”
P
P
e
e
n
n
g
g
u
u
a
a
t
t
a
a
n
n
P
P
e
e
r
r
a
a
n
n
M
M
a
a
t
t
e
e
m
m
a
a
t
t
i
i
k
k
a
a
d
d
a
a
n
n
P
P
e
e
n
n
d
d
i
i
d
d
i
i
k
k
a
a
n
n
M
M
a
a
t
t
e
e
m
m
a
a
t
t
i
i
k
k
a
a
U
U
n
n
t
t
u
u
k
k
I
I
n
n
d
d
o
o
n
n
e
e
s
s
i
i
a
a
y
y
a
a
n
n
g
g
L
L
e
e
b
b
i
i
h
h
B
B
a
a
i
i
k
k
“
“
Yogyakarta, 9 Novem ber 2013
Jurusan Pendidikan Mat emat ika
Fakult as Mat emat ika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universit as Negeri Yogyakarta
2013
PROSIDING
SEMINAR NASIONAL
MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN
MATEMATIKA
Penyelenggara :
MATEMATIKA
9 November 2013 FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta
Artikel
‐artikel dalam prosiding ini telah dipresentasikan
pada
Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika
pada tanggal
9 November 2013
di Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Negeri Yogyakarta
Tim Penyunting Artikel Seminar :
1. Prof. Dr. Rusgianto
2. Prof. Dr. Marsigit
3. Dr. Hartono
4. Dr. Jailani
5. Dr. Djamilah BW
6. Dr. Ali Mahmudi
7. Dr. Sugiman
8. Dr. Agus Maman Abadi
9. Dr. Dhoriva UW
Jurusan Pendidikan Mat emat ika
Fakult as Mat emat ika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universit as Negeri Yogyakarta
”
Pe
P
en
ng
gu
ua
at
ta
an
n
P
Pe
er
ra
an
n
M
Ma
at
te
em
ma
at
ti
ik
ka
a
d
da
an
n
P
Pe
en
nd
di
id
di
ik
ka
an
n
M
Ma
at
te
em
ma
at
ti
ik
ka
a
U
Un
nt
tu
uk
k
I
In
nd
do
on
ne
es
si
ia
a
y
ya
an
ng
g
L
Le
eb
bi
ih
h
B
Ba
ai
ik
k
“
“
9 November 2013
Diselenggarakan oleh:
Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Negeri Yogyakarta
Diterbitkan oleh
Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Negeri Yogyakarta
Kampus Karangmalang, Sleman, Yogyakarta
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
UNY, 2013
Cetakan ke – 1
Terbitan Tahun 2013
Katalog dalam Terbitan (KDT)
Seminar Nasional (2013 November 9: Yogyakarta)
Prosiding/ Penyunting: Rusgianto [et.al] – Yogyakarta: FMIPA
Editor : Nur Hadi W [et.al] – Yogyakarta: FMIPA
Universitas Negeri Yogyakarta, 2013
ISBN : 978-979-16353-9-4
978- 979- 16353- 9- 4
Penyuntingan semua tulisan dalam prosiding ini dilakukan
oleh Tim Penyunting Seminar Nasional MATEMATIKA DAN
PENDIDIKAN
MATEMATIKA
2013
dari
Jurusan
Pendidikan
Matematika FMIPA UNY
Prosiding dapat diakses:
Rahmat-Nya sehingga prosiding ini dapat diselesaikan. Prosiding ini merupakan
kumpulan makalah dari penelit i, pemerhati dan dosen bidang M atematika dan
Pendidikan M atematika berbagai daerah di Indonesia. M akalah yang
dipresentasikan meliputi makalah ut ama dan makalah pendamping, terdiri dari
makalah bidang M atematika (Statistika, Geometri, Aljabar, Analisis, M atematika
Terapan, Komputer) dan Pendidikan M atematika.
Seminar Nasional ini diikuti 168 makalah pendamping, dari berbagai Instansi di
Indonesia, seperti UGM , UAD, Univ. Terbuka, UNS, IKIP PGRI Semarang, Univ.Tanjungpura,
ITS, Univ. Sanata Dharma, UNS, UKSW, UPH, UNSOED, UNW M ataram, STKP Siliwangi
Bandung, STKIP PGRI Pacitan, Univ. M uhammadiyah Surakarta, Univet Sukoharjo, UNAIR,
STAIN Purwokerto, UNPATTI Ambon, Univ. Negeri Padang, Universitas Cendrawasih,
UNESA, dan beberapa sekolah seperti SM A Negeri 3 Bantul, SM PN 4 Yogyakarta, SMPN 2
Wonosobo, SM PN 3 Salahutu, SM PN M onta, dan berbagai instansi lain
Sesuai dengan tema seminar, semua makalah menyajikan berbagai ragam kajian
teoritis maupun hasil penelitian matematika dan pembelajaran matematika yang
diharapkan dapat memberikan kontribusi terhadap pembentukan karakter bangsa.
M akalah yang dimuat dalam prosiding ini telah melalui tahap seleksi abstrak, yakni melalui
proses review oleh tim yang nama anggotanya tercantum pada halaman lain di prosiding
ini. M akalah dalam prosiding ini juga dipresentasikan dalam sidang paralel dalam seminar
tanggal 9 November 2013
Pada kesempatan ini panitia mengucapkan terimakasih kepada semua pihak
yang t elah membantu dan mendukung penyelenggaraan seminar ini. Khususnya,
kepada seluruh peserta seminar diucapkan terima kasih at as partisipasinya dan
selamat berseminar, semoga bermanfaat.
Yogyakarta, 9 November 2013
Pertama- tama marilah kit a panjatkan puji syukur ke hadirat Allah SWT yang telah melimpahkan berbagai kenikmatan kepada kita sekalian. Salah sat u nikmat yang sekarang kita rasakan adalah nikmat kesehatan sehingga kita dapat menyelenggarakan seminar nasional ini.
Selanjutnya perkenankan saya menyampaikan penghargaan dan ucapan terima kasih kepada Ketua Panitia beserta seluruh jajaran kepanitiaan Seminar Nasional M atematika dan Pendidikan M atematika Tahun 2013 yang telah mempersiapkan terselenggaranya seminar nasional ini. Secara khusus perkenankan pula saya sampaikan terima kasih kepada Bapak Prof. Ahmad Fauzy, Ph.D. dan Bapak Sukirman, M .Pd., yang telah berkenan menjadi pembicara utama pada seminar nasional ini. Kami juga mengucapkan banyak terima kasih kepada pengurus IndoM S Jateng dan DIY at as kerjasamanya unt uk mensukseskan acara seminar ini.
Tema pada seminar nasional kali ini adalah “Penguatan Peran M atematika dan Pendidikan M atematika untuk Indonesia yang Lebih Baik ”. Tema ini sangat sejalan dengan visi dan misi Universitas Negeri Yogyakarta, khususnya FM IPA UNY yang telah berkomitmen unt uk menghasilkan tenaga kependidikan dan non kependidikan M IPA yang berkualitas unggul di dunia global. Harapan kami dengan adanya seminar ini adalah terjalinnya kerjasama yang baik antar dosen, peneliti, maupun guru di seluruh Indonesia untuk mewujudkan masyarakat Indonesia yang maju, sejahtera dan memiliki karakkter yang unggul. Seminar nasional ini harus mampu mendorong para dosen, guru dan praktisi bidang matematika dan pendidikan matematika untuk senantiasa melakukan inovasi demi kemajuan bangsa Indonesia.
Akhirnya saya mengucapkan terima kasih at as partisipasinya dalam seminar yang diselenggarakan oleh Jurusan Pendidikan M atematika FM IPA UNY ini dengan harapan semoga seminar ini memberikan motivasi bagi para pesert a untuk terus berkarya. Terimakasih. Selamat mengikuti seminar.
1. Yth. Rektor Univer sitas Neger i Yogyakar ta, 2. Yth. Dekan dan Wakil Dekan FMIPA UNY, 3. Yth. Par a Pembicar a Utama,
4. Yth.Bapak/ Ibu Tamu Undangan,
5. Yth. Par a pemakalah dan peser ta seminar sekalian,
Per tama-tama mar ilah kita panjatkan puji syukur ke hadir at Tuhan Yang Maha Esa, atas segala kar unia dan r ahmatNya yang telah dilimpahkan kepada kita semua. Atas ijin-Nya pula, kita pada har i ini dapat ber kumpul di sini, dalam keadaan sehat jasmani dan r ohani, untuk mengikuti Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika yang ber temakan penguatan per an Matematika dan Pendidikan Matematika untuk Indonesia yang lebih baik.
Pada seminar ini, kami mengundang 2 pembicar a utama yang akan menyampaikan makalah utama pada sidang pleno, yaitu Pr of. Ahmad Fauzy, M.Si, Ph.D (Jur usan Statistika FMIPA Univer sitas Islam Indonesia) dan Dr s. Sukir man, M.Pd ( Jur usan Pendidikan Matematika FMIPA Univer sitas Neger i Yogyakar ta. Atas nama panitia, kami mengucapkan ter imakasih yang sebesar -besar nya atas kesediaan beliau semua hadir dalam acar a ini. Kedua pembicar a akan menyampaikan makalah ter kait pener apan matematika dalam meyelesaikan masalah nyata yang dapat dijumpai dalam bidang industri, pendidikan dan pembelajar an matematika.
Selain itu panitia juga telah mener ima sekitar 168 makalah pendamping, dar i ber bagai instansi di Indonesia, seper ti UGM, UAD, Univer sitas Ter buka, UNS, IKIP PGRI Semar ang, Univer sitas Tanjungpur a, ITS, Univer sitas Sanata Dhar ma, UNS, UKSW, UPH, UNSOED, UNW Matar am, STKP Siliw angi Bandung, STKIP PGRI Pacitan, Univer sitas Muhammadiyah Sur akar ta, Univet Sukohar jo, UNAIR, STAIN Purw oker to, UNPATTI Ambon, Univer sitas Neger i Padang, Univer sitas Cendr aw asih, UNESA, dan beber apa sekolah seper ti SMA Neger i 3 Bantul, SMPN 4 Yogyakar ta, SMPN 2 Wonosobo, SMPN 3 Salahutu, SMPN Monta, dan ber bagai instansi lain.
Kegiatan Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika tahun 2013 ini tidak dapat diselengggar akan dengan baik tanpa bantuan dar i ber bagai pihak. Oleh kar ena itu, kami mengucapkan ter imakasih yang tak ter kir a kepada Bapak Rektor dan jajar annya selaku Pimpinan di Univer sitas Neger i Yogyakar ta, Dekan FMIPA UNY atas dor ongan, dukungan dan fasilitas yang disediakan. Ter imakasih kepada par a sponsor dan semua pihak yang tidak dapat kami sebutkan satu per satu. Ucapan ter imakasih juga kami sampaikan kepada teman-teman panitia yang telah beker ja ker as demi suksesnya penyelenggar aan seminar ini.
Kami juga mengucapkan ter imakasih kepada Bapak, Ibu dan Saudar a peser ta yang telah ber kenan mengikuti seminar ini hingga selesai nantinya. Atas nama panitia, kami mohon maaf yang sebesar -besar nya jika dalam kegiatan ini ter dapat kesalahan, kekur angan maupun hal-hal yang tidak/ kur ang ber kenan di hati Bapak, Ibu dan Saudar a sekali an. Semoga seminar ini dapat member ikan sumbangan dalam memajukan matematika dan pendidikan matematika untuk mew ujudkan Indonesia yang lebih baik.
SELAMAT BERSEMINAR!!
Cover
Penguatan Peran M atematika Dan Pendidikan M atematika Untuk Indonesia Yang Lebih Baik ( Akhmad Fauzy, Program Studi Statistika, FM IPA Universitas Islam Indonesia)
M U – 1
M akalah Bidang Pendidikan M atematika
Kode Nama Instansi Judul Hal
Upaya M engatasi Kesulitan Siswa Dalam Operasi Perkalian Dengan Metode Latis
P – 3 Adhetia M artyanti Prodi Pendidikan M atematika, PPS UNY
M embangun Self-Cofidence Siswa Dalam Pembelajaran M atematika
Kecakapan M atematis Siswa M elalui M odel Pembelajaran Problem Posing
M P - 23
M eningkatkan Aktivitas Dan Hasil Belajar M atematika Siswa Kelas VII C SM P Anggrek Banjarmasin Melalui M odel Reasoning) Dalam Pemecahan M asalah M atematika
M atematika Dan Mengembangkan Self Efficacy M atematis Siswa
M P – 45
P – 8 Neneng Tita Rosita STKIP Sebelas April Sumedang
Pendekatan Pembelajaran M atematika Realistik Untuk M eningkatkan Kemampuan Pemecahan M asalah
Interactive Student’s Book Berbasis ICT Untuk M endukung Aktivitas Eksplorasi
Penerapan M odel Pembelajaran Pace Dalam Meningkatkan Kemampuan M embuktikan M atematis
M P – 71
Wicaksono1
Kajian Buku Siswa M ata Pelajaran M atematika Kelas VII Bab 2 Dalam Kurikulum 2013 M atematik Siswa Dengan M enggunakan Graded Response M odels (GRM )
M P - 119 Siswa M engenai Luas Bangun Datar Segiempat Dengan Pendekatan PMRI
M eningkatkan Hasil Belajar M atematika M ateri Fungsi Komposisi Dan Fungsi Invers Menggunakan Pembelajaran M odel Jigsaw Pada Siswa Kelas XI IPS SM A Negeri 3 Bantul Siswa Kelas XI/ IPA SMA Negeri 3 Bantul
Kabupaten M agelang
Hands On Problem Solving Untuk M eningkatkan Rasa Ingin Tahu Dan Prestasi Belajar Siswa
P – 24
Rasiman
FPM IPA IKIP PGRI Semarang
Proses Berpikir Kritis Siswa SMA Dalam M enyelesaikan M asalah M atematika Bagi Siswa Dengan Kemampuan M atematika Untuk SM PIN/ B Kelas IX Berdasarkan Standar Isi M atematika STKIP PGRI Pacitan Tahun Akademik 2012/ 2013 M atematis M ahasiswa M elalui
Pengembangan Bahan Ajar Geometri Dasar Berbasis M odel Reciprocal Teaching Di STKIPPGRI Pontianak
M P -227
P – 30 Ekasatya Aldila Afriansyah1
1
STKIP Garut Penjumlahan Bilangan Desimal M elalui Permainan Roda Desimal
Penerapan Item Mapping Berdasarkan Teori Respons Butir Dalam Pengukuran Pendidikan M atematika
M P - 241
P – 32 Ema Butsi Prihastari Analisis Pembentukan Karakter Cinta
Lingkungan Pada M ateri Geometri Di Laboratorium Alam
M P – 249
P - 33 Endro Wibowo SM P Negeri 2 Wonosobo
Implementasi Contextual Teaching And Learning Approach Dan Model Cooperative Learning Number Group Presentation untuk Meningkatkan Sikap Dan Prestasi Belajar Matematika Di Kelas IX-H SMP Negeri 2 Wonosobo Pada Semester I Tahun Pelajaran 2013/ 2014 Kooperatif Tipe Make A Match Pada Pembelajaran M atematika Di Kelas X Administrasi Perkantoran SM KN 1
Proses Berpikir Siswa SM P Mengonstruksi Bukti Informal Geometri Sebagai Prosep
Bagansiapiapi Rokan Hilir Riau Kelas IV Sekolah Dasar Di Kabupaten Ngada, NTT Dalam Operasi Penjumlahan
Bahan Belajar Siswa Untuk Siklus Kedua Pengembangan Pembelajaran Pecahan Di Kelas V Sekolah Dasar Dengan Pendekatan M atematika Realistik Belajar Dan Sikap Siswa Terhadap M atematika
M P - 313
P – 40 Ifada Novikasari STAIN Purwokerto Sem iotic Logical Approach M P - 321
P – 41 Ika Kurniasari Prodi Pendidikan M atematika Jurusan
M atematika Unesa
Identifikasi Kesalahan Siswa Dalam M enyelesaikan Soal Geometri M ateri Dimensi Tiga Kelas XI IPA SMA
M P - 327
P – 42 Ilham Rizkianto FM IPA Universitas Negeri Yogyakarta
Pembelajaran Direct Instruction Dengan M edia Lagu Terhadap Prestasi Belajar M atematika Di SD Se-Kecamatan M elalui Pembelajaran Berbasis M asalah M ata Kuliah Struktur Aljabar
Berpikir Kreatif Siswa M embuat Koneksi M atematis Dalam Pemecahan M asalah
M P - 363 M ateri Operasi Bilangan Bulat Melalui Pendekatan Pembelajaran M atematika Realistik Di Kelas VII-1 SM P Negeri 3 Salahutu
M enumbuhkan Soft Skills Siswa Dalam Pembelajaran M atematika M elalui Pembelajaran Generatif
M ataram
M enyelesaikan M asalah Faktorisasi Bentuk Aljabar
Penerapan Pendekatan Scientific Dalam Pembelajaran M atematika SM P Kelas VII M ateri Bilangan (Pecahan)
M P – 429
P – 55 M ukti Sintawati 1, Ginanjar
Abdurrahman2
- M enumbuhkan Kemampuan Berpikir
Kreatif Dan M inat Belajar M atematika M elalui Pendekatan Problem Posing M asalah M atematis M ahasiswa
M P – 457 Spasial Siswa Smp Pada Konsep Volume Dan Luas Permukaan Dengan Konsep M atematika Siswa Pada M ateri Segitiga Kelas VII
M atematika FKIP M asalah M atematika Pada M ateri Bangun Ruang Sisi Lengkung Dengan M etode Penemuan Terbimbing Siswa Kelas Ixf Smp Negeri 2 Imogiri Bantul Yogyakarta CD Interaktif Terhadap Karakter Siswa SM P Konsep M ahasiswa Pada M ata Kuliah M etode Numerik Dengan Pendekatan Segiempat Dengan Teori Van Hiele Dan Pendekatan PM RIi M emecahkan M asalah Tipe Investigasi M atematik Ditinjau Dari Perbedaan M atematika SM P Dengan M odel Pembelajaran M atematika Realistik Di
Komunikasi M atematis Siswa SM P Dalam M enyelesaikan Soal M atematika M atematika Dengan Strategi Think Talk Write Berbasis Blended Learning Untuk M eningkatkan Kemampuan M enulis
Pendekatan Integrasi Interkoneksi Berkarakter Pada M atakuliah Operasi Riset Berbasis ICT
M P – 595
P – 78 Syukrul Hamdi STKIP Hamzanw adi Selong
M enguatkan Keyakinan Diri Siswa Dalam Pembelajaran M atematika M elalui Pendekatan Multi-Modal Strategy (M M S)
M P – 601 Komunikasi M atematis Siswa Kelas Vii Dalam Pembelajaran M atematika Dengan M ultimedia Interaktif M ata Kuliah Teori Bilangan Dengan M odel Reog Untuk M eningkatkan Konsep Dan Efikasi Diri M ahasiswa
Karakteristik Bahan Ajar M atematika Untuk M embangun Karakter Pengetahuan Ditinjau Dari Ras Dan Gender M anusia
M P – 629
P – 83 Yandri Soeyono Universit as Negeri Yogyakart a
M engasah Kemampuan Berpikir Kritis Dan Kreatif Siswa M elalui Bahan Ajar M atematika Dengan Pendekatan Open-Hasil Belajar M atematika M ahasiswa Ditinjau Dari M otivasi Belajar
Komputasi M ental Untuk M endukung Lancar Berhitung Operasi Penjumlahan Teaching And Learning (Ctl) Pada M ateri Volume Bangun Ruang Kelas Viii
Peta Penguasaan M ateri M atematika Guru Sma Dan Hubungannya Dengan
2012/ 2013
Efektivitas Bahan Ajar M atematika Diskret Berbasis Representasi Multipel Ditinjau Dari Kemampuan Komunikasi Dan Koneksi M atematis M ahasiswa Calon Guru M atematika
M odel-M odel Aligment Antara Penilaian Dan Kurikulum Dalam Pembelajaran Mathem atical Com m unication M ahasiswa Kelas Internasional Pada Perkuliahan
M akalah Bidang Analisis dan Aljabar
A – 1 Anita Nur
Sistem Persamaan Linear M in-Plus Dan Penerapannya Pada M asalah Lintasan Terpendek
Universitas Sanata
Locally dan Globally Small Riemann Sums Fungsi Terintegral Henstock-Dunford
Klasifikasi Fuzzy Untuk Diagnosa Kanker Serviks Indonesia Tahun 2009 – 2013
M S – 1 pada Sektor Utama di Jawa Timur
Pengairan, Fakultas
Pengujian Intercep untuk Tests Terkait N on-Sam ple Prior Information pada Hipotesis Satu Arah
pada Regresi Linier Sederhana Ketika Variansi Diketahui
M engatasi Missing Data Hasil Pengukuran Satelit Altimetri Topex, Jason 1 dan Jason 2 dengan M etode Kalman Filter dalam M enilai M odel Pembelajaran di Sekolah
Aplikasi M etode Chaid dalam
M enganalisis Keterkaitan Faktor Risiko Lama Penyelesaian Skripsi M ahasiswa
(Studi Kasus di Jurusan M atematika Fmipa Universitas Sriwijaya)
Pra Bayar Gsm M enggunakan Analisis Rantai M arkov
(Studi Kasus: M ahasiswa Fmipa Unsrat M anado) Maxim um Likelihood (Fiml) pada
Penyelesaian Sistem Persamaan Simultan
(Studi Kasus : Data Stok Uang, PDRB, dan
Konsumsi Rumah Tangga di DIY)
Stainless Steel Sus 304 untuk Kekasaran Permukaan dengan Metode Response
Kabupaten Pati Berbasis M etode Ward dalam Peta Analisis Kerawanan Banjir
Dosen Jurusan
Statistika, Institut Teknologi Sepuluh
Nopember
Sangat M iskin di Kabupaten Kulonprogo)
S - 14 Irwan1, Devni
Efektifitas M etode Jackknife dalam M engatasi M ultikolinearitas dan
Preferensi PKL dan Persepsi M asyarakat di Kawasan Pasar Sudirman Pontianak Regression Penderita Diare di Provinsi Jawa Tengah dengan Fungsi Pembobot (Sem) dengan Finite Mixture Partial Least Suare (Fimix-Pls)
(Studi Kasus : Struktur M odel Kemiskinan
di Provinsi Jawa Tengah Tahun 2011)
M S – 143
Estimasi Nilai Var M enggunakan Simulasi
Surabaya
M enggunakan M odel Time Series dengan Variasi Kalender Islam Regarima
Lq-45 M enggunakan M odel Black
Litterman dengan Estimasi Theil M ixed
M S – 191 (M PS) dalam M enganalisis Faktor-Faktor
yang Berpengaruh terhadap Loyalitas
M enggunakan M odel Poisson Bayesian
M S – 207
M enghindari Seks Bebas dengan Analisis
Jalur pada Data Kategori
M odel Arimax dan Deteksi Garch
untuk Peramalan Inflasi Kota Denpasar M emenuhi Syarat Valid dan Reliabel
dengan Teknik Resampling pada Data Kuisioner Tipe Yes/ N o Questions
M S - 229
M odel Stokastik untuk Perawatan Sistem Seri
Tuban
Optimasi M odel Regresi Robust untuk M emprediksi Produksi Kedelai di Indonesia
M S – 253
M akalah Bidang Komputer Dan Terapan
T-1 Abraham1 Sebagai Upaya M enjaga Konsistensi Dan
Kejelasan Algoritma Pemrograman
STITEK Bontang Pembelajaran Anak Berkebutuhan Khusus
Berdasarkan M odel Pengenalan Suara
M odel M atematika Penyakit Diabetes dengan Pengaruh Transmisi Vertikal
M odel M atematika Terapi Gen Untuk
Perawatan Penyakit Kanker
M T – 59
Alam
M odel Stokastik Susceptible Infected Recovered (SIR) M enggunakan Constant Elasticity of Variance (CEV)
Algoritma Particle Swarm (APS) untuk Optimasi dengan Domain Fungsi
M asalah Penentuan Koridor Bus dalam
M eminimumkan Biaya Operasional Terapi HIV pada Penyebaran HIV dalam
Populasi
Studi Sarjana,
T - 20 Nur Hadi Waryanto Jurusan Pendidikan
M atematika FM IPA UNY
Prosedur Forensik dalam Digital Forensics M T – 149
T - 21 Nurul Hidayat1,
Aplikasi M etode Filter Bank Gabor pada
Pengembangan Sistem Identifikasi
Analisa Kestabilan M odel Seirs untuk Penyebaran Penyakit Flu Singapura
Association Rule pada Data Meteorologi
Institut Teknologi
Sepuluh Nopember (ITS)
T - 26 Ruth Kristianingsih
1
Yogyakarta
2
Jurusan
Pendidikan
M atematika FM IPA Universitas Negeri
Yogyakarta
T - 31 Veronica
Suryaningsih1,
Hanna Arini Parhusip2,
Tundjung
M ahatma3
1
M ahasiswa
Program Studi
M atematika FSM UKSW
2, 3
Dosen Program
Studi M atematika FSM UKSW
Fakultas Sains dan M atematika,
Universitas Kristen
Satya Wacana
Kurva Parametrik dan Transformasinya
untuk Pembentukan M otif Dekoratif
M T – 249
T – 32 Nikenasih Binatari Jurusan Pendidikan
M atematika FM IPA UNY
Gelombang Yang Dibangkitkan Oleh
Pergerakan Bawah Laut
M akalah dipresentasikan dalam Seminar Nasional M atematika dan Pendidikan M atematika dengan tema ”PePenngguuaattaan n PPeerranan MMaatetemmaatitikkaa ddaan n PPeennddiiddiikkaann MMatateemmatatiikkaa uunnttuukk InInddoonneessiiaa y
yaangng LeLebbiihh BaBaikik"" pada tanggal 9 November 2013 di Jurusan Pendidikan M atematika FM IPA UNY
U – 1
PENGUATAN PERAN MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN
MATEMATIKA UNTUK INDONESIA YANG LEBIH BAIK
Akhmad Fauzy
Program Studi Statistika, FMIPA Universitas Islam Indonesia
PENDAHULUAN
Napoleon Bonaparte pernah mengatakan bahwa “Kemajuan dan kesempurnaan matematika memiliki hubungan yang erat dengan kesejahteraan Negara” (Rusli, 2013). Oleh karena itu penguatan peran matematika dan pendidikan matematika untuk Indonesia yang lebih baik sangatlah penting untuk dilakukan oleh kita semua. Untuk mengkaji masalah tersebut, ada baiknya kita melihat masalah besar yang dihadapi Indonesia dan fokus pemerintah di dalam pembangunan nasional (latar belakang umum). Di sisi yang lain kita juga perlu memotret masalah pendidikan di Indonesia, khususnya pendidikan matematika (latar belakang khusus).
Latar Belakang Umum
Mengutip pernyataan Prof. Dr. Amien Rais, terdapat 5 masalah besar yang dihadapi dunia, termasuk bangsa Indonesia, yaitu (Trihutama, 2010):
1. ledakan jumlah penduduk dunia (population explosion), 2. krisis pangan (food crisis),
3. krisis energi (energy crisis),
4. perusakan lingkungan (ecological destruction), 5. krisis peradaban (crisis of civilization).
Tahun 2013 Indonesia mengalami ledakan jumlah penduduk yang cukup besar (250 juta jiwa dengan pertumbuhan 1.49%/tahun), krisis pangan (misalkan kasus kedelai dan daging), krisis energi (misalkan kasus kenaikan BBM), kasus lingkungan (misalkan kasus kerusakan taman nasional Tesso Nillo), dan krisis peradaban (misalkan kasus pemeluk Syiah di Sampang Madura). Di sisi yang lain, Rencana Pembangunan Jangka Panjang Nasional (RPJPN) 2005-2025 menggariskan Visi Indonesia tahun 2025 yaitu “Indonesia yang mandiri, maju, adil dan makmur”. Pelaksanaan RPJPN ini dibagi ke dalam 4 tahap pembangunan jangka menengah. Pembangunan tahun 2013 berada pada tahap jangka menengah yang kedua yang arahnya digariskan dalam Rencana Pembangunan Jangka Menengah Nasional (RPJMN) 2010-2014 dengan visi “Indonesia yang sejahtera, demokratis dan berkeadilan”. Dalam Rencana Kerja Pemerintah (RKP) 2014, Pemerintah telah fokus dalam 11 prioritas pembangunan nasional, yaitu (Waluyo, 2013):
1. Reformasi birokrasi dan tata kelola, 2. Pendidikan,
3. Kesehatan dan kependudukan, 4. Penanggulangan kemiskinan, 5. Ketahanan pangan,
6. Infrastruktur,
7. Iklim investasi dan iklim usaha, 8. Energi,
9. Lingkungan hidup dan pengelolaan bencana,
11. Kebudayaan, kreativitas dan inovasi teknologi.
Ada 3 prioritas yang lain yaitu bidang politik, hukum dan keamanan, bidang perekonomian dan bidang kesejahteraan.
Melalui ilmu pengetahuan dan teknologi diharapkan dapat membantu menyelesaikan 5 masalah besar di atas dan membantu mempercepat pencapaian 11 prioritas pembangunan nasional. Salah satu ilmu pengetahuan yang sangat berperan adalah matematika.
Latar Belakang Khusus
Kualitas pendidikan di Indonesia saat ini sangat memprihatinkan. Hal ini dibuktikan antara lain dengan data dari UNESCO tentang Indeks Pengembangan Manusia (IPM atau Human
Development Index/HDI). Data IPM dan ranking IPM Indonesia dalam 8 tahun terakhir dapat
dilihat dalam tabel 1 di bawah ini.
Tabel 1: Nilai dan ranking IPM Indonesia dalam 8 tahun terakhir
Tahun 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Nilai IPM 0.575 0.582 0.595 0.601 0.611 0.620 0.624 0.629 Ranking IPM 110 108 107 107 111 108 124 121 (Diolah kembali dari Wikipedia. org, 2013)
Dibandingkan kurun waktu 1996-1999, ranking di atas tidak jauh lebih baik (tahun 1996 ranking ke-102, 1997 ranking ke-99, 1998 ranking ke-105 dan 1999 ranking ke-109).
Selain nilai IPM, masih rendahnya kualitas pendidikan di Indonesia juga bisa dilihat dari data TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study). Tujuan dari TIMSS adalah untuk mengukur prestasi matematika dan sains pada siswa kelas VIII di negara-negara peserta, termasuk Indonesia. Bagi Indonesia, manfaat yang dapat diperoleh antara lain adalah untuk mengetahui posisi prestasi siswa Indonesia bila dibandingkan dengan prestasi siswa di negara lain dan faktor-faktor yang mempengaruhinya. Skor rata-rata prestasi matematika Indonesia berdasarkan TIMSS dapat dilihat dalam tabel 2 di bawah ini.
Tabel 2: Skor rata-rata prestasi matematika kelas VIII di Indonesia berdasarkan TIMSS
TIMSS 1999 2003 2007 2011
Skor rata-rata (SR) 403 411 397 386
Ranking 34 35 36 38
Jumlah negara 38 46 49 42
(Diolah kembali dari Balitbang Kemdikbud, 2011)
Jika data di atas kita bandingkan dengan negara tetangga seperti Singapura, Malaysia dan Thailand, maka Indonesia masih jauh tertinggal (lihat tabel 3).
Tabel 3: Perbandingan ranking dan skor rata-rata prestasi matematika kelas VIII berdasarkan TIMSS
Tahun 1999 2003 2007 2011
SR dan ranking SR ranking SR ranking SR ranking SR ranking
Singapura 604 1 605 1 593 3 611 2
Malaysia 519 16 508 10 474 20 440 26
Thailand 467 27 - - 441 29 427 28
Seminar Nasional M atematika dan Pendidikan M atematika FM IPA UNY
Yogyakarta, 9 November 2013 M U - 3
(Diolah kembali dari Balitbang Kemdikbud, 2011)
Dari tabel di atas terlihat bahwa kemampuan rata-rata matematika kelas VIII di Indonesia masih kalah jauh dengan Thailand, Malaysia dan Singapura.
Menurut As’ari (2009), ada beberapa isu pembelajaran matematika di sekolah yang menghambat potensi matematika dalam ikut serta membangun Indonesia, yaitu:
1. Pembelajaran ditekankan pada penguasaan prosedur, kurang untuk pemahaman konsep,
2. Pembelajaran kurang mengembangkan kemampuan berpikir kreatif, 3. Pembelajaran mengikuti urutan buku teks,
4. Komunikasi pembelajaran kebanyakan berlangsung satu arah,
5. Pengaturan kelas monoton, murid hanya menghadap ke papan tulis dan pembelajaran di kelas kurang dinamis,
6. Penguatan jarang diberikan atau guru kurang antusias waktu memberikannya, 7. Cara menjelaskan pelajaran tidak variatif,
8. Kerja kelompok kurang optimal,
9. Sangat jarang guru melakukan praktik refleksi dalam penelitian tindakan kelas (class action research),
10. Penilaian hanya berorientasi kepada tes, utamanya Ulangan Umum Bersama (UUB) dan Ujian Nasional (UN),
11. Pengajaran matematika kering dan kurang menyenangkan, jauh dari konteks dunia nyata.
Dari latar belakang di atas maka sangatlah wajar kalau perlu dilakukan penguatan peran matematika dan pendidikan matematika untuk Indonesia yang lebih baik.
Rumusan Masalah
Rumusan masalah yang diangkat dalam tulisan ini adalah perlunya penguatan peran matematika dan pendidikan matematika untuk Indonesia yang lebih baik.
PEMBAHASAN
Dalam sejarah perkembangan peradaban manusia sampai sekarang, peranan matematika semakin dianggap penting, baik bagi perkembangan peradaban manusia secara keseluruhan maupun bagi perkembangan setiap individu. Dalam masa di mana hubungan dan persaingan antar manusia tidak lagi terbatas hanya dalam satu Negara atau satu wilayah tertentu saja (era globalisasi), peranan matematika dan pendidikan matematika menjadi semakin penting (Suwarsono, 1998).
Banyak orang yang mendefinisikan matematika. Beberapa definisi tersebut dapat dilihat antara lain:
- Matematika adalah bahasa simbol, ilmu deduktif, yang tidak menerima pembuktian secara induktif, ilmu tentang pola keteraturan, ilmu tentang struktur yang terorganisasi (Ruseffendi, 1993),
- Matematika adalah suatu ilmu yang memiliki objek tujuan abstrak, bertumpu pada kesepakatan dan berpola pikir deduktif (Soejadi, 2000),
- Matematika adalah ilmu tentang kuantitas (Franklin, 2009),
- Matematika adalah suatu ilmu pengukuran tidak langsung, bagaimana menentukan jumlah yang tidak dapat diukur secara langsung (Comte, 1851),
- Matematika adalah suatu ilmu yang menggambarkan bagaimana penarikan suatu kesimpulan (Eves, 1997).
Gambar 1: Cabang ilmu matematika (Sumber:http://academictree.org/math/index.php)
Ada juga yang membagi matematika ke dalam 6 bidang kajian, yaitu matematika murni, statistika, komputasi, aktuaria, riset operasi dan pendidikan matematika. Jika melihat gambar di atas dan pembagian matematika ke dalam 6 bidang kajian, maka betapa luasnya ilmu matematika. Cabang ilmu matematika tersebut dapat digunakan sebagai salah satu cara untuk mengatasi 5 masalah besar yang dihadapi dunia, termasuk Indonesia (lihat latar belakang umum). Beberapa contoh tulisan terapan matematika yang sedikit banyak telah berkontribusi dalam menyelesaikan 5 masalah dunia termasuk Indonesia, antara lain:
1. Ledakan jumlah penduduk dunia (population explosion)
Dapat dilihat dalam Wali, et. al. (2011) yang telah menulis tentang pemodelan matematika pertumbuhan populasi di Rwanda dan dalam Fauzy (2000) yang menulis tentang estimasi tingkat mortalitas provinsi Jawa Timur dengan metode Brass, Sullivan dan Trussell.
2. Krisis pangan (food crisis)
Dapat dilihat dalam Lagi, et. al. (2011) yang telah menulis tentang krisis pangan: sebuah model kuantitatif harga pangan termasuk spekulan dan dalam Fauzy (2001) yang menulis tentang interval kepercayaan rata-rata hasil produksi padi dengan metode bootstrap persentil.
3. Krisis energi (energy crisis)
Dapat dilihat dalam Hapsari dan Fauzy (2006) yang telah menulis tentang pengaruh faktor-faktor komposisi crude oil berdasarkan spesific grafity terhadap hasil produksi bahan bakar minyak.
4. Perusakan lingkungan (ecological destruction)
Seminar Nasional M atematika dan Pendidikan M atematika FM IPA UNY
Yogyakarta, 9 November 2013 M U - 5
daerah keyakinan untuk polusi udara di bawah sensor tipe-II menggunakan metode bootstrap persentil.
5. Krisis peradaban (crisis of civilization)
Dapat dilihat dalam Fox (2002) yang telah menulis tentang etnis minoritas dan peradaban: sebuah analisis kuantitatif.
Dari beberapa contoh di atas terlihat bahwa matematika dapat digunakan sebagai salah satu cara untuk mengatasi masalah-masalah yang dihadapi dunia termasuk Indonesia. Dengan demikian perlu kiranya penguatan peran matematika agar Indonesia jauh lebih baik.
Telah dijelaskan sebelumnya dalam latar belakang masalah bahwa dalam Rencana Kerja Pemerintah (RKP) 2014, Pemerintah telah fokus dalam 11 prioritas pembangunan nasional, yaitu reformasi birokrasi dan tata kelola, pendidikan, kesehatan dan kependudukan, penanggulangan kemiskinan, ketahanan pangan, infrastruktur, iklim investasi dan iklim usaha, energi, lingkungan hidup dan pengelolaan bencana, daerah tertinggal, terdepan, terluar dan pasca konflik, kebudayaan, kreativitas dan inovasi teknologi. Di bawah ini adalah beberapa contoh tulisan matematika yang digunakan dalam 11 prioritas pembangunan nasional.
1. Reformasi birokrasi dan tata kelola
Dapat dilihat dalam Raberta dan Abdurakhman (2013) yang telah menulis tentang regresi
partial least square untuk prediksi pendapatan asli daerah dan dalam Fauzy dan Mustika
(2013) yang telah menulis tentang selang bagi fungsi tahan hidup masa tahanan anggota DPR yang tersangkut korupsi.
2. Pendidikan
Dapat dilihat dalam Mahmudi (2013) yang telah menulis tentang strategi metakognitif dalam pembelajaran matematika dan dalam Isandespha (2013) yang telah menulis tentang pendidikan matematika realistik Indonesia membentuk matematikawan yang berkarakter.
3. Kesehatan dan Kependudukan
Dapat dilihat dalam Kharis (2012) yang telah menulis tentang pemodelan matematika epidemi chikungunya dengan laju pertumbuhan recruitment dan death. Bidang kesehatan dan kependudukan juga dapat dilihat dalam Harianto dan Fahcrudin (2012) yang telah menulis kestabilan global model penyebaran penyakit tuberkulosis.
4. Penanggulangan Kemiskinan
Dapat dilihat dalam Nurhayati dan Fauzy (2012) yang telah menulis tentang pengaruh antara golongan umur dengan penganggur terbuka di provinsi DIY.
5. Ketahanan Pangan
Dapat dilihat dalam Agustin dan Widodo (2013) yang telah menulis tentang karakterisasi fluida sisko pada aplikasi proses pengawetan makanan.
6. Infrastruktur
Dapat dilihat dalam Yuli (2013) yang telah menulis tentang penerapan algoritma Floyd-Warshall untuk mengetahui optimalitas jalur bus Trans Jogja dan dalam Rakhmawati (2012) yang menulis tentang optimalisasi waktu dan biaya proyek dengan
Fuzzy Linear Programming.
7. Iklim Investasi dan Iklim Usaha
Dapat dilihat dalam Kusrini, et. al. (2013) yang telah menulis tentang pemodelan kerugian makro ekonomi akibat bencana alam dan dalam Nugroho et. al. (2013) yang telah menulis tentang kesiapsiagaan industry manufaktur skala kecil di Kabupaten Bantul menggunakan structural equation modeling.
8. Energi
Dapat dilihat dalam Lailiya, et. al. (2013) yang telah menulis tentang penerapan fungsi trigonometri untuk pembangkitan data simulasi listrik jangka pendek dengan menggunakan R.
9. Lingkungan hidup dan pengelolaan bencana
Dapat dilihat dalam Suhartono (2013) yang telah menulis tentang analisis intervensi sebagai model statistik untuk evaluasi dampak suatu bencana dan dalam Putra dan Fauzy (2013) yang telah menulis tentang interval konfidensi bagi fungsi tahan hidup waktu tunggu gempa bumi besar di Indonesia.
10. Daerah tertinggal, terdepan, terluar dan pasca konflik
Dapat dilihat dalam Fauziyah, et. al. (2013) yang telah menulis tentang aplikasi metode MPC pada permasalahan ship heading control di laut homogen.
11. Kebudayaan, kreativitas dan inovasi teknologi
Dapat dilihat dalam Sumarsono (2012) yang telah menulis implementasi algoritma linear
congruential generators dalam sistem tes potensi akademik.
Masih banyak contoh tulisan yang lain yang berhubungan dengan peran matematika dan pendidikan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Meskipun telah banyak tulisan yang berkaitan dengan peran matematika, akan tetapi dalam kenyataannya masih sangat sedikit yang berhubungan langsung dengan penyelesaian masalah bangsa. Kendala yang dihadapi para matematikawan dalam mengaplikasikan matematika antara lain masih rendahnya kualitas terapan matematikanya dan penyampaiannya masih terbatas hanya di kalangan komunitas matematika saja. Pada saat yang bersamaan, perlu kiranya beberapa isu pembelajaran matematika di sekolah yang menghambat potensi matematika dalam ikut serta membangun Indonesia juga perlu dibenahi. Beberapa pembenahan yang bisa kita lakukan antara lain:
1. Pembelajaran perlu juga ditekankan pada pemahaman konsep,
2. Pembelajaran didorong untuk mengembangkan kemampuan berpikir kreatif, 3. Pembelajaran tidak harus mengikuti urutan buku teks,
4. Komunikasi pembelajaran diusahakan berlangsung dua arah,
5. Pengaturan kelas sebaiknya jangan monoton dan pembelajaran di kelas diusahakan dinamis,
6. Penguatan perlu diberikan atau guru sebaiknya antusias waktu memberikannya, 7. Cara menjelaskan pelajaran perlu variatif,
8. Kerja kelompok dioptimalkan,
9. Diperbanyak guru melakukan praktik refleksi dalam penelitian tindakan kelas (class action research),
10. Penilaian tidak hanya berorientasi kepada tes UUB dan UN saja,
11. Pengajaran matematika dibuat menyenangkan dan dekat dengan konteks dunia nyata.
Seminar Nasional M atematika dan Pendidikan M atematika FM IPA UNY
Yogyakarta, 9 November 2013 M U - 7
KESIMPULAN
Penguatan peran matematika dan pendidikan matematika perlu dilakukan. Penguatan peran tersebut dapat dilakukan dengan jalan meningkatkan kualitas dan kuantitas aplikasi matematika dalam menyelesaikan masalah global dan mendukung prioritas pembangunan nasional. Di sisi yang lain pembelajaran matematika juga perlu dibenahi agar sistem pembelajaran matematika jauh lebih baik. Dengan demikian kita dapat mewujudkan apa yang dikatakan oleh Napoleon Bonaparte, bahwa “Kemajuan dan kesempurnaan matematika memiliki hubungan yang erat dengan kesejahteraan Negara”, sehingga penguatan peran tersebut dapat membawa Indonesia ke arah yang lebih baik.
DAFTAR PUSTAKA
Abdullah, L., dan Khalid, ND. 2012. Classification of Air Quality using Fuzzy Synthetic Multiplication. Environ Monit Assess, Vol. 184: 6957-6965.
Agustin, I. H. dan Widodo, B. 2013. Karakterisasi Fluida Sisko pada Aplikasi Proses
Pengawetan Makanan. Prosiding Seminar Nasional Kurikulum 2013, Aplikasi dan Perannya
dalam Menanamkan Nilai-nilai Matematika, Unesa, 18 Mei 2013, 143-151.
As’ari, A. R. 2009.Menjadikan Pembelajaran Matematika Berperan untuk Kemajuan Sains,
Teknologi, dan Industri. Makalah Seminar Nasional Matematika, 28 Februari 2009.
Balitbang, Kemdikbud. 2011. Survey Internasional TIMSS (Trends in International Mathematics
and Science Study). http://litbang.kemdikbud.go.id/index.php/survei-internasional-timss.
Diaksesn 2 Oktober 2013.
Comte, A. 1851. The Philosophy of Mathematics. New York: Haper and Brother.
Eves, H. 1997. Foundation and Fundamental Concept of Mathematics. Boston: PWS-Kent. Fauziyah, Subchan dan Erna. 2013. Aplikasi Metode MPC pada Permasalahan Ship Heading
Control di Laut Homogen. Prosiding Seminar Nasional Kurikulum 2013, Aplikasi dan
Perannya dalam Menanamkan Nilai-nilai Matematika, Unesa, 18 Mei 2013, 106-115. Fauzy, A. 2000. Estimasi Tingkat Mortalitas Propinsi Jawa Timur dengan Metode Brass, Sullivan
dan Trussell. MIHMI, Vol. 6 No. 3, 11-17.
Fauzy, A. 2001. Interval Kepercayaan Rata-rata Hasil Produksi Padi dengan Metode Bootstrap
Persentil. Prosiding Seminar Nasional Statistika V, Jurusan Statistika FMIPA Institut
Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya (ITS Surabaya), 20 Oktober 2001, 247-253. Fauzy, A. 2005. Confidence bands for Air Pollutant (carbon monoxide) under Double Type-II
Censoring with Bootstrap Percentile. Proceedings of International Conference on Applied
Mathematics 2005, ITB, 4-7.
Fauzy, A. dan Rita, M. 2013. Selang bagi Fungsi Tahan Hidup Masa Tahanan Anggota DPR
yang Tersangkut Korupsi. Prosiding Seminar Nasional Kurikulum 2013, Aplikasi dan
Perannya dalam Menanamkan Nilai-nilai Matematika, Unesa, 18 Mei 2013, 28-34.
Franklin, J. 2009. Aristotelian Realism in Philosophy of Mathematics. UK: Elsevier, ed.AD. Irvine.
Fox, J. 2002. Ethnic Minorities and the Clash of Civilizations: A Quantitative Analysis of
Huntington's Thesis. British Journal of Political Science Vol. 32, issue. 3: 415-434. Harianto, J. dan Fahcrudin, I. 2012. Kestabilan Global Model Penyebaran Penyakit Tuberkulosis.
Prosiding Conference on Applied Mathematics and Education, UIN Yogyakarta, 6 Oktober 2012,149-160.
Hapsari, A. I. dan Fauzy, A. 2006. Pengaruh Faktor-faktor Komposisi Crude Oil Berdasarkan
Spesific Grafity terhadap Hasil Produksi Bahan Bakar Minyak. EKSAKTA, Jurnal ilmu-ilmu
MIPA, Vol 8 No 2: 42-47.
Http://academictree.org/math/index.php. Mathtree. Diakses 1 Oktober 2013.
Isandespha, I.N. 2013. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia Membentuk Matematikawan
yang Berkarakter. Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA,
Kharis, M. 2012. Pemodelan Matematika Epidemi Chikungunya dengan Laju Pertumbuhan
Recruitment and Death. Prosiding Conference on Applied Mathematics and Education, UIN
Yogyakarta, 6 Oktober 2012,88-100.
Kusrini, D. E., Mukhtasor, dan Yuhana, U. L. 2013. Pemodelan Kerugian Makro Ekonomi Akibat
Bencana Alam. Prosiding Seminar Nasional Statistika dalam Manajemen Kebencanaan, UII,
15 Juni 2013, 94-103.
Lagi, M., Bar-Yam, Y. Bertrand, KZ, dan Bar-Yam, Y. 2011. The Food Crises: A quantitative
Model of Food Prices including Speculators and Ethanol Conversion. Cambridge: New
England Complex Systems Institut.
Lailiya, A. R., Kuswanto, H. dan Suhartono. 2013. Penerapan Fungsi Trigonometri untuk
Pembangkitan Data Simulasi Listrik Jangka Pendek dengan Menggunakan R. Prosiding
Seminar Nasional Statistika dalam Manajemen Kebencanaan, UII, 15 Juni 2013, 253-260. Mahmudi, A. 2013. Strategi Metakognitif dalam Pembelajaran Matematika. Prosiding Seminar
Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA, UNY, 18 Mei 2013, PM49-PM54. Nugroho, Y. A., Fauzy, A. dan Winarno, S. 2013. Kesiapsiagaan Industri Manufaktur Skala
Kecil di Kabupaten Bantul Menggunakan Structural Equation Modeling. Prosiding Seminar
Nasional Statistika dalam Manajemen Kebencanaan, UII, 15 Juni 2013, 219-224.
Nurhayati, E. dan Fauzy, A. 2012. Pengaruh antara Golongan Umur dengan Penganggur
Terbuka di Provinsi daerah Istimewa Yogyakarta. Prosiding Conference on Applied
Mathematics and Education, UIN Yogyakarta, 6 Oktober 2012,225-232.
Putra, A. S. dan Fauzy, A. 2013. Interval Konfidensi bagi Fungsi Tahan Hidup Waktu Tunggu
Gempa Bumi Besar di Indonesia. Prosiding Seminar Nasional Statistika dalam Manajemen
Kebencanaan, UII, 15 Juni 2013, 54-60.
Raberta, I. dan Abdurakhman. 2013. Regresi Partial Least Squares untuk Prediksi Pendapatan
Asli daerah. Prosiding Seminar Nasional Statistika dalam Manajemen Kebencanaan, UII, 15
Juni 2013, 351-358.
Rakhmawati, F. 2012. Optimalisasi Waktu dan Biaya Proyek dengan Fuzzy Linier Programming.
Prosiding Conference on Applied Mathematics and Education, UIN Yogyakarta, 6 Oktober 2012,74-87.
Ruseffendi, E. T. 1993. Pendidikan Matematika 3 Modul 1-5. Jakarta: Universitas Terbuka. Rusli. 2013. Ketertarikan menjadi Guru Matematika.Kompasiana, 28 Agustus 2013. Soejadi, 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta: Dirjen Dikti Depdikbud. Suhartono. 2013. Analisis Intervensi sebagai Model Statistik untuk Evaluasi Dampak suatu
Bencana. Prosiding Seminar Nasional Statistika dalam Manajemen Kebencanaan, UII, 15
Juni 2013, 32-53.
Sumarsono. 2012. Implementasi Algoritma Linear Congruential Generators dalam Sistem Tes
Potensi Akademik. Prosiding Conference on Applied Mathematics and Education, UIN
Yogyakarta, 6 Oktober 2012,161-173.
Suwarsono, St. 1998. Peran Strategi Visual dalam Pembelajaran Matematika. Pendidikan Matematika dan Sains: Tantangan dan Harapan. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma. Trihutama, A. 2010. 5 Masalah Global Negeri ini yang belum Terpecahkan.
http://forum.viva.co.id/berita-dalam-negeri/58607-lima-masalah-besar-indonesia.html. Diakses 2 Oktober 2013.
Wali, A., Ntubabare, D., dan Mboniragira, V. 2011. Mathematical Modeling of Rwanda’s Population Growth. Applied Mathematical Sciences, Vol. 5, No. 53: 2617-2628.
Waluyo, J. 2013. Ini 11 Prioritas Nasional dalam Rencana Kerja Pemerintah (RKP) 2014. Jurnal
Perlemen. 12 Juli 2013. http://www.jurnalparlemen.com/view/4869/
ini-11-prioritas-nasional-dalam-rkp-2014.html. Diakses 1 Oktober 2013.
Wikipedia. 2013. Indeks Pembangunan Manusia. http://id.wikipedia.org/wiki/Indeks_ Pembangunan_ Manusia. Diakses 30 September 2013.
Yuli, F. 2013. Penerapan Algoritma Floyd-Warshall untuk Mengetahui Optimalitas Jalur Bus
Trans Jogja. Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA,
M akalah dipresentasikan dalam Seminar Nasional M atematika dan Pendidikan M atematika
dengan tema ”Penguatan Peran M atematika dan Pendidikan M atematika untuk Indonesia
yang Lebih Baik" pada tanggal 9 November 2013 di Jurusan Pendidikan M atematika FM IPA UNY
P - 1
UPAYA MENGATASI KESULITAN SISWA DALAM OPERASI
PERKALIAN DENGAN METODE LATIS
Abdul Mujib1, Erik Suparingga2
1,2
Universitas Muslim Nusantara Al-Washliyah
1
[email protected], [email protected]
Abstrak
Salah satu permasalahan yang dihadapi siswa adalah lemahnya kemampuan siswa dalam operasi perkalian. Siswa kesulitan dalam operasi perkalian dengan menggunakan cara bersusun. Sejalan dengan itu, tujuan penelitian ini adalah untuk mengatasi kesulitan siswa dalam operasi perkalian dengan menerapkan metode perkalian latis. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif yang dilakukan di kelas VII Sekolah Menengah Pertama dengan melibatkan enam siswa yang mengalami kesulitan dalam operasi perkalian. Penelitian ini dilaksanakan dalam 3 tahap yaitu: 1) perencanaan; 2) pelaksanaan yang terdiri dari 3 bagian: tes diagnostik, tes treatment, dan wawancara; 3) evaluasi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa mereka sangat tertarik dan senang dengan metode ini. Mereka mampu menyelesaikan operasi perkalian dengan mudah, walaupun masih ada siswa yang kurang teliti. Namun, hal itu tidak membuat mereka merasa jenuh bahkan menjadi lebih semangat untuk memperbaiki kesalahannya. Siswa lebih memilih metode ini dalam menghitung perkalian dari pada metode yang dikenal sebelumnya.
Kata kunci: kesulitan siswa, operasi perkalian, metode latis.
A. PENDAHULUAN
Matematika perlu diberikan kepada siswa untuk membekali mereka agar memiliki kemampuan berfikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif. Matematika mempunyai peranan yang penting dalam proses berpikir siswa, terutama dalam pembentukan kemampuan menganalisis, melakukan evaluasi hingga memecahkan masalah. Salah satu kemampuan yang harus dikuasai siswa dengan belajar matematika adalah memahami konsep. Kenyataan di lapangan menunjukkan bahwa kemampuan ini kurang terasah dengan baik. Sebagian siswa masih menganggap pelajaran matematika sulit dan merupakan masalah dalam proses belajarnya. Ini dapat disebabkan dari karakteristik matematika sendiri bahwa matematika bersifat abstrak, sehingga siswa membutuhkan kemampuan bernalar yang cukup untuk memahami matematika.
Berdasarkan hasil survei pendahuluan terhadap guru-guru sekolah menengah, kebanyakan guru mengeluh tentang banyaknya siswa-siswi yang tidak bisa operasi perkalian bilangan asli, bahkan perkalian bilangan asli satuan mereka tidak hafal. Sehingga hal ini menghambat dalam proses kegiatan belajar mengajar matematika. Salah satu guru memberikan permisalan “Bagaimana mungkin siswa bisa menghitung keliling dan Luas lingkaran kalau mereka tidak bisa operasi perkalian?”. Sehingga para guru Sekolah Menengah menyalahkan guru-guru sekolah dasar, seharusnya guru tidak menyalahkan tetapi mencari solusi tentang masalah tersebut. Apalagi dengan program sertifikasi guru dituntut untuk melakukan penelitian.
bilangan asli. Untuk bilangan asli puluhan dan ratusan, guru cenderung menerapkan metode perkalian bersusun, tidak ada variasi metode yang lain.
Banyak sekali metode perkalian bilangan asli, diantaranya adalah metode jarimatika, metode perkalian bersusun, metode perkalian latis, metode sempoa dan sebagainya. Salah satu metode yang menarik adalah metode perkalian latis. Metode perkalaian Latis adalah metode perkalain yang disajikan dalam bentuk tabel yang memuat hasil perkalaian. Hasil perkalian dua bilangan ditempatkan dalam tabel yang disusun berdasarkan satuan, puluhan, ratusan dan seterusnya. Metode latis sangat berbeda sekali dengan metode perkalian bersusun, dimana nilai sudah ditempatkan dalam kotak tertentu sehingga mengurangi tingkat kesalahan siswa dalam operasi perkalian bilangan asli. Untuk itu, metode perkalian latis merupakan suatu metode alternatif yang dapat diberikan kepada siswa. Khususnya bagi siswa yang mengalami kesulitan dalam operasi perkalian bilangan asli puluhan dan ratusan di tingkat sekolah menengah.
Adapun rumusan masalah dalam penelitian ini adalah: a) Apakah metode perkalian latis dapat mengatasi kesulitan belajar matematika siswa dalam operasi perkalian bilangan asli? ; b) Faktor-faktor apa saja yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam operasi perkalian bilangan asli?. Dan tujuan dari penelitian ini adalah: untuk mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam operasi perkalian bilangan asli; untuk mengatasi kesulitan belajar matematika siswa dalam operasi perkalian bilangan asli dengan menggunakan metode perkalian latis; untuk memberikan metode alternatif bagi guru dalam mengajarkan perkalian bilangan asli, bilangan bulat, dan bilangan pecahan desimal.
B. METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini adalah kualitatif. Menurut Moleong (2007 :6) menyatakan penelitian kualitatif adalah penelitian untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh subjek penelitian misalnya perilaku, persepsi, motivasi, tindakan, dan lain-lain secara holistik dan dengan cara deskripsi dalam bentuk kata-kata dan bahasa, pada suatu konteks khusus yang alamiah dan dengan memanfaatkan berbagai metode ilmiah. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kesulitan belajar matematika pada siswa dan bagaimana mengatasinya. Sedangkan subjek dalam penelitian ini adalah tiga orang siswa laki-laki pada kelas tujuh dan tiga orang siswa laki-laki kelas delapan yang mengalami kesulitan belajar matematika dalam operasi perkalian bilangan asli dua digit dan tiga digit. Siswa tersebut merupakan siswa kelas tujuh dan kelas delapan dari MTS swasta pada kluster dua di Medan. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini yaitu tes diagnosis, tes treatment, tes evaluasi, dan wawancara. Adapun prosedur penelitian terdiri dari beberapa tahap, yaitu : Tahap Perencanaan; Tahap Pelaksanaan yang terdiri dari diagnostik, treatment; dan Tahap Evaluasi. Pengumpulan dt dilakukan melalui survey, tes diagnostik dan treatment, dan wawancara.
C. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada tahap ini, peneliti melakukan observasi kepada enam siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan operasi perkalian. Siswa yang diobservasi adalah siswa yang direkomendasikan oleh guru matematika mereka berdasarkan kriteria yaitu siswa tersebut mengalami kesulitan dalam operasi perkalian serta ada keinginan untuk senang belajar matematika.
1.Diagnostik
Seminar Nasional M atematika dan Pendidikan M atematika FM IPA UNY
Yogyakarta, 9 November 2013
MP - 3
diidentifikasi letak kesulitan yang dialami oleh siswa tersebut. Dari hasil diagnostik diperoleh:
Kurangnya motivasi belajar matemtiaka siswa
Asiswa tidak hafal perkalian satuan 1-9, terutama untuk perkalian angka 6, 7, dan 8. Siswa kurang bersemangat dalam mengerjakan soal,
Siswa belum memahami dengan baik , cara penyelesaian operasi perkalian ratusan dan puluhan dengan metode bersusun.
Siswa kurang cermat dalam menyelesaikan soal dan siswa juga masih mengalami kendala dalam menjumlahkan bilangan puluhan.
2. Treatment
Pada treatment satu, peneliti memperkenalkan metode lain dalam operasi perkalian yaitu metode latis, bagaimana cara kerja perkalian latis, dan membantu siswa bagimana membuat tabel perkalian metode latis sekaligus memberikan motivasi belajar siswa.
Pada treatment kedua, peneliti menjelaskan bagaimana menyelesaikan soal perkalian dengan cara metode perkalian latis. Selain itu peneliti menjelaskan cara membuat kotak untuk menempatkan hasil perkaliannya. Sebelum memberikan tugas kepada siswa-siswa tersebut, peneliti memberikan kesempatan kepada siswa-siswa tersebut untuk membuat kotak perkalian puluhan dengan puluhan, perkalian ratusan dengan ratusan dan perkalian ratusan dengan puluhan. Setelah itu peneliti membagikan soal yang terdiri dari 5 soal yang sudah dilengkapi kotak dan 5 soal lagi tanpa kotak. Dan didalam proses penyelesaiannya siswa- siswa tersebut diizinkan untuk melihat tabel perkalian latis.
Treatment ke-3, merupakan lanjutan dari treatment ke-2. Dimana treatment ke-2 sebelum siswa itu mengerjakan soal yang diberikan peneliti siswa diberikan kesempatan untuk membuat kotak untuk hasil perkaliannya. Akan tetapi pada treatment ke 3, hal itu tidak dilakukan lagi oleh peneliti. peneliti membagikan soal yang terdiri dari 10 soal yang terdiri dari 3 soal yang dilengkapi dengan kotak dan 7 soalnya lagi tanpa kotak dan selain itu peneliti tidak mengizinkan siswa-siswa tersebut untuk melihat tabel perkalian latis. Pada treatment ini, siswa tersebut sudah mampu membuat kotak perkalian latis walaupun tidak begitu rapi. Namun masih ada jawaban siswa yang kurang teliti dalam menjumlahkan hasil perkalian dan ada siswa yang sudah memahami cara penyelesaian soal perkalian dengan menggunakan perkalian latis.
Treatment 4 ini merupakan treatment terakhir yang akan diberikan oleh peneliti kepada siswa-siswa tersebut. Soal yang diberikan terdiri dari 10 soal. Secara keseluruhan pada treatmen ini hasil seluruh siswa baik. Siswa mampu menyelesaikan soal perkalian puluhan dengan puluhan, perkalian ratusan dengan ratusan dan perkalian ratusan dengan puluhan.
TABEL 1
Seminar Nasional M atematika dan Pendidikan M atematika FM IPA UNY
Yogyakarta, 9 November 2013
MP - 5
D. SIMPULAN DAN SARAN 1. Kesimpulan
Pada tahap tes diagnostik siswa belum memahami dengan baik konsep cara penyelesaian operasi perkalian dengan cara bersusun. Sedangkan hasil treatment pertama, siswa kurang teliti dalam menuliskan hasil perkalian; treatment ke-2, siswa kurang teliti dalam menjumlahkan dan menuliskan hasil perkalian; Pada treatment ke-3, siswa masih kurang teliti dalam menjumlahkan hasil perkalian. Dan treatment terakhir, siswa mampu menjawab perkalian dengan baik dan sudah terbiasa dengan metode latis.
2. Saran
Berdasarkan kesimpulan diatas, maka penulis mengemukakan saran-saran sebagai berikut : Guru perlu memberikan perhatian dan bantuan kepada siswa yang mengalami kesulitan dalam operasi perkalian, khususnya yang bersifat individual. Bantuan kepada siswa tersebut dapat berupa treatment dan wawancara. Hal ini menjadi penting karena perkalian merupakan salah satu materi dasar yang harus dikuasai siswa. Selain itu peran guru sangat mempengaruhi, seorang guru harus memiliki pengetahuan yang banyak mengenai metode-metode mengenai perkalian. Untuk itu guru perlu lebih dekat ke siswa dalam menggali informasi mengenai perkembangan anak didiknya, dengan demikian kesulitan siswa dalam belajar matematika secara dini dapat diketahui dan diatasi.
Mengingat penelitian ini merupakan penelitian awal,
sehingga perlu untuk dikembangkan pada penelitian lebih lanjut, seperti banyaknya
subjek penelitian maupun variasi treatment yang dilakukan.
E. DAFTAR PUSTAKA
Cathcart, W. George dkk. 2003. Learning Mathematics in Elementary and Middle School.
United State of America . Merrill Prentice Hall.
Kilpatrick, Jeremy., Swafford, Jane., dan Findell Bradford (eds). 2001. Adding It Up:
Helping Children Learn Mathematics. Washington, DC. National Academy Press.
Lynn West, Bellevue, NE. 2011. An Introduction to Various Multiplication Strategies.
Nugent, P. M. 2007. Lattice multiplication in a preservice classroom.
Mathematics
Teaching in the Middle School, 13(2), 110-113.
Makmun, Abin Syamsuddin. 2009. Psikologi Kependidikan. Bandung. Remaja Rosdakarya
.
McCallum, Elizabeth, dkk. 2004. The Tape-Problems Intervention: Increasing Division Fact
Fluency Using a Low-Tech Self-Managed Time-Delay Intervention. Journal of
Moleong, Lexy J. 2007. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung. Remaja Rosdakarya.
Montague, Marjorie dan Applegate, Brooks. 1993. Middle School Students Mathematical
Problem Solving: An Analysis of Think-Aloud Protocols. Journal of Council for
Learning Disabilities. 16, 29.
Schoenfeld, Alan, H. 1985. Mathematical Problem Solving. Florida. Academic Press.
Skemp, Richard R. 1987. Psychology of Learning Mathematics. New Jersey . Lawrence
Erlbaum Associates Publishers.
Van de Walle, John A. 2008. Elementary and Middle School Mathematics (Suyono.
M akalah dipresentasikan dalam Seminar Nasional M atematika dan Pendidikan M atematika dengan tema ”PePenngguuaattaann PPeerranan MMaatetemmaatitikkaa ddaan n PPeendndiiddiikkaann MMaattememaattikikaa uunnttukuk IIndndoonneessiiaa y
yaangng LLeebbiihh BBaaikik"" pada tanggal 9 November 2013 di Jurusan Pendidikan M atematika FM IPA UNY
P – 2
KESULITAN BELAJAR MATEMATIKA SISWA DITINJAU DARI
SEGI
KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIKA
Ade Kumalasari, Rizky Oktora Prihadini Eka Putri
Pendidikan Pascasarjana Universitas Negeri Yogyakarta
[email protected], [email protected]
Abstrak
Dalam belajar tentunya dapat ditemukan kesulitan. Kesulitan belajar adalah hambatan atau masalah yang dihadapi seseorang siswa atau sekelompok siswa dalam belajar yang disebabkan oleh suatu hal yang datang dari dalam maupun luar siswa yang dapat mempengaruhi hasil belajarnya. Siswa yang mengalami kesulitan dalam mempelajari matematika pada umumnya terletak pada kurangnya pemahaman konsep dan prinsip dalam matematika. Konsep dan prinsip matematika dapat pula dihubungkan pada kemampuan siswa tersebut dari segi kemampuan koneksi matematikanya.
Kemampuan koneksi matematika merupakan salah satu kemampuan yang perlu dikembangkan dalam diri siswa. Kemampuan koneksi matematika yang baik dapat membantu proses pembelajaran guna mencapai tujuan pembelajaran. Mata pelajaran matematika terdiri dari berbagai topik yang saling berkaitan satu sama lain. Keterkaitan tersebut tidak hanya antar topik dalam matematika, tetapi terdapat juga keterkaitan antara matematika dengan disiplin ilmu lain dan dengan kehidupan sehari-hari. Peserta didik yang kemampuan koneksi matematikanya tergolong rendah, diberatkan dengan pemahaman konsep matematika yang begitu banyak.
Kata Kunci: kesulitan belajar matematika, kemampuan koneksi matematika
A. PENDAHULUAN
![[KLAS 3] PTK CHUSNUL CHOTIMAH MTK KLS 3.rar](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==)