SPATIAL OUTLIER DETECTION BERDASARKAN POLIGON DESA PADA DATA PEMILIHAN WALIKOTA BOGOR HUDANUL HAFIIZH

(1)

SPATIAL OUTLIER DETECTION BERDASARKAN POLIGON

DESA PADA DATA PEMILIHAN WALIKOTA BOGOR

HUDANUL HAFIIZH

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2009

(2)

SPATIAL OUTLIER DETECTION BERDASARKAN POLIGON

DESA PADA DATA PEMILIHAN WALIKOTA BOGOR

HUDANUL HAFIIZH

Skripsi

Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh

Gelar Sarjana Komputer pada

Departemen Ilmu Komputer

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2009

(3)

ABSTRACT

HUDANUL HAFIIZH.

Spatial Outlier Detection Based On Village Polygon in Bogor Mayor

Election Data

. Under the direction of HARI AGUNG ADRIANTO.

Spatial outlier detection is a technique which is used in spatial data mining for detecting outlier based on spatial dimension. This research is used for examining some outlier data by using PILWALKOT (The Mayor Election) of Bogor in 2008. Outlier is a research that diverges from other research and it is caused a suspicion that comes from the distribution of difference data in the research. A county called outlier if it is include into outlier list in Naïve Algorithm. Naïve Algorithm is an algorithm which is used for detecting spatial order in Bogor county data which is based on special functions. This research also compares the result into 3 methods, by using statistic Z-Value approach, division class with Equal Interval and Natural Breaks classification method and Naïve algorithm. Naïve algorithm shows the result which is got by using Z-Value and classification method shows some equal result. By using Z-Value approach, the result which is got for the first (1st), second (2nd), and fourth (4th) candidate and it is used in three outlier regions while the third (3rd) and fifth (5th) is used in four outlier regions. In the division class using classification method, there is a presumption that Equal Interval method is better than it. It also happens in some results which are using Naïve algorithm where is had some equal results with two previous methods.

(4)

i Judul : Spatial Outlier Detection Berdasarkan Poligon Desa Pada Data Pemilihan Walikota Bogor Nama : Hudanul Hafiizh

NRP : G64051420

Menyetujui:

Pembimbing

Hari Agung Adrianto, S.Kom, M.Si NIP 197609172005011001

Mengetahui:

Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor

Dr. drh. Hasim, DEA NIP 196103281986011002

(5)

ii

PRAKATA

Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala rahmat dan karunia-Nya sehingga tulisan ini berhasil diselesaikan. Tulisan ini merupakan hasil penelitian penulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer di FMIPA, IPB.

Terima kasih penulis ucapkan kepada semua pihak yang telah membantu penyelesaian tulisan akhir ini, antara lain kepada Bapak Drs. Maryono Hudanul Sidiq dan Ibu Sudinem, BA selaku kedua orang tua penulis atas motivasi, semangat, moril, materiil serta kasih sayang yang telah diberikan. Ucapan terima kasih dan penghargaan yang setinggi-tingginya disampaikan kepada Bapak Hari Agung Adrianto, S.Kom, M.Si selaku pembimbing dan Mbak Heni atas dukungan dan bimbingannya kepada penulis selama penelitian berlangsung. Tidak lupa kepada semua dosen pengajar yang telah mendidik, membina, serta mengajar kepada penulis selama menjadi civitas akademika Departemen Ilmu Komputer.

Ucapan terima kasih juga diberikan kepada teman – teman ilkomerz 42 dan khususnya Famlar’s, seven fish dan teman kontrakan yang selalu memberikan motivasi, semangat dan kenangan indah kepada penulis.

Penulis menyadari bahwa pelaksanaan penelitian ini masih jauh dari kesempurnaan, namun besar harapan penulis bahwa apa yang telah dikerjakan dapat memberikan manfaat bagi semua pihak.

Bogor, Juli 2009

(6)

iii

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 27 Juni 1987 yang merupakan anak pertama dari dua bersaudara dengan ayah bernama Maryono Hudanul Sidiq dan Ibu bernama Sudinem. Pada tahun 2005 penulis lulus dari Sekolah Menengah Atas Negeri 1 Depok dan diterima di Program Studi Ilmu Komputer Institut Pertanian Bogor melalui jalur USMI atau Undangan Seleksi Masuk IPB pada tahun yang sama.

Selama aktif sebagai mahasiswa, penulis juga aktif di berbagai organisasi, di antaranya: Badan Eksekutif Mahasiswa Tingkat Persiapan Bersama IPB dan UKM Ilmiah Forces, serta juga aktif mengikuti kepanitiaan acara dies natalis IPB, antara lain : Pesta Sains 2007, Pesta Sains 2008,

Workshop dan Training Macromedia Flash, IT TODAY 2007 (Seminar Meet The Expert 2) dan Training Photoshop.

(7)

iv DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL ... v DAFTAR GAMBAR ... v DAFTAR LAMPIRAN... vi PENDAHULUAN ... 1 Latar Belakang ... 1 Tujuan ... 1 Ruang Lingkup ... 1 Manfaat Penelitian ... 1 TINJAUAN PUSTAKA ... 1 Spatial Data ... 1

Spatial Data Mining ... 1

Spatial Outlier Detection ... 1

Algoritme Naive ... 1

METODE PENELITIAN ... 2

Pengumpulan Data ... 2

Praproses Data ... 2

Penggabungan spatial data dan non spatial data ... 3

Load ke MATLAB ... 3

Eksekusi oleh algoritme spatial outlier detection (algoritme Naive) ... 3

Membentuk Neighbour List ... 3

Membentuk Outlier List ... 3

Visualisasi ... 3

Algoritme Naive ... 3

Lingkungan Pengembangan ... 4

HASIL DAN PEMBAHASAN ... 4

Metode 1 Mengamati outlier berdasarkan grafik batang menggunakan pendekatan statistika Z-Value. ... 4

Metode 2 Mengamati outlier melalui metode klasifikasi Equal Interval dan Natural Breaks .... 6

Metode 3 Mengamati outlier melalui algoritme Naive ... 12

KESIMPULAN DAN SARAN ... 16

Kesimpulan ... 16

Saran ... 17

DAFTAR PUSTAKA ... 17

(8)

v

DAFTAR TABEL

Halaman

1 Proporsi data tiap kandidat ... 5

2 Outlier list kandidat satu berdasarkan Z-Value ... 5

3 Outlier list kandidat dua berdasarkan Z-Value ... 5

4 Outlier list kandidat tiga berdasarkan Z-Value ... 6

5 Outlier list kandidat empat berdasarkan Z-Value ... 6

6 Outlier list kandidat lima berdasarkan Z-Value ... 6

7 Outlier list kandidat satu berdasarkan metode klasifikasi ... 7

8 Outlier list kandidat dua berdasarkan metode klasifikasi ... 8

9 Outlier list kandidat tiga berdasarkan metode klasifikasi ... 9

10 Outlier list kandidat empat berdasarkan metode klasifikasi ... 10

11 Outlier list kandidat lima berdasarkan metode klasifikasi ... 11

12 Outlier list kandidat satu berdasarkan algoritme Naive ... 14

13 Outlier list kandidat dua berdasarkan algoritme Naive ... 14

14 Kemiripan hasil outlier ... 15

DAFTAR GAMBAR Halaman

1 Daerah R yang dibatasi oleh MBR ... 2

2 Tahapan penelitian ... 2

3 Daerah yang terdeteksi sebagai outlier ... 3

4 Threshold kandidat satu ... 5

5 Grafik batang hasil penghitungan suara Kandidat Walikota Bogor kesatu ... 5

6 Grafik batang hasil penghitungan suara Kandidat Walikota Bogor kedua ... 5

7 Grafik batang hasil penghitungan suara Kandidat Walikota Bogor ketiga ... 5

8 Grafik batang hasil penghitungan suara Kandidat Walikota Bogor keempat ... 6

9 Grafik batang hasil penghitungan suara Kandidat Walikota Bogor kelima ... 6

10 (i) Pembagian kelas dan visualisasi dengan Equal Interval

10 (ii) Pembagian kelas dan visualisasi denganf Natural Breaks pada kandidat satu ... 8

11(i) Pembagian kelas dan visualisasi dengan Equal Interval

11 (ii) Pembagian kelas dan visualisasi dengan Natural Breaks pada kandidat dua ... 9

12 (i) Pembagian kelas dan visualisasi dengan Equal Interval

12 (ii) Pembagian kelas dan visualisasi dengan Natural Breaks pada kandidat tiga ... 10

13 (i) Pembagian kelas dan visualisasi dengan Equal Interval

13 (ii) Pembagian kelas dan visualisasi dengan Natural Breaks pada kandidat empat ... 11

14 (i) Pembagian kelas dan visualisasi dengan Equal Interval

14 (ii) Pembagian kelas dan visualisasi dengan Natural Breaks pada kandidat lima ... 12

15 Himpunan dataset D ... 13

16 Himpunan daerah/poligon yang diamati. ... 13

17 Matriks ketetanggaan ... 13

18 Hasil visualisasi kandidat satu ... 14

19 Hasil visualisasi kandidat dua ... 14

20 Hasil visualisasi kandidat tiga ... 14

21 Hasil visualisasi kandidat empat ... 15

(9)

vi

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

1 Matriks / Neighbour List (MBR) ... 19

2 Histogram Threshold ... 20

3 Tabel ID Kelurahan Kota Bogor ... 21

(10)

1

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Proses Pemilihan Umum (PEMILU) secara periodik di Indonesia yang digunakan untuk memilih calon pemimpin di seluruh penjuru tanah air melibatkan lebih dari satu kandidat yang berkompetisi. Tiap kandidat memiliki pendukung / konsituennya masing – masing sehingga biasanya hasil pemilihan dari suatu wilayah mirip dengan wilayah yang berdekatan atau mungkin saja ditemukan perolehan suara suatu wilayah yang berbeda dengan wilayah di sekelilingnya sehingga muncul outlier.

Outlier merupakan suatu pengamatan yang

menyimpang cukup jauh dari pengamatan lainnya sehingga menimbulkan kecurigaan bahwa pengamatan tersebut berasal dari distribusi data yang berbeda. Untuk mendeteksi

outlier tersebut dibutuhkan spatial outlier detection. Analisis spatial outlier detection ini

digunakan untuk mengamati kelurahan di Kota Bogor yang outlier sehingga dapat didalami lebih jauh dalam praktek politik praktis.

Tujuan

Tujuan dari penelitian ini adalah mendeteksi kelurahan di Kota Bogor yang menjadi outlier berdasarkan data hasil penghitungan suara Pemilihan Walikota (PILWALKOT) Bogor 2008.

Ruang Lingkup

Ruang lingkup penelitian ini yaitu penampilan wilayah outlier pada peta Kelurahan Kota Bogor. Data yang digunakan adalah data hasil penghitungan suara pemilihan Walikota Kota Bogor tahun 2008 dan peta Kota Bogor tahun 2003.

Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memperlihatkan informasi berupa daftar dan peta Kelurahan Kota Bogor yang diduga outlier. KPU (Komisi Pemilihan Umum) Kota Bogor dapat menganalisis lebih lanjut dalam praktek politik praktis.

TINJAUAN PUSTAKA

Spatial Data

Spatial data merupakan bagian dari data

komponen geografis yang berhubungan dengan

bentuk geometri dari spatial features (tata ruang

spatial). Informasi pada spatial features ini

dijelaskan oleh atribut data yang ada di dalamnya. Geographic Information System (GIS) menggunakan dua data model untuk merepresentasikan spatial features, yang terbagi menjadi dua yaitu vektor dan raster. Data model vektor menggunakan titik koordinat (x,y) untuk membangun spatial features dari titik, garis dan area. Data model raster menggunakan grid untuk merepresentasikan variasi spatial dari sebuah features (Chang 2002).

Spatial Data Mining

Spatial data mining mengacu pada ekstraksi

pengetahuan, hubungan spatial atau pola menarik lainnya yang tidak secara eksplisit tersimpan pada spatial database (Shekhar et al 2003). Tantangan terbesar pada spatial data

mining adalah proses eksplorasi. Mengekstraksi

pola yang menarik dan berguna dari kumpulan

spatial data lebih sulit dibandingkan dengan

mengekstraksi pola yang berhubungan dengan

category data karena category data memiliki

karakteristik data masing – masing. Spatial Outlier Detection

Outlier secara informal didefinisikan

sebagai observasi pada kumpulan data dimana muncul ketidakkonsistenan suatu data dengan data yang lainnya pada kumpulan data yang sama atau yang terdeviasi terlalu banyak dari observasi yang lain dengan mekanisme yang berbeda (Shekhar et al. 2003). Secara informal,

spatial outlier merupakan objek yang

tereferensi secara spatial dimana atribut non

spatial relatif sangat berbeda dengan

lingkungannya. Teknik untuk mendeteksi hal tersebut disebut Spatial Outlier Detection (LU

et al 2007).

Algoritme Naive

Algoritme Naïve bekerja dengan mengenumerasi (mencacah satu per satu) semua kemungkinan yang terjadi pada rectangle dimana satu daerah / poligon akan dilewati oleh paling sedikit 1 garis dari edge (sisi) rectangle tersebut (Frank et al 2007). Rectangle adalah sebuah axis parallel rectangular sempurna dan terdefinisi oleh paling banyak 4 titik. Asumsi 4 titik tersebut adalah P1=(x1, y1), P2=(x2,y2), P3=(x3,y3) dan P4=(x4,y4) dilihat pada Gambar 1. Pada algoritme Naive ada beberapa variabel yang digunakan yaitu D adalah himpunan semesta dari suatu spatial data, R adalah himpunan bagian dari daerah yang diamati, V(R) adalah nilai yang ada pada tiap

(11)

2 daerah dalam lingkup R dan f(R) adalah fungsi

yang dijalankan pada lingkup R.

Mekanisme algoritme Naive adalah sebagai berikut :

1 Menentukan dataset D yang merupakan himpunan seluruh poligon / daerah yang ada pada spatial data.

2 Menentukan R dengan menggunakan metode MBR (Minimum Bounding Rectangle) dan mengubahnya ke dalam

bentuk matriks ketetanggaan.

Gambar 1 Daerah R yang dibatasi oleh MBR (Frank et al 2007)

3 Mengambil nilai V(R) dari tiap poligon yang berbatasan (masuk ke dalam MBR) dengan poligon yang diamati pada ruang R. 4 Menjalankan fungsi f(R) pada nilai V(R)

dalam ruang R. Fungsinya yaitu nilai sebaran normal Z-Value.

5 Memunculkan daftar daerah – daerah yang terindikasi outlier.

6 Memvisualisasikan daerah yang ada pada

outlier list.

METODE PENELITIAN

Penelitian ini dilaksanakan secara bertahap sesuai dengan tahapan yang telah disusun pada Gambar 2.

Pengumpulan Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini ada dua jenis yaitu spatial data dan non spatial

data, yaitu :

1 Spatial data

Spatial data yang digunakan adalah Peta

Kelurahan Kota Bogor yang bersumber dari Bakosurtanal tahun 2003.

2 Non spatial data

Non spatial data yang digunakan adalah

data hasil penghitungan suara PILWALKOT tahun 2008 yang bersumber dari KPUD Kota Bogor tahun 2008.

Gambar 2 Tahapan penelitian

Praproses Data

Praproses yang dilakukan untuk data PEMILU dan peta. Proses ini sangat berguna untuk memilih data dan peta yang dalam

P1

P2

P4

P3

(12)

3 keadaan baik atau jika ada yang rusak

diperbaiki. Ada beberapa tahapan dalam fase praproses ini, di antaranya :

1 Pembersihan data

Untuk menyesuaikan data pada peta maka data non spatial pada data hasil penghitungan suara PILWALKOT harus ditambahkan beberapa atribut non spatial di antaranya id dan persentase. Lalu proses pembersihan dilakukan dengan cara mencocokkan data yang ada di peta dengan data hasil penghitungan suara PILWALKOT.

2 Transformasi data

Pada tahap ini terjadi transformasi data yaitu:

a Menransformasi data jumlah hasil pemilihan menjadi persentase hasil pemilihan.

b Memisahkan data untuk setiap Kandidat Walikota.

Penggabungan spatial data dan non spatial data

Proses penggabungan ini dilakukan pada

software Arcview dengan cara :

1 Mengubah file (data hasil penghitungan suara PILWALKOT) ke dalam format excel (.xls) dengan atribut id, kelurahan dan persentase.

2 Menggabungkan antara spatial data (data peta Kelurahan Bogor 2003) dan non spatial

data (data hasil penghitungan suara

PILWALKOT Bogor 2008) dengan menyamakan id-nya menggunakan tool join. 3 Menyimpan hasil penggabungan pada langkah 2 dalam bentuk shapefile (.shp) yaitu format penyimpanan spatial data pada Arcview yang compatible dengan MATLAB. Data untuk tiap Kandidat disimpan dalam shapefile terpisah.

Load ke MATLAB

Membentuk sebuah matriks setelah data berbentuk shapefile dengan MATLAB.

Eksekusi oleh algoritme spatial outlier detection (algoritme Naive)

Setelah data berbentuk shapefile tersebut dibaca dan menjadi matriks, lalu mulai dijalankan menggunakan fungsi yang dibangun dari algoritme Naive ini.

Membentuk Neighbour List

Pada tahap ini shapefile kemudian dijalankan sebuah fungsi untuk menentukan MBR dan hasilnya membentuk matriks tetangga. (MBR) yang bernilai “1” jika masuk ke dalam MBR (bertetangga) dan bernilai “0” jika tidak masuk ke dalam MBR (tidak bertetangga).

Kemudian nilai yang bernilai “1” direkap dan dikumpulkan ke dalam neighbour list (MBR) dilihat pada Lampiran 1. Melalui

neighbour list ini kita dapat menentukan

poligon yang berbatasan.

Membentuk Outlier List

Dari data yang sudah dibentuk yaitu

neighbour list dan matriks shapefile, kemudian

dijalankan fungsi yang ada dalam algoritme Naive sehingga membentuk outlier list dari tiap kandidat.

Visualisasi

Tahap ini adalah tahap terakhir dalam pemrosesan di MATLAB yang divisualisasikan ke dalam peta Kelurahan Kota Bogor dan menampilkan kelurahan yang outlier

berdasarkan data pada outlier list. Hasil visualisasi pada tiap kelurahan yang terdeteksi sebagai outlier diberi warna yang berbeda dengan sekitarnya (warna merah) seperti pada Gambar 3.

Gambar 3 Daerah yang terdeteksi sebagai

outlier

Algoritme Naive

Penelitian ini menggunakan algoritme Naive dengan inputan yang dibutuhkan antara lain D adalah himpunan semesta dari suatu spatial

data, R adalah himpunan bagian dari daerah

yang diamati, V(R) adalah nilai yang ada pada tiap daerah dalam lingkup R dan f(R) adalah fungsi yang dijalankan pada lingkup R. Alur algoritmenya adalah sebagai berikut :

(13)

4 1 D adalah himpunan daerah Bogor yang

terdiri dari 68 desa/kelurahan di Kota Bogor. 2 Mengonversi himpunan daerah tersebut ke

dalam matriks di MATLAB.

3 Menentukan daerah R menggunakan MBR (Minimum Bounding Rectangle) yang digunakan untuk melihat daerah mana saja yang berbatasan dengan daerah yang sedang diamati dalam poligon Desa/Kelurahan Kota Bogor. Kemudian mengambil nilai pada ruang R dari tiap kelurahan V(R) dan membentuk neighbour list (MBR).

4 Menentukan fungsi f(R) pada ruang R tersebut dari nilai V(R) yang didapat. Fungsi yang digunakan adalah nilai sebaran normal

Z-Value (Abs[(nilai persentase tiap

kelurahan – rataan)/simpangan baku]). 5 Lalu ditampilkan outlier list yang

merupakan daftar kelurahan yang outlier dari tiap kandidat.

6 Kemudian divisualisasikan ke dalam bentuk peta Kelurahan Kota Bogor.

Lingkungan Pengembangan

Sistem outlier detection ini menggunakan perangkat keras dan perangkat lunak dengan spesifikasi sebagai berikut :

1 Perangkat keras

a Intel® Core 2 Duo Processor @2.4 GHz b Memori DDR2 2 GB

c Harddisk 180 GB

d Monitor

e Keyboard dan mouse

2 Perangkat lunak

a Windows XP SP2 dan Mac OS X Leopard Versi 10.5.2 Operating System b MATLAB 7.4.0.287 R 2007a

c Microsoft Office 2007 d Arcview 3.3

HASIL DAN PEMBAHASAN

Penelitian ini membahas masalah spatial

outlier detection pada hasil penghitungan suara

pemilihan Walikota Bogor yang terdiri dari lima Kandidat Walikota Bogor sehingga didapatkan hasil. Analisis hasil ini dibahas ke dalam tiga

metode pembahasan yaitu mengamati outlier melalui grafik batang menggunakan pendekatan statistika Z-Value, mengamati outlier melalui metode klasifikasi Equal Interval dan Natural

Breaks dan mengamati outlier melalui algoritme

Naive. Analisis ke dalam ketiga metode ini dimaksudkan untuk memberikan perbandingan antar metode sehingga terlihat kemiripan dan perbedaan hasil di antara ketiga metode tersebut.

• Metode 1 Mengamati outlier berdasarkan grafik batang menggunakan pendekatan statistika Z- Value.

Analisis ini dilakukan dengan cara mengamati grafik batang dari data hasil penghitungan suara tiap Kandidat Walikota Bogor melalui pendekatan statistika yaitu persamaan Z-Value, sebagai berikut :

dengan X = nilai persentase,

X

= nilai rataan persentase dan s=simpangan baku. Persamaan diatas semakin besar nilai persentase (X) semakin besar juga nilai Z artinya memiliki perbandingan yang lurus. Dalam hal ini ditetapkan θ (threshold) bernilai dua (Z > 2) artinya terdapat sebanyak kurang lebih 4% – 5% jumlah outlier dari data. Penentuan nilai θ ini didasarkan pada nilai yang didapatkan dari

Z-Value kemudian direpresentasikan ke dalam

bentuk histogram sehingga terlihat jarak antar bin yang satu dengan bin yang lainnya. Seluruh histogram dilihat pada Lampiran 2.

Dari seluruh histogram, didapatkan jarak rata – rata antar bin lebih dari 2. Proporsi pembagian data dari tiap kandidat dilihat pada Tabel 1. Contohnya pada histogram Kandidat satu di Gambar 4, jika nilai θ = 2 memiliki makna bahwa pada selang 0,029 – 1,768 terdapat bagian data sebanyak 95,59% dan terdapat 4,41% (100 % - 95,59%) jumlah outlier yang terdapat pada data Kandidat satu. Jika nilai θ = 3, maka 100% bagian data terdapat pada selang 0,029 – 2,975. Pada metode pertama ini nilai sebaran normal Z-Value ini dihitung dari nilai persentase 68 kelurahan pada tiap kandidat.

s

X

(14)

5 Tabel 1 Proporsi data tiap kandidat

No Kandidat θ_{= 2} θ_{= 3} 1 Kandidat 1 95,59 % 100 % 2 Kandidat 2 95,59 % 98 % 3 Kandidat 3 94,12 % 100 % 4 Kandidat 4 95,59 % 99 % 5 Kandidat 5 94,12 % 99 %

Gambar 4 Threshold kandidat satu 1 Kandidat satu (H. Syafei Bratasendjaja – H.

Akik Darul Tahkik)

Data hasil penghitungan suara untuk kandidat satu ini dilihat pada grafik batang pada Gambar 5.

Gambar 5 Grafik batang hasil penghitungan suara Kandidat Walikota Bogor kesatu Pada kandidat satu ini daftar daerah yang

outlier dilihat pada Tabel 2.

Tabel 2 Outlier list kandidat satu berdasarkan

Z-Value

Id Kelurahan Nilai Z

1 Kayu Manis 2,469 14 Sempur 2,027 68 Rancamaya 2,975

2 Kandidat dua (Ki Gendeng Pamungkas – H. Chusaery)

Data hasil penghitungan suara untuk kandidat dua ini dilihat pada grafik batang pada Gambar 6.

Gambar 6 Grafik batang hasil penghitungan suara Kandidat Walikota Bogor kedua Pada kandidat dua ini daftar daerah yang

Tabel 3 Outlier list kandidat dua berdasarkan

Z-Value Id Kelurahan Nilai Z 18 Tegallega 5,320 27 Cibuluh 2,166 65 Harjasari 3,074

3 Kandidat tiga (Hj. Iis Supriatini – dr. Ahani) Data hasil penghitungan suara untuk kandidat tiga ini dilihat pada grafik batang pada Gambar 7.

Gambar 7 Grafik batang hasil penghitungan suara Kandidat Walikota Bogor ketiga Pada kandidat tiga ini daftar daerah yang

(15)

6 Tabel 4 Outlier list kandidat tiga berdasarkan

Z-Value Id Kelurahan Nilai Z 6 Sukaresmi 2,749 13 Pabaton 2,517 60 Mulyaharja 698 63 Genteng 2,244

4 Kandidat empat (Dody Rosadi – Erik Suganda)

Data hasil penghitungan suara untuk kandidat empat ini dilihat pada grafik batang pada Gambar 8.

Gambar 8 Grafik batang hasil penghitungan suara Kandidat Walikota Bogor keempat Pada kandidat empat ini daftar daerah yang

Tabel 5 Outlier list kandidat empat berdasarkan

Z-Value Id Kelurahan Nilai Z 2 Kencana 2,212 4 Sukadamai 2,748 6 Sukaresmi 4,910

5 Kandidat lima (H. Diani Budiarto – H. Ahmad Ru’yat)

Data hasil penghitungan suara untuk kandidat lima ini dilihat pada grafik batang pada Gambar 9.

Gambar 9 Grafik batang hasil penghitungan suara Kandidat Walikota Bogor kelima Pada kandidat lima ini daftar daerah yang

Tabel 6 Outlier list kandidat lima berdasarkan

Z-Value Id Kelurahan Nilai Z 6 Sukaresmi 3,213 25 Ciluar 2,072 40 Situ Gede 2,279 68 Rancamaya 2,232

Pada metode pertama ini terdapat kelurahan yang outlier lebih dari dua kandidat, contohnya seperti Kelurahan Sukaresmi (id 6). Kelurahan yang memiliki kondisi seperti itu dikarenakan nilai Z yang dihasilkan melebihi batas threshold pada kandidat lainnya (lebih dari satu kandidat).

• Metode 2 Mengamati outlier melalui metode klasifikasi Equal Interval dan Natural Breaks

Pada bagian ini, diberikan histogram pembagian kelas berdasarkan nilai persentasenya dan visualisasi kelurahan di Kota Bogor ke dalam peta yang dibagi ke dalam tiga kelas yaitu kelas rendah (merah), kelas sedang (kuning) dan kelas tinggi (hijau). Pengamatan satu per satu secara visualisasi langsung dari

outlier dilihat berdasarkan metode

klasifikasinya yaitu Equal Interval dan Natural

Breaks (bagian yang dilingkari). Tabel id

kelurahan secara lengkap dilihat pada Lampiran 3.

• Equal Interval

Metode yang menggunakan kelas interval konstan dalam penentuan klasifikasinya (Chang 2002).

(16)

7

• Natural Breaks

Metode yang bergantung kepada kelompok data value dalam klasifikasinya yang menggunakan penghitungan sebuah algoritme (optimasi jenk’s). Pada algoritme ini, data value akan dibagi kedalam beberapa kelas, kemudian akan dicari nilai minimal, maksimal, rataan dan standar deviasinya, setelah itu dihitung TSSD (Total Sum of Standard Deviation).

TSSD yang didapat kemudian dibandingkan antar kelasnya melalui perluasan atau penyempitan rentang (interval) pada tiap kelasnya hingga di dapat TSSD yang optimal. TSSD yang optimal adalah TSSD yang bernilai kecil dan berguna untuk meminimalisir perbedaan antara data value pada kelas yang sama dan TSSD yang bernilai besar berguna untuk memaksimalkan perbedaan antar kelasnya (Chang 2002).

1 Kandidat satu (H. Syafei Bratasendjaja – H. Akik Darul Tahkik)

Dari hasil visualisasi pada kandidat satu ini di bagian klasifikasi dengan Equal Interval pada Gambar 10 (i) dan Natural Breaks di Gambar 10 (ii) terlihat kelurahan yang outlier (bagian yang dilingkari) seperti pada Tabel 7.

Tabel 7 Outlier list kandidat satu berdasarkan metode klasifikasi Klasisfikasi Id Kelurahan Equal Interval 1 Kayu Manis 14 Sempur 35 Sindangrasa 68 Rancamaya

Natural Breaks 1 Kayu Manis

35 Sindangrasa

Jika dibandingkan dengan hasil outlier yang didapat dari kandidat pertama yaitu id 1, 14 dan 68 pada metode satu, di Equal Interval semua hasil terdapat di dalamnya tetapi di Natural

Breaks hanya id 1 saja yang termasuk kelurahan outlier. Pada id 14 (Sempur) dan 68

(Rancamaya) yang termasuk ke dalam kelas tinggi tidak termasuk dalam Natural Breaks dikarenakan daerah tersebut masih dipengaruhi oleh daerah kelas tinggi lainnya yang berbatasan dengan daerah tersebut.

Equal Interval (i) Natural Breaks

Kayu Manis

Sempur

Sindangrasa

Rancamaya

(17)

8 (ii)

Gambar 10 (i) Pembagian kelas dan visualisasi dengan Equal Interval dan Gambar 10 (ii) Pembagian kelas dan visualisasi dengan Natural

Breaks pada kandidat satu

2 Kandidat Dua (Ki Gendeng Pamungkas – H. Chusaery)

Dari hasil visualisasi pada kandidat dua ini di bagian klasifikasi dengan Equal Interval pada Gambar 11 (i) dan Natural Breaks di Gambar 11 (ii) terlihat kelurahan yang outlier (bagian yang dilingkari) seperti pada Tabel 8.

Tabel 8 Outlier list kandidat dua berdasarkan metode klasifikasi Klasisfikasi Id Kelurahan Equal Interval 15 Babakan 18 Tegallega 62 Muarasari 65 Harjasari Natural Breaks 26 Ciluar 17 Kebon Kelapa 27 Tanah Baru 18 Tegallega 52 Pasir Kuda 34 Tajur Tabel 8 Lanjutan Klasisfikasi Id Kelurahan Natural Breaks 36 Sindang Sari 64 Pamoyanan 65 Harjasari

Jika dibandingkan dengan hasil outlier yang didapat dari kandidat kedua yaitu id 18, 27 dan 65 pada metode satu, di Equal Interval id 27 (Tanah Baru) yang masuk ke dalam kelas sedang tidak termasuk di dalamnya dikarenakan masih ada kelurahan kelas sedang lainnya yang berbatasan dengan Kelurahan Tanah Baru ini tetapi di Natural Breaks semua daerah terdapat di dalamnya. Equal Interval (i)

Kayu Manis

Sindangrasa

Babakan

Tegallega

Muarasari

Harjasari

(18)

9

Natural Breaks

(ii)

Gambar 11(i) Pembagian kelas dan visualisasi dengan Equal Interval dan Gambar 11 (ii) Pembagian kelas dan visualisasi dengan Natural

Breaks pada kandidat dua

3 Kandidat Tiga (Hj. Iis Supriatini – dr. Ahani)

Dari hasil visualisasi pada kandidat tiga ini di bagian klasifikasi dengan Equal Interval pada Gambar 12 (i) dan Natural Breaks di Gambar 12 (ii) terlihat kelurahan yang outlier (bagian yang dilingkari) seperti pada Tabel 9.

Tabel 9 Outlier list kandidat tiga berdasarkan metode klasifikasi Klasisfikasi Id Kelurahan Equal Interval 43 Bubulak 19 Panaragan 13 Pabaton 52 Pasir Kuda 34 Tajur 36 Sindang Sari 65 Harjasari 67 Bojong Kerta Natural Breaks 43 Bubulak 17 Kebon Kelapa 50 Pasir Jaya 51 Pasir Mulya 65 Harjasari 67 Bojong Kerta

Jika dibandingkan dengan hasil outlier yang didapat dari kandidat ketiga yaitu id 6, 13, 60 dan 63 pada metode satu, di Equal Interval id 13 (Pabaton) saja yang termasuk ke dalam

outlier list sedangkan yang lainnya tidak

termasuk. Hal ini dikarenakan id 6 (Sukaresmi) yang termasuk kelas rendah berbatasan dengan kelas rendah lainnya, lalu id 60 (Mulyaharja) dan id 63 (Genteng) yang termasuk kelas tinggi juga masih berbatasan dengan kelurahan kelas tinggi lainnya.

Untuk Natural Breaks, seluruh hasil outlier pada metode satu tidak termasuk ke dalam

outlier listnya karena id 6 (Sukaresmi) / kelas

rendah berbatasan dengan kelas rendah lainnya. Begitu juga dengan kelas tinggi seperti id 13 (Pabaton), id 60 (Mulyaharja) dan id 63 (Genteng) berbatasan dengan kelurahan dari kelas tinggi yang ada disekitarnya sehingga tidak termasuk outlier di Natural Breaks.

Ciluar

Kebon Kelapa

Tanah Baru

Tegallega

Pasir Kuda

Tajur

Sindang Sari

Pamoyanan

Harjasari

(19)

10

Equal Interval

(i)

Natural Breaks

(ii)

Gambar 12 (i) Pembagian kelas dan visualisasi dengan Equal Interval dan Gambar 12 (ii) Pembagian kelas dan visualisasi dengan Natural

Breaks pada kandidat tiga

4 Kandidat Empat (Dody Rosadi – Erik Suganda)

Dari hasil visualisasi pada kandidat empat ini di bagian klasifikasi dengan Equal Interval pada Gambar 13 (i) dan Natural Breaks di Gambar 13 (ii) terlihat kelurahan yang outlier (bagian yang dilingkari) seperti pada Tabel 10. Tabel 10 Outlier list kandidat empat

berdasarkan metode klasifikasi

Klasisfikasi Id Kelurahan Equal Interval 25 Ciparigi 6 Sukaresmi 16 Cibogor Natural Breaks 32 Sukasari 36 Sindangsari

Jika dibandingkan dengan hasil outlier yang didapat dari kandidat keempat yaitu id 2, 4 dan 6 pada metode satu, di Equal Interval id 2 (Kencana) dan id 4 (Sukadamai) yang termasuk ke dalam kelas sedang masih berbatasan dengan kelurahan dari kelas sedang lainnya sehingga tidak termasuk ke dalam outlier list. Id 2, 4 dan 6 (Sukaresmi) di Natural Breaks yang ketiganya merupakan kelas tinggi juga tidak termasuk ke dalam outlier list karena dikelilingi oleh kelurahan kelas tinggi lainnya.

Bubulak

Panaragan

Pabaton

Pasir Kuda

Tajur

Sindang Sari

Harjasari

Bojong Kerta

Bubulak

Kebon Kelapa

Pasir Jaya

Pasir Mulya

Harjasari

Bojong Kerta

(20)

11

Equal Interval

(i)

Natural Breaks

(ii)

Gambar 13 (i) Pembagian kelas dan visualisasi dengan Equal Interval dan Gambar 13 (ii) Pembagian kelas dan visualisasi dengan

Natural Breaks pada kandidat empat

5 Kandidat Lima (H. Diani Budiarto – H. Ahmad Ru’yat)

Dari hasil visualisasi pada kandidat lima ini di bagian klasifikasi dengan Equal Interval pada Gambar 14 (i) dan Natural Breaks di Gambar 14 (ii) terlihat kelurahan yang outlier (bagian yang dilingkari) seperti pada Tabel 11.

Tabel 11 Outlier list kandidat lima berdasarkan metode klasifikasi Klasisfikasi Id Kelurahan Equal Interval 3 Mekarwangi 25 Ciparigi 38 Curug Mekar 36 Sindangsari 68 Rancamaya Natural Breaks 46 Sindang Barang 13 Pabaton 16 Cibogor 29 Cimahpar 65 Harjasari 68 Rancamaya

Jika dibandingkan dengan hasil outlier yang didapat dari kandidat kelima yaitu id 6, 25, 40 dan 68 pada metode satu, di Equal Interval id 6

Ciparigi

Sukaresmi

Cibogor

Sukasari

(21)

12 (Sukaresmi) dan id 40 (Situ Gede) yang

termasuk ke dalam kelas rendah dan kelas sedang masih berbatasan dengan kelurahan dari kelas yang sama pada masing – masing kelasnya. Id 6 dan 25 (Ciparigi) yang termasuk ke dalam kelas rendah dan id 40 yang termasuk ke dalam kelas sedang juga masih berbatasan dengan kelurahan di kelas yang sama pada tiap kelasnya sehingga tidak termasuk ke dalam

outlier list di Natural Breaks.

Equal Interval

(i)

Natural Breaks

(ii)

Gambar 14 (i) Pembagian kelas dan visualisasi dengan Equal Interval dan Gambar 14 (ii) Pembagian kelas dan visualisasi dengan

Natural Breaks pada kandidat lima

• Metode 3 Mengamati outlier melalui algoritme Naive

Sebelum membahas lebih jauh pada bagian ini, dibahas terlebih dahulu mengenai batasan atau definisi yang digunakan dalam penelitian ini, sebagai berikut:

1 Definisi Spatial Dataset D

Dataset D adalah himpunan dari poligon-

poligon spatial dalam hal ini adalah kelurahan /

Sindang Barang

Pabaton

Cibogor Cimahpar

Harjasari

Rancamaya

Curug Mekar

Ciparigi

Mekarwangi

Sindang Sari

Rancamaya

(22)

13 desa di Kota Bogor yang memiliki hak pilih

dalam pemilihan Walikota Bogor tahun 2008 dilihat pada Gambar 15.

Gambar 15 Himpunan dataset D Poligon adalah kelurahan di Kota Bogor yang dibatasi oleh batas administratif kelurahan. Batas kelurahan adalah batas garis yang mengelilingi satu poligon kelurahan. Spatial

data ini adalah peta Bogor tahun 2003.

2 Definisi Region R

Region R adalah himpunan poligon yang

diamati, dengan R = (PL, PU),PL,PU € R dimana

PL adalah lower-left verteks (XL, YL) dan PU

adalah upper-right verteks (XU,YU) dilihat pada

Gambar 16.

Gambar 16 Himpunan daerah/poligon yang diamati.

3 Definisi Nilai yang ada pada Region R (VR)

VR adalah himpunan nilai yang terdapat

dalam region R yaitu berupa nilai persentase dari hasil penghitungan suara dari tiap kelurahan di Kota Bogor.

4 Definisi Fungsi yang digunakan f(R) Fungsi yang digunakan untuk menentukan wilayah kelurahan adalah nilai sebaran normal

Z-Value (Abs[nilai persentase tiap kelurahan –

rataan]/ simpangan baku) dengan berdasarkan nilai yang didapat dari V(R). Terdapat perbedaan penghitungan nilai sebaran normal

Z-Value antara metode 1 dan metode 3 ini, pada

metode ini nilai sebaran normal Z-Value hanya dihitung pada tiap kelurahan yang berbatasan saja atau yang masuk ke dalam neighbour list.

Setelah semua definisi dijelaskan, penentuan kelurahan/desa yang outlier dengan algoritme Naive adalah sebagai berikut:

1 Me-load spatial data/shapefile (.shp) berupa data peta dan non spatial data(.xls) berupa data hasil penghitungan suara ke dalam MATLAB.

2 Menentukan MBR (Minimum Bounding

Rectangle) dari tiap poligon dan

menyimpannya ke dalam bentuk matriks sehingga muncul matriks ketetanggaan ,contoh dari MBR yang telah diubah ke dalam bentuk matriks dilihat pada Gambar 17. Id Kelurahan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Id K el u ra h an 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 2 0 0 1 0 1 0 1 0 0 3 1 1 0 0 0 0 1 0 0 4 1 0 0 0 0 0 0 1 0 5 0 1 0 0 0 1 1 0 1 6 0 0 0 0 1 0 0 0 0 7 0 1 1 0 1 0 0 1 1 8 1 0 0 1 0 0 1 0 0 9 0 0 0 0 1 0 1 0 0

Gambar 17 Matriks ketetanggaan Nilai “1” pada matriks menunjukkan bahwa poligon tersebut masuk ke dalam MBR (bertetanggaan) dan nilai “0” menunjukkan bahwa poligon tersebut tidak masuk ke dalam MBR (tidak bertetanggaan). Contohnya pada Gambar 17, id kelurahan satu (1) berbatasan dengan id kelurahan 3, 4 dan 8. PL=(XL, YL) PU=(XU, YU) 7 5 2 3 8 9

(23)

14 3 Matriks hasil MBR (matriks tetangga)

tersebut dieksekusi oleh fungsi di algoritme Naive untuk merekap poligon mana saja yang berbatasan dari tiap poligon dan disimpan ke dalam bentuk matriks MBR. 4 Lalu matriks MBR tersebut dilakukan

eksekusi beserta matriks data hasil perhitugan suara untuk dilakukan sebuah fungsi yaitu nilai sebaran normal Z-Value (Abs[nilai persentase tiap kelurahan – rataan]/ simpangan baku) dan menyimpannya ke dalam bentuk matriks

outlier.

5 Setelah matriks outlier terbentuk maka terlihat daftar kelurahan mana saja yang

outlier.

6 Kemudian diplotkan dan diberi warna merah di peta Kota Bogor untuk daerah yang termasuk ke dalam outlier list pada matriks

outlier.

Berikut ini adalah hasil eksekusi mengunakan algoritme Naive dari tiap kandidat:

1 Kandidat Satu

Visualisasi kandidat satu ini dilihat pada Gambar 18 terdapat tiga daerah yang outlier. Daftar daerah outlier disajikan ke dalam Tabel 12.

Gambar 18 Hasil visualisasi kandidat satu Tabel 12 Outlier list kandidat satu berdasarkan

algoritme Naive Id Kelurahan 1 Kayu manis 31 Baranang Siang 45 Marga Jaya 2 Kandidat Dua

Visualisasi kandidat dua ini dilihat pada Gambar 19 terdapat tiga daerah yang outlier. Daftar daerah outlier disajikan ke dalam Tabel 13.

Gambar 19 Hasil visualisasi kandidat dua Tabel 13 Outlier list kandidat dua berdasarkan

algoritme Naive Id Kelurahan 18 Tegallega 27 Tanah Baru 65 Harjasari 3 Kandidat Tiga

Visualisasi kandidat tiga ini dilihat pada Gambar 20 dan didapat satu daerah outlier yaitu id 13 (Pabaton).

Gambar 20 Hasil visualisasi kandidat tiga 1 31 45 27 18 65 13

(24)

15 4 Kandidat Empat

Pada visualisasi kandidat empat ini dilihat pada Gambar 21 dan didapat satu daerah outlier yaitu id 6 (Sukaresmi).

Gambar 21 Hasil visualisasi kandidat empat

5 Kandidat Lima

Pada visualisasi kandidat lima ini dilihat pada Gambar 22 dan didapat satu daerah outlier adalah id 6 (Sukaresmi).

Gambar 22 Hasil visualisasi kandidat lima

Jika kita bandingkan dengan hasil yang didapat pada metode 1, metode 2 dan metode 3, maka didapat tabel kemiripan hasil outlier pada Tabel 14.

Tabel 14 Kemiripan hasil outlier

Kandidat Id Metode Z- Value EI NB Naive 1 1 14 31 35 45 68 2 15 17 18 26 27 34 36 52 62 64 65 3 6 13 17 19 34 36 43 50 51 52 60 63 65 67 6 6

(25)

16 Tabel 14 Lanjutan Kandidat Id Metode Z- Value EI NB Naive 4 2 4 6 16 25 32 36 5 3 6 13 16 25 29 36 38 40 46 65 68

Hasil yang didapat dari Tabel 14 diatas, terdapat beberapa hasil yang memiliki kemiripan yang cukup menarik. Contohnya terdapat kemiripan hasil pada empat metodenya yaitu pada kandidat satu untuk Kelurahan Kayu Manis (id 1) dan pada kandidat dua untuk Kelurahan Tegallega (id 18) dan Kelurahan Harjasari (id 65). Ketiga kelurahan tersebut memiliki kemiripan pada keempat metode dikarenakan pada data aslinya memang terdapat perbedaan yang cukup signifikan pada kandidat kelima yang mengungguli kandidat lainnya.

Perolehan suara kandidat kelima untuk ketiga kelurahan tersebut yaitu pada Kelurahan Kayu Manis mendapatkan 3117 suara, Kelurahan Tegallega mendapatkan 3856 suara dan Kelurahan Harjasari mendapatkan 2688 suara, sedangkan hasil yang diperoleh oleh kandidat lainnya memiliki rataan yaitu 567 suara. Contohnya Kelurahan Tegallega (id 18),

pada kelurahan ini terdapat kediaman dari salah satu pasangan kandidat kelima yang juga merupakan lokasi dari konsituen / massa terbesar untuk kandidat kelima ini serta terdapat TPS (Tempat Pemungutan Suara) dimana calon Wakil Walikota dari pasangan kandidat kelima ini memberikan hak pilih suaranya.

Pola menarik lainnya dari tabel kemiripan hasil outlier juga terdapat kelurahan yang hasilnya sama pada ketiga metode, yaitu : 1. Kelurahan Tanah Baru (id 27) pada kandidat

dua.

2. Kelurahan Pabaton (id 13) pada kandidat tiga.

3. Kelurahan Sukaresmi (id 6) pada kandidat empat.

4. Kelurahan Rancamaya (id 68) pada kandidat lima.

KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan

Berdasarkan penelitian yang dilakukan dalam mendeteksi spatial outlier pada data hasil penghitungan suara PILWALKOT Bogor tahun 2008, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :

1 Dari metode 1 didapatkan hasil kelurahan yang outlier berdasarkan pendekatan statistika melalui Z-Value yaitu untuk kandidat satu, dua dan empat adalah tiga daerah outlier sedangkan kandidat tiga dan lima adalah empat daerah outlier.

2 Dari metode 2 yang berdasarkan visual langsung dan pembagian kelas berdasarkan metode klasifikasi Equal Interval dan

Natural Breaks, didapatkan hasil outlier

yang lebih baik adalah menggunakan metode klasifikasi Equal Interval.

3 Dari metode 3 pendeteksian kelurahan yang

outlier menggunakan algoritme Naive

memiliki kemiripan hasil pada metode 1 dan metode 2, contohnya Kelurahan Kayu Manis yang memiliki hasil yang sama dengan hasil metode 1 dan metode 2 pada kandidat pertama.

4 Hasil poligon yang terdeteksi sebagai outlier menggunakan algoritme Naive memiliki kesamaan dengan hasil yang diamati secara visual melalui klasifikasi Equal Interval dan Natural Breaks, contohnya pada

(26)

17 kandidat kedua, seluruh outlier listnya

termasuk kedalam outlier list pada klasifikasi Equal Interval dan Natural

Breaks kecuali Kelurahan Tanah Baru (id

27) pada Equal Interval.

5 Pada Tabel 14 terdapat tiga kelurahan yang memiliki kemiripan hasil di keempat metode yaitu Kayu Manis (id 1), Tegallega (id 18) dan Harjasari (id 65). Pada ketiga kelurahan tersebut, kandidat kelima memperoleh persentase suara yang sangat signifikan dibandingkan dengan kandidat lain serta kelurahan lainnya. Kemiripan hasil yang terdapat di ketiga metode juga terdapat pada Kelurahan Tanah Baru (id 27), Pabaton (id 13), Sukaresmi (id 6) dan Rancamaya (id 68).

Saran

Pada penelitian ini terdapat beberapa kekurangan yang harus diperbaiki, di antaranya: 1 Penentuan tetangga dari suatu poligon yang berbatasan selain menggunakan metode MBR (Minimum Bounding Rectangle) dengan metode yang lebih memperhatikan kepada batas garis (batas administratif) suatu poligon dengan poligon lainnya. 2 Penentuan fungsi lain yang digunakan dalam