22
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang dan Permasalahan
Konsep transformasi wavelet awalnya dikemukakan oleh Morlet dan Arens (1982), di bidang geofisika untuk menganalisis data seismik yang tidak stasioner, kemudian berkembang di berbagai bidang seperti matematika, pemprosesan sinyal digital, analisis numerik, pemprosesan citra (image
prosessing), fisika, dan bidang lainnya. Transformasi wavelet pada dasarnya
adalah suatu proses transformasi yang menggunakan integral kernel (kernel
integration) yang disebut ‘wavelet’. Pada proses transformasi wavelet yang perlu
diperhatikan adalah, informasi apa yang akan diperoleh pada saat menggunakan transformasi wavelet dan bagaimana cara melakukan proses transformasi wavelet (Kummar dan Efi, 1994).
Informasi yang akan diperoleh dalam transformasi wavelet adalah representasi sinyal dalam ‘domain waktu’ ke dalam ‘domain waktu-frekuensi’ atau dikenal dengan ‘time frequency representation’. Proses yang dilakukan pertamakali adalah memilih wavelet ‘mother wavelet’ dan kemudian ‘family
wavelet’ dengan cara mentranslasi (translated) dan mendilatasi (dilated) mother wavelet. Proses yang kedua adalah mengintegralkan perkalian antara wavelet
dengan fungsi yang ditransformasi.
Analisis sinyal tidak stasioner seperti data seismik dalam domain waktu frekuensi untuk keperluan ekstraksi kandungan informasi sinyal secara konvensional dikerjakan dengan metoda STFT (Short Time Fourier Transform). Keterbatasan metoda STFT adalah terletak pada pemilihan jendela (window) yang tetap. Pemilihan jendela waktu yang sempit akan memberikan resolusi frekuensi yang rendah dan pemilihan jendela waktu yang lebar akan memberikan resolusi waktu yang rendah.
Pada proses analisis sinyal dalam kawasan waktu-frekuensi, supaya diperoleh resolusi yang berharga konstan maka dipergunakan suatu jenis
23
“wavelet” untuk analisis sinyal dalam kawasan waktu-frekuensi. Proses analisis waktu frekuensi dikerjakan dengan cara mengkonvolusi sinyal dengan wavelet. Pada proses analisis waktu frekuensi, resolusi frekuensi diperoleh dengan mendilatasi wavelet menggunakan skala tertentu dan resolusi waktu diperoleh dengan mentranslasi wavelet dengan faktor translasi tertentu. Kombinasi penentuan nilai skala dan nilai translasi dalam proses analisis waktu frekuensi berbasis CWT (Continuous Wavelet Transform) akan memberikan hasil analisis yang mempunyai resolusi yang tinggi. Wavelet yang dipergunakan pada penelitian ini adalah Wavelet Morlet.
Pada penelitian ini akan dilakukan analisis data gempa vulkanik Gunung Merapi menggunakan transformasi Wavelet Morlet. Penggunakan transformasi Wavelet Morlet untuk mengalisis data seismik Gunung Merapi dilakukan karena data tersebut masih dapat dianggap sebagai sinyal yang linier dalam interval waktu yang pendek. Data gempa vulkanik Gunung Merapi yang akan dianalisis adalah data seismik yang berupa analisis gempa MP (multy phase) Gunung Merapi yang muncul pada bulan Oktober 1996.
Pada penelitian ini selain akan dilakukan analisis data gempa Gunung Merapi akan dilakukan juga analisis data seismik refleksi menggunakan transformasi Wavelet Morlet. Analisis data seismik refleksi menggunakan transformasi Wavelet Morlet dapat dilakukan karena data seismik refleksi tersebut masih dapat dianggap sebagai sinyal yang linier dalam interval waktu yang pendek dan karena data seismik refleksi pada medium berpori yang tersaturasi fluida mengandung gelombang difusive yang berfrekuensi rendah. Data seismik refleksi yang mengandung gelombang difusive berfrekuensi rendah mengindikasikan adanya keberadaan hidrokarbon di dalam medium berpori tersebut.
Pada penelitian ini kebaruan penelitian terletak pada penggunaan transformasi wavelet kontinyu untuk menganalisis gempa MP yang terjadi pada bulan oktober 1996. Hasil analisis tersebut dapat dipergunakan untuk pembuatan model mekanisme terjadinya gempa MP. Dari hasil pemodelan dapat diketahui
24
bahwa aktivitas gempa mP yang terjadi pada nulan oktober 1996 diakibatkan oleh pertumbuhan kubah lava. Kebaruan penelitian ini yang lainnya adalah mengekstrasi gelombang difusive yang muncul akibat refleksi gelombang seismik pada bidang batas medium yang tersaturasi hidrokarbon (minyak dan gas) menggunakan transformasi wavelet kontinyu. Wavelet yang digunakan merupakan wavelet complex Morlet.
1.2. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian adalah sebagai berikut:
1. Menerapkan transformasi wavelet kontinyu untuk menganalisis data gempa vulkanik Gunungapi Merapi terutama gempa MP “multy phase” dan pemodelan gerakan “stick-slib visco-elastic slab motion” .
2. Menerapkan transformasi wavelet kontinyu untuk membuat atribut seismik 2D dan 3D dalam kegiatan eksplorasi minyak dan gas bumi.
1.3. Tinjuan Pustaka
Sejak dikemukakan oleh Morlet dan Arens (1982), transformasi wavelet dikembangkan oleh Daubechies (1992). Transformasi wavelet kemudian berkembang di berbagai bidang seperti matematika, pemprosesan sinyal digital, analisis numerik, geofisika, pemprosesan citra (image prosessing), fisika, dan bidang lainnya. Setelah dikemukakan transformasi wavelet, analisis data runtun waktu dibidang geofisika dalam kawasan waktu atau frekuensi berkembang menjadi analisis data runtun waktu dalam kawasan waktu-frekuensi (Kummar dan Efi, 1994).
Analisis data runtun waktu dalam kawasan waktu-frekuensi di bidang geofisika antara lain adalah: analisis data meteorologi, seismik vulkanik, seismologi dan eksplorasi hidrokarbon, analisis data meteorologi (turbulensi di atmosfir), kecepatan dan arah angin, dan perubahan tekanan menggunakan transformasi wavelet kontinyu (Jordan dkk, 1998). Penggunaan transformasi wavelet kontinyu untuk analsis data gempa vulkanik antara lain adalah; analisis
25
gempa MP (Nurcahya dkk, 2001a, 2001b); analisis gempa vulkanik Gunung Merapi (Nurcahya dkk, 2001a), analisis tremor vulkanik (Lesage dkk, 2002), analisis gempa vulkanik Gunung Merapi yang terekam dengan BB-Seismograms (Nurcahya dkk, 2003a), analisis koherensi dan polarisasi gempa MP tiga komponen arah (3C) menggunakan transformasi wavelet (Nurcahya dkk, 2003b, D’Auria dkk, 2010), analisis koherensi data seismik broadband (Bartosch dan Wassermann, 2004), penentuan lokasi sumber (Wassermann, 1997), analisis polarisasi volcano seismology (D’Auria, dkk, 2010). Penggunaan transformasi wavelet kontinyu untuk analisis data seismologi antara lain; penentuan onset time gempa tektonik (Nugraha, dkk, 2005), analisis gempa tektonik (Nurcahya dkk, 2004a).
Mengacu pada penelitian sebelumnya tentang penggunaan transformasi wavelet kontinyu pada analisis gempa tektonik dan vulkanik, maka pada penelitian ini akan dilakukan proses analisis gempa vulkanik Gunung Merapi terutama jenis gempa MP yang muncul pada bulan Oktober 1996, mengaplikasikan transformasi wavelet kontinyu dengan mengaplikasikan wavelet Morlet. Dilakukannya analisis jenis gempa MP Gunung Merapi yang muncul pada bulan Oktober 1996 karena karakteristik gempa MP Gunung Merapi belum banyak diketahui.
Penggunaan transformasi wavelet kontinyu untuk analisis data seismik 2D dan 3D dalam eksplorasi seismik antara lain adalah: penggunaan generalized wavelet transform (GWT) untuk analisis data seismik eksplorasi (Nurcahya dkk, 2004b), analisis multiatribute, dekomposisi spektral data seismik berbasis transformasi wavelet kontinyu, untuk mendukung studi geofisika dan geologi (Nurcahya dan Sudarmaji, 2004, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010a, 2010b, 2010c, dan 2010d), pemakaian atribut seismik berbasis transformasi wavelet kontinyu untuk deteksi hidrokarbon (Padmono dkk, 2004), untuk penentuan zona pasir tipis (Nugraha dkk, 2005), analisis multi-attribute, dekomposisi Spektral dan amplitudo versus offset (AVO) berbasis transformasi wavelet kontinyu (Nurcahya dan Sudarmaji, 2009). Dekomposisi spectral (Castagna dkk, 2003a, 2003b, Castagna
26
2006, Sinha, dkk, 2005). Analisis data seismik yang dilakukan 2D atau 3D menggunakan attribut seismik yang dihasilkan menggunakan transformasi wavelet kontinyu pada dasarnya dilakukan untuk membantu kajian geologi dan geofisika (G&G) dalam rangka mencari minyak dan gas bumi (Cao, 1996, Carrion, 1997).
Adanya fenomena gelombang frekuensi rendah yang datang lebih lambat pada gelombang refleksi pada bidang batas yang tersaturasi fluida hidrokarbon yang telah teramati pada hasil rekaman seismik di lapangan dan hasil laboratorium (Goloshubin dkk., 2006a, 2006b, 2000, 1998a dan 1998b), menjadikan adanya hal yang menarik untuk dianalisis menggunakan transformasi wavelet kontinyu. Gelombang frekuensi rendah yang datang lebih lambat pada gelombang refleksi pada bidang batas yang tersaturasi fluida hidrokarbon ini biasa disebut gelombang
difusive. Analisis gelombang difusive dalam domain waktu-frekuensi menggunakan transformasi wavelet kontinyu dapat digunakan sebagai indikasi keberadaan hidrokarbon secara langsung dan jelas.
1.4. Hipotesa Penelitian.
Pada penelitian ini ada beberapa hipotesa yang dipergunakan:
1. Hipotesa kesatu yang digunakan adalah bahwa gempa volkanik yang muncul akibat adanya aktivitas gunung merapi dan gelombang difusive yang muncul pada bidang batas medim berpori tersaturasi hidrokarbon adalah merupakan sinyal yang tidak stasioner, yang didalam analisisnya perlu dilakukan dengan transformasi wavelet kontinyu.
2. Hipotesa kedua yang digunakan adalah bahwa perulangan Gempa MP yang terjadi pada pada tanggal 21 sampai dengan 31 Oktober 1996, menggambarkan adanya pertumbuhan kubah lava yang diakibatkan oleh kenaikan gaya yang berasal dari dalam tubuh Gunung Merapi pada saat terjadi kenaikan aktivitas Gunung Merapi dan adanya gesekan antara kubah lava dan dinding kubah lava.
3. Hipotesa ketiga yang digunakan adalah bahwa gelombang difusive yang muncul pada bidang batas medium berpori tersaturasi hidrokarbon adalah
27
merupakan sinyal yang tidak stasioner dan complex serta fongsi frekuensi, maka untuk memisahkan diperlukan proses dekomposisi menggunakan transformasi wavelet complex yaitu Complec Wavelet Morlet.
1.5. Diagram Alir Penelitian.
Pada penelitian ini dilakukan dua buah penelitian transformasi untuk menganalisis data seismik yang berasal dari gunungapi merapi dan yang berasal dari eksplorasi minyak dan gas bumi. Alur penelitian penggunaan transformasi wavelet kontinyu untuk menganalisis data seismik yang berasal dari gunungapi merapi sebagaimana yang ditunjukkan pada Gambar 1.1. Alur penelitian penggunaan transformasi untuk menganalisis data seismik yang berasal dari eksplorasi minyak dan gas bumi sebagaimana yang ditunjukkan pada Gambar 1.2.
28
Gambar 1.1. Diagram alir penelitian penggunaan transformasi wavelet kontinyu untuk menganalisis data seismik yang berasal dari gunungapi merapi.
29
Gambar 1.2. Diagram alir penelitian penggunaan transformasi wavelet kontinyu untuk menganalisis data seismik yang berasal dari eksplorasi minyak dan gas bumi.
