• Tidak ada hasil yang ditemukan

MAKALAH DISTRIBUSI FREKUENSI Variabel Penelitian

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2018

Membagikan "MAKALAH DISTRIBUSI FREKUENSI Variabel Penelitian"

Copied!
25
0
0

Teks penuh

(1)

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

Tidak dapat disangkal bahwa dalam melaksanakan tugasnya seorang pendidik akan senantiasa terlibat dalam masalah penilaian atau evaluasi. Hasil penilaian itu biasanya dinyatakan dalam berbagai macam cara, namun cara yang paling umum digunakan adalah dengan menyatakannya dalam bentuk angka(bilangan).

Karena penilaian hasil pendidikan yang paling umum itu menggunakan data kuantitatif, maka tidak diragukan lagi statistik memiliki fungsi yang sangat penting. Cara penyajian data statistik pun bermacam-macam, baik melalui tabel, ataupun grafik, sehingga muncul istilah “Distribusi Frekuensi”. Karena banyaknya kalangan yang belum memahami dengan benar apa itu distribusi frekuensi, serta tabel dan grafik distribusi frekuensi, maka kehadiran makalah ini semoga bisa membantu kita untuk memahami.

1.2 Rumusan Masalah

a) Apa yang dimaksud dengan Variabel, Frekuensi, dan distribusi frekuensi?

b) Sebutkan macam-macam tabel distribusi frekuensi? c) Bagaimana cara membuat tabel distribusi frekuensi?

d) Bagaimana cara membuat tabel distribusi frekuensi grafik poligon? e) Bagaimana cara membuat distribusi frekuensi dalamgrafik histogram?

1.3 Tujuan

a) Memahami pengertian variabel, frekuensi, dan distribusi frekuensi b) Mengetahui macam-macam tabel distribusi frekuensi

c) Mengetahui cara membuat tabel distribusi frekuensi

d) Dapat membuat tabel distribusi frekuensi dalam bentuk grafik poligon e) Dapat membuat tabel distribusi frekuensi dalam bentuk grafik

(2)

BAB II PEMBAHASAN 1. PENGANTAR

Setiap kali kita melakukan kegiatan pengumpulan data statistik, maka pada umumnya kegiatan tesebut akan menghasilkan kumpulan data angka yang kadaannya tidak teratur, berserakan dan masih, meupakan bahan keterangan yang sifatnya kasara dan mentah. Dikatakan “ kasar” dan “ mentah” sebab kumpulan angka dengan kondisi seperti yang disebutkan di atas belum dapat memberikan informasi secara ringkas dan jelas mengenai ciri atau sifat yang dimiliki oleh kumpulan angka tesebut. Oleh kerena itu, agar data angka yang telah berhasil dihimpun itu “dapat berbicara” dan dapat memberikan informasi yang berarti, diperlukan adanya tidak lanjut atau langkah tertentu.

Tidak terlepas hubungannya dengan pernyataan di atas, maka salah satu tugas dari statistik sebagai ilmu pengetahuan adalah menyajikan atau mendeskripsikan data angka yang telah berhasil dihimpun itu secara teratur, ringkas, mudah dimengerti, hingga dengan secara jelas dapat memberikan gambaran yang tepat mengenai ciri atau sifat yang terkandung di dalam data angka tersebut. Dengan diketahui ciri atau sifat yang terkandung dalam kumpulan data angka itu berarti kumpulan data angkat tadi telah “ dapat berbicara “ dan karenanya kita berhasil memproleh informasi – informasi yang berguna, sejalan dengan maksud dan tujuan pengumpulan data.

Sebuah contoh yang dikemukakan berikut ini kiranya akan memperjelas uraian di atas.

(3)

Dari sejumlah 80 orang mahasiswa tingkat II fakultas tarbiyah IAIN sunan kalijaga yogyakarta, berhasil dihimpun data berupa nilai hasil ujian utama semester i tahun akademik 1984/1985 dalam mata kuliah statistik pendidikan, sebagai berikut :

60 55 60 67 67 67 55 55 60 55

69 55 60 80 70 70 80 80 60 55

67 55 60 69 69 69 69 69 60 55

79 79 60 75 65 65 75 80 60 80

65 67 60 75 65 65 75 80 60 80

70 67 60 75 65 65 75 80 60 80

55 67 60 75 70 70 75 80 60 80

80 67 60 75 80 80 75 80 60 80

Dapat kita saksikan dan kita rasakan bersama bahwa data yang berupa kumpulan nilai hasil ujian semester dari 80 orang mahasiswa itu masih sangat sulit bagi kita untuk dapat menjawab dengan cepat pertayaan yang muncul di balik kumpulan data angka itu, seperti :

1. Berapa banyak mahasiswa yang memiliki nilai tertinggi dalam ujian semester tersebut ?

2. Berapa banyak mahasiswa yang memiliki nilai terendah ? 3. Berapa banyak mahasiswa yang memperoleh nilai di atas 60 ? 4. Berapa banyak mahasiswa yang nilainya kurang dari 60 ?

5. Berapa banyak mahasiswa yang nilainya berkisar antara 60 – 69 ? 6. Berapa banyak mahasiswa yang nilainya berkisar antara 70 – 79 ? 7. Berapa banyak mahasiswa yang memperoleh nilai yang sama ? Dan sebagainya.

(4)

Untuk dapat menjawab butir-butir pertanyaan seperti telah dikemukakan di atas, tindakan pertama yang harus kita lakukan adalah : menghitung frekuensi yang dimiliki oleh tiap - tiap nilai yang berada dalam deretan nilai – nilai tersebut, dan dengan jalan menghitung frekuensi yang dimiliki oleh tiap – tiap nilai itu maka lebih lanjut akan dapat kita ketahui distribusi frekuensi dari nilai – nilai hasil ujian semester yang berhasil di capai oleh 80 orang mahasiswa tadi.

2. PENGERTIAN VARIABEL

Kata “ variabel” berasal dari bahasa inggris variable dengan arti :”ubahan” faktor tak tetap atau gejala yang dapat diubah – ubah dalam contoh yang telah disebutkan dimuka, nilai – nilai hasil ujian semester dari sejumlah 80 orang mahasiswa itu kita sebut variabel. variabel pada dasarnya bersifat kualitatif namun dilambangkan dengan angka.

“usia” gejala kualitatif =17 th, 19 th (gejala kuantitatif) “nilai” gejala kuantitatif= 5, 6, 9 (gejala kualitatif)

Perhatikan contoh berikut. Contoh 5.1. Nama variabel dan nilai.

username = "joni"

Nama = "Al-Khawarizmi" Harga = 2500

HargaTotal = 34000

Pada contoh 5.1. di atas, 'username, Nama, harga, dan HargaTotal' adalah nama dari variabel. Sedangkan "joni", "Al-Khawarizmi", 2500, dan 34000 adalah nilai dari masing-masing variabel. Nilai-nilai ini akan tersimpan di dalam nama variabel masing-masing sepanjang tidak kita rubah.

3. PENGERTIAN FREKUENSI

Kata “ frekuensi” yang dalam bahasa inggrisnya adalah frequency berarti : “ kekerapan” “ kekeringan” atau “ jarang – kerapnya” dalam statistik, “ frekuensi” mengandung pengertian ; angka ( bilangan ) yang menunjukan seberapa kali suatu variabel ( yang dilambangkan dengan angka – angka itu ) berulang dalam dertan angka tersebut : atau berapa kalikah suatu variabel ( yang dilambangkan dengan angka itu ) muncul dalam deretang angka tersebut.

(5)

Contoh:

Nilai yang berhasil didapat oleh 10 orang siswa dalam tes hasil belajar bidang studi IPA adalah sebagai berikut:

60 50 75 60 80 40 60 70 100 75 Nilai 60 muncul sebanyak 3 kali Artinya frekuensi nilai 60 adalah 3

4. PENGERTIAN DISTRIBUSI FREKUENSI

Distribusi ( distribusi bahasa inggris ) berarti “ penyaluran” pembagian atau pencaran jadi distribusi frekuensi dapat diberi arti “ penyaluran fekuensi “ pembagian frekuensi atau pencaran frekuensi “ dalam statistik, “ distribusi frekuensi” kurang lebih mengandung pengertian suatu keadaan yang menggambarkan bagaimana frekuensi dari gejala atau variabel yang dilambangkan dengan angka itu, telah tersalur, terbagi, atau terpencar.

Distribusi Frekuensi adalah penyusunan data dalam kelas-kelas interval. (Kuswanto,2006). Distribusi Frekuensi adalah membuat uraian dari suatu hasil penelitian dan menyajikan hasil penelitian tersebut dalam bentuk yang baik, yakni bentuk stastistik popular yang sederhana sehingga kita dapat lebih mudah mendapat gambaran tentang situasi hasil penelitian.(Djarwanto,1982)

5. TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI ( PENGERTIAN DAN MACAMNYA)

5.1.Pengertian Tabel Distribusi Frekuensi.

Tabel adalah alat penyajian data statistik yang berbentuk ( dituangkan dalam bentuk ) kolom dan bujur.

Dalam tabel distribusi frekuensi akan kita dapat : Variabel, Frekuensi dan Jumlah Frekuensi

Tabel Distribusi frekuensi adalah suatu daftar atau tabel yang membagi data dalam beberapa kelas. Tabel Distribusi frekuensi terdiri dari 2 macam, yaitu distribusi frekuensicategorical dan distribusi frekuensi numerical.

(6)

HASIL PENJUALAN TOKO TRI BHAKTI, TAHUN 2005

Macam Barang Dagangan Jumlah Penjualan (Ton) Kacang tanah

Kedelai Jagung Beras

20 15 35 60

Jumlah Total Penjualan 130

2. Distribusi frekuensi numerical adalah distribusi frekuensi yang pembagian kelas – kelasnya dinyatakan dalam angka. Perhatikan contoh berikut.

DATA USIA KARYAWAN PT. ANGIN RIBUT AMBULU

UMUR KARYAWAN (Tahun)

JUMLAH KARYAWAN ( Orang )

20 – 24.9 25 – 29.9 30 – 34.9 35 – 39.9

15 16 4 5

Jumlah 40

5.2. Pengertian Tabel Distribusi Frekuensi Dan Macamnya

Dalam dunia statistik kita mengenal berbagai macam Tabel Distribusi Frekuensi; dalam makalah ini akan dikemukakan mengenai 4 macam Tabel

(7)

Distribusi Frekuensi,yaitu: Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal,Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompokan,Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif, dan Tabel Distribusi Frekuensi Relatif ( Tabel Persentase). (Sudijono Anas.2009: 39)

5.2.1. Tabel Distibusi Frekuensi Data Tunggal

Tabel Distribusi Data Tunggal adalah salah satu jenis tabel statistik yang di dalamnya disajikan frekuensi dari data angka ; angka yang ada itu

tidak dikelompok-kelompokkan(ungrouped data). (Sudijono Anas.2009: 39)

Contoh : TABEL 5.2.1 Distribusi Frekuensi Nilai UAS Dalam Bidang Studi Matematika dari 40 Orang Siswa kelas X 1 SMA Tunas Cendekia.

Dalam Tabel 5.2.1 itu, Nilai UAS Dalam Bidang Studi Matematika dari sejumlah 40 orang siswa kelas X1 SMA Tunas Cendekia berbentuk Data Tunggal,sebab nilai tersebut tidak dikelompok-kelompokkan (ungrouped data). 5.2.2. Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompokan

Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompokan adalah salah satu jenis tabel statistik yang di dalamnya disajikan pencaran frekuensi dari data angka,di mana angka-angka tersebut dikelompok-kelompokkan (dalam tiap unit terdapat sekelompok angka.

Data disajikan memalui Tabel5.2.2 berbentuk Data Kelompokkan (Grouped Data).Adapun huruf N yang terdapat pada lajur “Total” (baik yang terdapat pada Tabel 5.2.1 maupun Tabel 5.2.2) adalah singkatan dari Number atau Number of Gases yang berarti “jumlah frekuensi” atau “jumlah hal yang diselidiki”,atau “jumlah individu”

Nilai (X)

Frekuensi (f)

9 8 7 6 5

4 6 9 16 5

(8)

Contoh:

TABEL 5.2.2. Distribusi Frekuensi Tentang Usia dari Sejumlah 60 orang Guru Matematika yang Bertugas Pada Sekolah Menengah Atas Negeri.

Usia Frekuensi

5.2.3 Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif

Dimaksud dengan Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif ialah salah satu jenis tabel statistik yang didalamnya disajikan frekuensi yang dihitung terus meningkat atau: selalu ditambah-tambahkan , baik dari bawah ke atas maupun dari atas ke bawah. (Sudijono Anas.2009: 41)

Contoh:

TABEL 5.2.3 Distributii Frekuensi Kumulatif Nilai-nilai Hasil THB Bidang studi PMP Dari 40 Orang Siswa MTsN.

Nilai

Distribusi Frekuensi Kumulatif Usia 50 Orang Guru Matematika yang bertugas pada Sekolah Dasar Negeri.

Usia

(9)

50 - 54 Tunggal, sebab data yang disajikan dalam tabel ini berbentuk data yang tidak dikelompok-kelompokkan. (lihat kolom 1). Pada kolom 2 dimuat frekuensi asli (yakni frekuensi sebelum diperhitungkan frekuensi kumulatifnya). Kolom 3 memuat frekuensi kumulatif yang dihitung dari bawah ( ), dimana angka-angka yang terdapat pada kolom ini diperoleh dengan langkah-langkah kerja sebagai berikut: 10 + 5 = 15; 15 + 18 = 33; 33 + 7 = 40. Hasil penjumlahan akhir dari frekuensi kumulatif akan selalu sama dengan N (disini N = 40). Kolom 4 memuat frekuensi Kumulatif yang dihitung dari atas (), di mana angka-angka yang terdapat pada kolom ini dieroleh dengan langkah-langkah kerja sebagai berikut; 7 + 18 = 25; 25 + 5 = 30; 30 + 10 = 40 = N.

Adapun Tabel 5.2.4 kita namakan Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Data Kelompokan, sebab data yang disajikan dalam tabel ini berbentuk data kelompokkan. Tentang keterangan atau penjelasan lebih lanjut pada pokoknya sama seperti keterangan yang telah dikemukakan untuk Tabel 2.3 di atas.

5.2.4 Tabel Distribusi Frekuensi Relatif

Tabel Distribusi Frekuensi Relatif juga dinamakan Tabel Persentase. Dikatakan “frekuensi relatif” sebab frekuensi yang disajikan di sini bukanlah frekuensi yang sebenarnya, melainkan frekuensi yang dituangkan dalam bentuk angka persenan. (Sudijono Anas.2009: 42)

(10)

TABEL 5.2.5. Distribusi Frekuensi Relatif (Distribusi Persentase) tentang Nilai-nilai THB Dalam Studi PMP dari sejumlah 40 Orang Siswa MTsN.

Keterangan:

Untuk memperoleh frekuensi relative (angka persenan) sebagaimana tertera pada kolom 3 tabel 5.2.5, digunakan rumus:

P= x 100%

= frekuensi yang sedang dicari persentasenya.

N= Number of Cases (jumlah frekuensi/banyaknya individu). p = angka persentase.

Jadi angka persenan sebesar 17.5; itu diperoleh dari: x 100% = 17.5; sebesar 32.5 diperoleh dari: x 100% = 45.0; demikian seterusnya.

Jumlah persentase ( P) harus selalu sama dengan 100.0.

Dengan cara yang sama seperti telah dikemukakan di atas, contoh untuk Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompokan adalah sebagai berikut:

TABEL 5.2.6.Distribusi Frekuensi Kumulatif Usia 50 OrangGuru Matematika yang bertugas pada Sekolah Dasar Negeri.

(11)

5.2.6.Tabel Persentase Kumulatif

Seperti halnya Tabel Distribusi Frekuensi Tabel Persentase atau Tabel Distribusi Frekuensi relatif pun dapat diubah ke dalam bentuk Tabel Persentase Kumulatif (Tabel Distribusi Frekuensi relatif Kumulatif).

Contoh Tabel Persentase Kumulatif adalah Tabel 5.2.7. untuk data tunggal,dan Tabel 5.2.8 untuk data berkelompok. Penjelasan tentang bagaimana cara memperoleh pk(b) dan pk(a)adalah sama seperti penjelasan yang telah dikemukakan pada Tabel 5.2.3. (Sudijono Anas.2009: 44-45)

Tabel 5.2.7. Tabel Persentase Kumulatif (Tabel Distribusi Frekuensi relatif Kumulatif) tentang nilai hasil THB dalam bidang studi PMP dari sejumlah 40 orang siswa MTsN.

Nilai (X) P Pk(b) Pk(a)

9 8 7 6

10,0 15,5 49,5 25,0

100,0= 90,0 74,5 25,0

10,0 25,5 75,0 100,0=

Total 100,0= -

-Tabel 5.2.8 -Tabel Persentase Kumulatif (-Tabel Distribusi Frekuensi relatif Kumulatif) tentang nilai hasil THB dalam bidang studi PMP dari sejumlah 40 orang siswa MTsN.

(12)

66-70

6. CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI

Dari lima macam Tabel Distribusi Frekuensi yang telah dikemukakan contohnya di atas,hanya dua buah saja yang dipandang perlu dibahas cara pembuatannya, yaitu: Tabel Distribusi Data Tunggal dan Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompokan.

Kedua macam tabel distribusi frekuensi tersebut perlu dipelajari prosedur dan teknik pembuatannya,sebab pekerjaan menganalisis data statistik pada umumnya diawali dengan pembuatan salah satu diantara dua jenis tabel distribusi frekuensi tersebut.Sedangkan prosedur dan teknik pembuatan Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif, Tabel Distribusi Frekuensi Relatif, dan Tabel Persentase Kumulatif ;ketiga macam tabel distribusi frekuensi yang disebutkan terakhir,dapat dibuat setelah dipersiapkan lebih dahulu Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggalnya atau Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompokannya. (Sudijono Anas.2009: 45-46)

6.1.Cara Membuat Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal.

Sebelum dikemukakan mengenai cara pembuatan Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal,terlebih dahulu perlu dikemukakan bahwa Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal ada dua macam,yaitu: Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal yang semua skornya berfrekuensi 1, dan Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal yang sebagian atau seluruh skornya berfrekuensi lebih dari satu. (Sudijono Anas.2009: 46)

a. Contoh Pembuatan Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal yang Semua Skornya Berfrekuensi 1.

(13)

Misalkan dari 10 orang Mahasiswa yang menempuh Ujian Akhir Semester dalam mata kuliah Statistika Dasar,diperoleh nilai sebagai berikut tabel 2.9

Apabila kita perhatikan data di atas,maka dari 10 orang mahasiswa yang menempuh ujian akhir semester tersebut,kita dapat mengatakan bahwa semua skor atau semua nilai yang sedang kita hadapi itu masing-masing berfrekuensi 1.

Jika data di atas kita tuangkan penyajiannya dalam bentuk Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal,wujudnya adalah seperti Tabel 2.10

TABEL 6.1. Distribusi Frekuensi Nilai Hasil Ujian Akhir Semester Dalam Mata Kuliah Statistika Dasar yang Diikuti 10 Orang Mahasiswa.

Nilai

(14)

b. Contoh Pembuatan Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal yang Sebagian atau Keseluruhan Skornya Berfrekuensi Lebih dari 1

Misalkan dari sejumlah 40 orang murid Sekolah Menengah Pertama yang menempuh ulangan harian dalam mata pelajaran matematika,diperoleh nilai hasil ulangan sebagai berikut (nama murid tersebut tidak dicantumkan di sini):

5 8 6 4 6 7 9 6 4 5 3 5 8 6 5 4 6 7 7 10 4 6 5 7 8 9 3 5 6 8 10 4 9 5 3 6 8 6 7 6

Apabila data tersebut akan kita sajikan dalam bentuk Tabel Distribusi Frekuensi, maka langkah yang perlu ditempuh adalah:

Langkah Pertama :

Mencari Nilai Tertinggi (Skor paling tinggi (Highest Score) H) dan Nilai Terendah (Skor paling rendah (Lowest Score) L). Ternyata H = 10 dan L = 3.

Dengan diketahuinya H dan L maka kita dapat menyusun atau mengatur nilai hasil ulangan harian itu, dari atas ke bawah,mulai dari 10 berturut-turut ke bawah sampai dengan 3 pada kolom 1 dari Tabel Distribusi Frekuensi yang kita persiapkan adalah seperti yang terlihat pada Tabel 6.2.

Langkah Kedua :

Menghitung frekuensi masing-masing nilai yang ada,dengan bantuan jari-jari (tallies); hasilnya dimasukkan dalam kolom 2 dari Tabel Distribusi Frekuensi yang kita persiapkan ( Lihat Kolom 2 Tabel 6.2.).

Tabel 6.2. kita sebut Tabel Distribusi Data Tunggal yang seluruhan skornya berfrekuensi lebih dari satu, sebab di samping seluruh skor (nilai)nya merupakan data yang tidak dikelompokkan,

maka seluruh skor yang ada itu masing-masing berfrekuensi lebih dari satu. (Sudijono Anas.2009: 48-50)

(15)

6.2. Cara membuat tabel distribusi frekuensi data kelompokan.

Tabel distribusi frekuensi data kelompok digunakan untuk menyusun data yang memiliki kuantitas yang besar dengan mengelompokkan ke dalam interval-interval kelas yang sama panjang. Perhatikan contoh data hasil nilai pengerjaan tugas Matematika dari 40 siswa kelas XI berikut ini.

75 70 75 60 65 60 45 55 75 70 60 65 60 55 65 65 65 80 75 85 80 75 65 65 75 80 65 65 75 65 80 65 70 75 75 65 85 85 65 75

untuk menyajikan data di atas dalam bentuk Tabel Distribusi Frekuensi maka perlu ditempuh langkah-langkah sebagai berikut:

1. Mengurutkan data dari yang terkecil sampai yang terbesar 2. Menentukan banyak kelas ( n )

3. Menghitung rentang data

caranya yaitu data terbesar dikurangi data terkecil.berdasarkan tabel di atas data terbesar = 85

data terkecil = 45

maka rentang = 85 – 45 = 40

4. Menentukan Jumlah Klas Interval untuk menentukan Klas Interval ditentukan dengan rumus Sturges K= 1 + 3,3 log n

menjadi 7.

5. Menghitung panjang klas

panjang kelas = rentang di bagi jumlah kelas 40 : 6 = 6,67 atau dibulatkan

6. Menentukan batas bawah kelas pertama , diambil dari data terkecil atau data terkecil dikurangi 1

7. Menyusun Klas Interval dan memasukan data menggunakan tally No Kelas Interval Frekuensi

1 45 – 51 1

2 52 – 58 2

3 59 – 65 17

4 66 – 72 3

5 73 – 79 10

6 80 – 86 7

(16)

No

Interval Kelas Interval Tally Frekuensi

1 45 – 51 |

2 52 – 58 ||

3 59 – 65 ||||| ||||| ||||| ||

4 66 – 72 |||

5 73 – 79 ||||| |||||

6 80 – 86 ||||| ||

Jumlah

jika frekuensi sudah di temukan, kolom tally dihilangkan saja, sehingga menjadi tabel distribusi frekuensi.K =jumlah klas nterval

log= logaritma n = jumlah data

karena datanya terdiri 40 siswa maka : K = 1 + 3,3 log(40)

K = 1 + 3,3 . 1,60 K = 1 + 5,29

K = 6,29 dapat dibulatkan menjadi 6 atau 7.

7. GRAFIK SEBAGAI ALAT PENGGAMBARAN DISTRIBUSI FREKUENSI Penyajian data angka lewat Tabel Distribusi Frekuensi terkadang kurang menarik, kurang cepat dalam memberikan deskripsi data, dan kadang kurang dimengerti. Hal ini antara lain disebabkan:

a. Penyajian data dalam bentuk deretan angka itu pada umumnya menjemukan.

b. Untuk memperoleh pengertian yang terkandung dalam deretan angka-angka yang dihidangkan lewat tabel distribusi frekuensi itu, semua angka harus dibaca (memakan waktu lama).

c. Bagi orang yang tidak terbiasa membaca tabel distribusi frekuensi, penyajian lewat tabel distribusi frekuensi itu kadang kurang dapat dipahami, bahkan kadang memusingkan kepala (Sudijono, 2008:59). Berhubung Tabel Distribusi Frekuensi memiliki banyak kelemahan, maka statistik menyediakan cara lain dalam penyajian data angka yaitu dengan

(17)

membuat grafik atau diagram.Grafik atau diagram memiliki keunggulan tertentu antara lain:

1) Penyajian data statistik melalui grafik tampak lebih menarik daripada melalui Tabel Distribusi Frekuensi.

2) Grafik secara lebih cepat memperlihatkan gambaran umum dan menyeluruh tentang sesuatu perkembangan, perubahan maupun perbandingan; tidak demikian halnya dengan tabel.

3) Grafik yang dibuat menurut aturan yang tepat dan benar akan terasa lebih jelas dan lebih dimengerti orang (Sudijono, 2008:59-60).

Namun, grafik masih memiliki kekurangan antara lain:

(i) Membuat grafik jauh lebih sukar dan memakan waktu, biaya serta alat, tidak demikian halnya dengan tabel.

(ii) Data yang dapat disajikan dalam grafik amatlah terbatas, sebab apabila datanya banyak sekali maka lukisan grafiknya akan menjadi terlalu ruwet dan memusingkan: tidak sepertinya halnya tabel.

(iii) Grafik pada kebanyakannya bersifat kurang teliti. Dalam tabel dapat dimuat angka sampai tingkat ketelitian yang setinggi-tingginya (misalnya: 6.343, 7001, 0.125 dan sebagainya dapat dimuat dalam tabel, namun tidak mungkin dilakukan pada grafik).(Sudijono, 2008:60)

7.1.Pengertian grafik

Grafik tidak lain adalah alat penyajian data statistik yang tertuang dalam bentuk lukisan, baik lukisan garis, gambar, maupun lambang. Jadi dalam penyajian data angka melalui grafik, angka itu dituliskan dalam bentuk lukisan garis, gambar atau lambang tertentu, dengan kata lain angka itu divisualisasikan. Grafik adalah merupakan visualisasi table. Table yang berupa angka angka dapat disajikan / ditampilkan ke dalam bentuk gambar.Pengertian grafik menurut beberapa ahli :

 Murray R. Spiegel & Larry J. Stephens mengemukakan bahwa Grafik merupakan tampilan gambar dari hubungan di antara variabel – variable.

(18)

Yudhy Wicaksono Menyatakan bahwa Grafik merupakan salah satu model penyajian data dalam bentuk visual yang banyak digunakan di berbagai bidang profesi

 Murray menyatakan bahwa Grafik adalah representasi gambar dari hubungan yang terdapat di antara variable - variabel

 Hery Sonawan mengemukakan Grafik merupakan penggambaran data - data yang di plot dalam sebuah bidang yang menghubungkan dua variable atau lebih

Kathleen Meehan Arias mengemukakan Grafik adalah sebuah metode yang digunakan untuk menyajikan data kuantitatif secara visual

J. Supranto mengemukakan bahwa Grafik merupakan gambar - gambar yang menunjukkan secara visual data berupa angka (mungkin juga dengan simbol -simbol) yang biasanya juga berasal dari table - tabel yang telah dibuat

7.2.Bagian – bagian utama grafik

Sebuah grafik yang lengkap pada umumnya terdiri dari 13 bagian. Ketiga belas bagian dimaksud adalah :

a. Nomor grafik b. Judul grafik c. Sub judul grafik d. Unit skala grafik e. Angka skala grafik f. Tanda skala grafik

g. Ordinat atau ordinal atau sumbu vertikal

h. Koordinat ( garis – garis pertolongan = garis kisi – kisi )

i. Abscis ( sumbu horisontal = sumbu mendatar = garis nol = garis awal garis mula ).

j. Titik nol ( titik awal )

k. Lukisan grafik ( gambar grafik ) l. Kunci grafik ( keterangan grafik ) m. Sumber grafik ( sumber data )

7.3. Macam-macam grafik

(19)

a. grafik balok atau grafik batang . ada 6 macam : 1. grafik balok tunggal

2. grafik balok ganda 3. grafik balok terbagi 4. grafik balok vertikal 5. grafik balok horizontal 6. grafik balok bilateral b. grafik lingkaran

c. grafik gambar d. grafik peta e. grafik bidang f. grafik volume

g. garfik garis , ada 3 macam : 1. grafik garis tunggal 2. grafik garis majemuk 3. grafik poligon. h. Grafik ruang

Dari berbagai macam ragam grafik tersebut terdapat dua macam jenis grafik yang sering dipergunakan , dalam kegiatan analisis ilmiah , yaitu: (1). Grafik poligon dan (2) grafik histogram.

Yang biasanya digunakan pada analisis ilmiah adalah grafik poligon dan grafik histogram. Sedangkan grafik lainnya biasanya digunakan untuk kepentingan melengkapi laporan administratif.

Distribusi frekuensi dapat juga berbentuk poligon frekuensi. Cara penggambaran poligon frekuensi umunya dilakukan dengan jalan menentukan titik tengah pada tiap-tiap persegi panjang lalu menghubungkannya dengan garis linier atau dengan garis putus-putus.

(20)

kontinu. Untuk data yang berbentuk kategori, tampilan visual yang serupa disebut diagram batang..

8. CARA MELUKISKAN DISTRIBUSI FREKUENSI DALAM BENTUK GRAFIK POLIGON ( POLYGON FREQUENCY ).

Sebelum dikemukakan tentang cara melukiskan distribusi frekuensi dalam bentuk grafik poligon, terlebih dahulu perlu dipahami bahwa grafik poligon dapat dibedakan menjadi dua macam :

1. Grafik poligon data tunggal 2. Gafik poligon data kelompok

8.1. Contoh cara melukiskan distribusi frekuensi dalam bentuk grafik poligon data tunggal.

Misalkan data yang berupa nilai hasil ulangan harian dalam bidang studi Matematika yang diikuti oleh 40 orang murid Madrasah Ibtidayah seperti tertera pada tabel 2.11 di muka tadi, kita sajikan kembali dalam bentuk grafik poligon , maka langkah yang dilakukan berturut-turut adalah:

1) Membuat sumbu horizontal dengan lambang X. 2) Membuat sumbu vertikal dengan lambang Y.

3) Menetapkan titik nol, yaitu perpotongan X dengan Y.

4) Menempatkan nilai hasil ulangan umum bidang studi matematika pada absis X, berturut-turut dari kiri ke kanan, mulai dari nilai terendah sampai nilai yang tertinggi.

5) Menempatkan frekuensi pada ordinal Y.

6) Melukiskan grafik poligonnya. Hasilnya seperti pada grafik 1

Grafik 1 Poligon frekuensi tentang nilai-nilai hasil ulangan harian bidang studi Matematika dari 40 orang murid Madrasah Ibtidayah.

(21)

TABEL 8.1 Distribusi Frekuensi Nilai Hasil EBTA dalam Bidang Studi Matematika dari Sejumlah 80 Orang Siswa Kelas III SMA Jurusan IPA

Interval Tanda/Jari-jari F

Maka langkah yang perlu dilakukan adalah: a. Menyiapkan sumbu horizontal X. b. Menyiapkan sumbu vertikal Y. c. Menetapkan titik nol.

d. Menetapkan atau mencari titik tengah masing-masing interval yang ada (lihat table 8.2)

TABEL 8.2 Perhitungan nilai tengah untuk masing-masing interval dari data yang tertera pada tabel 8.1

Interval Frekuensi (f) Titiktengah (X)

78-80 2 79

(22)

72-74 3 73

69-71 4 70

66-68 5 67

63-65 10 64

60-62 17 61

57-59 14 58

54-56 11 55

51-53 6 52

48-50 4 49

45-47 2 46

Total 80 = N

-e. Menempatkan nilai-nilai tengah dari masing-masing interval, pada sumbu X.

f. Menempatkan frekuensi dari masing-masing interval, pada sumbu Y. g. Membuat garis pertolongan (koordinat).

h. Melukiskan grafik poligonnya (lihat pada grafik 1).

Grafik 2. Poligon frekuensi tentang nilai hasil EBTA dalam Bidang Studi Matematika yang diikuti oleh 80 orang siswa kelas III SMA Jurusan IPA(Sudijono Anas.2009: 67)

9. CARA MELUKISKAN DISTRIBUSI FREKUENSI DALAM BENTUK GRAFIK HISTOGRAM (HISTOGRAM FREQUENCY )

Seperti halnya grafik poligon, grafik histogram juga dapat dibedakan menjadi dua macam yaitu ;

9.1. Cara melukiskan distribusi frekuensi dalam grafik histogram data tunggal

Kita ambil data berupa nilai hasil ulangan Matematika yang diikuti 40 siswa Madrasah Ibtidaiyah,jika dikehendaki data tersebut disajikan dalam bentuk grafik histogram,maka langkah yang akan ditempuh adalah sebagai berikut:

(23)

a. Mennyiapkan sumbu horizontal atau abscis X. b. Menyiapkan sumbu vertikal atau ordinal Y. c. Menetapkan titik nol(perpotongan X dan Y.

d. Mmenetapkan atau menghitung nilai nyata (True Value) tiap-tiap interval yang tertera.

e. Menetapkan nilai nyata masing-masing skor(nilai) yangada pada abscis x. f. Menempatkan frekuensi tiap-tiap skor(nilai) yang ada pada ordinal Y. g. Membuat grafik pertolongan(koordinat).

h. Melukiskan grafik histogram.

Tabel 9.1. Perhitungan Nilai Nyata Untuk Masing-masing Skor(Nilai)

(24)

B. Saran

Sebagai calon seorang pendidik tentunya sudah lazim jika kita akan melakukan penelitian tentang problematika dalam proses pembelajaran dan mencari solusinya untuk meningkatkan kualitas pendidikan, sehingga sudah seharusnya kita memahami “Distribusi Frekuensi” serta pembuatan tabel dan grafiknya sebagai penyajian data.

DAFTAR PUSTAKA

Amral Syamsu,M., Metode Statistik,jilid I dan II,Bandung:Ganaco,1963 Amudi Pasaribu,Dr.,Pengantar Statistik,Medan:Imballo,1965.

Dajan, Anto. 2000. Pengantar Metode Statistik Jilid 1. Jakarta :LP3ES Furqon. 2004. Statistika Terapan untuk Penelitian. Bandung : ALFABETA Harahap, B. dan ST. Negoro.1998. Ensiklopedia Matematika. Ghalia Indonesia Subana,moersetyo Rahadi, dan Sudrajat. 2000. Statistika pendidikan. Bandung : CV Pustaka setya

Sudijono, Anas. 2009. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta :PT RajaGrafindo Persada

Sudjana. 1996. Metode Statistika .Bandung :Tarsito

(25)

Tejo Dwi Cahyowati, Etty dan Kusrini. 1993. Materi Pokok : Statistika Matematika 1. Jakarta : Universitas Terbuka

Sumber internet :

Anton, Siti ummi Rosyidah.Makalah distribusi

frekuensi.http://fisikaiain2010.blogspot.com/2012/06/masalah-distribusi frekuensi.html. (diakses 16 juni 2012)

Glaudes,Nyo. Distribusi frekuensi.http://nyoglaudes.blogspot.com/2013/02/ distribusi-frekuensi.html. Diakses pada

Gambar

Tabel Distribusi Data Tunggal adalah salah satu jenis tabel statistik yang
TABEL 5.2.2. Distribusi Frekuensi Tentang Usia dari Sejumlah 60 orang Guru
Tabel  5.2.3  dinamakan Tabel  Distribusi  Frekuensi  Kumulatif  Data
TABEL 5.2.6.Distribusi Frekuensi Kumulatif Usia 50 Orang Guru Matematika
+7

Referensi

Dokumen terkait

Kebijakan puritanisme oleh sultan Aurangzeb dan pengislaman orang-orang Hindu secara paksa demi menjadikan tanah India sebagai negara Islam, dengan menyerang berbagai praktek

mendamaikan kedua belah pihak dengan cara mempertemukan para pihak untuk mediasi. Ketua Pengadilan Agama Rengat Bapak Drs. Muhdi Kholil, SH., M.A., M.M juga menyampaikan

Ketuntasan Belajar Siswa Kelas VII Pada siklus satu nilai rata-rata untuk kesluruhan komponen menulis cerpen yang dicapai siswa sudah mencapai indikator yang diharapkan

Jaringan distribusi tegangan menengah adalah jaringan tenaga listrik yang menyalurkan daya listrik dari gardu induk sub transmisi ke gardu distribusi.. Jaringan Distribusi

Pada masa kekhalifahan al-Ma’mun (198-218H/813-833 M) juga terjadi disintegrasi yang menyebabkan munculnya daulah Thahiriyah, yang didirikan oleh Thahir, dia adalah

- Hitunglah daya yang ditransmisikan oleh belt, jika puli yang berdiameter besar berputar dengan kecepatan 200 rpm dan tegangan maksimum yang diizinkan pada sabuk adalah 1

Seperti sumber-sumber polusi lainnya, unsur logam berat dapat ditransfer dalam jangkauan yang cukup jauh di lingkungan dan berpotensi menggangu kehidupan biota lingkungan yang

Menyusun kubus menyerupai stupa, digunakan untuk , mengenalkan warna mengenalkan jumlah motorik halus konsentrasi Harga Rp.45.000,- Menara Balok Digunakan untuk :