MODEL MARKOV UNTUK PENGAMBILAN
KEPUTUSAN MEDIS
SKRIPSI
T. MUHAMMAD SHAH ZADA
130823034
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
MODEL MARKOV UNTUK PENGAMBILAN
KEPUTUSAN MEDIS
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat
mencapai gelar Sarjana Sains
T. MUHAMMAD SHAH ZADA
130823034
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
PERSETUJUAN
Judul : MODEL MARKOV UNTUK PENGAMBILAN
KEPUTUSAN MEDIS
Kategori : SKRIPSI
Nama : T. MUHAMMAD SHAH ZADA
Nomor Induk Mahasiswa : 130823034
Program Studi : STATISTIKA
Departemen : MATEMATIKA
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Komisi Pembimbing:
Pembimbing II Pembimbing I
Drs. Pengarepan Bangun, M.Si Prof. Dr. Tulus, M.Sc
NIP. 19500815 198503 1 005 NIP. 19620901 198803 1002
Diketahui/Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
PERNYATAAN
MODEL MARKOV UNTUK PENGAMBILAN KEPUTUSAN MEDIS
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, 22 Januari 2016
T. Muhammad Shah Zada
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah atas segala berkah, rahmat,
dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Skripsi ini. Skripsi ini
disusun sebagai salah satu syarat untuk menyelesaikan Program Studi S-1
Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas
Sumatera Utara.
Ucapan terima kasih saya sampaikan kepada Bapak Dr. Sutarman, Sc.
Selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Sumatera Utara, Prof. Dr. Tulus, M.Sc dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku ketua dan sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU yang telah
memberikan kesempatan kepada penulis untuk menyelesaikan studi di
Departemen Matematika.
Ucapan terima kasih saya haturkan kepada Prof. Dr. Tulus, M.Sc selaku
pembimbing I dan Drs. Pengarapen Bangun, M.Si selaku pembimbing II dalam
penyelesaian skripsi ini yang telah memberikan bimbingan kepada saya untuk
menyempurnakan kajian ini. Ucapan terima kasih juga saya sampaikan kepada
Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si dan Bapak Drs. Marihat Situmorang, M.Kom selaku
dosen penguji skripsi ini, yang telah memberikan saran dan masukannya.
Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada seluruh Dosen Program Studi
Matematika FMIPA USU yang telah memberi ilmu kepada penulis selama
menjalankan perkuliahan, dan juga kepada Pegawai FMIPA USU yang telah
membantu penulis terkait dengan urusan administrasi.
Akhirnya, tidak terlupakan kepada kedua orang tua saya Ayahnda Irondi
Siswa, Ibunda Dr. Tengku Thyrhaya Zein, M,A, serta adinda T. Anwari Faiz,
S.TP dan seluruh keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan
yang diperlukan. Semoga Allah SWT akan membalasnya. Amin.
Medan, 22 Januari 2016
T. Muhammad Shah Zada
ABSTRAK
Metode model Markov merupakan metode yang telah dikenal luas dalam model-model stokastik. Dalam tulisan ini dibahas salah satu model-model Markov, yaitu rantai Markov, terhadap pengambilan keputusan di bidang medis, khususnya penyakit hipertensi penduduk Indonesia. Data pada penelitian ini adalah jumlah penduduk, penderita hipertensi dan rata-rata kematian penduduk Indonesia. Analisis rantai Markov digunakan untuk memberikan informasi probabilitas mengenai penyakit hipertensi. Hasil analisis Rantai Markov menunjukkan bahwa: probabilitas penduduk sehat tetap menjadi sehat adalah 0,7613; probabilitas penduduk sehat terkena hipertensi adalah 0,2383; probabilitas penduduk sehat mengalami kematian adalah 0,0004; probabilitas penderita hipertensi tetap hidup adalah 0,9971; probabilitas penderita hipertensi mengalami kematian adalah 0,0029. Pengambilan keputusan digunakan untuk memberikan solusi agar penyakit hipertensi lebih mudah dicegah. Dalam hal ini, tindakan medis yang diambil adalah dengan membuat prioritas. Prioritasnya adalah dengan mengurutkan faktor-faktor penyebab hipertensi, dari yang paling susah dicegah sampai yang paling mudah dicegah.
ABSTRACT
Markov model method is a method that has been widely known in stochastic models. In this research, one of Markov models, which is Markov chain, is used for medical decision making, especially hypertension in Indonesian people. Data in this research are total population, hypertension patients, and death rate of Indonesian people. Markov chain analysis is used to inform the probability of hypertension. The result of Markov chain analysis shows that: probability of healthy people who stay healthy is 0,7613; probability of healthy who will suffer from hypertension is 0,2383; probability of healthy people who will die is 0,0004; probability of hypertension patients who survive is 0,9971; probability of hypertension patients who will die is 0,0029. Decision making is used to provide solution in order to more easily preventable disease hypertension. In this case, medical decision taken is to make a priority. That priority is to list the factors that cause hypertension, starting from the most difficult to be prevented to the most easily preventable.
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Model Markov berdasarkan situasinya ... 5 Tabel 3.1 Data populasi Indonesia terhadap penyakit
hipertensi tahun 2015 ... 20 Tabel 3.2 Data probabilitas penyakit hipertensi
di Indonesia tahun 2015 ... 20 Tabel 4.1 probabilitas faktor berdasarkan
populasi (faktor 1 dan 3 minimum) ... 24 Tabel 4.2 probabilitas faktor berdasarkan total terjadinya
hipertensi (faktor 1 dan 3 minimum) ... 24 Tabel 4.3 probabilitas faktor berdasarkan probabilitas
hipertensi (faktor 1 dan 3 minimum) ... 24 Tabel 4.4 probabilitas faktor berdasarkan
populasi (faktor 1 dan 3 maksimum) ... 25 Tabel 4.5 probabilitas faktor berdasarkan total terjadinya
hipertensi (faktor 1 dan 3 maksimum) ... 25 Tabel 4.6 probabilitas faktor berdasarkan probabilitas
hipertensi (faktor 1 dan 3 maksimum) ... 25 Tabel 4.7 Tabel probabilitas faktor penyebab hipertensi
setelah pengambilan keputusan medis ... 27 Tabel 4.8 Tabel probabilitas populasi terhadap penyakit
DAFTAR GAMBAR
