ANOVA UNTUK ANALISIS RATA-RATA RESPON MAHASISWA KELAS LISTENING

(1)

ANOVA UNTUK ANALISIS RATA-RATA RESPON MAHASISWA KELAS

LISTENING

Novatiara Fury Pritasari 1), Hanna Arini Parhusip 2), Bambang Susanto 3) 1)

Mahasiswa Program Studi Matematika FSM UKSW 2), 3)

Dosen Program Studi Matematika FSM UKSW Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Kristen Satya Wacana

Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga 50711 1)

novatiarafury@gmail.com, 2)hannaariniparhusip@yahoo.co.id, 3)bsusanto5@gmail.com Abstract

Data pengukuran berulang (repeated measures) memiliki struktur data longitudinal. Dalam makalah ini, data longitudinal yang dianalisa adalah data hasil penyebaran kuesioner mahasiswa FBS UKSW pada 2 kelas Listening FBS UKSW yang berbeda selama 3 kali pertemuan (3 minggu). Adapun tujuan dari makalah ini adalah untuk mengetahui apakah ada perbedaan yang signifikan antara respon mahasiswa kelas Listening terhadap pertanyaan yang diteliti pada setiap kelas menggunakan one-wayrepeated measures dan dua kelas yang bebeda menggunakan two-way repeated measures. Analisis data menggunakan program SPSS 16.0 sebagai alat bantu. Berdasarkan pengujian one-way repeated measures, pada Kelas A ada perbedaan yang signifikan yaitu ada perbedaan respon minggu kedua dengan minggu ketiga. Sedangkan respon mahasiswa pada Kelas B tidak berbeda secara signifikan. Pada pengujian

two-way repeated measuresada perbedaan respon Kelas A dan Kelas B, tetapi tidak ada perbedaan respon mahasiswa dari minggu pertama sampai minggu ketiga. Untuk interaksi Kelas dan Rata-rata respon mahasiswa menunjukkan bahwa respon mahasiswa tergantung pada dua kelas yang berbeda.

Kata Kunci:One-way repeated measures, two-way repeated measures

PENDAHULUAN

Pritasari dkk (2013) telah membahas perbedaan respon mahasiswa kelas Listening antar dua minggu yang berbeda dalam tiga minggu yang bertujuan untuk mengetahui perbedaan respon mahasiswa menggunakan paired comparisons. Pada pengujian tersebut disimpulkan bahwa pada kelas A minggu ke-1 dengan minggu ke-3 tidak ada perbedaan respon mahasiswa. Tetapi pada minggu ke-1 dengan minggu ke-2 dan minggu ke-2 dengan minggu ke-3 ada perbedaan respon. Sedangkan pada kelas B tidak ada perbedaan respon mahasiswa pada minggu ke-2 dengan minggu ke-3, tetapi pada minggu ke-1 dengan minggu ke-2 dan minggu ke-1 dengan minggu ke-3 ada perbedaan respon. Hal ini juga diperkuat dengan hasil analisa penghitungan daerah konfidensi 95%.

Dalam makalah ini ANOVA digunakan untuk menganalisis data yang sama.ANOVA adalah suatu metode untuk menguji hipotesis kesamaan rata-rata dari tiga atau lebih populasi. Analisis terhadap data pengukuran berulang tersebut dilakukan untuk menyelidiki apakah ada perbedaan yang signifikan antara respon mahasiswa kelas Listening pada setiap kelas dan dua kelas yang berbedamenggunakan one-wayrepeated measures dan two-way repeated measures. Program SPSS 16.0 digunakan sebagai alat bantu untuk melakukan analisis data.

(2)

METODE PENELITIAN Jenis Penelitian

Penelitian ini menggunakan pendekatan kuantitatif. Waktu dan Tempat Penelitian

Penyebaran kuesioner dilakukan pada kelas Listening Fakultas Bahasa dan Sastra (FBS) UKSW selama tiga kali pertemuan pada setiap hari Senin tanggal 11, 18, dan 25 Februari 2013 untuk kelas A. Sedangkan untuk kelas B setiap hari Kamis tanggal 14, 21, dan 28 Februari 2013. Target atau Subjek Penelitian

Subjek dari penelitian ini adalah mahasiswa baru kelas Listening FBS UKSW pada dua kelas yang berbeda.

Data dan Teknik Pengumpulan Data

_{Data yang digunakan adalah data sekunder dari penelitian Rahandika(2013). Data tersebut} diperoleh melalui penyebaran kuesioner yang berisi 13 pertanyaan yang sama di setiap minggu untuk 29 mahasiswa pada 2 kelas Listening FBS-UKSW selama tiga kali pertemuan. Isi kuesioner mengenai persepsi mahasiswa tentang variasi latihan pada kelas Listening. Jenis data adalah data skala 1-5 (skala likert) sebagai skala untuk menyatakan berturut-turut sangat tidak setuju hingga sangat setuju.

Teknik Analisis Data

ANOVA adalah suatu modelyangcukup komprehensif untukmendeteksi perbedaan kelompok pada variabel terikat tunggal. Teknik yang lebih umum biasa dikenal sebagai multivariat analisis varians (MANOVA). MANOVA dapat dianggap sebagai ANOVA untuk situasi dimana ada beberapa variabel terikat. Pada Tabel 1 dijelaskan perbedaan dari ANOVA dan MANOVA. Informasi lebih lengkap dapat dilihat di Field(2009) dan Stevens (2009).

Tabel 1. Perbedaan ANOVA dan MANOVA

ANOVA MANOVA

Hanya satu variabel terikat Beberapa variabel terikat Menguji perbedaan mean pada

variabel terikat untuk beberapa variabel bebas

Menguji perbedaan vektor mean beberapa variabel terikat

Sedangkan perbedaan one-way repeated measures dan two-way repeated measures hanya pada variabel bebas. One-way repeated measures menggunakan satu variabel bebas dan two-way repeated measures menggunakan dua variabel bebas.

a. Repeated Measures (Pengukuran Berulang) ANOVA

Repeated measures adalah pengukuran berulang terhadap sekumpulan obyek atau partisipan yang sama. Pada prinsipnya Repeated Measures ANOVA sama dengan paired t-test untuk membandingkan rata-rata dua sampel yang saling berhubungan. Perbedaannya dengan ANOVA

(3)

adalah sampel uji ini adalah sampel pengukuran berulang, sementara ANOVA mensyaratkan sampel bebas.

One-way repeated measures ANOVA biasanya digunakan untuk membandingkan nilai disain sebelum dan sesudah partisipan yang sama pada satu grup. Sedangkan two-way repeated measures ANOVA membandingkan pada dua grup. (Web 4)

Dalam disain general linear model repeated measures, level dari within subject factor mewakili beberapa pengamatan dari skala waktu ke waktu dalam kondisi yang berbeda. Ada 3 jenis tes yang dilakukan jika within subject factormemiliki lebih dari dua level, yaitustandar univariat uji F, uji univariat alternatif, dantes multivariat. Tiga jenistes ini mengevaluasi hipotesis yang sama, rata-rata populasisama untuk semua level pada faktor (Web 1).

_{Standarunivariatuji F ANOVAtidak dianjurkanketikawithin subject factormemiliki lebih} daridua levelkarenapadaasumsitersebut, asumsi Sphericity umumnyadilanggardanuji F ANOVAmenghasilkan p-value yangakuratsejauhasumsiini dilanggar.

_{Tes univariat alternatif memperhitungkan pelanggaran asumsi Sphericity. Tes ini menggunakan} penghitungan statistik F yang sama dengan standar univariat tes. Namun p-value berpotensi berbeda. Dalam menentukan p-value, sebuah epsilon statistikdihitung berdasarkan data sampel untuk mengetahui derajat yang melanggar asumsi Sphericity. Pembilang dan penyebut derajat kebebasan uji standar dikalikan dengan epsilon untuk mendapatkan serangkaian derajat kebebasanyang sudah dikoreksi untuk membuat nilai F yang baru dan menentukan p-value. _Uji multivariat tidak memerlukan asumsi Sphericity. Perbedaan nilai

dihitung dengan membandingkan nilai-nilai dari berbagai levelwithin subject factor.Misalnya untuk within subject factor dengan tiga level, nilai perbedaan mungkin dihitung antara level pertama dengan kedua dan antara level kedua dengan ketiga. Uji multivariat kemudian akan mengevaluasi apakah rata-rata populasi untuk nilai perbedaan kedua pasangan secara simultan sama dengan nol. Tes ini tidak hanyamengevaluasi rata-rata terkait dengan dua pasangan nilai perbedaan, tetapi juga mengevaluasi apakah rata-rata dari nilai selisih antara level pertama dan ketiga faktor tersebut sama dengan nol sebagaikombinasi linier dari nilai perbedaan.

Menurut Carey (1998), semua perhitungan statistik multivariat didasarkan pada akar-akar karakteristik dari matriks A yang dibentuk dari

𝐴 = 𝐻𝐸−1 ₍₁₎

dengan H : matriks varians-kovarians perlakuan pada MANOVA E : matriks varians-kovarians error pada MANOVA. Dalam uji multivariat sendiri ada beberapa uji yang digunakan, yaitu:

(4)

Statistik uji digunakan jika asumsi homogenitas dipenuhi. Nilai Wilks’ Lamda berkisar antara 0-1. Statistik uji ini yang sering dipakai (Web 2). Statistik uji Wilks’ Lamda dirumuskan sebagai:

𝛬 =_𝐻+𝐸 𝐸 = 1

1+𝜆_𝑖 𝑠

𝑖=1 (2)

dengan 𝛬 : Wilks’ Lamda; 𝐸 : determinan dari matriks E;𝑠 : banyaknya akar-akar karakteristikdari matriks A;𝜆_𝑖 : akar-akar karakteristik ke-i matriks A.

Statistik Wilks’ Lamda di atas dapat ditransformasikan menjadi suatu statistik yang berdistribusi F. Khususnya Kasus 1: 𝑝 = 1, 𝑔 ≥ 2 1−𝛬 𝛬 𝑛−𝑔 𝑔−1 ~ 𝐹𝑔−1,𝑛−𝑔. (3) Kasus 2: 𝑝 ≥ 1, 𝑔 = 2 1−𝛬 𝛬 𝑛−𝑝−1 𝑝−1 ~ 𝐹𝑝,𝑛−𝑝−1 (4)

dengan 𝑝 : banyaknya variabel; 𝑔 : banyaknya grup; 𝑛 : banyaknya partisipan. Informasi lebih lanjut dapat dilihat pada Patel dkk (2013).

 Pillai’s Trace

Statistik uji ini paling cocok digunakan jika asumsi homogenitas tidak dipenuhi (Web 2). Statistik uji Pillai’s Trace 𝑉 dirumuskan sebagai:

𝑉 = 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑒 𝐻 𝐻 + 𝐸 −1₌ 𝜆𝑖

1+𝜆_𝑖 𝑠

𝑖=1 . (5)

Beberapa ahli statistik menganggapnya paling kuat dari 4 statistik yang lain.

Adapun aturan pengujiannya adalah tolak 𝐻0 ketika 𝑉 ≥ 𝐶, dengan nilai 𝐶 diperoleh dari tabel nilai

kritis statistik tersebut (Giri, 2004).  Hotelling’s Trace

Statistik uji ini jarang digunakan oleh para ahli (Web 2). Berikut rumus dari Hotelling’s Trace:

𝐻𝑜𝑡𝑒𝑙𝑙𝑖𝑛𝑔 = 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑒 𝐻𝐸−1₌ _𝜆 𝑖 𝑠

𝑖=1 . (6)

Statistik Hotelling’s Trace di atas dapat ditransformasikan menjadi suatu statistik yang berdistribusi F (Web 3). Khususnya

𝑣1

𝑣2

× 𝐻𝑜𝑡𝑒𝑙𝑙𝑖𝑛𝑔

𝑛 𝑚𝑖𝑛 𝑝,𝑞1

~𝐹_𝑣₁,𝑣2, (7)

dimana 𝑣1=𝑝𝑞1 dan 𝑣2= 𝑛 − 𝑝 − 1 𝑚𝑖𝑛 𝑝, 𝑞1 , dengan p : akar-akar karakteristik dari matriks

A; n : banyaknya partisipan.

Adapun aturan pengujiannya adalah tolak 𝐻0 ketika 𝐻𝑜𝑡𝑒𝑙𝑙𝑖𝑛𝑔 ≥ 𝐶, dengan nilai 𝐶 diperoleh dari

tabel nilai kritis statistik tersebut (Giri, 2004).

(5)

Roy’s Largest Root digunakan jika asumsi dipenuhi dan berkorelasi dengan kuat. Tetapi uji ini harus hati-hati dalam penggunaanya (Web 2).

𝑅𝑜𝑦′_{𝑠 𝐿𝑎𝑟𝑔𝑒𝑠𝑡 𝑅𝑜𝑜𝑡 = 𝑚𝑎𝑥 𝜆}

𝑖 . (8)

Adapun aturan pengujiannya adalah tolak 𝐻0 ketika

𝑅𝑜𝑦

′

𝑠 𝐿𝑎𝑟𝑔𝑒𝑠𝑡 𝑅𝑜𝑜𝑡

≥ 𝐶, dengan nilai 𝐶

diperoleh dari tabel nilai kritis statistik tersebut (Giri, 2004).

Keempat tes multivariat tersebut menggunakan uji statistik sebagai berikut: 𝐻0: 𝜇1=𝜇2=⋯ = 𝜇𝑘 (tidak ada perbedaan antar perlakuan)

𝐻𝑎: 𝜇1≠ 𝜇2≠ ⋯ ≠ 𝜇𝑘 (setidaknya ada perbedaan antar dua perlakuan).

Kriteria pengujiannya tolak 𝐻0 jika p-value < 0.05 dan 𝐹𝑕𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 >𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙. b. Sphericity

Pada dasarnya, asumsi Sphericitymengacu padakesamaanvariansdariperbedaan diantaralevel pada faktorrepeated measures.Dengan kata lain, kitamenghitungperbedaanantara setiap

pasanganlevelfaktorrepeated measuresdankemudian

menghitungvariansdarinilaiperbedaan.Sphericitymensyaratkan bahwavariansuntuk setiapnilaiperbedaansama. Kita mengasumsikanbahwa hubunganantara tiap pasangkelompokadalahsama. Untuk menguji asumsi Sphericity dapat menggunakan tes Mauchly, uji Greenhouse Geisser dan tes Huynh Feldt.

Hipotesis untuk Sphericity:

𝐻0: 𝜎𝑦2₁−𝑦₂ =𝜎𝑦2₁−𝑦₃ =𝜎𝑦2₂−𝑦₃ (tidak ada perbedaan yang signifikan diantara varians perbedaan)

𝐻𝑎: 𝜎𝑦1−𝑦2

2 _{≠ 𝜎} 𝑦1−𝑦3

2 _{≠ 𝜎} 𝑦2−𝑦3

2 _{(ada perbedaan yang signifikan diantara varians perbedaan)}

dengan 𝑦1− 𝑦2 : perbedaan level 1 dengan level 2 pada faktorrepeated measure

𝑦1− 𝑦3 : perbedaan level 1 dengan level 3 pada faktorrepeated measure

𝑦2− 𝑦3 : perbedaan level 2 dengan level 3 pada faktorrepeated measure.

Kriteria pengujiannya tolak 𝐻0 jika hasil p-value dari Mauchly Tests< 0.05, yang artinya

bahwa ada perbedaan yang signifikan diantara varians perbedaan, dengan kata lain bahwa kondisi Sphericity tidak ditemui (Field, 2012). Jika tes Mauchly dari Sphericity tidak signifikan, maka tes within-subjects effects dapat dilakukan. Sedangkan jika tes Mauchly dari Sphericity signifikan, tes multivariat yang digunakan (Ho, 2006).

Jika data melanggar asumsi Sphericity, ada beberapa pembenaran yang dapat diterapkan untuk menghasilkan rasio Fyang valid. SPSS membuat tiga pembenaran berdasarkan perkiraan Sphericity yang dianjurkan oleh Greenhouse Geisser dan Huynh Feldt. Kedua perkiraan ini menimbulkan faktor koreksi yang diterapkan pada derajat kebebasan yang digunakan untuk menilai rasio Fyang telah diteliti.

Koreksi Greenhouse Geisser biasanya dilambangkan dengan 𝜀 bervariasi antara 1

𝑘−1 dan 1,

dimana k adalah jumlah kondisi repeated measures. Semakin 𝜀 dekat ke 1, varians dari perbedaan semakin homogen.

(6)

Ketika estimasi Greenhouse Geisser lebih besardari 0,75 maka hipotesis nol ditolak. Ketika perkiraan Sphericity lebihbesar dari 0.75 maka koreksi Huynh Feldtharus digunakan, tetapi ketika perkiraan Sphericity kurang dari 0,75 atau Sphericity sama sekali tidak diketahui maka koreksi Greenhouse Geisser harus digunakansebagai gantinya(Field, 2009).

c. Pengukuran Pengaruh atau Dampak

Ukuran pengaruh keseluruhan untuk pendekatan univariat adalah parsial eta kuadrat 𝜂2 dan dapat dihitung menggunakan persamaan berikut:

Parsial𝜂_{𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟}2 = 𝑆𝑆𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟

𝑆𝑆𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟+𝑆𝑆_{𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟}. (9)

Ukuran pengaruh keseluruhan untuk uji multivariat terkait dengan Wilks’ Lamda 𝛬 adalah multivariat eta kuadrat dan dapat dihitung menggunakan persamaan berikut:

Multivariat𝜂2= 1− 𝛬. (10)

Nilai parsial eta kuadrat dan multivariat eta kuadrat berkisar antara 0 sampai 1. Nilai 0 menunjukkan tidak ada hubungan antara faktor repeated measures dan variabel terikat, sedangkan nilai 1 menunjukkan adanya hubungan yang kuat. (Web 1)

d. Pairwise Comparisons

Desain within-subjects direkomendasikan menggunakan pendekatan Bonferroni. Pendekatan ini harus digunakan terlepas dari apakah peneliti merencanakan untuk menguji semua perbandingan berpasangan atau hanya membuat keputusan untuk memeriksa data (Maxwell dkk, 2004)

Uji statistik disusun sebagai berikut:

𝐻0 : 𝜇1=𝜇2=⋯ = 𝜇𝑘 (tidak ada perbedaan antar perlakuan)

𝐻𝑎 : 𝜇1≠ 𝜇2≠ ⋯ ≠ 𝜇𝑘 (ada perbedaan antar perlakuan).

Kriteria pengujiannya tolak 𝐻0 jika p-value < 0.05. Prosedur

a. Variabel Penelitian

1. Variabel terikat (level) : banyaknya perlakuan, yaitu minggu pertama, minggu kedua dan minggu ketiga.

2. Variabel bebas (faktor repeated measures) :

One-way repeated measures: rata-rata respon mahasiswa.

Two-way repeated measures : kelas dan rata-rata respon mahasiswa. b. Langkah-langkah dalam Analisis Data

1. Menghitung rata-rata respon tiap mahasiswa pada tiap minggu.

2. Menganalisa hasil Sphericity. Jika signifikan (p-value< 0.05) dilanjutkan tes multivariat, sebaliknya jika tidak signifikan dilanjutkan tes within-subject effects.

(7)

3. Jika dilanjutkan tes multivariat, setelah itu menganalisa keempat uji pada tes multivariat. Tolak Ho saat p-value < 0.05 dan sebaliknya. Untuk memperkuat hasil tersebut,kemudian menghitung nilai-nilai dari keempat uji menggunakan persamaan (1), (2) , (5), (6) dan (8). Statistik uji yang dianalisis adalah Wilks’ Lamda sehingga untuk menghitung penolakan Ho digunakan persamaan (3) dan (4). Tolak Ho saat 𝐹_{𝑕𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} >𝐹_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} dan sebaliknya.

4. Jika dilanjutkan tes within-subject effects, setelah itu menganalisa p-value dari Greenhouse Geisser dan Huynh-Feldt. Tolak Ho saat p-value < 0.05 dan sebaliknya. Untuk memperkuat hasil tersebut, kemudian membuat perubahan derajat kebebasan untuk pembilang dan penyebut yang baru.

5. Menghitung pengaruh faktor dari repeated measures menggunakan persamaan (9) atau (10).

6. Menganalisa hasil p-value dari Pairwise Comparisons. Tolak 𝐻0 jika p-value < 0.05.

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

One-Way Repeated Measures

Kasus 1

Akan diuji apakah ada perbedaan yang signifikan pada Kelas A minggu pertama, minggu kedua dan minggu ketiga. Hasil dari analisis mengindikasikan bahwa tes Mauchlydari Sphericity signifikan (p-value = 0 < 0.05). Artinya bahwa ada perbedaan yang signifikan diantara varians perbedaan, dengan kata lain bahwa kondisi Sphericity tidak ditemui. Oleh karena itu, teswithin-subject effects tidak dapat digunakan, tetapi yang dapat digunakan adalah tes multivariat.

Dari Tabel 2a dapat disimpulkan bahwa rata-rata minggu pertama sampai rata-rata minggu ketiga semakin meningkat, tetapi perbedaannya tidak terlalu jauh. Sedangkan standart deviasi dari minggu pertama sampai minggu ketiga semakin menurun.

Tabel 2a. Rata-rata dan standar deviasi Kelas A

Mean Standart Deviasi Minggu pertama 4.019 0.396

Minggu kedua 4.098 0.296 Minggu ketiga 4.223 0.232

Tabel 2b. Hasil dari tes multivariat untuk Kelas A minggu pertama, kedua dan ketiga

Untuk mengetahui apakah rata-rata dari minggu pertama sampai minggu ketiga berbeda secara signifikan, dapat dilakukan tes multivariat dengan melihat Tabel 2b. Dari semua uji diperoleh kesimpulan bahwa semua menolak Ho karena semua uji menghasilkan p-value yang

Nama Uji p-value

Pillai’s Trace 0.008 Wilks’ Lamda 0.008 Hotelling’s Trace 0.008 Roy’s Largest Root 0.008

(8)

sama yaitu 0.008 < 0.05. Maka ada perbedaan yang signifikan antara rata-rata respon mahasiswa pada minggu pertama sampai minggu ketiga.

Pada tes multivariat yang meliputi uji Pillai’s Trace, Wilks’ Lamda, Hotelling’s Trace dan Roy’s Largest Root, nilai-nilai dari keempat uji tersebut juga digunakan untuk memperkuat hasil hipotesis. Setiap uji dapat dihitung nilainya dengan menghitung akar-akar karakteristik terlebih dahulu. Dengan menggunakan persamaan (1) dapat diperoleh:

𝐻 = 0.605_0.077 0.077_0.010, 𝐸 = 3.262 −1.876

−1.876 2.305 dan 𝐸−1= 0.57630.4691 0.46910.8156 . Sehungga matriks 𝐴 = 0.3848 0.3466

0.0491 0.0443 dan didapatkan akar-akar karakteristik

0.4290 0.0001 . Setelah akar-akar karakteristik diperoleh maka uji-uji dalam tes multivariat dapat dihitung menggunakan persamaan (2), (5), (6) dan (8) sehingga diperoleh:

𝛬 =_1+0.42901 . 1 1+0.0001= 0.6997; 𝑉 = 0.4290 1+0.4290+ 0.0001 1+0.0001 = 0.3003 𝐻𝑜𝑡𝑒𝑙𝑙𝑖𝑛𝑔 = 0.4290 + 0.0001 = 0.4291; 𝑅𝑜𝑦′_{𝑠 𝐿𝑎𝑟𝑔𝑒𝑠𝑡 𝑅𝑜𝑜𝑡 = 0.4290.}

Dalam kasus ini yang dianalisis adalah 1 variabel dan 3 grup. Dari persamaan (3) diperoleh statistik F (hanya untuk Wilks Lamda karena uji yang lain tabel nilai kritis tidak diketahui)

𝐹𝑕𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 1−0.69970.6997 29−3

3−1 = 5.5794.

Dengan𝛼 = 0.05 diperoleh nilai dari 𝐹_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} yaitu 𝐹3−1,29−3 =𝐹2,26= 3.37. Jadi 𝐻0 ditolak

karena𝐹_{𝑕𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} >𝐹_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}. Artinya bahwa ada perbedaan yang signifikan antara rata-rata respon mahasiswa pada minggu pertama sampai minggu ketiga.

Kemudian mengukur pengaruh rata-rata respon mahasiswa tersebut menggunakan multivariat eta kuadrat sehingga diperoleh

Multivariat𝜂2= 1− 0.6997 = 0.3003.

Dari hasil tersebut menunjukkan bahwa tidak ada hubungan antara rata-rata respon mahasiswa dan perlakuan yang diberikan setiap minggunya.

Tabel 2d menunjukkan semua perbandingan berpasangan (dengan interval konfidensi Bonferroni) diantara 3 level. Dengan membandingkan respon setiap minggunya, kita dapat memasang-masangkan data rata-rata respon antar minggu pertama sampai minggu ketiga.

Tabel 2d. Hasil analisa perbandingan berpasangan Kelas A Respon mahasiswa p-value Analisa

Minggu ke-1 dan ke-2 1 𝐻0 diterima

Minggu ke-1 dan ke-3 0.092 𝐻0 diterima

(9)

Dapat dilihat dari Tabel 2d, dengan = 5% maka rata-rata respon mahasiswa minggu kedua dan minggu ketiga berbeda secara signifikan (p-value< 0.05). Rata-rata respon mahasiswa minggu pertama dengan minggu kedua dan rata-rata respon minggu pertama dengan minggu ketiga tidak berbeda secara signifikan (p-value> 0.05).

Kasus 2

Akan diuji apakah ada perbedaan yang signifikan pada Kelas B minggu pertama, minggu kedua dan minggu ketiga. Dari hasil analisis mengindikasikan bahwa tes Mauchlydari Sphericity tidak signifikan (p-value= 0.299 > 0.05). Hasiltes within-subject effectsmengindikasikan bahwa within-subjects variabel rata-rata respon mahasiswa tidak signifikan karena p-value = 0.736 >0.05. Artinya, tidak ada perbedaan yang signifikan diantara varians perbedaan dari minggu pertama, minggu kedua dan minggu ketiga.

Setelah hasil tes Mauchlydari Sphericity sudah diperoleh, kemudian dari tes within-subject effects dibuat sebuah perubahan derajat kebebasan untuk pembilang dan penyebut. Hal ini dapat diperoleh dengan mengalikan kedua nilai ini menggunakan Huynh-Feldt karena perkiraan Sphericity lebih dari 0.75. Perubahan derajat kebebasan pembilangnya adalah 2 × 0.921 = 1.966. Rasio F = 0.308 harus dievaluasi dengan derajat kebebasan yang baru ini. Setelah dihitung dengan derajat kebebasan yang baru diperoleh F yang sama yaitu 0.308 dan p-value = 0.733 > 0.05. Ternyata setelah dievaluasi dengan derajat kebebasan yang baru tetap memperoleh kesimpulan yang sama dengan sebelumnya, yaitu tidak ada perbedaan yang signifikan diantara varians perbedaan dari minggu pertama, minggu kedua dan minggu ketiga.

Dari Tabel 3a dapat disimpulkan bahwa rata-rata minggu pertama sampai rata-rata minggu ketiga perbedaannya tidak terlalu jauh.

Tabel 3a. Rata-rata dan standar deviasi Kelas B

Mean Standar deviasi Minggu pertama 3.939 0.300

Minggu kedua 3.989 0.184 Minggu ketiga 3.955 0.219

Tabel 3b. Hasil analisa perbandingan berpasangan Kelas B

Respon mahasiswa p-value Analisa

Minggu ke-1 dan ke-3 1 𝐻0diterima

Kemudian mengukur pengaruh rata-rata respon mahasiswa tersebut menggunakan parsial eta kuadrat sehingga diperoleh

Partial𝜂_{𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟}2 = 0.038

0.038+3.500 = 0.011.

Dari hasil tersebut menunjukkan bahwa tidak ada hubungan antara rata-rata respon mahasiswa dan perlakuan yang diberikan setiap minggunya.

(10)

Tabel 3b menunjukkan semua pairwise comparisons (dengan interval konfidensi Bonferroni) diantara 3 level. Dengan membandingkan setiap minggunya, kita dapat memasang-masangkan data rata-rata antar minggu pertama sampai minggu ketiga.

Dapat dilihat dari Tabel 3b dengan = 5% maka rata-rata respon mahasiswa minggu pertama, kedua dan ketiga tidak berbeda secara signifikan (p-value> 0.05).

Two-Way Repeated Measures

Akan diuji apakah ada perbedaan yang signifikan interaksi respon dari mahasiswa pada Kelas A dan Kelas B pada minggu pertama, minggu kedua dan minggu ketiga.Dari Tabel 4a, variabel Kelas menghasilkan hasil yang sangat signifikan untuk semua tes multivariat dengan p-value = 0 < 0.05. Artinya ada perbedaan respon Kelas A dan Kelas B.Dari Tabel 4b dapat dilihat bahwa pada respon Kelas A lebih besar daripada rata-rata respon Kelas B.

Tabel 4a. Hasil tes multivariat Kelas A dan B untuk variabel Kelas

Pillai’s Trace 0

Wilks’ Lamda 0

Hotelling’s Trace 0 Roy’s Largest Root 0

Tabel 4b. Perbedaan rata-rata respon Kelas A dan B untuk variabel Kelas Kelas Mean

A 4.113

B 3.961

Selanjutnya diuji variabel Rata-rata respon mahasiswa.Padates MauchlydariSphericity menghasilkan nilai 0.731, dan signifikan karena p-value = 0.015 < 0.05. Asumsi Sphericity dilanggar, maka harus menginterpretasi tes multivariat. Keempat tes multivariat pada Tabel 4c menunjukkan bahwa variabel Rata-rata respon mahasiswa tidak signifikan. Hal ini dapat dilihat dari p-value = 0.170 > 0.05 yang artinya tidak ada perbedaan rata-rata respon mahasiswa dari minggu pertama sampai minggu ketiga. Tetapi dari Tabel 4ddapat dilihat bahwa rata-rata respon mahasiswa minggu pertama, minggu kedua dan minggu ketiga semakin meningkat.

Tabel 4c. Hasil tes multivariat rata-rata respon mahasiswa

Pillai’s Trace 0.170 Wilks’ Lamda 0.170 Hotelling’s Trace 0.170 Roy’s Largest Root 0.170 Tabel 4d. Rata-rata respon mahasiswa

Respon mahasiswa Mean Minggu ke-1 3.979 Minggu ke-2 4.044 Minggu ke-3 4.089