Fakultas Ilmu Komputer
7312
Peramalan Harga Pasar Telur Ayam Ras di Kota Malang dengan
Menggunakan Metode
“
Fuzzy Time Series-GA
”
Eka Miyahil Uyun1, Arief Andy Soebroto2
Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Email: 1ekamiyaa@gmail.com, 2ariefas@ub.ac.id
Abstrak
Kesadaran masyarakat Kota Malang akan konsumsi protein hewani semakin meningkat seiring dengan naiknya tingkat pertumbuhan peduduk dan taraf hidup masyarakat. Telur ayam ras menjadi salah satu sumber protein hewani yang digemari karena harganya yang murah. Akan tetapi, harga telur ayam ras di pasar bersifat fluktuatif, sehingga berdampak pada jumlah permintaan telur. Oleh karena itu, pada penelitian ini dibuat sebuah sistem yang dapat memproyeksikan kondisi pasar untuk mengetahui harga pasar telur ayam ras pada periode berikutnya. Data yang digunakan merupakan data harian rata-rata harga telur ayam ras di Kota Malang pada periode 2012-2017. Penelitian ini menggunakan metode Fuzzy Time Series untuk peramalan dengan GA untuk mencari nilai optimal interval sub-sub himpunan fuzzy. Sub-sub himpunan fuzzy direpresentasikan oleh kromosom dengan pengkodean real code value, kemudian akan diproses oleh crossover, mutasi dan seleksi. Teknik crossover, mutasi dan seleksi yang digunakan adalah one-cut-point crossover, uniform mutation dan elitism selection. Berdasarkan hasil pengujian, parameter optimal yang didapatkan berupa ukuran populasi sebesar 40, panjang kromosom sebesar 25, kombinasi crossover dan mutation rate sebesar 0,4 dan 0,5, serta jumlah iterasi sebesar 500. Hasil yang didapat dengan menerapkan parameter-parameter optimal menunjukkan bahwa metode Fuzzy Time Series-GA berkerja lebih baik dibandingkan dengan Fuzzy Time Series. MAPE terbaik yang didapatkan menggunakan metode Fuzzy Time Series-GA sebesar 1,3347731.
Kata kunci: peramalan, telur ayam ras, harga, fuzzy time series, genetic algorithm, dan MAPE
Abstract
Awareness of Malang City’s people to the consumption of animal protein increased as with the increase
level of population growth and living standard. Purebred chicken eggs become one of the preferred animal protein foods because of its cheap price. However, the price of purebred chicken eggs in the market is fluctuating, thus affecting the number of egg demand. Therefore, in this research, a system that can project market conditions is made to determine the market price of purebred chicken in thext period.The data used is the average daily data of the price of purebred chicken eggs in Malang from 2012-2017. This research uses Fuzzy Time Series method for forecasting with GA to find optimal interval value of the fuzzy subsets. The fuzzy subsets are represented by chromosomes with real code value encoding, then they are processed by crossovers, mutations and selection. The crossover, mutation and selection techniques used are one-cut-point crossover, uniform mutation and elitism selection. Based on the test results, the optimal parameters obtained are the population size is 40, chromosome length is 25, the combination of crossover and mutation rate are 0,4 and 0,5, and the number of iterations is 500.The results obtained by applying the optimal parameters indicate that the Fuzzy Time Series-GA method works better than the Fuzzy Time Series. The best MAPE obtained using the Fuzzy Time Series-GA method is 1,3347731.
Keywords: forecasting, purebredchicken eggs, price, fuzzy time series, genetic algorithm, and MAPE
1. PENDAHULUAN
Pertumbuhan penduduk dan taraf hidup masyarakat di Kota Malang setiap tahunnya
hewani, seperti daging, telur, dan susu(Febrianto & Putritamara, 2017). Telur merupakan salah satu sumber protein hewani yang digemari oleh masyarakat. Salah satu jenis telur yang cukup digemari adalah telur ayam ras (Febrianto & Putritamara, 2017). Telur ayam ras merupakan telur yang dihasilkan oleh ayam petelur yang dikembangbiakan dan diberi pakan serta nutrisi oleh peternak. Murahnya harga telur ayam ras menjadi salah satu faktor pendorong masyarakat untuk menggemari jenis telur ini. Oleh karena itu, ketersediaan dan kestabilan harga telur ayam ras perlu diperhatikan.
Harga telur ras di pasaran bersifat fluktuatif(Febrianto & Putritamara, 2017). Pada suatu saat dapat mengalami kenaikan, dan sebaliknya juga dapat mengalami penurunan. Kondisi ini akan berdampak terhadap jumlah permintaan telur ayam ras. Semakin tinggi harga telur ayam ras, maka jumlah permintaan masyarakat terhadap telur ayam ras akan menurun (Febrianto & Putritamara, 2017). Masyarakat cenderung akan beralih mengonsumsi produk lainnya, seperti tahu atau tempe. Hal ini mengakibatkan peternak telur ayam ras mengalami kerugian. Dinas Perdagangan Kota Malang bertugas untuk mencegah hal ini terjadi. Mereka dapat melakukan penyuluhan kepada peternak agar dapat mempersiapkan diri ketika harga telur naik(Febrianto & Putritamara, 2017). Untuk membantu Dinas Perdagangan Kota Malang, perlu dibuat sebuah proyeksi kondisi pasar yang dapat digunakan untuk meramalkan harga telur ayam ras untuk periode yang akan datang.
Ada dua pendekatan dalam peramalan runut waktu, yakni pendekatan statistik dan AI (Artificial Intelligence). Umumnya pendekatan statistik digunakan untuk peramalan kasus linier. Contoh metode yang dapat digunakan adalah metode regresi, Autoregressive Integrated Moving Average Model (ARIMA) dan single variabel. Pendekatan AI digunakan untuk peramalan pada kasus non-linier. Beberapa metode yang dapat digunakan adalah Support Verctor Machine, Extreme Learning Machine, dan Fuzzy Time Series. Pendekatan AI mampu memodelkan fenomena dalam peramalan. Terdapat sebuah penelitian yang membandingkan penggunaan metode ARIMA dengan Fuzzy Time Series dalam meramalkan nilai ekspor di Taiwan (Arumugam & Anithakumari, 2013). Dalam penelitian ini, penulis menggunakan data nilai ekspor Taiwan dari tahun 1999 hingga 2011 yang berjenis time
series (runut waktu). Berdasarkan penelitian ini, Fuzzy Time Series bekerja lebih baik dibandingkan dengan ARIMA. Nilai error rata-rata yang dihasilkan sebesar 3,4%, lebih kecil dibandingkan dengan ARIMA yang menghasilkan nilai error sebesar 4,5%.
Kelemahan Fuzzy Time Series adalah sulitnya menentukan jumlah interval yang akan digunakan dalam membentuk sub himpunan (Xihao & Yimin, 2008). Jumlah interval yang digunakan berbeda untuk setiap jenis permasalahan. Kelemahan ini dapat diperbaiki melalui optimasi sub himpunan. Terdapat beberapa metode optimasi yang dapat digunakan, salah satunya adalah Genetic Algorithm (GA). GA merupakan suatu teknik optimasi yang mampu menyelesaikan permasalahan kompleks. GA mampu menyelesaikan masalah dengan lebih baik apabila dibandingkan dengan Evolution Strategies (ES) (Bonde & Khaled, 2012).
Terdapat sebuah penelitian yang menggunakan Fuzzy Time Series dan genetic algorithm untuk meramalkan harga saham novel menggunakan data TAIEX (1990-1999) (Cai, et al., 2013). Data tersebut dibagi menjadi dua jenis, yakni data untuk estimasi (data latih) dan data untuk peramalan (data uji). Data latih yang digunakan merupakan data harga saham novel pada Bulan Januari-Oktober. Sedangkan data uji menggunakan data harga saham novel pada Bulan November-Desember. Parameter GA yang digunakan diantaranya adalah ukuran populasi sebanyak 200, iterasi maksimum 100, tingkat cr dan mr masing-masing 0,8 dan 0,01. Penelitian ini memberikan hasil akurasi yang cukup tinggi. Sementara nilai RMSE yang dihasilkan relatif kecil, yakni 79,7000.
Berdasarkan permasalahan tersebut, penulis menggunakan metode Fuzzy Time Series dengan optimasi sub himpunan menggunakan GA (Genetic Algorithm) untuk meramalkan harga telur ras di Kota Malang. Penelitian ini diharapkan dapat meramalkan harga pasaran telur ayam ras di Kota Malang dengan lebih baik sehingga dapat memudahkan petugas Dinas Perdagangan Kota Malang dalam melakukan tindakan pencegahan dalam rangka menstabilkan harga telur ayam ras di Kota Malang sebelum terjadi kenaikan harga.
2. METODOLOGI PENELITIAN
Fuzzy Time Series menggunakan teori fuzzy untuk proses peramalan. Sistem peramalan yang dilakukan menggunakan data time series dari berbagai waktu. Data ini akan berperan sebagai data latih untuk memproyeksikan data yang akan dating (Song & S. Chissom, 1993). Berikut merupakan langkah-langkah peramalan menggunakan Fuzzy Time Series (Chen, 1996): 1. Membagi himpunan semesta menjadi
beberapa sub himpunan 𝑢1, 𝑢2, … , 𝑢𝑚 dengan interval sama. Himpunan semesta didefinisikan pada Persamaan 1.
𝑈 = [𝐷𝑚𝑖𝑛− 𝐷1, 𝐷𝑚𝑎𝑥+ 𝐷2] (1) Keterangan:
𝑈: himpunan semesta 𝐷𝑚𝑖𝑛: data minimum 𝐷𝑚𝑎𝑥: data maksimum 𝐷1, 𝐷2: dua bilangan positif
2. Membentuk himpunan fuzzy. Apabila 𝐴1, 𝐴2, … , 𝐴𝑘 merupakan himpunan fuzzy dengan 𝐴 sebagai variabel linguistik, maka himpunan tersebut didefinisikan menggunakan Persamaan 2.Fuzzy
𝐴1=𝑎𝑢11 1 +
𝑎12 𝑢2 +
𝑎13 𝑢3 + ⋯ +
𝑎1𝑚 𝑢𝑚 …
𝐴𝑘 =𝑎𝑢1𝑘1+𝑎𝑢2𝑘2+𝑎𝑢3𝑘3+ ⋯ +𝑎𝑢𝑚𝑘𝑚 Dimana 𝑎𝑖𝑗 ∈ [0,1], 1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑘, dan 1 ≤ 𝑗 ≤ 𝑚
(2) Keterangan:
𝐴𝑖: himpunan fuzzy 𝑢𝑗: sub himpunan
𝑎𝑖𝑗: derajat keanggotaan sub himpunan 𝑢𝑗 dalam himpunan fuzzy𝐴𝑖
𝑘, 𝑚: banyak himpunan semesta
3. Fuzzifikasi terhadap data historis. Pada tahap ini dilakukan penentuan nilai keanggotaan data historis terhadap himpunan fuzzy yang telah dibentuk. Apabila nilai keanggotan maksimum suatu data 𝐹(𝑡) berada dalam himpunan 𝐴𝑘, maka data tersebut masuk dalam himpunan fuzzy𝐴𝑘.
4. Membentuk Fuzzy Logical Relationship (FLR). Apabila terdapat suatu data 𝐹(𝑡 − 1) masuk ke dalam himpunan fuzzy𝐴𝑘 dan 𝐹(𝑡)masuk himpunan fuzzy𝐴𝑚, maka relasi FLR yang terbentuk ditunjukkan oleh Persamaan 3. Relationship (FLR)
𝐴𝑘 → 𝐴𝑚 (3)
Keterangan: 𝐴𝑘: current state
𝐴𝑚: next state
5. Membentuk Fuzzy Logical Relationship Group (FLRG). FLRG dibentuk dengan cara mengelompokkan relasi FLR yang terbentuk berdasarkan currentstate menjadi satu menggunakan Persamaan 4.
𝐴𝑘 → 𝐴𝑘1, 𝐴𝑘2, 𝐴𝑘3, … , 𝐴𝑘𝑛 (4) Keterangan:
𝐴𝑘: current state
𝐴𝑘𝑛: kumpulan relasi next state berdasarkan current state yang sama
6. Menghitung hasil peramalan berdasarkan tiga prinsip berikut (Xihao & Yimin, 2008). a. Apabila hasil fuzzifikasi tahun ke 𝑖
adalah 𝐴𝑗, dan hanya ada satu relasi FLR pada posisi current state𝐴𝑗 (one-to-one) sebagaimana rumusan berikut:
𝐴𝑗→ 𝐴𝑘
𝐴𝑗 dan 𝐴𝑘 merupakan himpunan fuzzy dengan nilai derajat keanggotaan tertinggi terletak pada interval 𝑢𝑘, maka peramalan untuk tahun 𝑖 + 1 adalah 𝑚𝑘 yang merupakan nilai tengah 𝑢𝑘. b. Apabila hasil fuzzifikasi tahun ke 𝑖
adalah 𝐴𝑗, dan ada beberapa relasi FLR dengan posisi current state𝐴𝑗 (one-to-many) sebagaimana rumusan berikut:
𝐴𝑗→ 𝐴𝑘1, 𝐴𝑘2,… , 𝐴𝑘𝑝
𝐴𝑘1, 𝐴𝑘2,… , 𝐴𝑘𝑝 merupakan himpunan fuzzy dengan nilai derajat keanggotaan tertinggi terletak pada interval 𝑢1, 𝑢2,… , 𝑢𝑝 dan nilai tengahnya adalah 𝑚1, 𝑚2,… , 𝑚𝑝, maka hasil peramalan tahun ke 𝑖 + 1 ditunjukkan oleh Persamaan 5.
(𝑚1,𝑚2,…,𝑚𝑝)
𝑝 . (5) Keterangan:
𝑝: banyaknya himpunan fuzzy yang berelasi dengan 𝐴𝑗
𝑚1, 𝑚2,… , 𝑚𝑝: nilai tengah dari 𝑢1, 𝑢2,… , 𝑢𝑝
c. Apabila hasil fuzzifikasi tahun ke 𝑖 adalah 𝐴𝑗, dan tidak ada relasi FLR dengan posisicurrent state𝐴𝑗 (himpunan kosong), dengan nilai derajat keanggotaan tertinggi 𝐴𝑗 terjadi pada 𝑢𝑗, maka nilai peramalan untuk 𝑖 + 1 adalah 𝑚𝑗, dimana 𝑚𝑗 merupakan nilai tengah 𝑢𝑗.
Genetic Algorithm (Algoritme Genetika) pertama kalo diciptakan oleh John Holland dan dikembangkan melalui bukunya yang berjudul
“Adaptation in natural and artificial systems” pada tahun 1975 (Sivanandam & Deepa, 2008). GA merupakan algoritme berbasis populasi yang meniru proses reproduksi biologi (Mahmudy, 2015). Algoritme ini mampu menyelesaikan berbagai permasalahan kompleks, utamanya permasalahan optimasi (Sivanandam & Deepa, 2008).
Berikut merupakan langkah-langkah dari Genetic Algorithm (GA) (Jacobson & Kanber, 2015):
1. Inisialisasi populasi
Langkah awal GA adalah inisialisasi populasi dari kandidat solusi. Proses ini dilakukan dengan membangkitkan nilai secara random. Ukuran populasi (popSize) menyatakan banyaknya kromosom yang ditampung (Mahmudy, 2015).
2. Evaluasi
Pada tahap ini proses evaluasi dilakukan dengan cara menghitung nilai fitnesss untuk setiap individu.
3. Cek kondisi berhenti
Pada tahap ini akan dilakukan pengecekan apakah proses pencarian solusi dihentikan atau tidak. Berikut merupakan beberapa kondisi berhenti:
a. Mencapai generasi maksimum.
b. Melebihi batas waktu yang telah ditetapkan.
c. Telah ditemukan solusi yang sesuai dengan kriteria.
d. Algoritme sudah mencapai titik stabil (konvergen).
4. Seleksi
Tahap ini dilakukan ketika algoritme yang dijalankan belum mencapai kondisi be rhenti. Pada tahap ini akan dilakukan seleksi terhadap populasi. Seleksi dilakukan dengan cara memilih individu dengan fitness tertinggi sebanyak ukuran populasi. Oleh karena itu, semakin tinggi nilai fitness suatu individu, semakin besar juga kesempatan indivdu tersebut untuk dipilih.
5. Reproduksi
Pada tahap ini dilakukan proses crossover dan mutasi pada individu terpilih. Tahap ini dilakukan untuk menghasilkan individu baru untuk generasi selanjutnya.
6. Pada tahap ini algoritme kembali ke tahap evaluasi dan proses dimulai kembali. Setiap siklus dari proses ini disebut generasi.
7. Ketika kondisi berhenti telah terpenuhi, algoritme akan menghentikan prosesnya dan akan memberikan solusi akhir pada pengguna.
2.3 Pengumpulan Data
Data yang digunakan pada penelitian ini merupakan data sekunder harga telur ayam ras di Kota Malang. Data tersebut diperoleh melalui
website “Sistem Informasi Ketersediaan dan
Perkembangan Harga Bahan Pokok (SISKAPERBAPO) di Jawa Timur” yang dapat
diakses melalui url
http://siskaperbapo.com/harga/tabel. Data yang digunakan merupakan data time series dengan pola harian dalam kurun waktu tahun 2012 hingga 2017. Data harga tersebut merupakan rata-rata dari lima pasar yang terdapat di Kota Malang, yakni Pasar Blimbing, Pasar Tawangmangu, Oro-Oro dowo, Pasar Klojen dan Pasar Madyopuro. Tabel 1 menunjukkan cuplikan data harga telur ayam ras yang digunakan dalam penelitian ini.
12-Jan Rp
Pada penelitian ini, dalam melakukan peramalan harga pasar telur ayam ras di Kota Malang digunakan pendekatan AI. Pendekatan AI umumnya digunakan untuk peramalan pada kasus non-linier. Salah satu metode yang dapat digunakan adalah Fuzzy Time Series. Pada penelitian ini, metode Fuzzy Time Series akan digunakan untuk meramalkan harga pasar telur ayam ras dengan optimasi menggunakan metode GA. Metode Fuzzy Time Series dipilih karena mampu meramalkan data runut waktu. Dalam penyelesaian permasalahan menggunakan metode Fuzzy Time Series, penentuan sub-sub himpunan memiliki peran yang cukup besar. Sub-sub himpunan ini akan mempengaruhi hasil peramalan dan akurasi. Beberapa metode optimasi yang dapat digunakan adalah GA dan ES (Evolutionary Strategies). Pada penelitian ini, metode optimasi yang digunakan adalah GA. Hal ini dikarenakan GA dapat memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan dengan ES dalam mengoptimasi sub himpunan fuzzy(Bonde & Khaled, 2012)
.
2.5 Validasi Model
Pada tahap ini akan dilakukan proses evaluasi terhadap model yang akan digunakan. Proses peramalan harga pasar telur ayam ras di Kota Malang ditunjukkan melalui diagram alir pada Gambar 1.
Berdasarkan diagram alir tahapan pada Gambar 1, berikut merupakan langkah-langkah proses peramalan harga pasar telur ayam ras di Kota Malang dengan menggunakan metode Fuzzy Time Series-GA.
1. Input parameter awal, berupa ukuran populasi, nilai cr dan mr, serta iterasi maksimum.
2. Inisialisasi nilai himpunan semesta dengan menggunakan Persamaan 1.
3. Inisialisasi populasi awal, dilakukan dengan cara random. Pada penelitian ini, kromosom yang digunakan berbentuk real value. 4. Melakukan crossover dengan menggunakan
teknik single point(one-cut-point) crossover, dimana dipilih satu buah titik potong secara acak dari dua buah parent untuk dilakukan pertukaran gen antara dua parenttersebut.
5. Melakukan mutasi dengan teknik uniform mutation.
6. Evauasimenggunakan Fuzzy Time Series. Untuk menghitung fitness menggunakan Persamaan 6. Nilai pada fungsi fitness ini didapatkan berdasarkan nilai MAPE yang terdapat pada Persamaan 7.
𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 =1+𝑀𝐴𝑃𝐸1 (6)
Akan tetapi sebelum menghitung fitness perlu dilakukan beberapa hal berikut: a. Membentuk kromosom GA menjadi
sub-himpunan fuzzy.
b. Membentuk himpunan fuzzy.
c. Menentukan keanggotaan himpunan fuzzy untuk setiap data (fuzzifikasi). d. Menentukan Fuzzy Logical Relationship
(FLR)
e. Membentuk Fuzzy Logical Relationship Group (FLRG).
f. Defuzzifikasi.
g. Mendapatkan hasil peramalan.
h. Menghitung nilai error menggunakan Persamaan 7.
𝑥𝑡: nilai hasil obeservasi (data aktual) ke-t
𝑥̂𝑡: nilai hasil peramalan data ke-t 𝑛: banyaknya data
7. Melakukan seleksi terhadap seuruh individu. Teknik yang digunakan dalam penelitian ini adalah elitsm, dimana individu dengan fitness terbaik sebanyak ukuran populasi akan lolos ke generasi selanjutnya.
8. Mendapatkan solusi optimal dari individu dengan fitness tertinggi.
Gambar 1 Diagram alir tahapan proses fuzzy time series-GA
2.6 Implementasi
Proses implementasi yang dilakukan pada penelitian peramalan harga telur ayam ras di Kota Malang dengan menggunakan metode Fuzzy Time Series-GA ini terbagi atas tiga bagian, yakni:
1. Implementasi proses inisialisasi parameter dan data harga telur ras di Kota Malang
2. Implementasi interface, dengan menggunakan bahasa Java.
3. Implementasi metode Fuzzy Time Series-GA yang diimplementasikan dengan bahasa Java
Output sistem berupa informasi hasil peramalan harga telur ayam ras di Kota Malang.
2.7 Pengujian Sistem
Pengujian sistem dilakukan untuk mendapatkan parameter-parameter optimal dan akurasimetodeFuzzy Time Series-GA. Pada penelitian ini pengujian yang dilakukan meliputi pengujian parameter dan akurasi. Pengujian parameter dilakukan untuk mendapatkan parameter-parameter optimal yang akan digunakan dalam proses peramalan. Pengujian parameter meliputi pengujian ukuran populasi, panjang kromosom, kombinasi cr dan mr, serta pengujian iterasi. Sedangkan pengujian akurasi dilakukan untuk mengetahui kinerja metodeFuzzy Time Series-GA dalam melakukan peramalan. Pengujian yang dilakukan pada penelitian ini juga membandingkan akurasi metode Fuzzy Time Series dengan Fuzzy Time Series-GA dalam peramalan.
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil dan pembahasan memuat hasil pengujian dari hasil perancangan dan imlementasi. Berikut merupakan rincian pengujian beserta analisis yang telah dilakukan.
3.1. Pengujian Ukuran Populasi
Pengujian ukuran populasi GA dilakukan untuk menganalisa pengaruh ukuran populasi terhadap nilai akurasi peramalan. Pengujian dilakukan dengan menggunakan ukuran populasi kelipatan 10, mulai dari 10 hingga 100. Pada pengujian ini, jumlah iterasi yang digunakan=100; cr=0,5; mr=0,3; dan panjang kromosom=7. Hasil uji coba ukuran populasi ditunjukkan pada Gambar 2.
Gambar 2 Grafik hasil pengujian ukuran populasi
Berdasarkan Gambar 2, diketahui bahwa semakin besar ukuran populasi tidak selalu
0 2 4
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
R
ata
-R
ata
M
A
PE
menghasilkan nilai rata-rata error yang kecil. Akan tetapi, nilai error yang baik akan didapatkan seiring dengan bertambahnya jumlah ukuran populasi. Hal ini dikarenakan semakin besar ukuran populasi yang digunakan, maka area pencarian solusi juga semakin luas, sehingga solusi yang diberikan lebih beragam dan nilai erroryang didapatkan juga cenderung lebih kecil. Akan tetapi, besarnya ukuran populasi juga turut mempengaruhi lama waktu komputasi. Semakin besar ukuran populasi yang digunakan, waktu komputasi yang diperlukan untuk mendapatkan solusi optimal juga akan bertambah. Berdasarkan pengujian, maka dapat disimpulkan bahwa ukuran populasi yang dapat memberikan solusi optimal pada penelitian ini adalah 60, dengan rata-rata nilai error yang dihasilkan sebesar 2,556064.
3.2. Pengujian Panjang Kromosom
Pengujian panjang kromosomdilakukan untuk mengetahui panjang kromosom yang ideal untuk mendapatkan hasil peramalan dengan nilai akurasi optimal. Proses pengujian dilakukan sebanyak 5 kali dengan menggunakan panjang kromosom 5, 10, 15, 20 dan 25. Pada pengujian ini, jumlah iterasi yang digunakan=100; cr=0,5; mr=0,3; dan ukuran populasi=40. Hasil uji coba panjang kromosom ditunjukkan pada Gambar 3.
Gambar 3 Grafik hasil pengujian panjang kromosom
Berdasarkan Gambar 3, diketahui bahwa semakin besar panjang kromosom, maka rata-rata nilai error yang dihasilkan akan semakin kecil. Hal ini dikarenakan semakin besar panjang kromosom, maka interval antar gen akan relatif kecil. Akibatnya, data aktual akan masuk ke dalam interval yang lebih spesifik sehingga error yang dihasilkan juga akan semakin kecil. Berdasarkan hasil pengujian yang dilakukan pada penelitian ini, didapatkan bahwa panjang kromosom yang memberikan solusi optimal adalah 25, dengan rata-rata nilai error yang dihasilkan sebesar 1,513707.
3.3. Pengujian Tingkat Kombinasi Crossover
dan Mutation Rate
Pengujian tingkat kombinasi crossover dan mutation rate(cr dan mr) dilakukan untuk mendapatkan nilai kombinasi cr dan mr yang dibutuhkan untuk dapat memberikan hasil peramalan dengan nilai akurasi optimal. Pada pengujian ini, jumlah iterasi yang digunakan=100; panjang kromosom=25; dan ukuran populasi=40. Hasil uji coba kombinasi cr dan mr ditunjukkan pada Gambar 4.
Gambar 4 Grafik hasil pengujian kombinasi cr dan mr
Berdasarkan Gambar 4, dapat diketahui bahwa rata-rata nilai error terkecil didapatkan ketika nilai cr dan mr yang digunakan sebesar 0,4 dan 0,5, dengan rata-rata error yang dihasilkan sebesar 1,539936. Nilai cr yang besar
memungkinkan solusi yang dihasilkan cukup beragam. Sedangkan apabila nilai mr terlalu kecil, maka kemampuan untuk menemukan solusi akan berkurang. Hal ini dikarenakan algoritme memakan waktu yang tidak wajar
0 5 10
5 10 15 20 25
R
ata
-R
ata
M
A
PE
Panjang Kromosom
Panjang Kromosom
1,4 1,5 1,6 1,7 1,8
0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
R
ata
-R
ata
M
A
PE
untuk bergerak di sepanjang ruang pencarian solusi (Jacobson & Kanber, 2015).
3.4. Pengujian Jumlah Iterasi GA
Pengujian jumlah iterasi GAdilakukan untuk mengetahui jumlah generasi yang dibutuhkan untuk dapat mencapai hasil peramalan dengan akurasi optimal. Pengujian dilakukan sebanyak 5 kali dengan jumlah iterasi 10, 50, 100, 500 dan 1000. Pada pengujian ini, panjang kromosom yang digunakan=25; cr=0,5; mr=0,4; dan ukuran populasi=40. Hasil uji coba jumlah iterasi ditunjukkan pada Gambar 5.
Gambar 5 Grafik hasil pengujian jumlah iterasi
Berdasarkan Gambar 5, dapat diketahui bahwa semakin banyak iterasi yang digunakan, maka nilai error yang dihasilkan cenderung lebih kecil. Hal ini dikarenakan semakin kecil nilai error, maka dapat disimpulkan bahwa proses ekspolari solusi berada pada ruang pencarian solusi yang besar, sehingga solusi yang dihasilkan lebih beragam. Sedangkan apabila nilai error mengalami kenaikan, hal ini dikarenakan proses eksplorasi solusi pada ruang pencarian solusi cenderung kecil. Berdasarkan hasil pengujian pada penelitian ini, jumlah iterasi terbaik adalah 500 yang menghasilkan nilai error rata-rata sebesar 1,474304.
3.5. Pengujian Fuzzy Time Series
Pengujian perbandingan data aktual dan
hasil peramalan dilakukan untuk mengetahui selisih antara data aktual dengan hasil peramalan yang didapatkan. Perbandingan data latih dan uji yang digunakan adalah 80:20. Jumlah interval yang digunakan ketika melakukan peramalan menggunaka metode Fuzzy Time Series sebesar 25. Sedangkan parameter-parameter yang digunakan ketika melakukan peramalan menggunakan metode Fuzzy Time Series-GA antara lain; panjang kromosom yang digunakan=25; cr=0,5; mr=0,4; jumlah iterasi=500 dan ukuran populasi=40.Hasil perbandingan data aktual dengan hasilperamalan yang diperoleh melalui penggunaan metode Fuzzy Time Series ditunjukkan pada Tabel 2.
Tabel 2 Hasil perbandingan data aktual dan hasil peramalan fuzzy time series
Tanggal Data
Sedangkan hasil perbandingan data aktual dengan hasil peramalan yang diperoleh melalui penggunaan metode Fuzzy Time Series-GA ditunjukkan pada Tabel 4.
Tabel 3 Hasil perbandingan data aktual dan hasil peramalan fuzzy time series
Series-GA jauh lebih mendekati data aktual apabila dibandingkan dengan penggunaan metodeFuzzy Time Series tanpa optimasi. Hal ini ditunjukkan melalui nilai error yang dihasilkan oleh penggunaan metode Fuzzy Time Series-GA jauh lebih kecil.
3.6. Pengujian Fuzzy Time Series
Pengujian Fuzzy Time Series dilakukan untuk membandingkan hasil MAPE dari peramalan menggunakan Fuzzy Time Series tanpa dilakukan optimasi GA. Pada pengujian ini, jumlah interval yang digunakan=25. Hasil pengujian Fuzzy Time Series ditunjukkan pada Tabel 4.
Tabel 4 Hasil pengujian fuzzy time series
Percobaan ke- MAPE
1 1,8805418
2 1,8805418
3 1,8805418
4 1,8805418
5 1,8805418
6 1,8805418
7 1,8805418
8 1,8805418
9 1,8805418
10 1,8805418
MAPE terbaik 1,8805418
Berdasarkan Tabel 4, diketahui bahwa nilai MAPE terbaik yang didapatkan dari hasil pengujian Fuzzy Time Series sebesar 1,8805418.
3.7. Pengujian Fuzzy Time Series-GA
Pengujian Fuzzy Time Series-GAdilakukan untuk membandingkan hasil akurasi MAPE dari proses peramalan menggunakan metode Fuzzy Time Series-GAdengan Fuzzy Time Series tanpa optimasi pada sub bab 3.6. Pada pengujian ini, panjang kromosom yang digunakan=25; cr=0,5; mr=0,4; jumlah iterasi=500 dan ukuran populasi=40. Hasil pengujian Fuzzy Time Series-GA ditunjukkan pada Tabel 5.
Tabel 5 Hasil pengujian fuzzy time series-GA
Percobaan ke- MAPE
1 1,4583149
2 1,3347731
3 1,5517382
4 1,6445946
5 1,390164
6 1,7425044
7 1,5301486
8 1,4765508
9 1,4328337
10 1,4806539
MAPE terbaik 1,3347731
Berdasarkan Tabel 5, diketahui bahwa nilai MAPE terbaik yang didapatkan dari penggunaan metode Fuzzy Time Series-GA sebesar 1,3347731
.
3.8. Perbandingan Pengujian Fuzzy Time Series dan Pengujian Fuzzy Time Series-GA
Pengujian perbandingan pengujian Fuzzy Time Series dengan pengujian Fuzzy Time Series-GA dilakukan untuk mengetahui nilai error terkecil yang dihasilkan dari kedua pengujian tersebut. Hasil perbandingan pengujian Fuzzy Time Series dengan pengujian Fuzzy Time Series-GA ditunjukkan pada Tabel 6.
Tabel 6 Hasil perbandingan pengujian fuzzy time series dengan pengujian fuzzy time
series-GA
Percobaan ke-
MAPE Fuzzy Time
Series
MAPE Fuzzy Time
Series-GA 1 1,8805418 1,4583149 2 1,8805418 1,3347731 3 1,8805418 1,5517382 4 1,8805418 1,6445946 5 1,8805418 1,390164 6 1,8805418 1,7425044 7 1,8805418 1,5301486 8 1,8805418 1,4765508 9 1,8805418 1,4328337 10 1,8805418 1,4806539 MAPE
fuzzy yang mengalami optimasi GA tidak sama. Sehingga kemungkinan data aktual untuk masuk ke dalam interval yang spesifik lebih besar.
4. KESIMPULAN
Berdasarkan penelitian terkait peramalan harga pasar telur ayam ras di Kota Malang dengan menggunakan metode Fuzzy Time Series-GA yang telah dilakukan, didapatkan beberapa kesimpulan, antara lain:
1. Proses perancangan sistem peramalan harga pasar telur ayam ras di Kota Malang dengan menggunakan metode Fuzzy Time Series-GA diawali dengan mendefinisikan permasalahan. Tahap selanjutnya adalah melakukan pengumpulan data, analisis data, melakukan seleksi terhadap model peramalan, melakukan validasi terhadap model peramalan, penerapan model peramalan dan pemantauan kinerja model peramalan.
2. Dalam meramalkan harga harga pasar telur ayam ras di Kota Malang digunakan metode Fuzzy Time Series-GA. Metode Fuzzy Time Series digunakan untuk meramalkan harga, sedangkan GA digunakan untuk mengoptimasi sub-sub himpunan pada Fuzzy Time Series. Proses evaluasi yang dilakukan pada penelitian ini dilakukan untuk mendapatkan fitness. Nilai fitness didapatkan berdasarkan hasil perhitungan Mean Absolute Percentage Error (MAPE). Bersasarkan nilai fitness terbaik, maka akan didapatkan sub-sub himpunan fuzzy yang akan digunakan dalam proses pengujian. 3. Optimasi sub himpunan Fuzzy Time Series
dengan GA berpengaruh terhadap hasil peramalan. Hal tersebut ditunjukkan dari nilai error (MAPE) yang dihasilkan. Berdasarkan hasil pengujian yang membandingkan penggunaan metode Fuzzy Time Series dengan Fuzzy Time Series-GA, nilai MAPE yang didapatkan ketika menggunakan Fuzzy Time Series-GA relatif lebih kecil. Nilai MAPE terbaik yang dihasilakan ketika menggunakan metodeFuzzy Time Series-GA sebesar 1,3347731, lebih kecil jika dibandingkan dengan Fuzzy Time Series, yakni sebesar 1,8805418.
DAFTAR PUSTAKA
Arumugam, P. & Anithakumari, V., 2013. Fuzzy Time Series Method for Forecasting Taiwan
Export Data. International Journal of Engineering Trends and Technology (IJETT), 4(8), pp. 3342-2247.
Bonde, G. & Khaled, R., 2012. Stock price prediction using genetic algorithms and evolution strategies. Proceedings of the 2012 International Conference on Genetic and Evolutionary Methods, pp. 10-15. Cai, Q. S., Zhang, D., Wua, B. & Leung, S. C.,
2013. A Novel Stock Forecasting Model Based on Fuzzy Time Series and Genetic Algorithm. International Conference on Computational Science, 18(1877-0509), pp. 1155-1162.
Chen, S.-M., 1996. Forecasting enrollments based on Fuzzy Time Series. Fuzzy Sets and Systems 81, pp. 311-319.
Febrianto, N. & Putritamara, J. A., 2017. Proyeksi elastisitas permintaan telur ayam ras di Malang Raya. Jurnal Ilmu-Ilmu Peternakan, Volume 27, pp. 81-87.
Jacobson, L. & Kanber, B., 2015. Genetic Algorithms in Java Basics. New York: Apress, Berkeley, CA.
Mahmudy, W. F., 2015. Dasar-Dasar Algoritma Evolusi. Modul Kuliah Semester GAnjil 2015-2016. Malang: Universitas Brawijaya. Sivanandam, S. N. & Deepa, S. N., 2008. Introduction to Genetic Algorithms. 5 ed. India: Springer.
Song, Q. & S. Chissom, B., 1993. Fuzzy Time Series and its model. Fuzzy Sets and Systems, Volume 54, pp. 269-277.
