ABSTRAK. Kata Kunci : Faktor Reduksi, Unified Design Method, Rasio Eksentrisitas. * Dosen Teknik Sipil FTSP-ITS, ** Mahasiswa S2 Teknik Sipil FTSP-ITS

(1)

ABSTRAK

STUDI PERBANDINGAN DESAIN PENAMPANG ELEMEN STRUKTUR AKIBAT BEBAN AKSIAL DAN LENTUR BERPENAMPANG LINGKARAN BERDASARKAN “UNIFIED DESIGN METHOD” ACI 318-2005 DAN “LIMIT

STATE METHOD” SNI 2847-2002

Ir. Iman Wimbadi, MS *, Ir. Mudji Irmawan, MS *, Bambang Piscesa, ST **

Pesatnya perkembangan tata cara perhitungan struktur beton bertulang menghasilkan beberapa perubahan yang mendasar dalam hal analisa dan desain. Saat ini dalam tata cara perhitungan yang terbaru (ACI 318-2005) yang menggunakan metode desain terpadu (Unfied Design Method) sudah tidak lagi membeda – bedakan elemen struktur yang biasa kita sebut dengan Balok atau kolom. Sehingga semua elemen struktur dianggap sama dan dibagi dalam beberapa daerah, Compression Controlled, Transition Controlled dan Tension Controlled. Pembatasan daerah tersebut dibatasi berdasarkan regangan yang terjadi pada serat tulangan tarik terluar dari suatu penampang.

Studi perbandingan ini dititik beratkan pada elemen struktur yang terbebani aksial dan lentur (kolom) berpenampang Lingkaran, dimana studi ini melanjutkan studi sebelumnya yang dititik beratkan pada penampang persegi, hal ini dirasa perlu karena pada metode keadaan batas “ Limit State Method” (SNI 2847-2002) terdapat adanya perbedaan penggunaan faktor reduksi pada kolom persegi dan kolom bulat. Perbedaan penggunaan faktor reduksi inilah yang akan diteliti dengan menggunakan pendekatan probabilitas.

Pendekatan yang dilakukan berdasarkan teori probabilitas untuk menganalisa keandalan elemen struktur yang ditinjau dan analisa numerik dengan menggunakan simulasi monte carlo untuk mendapatkan bermacam – macam variabel yang mempengaruhi kekuatan elemen struktur yang ditinjau. Data –data yang dipakai dalam simulasi ini didasarkan pada keadaan dilapangan. Simulasi dilakukan dengan menggunakan bantuan program komputer Microsoft Visual Basic.

Dari hasil simulasi perbandingan antara ratio eksentrisitas dan koefisien variasi dari tahanan elemen struktur kolom bulat menunjukkan bahwa semakin kecil ratio eksentrisitas (Compression Controlled) maka penyebaran, koefisien variasi, dari tahanan global elemen struktur kolom bulat tersebut semakin besar, sebaliknya semakin besar ratio eksentrisitas (Tension Controlled ) maka penyebaran dari tahanan global elemen struktur kolom bulat tersebut semakin kecil. Hal ini dikarenakan material beton yang memikul tekan mempunyai koefisien variasi yang besar sedangkan material baja yang dominan memikul tarik mempunyai koefisien variasi yang kecil.

Dari hasil simulasi perbandingan antara faktor reduksi dan regangan tarik bersih pada serat terluar didapatkan bahwa trend line daripada nilai faktor reduksi berubah – ubah seiiring dengan regangan tarik yang terjadi. Dengan menentukan batas atas dan batas bawah daripada koefisien variasi material didapatkan bahwa trend line daripada metode desain terpadu yang dipakai oleh ACI 318-2005 masuk kedalam trend line hasil simulasi.

Berdasarkan hasil simulasi yang dilakukan disimpulkan bahwa metode “Unified Design” dapat diberlakukan di Indonesia. Mengingat pesatnya perkembangan tata cara perhitungan struktur beton saat ini, ACI 318-2005, bila dibandingkan dengan tata cara yang kita gunakan saat ini SNI 2847-2002 yang mengacu pada ACI 318-1999 sudah tidak Up to Date lagi, sehingga perlu adanya peninjauan ulang pada tata cara perhitungan struktur beton bertulang yang kita gunakan (SNI 2847-2002).

Kata Kunci : Faktor Reduksi, Unified Design Method, Rasio Eksentrisitas * Dosen Teknik Sipil FTSP-ITS, ** Mahasiswa S2 Teknik Sipil FTSP-ITS

(2)

ABSTRACT

COMPARATIVE DESIGN STUDY OF STRUCTURE ELEMENT SUBJECTED TO AKSIAL AND FLEXURE LOAD WITH CIRCLE CROSS SECTION BASED ON “UNIFIED DESIGN METHOD” ACI 318-2005 AND “LIMIT STATE

METHOD” SNI 2847-2002

Ir. Iman Wimbadi, MS *, Ir. Mudji Irmawan, MS *, Bambang Piscesa, ST **

The rapid development of reinforced concrete standard has been made some changed in analyzing and design. The newest reinforced concrete standard (ACI 318-2005) is using Unified Design Method where all of the structure element is all the same, there is no beam or column. Therefore all of element structure is treated in a same way, but divided into three region, Compression Controlled, Transition Controlled and Tension Controlled. Limitatio of the regiot is based on the net tensile strain that happens on the element cross section. This comparative study is concentrated in structure element which is subjected in axial and flexure with circle cross section, where this study is the next research from the research before which is concentrated in square cross section, This matter is important since in “Limit State Method” (SNI 2847-2002) the reduction factor of square cross section with circle cross section is different. The different of this reduction factor will be searched using the probability approach.

The approach were used is based on probability theory to analyze the reliability of structure which is calculated using numerical method and using monte carlo simulation to obtain the variable which is have a great in influencing the strength and behaviour of structure elements. Data used for simulation based on the field test. Simulation were running using the microsoft visual basic programs.

The result from simulation were concluded that the value of eccentricities versus the coefficient of variations of the global resistance for circle cross section shows that the smaller the ratio of eccentricity (Compression Controlled) were followed with increasing the coefficient of variation, Otherwise as the ratio eccentricity is increasing were followed by the decreasing of coefficient of variation. This matter happens because the concrete material which handles the compression have a large coefficient of variation therefore the steel material that handles the tension have a small coefficient of variation.

The result from simulation were concluded that the value of reduction factor versus the net tensile strain from the extreme tension steel found that the trend line of the value of the reduction factor is changing as the net tensile strain is moving. Determining the upper limits and the lower limits of the coefficient of variation from material found that the trend line from the Unified Design Method that were used ACI 318-2005 has been satisfied and coverded by the trend line from simulation.

Based on the simulation we can conclude that the Unified Design method can be applied in Indonesia. Considering the rapid development of reinforced concrete standard today, Aci 318-2005, and if we compare with our standard (SNI 2847-2002) that were adopted the ACI 318-1999 code is not up to date, Therefore the review of our reinforced concrete ACI 318-1999 is recomended.

Key Words : Reduction Factors, Unified Design Method, Eccentricity Ratio

(3)

PENDAHULUAN

Dalam Perkembangan perhitungan struktur beton bertulang telah dikenal beberapa metode yang telah berkembang saat ini. Perkembangan metode tersebut diikuti pula dengan perkembangan tata cara perhitungan struktur beton bertulang yang berlaku. Di Amerika penyesuaian tata cara ini dilakukan oleh suatu badan yaitu “American Concrete Institute” (ACI). Dalam perkembangannya tata cara perhitungan struktur beton bertulang di Amerika,ACI 318, telah mengalami beberapa perubahan diantaranya ACI 63, ACI 71, ACI 77, ACI 318-83, ACI 318-86, ACI 318-89, ACI 318-95, ACI 318-99, ACI 318-02, ACI 318-05. Perubahan daripada tata cara perhitungan struktur beton bertulang dimulai dari ACI 318-1956 yang menggunakan Metode Beban Kerja atau “Working Stress Method” (WSM) dan pada ACI 318-63 menggunakan Metode Kekuatan Ultimat atau “Ultimate Strength Design”(USD) yang sudah diperkenalkan pada peraturan sebelumnya diperlakukan sama dengan WSM pada ACI 318-318-63, seiring dengan berkembangnya ilmu pengetahuan, menunjukkan bahwa kedua teori diatas (WSM & USD) mempunyai perspektif dan tujuan masing – masing yang kemudian disatukan dalam Metode Keadaan Batas atau “Limit State Method” (LSM), dimana metode LSM ini menggunakan prinsip teori elastis pada saat keadaan batas layannya dan prinsip teori beban ultimat pada keadaan batas ultimat. Teori ini kemudian digantikan dengan Metode Desain Terpadu atau “Unified Design Method” pada ACI 318-05.

Tata cara perhitungan beton yang pernah berlaku di Indonesia memakai rujukan dari berbagai peraturan di negara maju seperti Amerika, Belanda dan Selandia Baru. Di Indonesia perkembangan perhitungan struktur bertulang didasarkan pada peraturan – peraturan yang pernah ada di Indonesia mulai dari PB-55, PBI-71 yang mengadopsi sebagian besar dari Eropa dan menggunakan Metode Elastis, Perubahan acuan beton Indonesia berubah pada tahun 1991 dimana saat itu Indonesia mengeluarkan peraturan baru SKSNI-1991 yang menggunakan Metode Keadaan Batas (LSM) yang merujuk pada ACI-318-83 dan Metode ini tetap dipakai pada tata cara perhitungan struktur beton bertulang yang paling baru saat ini yakni SNI-2847-2002 , dimana tata cara yang baru ini merujuk pada ACI-318-99 dan untuk faktor bebannya mengadopsi dari ACI-318-2005.

Dengan adanya perubahan pada tata cara perhitungan struktur betondi Amerika , ACI-318-2002, yang menjadi rujukan peraturan beton Indonesia, sehingga penulis merasa perlu untuk mengadakan studi komparatif tentang metode desain yang baru (Unified Design Profision,ACI-318-2002), dengan metode desain yang sekarang berlaku di Indonesia (Limit State Method, SNI-2847-2002).

Perhitungan struktur beton bertulang dengan menggunakan Metode Design Terpadu atau “Unified Design

Method” ( UDM ) ini tidak lagi membedakan apa yang disebut dengan elemen struktur atas balok, kolom pada beton

bertulang biasa maupun pratekan. Berbeda halnya dengan metode yang kita pakai saat ini , LSM , dimana metode ini mengklasifikasikan elemen struktur yang terbebani lentur murni dan lentur dengan aksial. Sebagai gantinya metode

yang baru ini, UDM , menggunakan regangan Tarik bersih (t) yang diukur dari tulangan tarik terjauh terhadap serat

tekan terjauh sebagai dasar dalam menetukan Faktor reduksi kekuatan ( ) untuk elemen yang mengalami beban lentur dan aksial beton bertulang maupun pratekan.

Gambar 1 Variasi  yang terjadi berdasarkan εt yang terjadi (fy = 400Mpa)

Mengingat akan terus berkembangnya tata cara perhitungan struktur beton yang ada di Indonesia dan sampai saat ini masih menrujuk pada ACI maka diharapkan studi komparatif desain dapat digunakan untuk mengantisipasi daripada perubahan perhitungan struktur beton bertulang yang akan datang.

(4)

PERBANDINGAN ANALISA DAN DESAIN PENAMPANG ELEMEN BETON BERTULANG AKIBAT TEKAN DAN LENTUR BERDASARKAN SNI 2847-2002 DAN ACI 318-2002

Perbedaan mendasar daripada metode desain keadaan batas (Limit State Method) dengan metode desain terpadu (Unified Design Provision) adalah pada besarnya nilai faktor reduksi,  , dimana besarnya nilai ini pada tiap – tiap metode dipengaruhi oleh parameter – parameter yang berbeda. Dalam subbab ini akan disajikan perbedaan parameter – parameter yang mempengaruhi besarnya nilai faktor reduksi kekuatan penampang yang ada.

Pengambilan Nilai Faktor Reduksi () SNI 2847-2002 dan ACI 318-2005 pada Analisa dan Desain Penampang Elemen Beton Bertulang Akibat Aksial dan Lentur

Pada SNI 2847-2002 pengambilan nilai factor reduksi untuk elemen yang tertekan aksial dan lentur dapat dilihat pada Gambar 2, dimana parameter – parameter yang mempengaruhi terjadinya perubahan nilai factor reduksi hanyalah berupa pembatasan daripada nilai tekan aksial penampang yang merupakan nilai terkecil dari kedua nilai tekan aksial dibawah ini :

 Pn < 0.1 f’c Ag atau

 Pn < Pb

Bila terjadi perubahan daripada mutu baja tulangan tidak akan mengubah batasan aksial tekan kecil yang pertama, 0.1 f’c Ag, hal ini dikarenakan tidak adanya hubungan nilai tersebut dengan perubahan mutu baja tulangan,

berbeda halnya dengan nilai aksial tekan kecil yang kedua, Pb, dimana dengan adanya perubahan mutu baja

tulangan nilai Pb juga mengalami perubahan tetapi parameternya tetap adalah kondisi penampang balance tereduksi ( Pb) dengan nilai factor reduksinya 0.65 untuk elemen aksial dan lentur bersengkang dan 0.70 untuk yang spiral.



P

0.8

0.7 0.65

Aksial Tarik Aksial Tekan Kecil

Kolom Bertulangan Spiral

Kolom Bersengkang 7 . 0 ' 1 . 0 1 . 0 8 . 0    cAg f Pu  65 . 0 ' 1 . 0 15 . 0 8 . 0    cAg f Pu  0.1f'cAg 0

Gambar 2 Faktor Reduksi SNI 2847-2002 (Limit State Method)

Pada ACI 318-2005 pengambilan factor reduksi didasarkan pada regangan tarik bersih tulangan tarik terluar, dimana nilai – nilai batasannya sangat tergantung sekali dengan besarnya nilai mutu baja tulangan yang dipakai. Daerah factor reduksi ini dibagi kedalam tiga bagian yaitu :

 Compression Controlled Section

Batasan daerah ini adalah nilai regangan tarik bersih tulangan tarik terluar sama dengan besarnya regangan tarik leleh baja tulangan yang dipakai. Sehingga bila terjadi perubahan mutu, maka nilai batasan ini juga berubah.

Untuk mutu baja 400 Mpa, nilai regangan tarik bersih t sama dengan fy/Es, dimana nilai Es merupakan Modulus baja (Es = 200000 Mpa). Sehingga nilai t = 0.002. Besarnya nilai t ini dapat dihubungkan dengan ratio antara garis netral dengan jarak antara serat tertekan terluar dengan tulangan tarik terluar atau c/dt. Nilai c/dt ini juga berubah – ubah sesuai dengan mutu baja tulangan yang digunakan. Hal ini dikarenakan nilai c/dt tersebut merupakan fungsi terhadap regangan yang terjadi. Besarnya nilai c/dt ini dapat dihitung sebagai berikut :

dt t c    003 . 0 003 . 0 _sehingga, t dt c    003 . 0 003 . 0 _……(1)

(5)

6 . 0 005 . 0 003 . 0 002 . 0 003 . 0 003 . 0 _ _   dt c

Pada Gambar 3, dapat dilihat bahwa besarnya nilai c/dt = 0.600 pada saat t = 0.002. perlu diketahui bahwa

tanda minus pada Persamaan 1 menjadi positif saat perhitungan dikarenakan nilai t pada dasarnya adalah negative

atau mengalami tarik. Untuk daerah ini bila menggunakan mutu baja yang lain dapat dilihat pada Gambar 4.



P

0.8

0.7 0.65

Compression Controlled Transition

Kolom Bersengkang t  0.5767 t  0.4883 t=0.002 c dt=0.600 Tension Controlled t=0.005 c dt=0.375

Gambar 3 Faktor Reduksi ACI 318-2005, fy = 400 Mpa  Transition Controlled Section

Pada daerah transisi batas bawah yang digunakan adalah daerah Compression Controlled Section dan batas atas adalah Tension Control Section. Maka dengan menarik garis lurus dan di Interpolasi terhadap kedua nilai tersebut dan sesuai dengan regangan tarik yang ada didapatkan nilai factor reduksi pada daerah transisi sebagai berikut :

o Untuk Kolom Spiral :  = 0.57 + 67 t

o Untuk Kolom Tied :  = 0.48 + 83 t

Sedangkan untuk mutu baja yang lain dapat dicari melalui persamaan yang dijabarkan sebagai berikut : Kolom Spiral :

Bila  = 0.7 maka  = a + b*t = 0.7……(2) Bila  = 0.9 maka  = a + b*0.005 = 0.9……(3)

Dengan mengeliminasi Persamaan 2 dan 3 diatas didapatkan nilai a dan b sebagai berikut : t b    005 . 0 2 . 0 _{……..(4) dan}



b t



a0.7  …….(5) atau



0.005



9 . 0    b a ……(6) Kolom Tied : Bila  = 0.7 maka  = a + b*t = 0.65……(7) Bila  = 0.9 maka  = a + b*0.005 = 0.9……(8)

Dengan mengeliminasi Persamaan 7 dan 8 diatas didapatkan nilai a dan b sebagai berikut : t b    005 . 0 25 . 0 _{……..(9) dan}



b t



a0.65 



…….(10) atau



0.005



9 . 0    b a …… (11)

Sehingga bila mutu baja tulangan sama dengan 500 Mpa maka factor reduksi , , pada daerah transisi untuk tulangan spiral dapat dihitung sebagai berikut :

fy = 500 Mpa, maka t = fy/Es = 500 / 200000 = 0.0025 80 0025 . 0 005 . 0 2 . 0 005 . 0 2 . 0 _     t b 





0.7



80 0.0025



0.7 0.2 0.5 7 . 0          b t a 



0.005



0.9



80 0.005



0.9 0.4 0.5 9 . 0          b a

(6)

Sehingga persamaan untuk mencari persamaan reduksi bila fy = 400 Mpa dapat disimpulkan menjadi persamaan berikut :



t



0.50 80 ………… (7.12)

 Tension Controlled Section

Untuk menjamin daktilitas yang cukup pada daerah Tension Controlled Section ini, maka ACI 318-2005 membatasi besarnya regangan tarik bersih yang terjadi sebesar 0.005 yang tidak dipengaruhi oleh perubahan mutu tulangan yang terjadi. Bila pada SNI 2847-2002 kita membatasi perilaku daktail ini dengan mengalikan rasio tulangan balance dengan 0.75 atau 0.75 b maka bila menggunakan metode ini nilai et sebesar 0.005 setara dengan nilai

0.63b, untuk mutu baja fy = 400 Mpa. Besarnya nilai 0.63 b ini bergantung pada nilai c/dt dan dapat diketahui

sebagai berikut : ) 2002 318 ( ) 2002 2847 (       bSNI bACI a   , dimana a = konstanta dt c fy c f fy fy c f a      0.85 ' 600 600 ' 85 . 0 ₁ ₁ _{, maka} 600 600 fy dt c a   ……… (13)

Sehingga untuk mutu baja tulangan fy = 400 Mpa dimana nilai c/dt dihitung dengan Persamaan (1) dengan nilai t untuk daerah ini sama dengan 0.005. sehinga nilai c/dt = 0.375. maka dengan menggunakan Persamaan 13 didapatkan nilai a sebagai berikut:

63 . 0 625 . 0 600 400 600 375 . 0      a

Nilai a ini menunjukkan bahwa dengan menggunakan perhitungan b yang lama bisa didapatkan nilai yang

sama dengan perhitungan b yang baru dimana cara yang baru menggunakan metode unified dengan mengalikan

nilai a pada perhitungan b yang lama. Untuk mutu baja selain 400 Mpa maka batasan daerah ini dapat dilihat pada Gambar 7.3.



P

0.8 0.7 0.65

Compression Controlled Transition

Kolom Bersengkang       _                    __         t t t t      005 . 0 2 . 0 005 . 0 2 . 0 7 . 0 t=y c dt=0.003-et0.003 Tension Controlled t=0.005 c dt=0.375                           _          t t t t      005 . 0 25 . 0 005 . 0 25 . 0 7 . 0

(7)

Perbandingan Analisa Penampang Elemen Struktur Kolom Bulat

Sebuah elemen struktur kolom akan dianalisa dengan menggunakan dua teori desain penampang elemen

beton yang ada pada dua peraturan yang berbeda yakni SNI 2847-2002 dan ACI 318-2002 dimana data – data bahan penampang sebagai berikut :

Gambar 5 Diagram Regangan dan Tegangan yang terjadi pada penampang Data – Data Penampang :

f’c = 40 Mpa n = 6 buah fy = 400 Mpa As = 804.248 mm2

tul = 32 mm Astot = 4825.49 mm2_Es _{= 200000 Mpa} _Rho _{= 2.45 %}

Pu = 600 kN Mu = 350 kNm

Perhitungan manual dilakukan dengan mengaplikasikan factor reduksi unified design pada regangan tarik bersih t = 0.002,0.004,0.0055 dan 0.068.

SNI 2847-2002

ACI 318-2002



Pn



Mn

Gambar 6 Diagram Interaksi Kolom Spiral dengan 6 dia.32mm

Dari Gambar 6 didapatkan bahwa pada peraturan SNI 2847 – 2002 “Limit State Method” analisa diagram interaksi daripada kolom Spiral tidak dapat memenuhi kriteria desain bila kolom dibebani beban Pu sebesar 600 kN dan Mu sebesar 350 kNm, sedangkan dengan menggunakan ACI 318-2002 “Unified Design Provision” dapat memenuhi kriteria tersebut.

(8)

(a) (b)

Gambar 7 Diagram Interaksi 4 Sisi Menggunakan ITS Column V 1.05 & PCACOL V 3.00

Perbandingan Desain Penampang Elemen Kolom Lingkaran

Sebuah kolom didesain untuk menerima beban aksial tekan dan lentur masing – masing sebesar 981 kN (Pu) dan 270 kNm (Mu). Mutu baja 400 Mpa (fy) dan mutu beton 35 Mpa (f’c). Untuk mendesain kolom digunakan diagram interaksi seperti pada Gambar 8 dengan nilai = 0.6. Langkah – langkah desain yang digunakan adalah sebagai berikut :  Preliminary Desain 2 3 62285 35 * 45 . 0 10 . 981 ' 45 . 0 f c mm Pu A   Diameter = 281.7 mm, diambil d = 300 mm

Gambar 8 Diagram Interaksi Kolom f’c = 35 Mpa, fy = 400 Mpa

 Cek Penampang dengan diagram Interaksi

14 10 . 7 10 . 981 4 3    Ag Pu Ag Pn



59 . 12 10 . 3 * 10 . 7 10 . 270 2 4 6    Ag Mu Agh Mn 

Dari diagram interaksi didapatkan bahwa > 8 % maka penampang over strength, penampang diperbesar. Coba Diameter = 400 mm 81 . 7 10 . 57 , 12 10 . 981 4 3    Ag Pu Ag Pn 

(9)

37 . 5 10 . 4 * 10 . 57 . 12 10 . 270 2 4 6    Agh Mu Agh Mn 

Dari diagram interaksi didapatkan bahwa  > 8 % maka penampang over strength, penampang diperbesar. Coba Diameter = 500 mm 5 10 . 63 , 19 10 . 981 4 3    Ag Pu Ag Pn  75 . 2 10 . 4 * 10 . 63 , 19 10 . 270 2 4 6    Agh Mu Agh Mn 

Dari diagram interaksi dengan menggunakan kurva SNI 2847 – 2002 didapatkan  = 2.1 % , As = 4123 mm2_,

dipakai 12 Dia 21 atau As = 4156 mm2 (= 2.11%). Dengan menggunakan kurva ACI 318-2002 didapatkan  =

1.75 % , As = 3436 mm2_{, dipakai 10 Dia 21 As = 3463 mm}2 (= 1.76 %). Dari desain diatas didapatkan bahwa

ada penghematan sebesar 16.67 % bila dihitung dengan parameter SNI 2847-2002.

STUDI FAKTOR REDUKSI ELEMEN BETON BERTULANG DENGAN MENGGUNAKAN LOAD RESISTANCE FACTOR DESIGN (LRFD)

Studi Kekuatan Kolom Beton Bertulang pada Penampang Lingkaran

Dalam studi ini akan dievaluasi kekuatan kolom beton bertulang berpenampang lingkaran. Pengaruh yang dievaluasi meliputi variasi beton, baja tulangan, perbedaan penampang, kualitas baja, kualitas beton dan rasio tulangan. Studi ini dilakukan dengan menggunakan bantuan program komputer Microsoft Visual Basic 6.0 yang di kombinasikan dengan Microsoft Excel untuk memudahkan dalam hal plotting dari data – data yang ada kedalam bentuk grafik. Dalam melakukan studi LRFD ini dibantu dengan metode Monte Carlo dikarenakan banyaknya variabel – variabel yang ada. Hasil analisa ini dapat dilihat dari gambar sebagai berikut :

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0 1 2 3 4 5

Ratio of Eccentricity (e/h)

C o e ff ic ie n t o f V a ri a ti o n ( % )

Global Coefficient of Variation Column Coefficient Variation of Steel Coefficient Concrete Variation

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 1 2 3 4 5

f'c = 40 Mpa f'c = 50 Mpa f'c = 60 Mpa

(1) (2) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0 1 2 3 4 5

fy = 320 Mpa fy = 400 Mpa fy = 500 Mpa

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5

Rasio Eksentrisitas (e/h)

K o e fi s ie n V a ri a s i (% )

fy = 320 Mpa fy = 400 Mpa fy = 500 Mpa

(10)

0 2 4 6 8 10 12 0 1 2 3 4 5

Cov fy = 10 % Cov fy = 8 % Cov Fy = 6 %

0 5 10 15 20 25 30 0 1 2 3 4 5

Cov fc = 10 % Cov fc = 20 % Cov fc = 30 %

(5) (6) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 1 2 3 4 5

Ratio of Eccentricity (e/h)`

Rho = 3 % Rho = 4 % Rho = 5 % Rho = 6 % Rho = 7 % Rho = 8 %

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0 1 2 3 4 5

C o e ff ic ie n t o f V a ri a ti o n ( % ) K500x500 K600x600 K700x700 (7) (8)

Gambar 9 Pengaruh Variabilitas Beton dan Baja dengan Bermacam Macam Konfigurasi

No Gbr Variabilitas Simulasi Dimensi Kolom (Diameter) Jumlah Tulangan (n) Rasio Tulangan () (%) Mutu Beton (f’c) (Mpa) Mutu Baja (fy) (Mpa) Cov Beton (Normal) (%) Cov Baja (Normal) (%) 1 Pengaruh Variabilitas Beton dan Baja

Tulangan 500 8 2 40 400 20 8

2 Pengaruh Variabilitas _{Mutu Beton} 500 8 2 40 50

60 400 20 8

3 Pengaruh Variabilitas _{Mutu Baja} 500 8 2 40 320 400

500 20 8

4 Pengaruh Variabilitas _{Mutu Baja (2)} 500 8 2 40 320 400

500 0 8

5 Pengaruh Variabilitas _{Kualitas Baja} 500 8 2 40 400 0 6 8 10 6 Pengaruh Variabilitas _{Kualitas Beton} 500 8 2 40 400 10 20

30 0

7 Pengaruh Variabilitas _{Ratio Tulangan} 500 8

3 4 5 6 7 8 40 400 20 8

8 Pengaruh Variabilitas _{Dimensi Penampang} 500 600

700 8 2 40 400 20 8

Tabel 1 Macam – macam konfigurasi beton dan baja pada kolom

Dari hasil simulasi didapatkan bahwa kontribusi beton dalam mempengaruhi koefisien variasi kolom pada saat rasio eksentrisitas kecil, hal ini disebabkan oleh kemampuan beton dalam hal menerima tekan, begitu pula sebaliknya kontribusi baja dalam mempengaruhi koefisien variasi kolom pada saat rasio eksentrisitas besar dimana

(11)

tarik lebih dominan dibandingkan dengan lentur. Dari hasil simulasi didapatkan bahwa beberapa hal yang mempengaruhi koefisien variasi kekuatan kolom adalah :

- Mutu beton (f’c) yang berbeda - beda berpengaruh pada saat ratio eksentrisitas kecil (Compression). Gbr 9.2

- Mutu baja (fy) yang berbeda – beda berpengaruh pada saat ratio eksentrisitas besar (Tension). Gbr 9.3

- Pengaruh kualitas baja () dimana semakin kecil maka pengaruhnya pada saat ratio eksentrisitas besar (Tension) juga akan menurun. Gbr 9.5

- Pengaruh kualitas beton () dimana semakin kecil maka pengaruhnya pada saat ratio eksentrisitas kecil (Compression) juga akan menurun. Gbr 9.6

- Pengaruh ratio penulangan () memberikan tambahan terhadap kekuatan aksial tekan yang cukup signifikan

sehingga mengurangi koefisien variasi kolom pada saat Compression. Gbr 9.7

Hubungan Rasio Kekuatan Rata – Rata dengan Kekuatan nominal (R/Rn) Terhadap Rasio Eksentrisitas (e/h)

Nilai tahanan rata – rata dan nominal dievaluasi dengan mengampil sampel sebagai Kolom 500x500 mm dengan data – data penampang ditabelkan sebagai berikut :

Nilai Tahanan Rata - Rata Nilai Tahanan Global

Tebal Decking (mm) 50 Tebal Decking (mm) 50

Jumlah Tulangan (n) 8 Jumlah Tulangan (n) 8

Rasio Tulangan (r) % 2 Rasio Tulangan (r) % 2

Mutu Beton (f’c) Mpa 40 Mutu Beton (f’c) Mpa 40

Mutu Baja (fy) MPa 400 Mutu Baja (fy) MPa 400

Cov Beton Normal (%) 20 Cov Beton Normal (%) 0

Cov Baja Normal (%) 8 Cov Baja Normal (%) 0

Tabel 2 Konfigurasi kolom beton pada keadaan Rata – Rata dan Nominal

Rn/R 0.76 0.78 0.8 0.82 0.84 0.86 0.88 0.9 0.92 0 1 2 3 4 5

Ratio Eksentrisitas (e/h)

R

n/

R

Rn/R

Gambar 10 Hubungan rasio Rn/R terhadap rasio eksentrisitas (e/h)

Hubungan antara rasio tahanan rata – rata terhadap tahanan nominalnya dapat dilihat pada Gambar 10 dimana tahanan rata – rata dihitung dari rata – rata nilai tahanan yang diperoleh dari nilai variabel – variabel random beton dan baja, sedangkan nilai nominal merupakan tahanan yang dihitung pada nilai spesifik beton (mutu beton) dan kekuatan leleh baja (mutu baja).

Setelah mengetahui hubungan – hubungan dan pengaruh akibat variabilitas beton dan baja tulangan untuk mendapatkan nilai nominal, maka variasi daripada beban yang bekerja dengan index keandalan tertentu dapat dianalisa faktor reduksi kolom beton bertulang yang berhubungan dengan regangan tarik bersih untuk mendapatkan trend line daripada faktor reduksi desain terpadu (Unified Design). Sebelum kita dapat menentukan trend line dari faktor reduksi ada baiknya hubungan antara faktor – faktor desain terhadap ratio eksentrisitas. Hubungan – hubungan ini telah disimulasi dengan berbagai macam variabel, hasil analisa hubungan tersebut dapat dilihat sebagai berikut :

(12)

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 0 1 2 3 4 5

D e s ig n R e d u c ti o n F a c to rs

Strength Reduction Factor Dead Load Factor Life Load Factor

0.35 0.45 0.55 0.65 0.75 0.85 0.95 0 1 2 3 4 5

Rasio Eksentrisitas (e/h)

F a k to r R e d u k s i K e k u a ta n K o lo m

Rho = 3 % Rho = 5 % Rho = 8 %

(1) (2) 0.35 0.45 0.55 0.65 0.75 0.85 0.95 0 1 2 3 4 5

S tr e n g th R e d u c ti o n F a c to rs

Beta Index = 3.0 Beta Index = 3.5 Beta Index = 4.0

0.35 0.45 0.55 0.65 0.75 0.85 0.95 0 1 2 3 4 5

S tr e n g th R e d u c ti o n F a c to r L/D = 1.5 L/D = 2.0 L/D = 2.5 (3) (4)

Gambar 11 Hubungan Faktor – Faktor Desain Terhadap Ratio Eksentrisitas

No

Gbr Variabilitas Simulasi Beta Index L/D

Rasio Tulangan () (%) Mutu Beton (f’c) (Mpa) Mutu Baja (fy) (Mpa) Cov Beton (Normal) (%) Cov Baja (Normal) (%) 1 Hubungan Faktor – _{Faktor Desain} 3 1.5 3 40 400 20 8 2 Pengaruh Variabilitas _{Beta Index} 3,3.5,4 1.5 3 40 400 20 8 3 Pengaruh Variabilitas _{Ratio L/D} 3 1.5,2,2.5 3 40 400 20 8 4 Pengaruh Variabilitas _{Ratio Tulangan} 3 1.5 3,5,8 40 400 20 8

Tabel 3 Konfigurasi kolom beton pada keadaan Rata – Rata dan Nominal

Faktor – faktor desain yang berhubungan dengan ratio eksentrisitas dalam rangka memenuhi persyaratan LRFD terdiri dari beberapa faktor seperti beta indeks, rasio L/D dan ratio tulangan (). Dari hasil simulasi pada Tabel 3, dapat dilihat bahwa pengaruh faktor – faktor tersebut terhadap faktor reduksi kekuatan adalah :

- Beta indeks (), faktor ini dipakai untuk mengukur keandalan suatu struktur ternyata sangat berpengaruh dimana bila suatu struktur diminta dalam tingkat keandalan yang lebih tinggi maka faktor reduksinya juga akan semakin rendah nilainya. Gbr 11.3

- Rasio L/D, faktor ini merupakan perbandingan antara beban hidup dan beban mati, dari hasil simulasi ternyata faktor ini tidak memberikan pengaruh yang signifikan. Gbr 11.4

- Rasio Tulangan (), faktor ini sangat memberikan pengaruh terhadap faktor reduksi yang signifikan pada saat struktur mengalami tekan, hal ini disebabkan oleh semakin banyaknya tulangan yang memikul tekan sehingga variasi beton dalam memikul tekan juga berkurang, sehingga faktor reduksinya meningkat.

(13)

0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 1.000 -0.008 -0.007 -0.006 -0.005 -0.004 -0.003 -0.002 -0.001 0.000 0.001 0.002

Net Tensile Strength (t)

C o lu m n S tr e n g th R e d u c ti o n F a c to r

Study LRFD (Beta Index = 3) ACI2002 Study LRFD (Beta Index = 3.5) Study LRFD (Beta Index = 4)

0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 1.000 -0.008 -0.007 -0.006 -0.005 -0.004 -0.003 -0.002 -0.001 0.000 0.001 0.002

(1) (2) 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 1.000 -0.008 -0.007 -0.006 -0.005 -0.004 -0.003 -0.002 -0.001 0.000 0.001 0.002

(3)

Gambar 12 Hubungan Faktor Reduksi dengan Regangan Bersih pda mutu baja yang berbeda-beda

Hubungan Faktor Reduksi Kekuatan Kolom Terhadap Regangan Tulangan Serat Terluar, t. (Lingkaran)

No

Gbr Variabilitas Simulasi Beta Index L/D

Rasio Tulangan () (%) Mutu Beton (f’c) (Mpa) Mutu Baja (fy) (Mpa) Cov Beton (Normal) (%) Cov Baja (Normal) (%) 1 _{Net Tensile Strain 1}Faktor Reduksi Vs 3,3.5,4 1.5 3 40 320 20 8 2 _{Net Tensile Strain 1}Faktor Reduksi Vs 3,3.5,4 1.5 3 40 500 20 8 3 _{Net Tensile Strain 1}Faktor Reduksi Vs 3,3.5,4 1.5 3 40 400 20 8

Tabel 4 Konfigurasi kolom beton dengan mutu baja yang berbeda – beda dalam hubungannya dengan faktor reduksi Perubahan rasio eksentrisitas juga berarti perubahan nilai regangan tarik bersih pada serat tarik terluar, t. Oleh karenanya faktor reduksi beton bertulang juga berhubungan erat dengan regangan tarik bersih tersebut. Gambar 12 menunjukkan hubungan antara faktor reduksi kekuatan kolom terhadap perubahan regangan tarik serat terluar, dimana pada saat eksentrisitas kecil dimana koefisien variasi tahanan global besar didapatkan faktor reduksi tahanan yang kecil dikarenakan besarnya variasi yang ada, namun pada eksentrisitas yang besar koefisien variasi daripada tahanan gloal kecil shingga daktor reduksi daripada kekuatan kolom juga besar. Hal ini tidak lepas dengan studi nilai eksentrisitas sebelumnya.

Dari hasil simulasi LRFD diatas yang dihubungkan dengan regangan tarik t dan dengan menentukan batas keandalan struktur atas, tengah dan bawah maka dihasilkan grafik hubungan faktor reduksi dan regangan tarik untuk

(14)

berbagai macam mutu baja yang ada. Dari grafik tersebut dibandingkan dengan grafik ACI 318-2005 dapat terlihat bahwa sebenarnya pada ACI 318-2005 sudah sangat aman dalam hal penentuan faktor reduksi.

KESIMPULAN

 Analisa penampang elemen struktur aksial dan lentur dengan menggunakan metode “Unified Design Provision”

(ACI 318-2005) akan menghasilkan nilai kapasitas momen elemen struktur yang lebih besar bila dibandingkan dengan metode “Limit State method” (SNI 2847-2002). Keadaan ini tercapai pada saat lentur mulai dominan dalam elemen struktur yang terbebani aksial dan lentur. Perbedaan ini dapat dilihat pada grafik diagram interaksi seperti yang telah dibahas diatas.

 Faktor reduksi kolom yang didapatkan dengan menggunakan pendekatan studi LRFD menunjukkan bahwa faktor

reduksi tersebut sangat terpengaruh dengan besarnya indeks keandalan (index) yang ditetapkan pada elemen

struktur. Semakin tinggi tingkat keandalannya maka semakin rendah nilai faktor reduksinya, begitu pula sebaliknya. Berdasarkan studi LRFD faktor reduksi juga dipengaruhi oleh beberapa faktor lain seperti mutu baja, mutu beton, variasi baja, variasi beton dan jumlah tulangan. Hasil studi (Gambar 12) menunjukkan bahwa faktor reduksi dengan menggunakan metode Unified Design Provision yang ditetapkan dalam ACI 318-2005 dapat didekati dengan studi LRFD yang pendekatannya menggunakan cara yang lebih rasional, yaitu meliputi faktor – faktor yang mempengaruhi tahanan suatu kolom yang diambil dengan teori statistik dan probabilistik.

 Hasil studi ini menunjukkan hubungan t dan  yang ideal dan sesuai dengan ACI 318-2005 sedangkan untuk

kondisi di Indonesia perlu adanya studi lebih lanjut mengenai dengan mempertimbangkan perbedaan kualitas dan pencampuran mutu beton dan baja yang ada di Indonesia, dengan mendasarkan pada hasil – hasil studi dan pokok – pokok pikiran yang telah dilakukan.

 Perlu adanya studi lebih lanjut mengenai permasalahan metode Unified Design Provision pada beton prategang

dan precast, sehingga perilaku keduanya dapat diketahui bila dianalisa dengan menggunakan metode yang baru ini, hal ini dikarenakan pada saat melakukan desain prategang menggunakan teori elastis.

 Perlu adanya tinjauan ulang tentang metode perhitungan yang saat ini digunakan dalam SNI 2847-2002 yang menggunakan “Limits State Method” hal ini dikarenakan perkembangan perhitungan beton diluar Indonesia yang maju begitu pesat (ACI 318-2005). Sudah saatnya SNI 2847-2002 menggunakan metode yang baru (Unified

Design Provision) agar supaya tidak tertinggal dengan pesatnya perkembangan perhitungan beton diluar

Indonesia.

 Peninjauan lebih lanjut mengenai pengaruh confinement (Pengekangan) untuk sumbangan kekuatan tekan

terhadap elemen struktur yang terbebani aksial dan lentur perlu dilakukan, mengingat dengan adanya

confinement tersebut akan menimbulkan gaya triaksial pada inti kolom yang diakibatkan oleh perluasan kearah

lateral ( Ratio Poisson ), gaya triaksial ini menyebabkan adanya peningkatan kekuatan inti kolom dalam menerima gaya aksial tekan.

REFERENSI

1. P. B. Hughes, 1976, Limit State Theory for Reinforced Concrete Design.

2. Alfredo H-S. Ang & Wilson H.Tang,1984, Probability Concepts in Engginering Planning and Design. 3. Richard W.Furlong, ACI 318-1995 Appendix B: Beam Design Application.

4. Endang Kosasih,1999, Tinjauan Tentang Reduction Factor pada Elemen Beton Bertulang Akibat Lentur dan

Aksial Sesuai dengan Metode Unified Design.

5. ACI 318-1999 ( Tata Cara Perencanaan Beton Bertulang dengan Metode Limit State Method ). 6. PCA Notes 1999 ( Perhitungan dengan menggunakan Metode Unified Design Method ).

7. Iman Wimbadi, Faimun, Yoseph Nabaiho, 2002, Studi Hubungan Faktor Reduksi Tahanan dan Eksentrisitas pada

Kolom Persegi dari Beton Mutu Tinggi dengan Model Blok Tegangan menurut ACI.

8. SNI 2847-2002 (Tata Cara Perencanaan Beton Bertulang dengan metode Limit State Method ). 9. ACI 318-2002 ( Tata Cara Perencanaan Beton Bertulang dengan Metode Unified State Method ). 10. ACI 318-2005 (Tata Cara Perencanaan Beton Bertulang dengan metode Unified Design Method ).

11. Bambang Piscesa,Iman Wimbadi, Mudji Irmawan,2006, Studi Komparatif Desain penampang Elemen beton

Akibat Kombinasi Aksial dan lentur Berdasarkan “Unified Design Profision” (ACI 318-2002) dan “Limit State Method” (SNI 2847-2002).