PENGHITUNGAN PREMI ASURANSI LONG TERM CARE UNTUK MODEL MULTI STATUS (Studi Kasus: Produk Annuity as A Rider Benefit) - Diponegoro University | Institutional Repository (UNDIP-IR)

(1)

PENGHITUNGAN PREMI ASURANSI

LONG TERM CARE

UNTUK MODEL MULTI STATUS

(Studi Kasus: Produk

Annuity as A Rider Benefit)

SKRIPSI

Oleh:

Chrysmandini Pulung Gumauti

24010210130077

JURUSAN STATISTIKA

FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS DIPONEGORO

(2)

i

PENGHITUNGAN PREMI ASURANSI

LONG TERM CARE

UNTUK MODEL MULTI STATUS

(Studi Kasus: Produk

Annuity as A Rider Benefit)

Oleh:

Chrysmandini Pulung Gumauti

24010210130077

Skripsi

Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains

Jurusan Statistika Fakultas Sains dan Matematika Universitas Diponegoro

JURUSAN STATISTIKA

FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS DIPONEGORO

(3)

(4)

ii

u

d

u

l

: Penghitungan Premi Asuransi

Long Term Care

untuk Model Multi

Status (Studi Kasus: Produk

Annuity as A Rider Benefit)

Nama

: Chrysmandini Pulung Gumauti

NIM

: 24010210130077

Telah diujikan pada sidang Tugas Akhir tanggal 18 Januari 2016 dan dinyatakan

lulus pada tanggal 27 Januari 2016

Semarang, Januari 2016

Mengetahui,

Ketua Jurusan Statistika

Panitia Penguji Tugas Akhir

Fakultas Sains dan Matematika Undip

Ketua,

(5)

(6)

:

! "

A

# ! #

Long Term Care

$ %& %

' #

(

' ( # # ) !&$

Annuity as A Rider Benefit)

* "

: C

!#"

y

+"

* ,%

: 24010210130077

- . $ / # - #

A

$ !

18

!

2016

' " !

,

!

2016

"

b

im

b

in

g

, "

b

im

b

in

g

,,

Yuciana Wilandari, S.Si, M.Si

Rita Rahmawati, S.Si, M.Si

(7)

0 1

234 35678374 39

: ;<0

s

=;>;? >@ABC0?BD E ;ABF G

es

;H

K

?0

s

D ;H I >B ?

e

FB B DB

s

>B?;F0 B CBF

?BA JB DK=B L

e

F;M0

s

CB LBD J

e

F=

e

M

es

B0 >B F L

e

F;M0

s

B F E ;NB

s

O >A0 ? C@ FNB F <;C;M

Penghitungan Premi Asuransi

Long Term Care

untuk Model Multi Status

P

E;NB

s

O>A0?0F0 D0CB >B >BF

se

M

es

B0 C@FNB FQB0 > DBFLBB CB F =BC;>;F NBF CBF

QB FD;B FCB ?0Q@?QB NB0L0AB >PR SB LB FD

e

?0 JB>B

s

0AL@ F;M0

s

AB D;?>B F>@LB CB

:

TP UQ; V ?BP W PV X0 U

s

L?0=BFD0I YPZ0P

se

MB >;

Ke

D;B

J

;?;HB F Z DB D0

s

D0>B [B >;M DB

s

ZB0FHCB FYB D

e

JB D0 >BRF01@ ?

s

0 DB

s

V 0 L\F@ N\?\P

]P UQ; G ;S0 B FB ^0 MB F CB?0I Z PZ0I Y PZ0P CB F UQ; _0 DB _BA JBX BD0I Z PZ0I Y PZ0P

se

MB >;V \H@ F:

e

JQ0JQ0FNUCB FV \H@ F:

e

JQ0JQ0 FNUUP

`P

B

B LB >CB FUQ;V\H

e

Fa;?;HB FZ DB D0

s

D0 >BR FC0LZ

e

JB ?BF NP

bP Z

e

J ;BL0 AB >=BFND

e

MBAQB F=B>J

e

J QB FD;L@ F;M0

s

P

:

e

F;M0

s

J

e

F=B CB?0 QBA XB E;NB

s

O >A0 ? 0F0 JB

s

0A <B ;A CB?0

se

JL;?FB P

Z

e

A0 FNNB L@ F;M0

s

J

e

FNA B ?B L>B F >?0 D0 > CB F

s

B ?B F CB ?0

se

NB MB L0AB> =B FN Q@?

s

0cB D

J

e

J QB FN;FC

e

J0>@

se

JL;?FBBFL@ F;M0

s

B FH

e

MB F< ;D F=B P

Z

e

JB ?B FNI

J

B F;B ?0]dTe

(8)

AB

g

TRAK

hi jklmi n op ip qlrl m spkjtlol m l i jkl mi n

y

l m

g

sp sup knol m sl mv llr ilmr jml m op ip qlr lm up kjtl i pw jsxl q jl m

g

jmrjo unl

y

l tpmy

o

ulrlm zlm tpkl{ lr l m

.

|lxl q ilrj wp mni l ijkl min opip qlrl m lzlx l q lijkl min

Long Term Care

(L

}~

).

hijkl min

L

}~sp s upknol mw l sn ml mtpkl{lrl mzl mopi p qlrlm

y

l m

g

z njr lslo l mjmrjo

o

klmy

tlzl sl il xl mw jr ji nl

.

p myqnr jm

g

l m unl

y

l t kpsn

y

l m

g

r pt lr ilmylr z nujrjqolm jmr josp mw l

g

llz l m

g

l mzl mltp kji l ql l ml ijkl min

y

lm

g

ip i jlnjmrjot p sunl

y

l l m tp kr l m

gg

jm

g

l m i pi jl n t p kw l mw nlm t xni lxl s rjyl i lo qn k nmn lo l m z n ul ql i sp myp ml n tp m

g

qnr jm

g

l m t kp s n jmr jo li jkl min

L

}~ t k

o

z jo

Annuity as A Rider

Benefit

s

o

zpx s jxrn ir lr ji

(

r n

g

l irlr ji

), y

l nrj ir lrji ip qlr

,

irlrji ilo nr

,

zl m irlrji sp mn myylx

.

p m

g

qnr jmylm t kp sn sp m

gg

jm lol m slrkno i tpxjl m

g

rklmi n in l ko f lr l

y

lm

g

z n

g

jmlol m lzlx l q zlr l rnmyo lr t kpflx p mi n tp m

y

l o nr w l mr jmy z n

U

mnr pz n myz s r l qjm

2014.

p m

g

l m t p m

g

qnr jmyl m tkp sn up kz l il ko l m s

o

zp x s jxrn irlr ji nmn

,

t k

o

z jo l i jkl mi n z nql kltol m sl st j sp mw ls nm unl

y

l op i p qlr l m ip i jl n op ujr jql m r pkr lm

gg

jm

g.

l i nx zl kn tp m

g

qnr jm

g

l m t kp s n lzlxl q ipslo nm rjl js jk zlxl s sp m

g

no jr n li jklmin ip slo nm upi l k tkps n up ki n q rl qjml m

y

l m

g

ql kji z nul

y

lkolm

,

wj

g

l ip slo nm up ilk mnx l n o mir l mrl tp sul mz nmy i p slo nm opnx mnx l n t kps nup kin qrl qjml m

.

(9)

¡¢ £ ¤ ¥ ¥¢¦ ¢ ¥ ¢¦¡ ¢ ¥¢ ¢ ¢¥ ¦ £ § ¨ ¢¥ © ¡ ¢£ ª¢« ¬¦

(

ª¬

)

§ª¬ « « £¦£ ®¡

,

¡ ¥ £¥¢£ ¯¡ ¢¡ ¥ §° ¢¡ ¢ ¢ ¢¥ ¡ ¦ ¦ £ £ ¢ ¦ ¥£ ¡¡ ¢¡ ¥¢ ¢¦ ¡ ¯ ¢ ¥ ¥ ¡ ¢ ¯ « ¦ § ± ¥ ¡¢² ³ ¤ £ £ ¤ ¢ ¢ ¢¥ ¡ ¦ ¦ ¥¢ ª¬ ¡ ¢£ ´ ¯ ´µ £ ¶¥ ¦ · ¦¢£

(

),

³

,

£¤ £ ¸ £ £ £ § ¢ ¤ £ ¢ ¹ º¢ ¢ ¡¢¤ ¤ ¯ ¦ ® § » £ £ ¡ ¢¥ £ ¼£

K

«£ ¢¦ ½¾¿À§ ¶¯ « ¡¦ ¦ ¢ ¥ ¦ · ¦¢£ ¸

¡ ¢£ ®¡ £ ¢ ¤ ¤ ¢ « ®¡ ¢£« £© £§µ ¢¥¡ ¦ ¦ ¢ ¢£ ¢¦ ¢ º ¡¦ ¦ « ¢ ¤ ¡ £

,

¢ ¤«« ¢ ¢¦¡ ¢ ¡ ¦ ¦ ¢¤ ¡ £ §

K

¯³¢£ Á

,

ª¢ « ¬¦

,

¦ ¡ ¦¢£ ¸

(10)

(11)

(12)

!

A

"#

A

$#

AB

%&

'()(*(+

,(-.)/012+32 45(3(,+67(38 9 .:( ) .+;

...

<

,(-.)=0'(; )>+3.9 ?2 )(; @ + .95(3 (,+ 67(38 9. :( ).+;

...

A

,(-.)B

.

C(3 9 7;,9(+; ; ,6(D 3(3 E;

...

/B

,(-.)

4.

5(3(,+67 (38 9.:( ) .+; 8.+F(7 3G (+3E+6

(

8.9.*?E(+

)...

= H

,(-.)I

.

5(3(,+67 (38 9 .:().+;8.+F(7 3G (+3E+6

(

@( 7J@(7

)...

= H

(13)

N

O

A

PQ

A

RS

A

T

BA

R

UVWVXVY

ZVX [V\]^ _ `\aV

I

Ybc\ d eWVf ghgY gc\^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^i

ZVX [V\j^ k\VY f g fglhVYmnVo

(

)

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^]j

ZVX [V\p^ q gVm\VX

M

erc WkgmVs bV b`f^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^]p

ZVX [V\

4

^ q gVm\VXU `[`YmVYtVYuVVbrVYv \cXg^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^] w

ZVX [V\w^ q gVm\VX

A

xxyz {|}~z x z{kgmVsbVb `f^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^]

ZVX [V\^ q gVm\VX Wg\v cYmogb `YmVYv \cX gc \f go^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^j

ZVX [V\i^ q gVm\VXk\VY f gf gs Vb`hVYmnVo`Yb`nX`\p kVo`Y^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^pj

ZVX [V\^ q gVm\VXk\VY f gf gq`VhV YmnVo`Yb `n X `\p kVo`Y^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^p

(14)

A

¡

1. 1980 US CSO Basic Female Age Nearest ...

¢£

¡¤¥

1980 US CSO Basic Male Age Nearest

...

¢¦

¡§

. S

¨¡ ©

R

ª

I

P

¡«± « ² ¯¯³ ´ © ³¯

(P

« ¡« ³

)...

¢µ

¡¢¥

S

¨¡ ©

R

ª

I

P

¡«± « ² ¯¯³ ´ © ³¯

(

° ¶ °

)... 51

¡£¥

I

©«¡ ¬ « ¡® ¯°©

P

¡« ± « ² ¯¯³´ ©³¯

(P

« ¡« ³

)... 55

¡¦¥

I

©«¡ ¬ « ¡® ¯°©

P

¡« ±« ² ¯¯³´ © ³¯

(

° ¶ °

)... 57

¡µ¥ ·¨¡ ©

R

ª

M

©¡ °¸¡¬¹ ¹ © ®¡

h

¯°º

(P

« ¡« ³

).... 59

¡»¥ ·¨¡ ©

R

ª

M

©¡ °¸¡¬¹ ¹ © ®¡

h

¯°º

(

° ¶ °

)...

¦¼

¡

9. S

¨¡ ©

R

ª

P

«¯º ©³ ¯¸ ¡«½«¡ º®º³

(P

«¡« ³

) ...

¦§

¡

10. S

¨¡ ©

R

ª

P

«¯º ©³ ¯¸ ¡«½«¡º®º³

(

°¶ °

) ...

¦£

(15)

(16)

(17)

(18)

MNOPQ

uh

RS

n untu

R

m

T

n

U

hitun

UVT

lu

S

n

U

t

T

r

WS MN

ny

S

tr

S

n

X NXNMS

ri

X S

tu

X QS

tu

XRTX QS

tu

X

y

S

n

U

l

S

i nny

S

(

Y S OT

rm

S

n

S

n

MZ

it

S[[\]^___

)

`

S

l

S

h

X S

tu

S

rti

RT

l y

S

n

U

m

T

m

OS

h

SX

t

T

nt

S

n

U VT

n

U

hitun

US

n

SR Q

u

S

ri

S

OT

r

MSX S

r

RS

n m

\MT

l

aS

r

R \b S

y

itu y

S

n

U MN

tuli

X \

l

T

h

c

ru

[T d` e\fTX

(

^__g

),

MS

n

MN

t

T

r

ON

t

RS

n

\hT

h

Department of Statistics and Actuarial Science, The University of

Iowa

`

S

l

S

h

X S

tu

SVh

i

RSXN VT

n

U

hitun

US

n

SR Q

u

S

ri

S

multi

XQS

tu

X S MS

l

S

h

SX PiS

n

X N

RTXT

h

S

t

S

n

Long Term Care

(

djk

),

MT

n

US

n

X S

l

S

h

X S

tu

Vi \MPRf

y

S S MS

l

S

h

Annuity

as A Rider Benefit.

lX

ur

S

n

XN

Long Term Care

(

djk

)

S MS

l

S

h

SX Pi S

n

X N

y

S

n

U

m

T

ny

TMNSRS

n

WS

min

S

n m

S

n

mSS

t

OS U

i t

T

rt

S

n

UU

un

U

y

S

n

U

m

T

m

OPQ

uh

RS

n

VT

r

SnS

t

S

n

m

T MNX S

t

S

u

O SU

i

VS

r

S V T

n

MT

rit

S VT

ny

S R N

t

Ri\f NX S

t

S

u

V Pf [S [S

t tu

OPo]

y

S

n

U

ti

MSR

MNW S

min

RS

n

VS MS SX Pi S

n

X N RTX T

h

S

t

S

n l

S

inny

S` c T

r

MSX S

r

R S

n ur

S

i

S

n l

S

t

S

r

OT

l

SRS

n

U

t

T

r

X TOPQ MT

n

US

n m

T

n

UU

un

SRS

n

MS

t

S

tin

URS

t

V

r

TbS

l

T

n

XN VT

ny

SR N

t

W S

ntun

U MN p

nit

T M

q

in

UM\r

t

S

hun

st^g

m

SRS SR S

n

MN

hitun

U W

uml

S

h

ViT

mi

OT

r

X N

h y

S

n

U

h

S

ru

X

MNOS

y

S

r

RS

n untu

R

m

T

n

MSVS

t

RS

n m

S

n

m SS

t

S

t

S

u

X S

ntun

S

n

MS

l

S

m

W

uml

S

h t

T

rt

T

ntu

MS

l

S

m

SXPiS

n

XNdjk

Annuity as A Rider Benefit

`

uvwv xy z {|} |~ | |

cT

r

MSX S

r

R S

n l

S

t

S

r

OT

l

SRS

n

U

, m

SX S

l

S

h y

S

n

USR S

n

M

i

OS

h

SXMS

l

S

m

VT

n

T

li ti

S

n

ini

S MS

l

S

h

OS US

im

S

n

S

m

T

n

T

ntu

RS

n

VT

lu

S

n

U

tr

S

n

XNX

i r

S

nt

S

i

aS

r

R \b

untu

R

h

l

S

n

UR S

h

MS

n

ViT

mi

OT

r

X N

h t

S

hun

S

n

VS MS Vi \MPR SX PiS

n

XN

Long Term Care

(

djk

)

Annuity

as A Rider Benefit

MS

n

S Vh

i

RSX N

ny

S V S MSMS

t

S

tin

URS

t

ViTbS

l

T

n

X N VT

ny

SR N

t

WS

ntun

U

(19)