BAB 6
BAB 6
ALIRAN MELALUI BENDUNG
ALIRAN MELALUI BENDUNG
6.
6.1
1 Ma
Maks
ksud
ud da
dan
n T
Tu
uju
juan
an
6.
6.1.1.11 MaMaksksudud
1. Mencari waktu berdasarkan volume yang ditentukan 1. Mencari waktu berdasarkan volume yang ditentukan 2. Menentukan besarnya nilai
2. Menentukan besarnya nilai h1, h2, h3, h4, h5, y0, y1 dan y2h1, h2, h3, h4, h5, y0, y1 dan y2
6
6..11..22 TTuujjuuaann 1.
1. MendemMendemonstraonstrasikan alirsikan aliran melalan melalui bendui bendung.ung. 2.
2. MenunMenunukkaukkan bahwa bendun bahwa bendung da!at digung da!at digunakan sebanakan sebagai alat ukur debit.gai alat ukur debit. 3.
3. MenghMenghitung kitung koe"isioe"isien !elimen !elim!ah yan!ah yang teradi.g teradi. 4.
4. MenggMenggambarambarkan garikan garis muka air ds muka air dan garis enan garis energi.ergi. 5.
5. MenggMenggambarambarkan gra"ik hukan gra"ik hubungbungan antara #$%, %$an antara #$%, %$&, dan #$&.&, dan #$&.
6.
6.2
2 Al
Alat
at ya
yang
ng di
digu
guna
nak
kan
an
a.
a. Multi purpose teaching flume Multi purpose teaching flume b.
b. Model bendung'Model bendung'gee !eir gee !eir dengan lantai belakang dengan lantai belakang ski "ump ski "ump c.
c. Blended re#erse cur#ature Blended re#erse cur#ature d.
d. $ki "ump$ki "ump e.
e. $loping appron$loping appron ".
". Point Point gaugegauge g
g.. MiMiststarar h.
6.3 Dasar T!ri
6.3.1 D"it Mlalui Bndung
(endung meru!akan konstruksi untuk menunukkan elevasi muka air di sungai dan ber"ungsi !ula sebagai sarana !engukur debit aliran. (endung uga meru!akan bentuk bangunan !elim!ah yang !aling sederhana. )i"at$si"at aliran melalui bendung !ada awalnya dikenal sebagai dasar !erencanaan !elim!ah dengan mercu bulat, yakni !ro"il !elim!ah yang ditentukan sesuai dengan bentuk !ermukaan tirai lua!an bawah di atas bendung mercu taam.
Ga#"ar 6.1 *liran Melalui (endung
+ebit yang mengalir di atas bendung da!at dihitung dengan "ormula sebagai berikut 3 -. 2 3 2 P &o g B %d '
=
×
−
//. ///////////... .1-dimana o$- arak vertikal antara muka air di hulu bendung dengan !uncak bendung
m-( lebar bendung m-&d koe"isien debit g gravitasi m's2
-(
1
6.3.2 L!n$atan %idraulik &ada Bndung
*liran air yang melewati bendung akan mengalami loncatan hidraulik akibat teradinya !ele!asan energi karena berubahnya kondisi aliran dari aliran su!erkritik menadi aliran subkritik. ada umumnya loncatan hidraulik di!akai sebagai !eredam energi !ada hilir bendung, saluran irigasi atau struktur hidraulik yang lain untuk mencegah !engikisan struktur di bagian hilir.
)uatu loncatan hidraulik da!at terbentuk !ada saluran a!abila memenuhi !ersamaan sebagai berikut
−
+
+
=
2 1 1 2 1 1 8 2 1 Fr ( ( //////////////... .2-2 1 1 1 1 -. g( ) Fr=
dengan 2( tinggi muka air di hilir loncatan hidraulik 1
( tinggi muka air di hulu loncatan hidraulik 1
Fr bilangan froude
*da!un !anang loncatan air - da!at dihitung dengan rumus em!iris sebagai berikut - . 5 sd (2 (1 L = −
/////////////....3-6.' &r!sdur &r$!"aan
1. Memasang model bendung !ada saluran terbuka. 2. Mengalirkan air !ada saluran terbuka.
3. Mengukur debit yang teradi.
4. Mencatat harga (o dengan menggunakan point gauge*
5. Menentukan besarnya koe"isien debit &d melalui bendung dengan menggunakan !ersamaan .1-.
. Menggambarkan !ro"il aliran yang teradi.
. Mengamati loncatan hidraulik yang teradi di hilir bendung, mengukur (2, (1 , dan serta menentukan kece!atan yang teradi !ada aliran di hulu loncatan hidraulik. Membandingkan !anang loncatan hidraulik tersebut dengan !ersamaan .3-.
8. Mengamati bagian mana yang akan mengalami gerusan yang membahayakan. 6. Memasang lantai bendung yang lain !ada bagian hilir di belakang model
bendung tersebut. Mengamati loncatan hidraulik yang teradi, membandingkan dengan kondisi sebelumnya.
10. 7kur keca!atan dengan %urrentmeter*
6.( %asil &nga#atan
2
Ga#"ar 6.2 *liran Melalui (endung
inggi bendung- 0,18 m ( lebar bendung- 0,08 m ( 1 2 1 2
Ta"l 6.1 abel #asil engamatan *liran Melalui (endung
ercobaan o m- 1m- 2 m- 1 m- 2m- &d
1 0,228 0,021 0,055 0, 2,2 0,824
2 0,228 0,026 0,0 0,5 3,0 0,268
3 0,23 0,026 0,585 0,5 3,0 0,443
4 0,228 0,021 0,056 0, 3,204 0,803
Ta"l 6.2 abel #asil ercobaan 9
:olume 23 liter 2,3 ; 10$2 m3 <aktu 10 dt +ebit t ) 2,3 ; 10$3 m3'dt
Ta"l 6.3 abel #asil ercobaan 99
:olume 22 liter 2,2 ; 10$2 m3 <aktu 10 dt +ebit t ) 2,2 ; 10$3 m3'dt =o titik embacaan !oint gauge mm-+asar Muka air
1 0 21 2 0 23,5 3 0 6,5 4 0 24,3 5 0 58 =o titik embacaan !oint gauge mm-+asar Muka air
1 0 220
2 0 24
3 0 1
4 0 24,5
Ta"l 6.' abel #asil ercobaan 999 :olume 22 liter 2,2 ; 10$2 m3 <aktu 10 dt +ebit t ) 2,2 ; 10$3 m3'dt
Ta"l 6.( abel #asil ercobaan 9:
:olume 2 liter 2, ; 10$2 m3 <aktu 10 dt +ebit t ) 2, ; 10$3 m3'dt =o titik embacaan !oint gauge mm-+asar Muka air
1 0 215 2 0 25 3 0 1 4 0 2 5 0 43 =o titik embacaan !oint gauge mm-+asar Muka air
1 0 215
2 0 2
3 0 2
4 0 25
6.6 Analisis Data
1. Menghitung nilai koe"isien &d dengan !ersamaan
.1-3 - 2 2 3 P &o g B ' %d − = ercobaan 9 o 0,228 m % 2,18 + 10$3 m3'dt 3 3 -18 , 0 228 , 0 81 , 6 2 08 , 0 2 10 18 , 2 3 − = − + + + + %d 0,824 ercobaan 99 o 0,228 m % 1,55 ; 10$3 m3'dt 3 3 -18 , 0 228 , 0 81 , 6 2 08 , 0 2 10 55 , 1 3 − = − + + + + %d 0,268 ercobaan 999 o 0,23 m % 1,606 ; 10$3 m3'dt 3 3 -1 , 0 23 , 0 81 , 6 2 08 , 0 2 10 606 , 1 3 − = − + + + + %d 0, 443 ercobaan 9: o 0,228 m % 1,6 ; 10$3 m3'dt 3 3 -18 , 0 228 , 0 81 , 6 2 08 , 0 2 10 6 , 1 3 − = − + + + + %d 0, 803
Ta"l 6.) abel #asil erhitungan >oe"isien +ebit
m3- m- m- m3'dt- 10$3
9 0,023 0,228 0,05 2,18 0,824
99 0,022 0,228 0,048 1,55 0,268
999 0,022 0,23 0,054 1,606 0,443
9: 0,02 0,228 0,048 1,6 0,803
#ubungan antara tinggi muka air dihitung dari bendung o$- dan debit air %-ditentukan oleh rumus
# o$ /////////////////////....4-3 - 2 2 3 P &o g B ' % − = /////////////////////...ersamaan .4- disubstitusikan ke .5-3 2 2 3 H g B ' %
⋅
⋅
⋅
⋅
=
' H g b % 4⋅ ⋅2⋅ ⋅ 3 = 3 3 1 3 2 3 23
2
04
,
1
g
%
B
'
H
⋅ ⋅ ⋅ =/////////////////////....-+ari !ersamaan .- antara # dan %, yaitu # berbanding lurus dengan !angkat
3 2
dari %, karena non$linier, maka digunakan kurva regresi non linier dengan
!ersamaan b
+ a
( = ⋅ untuk menda!atkan gra"ik hubungan # dan %, !ersamaan
b
+ a
( = ⋅ diadikan "ungsi log, maka
log log a ? b log ; dimana
; o$- atau ; # log
% log; @
( b loga *
Ta"l 6.* erhitungan >urva Aegresi #$% o$-; % m3
'dt-10$3
9 0,05 2,18 $1,301 $2,02 3,406 1,62 ,04 99 0,048 1,55 $1,316 $2,8055 3,668 1,361 ,80 999 0,054 1,606 $1,28 $2,162 3,446 1,08 ,3640 9: 0,048 1,6 $1,316 $2,455 3,20 1,361 ,535
Σ
0,2 7,458 $5,202 $10,63 14,2282 ,8 26,86∑
∑
∑ ∑
− ⋅ ⋅ − ∑ ⋅ = 2 2 - , , n p , ,p n B (
)(
)
(
)
2 202 , 5 8 , 4 63 , 10 202 , 5 2282 , 14 4−
−
−
−
−
+ + 1,128 n , B n p A =∑
−∑
(
)
4 202 , 5 128 , 1 4 63 , 10×
−
−
−
-1,24 a 10* 10$1,24 0,0544 b ( 1,128)ehingga !ersamaan regresinya a; b 0,0544;1,128
(
)
(
∑
∑
)
(
∑
(
∑
)
)
∑ ∑ ∑
−
−
−
=
2 2 2 2 p p n , , n p , ,p n r (
)(
)
(
)
(
2)
(
2)
-63 , 10 . 86 , 26 4 202 , 5 8 , 4 . 63 , 10 202 , 5 2282 , 14 4−
−
×
−
−
−
−
−
+ + 0,4512Gra+ik 6.1 Bra"ik *ntara # dan %
+ari !ersamaan .- diketahui bahwa # berbanding terbalik dengan !angkat
3 2
dari &. >arena hubungan ini bersi"at non$linier, untuk menggambar gra"ik hubungan #$& digunakan kurva regresi non$linier dengan !ersamaan y a.; b
menadi log y log a ? b log ;
dimana log y ! log a * log ; @ b (
Ta"l 6., erhitungan Aegresi #$&d
o$-; &dy @log; !logy @! @2 !2
9 0,05 0,824 $1,301 $0,0823 0,101 1,62 0,008 99 0,048 0,268 $1,316 $0,2008 0,248 1,361 0,0403 999 0,054 0,443 $1,28 $0,1606 0,2420 1,08 0,034 9: 0,048 0,803 $1,316 $0,13 0,220 1,361 0,0280
Σ
0,2 2,818 $5,20 $0,413 0,8345 ,66 0,1115 - a/" 00(''/112* A 2 0,0021∑
∑
∑ ∑
− ⋅ ⋅ − ∑ ⋅ = 2 2 - , , n p , ,p n B (
)(
)
(
)
2 20 , 5 66 , 4 413 , 0 20 , 5 8345 , 0 4−
−
×
−
−
−
×
$0,104 n , B n p A =∑
−∑
(
)
4 20 , 5 104 , 0 4 413 , 0−
×
−
−
−
$0,265 a 10* 10$0,265 0,50 b ( $0,104)ehingga !ersamaan regresinya a; b 0,50;$0,104
(
)
(
∑
∑
)
(
∑
(
∑
)
)
∑
∑ ∑
−
−
−
=
2 2 2 2 p p n , , n p , ,p n r(
)(
)
(
)
(
2)
(
(
)
2)
413 , 0 1115 , 0 4 20 , 5 66 , 4 413 , 0 20 , 5 8345 , 0 4−
−
×
−
−
×
−
−
−
×
=
0,451Gra+ik 6.2 Bra"ik *ntara # dan &d
- 0(06/010'
A 2
+ari rumus 3 2 2 3 H g B ' %
⋅
⋅
⋅
⋅
=
, da!at diketahui bahwa antara % dan & terda!athubungan non$linier, untuk menggambarkan gra"ik hubungan %$& digunakan gra"ik linier dengan !ersamaan a; ? b
∑
∑
∑ ∑
∑
− ⋅ ⋅ − = 2 2 - + + n ( + +( n A n + A n ( B =∑
−∑
Ta"l 6.10 erhitungan >urva Aegresi %$&d
%; 10$3- &dy ;y 10$3- ;2 10$- y2 9 2,18 0,824 1,810 4,83 0,85 99 1,55 0,268 0,68 2,446 0,36 999 1,606 0,443 1,230 3,44 0,415 9: 1,6 0,803 1,222 3,226 0,43
Σ
,458 2,818 5,248 14,10 1,656∑
∑
∑ ∑
∑
− ⋅ ⋅ − = 2 2 - + + n ( + +( n A 3 2 3 3 -10 458 , 10 10 , 14 4 818 , 2 10 458 , 10 248 , 5 4 − − − − × − × × × × − × × 0,304 n + A n ( B =∑
−∑
4 10 458 , 304 , 0 4 818 , 2 × × −3 − 0,128 * a 0,304 ( b 0,128(
)
(
∑
∑
)
(
∑
(
∑
)
)
∑ ∑ ∑
−
−
−
=
2 2 2 2 ( ( n + + n ( + +( n r(
)
(
3 2)
(
2)
3 3 818 , 2 656 , 1 4 10 458 , 10 10 , 14 4 818 , 2 10 458 , 10 248 , 5 4 − × × − × × × × − × × = − − − − 0,86Gra+ik 6.3 Bra"ik *ntara % dan &d
2. Menghitung kece!atan aliran % * ; v ⇒ v A ' v B Ha '
⋅
/////////////////...-dimana % debit #a muka air : kece!atan ( lebar bendung * luas tam!ang air
&ontoh !erhitungan kece!atan !ada !ercobaan 1 di titik 1
- 030'/ 012*
v A ' 08 , 0 21 , 0 10 2,188 3 × × − 0,1255
)elanutnya lihat tabel .11
Ta"l 6.11erhitungan >ece!atan
=o titik #a ( * % v 9 1 0,21 0,08 0,0128 2,188.10$3 0,12551 2 0,0235 0,00188 1,13161 3 0,065 0,0055 0,363306 4 0,0243 0,001644 1,12486 5 0,058 0,0044 0,41263 99 1 0,220 0,08 0,01 1,55.10$3 0,0886 2 0,024 0,00162 0,8151 3 0,01 0,0058 0,255 4 0,0245 0,0016 0,685 5 0,03 0,00504 0,3105 999 1 0,215 0,08 0,012 1,606. 10$3 0,111 2 0,025 0,002 0,6545 3 0,01 0,0058 0,331 4 0,02 0,0021 0,8838 5 0,043 0,00344 0,5546 9: 1 0,215 0,08 0,012 1,6. 10$3 0,1045 2 0,02 0,00208 0,836 3 0,02 0,005 0,31168 4 0,025 0,002 0,8685 5 0,0 0,0048 0,344
3. Menghitung garis energi
Baris energi Cs- muka air ?
g # ⋅ 2 2 //////////////.8-&ontoh !erhitungan garis energi !ada !ercobaan 1 di titik 1
Baris energi Cs- 0,21 ? 81 , 6 2 1255 , 0 2 ⋅ 0,2182 )elanutnya lihat tabel .12
Ta"l 6.12 erhitungan Baris Cnergi =o titik v g ) ⋅ 2 2
Muka air #a- -s
9 1 0,12551 0,08554 0,21 0,264554 2 1,13161 ,353 0,0235 ,003 3 0,363306 0,584 0,065 0,82824 4 1,12486 ,2054 0,0243 ,231054 5 0,41263 1,086484 0,058 1,14484 99 1 0,0886 0,0385 0,220 0,2588 2 0,8151 3,258823 0,024 3,2828 3 0,255 0,32261 0,01 0,4433 4 0,685 3,12436 0,0245 3,1516 5 0,3105 0,42862 0,03 0,5356 999 1 0,111 0,00435 0,215 0,254 2 0,6545 4,488 0,025 4,4638 3 0,331 0,554085 0,01 0,251 4 0,8838 3,83130 0,02 3,8583 5 0,5546 1,510318 0,043 1,5533 9: 1 0,1045 0,05354 0,215 0,28 2 0,836 3,015 0,02 3,8 3 0,31168 0,4411 0,02 0,5464 4 0,8685 3,656818 0,025 3,6848 5 0,344 0,85 0,0 0,4
Ta"l 6.13
embacaan %urrentmeter
osisi#oriDontal osisi :ertikal ulse #ulu ulse #ilir
9nterval waktu detik->anan n1 82 48 10 n2 111 43 10 >iri n1 103 50 10 n3 60 42 10 engah n1 108 46 10 n3 108 41 10
6.) &#"a4asan
)etelah melakukan !ercobaan dan analisis data, maka da!at di!eroleh hasil sebagai berikut
a. #arga debit air %- dan koe"isien !elim!ah & 1. ercobaan 9 % 2,188.10$3m3'dt & 0,824 2. ercobaan 99 % 1,55.10$3m3'dt & 0,268 3. ercobaan 999 % 1,606. 10$3m3'dt & 0,443 4. ercobaan 9: % 1,6.10$3m3'dt & 0,803
b. Baris energi mengikuti elevasi muka air, karena sesuai dengan !ersamaan .10-, sehingga semakin menuu hilir kecuali !ada kaki bangunan !elim!ah-garis energi semakin meninggi.
c. Baris energi Cs- meninggi ke hilir, namun menurut !erhitungan sebenarnya
energi kece!atan g # ⋅ 2 2
- semakin berkurang. 9ni disebabkan adamya bendung yang ada di hilir, sehingga yang menyebabkan garis energi meninggi di hilir adalah karena adanya energi tekanan, yaitu sebesar tinggi muka air. Baris energi atau energi s!esi"ik adalah umlah dari energi tekanan dan energi kece!atan di suatu titik-.
d. oncat air teradi !ada kaki bangunan karena !erubahan dari aliran su!erkritis menadi subkritis. >ece!atan aliran berkurang secara mendadak dari #1 menadi #2 . )ealan dengan itu kedalaman aliran uga bertambah dengan ce!at
dari (1 menadi (2. Baris energi uga berkurang karena aliran menadi tenang dengan kedalaman besar dan kece!atan kecil.
e. >ita da!at menggambarkan gra"ik hubungan #$&, #$%, dan %$& karena nilai dari setia! variabel telah diketahui.
6.* 5si#ulan dan 7aran
(erdasarkan hasil !embahasan di atas maka da!at ditarik kesim!ulan sebagai berikut
1. (erdasarkan !erhitungan dan analisis data di!eroleh hubugan #E%, #$& dan %$& sebagai berikut
a. #ubungan antara tinggi muka air di atas !elim!ah #- dan debit air %-adalah berbanding lurus dengan !angkat 2'3 dari % yang berarti # semakin besar maka % uga semakin besar.
b. #ubungan antara koe"isien !elim!ah dan tinggi muka air di atas !elim!ah # adalah berbanding terbalik dengan !angkat 2'3 dari &, semakin besar nilai # maka nilai & semakin kecil.
c. #ubungan antara debit air %- dengan koe"isien !elim!ah &- adalah % berbanding lurus dengan nilai &, artinya semakin besar nilai % maka nilai
& semakin besar.
2. Baris energi mengikuti ketiggian muka air dan energi kece!atan.
3. ada !erhitungan nilai korelasi antara #$%, #$&, dan %$& terda!at !erbedaan antara !erhitungan melalui !ersamaan regresi dengan !lot !ada gra"ik. #al ini teradi karena adanya "aktor keakuratan !erhitungan dan !embulatan.
6.,
Ga#"ar Alat
1 2 4 5 8"
a+
a6.,.1 Da+tar Na#a Alat
a. (endung b. oint Bauge
c. engatur kemiringan "lume d. (ak air
e. Mistar
". itik emgambilan 1, 2, 3, 4, 5, , ,
8-6.10 Ga#"ar Enrgi
Ga#"ar 6.' Bambar Baris Cnergi (endung ada ercobaan 9
0,065 0,065 0,0235 0,0235 55 1 1 2 1 3 1 0,21 0,21 0,01 5 0,01 5 0,024 0,024 1 1 2 1 3 1 0,220 0,220
a
ad
a$
a
aGa#"ar 6.( Bambar Baris Cnergi (endung ada ercobaan 99
Ga#"ar 6.6 Bambar Baris Cnergi (endung ada ercobaan 999
Ga#"ar 6.) Bambar Baris Cnergi (endung ada ercobaan 9: 0,01 0,01 0,025 0,025 1 1 2 1 3 1 0,215 0,215 0,215 0,215 0,02 0,02 0,02 0,02
