UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN KREATIVITAS DAN DAYA MATEMATIKA MAHASISWA CALON GURU MELALUI PEMBELAJARAN BERDASARKAN TEORI APOS DAN TUGAS TERSTRUKTUR

(1)

UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN KREATIVITAS DAN

DAYA MATEMATIKA MAHASISWA CALON GURU MELALUI

PEMBELAJARAN BERDASARKAN TEORI APOS

DAN TUGAS TERSTRUKTUR

Oleh:

Elah Nurlaelah

NIM. 049767

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCA SARJANA

(2)

•

Hasil belajar siswa dan mahasiswa calon guru masih belum berhasil secara umum dan belum menggembirakan. Slide 3

•

Terdapat beberapa faktor yang menyebabkan ketidakberhasilan siswa dalam belajar.

•

Pembelajaran di LPTK masih cenderung berpusat pada dosen, belum berpusat pada mahasiswa.

•

Pembelajaran belum bertujuan untuk mencapai kemampuan matematika tingkat tinggi.

•

Kecakapan atau kemahiran matematika yang diharapkan dalam kurikulum tahun 2004.

•

Mahasiswa calon guru harus dibekali dengan

pengalaman-pengalaman bagaimana sebaiknya meningkatkan kemampuan matematika tingkat tinggi.

•

Usaha meningkatkan hasil belajar harus terus menerus dilakukan

(3)

• Perbandingan Hasil Belajar Mahasiswa Pendidikan dan

Non- Pendidikan

No Jur _{Real I}An An Real _II Stat _Das _{ALjbr I}Struk Struk Aljbr II Alj. Matr 1 Dik 3,07 2,54 2,27 1,9 2,48 3,02 2 Non-Dik 2,02 2,76 2,3 2,3 2,86 2,45

Data Hasil Seleksi Nasional Untuk Peserta Olimpiade Matematika No Jurusan Thn 2003/2004 Thn 2004/2005 Thn 2005/2006 1 Dik 2(1) 2 1 2 Non-Dik - 9(1) 3(1) Slide 2

(4)

Rumusan Masalah

Masalah Utama

Apakah pembelajaran matematika dengan menggunakan

Teori APOS dan Tugas Terstruktur dapat meningkatkan

Kreativitas dan kemampuan daya matematika

Mahasiswa calon guru ?

Sub Masalah :

 Apakah terdapat perbedaan kreativitas dan daya matematika mahasiswa yang

pembelajarannya berdasarkan Teori APOS dibandingkan dengan mahasiswa yang pembelajarannya dengan tugas terstruktur? ( Ditinjau dari tingkat

kemampuan intelegensi mahasiswa (tinggi, sedang, rendah))

 Apakah teori pembelajaran APOS/tugas terstruktur dapat meningkatkan

kreativitas mahasiswa sehingga akhirnya berimplikasi pada peningkatan daya matematika ? Dan bagaimana kaitan antara kedua variabel tersebut?

 Apakah terdapat interaksi antara kreativitas matematika/daya matematika

yang pembelajarannya dengan teori APOS atau dengan tugas terstruktur dengan tingkat kemampuan mahasiswa ?

(5)



Daya matematika terdiri dari pemecahan masalah, penalaran,

koneksi, dan komunikasi, diantara variat-variat tersebut variat

mana yang berhasil dicapai pada pembelajaran berdasarkan teori APOS dan variat mana yang berhasil dicapai pada

pembelajaran dengan tugas terstruktur.



Bagaimana sikap mahasiswa terhadap pembelajaran yang

menggunakan teori APOS dikaitkan dengan tujuan untuk memunculkan krativitas dan daya matematika?



Apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran yang

digunakan (Teori APOS dan tugas terstruktur) dengan sikap mahasiswa.

(6)

Kreativitas Matematika

KEMAMPUAN MATEMATIKA Daya Matematika  Pemecahan Masalah  Penalaran  Koneksi  Komunikasi Proses memahami kesulitan/

masalah, atau

kesenjangan dalam Informasi dan ketidakserasian,

merumuskan masalah secara jelas, menduga dan merumuskan hipotesis,

menguji dugaan,

merumuskan kembali masalah, dan mengkomunikasikannya

(7)

Manfaat Penelitian



Tersedianya alternatif model pembelajaran

berbasis komputer untuk meningkatkan kreativitas

dan daya matematika.



Memberikan pengalaman kepada mahasiswa calon

guru mengenai model pembelajaran yang dapat

menumbuhkan kemampuan kreatif dan daya

(8)

Model Pembelajaran

• Pembelajaran berdasarkan Teori APOS

• Pembelajaran Berdasarkan Tugas

Terstruktur

(9)

TEORI APOS

• AKSI

• PROSES

• OBJEK

• SKEMA

Aksi adalah suatu transformasi objek yang

dirasakan individu sebagai sesuatu yang diperlukan yang berasal dari luar.

Proses adalah konstruksi mental secara internal yang diperoleh ketika individu sudah bisa melakukan aksi

berulang kali sehingga individu tersebut tidak terlalu banyak memerlukan stimuli dari luar. Pada tingkat ini

individu dapat menelusuri kebalikan dan mengkomposisikan dengan proes lainnya.

Proses berubah menjadi suatu objek ketika individu

menyadari suatu proses sebagai suatu totalitas, menyadari bahwa transformasi dapat dilakukan padanya

dan juga dapat mengkonstruksi transformasi tersebut.

Koleksi dari proses dan objek dapat diorganisasikan dalam suatu struktur untuk membentuk suatu skema.

beberapa Skema dapat diperlakukan sebagai suatu

(10)

OBJEK

AKSI

Encapsulation

De-encapsulation

Interiorization

PROSES

(11)

AKTIVITAS

Di Laboratorium komputer

DISKUSI KELAS

LATIHAN SOAL

(12)

Tabel 1

Kegiatan Pembelajaran Teori APOS dengan Siklus ADL dan Kemampuan Matematika yang Ingin Dicapai

N

o

Kegiatan Pembelajaran Kemampuan yang Diungkap Tempat Konstruksi Mental 1. Aktivitas Kreativitas dan Pemecahan Masalah Dilaksanakan di laboratorium dengan menggunakan LKM sebagai panduan A P O S 2.

Diskusi Kelas Kemampuan Daya Matematika (Pemecahan Masalah, Penalaran, Komunikasi, Koneksi) Dilaksanakan di kelas, dengan metode pembe-lajaran ekspositori dan Diskusi kelas. 3.

Latihan Soal Kemampuan

Kreativitas, dan Daya Matematika.

Dilaksanakan di laboratorium, di

kelas atau di

luar (di rumah)

(13)

Model Pembelajaran Beradasarkan

Tugas Terstruktur

Suatu model pembelajaran dengan

memberikan tugas untuk

mempelajari materi, mengerjakan

soal-soal dan lain sebagainya

mengenai materi yang akan

dipelajari pada perkuliahan

selanjutnya.

Tujuan pemberian tugas ini supaya

mahasiswa lebih siap dalam

(14)

A : O1 X1 O2

A : O1 X2 O2

Keterangan :

• A = Pengambilan sampel

• O1 = Tes Awal.

• O2 = Tes Akhir.

• X1 = Pembelajaran berdasarkan Teori APOS

(15)

• SUBYEK POPULASI:

Seluruh Mahasiswa Calon

Guru di Indonesia

• SUBYEK SAMPEL:

Mahasiswa Calon Guru

Matematika UPI dan

Mahasiswa Matematika

Calon Guru dari salah satu

Universitas di Pulau Jawa

(16)

Persiapan

Pelaksanaan Penelitian

Analisis Data

Pembelajaran Teori APOS &

Tugas Terstruktur

ANALISIS DATA ANOVA DUA JALUR

(SBLMNYA UJI NORMALITAS DAN HOMOGENITAS)

&

ANALISIS KUALITATIF

Intrumen Penelitian  Tes

Tes Daya Matematika & Tes Kreativitas Mat

 Non Tes

Lembar Observasi & Skala Sikap K E S I M P U L A N

(17)

(18)

CONTOH LKM

Sebelum anda mengerjakan semua perintah yang ada pada lembar kerja

ini.Perhatikan langkah-langkah berikut;

•

Nyalakan komputer.

•

Pada layar windows klik icon

•

Mulailah anda mengerjakan soal-soal yang ada pada LKM ini.

•

Jika anda ingin menyimpan data anda, dari menu file pilih “Save as “ pada Folders cari “ Data Mahasiswa “ “ Semester Genap “ “

Struktur Alj I “ Pada File Name tulis “ Kls Anda. K…L…”. Sebagai Contoh : AK3L5

•

“ SAVE DATA ANDA ! “ sesering mungkin

1. Berikut adalah sejumlah perintah dengan program ISETL. Sebelum menekan tombol ENTER tebak dan tuliskan apa yang akan

dihasilkan oleh program ISETL. Dalam kasus dimana tebakan anda berbeda dengan apa yang dihasilkan, coba pahami mengapa ?.

> T1 := [0..19]; T1; > T2 := [0,2..19]; T2; > T3 := [0,6..19]; T3; > T1(5); T2(5); T3(5); > #T1; #T2; #T3;

(19)

2. Jelaskan dengan kata-kata sendiri apa yang anda

peroleh dari penulisan istruksi-Instruksi ISETL berikut;

> Z20 := { a mod 20 : a in [-30..50]}; > H := {g : g in Z20 | even(g) }; > K := {(5*g) mod 20: g in Z20}; > L := { g*h : g, h in Z20 | even(g) and h < 10}; > HK := { (h*k) mod 20 : h in H , k in K}; > #(Z20); #(H); #(K): #(HK); > p := [3, 1, 2]; q := [3, 2, 1]; r := [ p(q(i)) : i in [1..3]]; > r; > S3 := {[a, b, c] : a, b, c in [1..3] | #{a,b,c} = 3}; > S3;

> H union K; H union HK; K union HK; > K inter H; H inter HK;

> H subset K; HK subset H; K subset HK; > H subset K; H subset HK; K subset HK; > Z20 – {0}; 0 in Z20; 0 in Z20 – {0}; > S := pow ({0, 1, 2, 3}); S;

> {0, 1} in S; {} in S

(20)

3. Susun program ISETL untuk membentuk himpunan –

himpunan berikut.

Run

program yang anda susun

tersebut untuk memeriksa apakah program tersebut

benar atau tidak !

a. Himpunan semua bilangan bulat antara 1 – 1000

yang nilai kuadratnya mod 20 lebih besar dari 14.

b. Himpunan S4 yang terdiri dari semua permutasi dari

1, 2, 3, 4.

c. Himpunan semua komposisi dari p dan q dengan p

dan q anggota dari S3.

d. Himpunan semua elemen berbentuk [[x,y], ( x + y)

mod 6] dengan x, y anggota Z6.

e. Himpunan semua elemen berbentuk [[p,q], r]

dimana p, q anggota S3 dan r komposisi dari p

dengan q.

(21)

KISI SOAL DAN SOAL

Program : S1

Mata Kuliah : Struktur Aljabar I Kode MK/Smt : MAT 523/4

No KRITERIA INDIKATOR YG DIUKUR NO SOAL KET

1. Kreativitas

Mahasiswa dapat menyelesaikan suatu persoalan Struktur Aljabar dengan menyajikan suatu solusi yang akurat dan terlepas dari tingkat rutinitas.

5

2. Pemecahan _Masalah

Mahasiswa dapat menyelesaikan

masalah yang berkaitan dengan konsep

struktur aljabar 2,3,4

3. Komunikasi

Mahasiswa dapat menjelaskan situasi, simbol-simbol dan aturan serta

pembuktian yang paling sesuai berdasarkan permasalahan yang disajikan.

5

4. Penalaran

Mahasiswa dapat memberikan alasan logis berdasarkan analisa terhadap suatu permasalahan dalam struktur aljabar untuk memberikan kesimpulan.

1

5. Koneksi

Mahasiswa dapat menentukan

keserupaan hubungan dalam beberapa

(22)

Soal-Soal

1. Bacalah setiap soal dibawah ini dengan hati-hati dan cermat, kemudian nyatakan jawaban anda dalam bentuk Benar atau Salah, serta berikan alasan / penjelasan atas jawaban anda.

a. Jika diketahui N adalah subgrup normal dari G, maka G adalah grup abelian. b. {(1), (123), (132)} adalah subgrup normal dari (S3, o)

c. Jika G dan H masing-masing grup dan pemetaan suatu homomorfisma, maka ker ={ y | }

d. A dan B masing-masing adalah subgrup dari G, maka A B subgrup dari G. Suatu homomorfisma yang didefinisikan mempunyai ker = {[0]12, [3]12, [6]12, [9]12}.

2. Diketahui (G, o) suatu grup dan dengan i = 1,2,3,… masing-masing adalah subgrup normal dari G. Buktikan bahwa adalah subgrup normal dari G. 3. Jelaskan apa yang dimaksud dengan dua buah grup yang isomorfik (sebut

grupnya M dan N). Berikan suatu contoh dan sajikan uraian pembuktiannya. 4. Misalkan G = { 1, -1, i, -i } adalah subgrup dari bilangan kompleks dengan

operasi perkalian. Didefinisikan pemetaan oleh , . Buktikan suatu homomorfisma dan tentukan pula ker !.

5. Diketahui (Z60 , ) merupakan suatu grup.

a. Pilih suatu subrup normal sejati dari grup tersebut (sebut N)!.

b. Susun suatu tabel Cayley untuk menunjukkan bahwa Z60/N juga merupakan suatu grup.

c. Tentukan suatu Zk sedemikian sehingga Z60/N isomorfik dengannya, Gunakan TFH untuk membuktikan

(23)

Tabel 2

Keterkaitan Variabel-Variabel Kemampuan Kreatif,

Daya Matematika, Kelompok Pembelajaran dan Sikap Mhs

Model Pembelajaran Teori APOS (1) Tugas Terstrukur (2) Sikap (3) Kemampuan Berpikir Kreatif Mat. Daya Mat. Kreatif Mat. Daya Mat. Teori APOS Tugas Terstruk Tingkat Kemampuan Mahasiswa Tinggi _1.1 _1.2 _1.3 _1.4 _1.5 _1.6 Sedang _2.1 _2.2 _2.3 _2.4 _2.5 _2.6 Rendah _3.1 _3.2 _3.3 _3.4 _3.5 _3.6