ab5eb eksponensial ganda

M ETO D E SA TU PA RA M ETER D A RI

BRO W N

•

Dig una ka n d a la m

p e ra m a la n d a ta runtut

Be ntuk um um ya ng d ig una ka n untuk m e ng hitung ra m a la n a d a la h:

1.

2.

3.

4.

 

1



1





t t

t

Y

A

A





 

' 1

'

1



_





_t t

t

Y

A

A





t

A

A

a

_t



2

_t



'



A

A

t



b

_{t t} '

1







Pe rsa m a a n ya ng d ig una ka n untuk m e m b ua t p e ra m a la n p a d a p e rio d e p ya ng a ka n d a ta ng a d a la h:

A_t = nila i p e m ulusa n e ksp o ne nsia l

A’_t = nila i p e m ulusa n e ksp o ne nsia l g a nd a

 = ko nsta nta p e m ulusa n

a _t = p e rb e d a a n a nta ra nila i-nila i p e m ulusa n e ksp o ne nsia l b _t = fa kto r p e nye sua i ta m b a ha n = p e ng ukura n slo p e

sua tu kurva

Y_t = nila i a ktua l p a d a p e rio d e t

p = jum la h p e rio d e ke d e p a n ya ng a ka n d ira m a lka n

•

  '1 2

2 '

1 A Y

A   

p

b

a

•

Ag a r d a p a t m e m ula i siste m p e ra m a la n m e to d e

Bro w n kita m e m e rluka n A₁ d a n A’ ₁, ka re na

d a n

•

Ka re na p a d a sa a t t = 1, nila i A₁ d a n A’ ₁ tid a k

d ike ta hui, m a ka kita d a p a t m e ng g una ka n nila i

o b se rva si p e rta m a (Y₁).

 

1

2

2

Y

1

A

A











 

'1 2

2 '

1

A

Y

CONTOH

•

Pe m ulusa n e ksp o ne nsia l d a ri Bro w n

Pe rio d e

Pe rm inta a n sua tu p ro d uk

At A't at bt

Nila i ra m a la n 1 143

143.0 143.0 143.0

-2 152

144.8 143.4 146.2 0.4 143.0

3 161

148.0 144.3 151.8 0.9 146.6

4 139

146.2 144.7 147.8 0.4 152.7

5 137

144.4 144.6 144.1 (0.1) 148.2

6 174

150.3 145.8 154.9 1.1 144.1

7 142

148.6 146.3 151.0 0.6 156.0

8 141

147.1 146.5 147.7 0.2 151.5

9 162

150.1 147.2 153.0 0.7 147.9

10 180

156.1 149.0 163.2 1.8 153.7

11 164

157.7 150.7 164.6 1.7 164.9

12 171

160.3 152.6 168.0 1.9 166.3

13

-169.9 p =1

14

-171.9 p =2

15

-173.8 p =3

16

-175.7 p =4

17

M ETO D E PA RA M ETER D A RI BRO W N

Be ntuk um um ya ng d ig una ka n untuk m e ng hitung ra m a la n a d a la h:

1. 2.

3. Pe rsa m a a n ya ng d ig una ka n untuk m e m b ua t p e ra m a la n p a d a p e rio d e p ya ng a ka n d a ta ng a d a la h:

 

1 1  1





 t t t

t Y A T

A  

p T A Ytp  _t  _t





 1

  

 1 1

 t t t

t A A T

T  

p

T

A

Y

t p



_t



_t

•

A_t = nila i p e m ulusa n e ksp o ne nsia l

•



= ko nsta nta p e m ulusa n untuk d a ta (0 <



< 1)

•



= ko nsta nta p e m ulusa n untuk e stim a si tre nd (0 <



< 1)

•

Y_t = nila i a ktua l p a d a p e rio d e t

•

T_t = e stim a si tre nd

•

p = jum la h p e rio d e ke d e p a n ya ng a ka n

•

Ag a r d a p a t m e m ula i siste m p e ra m a la n m e to d e

Bro w n kita m e m e rluka n A₁, ka re na

•

ka re na p a d a sa a t t = 1, nila i A₁ tid a k d ike ta hui,

m a ka kita d a p a t m e ng g una ka n nila i o b se rva si

p e rta m a (Y₁). Untuk e stim a si tre nd p a d a sa a t t = 1,

nila i T₁ tid a k d ike ta hui, m a ka kita d a p a t

m e ng g una ka n se lisih nila i o b se rva si ke d ua (Y₂)

d e ng a n nila i o b se rva si p e rta m a (Y₁), ya itu

•

T₁ = Y₂ – Y₁.

 

1 1



2

2

Y

1

A

T

CONTOH

•

Pe m ulusa n e ksp o ne nsia l d a ri Ho lt

Pe rio d e Pe rm inta a n sua tu p ro d uk At Tt

Nila i ra m a la n

1 143

143.0 9.0

2 152

152.0 9.0 152.0

3 161

161.0 9.0 161.0

4 139

163.8 7.1 170.0

5 137

164.2 5.1 170.9

6 174

170.2 5.4 169.3

7 142

168.9 3.4 175.6

8 141

166.0 1.5 172.2

9 162

166.4 1.2 167.5

10 180

170.1 1.9 167.6

11 164

170.4 1.4 172.0

12 171

171.6 1.4 171.8

13

-173.0 p =1

14

-174.4 p =2

15

-175.8 p =3

16

-177.2 p =4

17