iv
Matematika, STKIP PGRI Sumatera Barat, Padang, 2020
Penelitian ini dilatarbelakangi oleh siswa tidak mampu menyelesaikan soal yang berbeda dengan contoh soal sebelumnya dan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa masih rendah. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat pengaruh penerapan Model Problem Based Learning terhadap kemampaun pemecahan masalah matematika siswa kelas XI MIPA SMA Negeri 12 Padang.
Jenis penelitian adalah penelitian eksperimen dengan desain penelitian one
shot case study. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XI MIPA SMA
Negeri 12 Padang yang terdaftar pada tahun 2019/2020 yang terdiri dari 6 kelas. Teknik pengambilan sampel dalam penelitian ini adalah random sampling, maka terpilihlah kelas XI MIPA 6 sebagai sampel.
Bentuk tes akhir yang digunakan adalah esay dengan reliabilitas tes adalah =0,803. Teknik analisis data yang digunakan adalah uji t satu pihak yaitu pihak kanan dengan taraf nyata = 0,05. Hasil uji hipotesis diperoleh = 2,545 dan = 2,032, karena maka ditolak. Jadi dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh penerapan model pembelajaran Problem Based Learning terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas XI MIPA SMA Negeri 12 Padang.
v
“Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL) Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas XI MIPA SMA Negeri 12 Padang “
Skripsi ini merupakan salah satu persyaratan untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sumatera Barat. Selain itu, penulisan skripsi ini juga bertujuan menambah pengetahuan dan bekal pengalaman bagi peneliti sebagai calon tenaga pendidik.
Peneliti menyadari sepenuhnya bahwa penyelesaian skripsi ini banyak mendapatkan bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak. Peneliti mengucapkan terima kasih kepada:
1. Ibu Alfi Yunita, M.Pd, selaku Pembimbing I. 2. Ibu Ainil Mardiyah, M.Si, selaku Pembimbing II. 3. Ibu Lucky Heriyanti Jufri, S.Si, M. Pd, selaku Penguji. 4. Ibu Zulfitri Aima, M.Pd, selaku Penguji.
5. Ibu Lita Lovia, M.Si, selaku Penguji.
6. Ibu Dra. Rahmi, M.Si, selaku Pimpinan Program Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sumatera Barat.
7. Ibu Yulia Haryono, S.Si, M.Pd, selaku Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sumatera Barat.
vi
11. Bapak Muhammad Isya, M.Pd, selaku Kepala SMA Negeri 12 Padang. 12. Bapak dan Ibu Staf Pengajar dan Tata Usaha SMA Negeri 12 Padang. 13. Siswa-siswi SMA Negeri 12 Padang.
14. Semua pihak yang telah membantu memberikan moril dan materil terutama kepada orang tua dan keluarga serta rekan-rekan kuliah yang telah memberikan bantuan, masukan, kritikan, dan saran.
Semoga bimbingan, bantuan dan dorongan serta sumbangan yang telah Bapak, Ibu dan rekan-rekan berikan mendapat imbalan yang setimpal dari Allah SWT. Amin ya rabbal alamin. Akhir kata penulis mengharapkan semoga skripsi ini bermanfaat bagi pembaca serta dapat dijadikan sebagai sumbangan pikiran untuk perkembangan pendidikan khususnya pendidikan matematika.
Padang, Agustus 2020
vii
Halaman
HALAMAN PERSETUJUAN... i
HALAMAN PENGESAHAN ... ii
HALAMAN PERNYATAAN BEBAS PLAGIAT ... iii
ABSTRAK ... iv
KATA PENGANTAR ... v
DAFTAR ISI ... vii
DAFTAR GAMBAR ... ix DAFTAR TABEL... x DAFTAR LAMPIRAN ... xi BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1 B. Identifikasi Masalah ... 6 C. Pembatasan Masalah ... 6 D. Rumusan Masalah ... 7 E. Tujuan Penelitian ... 7 F. Manfaat Penelitian ... 7
BAB II KERANGKA TEORITIS A. Deskripsi Teori ... 8
B. Penelitian Relevan ... 16
viii BAB III METODE PENELITIAN
A. Waktu dan Tempat Penelitian ... 18
B. Desain Penelitian ... 18
C. Definisi Operasional Variabel Penelitian ... 18
D. Populasi dan Sampel ... 19
E. Instrumen dan Teknik Pengumpulan Data ... 25
F. Teknik Analisis Data ... 34
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data ... 39
B. Analisis Data ... 39
C. Pembahasan ... 40
D. Kendala ... 53
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 54
B. Saran ... 54 DAFTAR PUSTAKA
ix
2. Kerangka Konseptual... 17
3. Lembar Diskusi Siswa Pertemuan Pertama ... 43
4. Lembar Diskusi Siswa Pertemuan Kedua... 44
5. Lembar Diskusi Siswa Pertemuan Ketiga ... 45
6. Lembar Diskusi Siswa Pertemuan Keempat... 46
7. Lembar Jawaban Tes Akhir Siswa yang Berkemampuan Tinggi ... 50
8. Lembar Jawaban Tes Akhir Siswa yang Berkemampuan Sedang... 51
x
Ganjil Kelas XI MIPA SMAN 12 Padang Tahun Pelajaran 2019/2020 ... 3
2. Keterkaitan Antara Langkah Pembelajaran dengan Kegiatan Belajar dan Maknanya ... 9
3. Langkah-Langkah Pembelajaran Problem Based Learning ... 11
4. Pengelompokan Heterogenitas Berdasarkan Kemampuan Akademik ... 13
5. Desain Penelitian ... 18
6. Jumlah Siswa Kelas XI MIPA SMA Negeri 12 Padang... 19
7. Hasil Perhitungan Uji Normalitas Populasi ... 21
8. Format Analisis Variansi untuk Uji Kesamaan Rata-Rata ... 24
9. Tingkat Kesukaran Soal ... 27
10. Daya Pembeda Soal ... 28
11. Tahap Pelaksanaan... 30
12. Rubrik Analitik Skala 3 Penilaian Kemampuan Pemecahan Masalah ... 34
13. Hasil Perhitungan Tes Akhir Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas Sampel ... 39
xi
Lampiran Halaman
I. Daftar Distribusi Ujian Akhir Sekolah Semester Ganjil SMA Negeri
12 Padang Tahun Ajaran 2019/2020 ... 55
II. Uji Normalitas Populasi ... 57
III. Uji Homogenitas Populasi ... 63
IV. Uji Kesamaan Rata-Rata Populasi ... 65
V. Jadwal Penelitian ... 67
VI. Pembagian Kelompok Kelas Eksperimen Berdasarkan Kemampuan Akademis siswa ... 68
VII. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... 69
VIII. Lembar Diskusi ... 101
IX. Kisi-Kisi Soal Tes Akhir ... 110
X. Soal Tes Akhir ... 111
XI. Kunci Jawaban Tes Akhir ... 112
XII. Distribusi Nilai Uji Coba Tes Akhir Belajar... 116
XIII. Distribusi Nilai Uji Coba Tes Kelompok Atas dan Kelompok Bawah ... 117
XIV. Tingkat Kesukaran Soal ... 119
XV. Daya Pembeda Soal ... 120
XVI. Reliabilitas Soal Uji Coba Tes Hasil Belajar ... 121
XVII. Uji Liliefors Kelas Sampel... 122
XVIII. Distribusi Nilai Post Test ... 123
xii
XXI. Dokumentasi ... 127 XXII. Surat Izin Observasi ... 130 XXIII. Surat Izin Penelitian ... 131
1
Matematika merupakan suatu ilmu yang memegang peranan penting baik dalam dunia pendidikan maupun dalam kehidupan, karena manusia dan kehidupannya tak terlepas dari matematika. Hal ini dapat dilihat dari peran matematika dalam kehidupan seperti berhitung, mengukur, dan menggunakan logika. Matematika adalah ilmu pengetahuan yang didapat dengan berpikir. Sehingga Salah satu tujuan utama dari semua pembelajaran matematika adalah memiliki kemampuan pemecahan masalah (Gisela, Samuel & Irmina, 2018). Hal tersebut sejalan dengan Dian (2017) menyatakan bahwa :
"Pemecahan masalah menjadi penting dalam tujuan pendidikan matematika disebabkan karena dalam kehidupan sehari-hari manusia memang tidak pernah terlepas dari masalah. Aktivitas memecahkan masalah dapat dianggap suatu aktivitas dasar manusia. Masalah harus dicari jalan keluarnya oleh manusia itu sendiri, jika tidak mau dikalahkan oleh kehidupan".
Peranan matematika dalam dunia pendidikan sangat besar manfaatnya, apalagi pada saat sekarang ini pemerintah mengupayakan implementasi kurikulum 2013. Komponen terpenting dalam implementasi kurikulum 2013 adalah pelaksanaan pembelajaran yang dilakukan untuk membantu siswa dalam mencapai kompetensi pengetahuan, keterampilan, dan sikap. Proses pembelajaran matematika berdasarkan kurikulum 2013 adalah pendekatan scientific, pembelajaran berbasis masalah, pembelajaran konstektual dan pembelajaran kooperatif. Sehingga dengan menerapkan kurikulum 2013 pembelajaran matematika siswa dapat mengamati, menanya, mengumpulkan informasi,
mengasosiasi, dan mengkomunikasikan. Sehingga siswa dapat mengeksplorasi kemampuan pemecahan masalah dalam mendefenisikan apa yang diketahui untuk mencari solusi.
Menurut peraturan Depdiknas tahun 2004 yang dituangkan dalam Shadiq (2009:13) menyatakan bahwa “Tiga aspek kemampuan yang harus dikuasai oleh siswa dalam mempelajari matematika yaitu kemampuan pemahaman konsep, kemampuan penalaran dan komunikasi, serta kemampuan pemecahan masalah”. Kemampuan pemecahan masalah merupakan salah satu kompetensi hasil belajar matematika. Melalui pemecahan masalah, siswa mampu memecahkan masalah, memilih strategi penyelesaian dan menyelesaikan masalah. Semakin tinggi kemampuan pemecahan masalah siswa semakin tinggi pula hasil belajar siswa.
Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan pada tanggal 11 Maret sampai 13 April 2019 diperoleh informasi bahwa di sekolah ini sudah menggunakan kurikulum 2013, tetapi masih belum terlaksana dengan maksimal. Proses pembelajaran terkadang masih berpusat pada guru (teacher centered). Hal tersebut terlihat dalam kegiatan belajar mengajar, masih banyak siswa yang kurang aktif selama proses pembelajaran, ini terlihat saat guru menjelaskan materi pembelajaran siswa malu dan takut bertanya pada guru apabila ada materi yang belum dipahami, dan siswa tidak berani mengeluarkan pendapat. Siswa mampu menyelesaikan permasalahan ketika diberikan soal dengan bentuk yang sama dengan yang dicontohkan oleh guru. Akan tetapi, ketika diberikan soal dengan bentuk yang bervariasi dari soal sebelumnya sebagian siswa mengalami kesulitan, ini terlihat saat mengerjakan latihan sebagian besar siswa hanya mencontoh
jawaban teman tanpa memahaminya terlebih dahulu. Akibatnya, kemampuan pemecahan masalah matematika siswa tidak dapat diaplikasikan secara optimal. Hal tersebut mengakibatkan rendahnya nilai matematika siswa dalam proses pembelajaran. Hal ini dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Persentase Ketuntasan Belajar Matematika pada Ujian Akhir Semester Ganjil Kelas XI MIPA SMA Negeri 12 Padang Semester Ganjil Tahun Pelajaran 2019/2020
No Kelas Jumlah
Siswa
Presentase Ketuntasan Tuntas Tidak Tuntas
Jumlah % Jumlah % 1 XI MIPA 1 34 8 23 26 77 2 XI MIPA 2 34 7 20 27 80 3 XI MIPA 3 34 10 29 24 71 4 XI MIPA 4 34 8 23 26 77 5 XI MIPA 5 34 11 32 23 68 6 XI MIPA 6 34 6 17 28 83
Sumber: Guru mata pelajaran matematika SMA Negeri 12 Padang
Tabel 1 menunjukkan bahwa persentase ketuntasan hasil belajar matematika siswa kelas XI MIPA SMAN 12 Padang masih rendah. Terlihat masih banyak nilai matematika siswa belum mencapai KKM yang ditetapkan sekolah yaitu 75. Selain itu dapat dilihat bahwa jumlah siswa yang nilainya tidak tuntas pada setiap kelas lebih banyak dibandingkan dengan jumlah siswa yang nilainya tuntas.
Hasil wawancara dengan guru matematika SMA Negeri 12 Padang diperoleh informasi bahwa siswa tidak mampu menyelesaikan soal yang berbeda dengan contoh soal sebelumnya, ini dikarenakan siswa kurang mampu untuk mengembangkan strategi pemecahan masalah serta kurang terampil dalam memecahkan masalah.
Kesimpulan yang diperoleh dari wawancara dengan beberapa orang siswa kelas XI MIPA SMAN 12 Padang bahwa siswa mengalami kesulitan dalam
memahami pelajaran matematika, siswa menganggap matematika itu sulit karena banyak rumus dan susah untuk dihafal, tidak menarik, dan membosankan. Siswa malu dan takut bertanya pada guru apabila ada materi yang belum dipahami, dan siswa tidak berani mengeluarkan pendapat. Kurangnya rasa percaya diri untuk bertanya kepada guru tentang materi yang belum dipahami, ketika diberi latihan siswa lebih suka melihat hasil kerja temannya daripada bertanya kepada guru, ini dikarenakan kurangnya pemahaman siswa pada materi yang diajarkan oleh guru, akibatnya siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal. Hal tersebut berdampak pada hasil belajar siswa. ini dapat dilihat dari lembar jawaban siswa pada Gambar 1.
Gambar 1. Lembar Jawaban Siswa
Pada Gambar 1 terlihat bahwa siswa tidak dapat menyelesaikan masalah dengan benar. Terlihat siswa belum mampu menggambarkan situasi masalah dalam bentuk matematika dan menyatakan solusi masalah dalam bentuk tulisan dengan benar. Seharusnya pada permasalahan tersebut menanyakan tinggi menara, langkah pertama yang harus dilakukan adalah terlebih dahulu membuat gambar dari ilustrasi soal, kemudian memisalkan tinggi menara sebagai sisi depan
dan jarak antara menara dengan rahmat berdiri sebagai sisi samping, maka sisi depan = x – (182:100) = x – 1,82 m, sedangkan sisi samping = 27 m. Jadi dengan menggunakan aturan tangen didapatlah tinggi menara 17,12 m
Mayoritas kesalahan yang terjadi adalah pada tahapan memahami masalah. Siswa belum menggunakan langkah-langkah dimana siswa harus menganalisis masalah yang diberikan oleh guru, merancang masalah setelah itu siswa melaksanakan rencana dengan terstruktur dan pada tahap akhir menyimpulkan pemecahan masalah. Akibatnya, perencanaan dalam menyelesaikan masalah menjadi tidak tepat sehingga banyak terdapat kesalahan dalam menyelesaikan masalah.
Berdasarkan permasalahan yang telah diutarakan, upaya yang dilakukan ialah dengan model pembelajaran Problem Based Learning (PBL). Menurut Arends dalam Hosnan (2016:295) “Model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) adalah model pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran siswa pada masalah autentik sehingga siswa dapat menyusun pengetahuannya sendiri, menumbuh kembangkan keterampilan yang lebih tinggi dan inquiry, memandirikan siswa dan meningkatkan kepercayaan diri sendiri”. Berdasarkan pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa pembelajaran dengan model pembelajaran PBL adalah pembelajaran yang diawali dengan masalah, sehingga dalam menyelesaikan masalah-masalah tersebut, siswa dilatih untuk menuangkan ide-idenya ke dalam model matematika dan mengilustrasikan masalah dengan baik.
Model, PBL dapat melatih siswa untuk berpikir logis dan terampil berpikir rasional dalam memecahkan suatu masalah. Dengan demikian diharapakan penerapan model PBL dapat meningkatkan pemecahan masalah matematika siswa. Berdasarkan uraian di atas dilakukan penelitian dengan judul “Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL) Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas XI MIPA SMA Negeri 12 Padang”
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah dapat diidentifikasi masalah sebagai berikut:
1. Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa masih rendah. 2. Proses pembelajaran masih berpusat pada guru.
3. Siswa tidak mampu menyelesaikan soal yang berbeda dengan contoh soal sebelumnya.
4. Siswa malu dan takut bertanya terhadap materi yang belum dipahami.
5. Kurangnya rasa percaya diri untuk bertanya kepada guru tentang materi yang belum dipahami.
C. Pembatasan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah di atas maka penilitian ini lebih terfokus dalam pencapaian yang diinginkan, maka peneliti membatasi masalah dalam penelitian ini yaitu:
1. Siswa tidak mampu menyelesaikan soal yang berbeda dengan contoh soal sebelumnya.
2. Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa masih rendah. D. Rumusan Masalah
Berdasakan pembatasan masalah, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah apakah terdapat pengaruh model Problem Based Learning terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas XI MIPA SMA Negeri 12 Padang?
E. Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat pengaruh model
Problem Based Learning terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas XI MIPA SMA Negeri 12 Padang.
F. Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari penelitian yang akan dilakukan adalah sebagai berikut:
1. Tambahan pengetahuan bagi peneliti sebagai calon guru dalam mengajar matematika dimasa yang akan datang.
2. Bahan informasi bagi guru matematika di kelas XI MIPA SMA Negeri 12 Padang dalam memilih alternatif pembelajaran yang dapat meningkatkan kegiatan belajar siswa.
3. Sebagai pengalaman bagi siswa kelas XI MIPA SMA Negeri 12 Padang agar lebih giat dalam belajar.
8 1. Deskripsi Teori
a. Pembelajaran Matematika
Belajar dan pembelajaran merupakan dua hal penting yang sejalan dan tidak dapat dipisahkan. Kegiatan belajar dan pembelajaran berlangsung secara bersama-sama. Proses belajar terjadi pada semua orang tanpa mengenal batas usia dan berlangsung seumur hidup. Pada hakekatnya belajar merupakan usaha seseorang untuk memperoleh pengetahuan, meningkatkan keterampilan, merubah perilaku, dan sikap. Menurut Slameto (2013:2) menyatakan bahwa “Belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya”.
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa belajar merupakan perubahan tingkah laku pada siswa. Perubahan itu bermanfaat bagi proses belajar, guna mencapai tujuan pelajaran kearah yang lebih baik. Rosyana (2013:1) menyatakan bahwa “Matematika sebagai salah satu disiplin ilmu dalam bidang pendidikan yang mempunyai peran yang besar dan memiliki manfaat dalam berbagai ilmu pengetahuan”. Menurut Suprihatiningrum (2013:75) “Pembelajaran adalah serangkaian kegiatan yang melibatkan informasi dan lingkungan yang disusun secara terencana unuk memudahkan siswa dalam belajar”. Berdasarkan uraian tersebut, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran lebih menekankan pada bagaimana upaya guru mendorong dan memfasilitasi siswa dalam belajar.
b. Pembelajaran dengan Pendekatan Saintifik
Kurikulum 2013 yang lebih menekankan pada pendektan saintifik (ilmiah) dalam pembelajaran. Menurut Majid (2014:95) “Pendekatan Saintifik untuk memberi pemahaman kepada siswa dalam mengenal, memahami berbagai materi menggunakan pendekatan saintifik, bahwa informasi bisa berasal dari mana saja, kapan saja, tidak tergantung pada informasi searah dari guru”.
Kurikulum 2013 menekankan pada dimensi pedagogik modern, yaitu menggunakan pendekatan saintifik. Menurut Majid (2014:99) “Pendekatan saintifik (scientific approach) dalam pembelajaran semua mata pelajaran meliputi menggali informasi melalui pengamatan, bertanya, percobaan, kemudian mengolah data, kemudian mengkomunikasikan. Menurut Majid (2014:86) “Proses pembelajaran terdiri dari lima pengalaman belajar pokok yaitu: mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengasosiasi, dan mengkomunikasikan”. Kelima pembelajaran pokok tersebut dapat dirinci dalam berbagai kegiatan belajar sebagaimana tercantum dalam Tabel 2.
Tabel 2. Keterkaitan Antara Langkah Pembelajaran dengan Kegiatan Belajar dan Maknanya
Langkah
Pembelajaran Langkah Pembelajaran
Kompetensi yang Dikembangkan
1 2 3
Mengamati Membaca, mendengar, menyimak, melihat (tanpa atau dengan alat.
Melatih kesungguhan,
ketelitian, mencari informasi. Menanya Mengajukan pertanyaan
tentang informasi yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang
Mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat.
1 2 3
diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai kepada pertanyaan
hipotetik). Mengumpulkan
Informasi
1. Melakukan eksperimen. 2. Membaca sumber lain
selain buku teks. 3. Mengamati objek /
kejadian / aktivitas. 4. Wawancara dengan
narasumber.
Mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain,
kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat.
Mengasosiasi/ Mengolah Data
1. Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan baik terbatas dari hasil kegiatan mengumpulkan informasi / eksperimen maupun hasil dari kegiatan mengamati dan mengumpulkan
informasi Pengolahan.
2. Pengolahan informasi yang dikumpulkan dari yang bersifat menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada
pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan
Mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berfikir indukatif serta
dedukatif dalam menyimpulkan
Mengkomuni− kasikan
Menyampaikan hasil pengamatan, kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya
Mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berfikir sistematis,
mengungkapkan pendapat dengan singkat dan jelas dan mengembangkan kemampuan berbahasa yang baik dan benar
c. Pembelajaran Problem Based Learning (PBL)
Problem Based Learning (PBL) merupakan istilah lain dari Pembelajaran
Berbasis Masalah (PBM). Menurut Hariyanto & Warsono (2013:149) “PBL merupakan suatu tipe pengelolahan kelas yang diperlukan untuk mendukung pendekatan konstruktivisme dalam pengajaran dan belajar”. Sejalan dengan itu Isrok’atun & Rosmala (2018:44) menyatakan bahwa “PBL merupakan suatu pembelajaran yang dimulai dengan menghadapkan siswa kepada suatu permasalahan yang terdapat dalam dunia nyata dan menuntunnya untuk dapat menyelesaikan atau memecahkan masalah tersebut melalui kegiatan atau pengalaman belajar yang dilakukan selama proses pembelajaran”.
Berdasarkan pengertian tersebut dapat disimpulkan pembelajaran Problem
Based Learning (PBL) adalah pembelajaran yang menciptakan individu yang
berfikir kritis dengan adanya masalah dunia nyata yang diberikan oleh guru dan dipecahkan oleh siswa secara kelompok. Rusman (2013:243) mengemukakan bahwa langkah-langkah pembelajaran Problem Based Learning adalah sebagai berikut
Tabel 3. Langkah-Langkah Pembelajaran Problem Based Learning
Fase Tingkah laku guru
Fase-1
Orientasi siswa kepada masalah
Menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan logistik yang dibutuhkan, dan memotivasi siswa untuk terlihat aktif dalam pemecahan masalah yang dipilih. Fase-2
Mengorganisasikan siswa kepada masalah
Membantu siswa mendefenisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut.
Fase-3 Membimbing
penyelidikan individu dan kelompok
Mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah. Fase-4
Mengembangkan dan
Membantu siswa dalam merencanakan dan
Fase Tingkah laku guru menyajikan hasil
karya
dan berbagai tugas dengan teman. Fase-5
Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
Mengevaluasi hasil belajar tentang materi telah dipelajari/meminta kelompok presentasi hasil belajar.
Sumber : Rusman (2013:243)
d. Pembagian Kelompok
Pembentukan kelompok belajar dapat dilakukan dengan berbagai cara, salah satu cara pembentukan kelompok belajar yaitu secara heterogen. Lie (2010:42) pengelompokan berdasarkan kemampuan akademik, kelompok belajar biasanya terdiri dari satu orang berkemampuan tinggi, dua orang berkemampuan sedang, dan satu orang dari kemampuan akademik kurang. Prosedur pengelompokan heterogenitas berdasarkan kemampuan akademis dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Pengelompokan Heterogenitas Berdasarkan Kemampuan Akademik Langkah 1 Mengurutkan siswa berdasarkan kemampuan akademis Langkah 2 Membentuk kelompok pertama Langkah 3 Membentuk kelompok selanjutnya 1. Ani 2. David 3. 4. – 5. – 6. – 7. – 8. – 9. – 10. – 11. Yusuf 12. Citra 13. Rini 14. Basuki 15. – 16. – 17. – 18. – 19. – 20. – 21. – 22. – 23. 24. Slamet 25. Dian 1. Ani 2. David 3. 4. – 5. – Citra Ani 6. – 7. – 8. – Dian Rini 9. – 10. – 11. Yusuf 12. Citra 13. Rini 14. Basuki 15. – 16. – 17. – 18. – 19. – 20. – 21. – 22. – 23. 24. Slamet 25. Dian 1. Ani 2. David 3. 4. – 5. – Yusuf David 6. – 7. – 8. – Slamet Basuki 9. – 10. – 11. Yusuf 12. Citra 13. Rini 14. Basuki 15. – 16. – 17. – 18. – 19. – 20. – 21. – 22. – 23. 24. Slamet 25. Dian Sumber : Lie (2010 :42)
Berdasarkan Tabel 4 tersebut, siswa diurutkan berdasarkan kemampuan yang dimiliki yang berawal dari siswa yang memiliki kemampuan tinggi sampai siswa yang memiliki kemampuan rendah. Pembentukan kelompok 1 dapat dilakukan dengan mengambil siswa dari nomor urut 1, siswa nomor 25, siswa nomor 12 dan 13. Untuk kelompok 2 diambil dengan menempatkan siswa urutan nomor 2, nomor 24, nomor 11 dan 14. Sedangkan untuk kelompok selanjutnya
juga dilakukan proses yang sama (mengambil siswa dari urutan berkemampuan rendah berikutnya siswa berkemampuan tinggi berikutnya dan dua orang siswa dari kemampuan sedang berikutnya). Tujuan dilakukan pengelompokkan secara heterogen ialah untuk menciptakan hubungan yang komunikatif antara siswa yang memiliki kemampuan akademis yang beragam.
e. Kemampuan Pemecahan Masalah
Sebuah masalah timbul ketika terdapat “Situasi dimana seseorang mencoba mencari jalan keluar dari suatu tujuan yang tidak begitu mudah segera dapat dicapai” Polya (Heris, Euis & Utari, 2017:44). Pemecahan masalah mengacu pada usaha orang-orang untuk mencapai tujuan karena mereka tidak memiliki solusi atas masalah tersebut.
Ruseffendi dalam Heris, Euis Eti & Utari (2017:45) mengemukakan bahwa ada lima langkah yang harus dilakukan dalam menyelesaikan masalah, yaitu:
1) Menyajikan masalah dalam bentuk yang lebih jelas.
2) Menyatakan masalah dalam bentuk yang operasional (dapat dipecahkan). 3) Menyusun hipotesis-hipotesis alternatif dan prosedur kerja yang
diperkirakan baik untuk dipergunakan dalam memecahkan masalah itu. 4) Mentes hipotesis dan melakukan kerja memperoleh hasilnya
(pengumpulan data, pengolahan data, dan lain-lain), hasilnya mungkin lebih dari satu.
5) Memeriksa kembali (mengecek) apakah hasil yang diperoleh itu benar, atau mungkin memilih alternatif pemecahan yang terbaik.
Pemecahan masalah merupakan suatu proses untuk mengatasi kesulitan-kesulitan yang dihadapi untuk mencapai tujuan yang diharapkan. Dalam matematika, kemampuan pemecahan masalah harus dimiliki oleh siswa untuk menyelesaikan soal-soal berbasis masalah. Dian (2017) menyatakan bahwa
“Dalam dunia pendidikan matematika, pemecahan masalah juga menjadi hal yang penting untuk ditanamkan pada diri siswa”.
Menurut Polya dalam Sumartini (2016) menjelaskan indikator-indikator yang menunjukan kemampuan pemecahan masalah antara lain:
1) Memahami masalah
Kegiatan yang dilakukan pada langkah ini adalah: apa (data) yang diketahui, apa yang tidak diketahui (ditanyakan), apakah informasi cukup, kondisi (syarat) apa yang harus dipenuhi, menyatakan kembali masalah asli dalam bentuk yang lebih operasional (dapat dipecahkan).
2) Merencanakan pemecahannya
Kegiatan yang dilakukan pada langkah ini adalah: mencoba mencari atau mengingat masalah yang pernah diselesaikan yang memiliki kemiripan dengan masalah yang akan dipecahkan, mencari pola atau aturan, menyusun prosedur penyelesaian (membuat konjektur).
3) Menyelesaikan masalah sesuai rencannya
Kegiatan yang dilakukan pada langkah ini adalah: menjalankan prosedur yang telah dibuat pada langkah sebelumnya untuk mendapatkan penyelesaian. 4) Memeriksa kembali prosedur dan hasil penyelesaian
Kegiatan yang dilakukan pada langkah ini adalah menganalisis dan mengevaluasi apakah prosedur yang diterapkan dan hasil yang diperoleh benar, atau apakah prosedur dapat dibuat generalisasinya.
2. Penelitian Relevan
Penelitian yang relevan dengan penelitian ini adalah penelitian yang dilakukan oleh Yossi Melia Putri tahun 2018 dengan Judul “Pengaruh Penerapan Model Problem Based Learning (PBL) Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas VIII SMPN 12 Padang”.
Persamaan penelitian yang dilakukan dengan penelitian sebelumnya adalah penelitian ini sama-sama menggunakan Model Pembelajaran Problem Based
Learning (PBL) terhadap kemampuan pemecahan masalah. Perbedaan penelitian
ini dengan penelitian sebelumnya yaitu desain penelitiannya. Penelitian ini menggunakan satu kelas saja yaitu kelas eksperimen sedangkan pada penelitian sebelumnya menggunakan dua kelas yaitu kelas kontrol dan kelas eksperimen. Hasil kesimpulan penelitian relevan ini ialah kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dengan menerapkan model PBL lebih baik dengan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dengan menerapkan pembelajaran konvensional.
B. Kerangka Konseptual
Kerangka konseptual merupakan kerangka atau alur berfikir yang menjadi dasar dalam penelitian yang akan dilakukan. Berdasarkan masalah yang telah digambarkan, banyak faktor yang mempengaruhi pemecahan masalah matematika siswa masih rendah diantaranya saat mengerjakan latihan sebagian besar siswa hanya mencontoh jawaban teman tanpa memahaminya terlebih dahulu sehingga menyebabkan kurangnya kerjasama antara siswa yang satu dengan siswa yang lainnya dalam proses pembelajaran.
Salah satu upaya yang dapat di berikan oleh guru adalah membuat pembelajaran yang menarik dan menyenangkan yang dapat meningkatkan partisipasi siswa dalam proses pembelajaran adalah penerapan model pembelajaran Problem Based Learning (PBL). Penerapan model pembelajaran
Problem Based Learning dapat menciptakan individu yang berfikir tingkat tinggi
dengan adanya masalah dunia nyata yang diberikan oleh guru dan dipecahkan oleh siswa secara berkelompok. Dengan penerapan model pembelajaran Problem
Based Learning, pemecahan masalah siswa lebih baik dari pada pemecahan
masalah siswa yang menerapkan pembelajaran dengan pendekatan saintifik. Untuk lebih jelasnya, kerangka konseptual dapat di gambarkan sebagai berikut:
Gambar 2. Kerangka Konseptual
C. Hipotesis
Berdasarkan rumusam masalah dan kerangka konseptual yang telah dikemukakan maka yang menjadi hipotesis penelitian ini adalah:” terdapat pengaruh model Problem Based Leraning terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas XI MIPA SMAN 12 Padang”.
Proses Pembelajaran
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Model Pembelajaran
Problem Based Learning
18
Penelitian ini dilaksanakan pada tanggal 03 Januari 2020 sampai dengan tanggal 17 Januari 2020 pada semester genap Tahun Pelajaran 2019 / 2020 di kelas XI MIPA SMA Negeri 12 Padang.
B. Desain penelitian
Desain penelitian ini menggunakan penelitian kuantitatif dengan metode eksperimen. Penelitian ini berdesain “one-shot case study” yaitu dengan desain terdapat suatu kelompok diberi treatment/perlakuan dan selanjutnya diobservasi hasilnya. Menurut Sugiyono (2011:111) metode eksperimen adalah metode penelitian kuantitatif yang digunakan untuk mengetahui pengaruh variabel bebas (treatment/perlakuan) terhadap variabel terikat (hasil) dalam kondisi yang terkendalikan. Desain tersebut dapat digambarkan seperti Tabel 5.
Tabel 5. Desain Penelitian
Kelas Perlakuan Tes Akhir
Eksperimen X O
Sumber : Arikunto (2010: 124)
Keterangan :
X = Pembelajaran menggunakan model Problem Based Learning. O = Tes setelah diberikan perlakuan.
C. Definisi Operasional Variabel Penelitian
Arikunto (2010:161) mengatakan bahwa “Variabel adalah objek penelitian atau apa yang menjadi titik perhatian suatu penelitian”. Variabel dalam penelitian ini terdiri dari
Variabel bebas dalam penelitian ini adalah pembelajaran matematika dengan menggunakan model Problem Based Learning.
b. Variabel terikat
Variabel terikat dalam penelitian ini adalah kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas XI MIPA SMAN 12 Padang.
Definisi operasional variabel dalam penelitian yang dilakukan adalah sebagai berikut:
1. Model Problem Based Learning (PBL) merupakan pembelajaran yang dimulai dengan menghadapkan siswa pada suatu masalah yang terdapat dalam dunia nyata dan menuntunnya untuk dapat menyelesaikan masalah tersebut selama proses pembelajaran.
2. Pemecahan masalah matematika adalah kemampuan siswa dalam mengidentifikasi dan merumuskan penyelesaian atau solusi terhadap suatu masalah matematika dengan strategi pemecahan masalah sendiri.
D. Populasi dan Sampel 1. Populasi
Menurut Arikunto (2010:173) “Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian”. Berdasarkan pengertian populasi tersebut maka yang menjadi populasi dalam penelitian ini adalah keseluruhan siswa kelas XI MIPA SMAN 12 Padang yang terdaftar pada tahun pelajaran 2019 / 2020.
Tabel 6. Jumlah Siswa Kelas XI MIPA SMAN 12 Padang Tahun Pelajaran 2019/2020
No Kelas Jumlah Siswa
1 XI MIPA1 34
2 XI MIPA2 34
No Kelas Jumlah Siswa
4 XI MIPA4 34
5 XI MIPA5 34
6 XI MIPA6 34
Jumlah 204
Sumber: Guru matematika kela XI MIPA SMA Negeri 12 Padang
2. Sampel
Menurut Arikunto (2010:174), “Sampel adalah sebagian atau wakil dari populasi yang diteliti”. Sampel yang dipilih dalam penelitian ini haruslah menggambarkan karakteristik dari suatu populasi. Sesuai dengan desain penelitian yang digunakan, maka dibutuhkan satu kelas yaitu kelas eksperimen. Pengambilan sampel dalam penelitian ini dilakukan dengan cara teknik random sampling. Teknik random sampling adalah pengambilan sampling secara random atau acak. Adapun langkah-langkah yang digunakan dalam pengambilan sampel adalah sebagai berikut:
a. Mengumpulkan nilai ujian semester ganjil matematika siswa kelas XI MIPA SMAN 12 Padang tahun pelajaran 2019/2020. (Lampiran I Halaman 55)
b. Melakukan uji normalitas populasi bertujuan untuk melihat apakah sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Hipotesis yang diajukan adalah :
: Populasi berdistribusi normal : Populasi tidak berdistribusi normal
Uji normalitas dapat dilakukan dengan uji Liliefors. Langkah-langkah uji Liliefors menurut Sudjana (2005: 466) adalah sebagai berikut :
1) Menyusun skor nilai siswa terendah ke skor yang tertinggi. 2) Skor mentah dijadikan bilangan baku menggunakan rumus:
̅ Keterangan:
Bilangan baku ̅ Skor rata-rata
Skor siswa ke-i Simpangan baku
3) Untuk setiap bilangan baku ini menggunakan daftar distribusi normal baku, kemudian dihitung. ( ) ( ).
4) Menghitung harga ( ) yaitu proporsi skor baku yang lebih kecil atau sama dengan dengan rumus :
( )
5) Menghitung selisih antara ( ) dengan ( ) kemudian tentukan harga mutlaknya.
6) Ambil harga mutlak yang terbesar dari harga mutlak selisih itu diberi simbol Lo, Lo = maks | ( ) ( ) |. Kemudian bandingkan Lo dengan Ltabel pada taraf nyata ( ). Kriterianya H0 diterima jika Lo < Ltabel, maka sampel berdistribusi normal.
Hasil perhitungan Uji Liliefors untuk kelas populasi dapat dilihat pada tabel 7. Tabel 7. Hasil Perhitungan Uji Normalitas Populasi
No Kelas 1. XI 0,129 0,149 2. XI 0,147 0,149 3. XI 0,122 0,149 4. XI 0,105 0,149 5. XI 0,105 0,149 6 XI 0,125 0,149 Lampiran II Halaman 59-64
Berdasarkan Tabel 7 terlihat Bahwa < maka diterima sehingga disimpulkan bahwa kelas Populasi berdistribusi normal (Lampiran II halaman 57-62 ).
c. Melakukan uji homogenitas variansi populasi. Uji homogenitas variansi dilakukan dengan tujuan mengetahui apakah populasi mempunyai variansi yang homogen atau tidak, dengan hipotesis statistik :
: = = = = =
: Jika salah satu tanda “sama dengan” tidak berlaku
Langkah-langkah menggunakan uji Barlett yang dikemukakan menurut Sudjana (2005:236) sebagai berikut :
1) Menghitung Variansi gabungan dari semua sampel dengan rumus: ∑( )
∑( )
2) Menentukan harga satuan Bartlett (B) dengan rumus: B = ( ) ∑ ( )
3) Untuk uji Bartlett digunakan statistik uji chi-kuadrat dengan rumus: = (In 10) * ∑ ( ) +
Keterangan: B = Bartlett
ni = jumlah siswa kelas ke-i Si2 = variansi kelas ke-i
S2 = variansi gabungan semua sampel
X2 = chi-kuadrat
Kriteria pengujian: Tolak hipotesis H0 jika ( )( ) dimana ( - )( - ) didapat dari daftar distribusi chi-kuadrat dengan peluang ( ) dan ( ).
Berdasarkan hasil perhitungan yang telah dilakukan = 1,885 dan = 11,07 maka < maka dengan demikian dapat disimpulkan bahwa populasi memiliki variansi yang homogen. (Lampiran III halaman 63-64).
d. Melakukan analisis variansi satu arah untuk melihat kesamaan rata-rata populasi. Hipotesis yang akan diuji adalah :
: = = = = =
: Jika salah satu tanda “sama dengan” tidak berlaku
Langkah-langkah uji Anava satu arah menurut Sudjana (2005: 304) sebagai berikut.
1) Menentukan jumlah kuadrat rata-rata ( ) dengan rumus: ( )
∑
2) Menghitung jumlah kuadrat antar kelompok ( ) dengan rumus: ∑ ( )
3) Menghitung jumlah kuadrat total (∑ ) dengan rumus:
∑ = jumlah kuadrat-kuadrat (JK) dari semua nilai pengamatan. 4) Menghitung jumlah kuadrat dalam kelompok ( ) dengan rumus:
∑
5) Menghitung rata-rata dari rata-rata dengan rumus :
6) Menghitung rata-rata antar kelompok dengan rumus: ( )
7) Menghitung rata-rata dalam kelompok dengan rumus: ∑(
)
8) Menguji signifikansi dari kelompok dengan rumus:
9) Mendistribusikan hasil perhitungan langkah 1-8 dalam Tabel analisis variansi untuk uji kesamaan rata-rata.
Tabel 8. Format Analisis Variansi untuk Uji Kesamaan Rata-Rata
Sumber Variansi Rata – rata Antar kelompok Dalam Kelompok 1 6-1= 5 198 890869,42 5562,201 42899,382 890869,42 1854,067 216,664 8,557 Total 204 939331 - - Lampiran IV Hal 65 Keterangan:
= jumlah kuadrat rata-rata =∑ , dimana = jumlah skor kelompok ke i
= jumlah kuadrat antar kelompok =∑( ) ∑ = jumlah kuadrat total
= kuadrat tengah rata-rata = ∑ = jumlah kuadrat dalam kelompok = = kuadrat tengah antar kelompok = = kuadrat tengah dalam kelompok = ∑( ) = variansi dari kelompok =
Kriteria pengujian adalah: tolak H0 jika ( )( ) dimana ( )( ) didapat dari daftar distribusi F dengan peluang ( ) dan dk ( ) dengan ( ) Disini = taraf nyata untuk pengujian.
Berdasarkan perhitungan yang diperoleh nilai dan nilai = 2,260 sehingga nilai maka H0 ditolak dan dapat disimpulkan
bahwa kelas populai mempunyai kesamaan rata-rata (Lampiran IV Halaman 65-66).
e. Pengambilan sampel dapat dilakukan secara random, jika populasi berdistribusi normal homogen dan memiliki kesamaan rata-rata. Kelas yang terpilih dalam penelitian ini adalah kelas XI MIPA6
E. Instrumen dan Teknik Pengumpulan Data 1. Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian merupakan alat pengumpulan data yang digunakan dalam suatu penelitian. Tes yang diberikan berupa tes uraian yang disesuaikan dengan pokok bahasan.
a. Menyusun Tes
Dalam menyusun tes dilakukan langkah - langkah sebagai berikut: 1. Membuat batasan terhadap materi pelajaran yang akan diuji.
2. Membuat kisi-kisi tes sesuai dengan indikator kemampuan pemecahan masalah sebagai pedoman menyusun dan memilih butir-butir soal.
3. Menyusun butir-butir soal menjadi bentuk tes yang akan diujikan. 4. Membuat kunci jawaban.
b. Validitas Tes
Validitas tes adalah tingkat ketetapan tes. Menurut Arikunto (2010: 211) menyatakan bahwa “Sebuah tes dikatakan valid apabila tes tersebut dapat mengukur apa yang hendak diukur”. Validasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah validasi isi. Menurut Arikunto (2015: 82) mengemukakan bahwa “Sebuah tes dikatakan memiliki vaidasi isi apabila mengukur tujuan khusus tertentu yang
sejajar dengan materi atau isi pelajaran yang diberikan. Oleh karena itu materi yang diajarkan tertera dalam kurikulum maka validasi isi ini sering disebut validitas kurikuler”.
Tes yang penulis gunakan dalam penelitian ini memiliki validitas isi, karena soal yang penulis susun berdasarkan kurikulum dan materi tersebut sudah diajarkan serta berdasarkan kisi-kisi soal yang telah disusun. Selanjutnya dikonsultasikan dengan dosen pembimbing dan guru matematika kelas XI SMAN 12 Padang.
c. Uji Coba Tes
Hasil dari suatu penelitian dapat dipercaya apabila alat pengumpul data yang digunakan betul-betul akurat dan sudah memiliki validitas, indeks kesukaran soal dan daya pembeda soal yang baik, maka soal itu perlu dilakukan uji coba terlebih dahulu di sekolah yang memiliki kualifikasi dan kemampuan akademik yang sama dengan sekolah yang akan diadakan penelitian. Uji coba soal tes bertujuan untuk mendapat soal mana saja yang memenuhi kriteria yang baik. Uji coba ini dilakukan SMAN 5 Padang karena memiliki kemampuan akademis dan Kriteria Ketuntasan Minimal yang sama yaitu 75. Uji coba soal dilakukan pada tanggal 9 Januari 2020 dengan jumlah siswa sebanyak 34 orang.
d. Melakukan Analisis Tes
Setelah uji coba tes dilaksanakan, dilakukan analisis butir soal untuk mengetahui baik atau tidaknya suatu soal. Suatu soal dikatakan baik, jika dapat memberikan gambaran perbedaan siswa yang pandai dan kurang pandai. Dalam melaksanakan analisis item ada 3 langkah yang perlu diselidiki yaitu:
1) Tingkat kesukaran
Tingkat kesukaran soal adalah untuk menentukan apakah soal tersebut termasuk soal yang mudah, sedang atau sukar. Makin besar tingkat kesukaran soal berarti soal tersebut mudah, demikian juga sebaliknya. Tingkat kesukaran soal dapat dihitung dengan menggunakan rumus yang dikemukakan oleh Depdiknas (2001:27) sebagai berikut:
Tabel 9. Tingkat Kesukaran Soal
Besarnya TK Kualitas Soal 0,00 TK 0,30 Soal Sukar
0,30 < TK 0,70 Soal Sedang 0,70 < Tk 1,00 Soal Mudah
Sumber: Depdiknas (2001:27)
Sesuai kriteria Tabel 9, maka soal nomor1, 2, 4 dan 5 tergolong sedang, sedangkan soal nomor 3 tergolong mudah, ini dapat dilihat pada (Lampiran XIV Hal 119).
2) Daya Pembeda Soal
Daya pembeda suatu butir soal adalah kemampuan soal untuk dapat membedakan siswa yang pandai dengan siswa yang kurang pandai. Depdikas (2001:27) menyatakan bahwa kemampuan suatu soal untuk membedakan siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan rendah. Untuk menentukan daya pembeda soal digunakan rumus yang dikemukakan oleh Depdiknas (2001:28):
Tabel 10. Daya Pembeda Soal
Daya pembeda Kriteria
0,40 DP 1,00 Soal diterima/ baik
0,30 DP < 0,40 Soal diterima tetapi perlu diperbaiki 0,20 DP < 0,30 Soal diperbaiki
0,00 DP < 0,20 Soal tidak dipakai/dibuang
Sumber: Depdiknas (2001:28)
Sesuai kriteria Tabel 10, maka soal nomor 1, 2, 3, 4 dan 5 diterima/baik, dapat dilihat pada (Lampiran XV Hal 120).
3) Reliabilitas Soal
Reliabilitas menuju pada suatu pengertian bahwa suatu instrumen cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengumpulan data karena instrumen tersebut baik. Reliabilitas soal digunakan untuk menentukan ketetapan suatu soal. Soal-soal yang dilihat reliabilitasnya adalah soal yang terpakai. Bentuk soal tes yang digunakan pada penelitian ini adalah soal tes tipe uraian. Menurut Arikunto (2010:239) yaitu untuk mencari koefisien reliabilitas ( ) soal tipe uraian menggunakan rumus Alpha yang dirumuskan sebagai berikut:
( ) ( ∑ ) ,
∑ (∑ )
Keterangan:
= Koefisien reliabilitas tes
= Banyaknya butir item yang dikeluarkan dalam tes ∑ = Jumlah variansi skor dari tiap-tiap butir item
= Variansi total
Ʃx = Jumlah skor tiap-tiap butir soal = Jumlah siswa
Menurut Arikunto (2010:229), dalam pemberian interprestasi terhadap koefisien reliabilitas tes ( ) pada umumnya digunakan patokan sebagai berikut: 1. Apabila dikonsultasikan dengan tabel product moment, ternyata lebih besar
dari harga yang diharapkan, maka dapat disimpulkan bahwa instrumen tersebut reliabel.
2. Apabila dikonsultasikan dengan tabel product moment, ternyata lebih kecil dari harga yang diharapkan, maka dapat disimpulkan bahwa instrumen tersebut tidak reliabel.
Hasil perhitungan reliabilitas yang telah dilakukan diperoleh = sedangkan = 0,339 berarti soal reliabel karena > artinya intrumen dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat untuk mengumpulkan data (Lampiran XVI Hal 121).
2. Teknik Pengumpulan Data
Dalam mencapai tujuan penelitian yang telah ditetapkan maka perlu disusun suatu prosedur penelitian yang sistematis, hal ini berguna untuk mengumpulkan data penelitian. Pengumpulan data penelitian dapat dibagi menjadi tiga tahap : a. Tahap Persiapanan
Pada tahap ini dipersiapkan segala sesuatu yang berhubungan dengan pelaksanaan penelitian yaitu :
1) Mengurus izin penelitian 2) Menetapkan jadwal penelitian
3) Mempersiapkan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) (Lampiran VII Hal 69−100)
4) Mempersiapkan hal-hal yang mendukung model Problem Based Learning 5) Mempersiapkan dan menyusun soal tes akhir berdasarkan silabus dan rencana
pembelajaran dengan indikator pemecahan masalah 6) Menyiapkan kisi-kisi soal tes akhir
b. Tahap Pelaksanaan
Melaksanakan pembelajaran menggunakan model Problem Based Learning (PBL) pada kelas eksperimen. Tahap pelaksanaan pembelajaran pada kelas eksperimen dapat dilihat pada Tabel 11
Tabel 11. Pelaksanaan Pembelajaran di Kelas Eksperimen Tahap
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Guru Siswa 1 2 3 4 Pendahuluan Orientasi 1. Guru membuka pelajaran dengan salam dan mengajak siswa berdoa. 2. Guru memeriksa
kehadiran siswa. 3. Guru menyiapkan
fisik dan psikis siswa dalam mengawali kegiatan pembelajaran. Apersepsi 4. Guru mengaitkan materi pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman siswa terhadap materi sebelumnya.
5. Guru mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan. Motivasi 6. Guru memberikan 1. Siswa berdoa. 2. Siswa menjawab. 3. Siswa mendengarkan guru.
4. Siswa mendengar dan memperhatikan guru.
5. Siswa mendengar dan menjawab pertanyaan guru.
6. Siswa mendengarkan
Tahap Kegiatan
Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
Guru Siswa
1 2 3 4
gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari.
7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. 8. Guru membentuk
kelompok yang terdiri dari 4-5 siswa secara heterogen. penjelasan guru. 7. Siswa mendengarkan tujuan pembelajaran yang disampaikan guru. 8. Siswa mendengar pengarahan guru dan duduk berdasarkan kelompok yang sudah ditentukan.
Inti Fase 1. Orientasi Siswa terhadap Masalah 1. Guru menyuruh siswa untuk membaca buku sumber 2. Guru membagikan lembar diskusi kepada setiap siswa. 3. Guru meminta siswa untuk membaca dan mengamati
permasalahan yang ada pada lembar diskusi.
(Mengamati) Fase 2.
Mengorganisasikan Siswa untuk Belajar
4. Guru membimbing siswa memahami permasalah dengan mengidentifikasikan apa yang diketahui, ditanyakan serta apa yang perlu dilakukan untuk menyelesaikan masalah dan
mengajukan dugaan hasil dari
1. Siswa membaca buku sumber
2. Siswa menerima lembar diskusi yang diberikan guru. 3. Siswa membaca dan
mengamati
permasalahan yang ada di lembar diskusi.
4. Siswa membaca, mengidentifikasi dan memahami lembar diskusi yang diberikan guru.
Tahap Kegiatan
Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Guru Siswa 1 2 3 4 penyelesaian masalah. Fase 3. Membimbing Penyelidikan individual maupun kelompok 5. Guru menyuruh siswa melakukan penyelidikan dengan mengumpulkan informasi yang terkait dengan masalah. (Mengumpulkan Informasi) 6. Guru berkeliling mencermati siswa saat siswa bekerja dalam kelompok, mengawasi siswa dan membimbing siswa apabila ada siswa yang kesulitan serta memberikan
kesempatan kepada siswa untuk bertanya. (Menanya)
Fase 4.
Mengembangkan dan Menyajikan Hasil Karya
7. Guru meminta siswa menyiapkan laporan hasil diskusi
kelompok secara tertulis, rapi, rinci dan sistematis pada kertas.
(Mengasosiasi) 8. Guru meminta salah
satu kelompok untuk mempersentasikan hasil diskusinya tentang kegiatan yang
5. Siswa membaca buku dan melakukan penyelidikan. 6. Siswa megajukan pertanyaan 7. Siswa menyiapkan laporan hasil diskusinya. 8. Siswa presentasi didepan kelas dan memberi tanggapan, tambahan dan bertanya kepada
Tahap Kegiatan
Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Guru Siswa 1 2 3 4 dilakukan di depan kelas, kemudian kelompok lain menanggapi, bertanya dan menambah jawaban. (Mengkomunikasi-kan) Fase 5. Menganalisis dan Mengevaluasi Proses Pemecahan Masalah 9. Guru membimbing siswa untuk melakukan refleksi terhadap proses pemecahan masalah materi yang dipelajari.
10. Guru meminta siswa mengerjakan latihan secara individu untuk menguji pemahaman siswa tentang materi yang telah dipelajari. 11. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok.
kelompok penyaji.
9.Siswa menyimak dan memperhatikan.
10. Siswa mengerjakan latihan secara individui.
11. Siswa mengumpulkan laporan hasil diskusi. Penutup 12. Guru meminta siswa
untuk menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
13. Guru memberikan tugas rumah dan meminta siswa untuk membaca materi untuk pertemuan berikutnya. 14. Guru menutup pembelajaran dengan salam. 12. Siswa menyimpulkan materi pelajaran. 13. Siswa mendengarkan guru. 14. Siswa menjawab salam guru. 15’
3. Tahap Akhir
Tahap akhir dari penelitian ini yaitu dengan memberikan tes pada kelas eksperimen setelah pokok pembahasan selesai dipelajari. Tes dilakukan untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah matematika siswa menggunakan model pembelajaran Problem Based Learning.
F. Teknik Analisis Data
Analisis data bertujuan untuk menguji hipotesis yang diajukan, apakah diterima atau ditolak. Analisis data dilakukan berdasarkan data yang diperoleh dari tes kemampuan pemecahan masalah. Dalam menganalisis data dilakukan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Menghitung Skor Kemampuan Pemecahan Matematika Siswa
Analisis ini bertujuan untuk memperoleh informasi tentang kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang dicapai pada tes akhir. Penghitungan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa menggunakan rubrik analitik. Menurut Iryanti (2004: 13) “Rubrik analitik adalah pedoman untuk menilai berdasarkan beberapa kriteria yang ditentukan”. Dengan menggunakan rubrik ini dapat dianalisa kelemahan dan kelebihan seorang siswa terletak pada kriteria yang mana.
Tabel 11. Rubrik Analitik Skala 3 Penilaian Kemampuan Pemecahan Masalah Indikator Skala 0 1 2 3 Memahami masalah Tidak ada jawaban sama sekali Menuliskan diketahui/ ditanya/ model tetapi salah atau tidak memahami Memahami informasi atau permasalahan dengan kurang tepat/ lengkap Berhasil memahami masalah secara menyeluruh
Indikator Skala 0 1 2 3 sama sekali Menyusun rencana penyelesaian Tidak ada urutan langkah penyelesaian Strategi/ langkah penyelesaian ada tetapi tidak relevan atau tidak/ belum jelas Strategi/ langkah penyelesaian mengarah pada jawaban yang benar tetapi tidak lengkap atau jawaban salah Menyajikan langkah penyelesaian yang benar Melaksanakan penyelesaian Tidak ada penyelesaian sama sekali Ada penyelesaian, tetapi prosedur tidak jelas/salah Menggunakan prosedur tertentu yang benar tetapi perhitungan salah/kurang lengkap Menggunakan prosedur tertentu yang benar Mengecek kembali jawaban Jika tidak menuliskan kesimpulan dan tidak melakukan pengecekan terhadap proses juga hasil jawaban Jika menuliskan kesimpulan, tetapi kesimpulan tidak jelas Jika menuliskan kesimpulan dan/atau melakukan pengecekan terhadap proses dengan kurang tepat atau jika hanya menuliskan kesimpulan saja atau melakukan pengecekan terhadap proses saja dengan tepat Jika menuliskan kesimpulan dan melakukan pengecekan terhadap proses dengan tepat
Sumber: Dimodifikasi dari Penilaian Unjuk Kerja Iryanti (2004: 13)
Berdasarkan rubrik yang sudah dibuat dapat dinilai tes akhir yang dilakukan siswa. skor yang diperoleh masih harus dirubah dalam skala angka yang ditetapkan (dalam bentuk 0 – 100). Untuk menghitung skor yang diperoleh siswa, yaitu:
2. Analisis Data Pemecahan Masalah Siswa
Analisis data dilakukan untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dengan menerapkan model pembelajaran Problem Based
Learning. Teknik analisis yang digunakan untuk pengujian dalam penelitian ini
adalah teknik analisis deskriptif dengan melihat skor hasil tes akhir siswa. Adapun langkah-langkah analisis data kemampuan pemecahan masalah matematika, yaitu: a. Uji Normalitas
Uji normalitas bertujuan untuk melihat apakah kelas sampel berdistribusi normal atau tidak. Hipotesis yang diajukan adalah:
H0 : Skor hasil tes akhir siswa kelas sampel beristribusi normal H1 : Skor hasil tes akhir siswa kelas sampel tidak berdistribusi normal
Langkah-langkah uji Lilliefort menurut Sudjana (2005:446) adalah: 1) Menyusun skor siswa dari terendah ke skor yang tertinggi
2) Menghitung skor mentah yang dijadikan skor baku, yaitu ̅ 3) Gunakan daftar peluang dengan menggunakan ( ) ( )
4) Menghitung selisih ( ) yaitu proporsi skor baku yang lebih kecil atau sama dengan maka ( )
5) Menghitung selisih ( ) ( ), lalu temukan harga mutlaknya
6) Ambil harga paling besar antara harga mutlak selisih tersebut, selisih itu diberi simbol | ( ) ( )|
7) Bandingkan dengan nilai kritis pada taraf nyata 8) Kriteria pengujian adalah terima jika .
b. Uji Hipotesis
Setelah dilakukan uji normalitas pada kelas sampel maka dapat dilakukan uji hipotesis. Uji hipotesis bertujuan untuk mengetahui apakah hipotesis penelitian diterima atau ditolak.
Langkah-langkah uji t satu pihak yaitu pihak kanan menurut Walpole (1992: 300) adalah sebagai berikut:
1) Pengujian hipotesis ini menggunakan nilai yang dihipotesiskan yaitu 75 (KKM) dengan ketentuan sebagai berikut:
H0: µ0 =75
H0: Tidak terdapat pengaruh penerapan model Problem Based Learning terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas XI MIPA SMAN 12 Padang.
H1: µ0 > 75
H1: Terdapat pengaruh penerapan model Problem Based Learning terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas XI MIPA SMAN 12 Padang.
2) Menghitung standar deviasi dan rata-rata 3) Menghitung nilai dengan rumus:
̅ √ Keterangan:
t : Nilai t yang dihitung
: Nilai rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa : Nilai yang dihipotesiskan
s : Standar deviasi sampel yang dihitung n : Jumlah anggota sampel
4) Mencari dengan taraf signifikan 5% 5) Menentukan kriteria pengujian pihak kanan
Jika lebih besar atau sama dengan maka H0 diterima dan H1 ditolak.
6) Membandingkan dengan .
H0 ditolak jika H1 diterima pada > H0 diterima jika H1 ditolak pada ≤ 7) Menarik kesimpulan.
39 BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data
Pada penelitian yang telah dilaksanakan dari tanggal 3 Januari 2019 s/d 17 Januari 2020, maka untuk melihat kemampuan pemecahan masalah pada kelas eksperimen dilakukan tes akhir berupa tes esai sebanyak 5 butir soal. Tes akhir pada kelas eksperimen diikuti oleh 34 orang siswa. Dari tes akhir diperoleh data untuk kelas eksperimen yang dapat dilihat pada (Lampiran XVIII Hal 123).
Hasil tes akhir kemampuan pemecahan masalah tersebut pada kelas eksperimen diperoleh nilai tertinggi adalah 96,77 dan nilai terendahnya adalah 51,61. Gambaran kemampuan pemecahan masalah pada kelas eksperimen dapat dilihat pada Tabel 12.
Tabel 12. Hasil Perhitungan Tes Akhir Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas Sampel
Kelas Sampel ̅ S
Eksperimen 79,73 10,831 96,77 51,61
Sumber: Lampiran XVIII Hal 123
Berdasarkan Tabel 12 dapat dilihat bahwa rata-rata tes akhir siswa kelas eksperimen terlihat sudah melebihi batas ketuntasan yaitu 75. Hal ini berarti secara rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas eksperimen sudah baik.
B. Analisis Data
Hipotesis dalam penelitian ini “terdapat pengaruh model Problem Based
Leraning terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas XI
maka uji yang digunakan adalah uji-t satu pihak. Sebelum melakukan uji-t satu pihak maka terlebih dahulu dilakukan uji normalitas.
1. Uji Normalitas
Uji normalitas dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan uji liliefors. Hasil pengujiannya dapat dilihat pada Tabel 14.
Tabel 13. Uji Normalitas Tes Akhir Kelas Sampel
Kelas
Eksperimen 0,143 0,149
Sumber: Lampiran XVII Hal 122
Tabel 13 Memperlihatkan bahwa kelas sampel memiliki . Sehingga dapat disimpulkan bahwa nilai tes akhir kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas sampel berdistribusi normal.
2. Uji Hipotesis
Setelah melakukan uji normalitas pada hasil tes akhir siswa pada kelompok sampel berdistribusi normal, sehingga untuk menguji hipotesis digunakan uji t satu pihak. Hasil pengujian diperoleh thitung = 2,545 sedangkan ttabel = 2,03 karena nilai maka ditolak. Jadi, dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa setelah diterapkan model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) lebih baik dari pada sebelum
diterapkan model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) di kelas XI MIPA6 SMA Negeri 12 Padang. (Lampiran XIX Hal 124)
C. Pembahasan
1. Pelaksanaan Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL)
Pembelajaran di kelas eksperimen menggunakan model pembelajaran
salam, mengajak siswa berdo’a, kemudian guru mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa mempersiapkan peralatan pembelajaran. Guru mengaitkan materi pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaaman siswa terhadap materi sebelumnya. Guru mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan. Guru memberikan motivasi dengan cara menginformasikan manfaat dari materi Barisan dan Deret dalam kehidupan sehari-hari. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, kemudian guru membagi siswa menjadi 7 kelompok heterogen yang terdiri dari 5 orang.
Setelah itu guru menyuruh siswa untuk membaca buku sumber dan membagikan lembar diskusi kepada masing–masing kelompok, kemudian guru meminta siswa untuk membaca dan mengamati permasalahan yang ada dalam lembar diskusi tersebut. Guru memberikan kesempatan kepada masing – masing kelompok untuk mendiskusikan permasalahan yang ada pada lembar diskusi, setelah itu kelompok diberikan kesempatan untuk mengajukan pertanyaan mengenai hal yang belum dipahami terkait pengamatan dari masalah yang didiskusikan bersama kelompoknya. Guru mengawasi jalannya diskusi dan memberikan bantuan untuk kelompok yang mengalami kesulitan. Kegiatan yang dilaksanakan kelompok bertujuan untuk memperoleh informasi, sehingga kelompok dapat menyelesaikan lembar diskusi yang telah diberikan. Penyelesaian lembar diskusi yaitu dengan cara menyelesaikan tahapan masalah yang diberikan pada lembar diskusi tersebut.
Setelah siswa mendapatkan informasi dari lembar diskusi yang dikerjakan, kemudian siswa secara berkelompok mengolah informasi yang sudah didapatkan.
Selanjutnya guru memastikan kepada kelompok, agar setiap kelompok memahami jawaban dari yang mereka temukan. Setelah kegiatan diskusi, guru memanggil salah satu kelompok secara acak, bagi kelompok yang terpanggil melaporkan hasil kerja sama kelompoknya di depan kelas. Pada fase ini diberikan kesempatan kepada kelompok yang tidak terpilih untuk menanggapi maupun bertanya. Kemudian siswa dibimbing oleh guru untuk menarik kesimpulan dari diskusi yang telah dilaksanakan. Terakhir guru menginformasikan materi yang akan dipelajari selanjutnya dan menutup pembelajaran.
Pelaksanaan pembelajaran Problem Based Learning pada pertemuan pertama belum terlaksna dengan baik, karena siswa belum terbiasa dengan langkah-langkah pembelajaran yang dilaksanakan. Pembelajaran dimulai dengan guru memberikan lembar diskusi kepada masing–masing kelompok tentang menemukan pola bilangan dan barisan aritmatika, setelah itu siswa diminta untuk mengamati permasalahan tersebut. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk berdiskusi bersama anggota kelompoknya mengenai permasalahan yang ada dalam lembar diskusi tersebut. Disaat berdiskusi siswa terlihat sedikit ribut di dalam kelompoknya. Ada sebagian siswa berjalan ke kelompok lain untuk bertanya mengenai lembar diskusi bahkan ada yang berjalan ke kelompok lain hanya untuk bermain–main. Mengatasi hal tersebut guru memberikan teguran kepada siswa.
Kemudian guru memberikan kesempatan kepada siswa menanyakan hal yang masih belum dimengerti. Namun tidak ada siswa yang bertanya. Siswa mengolah informasi yang telah diperoleh bersama anggota kelompoknya dalam
menemukan pola bilangan dan barisan aritmatika sambil dibimbing oleh guru. Saat bimbingan kelompok ini guru sedikit kewalahan dalam mengontrol siswa, karena saat guru membimbing kelompok yang satu kelompok yang lain juga ingin dikunjungi untuk dibimbing.
Fase pertama orientasi siswa terhadap masalah yaitu guru menyuruh siswa untuk membaca dan mengamati permasalahan yang ada pada lembar diskusi. Pada pertemuan pertama siswa mengamati permasalah tentang pola bilangan dan barisan aritmatika. Pertemuan kedua deret aritmatika sedangkan pertemuan ketiga barisan geometri dan pertemuan keempat deret geometri. Disaat mengamati permasalahan yang ada didalam lembar diskusi ada sebagian siswa yang berbicara dengan teman sekelompoknya.
Fase kedua mengorganisasikan siswa untuk belajar yaitu guru membimbing siswa untuk memahami permasalahan yang ada pada lembar diskusi seperti menyelesaikan masalah yang ada didalam lembar diskusi. Berikut lembar diskusi yang diberikan kepada siswa:
Gambar 3 menunjukkan lembar diskusi yang telah dijawab siswa. Terlihat siswa sudah mampu memahami permasalahan yang ada pada lembar diskusi seperti apa yang diketahui dengan bantuan guru meskipun siswa tidak membuat apa yang menjadi pertanyaan didalam lembar diskusi. Pada langkah mengumpukan informasi siswa membuat jawaban yang salah, seharusnya untuk suku keempat itu banyaknya suku yaitu 10, suku kelima yaitu 12 dan suku keenam yaitu 14 tetapi siswa hanya membuat setiap masing-masing suku yaitu sebanyak 3. Berikut lembar diskusi yang diberikan kepada siswa:
Gambar 4. Lembar Diskusi Siswa Pertemuan Kedua
Gambar 4 menunjukkan lembar diskusi yang telah dijawab siswa. Terlihat siswa sudah mampu memahami permasalahan yang ada pada lembar diskusi. Namun pada langkah menyimpulkan masalah yang ada didalam lembar diskusi siswa tidak mampu untuk menyimpulkannya karena soal tersebut susah untuk siswa. Berikut lembar diskusi yang diberikan kepada siswa:
Gambar 5. Lembar Diskusi Siswa Pertemuan Ketiga
Gambar 5 menunjukkan lembar diskusi yang telah dijawab siswa. Terlihat siswa sudah mampu memahami permasalahan yang ada pada lembar diskusi. Pada langkah membuat sebuah perencanaan dalam menyelesaikan masalah yang ada didalam lembar diskusi siswa tidak mampu melakukan perencanaan karena siswa kesulitan dalam menentukan rasio. Berikut lembar diskusi yang diberikan kepada siswa:
