RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah : SMPN 7 Cibeber Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII / Genap
Materi Pokok : Statistika (Rata-rata, Median, dan Modus) Alokasi Waktu : 1 Minggu
A. Tujuan Pembelajaran
Setelah mengikuti proses pembelajaran, peserta didik dapat:
Menjelaskan contoh penyajian data dari berbagai sumber media.
Memahami cara menentukan rata-rata, median, modus, dan sebaran data B. Metode Pembelajaran
Pembelajaran Jarak Jauh (Asynchronous dan Synchronous) C. Media Pembelajaran 1. Google Classroom 2. WhatsApp 3. Youtube 4. Quizizz D. Sumber Belajar
1. As’ari, Abdur Rahman, dkk.. (2017). Matematika untuk SMP Kelas VIII Semester 2. Edisi Revisi 2017. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
2. Bahan ajar pada Google Classroom (yang diunggah) 3. Youtube https://youtu.be/McFpva1UDSs
E. Langkah-Langkah Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan Guru :
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka, memanjatkan syukur kepada Tuhan YME melalui WhatsApp dan Google Classroom
Menanyakan keadaan peserta didik di rumah.
Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas selama satu minggu. Menyampaikan tentang Tujuan Pembelajaran
Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran Misalnya: menyiapkan buku siswa sebagai pegangan, menggunakan Google Classroom dan teknis yang lainnya.
Kegiatan Inti
Kegiatan Pembelajaran
KEGIATAN LITERASI
Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topik materi Rata-rata, median, dan modus dengan cara :
Menayangkan gambar/foto/video yang relevan pada Google Classroom (GC) Bahan materi Rata-rata, median, dan modus.
Pemberian contoh-contoh materi Rata-rata, median, dan modus untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media.
Kegiatan literasi ini dilakukan di rumah dengan membaca materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan Rata-rata, median, dan modus.
CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK)
Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan materi yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar pada laman Forum pada Google Clasroom, contohnya :
Mengajukan pertanyaan tentang materi : Rata-rata, median, dan modus
yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat.
COLLABORATION (KERJASAMA)
Mendiskusikan materi pada WhatsApp dan Google Classroom
Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai materi Rata-rata, median, dan modus.
Mengumpulkan informasi
Mencatat semua informasi tentang materi Rata-rata, median, dan modus yang telah diperoleh pada buku catatan dengan tulisan yang rapi dan menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar.
Saling tukar informasi tentang materi : Rata-rata, median, dan modus
dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat.
CREATIVITY (KREATIVITAS) dan COMMUNICATION (BERKOMUNIKASI)
Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa :
Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang materi : Rata-rata, median, dan modus
Menjawab pertanyaan tentang materi Rata-rata, median, dan modus yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan.
Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa berkaitan dengan materi Rata-rata, median, dan modus yang akan selesai dipelajari
Menyelesaikan uji kompetensi untuk materi Rata-rata, median, dan modus yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran.
Kegiatan Penutup (15 Menit) Peserta didik :
Membuat resume (CREATIVITY) tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi Rata-rata, median, dan modus yang baru dilakukan.
Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran Rata-rata, median, dan modus yang baru diselesaikan.
Guru :
Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi pelajaran Rata-rata, median, dan modus. (Pada Tugas Kelas)
Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas maka dinilai dan dikembalikan dan diberikan komentar.
Memberikan penghargaan untuk materi pelajaran Rata-rata, median, dan modus kepada perserta didik yang memiliki kinerja yang baik.
F. Penilaian
1. Teknik Penilaian Pengetahuan
- Tertulis Pilihan Ganda (Lihat di Link Tugas Kelas GC) Menggunakan Quizizz
- Penugasan (Lihat di Laman Tugas Kelas GC) Tugas Rumah
a. Peserta didik menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku peserta didik
b. Peserta didik memnta tanda tangan orangtua sebagai bukti bahwa mereka telah mengerjakan tugas rumah dengan baik
c. Peserta didik mengumpulkan jawaban dari tugas rumah yang telah dikerjakan untuk mendapatkan penilaian dengan memotonya dan di kirim ke Tugas Kelas (Google Classroom)
Cibeber, Mei 2020 Mengetahui
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
ADE GOJALI, S.Pd ZULFIAN YUSMANA, M.Pd
NIP. 197006102000121004 NIP. 197909222009021002 Catatan Kepala Sekolah
... ... ...
Bahan Materi Statistika (Diunggah di Google Classroom)
STATISTIKA
PENGERTIAN ISTILAH-ISTILAH
Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara mengumpulkan, mendeskripsikan, menganalisis dan menginterpretasi data. Secara garis besar statistika dapat dikategorikan dalam 2 bidang :
Statistika deskriptif : cara mengumpulkan, menyajikan dan menyederhanakan data sehingga makna dari data tersebut menjadi mudah dimengerti
Statistika Inferensia : melakukan analisis data sampai pada tahap kesimpulan Populasi : kumpulan dari semua obJek atau benda yang akan diteliti
Sampel : sub kumpulan obJek atau benda yang merupakan bagian dari populasi
Parameter : ciri khas (karakteristik) populasi
Statistik : ciri khas (karakteristik) sampel. Statistik dapat juga dikatakan sebagai penduga dari parameter
PENYAJIAN DATA
1. Tebel Distribusi Frekuensi a. Data Tunggal
Contoh:
Hasil lemparan bola yang masuk ke ring basket dari 15 kali lemparan disajikan dalam tabel berikut Banyaknya Bola yang Masuk Turus Frekuensi 7 IIII 5 8 IIII III 8
9 IIII IIII IIII 15
10 IIII IIII 10
11 II 2
Jumlah 40
b. Data Kelompok Contoh:
Diberikan data nilai ulangan matematika kelas VI dari 40 siswa tahun 2000 yang disajikan dalam tabel berikut
2. Diagram Batang dan Garis
Diagram batang digunakan untuk menunjukkan data kategorik. Kita gambar batangnya dengan proporsi panjangnya untuk jumlah kejadian di setiap kategori. Batangnya tidak saling bersentuhan satu sama lain. Pada digram garis hampir sama dengan diagram batang hanya bentuknya seperti garis.
Contoh:
Data berikut menunjukkan jumlah orang dalam jutaan dengan agama yang berbeda di suatu Negara. 317 juta orang beragama Kristen, 269 orang beragama Islam, 68 0rang beragama Budha,dan 8 oarang beragama Hindu. Data tersebut dapat disajikan dalam diagram batang dan diagram garis sebagai berikut
agama ju m la h ( ju ta a n ) hindu buddha islam kristen 350 300 250 200 150 100 50 0
Chart of jumlah (jutaan) vs agama
3. Diagram Lingkaran
Penyajian data dalam bentuk diagram lingkaran dilakukan dengan cara membagi daerah lingkaran menjadi beberapa juring lingkaran sesuai dengan perbandingan setiap data
Contoh: Kelas fi 26 – 40 2 41 – 55 10 56 – 70 15 71 – 85 9 86 – 100 4 Jumlah 40
1.0% 10.0% 41.0% 48.0% Category kristen islam buddha hindu
Pie Chart of persen vs agama
4. Histogram dan Poligon
Histogram tersusun dari persegi panjang-persegi panjang yang saling berimpit, sedangkan poligon terbentuk dari titik-titik tengah pada sisi atas setiap histogram.
UKURAN PEMUSATAN DATA
Ukuran pemusatan merupakan suatu gambaran (informasi) yang memberikan penjelasan bahwa data memiliki satu (mungkin lebih) titik dimana dia memusat atau terkumpul. Ukuran-ukuran pemusatan yang sering digunakan antara lain : median, kuartil, modus dan mean (nilai rataan).
1. Median
Median adalah suatu nilai data yang membagi dua sama banyak kumpulan data yang telah diurutkan. Apabila banyaknya data ganjil, median adalah data yang tepat ditengah-tengah, sedangkan bila banyaknya data genap, median adalah rata-rata dua data yang ada ditengah.
2. Modus
Suatu nilai data yang paling sering terjadi atau yang mempunyai frekuensi paling tinggi disebut modus. Suatu kumpulan data mungkin saja mempunyai modus lebih dari satu buah. Jika dalam suatu data terdapat tiga nilai pengamatan yang memiliki frekuensi pemunculan tertinggi maka modusnya adalah ketiga nilai pengamatan tersebut dan bukan rata-rata dari ketiganya.
3. Kuartil adalah nilai-nilai yang menyekat gugus data menjadi empat kelompok data yang masing-masing terdiri dari 25% amatan. Nilai-nilai yang menyekat data menjadi empat kelompok data tersebut dikenal dengan sebutan kuartil 1 (K1), kuartil 2 (K2) dan kuartil 3 (K3).
Secara umum rumus untuk menentukan letak kuartil ke–i (Ki), desil ke-i (Di) dan persentil ke-i (Pi) pada data tunggal adalah
i
i(n 1) 4
K , i =1, 2, 3
Nilai tengah (rataan). Nilai tengah merupakan ukuran pemusatan data yang menimbang data menjadi dua kelompok data yang memiliki massa yang sama. Dengan kata lain nilai tengah merupakan titik keseimbangan massa dari segugus data. Apabila x1, x2, ...,xn adalah hasil amatan dari suatu sampel, maka nilai tengahnya :
N 1 i i i n 1 i if
x
f
1
x
;Keterangan : fi = frekuensi untuk nilai data i ; ∑fi = n = banyaknya data yang diamati
Contoh:
Diketahu 13 buah amatan sebagai berikut : 3, 5, 5, 5, 6, 8, 4, 5, 8, 11, 12, 5, 16 maka nilai tengahnya adalah : 15 . 7 13 93 x ) 1 . 16 1 . 5 1 . 12 1 . 11 1 . 4 2 . 8 1 . 6 3 . 5 1 . 3 ( 13 1 x
UKURAN PENYEBARAN DATA
Ukuran penyebaran data memberikan gambaran seberapa besar data menyebar dalam kumpulannya. Dengan ukuran penyebaran kita dapat melihat seberapa jauh data-data menyebar dari titik pemusatannya. Ukuran penyebaran yang sering digunakan antara lain :
1. Wilayah (Range). Ukuran penyebaran data yang paling sederhana adalah mencari selisih pengamatan terkecil dengan pengamatan terbesar.
Ukuran ini cukup baik digunakan untuk mengukur penyebaran data yang simetrik dan nilai pengamatannya menyebar merata. Tetapi ukuran ini akan menjadi tidak relevan jika nilai pengamatan maksimum dan minimum merupakan data-data ekstrem.
Contoh:
Perhatikan nilai pengamatan berikut: 3, 10, 5, 6, 8, 4, 5, 8, 11, 12, 5, 16 maka wilayahnya dapat dihitung sebagai berikut: R =16-3=13.
2. Jangkauan antar Kuartil/Hamparan (Inter Quartil Range). Jangkauan antar kuartil mengukur penyebaran 50% data ditengah-tengah setelah data diurut. Ukuran penyebaran ini merupakan ukuran penyebaran data yang terpangkas 25% yaitu dengan membuang 25% data yang terbesar dan 25% data terkecil. Ukuran ini sangat baik digunakan jika data yang dikumpulkan banyak mengandung data pencilan. Jangkaun antar kuartil dihitung dari selisih antara kuartil 3 (K3) dengan kuartil 1 (K1), atau dapat dirumuskan sebagai berikut:
JAK = K3 -K1
Contoh:
Perhatikan nilai pengamatan berikut: 3, 10, 5, 6, 8, 4, 5, 8, berdasarkan metode belah dua diperoleh nilai kuartil berturut-turut sebagai berikut:
K1=4.5, K2=5.5, K3=8. Dengan demikian jarak antar kuartil diperoleh, JAK=8-4.5=3.5.
3. Ragam (Variance). Ukuran penyebaran data yang paling sering digunakan adalah ragam. Ragam merupakan ukuran penyebaran data yang mengukur rata-rata jarak kuadrat semua titik pengamatan terhadap titik pusat (rataan). Apabila x1, x2, ...,xn adalah nilai amatan dari suatu sample, maka ragamnya adalah: s2 x2
1 n - 1 Xi i 1 n ( )Akar dari ragam sampel dikenal dengan simpangan baku (standar deviation) yang dinotasikan dengan s
Contoh:
Kita akan menentukan ragam dan standar deviasi dari data 30, 50, 70 dan 80! Untuk memudahkan kita buat tabel berikut:
X 20 30 50 70 80 X = 250
X² 400 900 2500 4900 6400 X² = 15100
maka diperoleh ragam dan standar deviasi sebagai berikut:
s2 =
2 2 2 n X X 5 15100 250 13.000 650 20 5 4 n n 1
dan s = 65025,5 LATIHAN1. Berikut ini diberikan data mengenai nilai ujian statistika dasar untuk 80 mahasiswa sbb:
Buatlah diagram garis, giagram batang, diagram lingkaran, histogran, dan poligonnya!
2. Pada suatu pengumpulan data dengan menarik sampel dari suatu populasi didapat data: 12 25 42 7 31 28 15 30 21 25 35 17 29 40 32
Dari data tsb tentukan : Kuartil 1, Median, Kuartil 3, mean, modus, range (R), interquartil range (JAK), varian (ragam), dan simpangan bakunya.
Nilai Frekuensi (fi)
31 – 40 2 41 – 50 3 51 – 60 5 61 – 70 14 71 – 80 24 81 – 90 20 91 – 100 12 Jumlah 80
