ANALISA CORE WALL DUA CELL AKIBAT BEBAN

ANALISA CORE WALL DUA CELL AKIBAT BEBAN TORSI PADA

BANGUNAN TINGGI

TESIS

Oleh :

SYAHRIR ARBYN SIREGAR

067016008/T. SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

ANALISA CORE WALL DUA CELL AKIBAT BEBAN TORSI PADA

BANGUNAN TINGGI

TESIS

Untuk Memperoleh Gelar Magister Teknik dalam Program Studi Teknik Sipil

pada Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara

Oleh

SYAHRIR ARBYN SIREGAR

067016008/T. SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

Judul Tesis : ANALISA CORE WALL DUA CELL AKIBAT BEBAN

TORSI PADA BANGUNAN TINGGI

Nama Mahasiswa : Syahrir Arbyn Siregar

Nomor Pokok : 067016008

Program Studi : Teknik Sipil

Menyetujui Komisi Pembimbing

(Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan) (Ir. Sanci Barus, MT.)

Ketua Anggota

Ketua Program Studi Dekan

(Dr. Ir. Roesyanto, MSCE) (Prof. Dr. Ir. Armansyah Ginting, M.Eng)

Telah diuji pada

Tanggal 18 Juni 2010

PANITIA PENGUJI TESIS

KETUA : Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan

ANGGOTA : Dr. Ing. Hotma Panggabean

Prof. Dr. Bachrian Lubis, MSc.

Ir. Sanci Barus, MT.

A B S T R A K

Sebagai pengaku pada bangunan tinggi yang pada dasarnya juga berperilaku sebagai inti bangunan yang fungsinya adalah untuk mengeliminasi gaya-gaya lateral seperti gaya gempa, gaya angin maupun gaya torsi dipakai Core Wall Dua Cell.

Core Wall Dua Cell ini dikondisikan seperti balok tipis dengan sistem struktur jepit bebas dan dianalisis dengan sistem torsi St. Venant ataupun gaya shell St. Venant.

Tegangan torsi yang diperoleh pada permukaan lebar adalah τ = 2.7 N/mm2, divalidasi dengan hasil FEM untuk elemen segitiga τ = 1.8 N/mm2 dan untuk elemen segi empat τ = 1.3 N/mm2. Terdapat perbedaaan dengan elemen segitiga sebesar 33.33%, dan dengan elemen segi empat sebesar 51.85%, sedang antara FEM sendiri berbeda 27.78%.

Tegangan Torsi pada permukaan sempit hasilnya adalah τ = 2.7 N/mm2, divalidasi dengan hasil FEM untuk elemen segitiga τ = 3.5 N/mm2 dan dengan elemen segi empat τ = 4 N/mm2 Terdapat perbedaan dengan elemen segitiga sebesar 22.86% dan dengan elemen segi empat sebesar 32.5%; sedang antara FEM sendiri berbeda 12.5%.

A B S T R ACT

As a stiffener on a tall building which is basically also behaves as a core building. functions is to eliminate lateral forces such as earthquake forces, wind forces and torque forces used Core Two Cell Wall.

Two Cell Wall Core is conditioned as a thin beam with free-flops structural system and analyzed with St. Venant Torque system or shell St. Venant force.

Torsional stress obtained at the surface width is τ =7.20 N/mm2 , validated with FEM results for the triangular elements τ=1.82 N/mm2 and for quadrilateral elements

τ

=1.30 N/mm2 . There are differences with triangular elements for 33,33 % and with the rectagular elements of 51,85 %, was between different FEM own 27,78 %.

Torque tension at the surface of the narrow result is τ =2.70 N/mm2 , validated with FEM for triangular τ =3.50 N/mm2 and quadrilateral elemens, τ =4.00 N/mm2 . There is a difference with triangular elements for 22,86 % and 32,50% for quadrilateral elements, are different between the FEM alone 12,50%.

KATA PENGANTAR

Berkat Ridho dan Karunia-Nya saya dapat menyelesaikan tesis yang berjudul “Analisa Core Wall Dua Cell Akibat Beban Torsi Pada Bangunan Tinggi” sebagai salah satu persyaratan untuk menyelesaikan Program Magister Bidang Rekayasa Struktur Bangunan Fakultas Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara.

Dengan Selesainya tesis ini penulis mengucapkan terima kasih yang tak terhingga kepada :

1. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan sebagai Ketua Komisi Pembimbing yang telah memberikan arahan dan pemahaman yang sangat diperlukan dalam penulisan tesis ini.

2. Bapak Ir. Sanci Barus, MT. sebagai anggota Komisi Pembimbing yang telah memberikan masukan yang berharga dalam penulisan tesis ini.

3. Bapak Dr. Ir. Roesyanto, MSCE. selaku Ketua Program Studi Magister Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara.

4. Bapak Ir. Rudi Iskandar, MT. selaku Sekretaris Program Studi Magister Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara.

5. Seluruh Dosen dan Staff Pegajar Program Studi Magister Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara.

yang sangat kusayangi Zuliksya Handri, B.Sc., Gemal Zulfi, ST., Affhan Ghazali, M. Fitrah Syahri, Fadil Ikhram dan M. Akbar Saladin yang telah memberi dukungan moral sepenuhnya hingga tesis ini dapat selesai dengan baik 7. Rekan-rekan ku: Ir. Besman Surbakti, MT., Ir. Teruna Jaya, M.Sc., Ir. Jeluddin

Daud, M.Eng., Ir. Ali Umar, Dr. Salmin Umar, S.Pa., yang telah begitu banyak membantu saya untuk menyelesaikan tesis ini pada waktunya. Hanya Allah SWT yang dapat membalas segala bentuk bantuan yang telah diberikan dengan pahala yang berlipat ganda. Amin.. Amin.. Ya Robbal Alamin

8. Seluruh Mahasiswa Sekolah Pasca Sarjana Magister Teknik Sipil Unversitas Sumatera Utara dan Staff administrasi khususnya rekan angkatan 2006.

Sebagai manusia yang bersifat lemah, penulis menyadari bahwa tulisan ini masih jauh dari kesempurnaan, saran dan masukan demi perbaikan sangat diharapkan sekali, mudah-mudahan tesis ini dapat bermanfaat bagi kemajuan dan perkembangan ilmu pengetahuan.

Medan, Juni 2010

RIWAYAT HIDUP

A. DATA PRIBADI

Nama : Syahrir Arbyn Siregar

Tempat Tangga Lahir : Pargarutan, Tapsel, 28 September 1949 Alamat : Jln. Abdul Hakim No. 5 Medan

- Perencana Gedung Kantor PDAM Tirtanadi Medan

- Perencanaan Gedung Serba Guna Tarukim Propinsi Sumatera Utara - Perencana Gedung Rumah Sakit Kumpulan Pane Tebing Tinggi - Pengawasan / MK : Komplek Pergudangan di Tanjung Mulia - Pengawasan / MK : Gedung BPK Medan

BAB III IDEALISASI STUKTUR CORE WALL 2 CELL ... 22

3.1 Box Girder dengan Dua Lubang ... 22

3.2 Gaya – Gaya dan Tegangan Shell dalam Terminologi Gaya Batang ... 38

BAB IV ANALISA PEMBAHASAN STRUKTUR CORE WALL DUA CELL ... 43

4.1 Masalah Torsi ... 43

4.2 Torsi dan Lentur pada Batang dengan Penampang Dinding Tipis Terbuka ... 46

4.3 Torsi Pada Batang Dengan Penampang Dinding Tipis Bertulang ... 52

4.4 Lentur dan Torsi pada Penampang Persegi ... 57

BAB V METODE ELEMEN HINGGGA ... 63

5.1 Constant Strain Triangle Elemen (CST Elemen) dan Elemen Segi Empat 63

5.2 Element Quadrilateral Empat Noche Isoparametrik ... 69

Gambar 4.4. Torsi pada Elemen Kecil ... 56

Gambar 4.5. Penampang Segi Empat... 57

Gambar 4.6. Fungsi Warping Ω dan Displasemen W... 58

Gambar 4.7. Kesamaan Momen Warping dan Torsi ... 59

Gambar 4.6.a Distribusi s zs M dan s zs

σ

………... 61

Gambar 4.6.b Torsi Plat Akibat Gaya Pada Sudut ... 62

Gambar 5.1. CST Element dangan 6 DOF ... 64

Gambar 5.2. Element Quadrilateral ………... 69

Gambar 5.3. Koordinat Natural untuk Element Quadrilateral ... 59

Gambar 6.1. Bidang Torsi ... 79

Gambar 6.2. Grafik hubungan antara Tegangan Geser Torsi dan ketinggian. 83

Gambar 6.3. Distribusi Tegangan Geser Torsi Metode Elemen Hingga ... 84

Gambar 6.4. Distribusi Tegangan Geser Torsi Teoritis ... 84

DAFTAR TABEL

Nomor Judul Halaman

Tabel 3.1 Fungsi Koordinat ... 24

Tabel 4.1. Kondisi Bentuk Struktur Tipikal... 44

Tabel 5.1. Matrik Kekakuan CST... 67

Tabel 5.2. Matrik Kekakuan Segiempat... 68

Tabel 6.1. Tegangan Torsi... 82

DAFTAR NOTASI

F1 = Arus Geser P = Titik Berat O = Kutub Utama

Tw = Tebal badan Tf = Tebal Sayap b = Lebar Core Wall

α = Koefisien beban torsi

Ω = Total warping

Nzsb = Gaya Geser yang bersesuaian Mzs = Momen Puntir

Mz = Momen Lentur MΩ = Momen Warping Ts = Torsi St. Venant Nz = Gaya Membran

W = Displacement axial Ø = Puntiran

W = Fungsi Warping W = Ketebalan Warping

Ω = Fungsi Warping

V = Gaya Geser

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN I : Sign Convention

LAMPIRAN II: Out Put SAP 2000 Elemen Segitiga

LAMPIRAN III: Out Put SAP 2000 Elemen Segiempat

LAMPIRAN IV: Torsi di Core Sebelah Kanan (vektor arah ke atas)

Gambar : Model 3 D Gambar : Model 2 D

Gambar :S12 Shell Tegak Bidang Pendek Gambar : S12 Shell Kiri Bidang Pendek Gambar : S12 Shell Kanan Bidang Pendek Gambar : S12 Shell Depan Bidang Panjang Gambar : S12 Shell Belakang Bidang Panjang

LAMPIRAN V: Torsi di Core Sebelah Kiri (vektor arah ke Bawah)

Gambar: Model 3 D Gambar :Model 2 D

Gambar : S12 Shell Depan Bidang Panjang Gambar : S12 Shell Belakang Bidang Panjang

LAMPIRAN VI: Torsi di kedua Core (vektor berlawanan arah )

Gambar : Model 3 D Gambar : Model 2 D

Gambar : S12 Shell Tegak Bidang Pendek Gambar : S12 Shell Kiri Bidang Pendek Gambar : S12 Shell Kanan Bidang Pendek Gambar : S12 Shell Depan Bidang Panjang Gambar : S12 Shell Belakang Bidang Panjang

LAMPIRAN VII: Torsi di kedua Core (vektor searah ke bawah )

Gambar : Model 3 D Gambar : Model 2 D