidupan sehari-hari atau mata pelajaran lain.
Kecakapan Hidup Personal
– Menggali informasi
– Menggali potensi siswa
– Menjelaskan tentang
konsep/prinsip materi, dengan menggunakan pendekatan dan strategi yang sesuai dan bervariasi.
– Guru diharapkan dapat menyampaikan materi pelajaran melalui proses interaktif, seperti menggunakan pendekatan problem solving, belajar kooperatif atau, diskusi kelas dan sebagainya.
– Bimbingan yang diberikan selama kegiatan berlangsung bukanlah untuk memberikan jawaban kepada siswa.
– Bantuan diberikan melalui pertanyaan-pertanyaan yang
– Menggali potensi siswa
– Rasa percaya diri 6 Memperoleh
unjuk kerja siswa (C)
– Siswa diminta untuk menunjukan apa yang sudah mereka kerjakan
dan memberikan
alasan/penjelasan dari hasil pekerjaannya.
Kecakapan Hidup Personal
– Menggali informasi
– Menggali potensi siswa
7 Memberikan maupun non verbal. Umpan balik diusahakan konstruktif.
– Umpan balik positif akan menguatkan rasa percaya diri dan kepuasan siswa karena menghasilkan pemikiran yang benar.
Kecakapan Hidup Personal
– Menggali informasi
– Menggali potensi siswa memberikan tes sesuai dengan tujuan pencapaian kompetesi.
– Memberikan refleksi, menarik kesimpulan, dan rangkuman.
– Memberikan pekerjaan rumah.
– Memberikan pengalaman untuk menerapkan materi yang dipelajari dalam bentuk latihan tugas-tugas.
Kecakapan Hidup Personal
– Menggali informasi
– Menggali potensi siswa
– Rasa percaya diri
Model pembelajaran ARCS mempunyai kelebihan yaitu sebagai berikut :
a. Memberikan petunjuk : aktif dan memberi arahan tentang apa yang harus dilakukan oleh siswa
c. Model motivasi yang diperkuat oleh rancangan bentuk pembelajaran berpusat pada siswa.
d. Penerapan model ARCS menerapkan motivasi untuk mengulang kembali materi lainnya yang pada hakekatnya kurang menarik. e. Penilaian menyeluruh terhadap kemampuan-kemampuan yang lebih
dari karakteristik siswa-siswa agar strategi pembelajaran lebih efektif.
Selain mempunyai kelebihan, model pembelajaran ARCS ini juga mempunyai kekurangan yaitu sebagai berikut :
a. Hasil afektif siswa sulit dinilai secara kualitatif.
b. Perkembangan secara berkesinambungan melalui model ARCS ini sulit dijadikan penilaian.
C. Pokok Bahasan SPLDV
SPLDV merupakan salah satu materi matematika yang diajarkan pada kelas VIII semester 1 di SMP Negeri 3 Kroya. Hal ini dimaksudkan agar siswa dapat segera menyelesaikan persoalan yang berhubungan dengan SPLDV, baik dalam kehidupan sehari-hari maupun pada pelajaran lain yang berkaitan dengan SPLDV.
Tabel 3. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar untuk Pokok Bahasan SPLDV
Standar kompetensi Kompetensi dasar Memahami sistem persamaan
linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.
Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV.
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya
Pada mata pelajaran matematika SMP kelas VIII semester 1 pokok bahasan SPLDV, siswa dituntut untuk:
1. Membedakan contoh PLDV dan contoh SPLDV.
2. Menyebutkan contoh lain mengenai PLDV dan contoh SPLDV. 3. Menemukan pengertian PLDV dan SPLDV.
4. Mengidentifikasi SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel. 5. Menyelesaikan SPLDV dengan cara Substitusi dan Eliminasi. 6. Menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan metode grafik.
7. Mengubah soal cerita ke dalam model matematika berbentuk SPLDV. 8. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
D. Kerangka Pikir
Dalam pembelajaran ARCS, guru menimbulkan dan memusatkan perhatian siswa, mengingatkan kembali konsep atau materi sebelumnya serta menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai sehingga akan mempermudah siswa dalam memahami masalah. Guru menyampaikan materi pelajaran melalui proses interaktif seperti diskusi dalam kelas atau
Indikator Pemecahan Masalah: 1. Memahami masalah
2. Merencanakan pemecahan masalah
3. Melaksanakan rencana pemecahan masalah 4. Mengecek kembali
Dari hasil observasi kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dinyatakan masih rendah.
Langkah-langkah Pembelajaran ARCS:
1. Menimbulkan dan memusatkan perhatian siswa 2. Mengingat kembali konsep/prinsip yang telah
dipelajari yang merupakan prasyarat
3. Menyampaikan tujuan pembelajaran/Kompetensi Dasar yang akan dicapai
4. Menyampaikan materi pembelajaran 5. Memberikan bimbingan belajar 6. Memperoleh unjuk kerja siswa
7. Memberikan umpan balik tentang kebenaran pelaksanaan tugas
8. Mengukur/mengevaluasi hasil belajar 9. Menguatkan retensi dan transfer.
kelompok, dalam hal ini diharapkan siswa untuk bisa bekerja kelompok, kemudian dalam kelompok itu saling memberikan ide untuk menyelesaikan sebuah permasalahan sehingga akan mempermudah siswa dalam merencanakan pemecahan masalah. Guru memberikan bimbingan belajar kepada siswa, dalam hal ini diharapkan ketika siswa maupun kelompok mengalami kesulitan guru bisa memberikan arahan dan bimbingan sehingga siswa akan lebih mudah melaksanakan rencana pemecahan masalah.
Melalui model pembelajaran ARCS, guru tidak memberikan jawaban terhadap suatu masalah tapi hanya memberikan pertanyaan yang memancing siswa agar bisa menjawab masalah. Dengan kata lain siswa berusaha memecahkan masalah matematika menggunakan caranya sendiri, dan guru membantu siswa dalam mengetahui informasi yang diperlukan pada saat memecahkan masalah tersebut. Kemudian siswa diminta untuk menunjukan apa yang sudah mereka kerjakan dan memberikan alasan atau penjelasan dari hasil pekerjaannya. Dengan demikian diharapkan model pembelajaran ARCS (Attention, Relevance, Confidence, Satisfaction) dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
E. Hipotesis Tindakan
