BAB 3
HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Populasi
Populasi adalah keseluruhan objek penelitian. Dari penelitian yang akan menjadi populasi adalah mahasiswa D3 Statistika USU angkatan 2015 yang berjumlah sebanyak 132 orang.
3.2 Sample dan Teknik Sampling
Sample adalah bagian dari populasi yang menjadi objek penelitian. Pengambilan sample dilakukan dengan Stratified Random Sampling. Jumlah populasinya adalah 132 orang dengan persisi 10% maka untuk menentukan jumlah samplenya dilakukan dengan menggunakan rumus Slovin:
Dari jumlah sample yang didapat, ditentukan jumlah masing-masing sample menurut kelasnya secara propotional random sampling dengan rumus:
Stat B 2015 =
x 57 = 25 responden
3.3 Metode Pengumpulan Data
Pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan dengan studi lapangan yaitu dengan memperoleh data secara langsung dengan sumber informasi dan studi pustaka dengan mencari buku-buku yang berkaitan dengan penelitian. Model pengumpulan data dilakukan dengan pemberian kuisoner kepada responden . Dimana kuisoner sendiri merupakan metode pengumpulan data dengan cara membuat daftar pertanyaan tertulis kepada responden untuk dijawab sesuai dengan penilaian mereka terhadap atribut-atribut dalam kuisoner. Tipe kuisoner yang digunakan adalah tipe kuisoner tertutup dengan jawaban yang disediakan dengan pilihan jawabannya adalah Sangat Tidak Setuju (STS), Tidak Setuju (TS), Kurang Setuju (KS), Setuju (S), Sangat Setuju (SS).
3.4 Uji Validitas dan Reliabilitas
Setelah kuisoner disebarkan dan terkumpul, sebelum data diolah maka perlu dilakukan uji validitas dan reliabiltas pada data.
1. Uji validitas dan reliabilitas dari minat belajar
Pengujian validitas tiap item pertanyaan dilakukan dengan menggunakan rumus product moment pearson.
=
∑ ∑ ∑√ ∑ ∑ ∑ ∑
a. Menghitung besarnya koefisien korelasi pada item 1
√
=
√
=
√
=
0,521
Mencari nilai
pada item 1 dengan rumus:
=
√ √
=
√ √
=
√=
= 5,582
b. Menghitung besarnya koefisien korelasi pada item 2
Tabel 3.2 Data Variabel , , , , , dan Y
No Y Y
1 4 11 44 16 121
2 4 12 48 16 144
3 3 11 33 9 121
4 3 8 24 9 64
5 5 11 55 25 121
6 4 11 44 16 121
7 4 11 44 16 121
8 4 11 44 16 121
9 5 13 65 25 169
10 4 10 40 16 100
- - - - - -
57 4 12 48 16 144
Dari data diatas maka dapat kita hitung korelasinya sebagai berikut:
√
=
√
=
√
=
0,74
Mencari nilai
pada item 2 dengan rumus:
=
√ √
=
√ √
=
√=
= 8,166
b. Menghitung besarnya koefisien korelasi pada item 3
Tabel 3.3 Data Variabel , , , , , dan Y
No Y Y
1 3 11 33 9 121
2 4 12 48 16 144
3 4 11 44 16 121
4 4 8 32 16 64
5 2 11 22 4 121
6 3 11 33 9 121
7 3 11 33 9 121
8 4 11 44 16 121
9 4 13 52 16 169
10 2 10 20 4 100
- - - - - -
57 4 12 48 16 144
Total 216 642 2322 764 7374
√
=
√
=
√
=
0,564
Mencari nilai
pada item 2 dengan rumus:
=
√ √
=
√ √
=
√=
= 6,142
Tabel 3.4 Rangkuman Analisis Validitas dan Minat Belajar
Item Keterangan
1 0,521 5,582 1,667 Valid
2 0,74 8,166 1,667 Valid
3 0,564 6,142 1,667 Valid
Setelah menguji validitas dari setiap item, maka selanjutnya dilakukan uji
reabilitas dengan menggunakan rumus
Cronbach Alpha:
Dan untuk mencari dan digunakan rumus:
=
∑∑
=
∑∑
Dengan demikian dapat dihitung varians masing-masing item pertanyaan tersebut.
Untuk item 1:
=
∑∑
=
=
= 0
,611
Untuk item 2:
=
∑∑
=
=
Untuk item 3:
=
∑∑
=
=
=
0,845Untuk item total:
= ∑
∑
=
=
=
2,509Kemudian menjumlahkan varians semua item instrument dengan rumus:
∑+
+
∑
=
0,611+
0,773+
0,845∑ = 2,229
Dengan demikian dapat dicari nilai Cronbach Alpha
=
∑
=
=
0,765
Untuk melihat apakah instrument tersebut realible atau tidaknya maka diperlukan pengujian. Dengan kriteria jika nilai Cronbach Alpha 0,70 maka instrument tersebut reliable, sebaliknya jika nilai Cronbach Alpha < 0,70 maka instrument tersebut tidak reliable. Dari hasil yang telah diperoleh maka dapat dilihat bahwa nilai Cronbach Alpha
yang diperoleh lebih besar daripada 0,70, ini berarti instrument tersebut reliable.
2.Uji validitas dan reliabilitas untuk motivasi belajar
Dengan mengikuti langah-langkah diatas, demikian juga dilakukan pada minat belajar dan diperoleh hasil seperti pada tabel dibawah.
Tabel 3.5 Rangkuman Analisis Validitas Motivasi Belajar
Item Keterangan dengan kriteria yang telah ditetapkan maka dapat disimpulkan bahwa instrument tersebut reliable.
3.Uji validitas dan reliabilitas untuk disiplin belajar
Dengan mengikuti langah-langkah diatas, demikian juga dilakukan pada minat belajar dan diperoleh hasil seperti pada tabel dibawah.
Tabel 3.6 Rangkuman analisis validitas Disiplin Belajar
Item Keterangan
1 0,797 10,377 1,667 Valid
2 0,776 9,999 1,667 Valid
3 0,765 8,569 1,667 Valid
4.Uji validitas dan reliabilitas untuk lingkungan belajar
Dengan mengikuti langah-langkah diatas, demikian juga dilakukan pada minat belajar dan diperoleh hasil seperti pada tabel dibawah.
Tabel 3.7 Rangkuman Analisis Validitas Lingkungan Belajar
Item Keterangan
1 0,736 9,158 1,667 Valid
2 0,831 12,612 1,667 Valid
3 0,800 9,483 1,667 Valid
Dari tabel dapat dilihat bahwa setiap itemnya itu valid, kemudian setelah dilakukan uji realibilitas dengan mencari nilai Cronbach Alpha dan diperoleh sebesar 0,805. Dan dengan kriteria yang telah ditetapkan maka dapat disimpulkan bahwa instrument tersebut reliable.
5.Uji validitas dan reliabilitas untuk dukungan keluarga
Dengan mengikuti langah-langkah diatas, demikian juga dilakukan pada minat belajar dan diperoleh hasil seperti pada tabel dibawah.
Tabel 3.8 Rangkuman Analisis Validitas Dukungan Keluarga
Item Keterangan
1 0,736 9,158 1,667 Valid
2 0,831 12,612 1,667 Valid
3 0,800 9,483 1,667 Valid
Dari tabel dapat dilihat bahwa setiap itemnya itu valid, kemudian setelah dilakukan uji realibilitas dengan mencari nilai Cronbach Alpha dan diperoleh sebesar 0,835. Dan dengan kriteria yang telah ditetapkan maka dapat disimpulkan bahwa instrument tersebut reliable.
6.Uji validitas dan reliabilitas untuk prestasi mahasiswa
Dengan mengikuti langah-langkah diatas, demikian juga dilakukan pada prestasi mahasiswa dan diperoleh hasil seperti pada tabel dibawah.
Tabel 3.9 Rangkuman Analisis Validitas Prestasi Mahasiswa
Item Keterangan
1 0,744 9,390 1,667 Valid
2 0,677 7,756 1,667 Valid
Dari tabel dapat dilihat bahwa setiap itemnya itu valid, kemudian setelah dilakukan uji realibilitas dengan mencari nilai Cronbach Alpha dan diperoleh sebesar 0,813. Dan dengan kriteria yang telah ditetapkan maka dapat disimpulkan bahwa instrument tersebut reliable.
3.5 Analisis Data
39 13 13 12 14 12 14
40 14 13 14 14 12 12
41 13 13 14 12 14 12
42 12 13 13 12 13 12
43 14 14 13 12 13 13
44 15 12 11 11 13 12
45 13 10 12 12 12 12
No Y
46 12 13 13 12 11 11
47 12 14 13 12 14 15
48 12 12 11 11 13 12
49 15 15 15 14 15 15
50 13 13 12 12 13 13
51 14 12 15 14 14 13
52 12 12 12 13 12 12
53 13 15 15 13 14 12
54 12 13 12 14 13 12
55 14 14 15 15 13 13
56 13 14 14 12 13 11
57 12 13 12 12 11 12
Keterangan: = minat belajar = motivasi belajar = disiplin belajar = lingkungan belajar = dukungan keluarga = Prestasi Mahasiswa
3.5.1 Diagram Jalur dan Persamaan Struktural
Dalam pengerjaan dalam analisis jalur, pertama sekali kita membuat gambar model jalur dan kemudian membuat persamaan strukturalnya.
Gambar 3.1 Model Diagram Jalur
Dari gambar diatas dapat dibuat persamaan strukturalnya:
Persamaan Substruktur 1
Y =
Persamaan Substruktur 2
=
Persamaan Substruktur 3
=
Persamaan Substruktur 4
=
3.5.2. Menghitung korelasi antar Variabel
Menghitung korelasi antar setiap variabel adalah dengan menggunakan product moment pearson dengan rumus:
= √ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑
Menghitung korelasi dari dan Y
= ∑ ∑ ∑
√ ∑ ∑ ∑ ∑
=
=
√
=
√
=
= 0,319
= ∑ ∑ ∑
√ ∑ ∑ ∑ ∑
=
=
√
= √
= ∑ ∑ ∑
Demikianlah sampai seterusnya hingga hubungan korelasi sampai pada Y. Dan untuk lebih ringkasnya maka hasil yang diperoleh untuk matrik korelasinya adalah:
3.5.3. Menghitung Koefisien Jalur Persamaan Substruktur 1
1. Model Diagram Jalur
Gambar 3.2 Diagram Jalur Substruktur 1
2. Persamaan strukturnya
Y =
3. Matriks korelasi dan perhitungan koefsien jalur
R=
R=
(
Invers matriks korelasi sebagai berikut:
=
(
Kemudian dapat dihitung korelasinya sebagai berikut:
Maka diperoleh nilai masing-masing koefisien jalurnya sebagai berikut:
(
Setelah mempeoleh nilai koefisien jalurnya, kemudia mencari nilai R square
(
) (Setelah memperoleh nilai R square , maka kita dapat menghitung koefisien residunya dengan cara:
=
√
=
√
= 1,010
Sehingga dari seluruhnya didapatlah persamaan substruktural 1 sebagai berikut:
Y =
4. Pengujian Hipotesis Secara Simultan
Menguji hipotesis secara bersama-sama variabel minat belajar, motivasi belajar terhadap prestasi mahasiswa.
Untuk menguji hipotesis, dilakukan dengan uji F
F =
variabel terhadap pengaruh dari kesulurahan variabel terhadap prestasi mahasiswa.
5. Pengujian Hipotesis secara individual
* Pengujian koefisien jalur hubungan pengaruh teman dan lingkungan belajar.
: = 0, artinya tidak terdapat pengaruh antara minat belajar terhadap prestasi mahasiswa
: 0, artinya terdapat pengaruh antara minat belajar terhadap prestasi mahasiswa
Pengujian terhadap hipotesis dilakukan dengan rumus:
t =
√(
t =
Kriteria pengujiannya sendiri adalah ditolak apabila nilai lebih besar dari
. . db= 57-3=54, dan taraf signifikansi 5% (dua sisi 0,025)di dapatkan nilai nya adalah sebesar 2,004.Jika dilihat maka nilai lebih besar daripada nilai
Sehingga dapat disimpulkan bahwa diterima, yang artinya ada
motivasi
belajar terhadap prestasi mahasiswa.
Pengujian Hipotesis secara individual
* Pengujian koefisien jalur hubungan disiplin belajar dan prestasi mahasiswa.
: = 0, artinya tidak terdapat pengaruh antara disiplin belajar dan prestasi mahasiswa.
: 0, artinya terdapat pengaruh antara disiplin belajar dan prestasi mahasiswa.
Pengujian terhadap hipotesis dilakukan dengan rumus:
t =
√(
t =
√
t =
√
t =
t = 19,949
Kriteria pengujiannya sendiri adalah ditolak apabila nilai lebih besar dari
. . db= 57-3=54, dan taraf signifikansi 5% (dua sisi 0,025)di dapatkan nilai nya adalah sebesar 2,004. Jika dilihat maka nilai lebih besar daripada nilai
, sehingga dapat disimpulkan bahwa ditolak, yang artinya ada pengaruh dari
Gambar 3.3 Diagram Jalur Persamaan Substruktur 1 Hasil Trimming
Dengan demikian didapat persamaan substruktural yang baru.
Y = + +
Maka diperoleh nilai masing-masing koefisien jalurnya sebagai berikut:
=
Untuk nilai nya sendiri adalah
( )
( ) = (0,133 0,023)
( ) = 0,019
Koefisien residunya sendiri adalah:
= √
= √
= 0,990
Maka, persamaan substruktural 1 yang baru adalah:
Y = + +
Y = 0,133 + 0,023 +
2. Persamaan strukturnya
=
3. Matriks korelasi dan perhitungan koefsien jalur
R=
R=
Invers matriks korelasi sebagai berikut:
=
Kemudian dapat dihitung korelasinya sebagai berikut:
=
=
Maka diperoleh nilai masing-masing koefisien jalurnya sebagai berikut:
=
Setelah mempeoleh nilai koefisien jalurnya, kemudia mencari nilai R square
(
)(1,218
7,606
Setelah memperoleh nilai R square , maka kita dapat menghitung koefisien residunya dengan cara:
=
√= - 6,6061
Sehingga dari seluruhnya didapatlah persamaan substruktural 2 sebagai berikut:
=
= 1,218
4. Pengujian Hipotesis Secara Simultan
Menguji hipotesis secara bersama-sama variabel lingkungan belajar dan dukungan keluarga terhadap minat belajar.
: = 0, artinya tidak terdapat pengaruh lingkungan belajar dan dukungan keluarga
terhadap minat belajar.
: 0, artinya terdapat pengaruh lingkungan belajar dan dukungan keluarga terhadap
minat belajar.
Untuk menguji hipotesis, dilakukan dengan uji F
F =
F =
F =
F = - 23,450
Setelah diketahui nilai maka selanjutnya mencari nilai . Dan diperoleh
nilai dengan = 2 dan = 54 adalah Dengan kriteria pengujian jika
maka ditolak. Dan dari hasil yang diperoleh diketahui bahwa maka ditolak, yang berarti terdapat pengaruh dari keseluruhan
5. Pengujian Hipotesis secara individual
* Pengujian koefisien jalur hubungan pengaruh teman dan lingkungan belajar.
: = 0, artinya tidak terdapat pengaruh antara pengaruh lingkungan belajar terhadap
minat belajar.
: 0, artinya terdapat pengaruh lingkungan belajar terhadap minat belajar.
Pengujian terhadap hipotesis dilakukan dengan rumus:
t =
kecil daripada nilai , sehingga dapat disimpulkan bahwa diterima, yang artinya tidak ada pengaruh lingkungan belajar terhadap minat belajar.
Pengujian koefisien jalur hubungan dukungan kelaurga terhadap minat belajar. : = 0, artinya tidak terdapat pengaruh dukungan kelaurga terhadap minat
belajar.
t =
√(
t =
√(
t =
√
t =
t = 12,925
Kriteria pengujiannya sendiri adalah ditolak apabila nilai lebih besar dari
. Dengan tingkat alpha 5% untuk . Dengan tingkat alpha 5% untuk
sendiri yaitu:
= 1,995. Jika dilihat maka nilai lebih besar daripada nilai , sehingga dapat disimpulkan bahwa ditolak, yang artinya ada pengaruh pengaruh dukungan kelaurga terhadap minat belajar .
Gambar 3.5 Diagram Jalur Persamaan Substruktural 2 Hasil Trimming
Dengan demikian didapat persamaan substruktural yang baru.
=
R =
Invers matriksnya sendiri adalah
= (1)
Perhitungan koefisien jalurnya adalah sebagai berikut:
( ) = (1) ( ) ( ) = (1,679)
Untuk nilai nya sendiri adalah
( = ( ) ( )
( = (0,679) (0,679)
( = 0,461
Koefisien residunya sendiri adalah:
= √
= √
= 0,787
Maka, persamaan substruktural 2 yang baru adalah
=
Gambar 3.6 Diagram Jalur Persamaan Substruktur 3
2. Persamaan strukturnya
=
3. Matriks korelasi dan perhitungan koefsien jalur
R=
R=
Invers matriks korelasi sebagai berikut:
=
Kemudian dapat dihitung korelasinya sebagai berikut:
=
=
Maka diperoleh nilai masing-masing koefisien jalurnya sebagai berikut:
=
Setelah mempeoleh nilai koefisien jalurnya, kemudia mencari nilai R square
(
)(0,015
0,047
Setelah memperoleh nilai R square , maka kita dapat menghitung koefisien residunya dengan cara:
=
√
=
√
= 0,976
Sehingga dari seluruhnya didapatlah persamaan substruktural 3 sebagai berikut:
=
=
4. Pengujian Hipotesis Secara Simultan
Menguji hipotesis secara bersama-sama variabel lingkungan belajar dan dukungan keluarga.
: = 0, artinya tidak terdapat pengaruh lingkungan belajar dan dukungan keluarga.
: 0, artinya terdapat pengaruh lingkungan belajar dan dukungan belajar. Untuk menguji hipotesis, dilakukan dengan uji F
F =
F = lingkungan belajar dan dukungan belajar terhadap motivaasi belajar.
5. Pengujian Hipotesis secara individual
* Pengujian koefisien jalur hubungan pengaruh teman dan lingkungan belajar.
: = 0, artinya tidak terdapat pengaruh antara motivasi belajar terhadap
Pengujian terhadap hipotesis dilakukan dengan rumus:
Kriteria pengujiannya sendiri adalah ditolak apabila nilai lebih besar dari
. Dengan tingkat alpha 5% untuk . Dengan tingkat alpha 5% untuk
sendiri yaitu:
= = 1,995 Jika dilihat maka nilai lebih besar daripada nilai , sehingga dapat disimpulkan bahwa ditolak, yang artinya ada pengaruh dari motivasi belajar terhadap lingkungan belajar.
Gambar 3.7 Diagram Jalur Persamaan Substruktur 3 Hasil Trimming
Dengan demikian didapat persamaan substruktural yang baru.
=
Demikian matriks korelasinya adalah
R =
Invers matriksnya sendiri adalah
= (1)
Perhitungan koefisien jalurnya adalah sebagai berikut:
( ) = (1) ( ) ( ) = (0,059)
Untuk nilai nya sendiri adalah
( = ( ) ( )
( = (0,059) (0,059)
( = 0,003
Koefisien residunya sendiri adalah:
= √
= √
Maka, persamaan substruktural 2 yang baru adalah
=
= 0,059 +
Gambar 3.8 Diagram Jalur Persamaan Substruktur 4
2. Persamaan strukturnya
=
3. Matriks korelasi dan perhitungan koefsien jalur
R=
R=
Invers matriks korelasi sebagai berikut:
=
Kemudian dapat dihitung korelasinya sebagai berikut:
=
=
Maka diperoleh nilai masing-masing koefisien jalurnya sebagai berikut:
=
Setelah mempeoleh nilai koefisien jalurnya, kemudia mencari nilai R square
(
)(0,062
0,044
Setelah memperoleh nilai R square , maka kita dapat menghitung koefisien residunya dengan cara:
= akar 1-
(
,
)
= akar 1
–
0,044
= 0,978
Sehingga dari seluruhnya didapatlah persamaan substruktural 4 sebagai berikut:
=
=
4. Pengujian Hipotesis Secara Simultan
Menguji hipotesis secara bersama-sama variabel lingkungan belajar dan dukungan keluarga.
: = 0, artinya tidak terdapat pengaruh lingkungan belajar dan dukungan keluarga terhadap disiplin belajar.
Untuk menguji hipotesis, dilakukan dengan uji F
* Pengujian koefisien jalur hungan pengaruh teman dan lingkungan belajar.
: = 0, artinya tidak terdapat pengaruh antara disiplin belajar terhadap
lingkungan belajar
: 0, artinya terdapat pengaruh antara disiplin belajar terhadap lingkungan belajar
Pengujian terhadap hipotesis dilakukan dengan rumus:
Kriteria pengujiannya sendiri adalah ditolak apabila nilai lebih besar dari
. Dengan tingkat alpha 5% untuk . Dengan tingkat alpha 5% untuk
sendiri yaitu:
= = 1,995 Jika dilihat maka nilai lebih besar daripada nilai , sehingga dapat disimpulkan bahwa diterima, yang artinya tidak ada pengaruh antara disiplin belajar terhadap lingkungan belajar.
Pengujian koefisien jalur hubungan motivasi belajar terhadap pengaruh teman. : = 0, artinya tidak terdapat pengaruh antara dukungan keluarga terhadap
disiplin belajar
:
0, artinya terdapat pengaruh antara
dukungan keluarga terhadap disiplin belajar.
t =
√
t =
√
t =
t = 6,234
Kriteria pengujiannya sendiri adalah ditolak apabila nilai lebih besar dari
Gambar 3.9 Diagram Jalur Persamaan Substruktur 4 Hasil Trimming
Dengan demikian didapat persamaan substruktural yang baru.
=
Demikian matriks korelasinya adalah
R =
Invers matriksnya sendiri adalah
= (1)
Perhitungan koefisien jalurnya adalah sebagai berikut:
( ) = (1) ( ) ( ) = (0,101)
Untuk nilai nya sendiri adalah
( = ( ) ( )
( = (0,101) (0,101)
( = 0,010
Koefisien residunya sendiri adalah:
= √
= √
Maka, persamaan substruktural 2 yang baru adalah
=
= 0,101 +
3.5.11 Model Diagram Jalur Hasil Trimming
Berdasarkan hasil dari koefisien jalur pada substruktur 1 sampai substruktur 4, maka dapat digambarkan secara keseluruhan sebagai berikut:
Gambar 3.10. Model Diagram Jalur Hasil Trimming
Dengan persamaan strukturalnya yang baru Struktural 1
Y = + + Y = 0,133 + 0,023 +
Struktural 2
=
= 0,679
+
0,787Struktural 3
=
= 0,059 + Struktural 4
=
= 0,101 +
3.5.12. Pengujian Kesesuaian Model
Uji kesesuaian model dimaksud untuk menguji apakah model yang diusulkan memiliki kesesuaian dengan data atau tidak. Model yang diusulkan dikatakan sesuai apabila matriks korelasi sampel tidak jauh beda dengan matriks korelasi estimasi.
Hipotesis kesesuaian model:
: R R ( ), matriks korelasi estimasi berbeda dengan matriks korelasi sampel
: R R ( ), matriks korelasi estimasi tidak berbeda dengan matriks korelasi sampel
Rumus yang digunakan untuk kesesuaian model:
Q =
Dimana:
= 1 – (1 - ) (1 - ) (1 - ) (1 - )
= 1 – (0,990) (0,787) (0,998) (0,995)
= 0,774
= 1 – (1- ) (1 - ) (1 - ) (1 - )
= 1 – (1- 0,019) (1- 0,213) (1 - 0,003) (1 - 0,010)
= 1 – (0,981) (0,787) (0,997) (0,99)
= 1 – 0,762
Maka dapat di hitung koefisien Q
Q =
Q =
Q = 0,297
Dengan ukuran sampel 54 dan d = 4, maka dihitung nilai W
= - (n-d) lnQ
= - (54 – 4) ln 0,891
= - (50) (- 0,115)
= 5,98
Dicari dari tabel distribusi chi-square dengan dk = 4 dan a= 5%, maka diperoleh nilai
= 9,488.
Ternyata atau 5,98 9,488 maka ditolak yang berarti matriks
