BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Manajemen
2.1.1 Pengertian Manajemen
Mengacu pada pendapat Dyck dan Neubert (2009:7), manajemen adalah proses perencanaan, pengorganisasian, memimpin, dan mengendalikan sumber daya manusia dan sumber daya organisasi lainnya agar dapat secara efektif mencapai tujuan organisasi. Terdapat 4 fungsi manajemen, yaitu:
1. Planning (Perencanaan)
Perencanaan berarti mengidentifikasi tujuan organisasi dan strategi dan mengalokasikan sumber daya organisasi yang tepat yang diperlukan untuk mencapainya.
2. Organizing (Mengorganisasi)
Pengorganisasian berarti memastikan bahwa tugas-tugas telah ditetapkan dan struktur hubungan organisasi diciptakan untuk memfasilitasi pertemuan dari tujuan-tujuan organisasi.
3. Leading (Memimpin)
Memimpin berarti berhubungan dengan orang lain sehingga pekerjaan mereka menghasilkan upaya pencapaian tujuan organisasi.
4. Controlling (Mengendalikan)
Mengendalikan adalah melibatkan memastikan bahwa tindakan- tindakan anggota organisasi konsisten dengan nilai-nilai organisasi dan standar.
2.1.2 Pengertian Manajemen Operasi
Menurut Jay Heizer dan Barry Render (2006:4), produksi adalah proses penciptaan barang dan jasa sedangkan Manajemen Operasi adalah serangkaian aktivitas yang menghasilkan nilai dalam bentuk barang dan jasa dengan mengubah input menjadi output. Kegiatan yang menghasilkan barang dan jasa, berlangsung di semua organisasi. Dalam perusahaan manufaktur terlihat aktivitas yang produksi yang menghasilkan barang sedangkan pada perusahaan yang tidak menghasilkan barang secara fisik, fungsi produksi tidak terlihat secara jelas. Contohnya adalah proses yang terjadi di bank, rumah sakit, perusahaan penerbangan, atau akademi pendidikan.
Sementara itu Chase, Jacobs dan Aquilano (2004:6) mendefinisikan manajemen operasi sebagai desain, operasi, dan perbaikan sistem yang memproduksi dan memberikan produk utama perusahaan dan layanan jasa.
2.1.3 Keputusan Kritis dalam Manajemen Operasi
Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:9) mengemukakan 10 bidang keputusan kritis dari manajemen operasi:
1. Perancangan produk dan jasa 2. Pengelolaan kualitas
3. Perancangan proses dan kapasitas 4. Strategi lokasi
5. Strategi tata letak
7. Manajemen rantai pasokan
8. Persediaan, perencanaan kebutuhan bahan baku, dan JIT (Just In Time) 9. Penjadwalan jangka menengah dan jangka pendek
10. Perawatan
2.1.4 Riset Operasi (Operating Research) 2.1.4.1 Pengertian Riset Operasi
Menurut Mulyono (2004:2), secara harafiah kata operations dapat didefinisikan sebagai tindakan-tindakan yang diterapkan pada beberapa masalah atau hipotesa. Sementara kata research adalah suatu proses yang terorganisasi dalam mencari kebenaran akan masalah atau hipotesa tadi. Sangat sulit untuk mendefinisikan Operating Research, terutama karena batasan-batasannya tidak jelas.
Berikut merupakan beberapa pengertian riset operasi menurut para ahli, berdasarkan buku Prinsip-Prinsip Riset Operasi oleh Aminuddin (2005), yaitu :
• Morse dan Kimball
Riset operasi adalah suatu metode ilmiah yang memungkinkan para manajer mengambil keputusan mengenai kegiatan yang ditangani secara kuantitatif.
• Churchman, Arkoff, dan Arnoff
Riset operasi merupakan aplikasi metode-metode, teknik-teknik dan peralatan ilmiah dalam menghadapi masalah-masalah yang timbul dalam operasi perusahaan dengan tujuan menemukan pemecahan yang optimal.
Riset operasi adalah peralatan manajemen yang menyatukan ilmu pengetahuan, matematika, dan logika dalam rangka memecahkan masalah yang dihadapi sehari-hari sehingga dapat dipecahkan secara optimal.
Menurut Aminuddin, secara umum dapat diartikan bahwa riset operasi (2005:5) berkaitan dengan proses pengambilan keputusan yang optimal dalam penyusunan model dari sistem-sistem, baik deterministik maupun probabilistik, yang berasal dari kehidupan nyata.
Jadi dari definisi menurut para ahli dapat disimpulkan bahwa riset operasi berkaitan dengan pengambilan keputusan yang optimal dalam penyusunan model dari sistem-sistem yang memakai pendekatan ilmiah atau pendekatan sistem-sistematis untuk memecahkan masalah yang dihadapi sehari-hari dalam dunia bisnis.
2.1.4.2 Tahap-Tahap Riset Operasi
Pola dasar penerapan riset operasi terhadap suatu masalah terbagi menjadi 5 tahapan, yaitu:
a. Merumuskan Masalah
Dalam perumusan masalah ada tiga pertanyaan penting yang harus dijawab menurut Mulyono (2004:7):
• Variabel Keputusan / Instrument
Merupakan unsur-unsur dalam persoalan yang dapat dikendalikan oleh pengambil keputusan.
• Fungsi Tujuan / Objective Function
Merupakan hubungan matematika linier yang menjelaskan tujuan perusahaan dalam terminologi variabel keputusan.
• Kendala / Constraint
Merupakan pembatas-pembatas terhadap alternatif tindakan yang tersedia. b. Pembentukan Model
Model merupakan ekspresi kuantitatif dari tujuan dan kendala- kendala persoalan dalam variabel keputusan.
c. Mencari Penyelesaian Masalah
Pada tahap ini bermacam-macam teknik dan metode solusi kuantitatif yang merupakan bagian utama dari riset operasi memasuki proses. Penyelesaian masalah sesungguhnya merupakan aplikasi satu atau lebih teknik-teknik ini terhadap model. Seringkali, solusi terhadap model berarti nilai-nilai variabel keputusan yang mengoptimumkan salah satu fungsi tujuan dengan nilai fungsi tujuan lain dengan dapat diterima.
a. Validasi Model
Model harus diperiksa apakah telah mencerminkan berjalannya sistem yang diwakili Model dikatakan valid jika dengan kondisi input yang serupa, ia dapat menghasilkan kembali performance seperti masa lalu. Masalahnya adalah bahwa tak ada yang menjamin performance masa depan akan berlanjut meniru cerita lama.
2.2 Forecasting (Peramalan) 2.2.1 Pengertian Peramalan
Peramalan merupakan suatu usaha untuk meramalkan keadaan di masa mendatang melalui pengujian keadaan di masa lalu menurut Prasetya dan Lukiastuti (2009:43). Esensi peramalan adalah perkiraan peristiwa-peristiwa di waktu yang akan datang atas dasar pola-pola di waktu yang lalu, dan penggunaan kebijakan terhadap proyeksi- proyeksi dengan pola-pola di waktu yang lalu. Peramalan dapat dilakukan dengan melibatkan pengambilan data masa lalu dan menempatkannya ke masa yang akan datang dengan suatu bentuk model matematis.
Dengan peramalan yang baik diharapkan pemborosan akan bisa dikurangi, dapat lebih terkonsentrasi pada sasaran tertentu, perencanaan lebih baik, sehingga dapat menjadi kenyataan.
2.2.2 Jenis-Jenis Peramalan
Menurut Heizer dan Render (2009:164), organisasi pada umumnya menggunakan tiga tipe peramalan yang utama dalam perencanaan operasi.
1. Peramalan ekonomi (economic forecast) menjelaskan siklus bisnis dengan memprediksikan tingkat inflasi, ketersediaan uang, dana yang dibutuhkan untuk membangun perumahan, dan indikator perencanaan lainnya.
2. Peramalan teknologi (technological forecast) memperhatikan tingkat kemajuan teknologi yang dapat meluncurkan produk baru yang menarik, yang membutuhkan pabrik dan peralatan baru.
3. Peramalan permintaan (demand forecast) adalah proyeksi permintaan untuk produk atau layanan suatu perusahaan. Peramalan ini disebut peramalan penjualan yang mengendalikan produksi, kapasitas, serta sistem penjadwalan dan menjadi input bagi perencanaan keuangan, pemasaran, dan sumber daya manusia.
2.2.3 Langkah-Langkah Sistem Peramalan
Peramalan terdiri atas tujuh langkah dasar (Heizer dan Render, 2009:165). Tujuh langkah
peramalan tersebut, yaitu:
1. Menetapkan tujuan peramalan
2. Memilih unsur yang akan diramalkan 3. Menentukan horizon waktu peramalan 4. Memilih jenis model peramalan
5. Mengumpulkan data yang diperlukan untuk melakukan peramalan 6. Membuat peramalan
2.2.4 Jenis-Jenis Metode Peramalan
1. Naive Method
Pada Metode Naive mempunyai beberapa model antara lain: a. Untuk data stasioner
ܻݐ+1 = ܻݐ
b. Untuk data tidak stasioner atau mengandung trend
ܻݐ+1 = ܻݐ + (ܻݐ − ܻݐ−1)
c. Untuk perbandingan perubahan antar periode
ܻݐ+1 = ܻݐ
d. Jika pola musiman kuat
ܻ ݐ+1 = ܻݐ+1−S
e. Jika pola data merupakan penggabungan trend dan musiman
ܻݐ − ܻݐ−1 + ⋯+ (ܻݐ−3 − ܻݐ−4)
ܻݐ+1 = ܻݐ+1−S +
S 2. Moving Averages
Moving averages (MAs) adalah garis yang menunjukkan rata-rata fluktuasi harga dipasar agar menjadi tren yang lebih halus dan mudah diamati, sehingga kemungkinan distorsi dalam pengamatan tren dapat diminimalkan. Perubahan tren harga diidentifikasikan dengan harga yang memotong MAs, bukan dengan arah MAs yang berbalik. Ada banyak variasi dari moving
averages yang digunakan di analisis teknikal. Beberapa yang paling umum adalah : simple moving averages (SMA), weighted moving averages (WMA), dan exponential moving averages (EMA). (Pring, 2002 : 154)
• Simple Moving Averages
Pring (2002:154-156) menyatakan bahwa simple moving averages (SMA) adalah MAs yang paling banyak digunakan. Perhitungannya dilakukan dengan menjumlahkan variabel dari data dan membagi totalnya dengan jumlah observasi. Hasilnya disebut dengan average atau mean average. Agar rata-rata tersebut “bergerak”, variabel data yang baru kemudian ditambahkan dan variabel data yang pertama dihilangkan. Total yang baru kemudian dibagi dengan jumlah observasi, demikian juga untuk proses selanjutnya.
Rumus:
Keterangan:
Ft+1 = Ramalan untuk waktu t+1
Xt = Nilai akurat untuk waktu t
N = Jumlah nilai yang dimasukkan dalam rata-rata
Secara umum, MAs yang naik mengindikasikan kekuatan pasar dan MAs yang menurun mengindikasikan kelemahan pasar. Perubahan tren pasar dari naik menjadi turun diindikasikan dengan harga yang memotong MAs kearah bawah. Sedangkan sinyal bullish diindikasikan dengan harga yang memotong MAs kearah atas. Sinyal beli dan jual yang jelas dari penggunaan MAs mengurangi masalah subjektivitas dalam interpretasi tren harga. Tingkat keakuratan tergantung dari pemilihan MAs dan volatilitas dari komoditas ataupun sekuritas. Menurut Pring (2002:160-161), panjang MAs juga berpengaruh dalam keakuratannya. Secara umum, semakin panjang rentang waktu, semakin tinggi reliabilitas dari indikasi yang diberikan. Pemilihan MAs
tergantung pada jenis tren pasar yang akan diidentifikasi, apakah jangka pendek, menengah, atau panjang. Pasar yang berbeda memiliki karakteristik yang berbeda dan bahkan pasar yang sama melalui fenomena siklus yang berbeda. Oleh karena itu, tidak ada rentang waktu MAs maupun metode teknikal lainnya yang sempurna.
• Weighted Moving Averages
Pring (2002:168-170) menjelaskan bahwa WMA berbeda dengan SMA dalam hal perlakuan terhadap data. WMA memberikan faktor penimbang terhadap data, sehingga data tidak memperoleh porsi yang seimbang dalam perhitungan average. Tujuannya adalah agar dapat menangkap sinyal perubahan tren lebih cepat dari SMA, karena WMA lebih memperhitungkan data harga yang lebih baru dibandingkan data harga yang lebih lama. Penimbang biasanya diberikan pada observasi yang paling baru.
Rumus:
Ada berbagai cara menimbang data, namun yang paling sering digunakan adalah teknik dimana periode data yang pertama dikalikan satu, yang kedua dikalikan dua, yang ketiga dikalikan tiga, dan seterusnya sampai periode data paling baru. Perhitungan untuk setiap periode kemudian dijumlahkan dan dibagi dengan jumlah penimbang. Dibandingkan dengan SMA, interpretasi WMA lebih sensitif karena lebih mencerminkan tren harga paling baru. Perubahan arah tren harga lebih ditunjukkan dengan perubahan arah average daripada pemotongan.
• Exponential Moving Averages
Menurut Pring (2002:170-171) EMA merupakan jalan pintas untuk memperoleh perhitungan sejenis WMA secara lebih cepat. Untuk menghitung EMA, diperlukan perhitungan SMA terlebih dulu. Average dari SMA kemudian digunakan sebagai titik awal EMA. Perhitungan untuk periode (MAs) selanjutnya dibandingkan dengan EMA dari titik sebelumnya,
dan selisihnya ditambahkan atau dikurangkan. Selisih tersebut lalu dikalikan dengan eksponen dan ditambahkan ke EMA periode sebelumnya.
Rumus:
Faktor eksponen yang digunakan bervariasi tergantung dari rentang waktu MAs. Jika EMA terlalu sensitif dalam menunjukkan arah tren, maka periode waktu dapat diperpanjang. Cara lain dapat dengan menambahkan EMA lain, dengan eksponen yang lebih besar.
3. Penghalusan Eksponensial
Penghalusan eksponensial merupakan metode peramalan rata-rata bergerak dengan pembobotan yang canggih, tetapi masih mudah digunakan. Metode ini menggunakan pencatatan data masa lalu yang sangat sedikit. Konstan penghalusan adalah faktor pembobotan yang digunakan dalam peramalan penghalusan eksponensial, antara nomor 0 dan 1.
• Penghalusan Eksponensial Sederhana
Rumus ramalan penghalusan eksponensial sederhana: Ft+1 = α Dt + (1- α) Ft
Keterangan:
Ft+1 = ramalan untuk periode berikutnya
α = bobot atau konstanta penghalus
Dt = permintaan aktual (periode sekarang)
• Penghalusan Eksponensial yang Disesuaikan
Penghalusan eksponensial yang disesuaikan adalah ramalan penghalusan eksponensial sederhana dengan penambahan suatu faktor penyesuaian tren.
Rumus ramalan penghalusan eksponensial yang disesuaikan: AFt+1 = Ft+1 + Tt+1
T = suatu faktor tren penghalusan eksponensial 4. Metode Analisis Regresi Linier
Regresi merupakan suatu alat ukur yang juga dapat digunakan untuk mengukur ada atau tidaknya korelasi antarvariabel. Jika kita memiliki dua buah variabel atau lebih maka sudah selayaknya apabila kita ingin mempelajari bagaimana variabel-variabel itu berhubungan atau dapat diramalkan.
Analisis regresi mempelajari hubungan yang diperoleh dinyatakan dalam persamaan matematika yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Hubungan fungsional antara satu variabel prediktor dengan satu variabel kriterium disebut analisis regresi sederhana (tunggal), sedangkan hubungan fungsional yang lebih dari satu variabel disebut analisis regresi ganda.
Persamaan regresi linier sederhana dirumuskan sebagai berikut: Y = a + b X Keterangan: Y = variabel terikat X = variabel bebas a = intersep b = koefisien regresi/slop
Analisis Regresi Linear Berganda digunakan untuk mengukur pengaruh antara lebih dari satu variabel prediktor (variabel bebas) terhadap variabel terikat.
Rumus: Y = a + b1X1+b2X2+…+bnXn Y = variabel terikat a = konstanta b1,b2 = koefisien regresi X1, X2 = variabel bebas
2.2.5 Mengukur Kesalahan Peramalan
Menurut Nachrowi D, dan Hardius Usman (2004:239) menyatakan bahwa sebenarnya membandingkan kesalahan peramalan adalah suatu cara sederhana, apakah suatu teknik peramalan tersebut patut dipilih untuk digunakan membuat peramalan data yang sedang kita analisa atau tidak. Minimal prosedur ini dapat digunakan sebagai indikator apakah suatu teknik peramalan cocok digunakan atau tidak. Dan teknik yang mempunyai MSE terkecil merupakan ramalan yang terbaik.
Sedangkan menurut Freddy Rangkuti (2005:80) menyatakan keharusan untuk membandingkan perhitungan yang memiliki nilai MAD paling kecil, karena semakin kecil MAD. Berarti semakin kecil pula perbedaan antara hasil forecasting dan nilai aktual.
Heizer danRender (2009:177) mengemukakan bahwa, tiga dari perhitungan yang paling terkenal adalah deviasi mutlak rerata (Mean Absolute Deviation - MAD) dan kesalahan kuadrat rerata (Mean Squared Error - MSE).
1. Deviasi Mutlak Rerata (Mean Absolute Deviation = MAD)
MAD merupakan ukuran pertama kesalahan peramalan keseluruhan untuk sebuah model. Nilai ini dihitung dengan mengambil jumlah nilai absolut dari tiap kesalahan peramalan dibagi dengan jumlah periode data (n).
2. Kesalahan Kuadrat Rerata (Mean Square Error = MSE)
MSE merupakan cara kedua untuk mengukur kesalahan peramalan keseluruhan. MSE merupakan rata-rata selisih kuardrat antara nilai yang diramalkan dan yang diamati. Kekurangan penggunaan MSE adalah bahwa ia cenderung menonjolkan deviasi yang besar karena adanya pengkuadratan.
Vincent Gasperz (2004:80) mengatakan dalam buku Production Planning and Inventory Controlbahwa akurasi peramalan akan semakin tinggi apabila nilai-nilai MAD dan MSE semakin kecil.Ketepatan dari sebuah ramalan merupakan hal yang sangat penting. Namun, hal yang perlu disadari bahwa suatu ramalan adalah tetap ramalan, yang selalu ada unsur kesalahannya. Sehingga yang penting diperhatikan adalah usaha untuk memperkecil kemungkinan kesalahannya tersebut. Akhirnya, baik tidaknya suatu ramalan yang disusun sangat tergantung pada orang yang melakukannya, langkah-langkah peramalan yang dilakukannya dan metode yang dipergunakannya.
2.3 Linear Programming
2.3.1 Sejarah Linear Programming
George B. Dantzig diakui umum sebagai pioneer program linier, karena jasanya dalam menemukan metode mencari solusi masalah program linier dengan banyak variabel keputusan. Dantzig bekerja pada penelitian teknik matematik untuk memecahkan masalah logistic militer ketika ia dipekerjakan oleh angkatan udara Amerika Serikat selama Perang Dunia II. Penelitiannya didukung oleh ahli-ahli lain seperti: J. Von Neuman, L. Hurwicz, dan T.C. Koopmans, yang bekerja pada subyek yang sama. Nama asli teknik ini adalah program saling ketergantungan kegiatan-kegiatan dalam suatu struktur linier yang kemudian dipendekkan menjadi Linear Programming.
Setelah Perang Dunia II, banyak ahli bergabung dengan Dantzig dalam pengembangan konsep Linear Programming. Paper pertama yang berisi metode solusi yang sekarang dikenal sebagai metode Simpleks diplublikasikan oleh dantzig pada tahun 1947. Dantzig bekerja sama dengan Marshall Wood dan Alex Orden dalam pengembangan metode Simpleks. Dalam pengembangan penerapan Linear Programming, banyak peneliti seperti W.W. Cooper, A. Henderson, Dan W. Orchard bergabung dengan Dantzig. Pada tahap awal, penerapan penerapan Linear Programming banyak dijumpai pada masalah-masalah militer seperti logistik, transportasi, dan perbekalan.
Kemudian Linear Programming segera diterapkan dalam bidang pemerintahan dan bisnis. Hasilnya, Linear Programming disadari sebagai pendekatan penyelesaian masalah yang sangat ampuh untuk analisis keputusan dalam bidang bisnis. Di samping itu, analisis Input- Output dari Wassil Leontief memberikan suatu dasar untuk menerapkan Linear Programming pada analisis ekonomi antar industri.
2.3.2 Pengertian Linear Programming
Menurut Siswanto (2007:23), Linear Programming yang selanjutnya akan disebut LP adalah salah satu teknik OP yang paling banyak digunakan perusahaan-perusahaan di Amerika menurut penelitian Turban, Russel, Ledbetter, Cox dan lain- lain.
Model LP dikembangkan dalam tiga tahap, antara lain pada tahun 1939-1947. Pertama kali dikembangkan oleh Leonid Vitaliyevich Kantorovich, ahli matematika Rusia yang memperoleh Soviet government’s Lenin Prize pada tahun 1965 dan the Order of Lenin pada tahun 1967; kedua, oleh Tjalling Charles Koopmans, ahli ekonomi dari Belanda yang memulai karir intelektualnya sebagai fisikawan yang melontarkan teori Kuantum Mekanik; dan ke-3, George Bernard Dantzig yang mengembangkan Alogaritma Simpleks.
Pada tahun 1930, Kantorovich dihadapkan pada kasus nyata optimisasi sumber-sumber yang tersedia di pabrik. Dia mengembangkan sebuah analisis baru yang nantinya akan dinamakan LP. Kemudian pada tahun 1939, Kantorovich menulis buku
“The Mathematical Method of Production Planning and Organization”, di mana Kantorovich menunjukkan bahwa seluruh masalah ekonomi dapat dilihat sebagai usaha untuk memaksimumkan suatu fungsi terhadap kendala-kendala. Di sisi lain, Koopmans sejak awal sudah bergelut dengan matematika ekonomi dan ekonometri. Dia mengembangkan teknik Activity Analysis yang sekarang dikenal dengan LP. Makalah-makalah yang dipublikasikan Koopmans selama tahun 1960-an mengupas masalah tentang bagaimana membagi pendapatan nasional antara konsumsi dan investasi secara opimal.
Kantorovich dan Koopmans telah memberi kontribusi pada teori optimisasi alokasi sumber dan memperoleh hadiah Nobel di bidang ekonomi pada tahun 1975. Namun demikian, juga ada nama-nama lain yang berperan di dalam pengembangan model ini, yaitu J. von Neuman. Bahkan dia yang mengembangkan “Activity Analysis of Production Set” sebelum dilanjutkan oleh Koopmans. Pada saat itu, teknik yang mereka kembangkan dikenal dengan istilah “Programming of Interdependent Activities in a Linear Structure”. Istilah LP diusulkan oleh Koopmans ketika mengunjungi Dantzig di RAND Corporation pada tahun 1948. Dan istilah ini menjadi populer dan digunakan hingga sekarang.
2.3.3 Persyaratan Sebuah Linear Programming
Menurut J. Supranto (1983) Semua persoalan LP mempunyai empat sifat umum:
1. Persoalan LP bertujuan untuk memaksimalkan atau meminimalkan kuantitas (pada umumnya berupa laba atau biaya). Sifat umum ini disebut fungsi tujuan dari suatu persoalan LP. Tujuan utama suatu perusahaan pada umumnya untuk memaksimalkan laba jangka panjang. Dalam kasus lain seperti sistem distribusi penerbangan atau angkutan, pada umumnya bertujuan untuk meminimalkan biaya. 2. Adanya batasan atau kendala, yang membatasi tingkat sampai di mana sasaran
dapat dicapai. Sebagai contoh, keputusan untuk memproduksi berapa banyak unit dari tiap produk dalam satu lini produk perusahaan, dibatasi oleh tenaga kerja dan permesinan tersedia. Oleh karena itu, untuk memaksimalkan atau
meminimalkan suatu kuantitas (fungsi dan tujuan) bergantung kepada sumber daya yang jumlahnya terbatas (batasan).
3. Harus ada beberapa alternatif tindakan yang dapat diambil. Sebagai contoh, jika suatu perusahaan menghasilkan tiga produk berbeda, manajeman dapat menggunakan LP untuk memutuskan bagaimana cara mengalokasikan sumber dayanya yang terbatas (tenaga kerja, permesinan, dan seterusnya). Jika tidak ada alternatif yang dapat diambil maka LP tidak dibutuhkan.
4. Tujuan dan batasan dalam permasalahan LP harus dinyatakan dalam hubungan dengan pertidaksamaan atau persamaan linear.
2.3.4 Model Linear Programming
Menurut Siswanto (2007:24) Model adalah suatu tiruan terhadap realitas. Langkah untuk membuat peralihan dari realitas ke model kuantitatif, dinamakan perumusan model, adalah sebuah langkah penting pertama pada penerapan Operation Research, di dalam manajemen. Pemahaman terhadap unsur-unsur model akan sangat
membantu untuk mengatasi kesulitan ini. Model LP memiliki tiga unsur utama yaitu: 1. variabel keputusan
2. fungsi tujuan 3. fungsi kendala
Menurut Siswanto (2007:25) variabel keputusan adalah variabel persoalan yang akan mempengaruhi nilai tujuan yang hendak dicapai. Dalam proses pemodelan, penemuan variabel keputusan tersebut harus dilakukan terlebih dahulu sebelum merumuskan fungsi tujuan dan kendala-kendalanya.
Fungsi tujuan dalam LP, tujuan yang hendak dicapai harus diwujudkan ke dalam sebuah fungsi matematika linear. Kemudian fungsi tersebut dimaksimumkan atau diminimumkan terhadap kendala-kendala yang ada.
Kendala-kendala fungsional. Manajemen menghadapi berbagai kendala untuk mewujudkan tujuan-tujuannya. Kenyataan tentang eksistensi kendala- kendala tersebut selalu ada, misal:
1. Keputusan untuk meningkatkan volume produksi dibatasi oleh faktor- faktor seperti kemampuan mesin, jumlah sumber daya manusia dan teknologi yang tersedia. 2. Manajer produksi harus menjaga tingkat produksi agar permintaan pasar.
3. Agar kualitas produk yang dihasilkan memenuhi standar tertentu unsur bahan baku yang digunakan harus memenuhi kualifikasi umum.
Dengan demikian kendala dapat diumpamakan sebagai suatu pembatas terhadap kumpulan keputusan yang mungkin dibuat dan harus dituangkan ke dalam fungsi matematika linear. Dalam hal ini, sesuai dengan dalil-dalil matematika terdapat tiga macam kendala yaitu:
• Kendala berupa pembatas
• Kendala berupa syarat
• Kendala berupa keharusan
Ketiga macam kendala akan ditemui pada setiap susunan kendala kasus LP, baik salah satu maupun gabungan ketiganya. Dengan demikian dalam bukunya Siswanto (2007:26) menyatakan LP adalah sebuah metode matematis yang berkarakteristik linear untuk menemukan suatu penyelesaian optimal dengan cara memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan terhadap satu susunan kendala.
2.4 QM for Windows
Dalam bukunya Adinur Prasetyo dan Kurniawan Prasetyo (2009:1) menjelaskan bahwa program QM for Windows disediakan oleh penerbit Prentice Hall (http://www.prentice-hall.com), dan sebagian program merupakan bawaan dari beberapa buku terbitan Prentice Hall.
Linear Programming (LP) adalah salah satu metode untuk menyelesaikan masalah optimisasi. Masalah kombinasi produk (product mix) adalah salah satu yang paling populer diselesaikan dengan LP. Dua atau lebih produk dibuat dengan sumber daya yang terbatas, misalnya keterbatasan orang, mesin, material, jam kerja dan sebagainya. Tujuan yang dicapai biasanya memaksimumkan profit atau meminimumkan biaya produk yang dibuat.
Perusahaan ingin mencari kombinasi jumlah produksi setiap produk agar profit total maksimum atau biaya minimum. Masalah perhitungan muncul karena setiap produk membutuhkan sumber daya yang berbeda dan masing- masing memberi kontribusi profit yang berbeda.
2.5 Kerangka pemikiran
