PUBLIKASI PENDIDIKAN: Materi fisika smp

BAB 6

ARUS LISTRIK

 Tiga hal tentang arus listrik

 Arus listrik didefinisikan

sebagai aliran partikel-partikel bermuatan positif (walaupun sesungguhnya yang bergerak adalah

elektron-elektron bermuatan negatif ).

 Arah arus listrik (arah arus

konvensional) berlawanan dengan arah arus elektron.

 Arus listrik mengalir dari titik

berpotensial tinggi ke titik berpotensial rendah

(elektron mengalir dalam arah berlawanan, dari potensial rendah ke potensial tinggi).

Kuat arus

E

le

kt

ro

n

BESAR KUAT ARUS

LISTRIK



Kuat arus listrik didefinisikan sebagai besar

muatan listrik q yang mengalir setiap

satuan waktu t.



Titik A berpotensial tinggi dan titik B

berpotensial rendah

I = arus listrik (A)



Rumus : I = q/t

q = muatan (C)

t = waktu (s)



q



q



q

HUKUM OHM



Hukum ohm berbunyi :

Tegangan V

pada

ujung-ujung sebuah

komponen listrik adalah

sebanding dengan

kuat

arus listrik I

yang

melalui komponen itu,

asalkan suhu

komponen dijaga tetap.

_{George Simon Ohm (1887 –}

1954)

RUMUS OHM



Besarnya tegangan listrik pada

ujung-ujung penghantar listrik :

V = beda potensial (volt)

V = I.R

I = arus listrik (ampere)

R = hambatan listrik

( ohm ,



R

)

I

HAMBATAN LISTRIK



Dengan menggunakan hukum Ohm, jika

tegangan V tetap, hambatan diperkecil

maka kuat arus listrik bertambah besar.

jika I mengecil dengan

cara menambah R,maka

lampu RL menjadi redup

artinya R nilainya dapat

diubah-ubah.

R

I

V

HAMBATAN PENGHANTAR



Hambatan kawat penghantar besarnya

ditentukan oleh :

1. Hambat jenis kawat (



.m)

2. Panjang kawat (m)

3. Luas penampang kawat (m²)



Rumus :

L

R =



.

A

 = hambat

jenis

A = luas penampang

L = Panjang penghantar

PENGARUH SUHU

TERHADAP HAMBATAN

PENGHANTAR

 Hambatan kawat

penghantar bila suhunya berubah nilainya berubah dan dipengaruhi oleh :

 Hambatan pada suhu awal adalah Ro ()

 Koefisien suhu hambatan jenis  (per ºC)

 Hambatan pada suhu t adalah Rt ()

 Maka besar hambatan Rt adalah :

∆R = Ro..∆t

HUKUM I KIRCHOFF



Pada rangkain yang

bercabang, apabila

ujung-ujung rangkaian

diberi kuat arus listrik

maka jumlah kuat arus

yang menuju titik

cabang sama dengan

jumlah kuat arus listrik

yang meninggalkan titik

cabang yang sama.

∑ I masuk = ∑ I keluar

CONTOH HUKUM I

KIRCHOFF



Dengan memperhatikan rangkaian di bawah ini,

berdasarkan hukum I kirchhoff, maka :



A

B

C



Di titik cabang A



I

₁

= I

₂

+ I

₃



Di titik cabang B



I

₂

+ I

₃

= I

₄

+ I

₅

+ I

₆

I

₁

E

I

₂

I

₃

I

₄

I

₅

I

₆

RANGKAIAN HAMBATAN



Rangkaian hambatan listrik yang dapat

dipecahkan berdasarkan hukum Ohm dan

hukum I Kirchhoff.



1. Rangkaian seri



2. Rangkaian paralel

Rangkaian Seri

 Ciri-ciri rangkaian hambatan seri, apabila ujung-ujungnya diberi tegangan listrik.

 a. Kuat arus yang melalui tiap-tiap hambatan sama

besar, sama dengan kuat arus yang melalui hambatan pengganti.

I = I1 = I2 = I3 = …

 b. Tegangan pada ujung-ujung hambatan rangkaian

sama dengan jumlah tegangan pada ujung-ujung tiap hambatan.

V = V1 + V2 + V3 + …

I

₁

I

₂

I

₃

I

V3 V2

V1

Manfaat Rangkaian Seri



Manfaat rangkaian hambatan seri adalah :



a. Untuk memperbesar hambatan suatu rangkaian

Rs = R

1

+ R

2

+ R

3

+ …



b. Sebagai pembagi tegangan dimana tegangan

pada ujung-ujung tiap hambatan sebanding

dengan nilai hambatannya.

V

1

: V

2

: V

3

: …= R

1

: R

2

: R

3

…

I

₁

I

₂

I

₃

I

V3 V2

V1

Penggunaan hk.Ohm & hk. I

Kirchhoff pada rangkaian seri



I

=

I

₁

= I

₂

=

I

₃



V = I.Rs



V

₁

= I

₁

.R

₁



V

₂

= I

₂

.R

₂



V

₃

= I

₃

.R

₃

I

₁

I

₂

I

₃

I

V3

V2

V1

V

R

₁

R

₂

R

₃

Rangkaian Paralel

 Ciri-ciri rangkaian hambatan paralel, apabila ujung-ujungnya

diberi tegangan listrik.

 a. Tegangan ujung-ujung tiap hambatan sama besar,

sama dengan tegangan ujung-ujung hambatan pengganti. V = V1 = V2 = V3 = …

 b. Kuat arus yang melalui hambatan rangkaian paralel

sama dengan jumlah kuat arus yang melalui tiap-tiap hambatan. I = I1 + I2 + I3 + …

I

₁

I

₂

I

₃

I

Manfaat Rangkaian Paralel



Manfaat rangkaian hambatan paralel adalah :



a. Untuk memperkecil hambatan suatu rangkaian

1/Rp = 1/R

1

+ 1/R

2

+ 1/R

3

+ …



b. Sebagai pembagi arus dimana kuat arus yang

melalui tiap-tiap hambatan sebanding dengan

kebalikan nilai hambatannya.

I

1

: I

2

: I

3

: …= 1/R

1

: 1/R

2

: 1/R

3

…

I

₁

I

₂

I

₃

I

V

R

₁

R

₂

Penggunaan hk.Ohm & hk. I

Kirchhoff pada rangkaian

paralel



V

=

V

₁

= V

₂

=

V

₃



V = I.Rp



V

₁

= I

₁

.R

₁



V

₂

= I

₂

.R

₂



V

₃

= I

₃

.R

₃



V=I.Rp

=

I

₁

.R

₁

= I

₂

.R

₂

=

I

₃

.R

₃

1/Rp = 1/R

₁

+ 1/R

₂

+

1/R

I

₁

I

₂

I

₃

I

R

₁

R

₂

R

₃

Rangkaian hambatan

kombinasi



Untuk menyelesaikan persoalan rangkaian

kombinasi dapat menggunakan rumus

rangkaian seri dan paralel. Dengan

memper-hatikan rangkaian dari unit yang terkecil.

I

₃

I

₄

I

₅

R

₄

R

₅

R

₃

R

₁

R

₂

I

₁

I

₂

I₃

I₄

I₅ R₄

R₅ R₃ R₁ R₂

I I

E

1/R

_p

= 1/R

₃

+ 1/R

₄

+ 1/R

₅

R

_s

= R

₁

+ R

₂

+ R

_p

A B C _D

V

_AB

= I.R

₁

V

_BC

= I.R

₂

I = I

₃

+ I

₄

+ I

₅

I₃

I₄

I₅ R₄

R₅ R₃ R₁ R₂

I I

1/R

_p

= 1/R

₃

+ 1/R

₄

+ 1/R

₅

R

_s

= R

₁

+ R

₂

+ R

_p

A B C _D

V

_AB

= I.R

₁

V

_BC

= I.R

₂

I = I

₃

+ I

₄

+ I

₅

V

_CD

= I.R

_p

= I

₃

.R

₃

= I

₄

.R

₄

=

I

₅

.R

₅

R

₁

I

E

E r

R

₁

Hambatan luar

Elemen baterai _{Hambatan dalam}

Hambatan penggantin

ya seri Rs = R + r Persamaan

yang bisa dibentuk

E = I.Rs Atau

E = I.(R + r)

Persamaan yang bisa

dibentuk E = I.Rs

Atau

E = I.(R + r)

R

₁

I

E

r

Hambatan luar

Elemen baterai _{Hambatan dalam}

Hambatan penggantin

ya seri Rs = R + r

Gaya gerak listrik(GGL)

elemen



adalah tegangan

pada ujung-ujung baterai

saat tidak dihubungkan ke

komponen listrik; sedang

tegangan jepit Vj adalah

tegangan pada ujung-ujung

baterai saat dihubungkan

dengan komponen listrik

E = I.( R + r )

R

₁

I

E

r

I

A

B

Tegangan jepit adalah beda

potensial antara dua titik di

kutub-kutub elemen baterai.

Dalam rangkaian ini

ditunjukkan oleh titik A dan B.

Besarnya tegangan jepit dari

rangkaian ini adalah :

0 ₁

-1

G

2

-2



Galvanometer adalah alat untuk

mendeteksi ada tidaknya kuat arus listrik

di dalam suatu kawat penghantar.



Alat ini akan digunakan untuk menyelidiki

rangkaian hambatan pada Jembatan

Wheatstone

+

-Jika pada penghantar

terdapat arus listrik maka jarum

Jika galvanometer menunjuk angka

nol Maka…

R

₄

R

₃

R

₁

R

2

E

I

Saklar

Saklar ditutup Arus listrik mengalir

I

₁

I

₂ Arus listrik bercabang

R

₅

G

Rs₁ = R₁ + R₂

Rs₂ = R₃ + R₄ 1/Rp = 1/Rs₁ + 1/Rs₂

R1.R3 = R2.R4 Dan

Rangkaiannya menjadi seperti

berikut …

Jadi besarnya I

dapat dihitung

dengan rumus

sebagai berikut :

R1.R3 ≠ R2.R4

Dan untuk menentukan hambatan

penggantinya digunakan hambatan

penolong …

Jika jarum galvanometer

menyimpang Maka…

R

₄

R

₃

R

₁

R

2

I

Saklar

ditutup Arus listrik

mengalir

I

₁

I

₂

Arus listrik bercabang

R

₅

R_A, R_B dan R_C adalah hambatan

penolong

R

₄

R

₃

R

₁

R

2

E

I

R

₅

R_A

R_C

R_B

R1.R4 RA =

R1+R4+R5

R1.R5 RB =

R1+R4+R5

R4.R5 RC =

Rs

₁

=

R

_B

+ R

₂

I

E

Rs

₂

=

R

_C

+ R

₃

1/Rp = 1/Rs

₁

+ 1/Rs

₂

R

_B

R

₂

Rs

₃

= R

_A

+

R

₃

R

_C

R

_A

Jadi besarnya I

dapat dihitung

dengan rumus

sebagai berikut

I

₁

Rs

₃

= R

_A

+

Rp

R

_B

R

₂

1/Rp = 1/Rs

₁

+ 1/Rs

₂

Rs

₂

=

R

_C

+ R

₃

Rs

₁

=

R

_B

+ R

₂

R

₃

R

_C

R

_A

Hambatan ini adalah hambatan yang

diketahui

Mengukur Hambatan dengan

Metode Jembatan Wheatstone

R

R

X

E

I

0 ₁ -1

G

2 -2

+

-Saklar ditutup Arus mengalir Arus bercaban g Penghantar dari kutub negatif galvanometer digeser ke kiri-kanan

hingga jarum galvanometer

menunjuk nol

Hambatan ini adalah hambatan yang akan

diukur

Kawat yang panjangnya L dan

memiliki hambat jenis besar, misalnya

nikrom

Setelah jarum menunjukkan nol, maka untuk menentukan Rx…?

dapat menggunakan rumus :

R

_x

.L

₁

= R.L

₂

Ukurlah panjang

L

Ukurlah panjang₁

= …?

L

₂

= …?



Rangkaian Seri Elemen

 N buah sumber tegangan yang disusun seri dapat

diganti dengan sebuah sumber tegangan pengganti seri dimana :

 GGL pengganti (Es) sama dengan jumlah ggl tiap-tiap

sumber tegangan.

Es = ∑E = E1 + E2 + E3 + …

Untuk elemen identik : Es = n.E

 Hambatan dalam pengganti rs sama dengan jumlah

hambatan dalam tiaptiap sumber tegangan.

rs = ∑r = r1 + r2 + r3 + …



Rangkaian Paralel Elemen



N buah sumber tegangan yang disusun paralel

dapat diganti dengan sebuah sumber tegangan

pengganti paralel dimana :



GGL pengganti (E

_p

) Untuk elemen identik :

E

p

= E



Hambatan dalam pengganti (r

_s

) Untuk elemen

identik r

p

= r/n

HUKUM II KIRCHOFF



Hukum Kirchhoff tentang

tegangan menyatakan

bah-wa jumlah aljabar

perubahan tegangan yang

mengelilingi suatu

rangkaian tertutup (loop)

sama dengan nol.

HUKUM II KIRCHHOFF



Hasil penjumlahan dari jumlah ggl dalam

sumber tegangan dan penurunan

tegangan sepanjang rangkaian tertutup

(loop) sama dengan nol.

∑ E = ∑ I.R



Perjanjian tanda :



Arah arus I searah dengan arah loop



tanda +

Persamaan loop II :

-

E

₂

=

-

I

₂

.R

₂

+I

₃

.R

₃

Persamaan loop I :

E

₁

= I

₁

.R

₁

+I

₃

.R

₃

Contoh Penerapan hk. II

Kirchhoff Untuk membentuk

persamaan.

R

₁

E

E

₂

E

₁

R

₂

R

₃

I

₂

I

₁

I

₃

R

₁

E

₃

E

₁

R

₂

R

₃

I

₂

Loop

I

Loop II

E

₂

R

₄

R

₅

I

₃





Tentukan arah loop di setiap

loop

Tentukan arah arus dan variabelnya di setiap cabang

Berdasar hukum II tentukan

persamaan (2) loop II :

E

₃

– E2

=

–

I

₂

. (R

₂

+ R

₅

)

–

I

₃

.R

₃

Berdasar hukum II tentukan

persamaan (1) loop I :

E

– E2

= I

.(R

+R

)

–

I

.R

Berdasar hukum I kirchhoff tentukan persamaan (3)

I

₁

+ I

₃

= I

₂

Latihan soal no.6, hal. 69

6.Sebuah teko listrik memiliki hambatan 30



. Berapa muatan listrik mengalir melalui

suatu penampang kabel teko itu selama 1

menit ketika teko dihubungkan ke catu

Penyelesaian soal no.6, hal.

69

6.

Dik: R = 30



, t = 60 s, V = 240 volt.

Ditanya : q …?

Dijawab :

V = I.R

240 = I.30

I = 8 ampere

q = I.t

q = 8.60

Latihan soal no.16, hal. 70

16.Gambar berikut ini menunjukkan arus

yang mengalir pada suatu cabang dari

sebuah rangkaian listrik. Berapakah

bacaan pada ampere meter A ?

(a)

(b)

A

8 A 10 A

15 A

A

10 A 15 A

Penyelesaian soal no.16,

hal. 70

16.

Dik:a) b)

Ditanya : I

1

…? Dan I

2

…?

Dijawab :

a.) I

1

= 15 + 8 – 10

I

1

= 13 A

b.) I

2

= 15 + 8 + 10

I

₂

= 33 A

A

8 A 10 A

15 A

A

10 A 15 A

Latihan soal no.18, hal. 70

18.Pada rangkaian berikut kelima buah

lampu adalah identik. Jika kuat arus yang

ditunjukkan amperemeter B adalah 0,4 A,

berapakah kuat arus yang ditunjukkan

oleh emperemeter-amperemeter lainnya ?

F D

A B C

E A

A

A A

A

F D

A B C

E A

A

A A

A

A

Penyelesaian soal no.18, hal.

70

18.

Dik:

Ditanya : I

_A

..?

I

_C

..?, I

_D

..?

I

_E

..?, I

_F

..?

Dijawab :

I

_B

: I

_E

: I

_A

= 1/2R :1/2R : 1/R

I

_B

= I

_E

=

0,4 A

, I

_F

=

0,8 A

I

_D

= I

_E

+ I

_F

= 0,8 + 0,4 =

1,2 A

Latihan soal no.20, hal. 71

20.Tentukan hambatan pengganti antara a

dan b !

R

₄

=24



R

₁

=4



R

₂

=12



R

₃

=5



b

Penyelesaian soal no.20, hal.

71

20.

Ditanya hambatan pengganti antara a dan b ?



Rangkaian seri :R_s = R₃ + Rp₁ R_s = 5 + 4

R = 9 

R

₄

=24



R

₁

=4



R

₂

=12



R

₃

=5



b

a

Rangakaian paralel :

1/R_p1 = 1/R₁ + 1/R₂ 1/R_p1 = ¼ + 1/12

1/R_p1 = 3/12 + 1/12

R_p1 = 12/4 R_p1 = 4 

Rangakaian paralel :

1/R_p2 = 1/R₄ + 1/R_s 1/R_p2 = 1/24 + 1/9

1/R_p2 = 3/72 + 7/72

Latihan soal no.22, hal. 71

22.Tentukan hambatan pengganti antara a dan b !

R

b

a

R

R

R

Penyelesaian soal no.22, hal.

71

22.

Ditanya hambatan pengganti antara a dan b ?

R

b

a

R

R

R

R



Tidak termasuk, karena salah satu

kutubnya bebas

Rangakaian

paralel :

1/R

_p

= 1/R +

1/R

1/R

_p

= 2/2R

Rangkaian seri : R_s = R + R_s

Latihan soal no.24, hal. 71

24.Tentukan hambatan pengganti antara a dan b !

b

a

R₂=5,6

 R₄=2,2 

R₃=5,6



R₆=10



R₈=10



R₇=10



R₉=10



R₁=6,8



R₅=1,8

Penyelesaian soal no.24, hal.

71

24.

Ditanya hambatan pengganti antara a dan b ?

b

a

R₂=5,6

 R₄=2,2 

R₃=5,6



R₆=10



R₈=10



R₇=10



R₉=10



R₁=6,8



R₅=1,8





Rangakaian paralel ke-1 :

1/R_p1 = 1/R₂ + 1/R₃ 1/R_p1 = 10/56 +

10/56

1/R_p1 = 20/56 R_p1 = 28/10

R_p1 = 2,8 



Rangkaian seri ke-1 : R_s1 = R₁ + R_p + R₄ R_s1 = 6,8 + 2,8 + 2,2

R_s1 = 11,8 



Rangkaian seri ke-2 : R_s2 = R₆ + R₇

R_s2 = 10 + 10 R_s2 = 20 



Rangkaian seri ke-3 : R_s3 = R₈ + R₉

R_s3 = 10 + 10

R_s3 = 20 



Rangakaian paralel ke-2 :

1/R_p2 = 1/R_s2 + 1/R_s3

1/R_p2 = 1/20 + 1/20

1/R_p2 = 2/20 R_p2 = 10 



Rangkaian seri ke-4 : R_s4 = R₅ + R_p2

R_s4 = 1,8 + 10

R_s4 = 11,8 



Rangakaian paralel ke-3 ( terakhir ) : 1/R_p3 = 1/R_s1 + 1/R_s4

1/R_p3 = 10/118 + 10/118

Latihan soal no.28, hal. 71

28.Pada rangkaian berikut, tentukan I

1

, I

2

dan I

3

R₂= 3

E= 5 V r =1

R₁= 2

R₃= 6

I₁

Penyelesaian soal no.28, hal.

71

28.

Ditanya kuat arus I

1

, I

2

dan I

3

…?



R₂= 3

E= 5 V r =1

R₁= 2

R₃= 6

I₁

I₂ I₃

Rangakaian

paralel :

1/R

_p

= 1/R

₂

+

1/R

₃

1/R

_p

= 1/3 +

1/6

Rangkaian seri : R_s = R_p + R₁ + r R_s = 2 + 2 + 1

R_s = 5 

I₁ = E/R_s I₁ = 5/5

I₁ = 1 A

V_AB = I₁.R_s V_AB = 1.2

V_AB = 2V

A B _I

2 = VAB/R2

I₂ = 2/3 A I3 = V_I AB/R3

3 = 2/6

Latihan soal no.40, hal. 73

40.Dalam rangkaian di bawah ini, baterai dengan

ggl 2 V memiliki hambatan dalam yang dapat

diabaikan. Jarum galvanometer G menunjuk nol.

a. Hitung X.

b. Tentukan kuat arus melalui X.

c. Tentukan beda potensial pada ujung-ujung

resistor

_R

15



.

1= 6 X

E= 2 V

R₃=15



I₁

I₂

I₃ R2=10



Penyelesaian soal no.40, hal.

73

40.

Ditanya : X, I

2

, V …?

Karena jarum

galvanometer menunjuk nol, maka

X.R

₂

= R

₁

.R

₃

Sehingga X.10 = 6.15

X = 9 

R₁= 6 _X

E= 2 V

R₃=15



I₁

I₂

I₃ R2=10



G

R_s1 = 6 + 9 = 15 

R_s2 = 10 + 15 = 25 

I₂ = E/R_s1 = 2/15 A

I₃ = E/R_s2 = 2/25 A

Latihan soal no.46, hal. 73-74

46.Berdasarkan rangkaian berikut, tentukan :

a. kuat arus dalam rangkaian.

b. Tegangan jepit tiap sel (ggl).

4 V, 2



R₃=15



I

6 V, 3

Penyelesaian soal no.46, hal.

73-74

46.

Ditanya kuat arus I dan V

j

tiap elemen …?

Elemen seri : E_s = E₁ + E₂ E_s = 4 + 6 = 10 V

Hambatan dalam seri : R_s = R + r₁ + r₂

R_s = 15 + 2 + 3 = 20 

Kuat arus yang melalui hambatan :

I = E_s/R_s = 10/20 = 0,5 A

Tegangan jepit tiap elemen : V_j1 = E₁ – I.r₁ = 4 – 0,5.2 = 3 V

4 V, 2



R₃=15



I

6 V, 3