MANAJEMEN RISIKO INVESTASI 1. Pengertian Risiko Investasi
Dalam pembahasan mengenai investasi pada bagian sebelumnya, belum memasukkan unsur risiko misalnya tentang risiko aliran kas (cash flow) dalam faktor diskonto (discount rate) sebagai biaya modal. Apabila aliran kas yang akan diperoleh di waktu yang akan datang tidak ada risiko berarti dapat menentukan dengan tepat keputusan investasi yang akan diambil. Anggaran yang telah disusun perusahaan, baik mengenai aliran kas masuk (cash inflow) maupun aliran kas keluar (cash outflow) dianggap pasti akan terjadi di masa yang akan datang. Jika terjadi penyimpangan yang merugikan, maka perusahaan akan kesulitan untuk menyesuaikannya karena risiko terjadinya penyimpangan tersebut belum diperhitungkan. Berbeda dengan jika unsur risiko telah diperhitungkan di depan, maka perusahaan akan lebih mudah mengatasinya apabila terjadi penyimpangan. Kehidupan usaha penuh dengan risiko, baik risiko finansial maupun risiko manajerial. Risiko finansial berkaitan dengan kegagalan perusahaan untuk merealisasikan rencana finansial yang telah ditentukan, sedangkan risiko manajerial berkaitan dengan kegagalan manajemen atau pimpinan perusahaan dalam mengelola perusahaannya yang pada akhirnya diukur dengan kegagalan finansial.
Pengertian risiko merupakan penyimpangan hasil (return) yang diperoleh dari rencana hasil (return) yang diharapkan. Dengan demikian apabila kita membicarakan risiko investasi berarti kita menganalisis kemungkinan tidak tercapainya hasil (keuntungan) yang diharapkan.
Tidak tercapainya hasil yang diharapkan tersebut berarti terjadi penyimpangan atas hasil yang diperoleh dibandingkan dengan hasil yang direncanakan (diharapkan). Risiko ini terjadi karena keadaan waktu yang akan datang penuh dengan ketidakpastian (uncertainity). Sebagai contoh, dalam perhitungan laba-rugi, kita biasa melakukan penaksiran-penaksiran penjualan dan biaya- biaya untuk waktu yang akan datang. Dengan penaksiran tersebut, maka perusahaan dapat menentukan berbagai kebijakan yang perlu dilakukan di masa datang yang penuh ketidak pastian, maka penaksiran tersebut kemungkinan akan meleset dari apa yang perkirakan. Apabila waktu yang akan datang sudah pasti, tentu saja kita tidak perlu membuat perkiraan (penaksiran). Tidak seorang pun yang dapat mengetahui apa yang akan terjadi secara pasti pada waktu yang akan datang, oleh karena kita tidak tahu apa yang akan terjadi, maka penaksiran tersebut kemungkinan keliru atau tidak sesuai dengan kenyataan setelah kegiatan terjadi. Dalam penyusunan anggaran modal suatu proyek investasi sering mengalami kegagalan setelah proyek tersebut dilaksanakan, hal ini karena tidak mempertimbangkan unsur risiko di dalamnya.
Demikian pula biaya modal yang harus dikeluarkan dalam anggaran modal. Apabila kita menganggap bahwa biaya modal yang akan dikeluarkan tanpa risiko, maka akan lebih mudah menghitungnya. Dalam kenyataannya biaya modal tersebut kemungkinan akan naik atau turun.
Biaya modal yang turun, bagi perusahaan menguntungkan karena perusahaan mengeluarkan biaya yang lebih kecil, tetapi jika biaya modal tersebut naik, maka akan mengurangi keuntungan perusahaan. Apabila perusahaan menganggap bahwa biaya modal tersebut konstan atau tanpa risiko, maka dapat menggunakan tingkat bunga bebas risiko (risk free rate). Di Indonesia, nampaknya belum ada tingkat bunga yang bebas risiko secara murni. Tingkat bunga Sertifikat Bank Indonesia (SBI) yang biasanya digunakan sebagai acuan tingkat bunga bebas risiko sebenarnya juga mengandung risiko walaupun lebih kecil risikonya dibanding tingkat bunga deposito bank komersial. Apalagi dalam keadaan perekonomian yang kurang menguntungkan.
Besarnya tingkat risiko yang dimasukkan dalam penilaian investasi akan mempengaruhi besarnya hasil yang diharapkan oleh pemodal. Apabila perusahaan memasukkan tingkat risiko yang tinggi pada suatu investasi yang dianggarkan, maka pemodal yang akan menanamkan dananya pada investasi tersebut mengharapkan hasil atau mensyaratkan hasil (required rate of return) yang tinggi pula, dan terjadi sebaliknya. Hasil dan risiko (risk and return) memiliki hubungan yang linier dan kebalikannya. Semakin tinggi risiko, maka semakin tinggi pula hasil yang diharapkan dapat diperoleh sebaliknya, semakin rendah risiko, maka semakin rendah pula hasil yang diperoleh atau hasil yang disyaratkan.
Risiko dalam perusahaan tidak dapat dihindari, hanya dapat mengelola bagaimana agar risiko tersebut sekecil mungkin mempengaruhi keputusan perusahaan. Risiko yang terjadi di perusahaan ada yang dapat dikelola atau diatasi, terdapat pula risiko yang tidak dapat diatasi.
Risiko yang tidak dapat diatasi oleh perusahaan ini biasanya karena tidak dapat dikontrol oleh perusahaan. Risiko yang ada di perusahaan dapat dibedakan menjadi 3 jenis risiko, yaitu:
1. Risiko individual, yaitu risiko yang berasal dari proyek investasi secara individu tanpa dipengaruhi oleh proyek investasi yang lain. Risiko ini terjadi apabila perusahaan hanya melakukan investasi pada satu jenis investasi saja. Pemodalpun hanya menanamkan dananya pada satu jenis investasi tersebut. Risiko ini diukur dari naik-turunnya tingkat hasil yang diharapkan atas investasi yang bersangkutan.
2. Risiko perusahaan, yaitu risiko yang diukur tanpa mempertimbangkan penganekaragaman (diversifikasi) investasi atau portofolio yang dilakukan oleh investor. Jadi risiko ini diukur dengan melihat naik-turunnya hasil yang diperoleh dari investasi tertentu yang dilakukan oleh perusahaan. Investor yang menanamkan modal pada investasi tersebut dan mungkin juga menanamkan modal pada investasi yang lain tidak dipertimbangkan dalam perhitungan risiko ini. Perhitungan risiko perusahaan sangat penting terutama bagi investor yang tidak melakukan diversifikasi modalnya. Mereka hanya melihat risiko yang ada di satu perusahaan saja. Risiko perusahaan ini nantinya akan langsung mempengaruhi harga saham perusahaan yang bersangkutan.
3. Risiko pasar atau beta, yaitu risiko investasi ditinjau dari investor yang menanamkan modalnya pada investasi yang juga dilakukan oleh perusahaan dan perusahaan-perusahaan lain. Investor dapat melakukan diversifikasi atau penganekaragaman investasi (portofolio).
Besarnya risiko pasar ini tidak dapat dieliminasi (dihilangkan) dengan melakukan diversifikasi.
Hal ini karena risiko ini tergantung pada pasar yang ada, sehingga risiko ini dinamakan risiko pasar (market risk) yang diukur dengan beta. Risiko pasar ini sangat penting untuk diperhitungkan oleh perusahaan. Hal ini karena risiko ini memiliki pengaruh yang langsung terhadap harga saham perusahaan. Besarnya risiko saham (beta) akan mempengaruhi tingkat pengembalian investasi saham. Sedangkan besarnya tingkat pengembalian investasi saham tersebut akan mempengaruhi harga saham. Semakin besar tingkat pengembalian saham, maka semakin tinggi pula harga sahamnya.
2. Perhitungan Risiko
Untuk menganalisis layak atau tidaknya suatu investasi dilaksanakan, perlu menghitung besarnya masing-masing risiko tersebut. Seorang manajer keuangan akan sulit untuk mengambil keputusan apabila faktor risiko tersebut belum dikuantifisir. Hal ini karena diterima atau ditolaknya suatu investasi yang mengandung risiko perlu diketahui besarnya aliran kas yang akan diperoleh dengan adanya risiko tersebut. Dengan memperhitungkan risiko maka ketidakpastian aliran kas dapat diperkirakan dengan baik, dan akhirnya pengambilan keputusan akan lebih baik dan akurat.
Ada beberapa pendekatan yang dapat digunakan untuk memasukkan unsur risiko dalam pengambilan keputusan investasi, namun pendekatan tersebut tidak semuanya cocok untuk semua perusahaan. Setiap perusahaan memiliki spesifikasi tersendiri dalam mempertimbangkan unsur risiko ini. Pendekatan yang cocok bagi suatu perusahaan mungkin tidak cocok diterapkan pada perusahaan lain. Pendekatan yang dapat digunakan untuk menghitung besarnya risiko yang akan dimasukkan dalam keputusan investasi antara lain adalah pendekatan analisis aliran kas.
Pada pendekatan analisis aliran kas ini akan dibahas mengenai aliran kas yang mempertim- bangkan probabilitas ketidakpastian (risiko) aliran kas dari suatu proyek investasi yang umurnya satu tahun dan aliran kas untuk suatu proyek yang memiliki aliran kas lebih dari satu tahun. Di samping itu, aliran kas yang diperhitungkan dibedakan menjadi dua kelompok yaitu aliran kas yang independen dan aliran kas yang tidak independen (saling mempengaruhi).
2.1. Perhitungan Risiko Aliran Kas
Perhitungan risiko dengan pendekatan aliran kas ini mempertimbangkan adanya ketidakpastian yang mungkin muncul atas aliran kas suatu investasi. Semakin tinggi ketidakpastian aliran kas, maka semakin besar tingkat risiko investasi tersebut dan sebaliknya semakin rendah
ketidakpastian aliran kas maka semakin rendah risikonya. Ketidakpastian aliran kas tersebut menyangkut jumlah aliran kas tiap periode aliran kas. Misalnya, suatu proyek investasi yang berumur 5 tahun akan memiliki aliran kas masuk selama 5 tahun. Aliran kas tersebut memiliki ketidakpastian jumlah aliran kas yang masuk setiap tahunnya. Ketidakpastian tersebut akan menunjukkan besarnya aliran kas per tahun apakah berfluktuasi atau relatif sama. Pola aliran tersebut akan menentukan besarnya risiko investasi yang bersangkutan.
Ketidakpastian aliran kas yang akan dihasilkan selama 5 tahun tersebut sebenarnya merupakan perkiraan (proyeksi) oleh karena itu ada kemungkinan realisasi aliran kas tersebut menyimpang dari nilai aliran kas yang diharapkan (expected value). Penyimpangan inilah yang disebut sebagai risiko investasi. Besarnya penyimpangan aliran kas tersebut dapat diukur dengan menggunakan standar penyimpangan (deviasi standar) oleh karena itu, pendekatan perhitungan risiko ini juga sering dinamakan pendekatan deviasi standar. Nilai yang diharapkan (expected value) tersebut dapat dihitung dari hasil kali antara aliran kas yang diharapkan dengan kemungkinan (probabilitas) yang terjadi pada setiap aliran kas yang diformulasikan:
dimana : EV = Expected value atau nilai aliran kas yang diharapkan Vi = Aliran kas pada tiap kemungkinan yang terjadi
Pi = Probabilitas (kemungkinan) dari tiap aliran kas yang terjadi
Nilai aliran kas yang diharapkan (EV) kemungkinan akan berbeda dengan hasil aliran kas yang senyatanya terjadi. Perbedaan itulah yang disebut sebagai risiko yang ditunjukkan oleh besarnya deviasi standar aliran kas investasi yang bersangkutan. Untuk menghitung besarnya risiko atau deviasi standar kita menggunakan formula sebagai berikut:
di mana: α = deviasi standar dari nilai aliran kas
(Vi - Ev) = besarnya penyimpangan tiap-tiap aliran kas yang terjadi yang dihitung lebih besar dari selisih antara nilai aliran kas yang terjadi dengan nilai aliran kas yang diharapkan
Untuk perhitungan deviasi standar dari suatu investasi dapat diikuti contoh berikut sehingga akan memberikan gambaran yang lebih jelas.
Contoh 1.
Misalkan terdapat dua proyek investasi yaitu proyek A dan proyek B. Besarnya aliran kas dan kemungkinan (probabilitas) yang terjadi untuk tiap-tiap aliran kas terlihat pada tabel berikut:
Tabel 1. Aliran Kas dan Probabilitasnya pada Proyek Investasi A dan B Proyek Investasi A Proyek Investasi B
Probabilitas Aliran Kas Probablitas Aliran Kas
0,20 Rp. 6.000 0,15 Rp. 6.000
0,30 Rp. 8.000 0,35 Rp. 8.000
0,30 Rp. 10.000 0,35 Rp. 10.000
0,20 Rp. 12.000 0,15 Rp. 12.000
Contoh kedua proyek investasi A dan B di atas menunjukkan bahwa aliran kas kedua proyek tersebut sama besar, namun probabilitas tiap-tiap aliran kas tidak sama. Secara sepintas, kita dapat memilih investasi mana yang sebaiknya dipilih yaitu dengan melihat penyebaran probabilitas yang mungkin terjadi. Proyek investasi A memiliki penyebaran probabilitas yang lebih kecil
EV =
n 0 t
Pi . Vi
=
n
1 t
2 V) .Pi E
(Vi
daripada proyek B. Oleh karena itu, risiko proyek A lebih kecil daripada risiko proyek B, sehingga proyek investasi A lebih baik. Tetapi pengambilan keputusan seperti itu belum tentu benar karena tidak didukung dengan perhitungan yang akurat. Untuk mengambil keputusan yang lebih baik maka perlu menghitung deviasi standarnya () dengan langkah-langkah sebagai berikut.
1. Menghitung nilai aliran kas yang diharapkan dengan formula:
EV =
n 0 t
Pi . Vi
Untuk proyek investasi A: Rp. 6.000 x 0,20 = Rp. 1.200 Rp. 8.000 x 0,30 = Rp. 2.400 Rp. 10.000 x 0,30 = Rp. 3.000 Rp. 12.000 x 0,20 = Rp. 2.400 Nilai yang diharapkan = EvA = Rp. 9.000 Untuk proyek investasi B: Rp. 6.000 x 0,15 = Rp. 900 Rp. 8.000 x 0,35 = Rp. 2.800 Rp. 10.000 x 0,35 = Rp. 3.500 Rp. 12.000 x 0,15 = Rp. 1.800 Nilai yang diharapkan = EvB = Rp. 9.000
Perhitungan nilai aliran kas yang diharapkan juga dapat dilakukan secara langsung, yaitu:
Proyek A = EvA = (6.000 x 0,2) + (8.000 x 0,3) + (10.000 x 0,3) + (12.000 x 0,2)
= 1.200 + 2.400 + 3.000 + 2.400
= Rp. 9.000
Proyek B = EvB = (6.000 x 0,15) + (8.000 x 0,35) + (10.000 x 0,35) + (12.000 x 0,15)
= 900 + 2.800 + 3.500+ 1.800
= Rp. 9.000
2. Menghitung deviasi standar aliran kas
Nilai aliran kas yang diharapkan dari proyek investasi A dan B sarna besarnya yaitu Rp. 9.000, narnun hal tersebut tidak mencerminkan bahwa kedua proyek tersebut memiliki tingkat risiko yang sama. Untuk melihat besarnya tingkat risiko tersebut, perlu menghitung besarnya deviasi standar sebagai pengukur risiko masing-masing proyek investasi dengan formula berikut:
=
n
1 t
2 V) .Pi E
(Vi
a. Deviasi standar aliran kas proyek investasi A
A =
2 , 0 . ) 000 . 9 000 . 12 (
3 , 0 . ) 000 . 9 000 . 10 ( 3 , 0 . ) 000 . 9 000 . 8 ( 2 , 0 . ) 000 . 9 000 . 6 (
2
2 2
2
A = 1.800.000300.000300.0001.800.000
A = 4.200.000
A = Rp. 2.409,39 atau Rp. 2.050 (dibulatkan) b. Deviasi standar aliran kas proyek investasi B
B =
15 , 0 . ) 000 . 9 000 . 12 (
35 , 0 . ) 000 . 9 000 . 10 ( 35 , 0 . ) 000 . 9 000 . 8 ( 15 , 0 . ) 000 . 9 000 . 6 (
2
2 2
2
B = 1.350.000350.000350.0001.350.000
B = 3.400.000
B = Rp. 1.843,90 atau Rp. 1.840 (dibulatkan ke puluhan terdekat)
Setelah dilakukan perhitungan deviasi standar ternyata deviasi standar proyek A sebesar
Rp. 2.050 sedangkan deviasi standar proyek investasi B sebesar Rp. 1.840. Hal ini berarti deviasi standar proyek A lebih besar daripada proyek B. Dengan kata lain investasi A lebih berisiko daripada proyek B, sehingga proyek B lebih baik daripada proyek A. Jika bandingkan dengan analisis pertama di atas ternyata untuk melihat apakah suatu investasi proyek lebih berisiko atau tidak dibanding proyek lain, perlu dihitung deviasi standarnya dan tidak cukup hanya melihat probabilitas penyimpangan aliran kasnya.
Contoh di atas adalah contoh untuk keadaan proyek investasi A dan B yang menghasilkan aliran kas yang diharapkan (EV) sama besarnya, yaitu sama-sama menghasilkan Rp. 9.000.
Sekarang bagairnana apabila aliran kas yang diharapkan ternyata tidak sama. Untuk itu kita ikuti contoh berikut ini.
Contoh 2.
Misalkan terdapat dua proyek investasi yaitu proyek X dan proyek Y. Besarnya aliran kas dan kemungkinan (probabilitas) yang terjadi untuk tiap-tiap aliran kas adalah sebagai berikut:
Tabel .2. Aliran Kas dan Probabilitasnya Proyek Investasi X dan Y Proyek Investasi X Proyek Investasi Y Probabilitas Aliran Kas Probablitas Aliran Kas
0,10 Rp. 6.000 0,20 Rp. 6.000
0,40 Rp. 8.000 0,20 Rp. 8.000
0,30 Rp. 10.000 0,15 Rp. 10.000
0,10 Rp. 12.000 0,30 Rp. 12.000
0,10 Rp. 14.000 0,15 Rp. 14.000
Contoh kedua proyek investasi X dan Y di atas menunjukkan bahwa aliran kas kedua proyek tersebut sama besar, namun probabilitas tiap-tiap aliran kas tidak sama. Secara sepintas, kita dapat memilih investasi mana yang sebaiknya dipilih yaitu dengan melihat penyebaran probabilitas yang mungkin terjadi. Proyek investasi Y memiliki penyebaran probabilitas yang lebih kecil daripada proyek X. Oleh karena itu, risiko proyek Y lebih kecil daripada risiko proyek X, sehingga proyek investasi Y lebih baik. Tetapi sekali lagi, bahwa pengambilan keputusan seperti itu belum tentu benar karena tidak didukung dengan perhitungan yang akurat seperti contoh pertama di atas. Untuk mengambil keputusan yang lebih baik maka perlu menghitung deviasi standarnya () dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Menghitung nilai aliran kas yang diharapkan dengan formula:
EV =
n 0 t
Pi . Vi
Untuk proyek investasi X: Rp. 6.000 x 0,10 = Rp. 1.200 Rp. 8.000 x 0,40 = Rp. 2.400 Rp. 10.000 x 0,30 = Rp. 3.000 Rp. 12.000 x 0,10 = Rp. 1.200 Rp. 14.000 x 0,10 = Rp. 1.400 Nilai yang diharapkan = EvX = Rp. 9.400 Untuk proyek investasi Y: Rp. 6.000 x 0,20 = Rp. 1.200
Rp. 8.000 x 0,20 = Rp. 1.600 Rp. 10.000 x 0,15 = Rp. 1.500 Rp. 12.000 x 0,30 = Rp. 3.600 Rp. 14.000 x 0,15 = Rp. 2.100 Nilai yang diharapkan = EvY = Rp. 10.000 2. Menghitung deviasi standar aliran kas
Nilai aliran kas yang diharapkan dari proyek investasi X dan Y tidak sama besarnya yaitu proyek X sebesar Rp. 9.400, sedangkan proyek Y Rp. 10.000. Untuk melihat besarnya tingkat risiko, maka kita perlu menghitung besarnya deviasi standar sebagai pengukur risiko masing- masing proyek investasi dengan formula berikut:
=
n
1 t
2 V) .Pi E
(Vi
a. Deviasi standar aliran kas proyek investasi X
X =
1 , 0 . ) 000 . 9 000 . 14 ( 1 , 0 . ) 000 . 9 000 . 12 (
3 , 0 . ) 000 . 9 000 . 10 ( 4 , 0 . ) 000 . 9 000 . 8 ( 1 , 0 . ) 000 . 9 000 . 6 (
2 2
2 2
2
X = 1.156.000784.0001.080.000676.0002.116.000
X = 5.812.000
X = Rp. 2.410,81 atau Rp. 2.410 (dibulatkan) b. Deviasi standar aliran kas proyek investasi Y
Y =
15 , 0 . ) 000 . 10 000 . 14 ( 3 , 0 . ) 000 . 10 000 . 12 (
15 , 0 . ) 000 . 10 000 . 10 ( 2 , 0 . ) 000 . 10 000 . 8 ( 2 , 0 . ) 000 . 10 000 . 6 (
2 2
2 2
2
Y = 3.200.000800.00001.200.0002.400.000
Y = 7.600.000
Y = Rp. 2.756,81 atau Rp. 2.760 (dibulatkan ke puluhan terdekat)
Setelah dilakukan perhitungan deviasi standar ternyata deviasi standar proyek X sebesar Rp. 2.410 sedangkan deviasi standar proyek investasi Y sebesar Rp. 2.760, hal ini berarti deviasi standar proyek Y lebih besar daripada proyek X. Dengan demikian investasi proyek Y lebih berisiko dibanding proyek X. Meskipun deviasi standar proyek Y lebih besar dibanding deviasi standar proyek X, kita secara relatif belum dapat mengatakan bahwa proyek Y lebih berisiko daripada proyek X. Hal ini karena aliran kas yang diharapkan dari kedua proyek tersebut tidak sama, di mana aliran kas yang diharapkan untuk proyek Y sebesar Rp. 10.000,- sedangkan proyek X sebesar Rp. 9.400,-. Untuk menghitung besarnya risiko investasi tersebut perlu kita hitung besarnya koefisien variasi aliran kas dari kedua proyek tersebut. Koefisien variasi merupakan perbandingan antara deviasi standar () dari suatu proyek investasi dengan nilai aliran kas yang diharapkan (EV), maka:
Koefisien variasi proyek X adalah: (Rp. 2.410 : Rp. 9.400) = 0,256
Koefisien variasi proyek investasi Y adalah: (Rp. 2.760 : Rp. 10.000) = 0,276.
Dengan demikian koefisien variasi proyek X lebih kecil dibanding koefisien variasi proyek Y.
Sehingga proyek Y lebih berisiko daripada proyek X. Dengan kata lain proyek investasi X lebih baik daripada proyek Y.
2.2. Perhitungan Risiko Proyek Investasi
Suatu usulan proyek investasi yang memiliki standar deviasi yang lebih besar dibandingkan dengan usulan proyek investasi lain belum tentu memiliki koefisien variasi yang lebih besar. Hal ini tergantung pada besarnya perbandingan antara besarnya deviasi standar dengan besarnya nilai aliran kas yang diharapkan dari proyek investasi yang bersangkutan. Di samping itu, perlu kita ingat lagi bahwa proyek investasi memiliki umur ekonomis cukup lama, oleh karena itu apabila deviasi standar sebagai pengukur risiko aliran kas proyek, maka deviasi standar tersebut juga akan berlaku dan dihitung untuk waktu yang cukup lama (selama umur ekonomis proyek).
Akibatnya adalah bahwa besarnya risiko usulan investasi harus diperhitungkan selama umur ekonomis. Untuk menghitung nilai aliran kas yang diharapkan dan besarnya risiko proyek yang berumur lama tersebut, kita perlu menghitung nilai sekarang bersih dari aliran kas yang diharapkan (expected cashflow of Net Present Value) dari proyek investasi yang bersangkutan.
Ada 2 (dua) masalah yang muncul dalam menghitung risiko proyek atau investasi yaitu mengenai sifat dari pola aliran kas dan penentuan tingkat bunga (discount rate) untuk menghitung nilai sekarang (present value) aliran kas. Ada 2 sifat atau pola aliran kas selama umur ekonomis
suatu proyek investasi, Pertama, tidak saling tergantung atau tidak saling berkorelasi (independen) antara aliran kas yang satu dengan lainnya. Kedua, aliran kas yang saling berkorelasi atau saling tergantung satu sama lain (tidak independen). Aliran kas yang saling tergantung (dependen atau tidak independen) artinya bahwa aliran kas tahun tertentu (tahun ke-n) mempengaruhi aliran kas tahun berikutnya (tahun n+1). Sedangkan sebaliknya, aliran kas yang tidak saling tergantung (independen) artinya bahwa aliran kas tahun tertentu (tahun ke-n) tidak mempengaruhi aliran kas tahun berikutnya (tahun ke n+1).
Permasalahan kedua adalah penentuan tingkat bunga yang dianggap relevan sebagai faktor perhitungan nilai sekarang aliran kas. Apakah faktor bunga yang digunakan untuk memperkirakan besarnya NPV suatu proyek harus memperhatikan unsur risiko dari aliran kas atau tidak. Untuk memudahkan perhitungan, maka dalam perhitungan risiko proyek investasi pada buku ini digunakan faktor bunga yang belum memperhatikan risiko aliran kas yang ada pada investasi proyek yang bersangkutan.
1. Perhitungan Risiko Proyek untuk Aliran Kas yang Independen
Telah dijelaskan di muka bahwa aliran kas yang independen satu sama lain artinya aliran kas tahun tertentu (tahun ke-n) tidak mempengaruhi aliran kas tahun berikutnya (tahun ke n+l).
Misalnya, suatu proyek investasi memiliki umur ekonomis 5 tahun. Apabila aliran kas tahun ke-2 menurun sebesar 20% dari aliran kas yang diperkirakan, maka penurunan tersebut tidak mempengaruhi aliran kas tahun ketiga, keempat atau kelima. Untuk menghitung risiko proyek yang mempunyai aliran kas yang independen perlu dihitung:
a. Besarnya Net Present Value (NPV) yang diharapkan dari aliran kas proyek b. Besarnya deviasi standar dari NPV tersebut.
Besarnya NPV yang diharapkan dari aliran kas proyek investasi dihitung dengan formula sebagai berikut:
E(NPV) =
n 0
t t
r) (1
Ct
dimana: Ct = aliran kas yang diharapkan pada waktu ke t, dan t = 0, 1,2,3 ...
Untuk t = 0, maka Ct merupakan aliran kas keluar Untuk t = 1, 2, 3, ...n, Q merupakan aliran kas masuk.
r = hasil (return) yang diharapkan, berupa tingkat bunga bebas risiko.
Formula di atas dapat dijabarkan sebagai berikut:
Untuk menghitung risiko dapat dihitung besarnya deviasi standar () nilai sekarang aliran kas (PV) proyek investasi tersebut dengan menggunakan formula deviasi standar sebagai berikut:
dimana: a = deviasi standar nilai sekarang dari aliran kas
2
σ = kuadrat deviasi standar nilai sekarang dari aliran kas t
t = 1,2,3 .. n, periode waktu aliran kas masuk.
Agar lebih jelas, berikut ini diberikan contoh perhitungan risiko proyek investasi.
Contoh 3.
Kita bahas lagi Contoh 1 dengan beberapa tambahan data. Misalkan terdapat dua proyek investasi yaitu proyek A dan proyek B yang masing-masing memiliki umur ekonomis 3 tahun. Nilai masing-masing proyek sebesar Rp. 20.000. Tingkat bunga diskonto bebas risiko (r) sebesar 10%.
Besarnya aliran kas dan kemungkinan (probabilitas) yang terjadi selama umur ekonomis (3 tahun) dari kedua proyek adalah sebagai berikut:
E(NPV) = - 0 0
r) (1
C
+ 1
1
r) (1
C
+ 2
2
r) (1
C
+ … + n
n
r) (1
C
=
n 1
t 2t
2 t
r) (1
σ
Tabel 3. Aliran Kas dan Probabilitasnya untuk Proyek Investasi A dan B Proyek Investasi A Proyek Investasi B
Probabilitas Aliran Kas Probablitas Aliran Kas
0,20 Rp. 6.000 0,15 Rp. 6.000
0,30 Rp. 8.000 0,35 Rp. 8.000
0,30 Rp. 10.000 0,35 Rp. 10.000
0,20 Rp. 12.000 0,15 Rp. 12.000
Dari hasil perhitungan (lihat Contoh1) diperoleh nilai aliran kas yang diharapkan kedua proyek sama besarnya yaitu proyek A sebesar Rp. 9.000 dan proyek B sebesar Rp. 9.000. Karena selama umur ekonomis (3 tahun) aliran kas dan probabilitas tersebut dianggap sama, maka nilai aliran kas yang diharapkan proyek A dan B masing-masing juga sebesar Rp. 9.000. Dari informasi tersebut, dapat kita hitung besarnya NPV aliran kas yang diharapkan dan deviasi standar dari NPV kedua proyek tersebut.
1. Menghitung besarnya PV aliran kas yang diharapkan (proyek A dan B besarnya sama) E(NPV) = - 0 0
r) (1
C
+ 1
1
r) (1
C
+ 2
2
r) (1
C
+ …... + n n r) (1
C
E(NPV) = - 0
) 1 , 0 (1
20.000
+ 1
) 1 , 0 (1
9.000
+ 2
) 1 , 0 (1
9.000
+ 3
) 1 , 0 (1
9.000
E(NPV) = -20.000 + 8.182 + 7.438 + 6.762
E(NPV) = -20.000 + 22.382 E(NPV) = Rp. 2.382
Aliran kas bersih yang diharapkan proyek A dan B sebesar Rp. 2.382, sehingga nilai sekarang yang diharapkan aliran kas proyek A dan B adalah
E(PV) = 8.182 + 7.438 + 6.762 - Rp 22.382 proyek A sama dengan proyek B.
Karena nilai yang diharapkan besarnya sama selama umur ekonomis, maka Net Present Value yang diharapkan juga dapat dihitung dengan nilai sekarang dari anuitas, yaitu:
E(NPV) = - 20.000 + 9.000 (2,4869) = - 20.000 + 22.382 = Rp. 2.382.
Atau Present Value (PV) yang diharapkan sebesar Rp. 22.382,-.
2. Menghitung deviasi standar Present Value yang diharapkan
Untuk menentukan proyek mana yang lebih menguntungkan, kita hitung besarnya deviasi standar dari nilai PV yang diharapkan tersebut. Kita lihat kembali Contoh 11.1 di muka. Deviasi standar aliran kas proyek investasi A= Rp 2.050 dan B= Rp 1.840. Dari hasil deviasi standar tiap-tiap proyek tersebut dapat dihitung deviasi standar NPV yang diharapkan selama umur ekonomisnya (3 tahun) sebagai berikut:
a. Deviasi standar nilai yang diharapkan dari proyek A:
PV(A) = 2.3
2 3 2.2
2 2 2.1
2 1
r) (1
σ r)
(1 σ r)
(1 σ
PV(A) = 6
2 4
2 2
2
) 1 , 0 (1
2.050 )
1 , 0 (1
2.050 )
1 , 0 (1
2.050
PV(A) = 4.202.500(0,826)4.202.500(0,683)4.202.500(0,564)
PV(A) = 3.471.2652.870.3082.370.210
PV(A) = 8.711.783
PV(A) = Rp. 2.951,57 atau Rp. 2.952 (dibulatkan) atau dengan perhitungan: PV(A) = 2.0502(2,073)
PV(A) = 8.711.783
PV(A) = Rp. 2.951,57 atau Rp. 2.952 (dibulatkan)
Dari perhitungan tersebut, diketahui bahwa nilai yang diharapkan dari nilai sekarang (Present Value) aliran kas proyek investasi A adalah Rp. Rp.22.382,- dengan risiko (yang diukur dengan deviasi standar) sebesar Rp. 2.952
b. Deviasi standar nilai yang diharapkan dari proyek B:
PV(B) = 2.3
2 3 2.2
2 2 2.1
2 1
r) (1
σ r)
(1 σ r)
(1 σ
PV(B) = 6
2 4
2 2
2
) 1 , 0 (1
1.840 )
1 , 0 (1
1.840 )
1 , 0 (1
1.840
PV(B) = 3.385.600(0,826)3.385.600(0,683)3.385.600(0,564)
PV(B) = 2.796.5062.312.3651.909.478
PV(B) = 7.018.349
PV(B) = Rp. 2.649,22 atau Rp. 2.649 (dibulatkan) atau dengan perhitungan: PV(B) = 1.8402 (2,073)
PV(B) = 7.018.349
PV(B) = Rp. 2.649,22 atau Rp. 2.649 (dibulatkan)
Dari perhitungan tersebut, diketahui bahwa nilai yang diharapkan dari nilai sekarang (Present Value) aliran kas proyek investasi B adalah Rp. 22.382 (sama dengan proyek A) dengan risiko sebesar Rp. 2.649.
Setelah dilakukan perhitungan nilai yang diharapkan dan risiko yang terkandung dalam proyek investasi A dan B ternyata antara kedua proyek tersebut menghasilkan nilai yang diharapkan dari aliran kas yang sama besarnya yaitu Rp. 22.382,-. Adapun besarnya deviasi standar sebagai ukuran risiko ternyata proyek investasi A memiliki deviasi standar sebesar Rp.
2.952 dan proyek B memiliki deviasi standar sebesar Rp. 2.649. Hal ini berarti bahwa proyek investasi A lebih berisiko daripada proyek B, sehingga proyek B lebih diminati oleh investor karena memiliki risiko yang lebih rendah.
Untuk mengukur besarnya risiko, selain menggunakan deviasi standar kita juga dapat menggunakan koefisien variasi sebagai ukuran risiko secara relatif atau dinyatakan dengan persentase. Koefisien variasi (coefficient ofvariace disingkat CV) merupakan perbandingan antara besarnya deviasi standar dengan nilai yang diharapkan dari aliran kas. Dengan demikian maka koefisien variasi proyek A (CVA) = 2.952 / 22.382 = 0,13, sedangkan koefisien variasi proyek B (CVB) = 2.649 / 22.382 = 0,12. Semakin besar koefisien variasi suatu proyek, maka semakin besar risiko proyek tersebut. Dengan demikian, proyek A lebih berisiko daripada proyek B, sehingga dilihat dari unsur risiko maka proyek B lebih diminati daripada proyek A.
Pada contoh 3 diperlihatkan bahwa perhitungan risiko proyek diperuntukkan bagi aliran kas dan probabilitas yang sama besarnya selama umur ekonomis proyek. Bagaimana perhitungan risiko proyek jika selama umur ekonomis proyek tersebut memiliki aliran kas maupun probabilitas yang tidak sama?. Apabila aliran kas proyek investasi dan probabilitasnya tidak sama selama umur ekonominya, maka perhitungan risiko proyek mengalami sedikit perbedaan. Untuk lebih jelasnya, ikuti contoh berikut ini.
Contoh 4.
Ada dua usulan proyek investasi yang dapat dipilih yaitu proyek M dan proyek N. Masing- masing proyek memiliki umur ekonomis selama 3 tahun. Dana yang dibutuhkan untuk proyek investasi tersebut sama besarnya, yaitu masing-masing sebesar Rp. 2.000. Return yang diharapkan dari masing-masing proyek adalah 20%. Distribusi probabilitas dan aliran kas kedua proyek investasi selama umur ekonomisnya adalah sebagai berikut:
Tabel 4. Aliran Kas dan Probabilitas Usulan Investasi M dan N Usulan Investasi M Usulan Investasi N
Tahun ke Aliran Kas Probabilitas Tahun ke Aliran Kas Probabilitas
800 0,20 1.000 0,10
1 900 1.200 1.400
0,30 0,40 0,10
1 1.200
1.300 1.400
0,30 0,20 0,40 2
900 1.000 1.300 1.500
0,15 0,25 0,30 0,30
2
1.100 1.300 1.400 1.500
0,10 0,25 0,40 0,25 3
1.000 1.200 1.500 1.600
0,20 0,25 0,30 0,25
3
1.200 1.300 1.500 1.600
0,20 0,20 0,35 0,25
Dari informasi probabilitas dan aliran kas proyek investasi M dan N selama umur ekonomis di atas, maka dapat dihitung besarnya nilai aliran kas dan deviasi standar dari aliran kas yang diharapkan masing-masing proyek investasi sebagai berikut:
1. Mencari nilai aliran kas yang diharapkan masing-masing proyek investasi a. Nilai aliran kas yang diharapkan dari Proyek Investasi M:
Tahun 1: Rp. 800 x 0,20 = Rp. 160 900 x 0,30 = Rp. 270 1.200 x 0,40 = Rp. 480 1.400 x 0,10 = Rp. 140 Nilai yang diharapkan = Rp. 1.050 Tahun 2: Rp. 900 x 0,15 = Rp. 135 1.000 x 0,25 = Rp. 250 1.300 x 0,30 = Rp. 390 1.500 x 0,30 = Rp. 450 Nilai yang diharapkan = Rp. 1.225 Tahun 3: Rp.1.000 x 0,20 = Rp. 200 1.200 x 0,25 = Rp. 300 1.500 x 0,30 = Rp. 450 1.600 x 0,25 = Rp. 400 Nilai yang diharapkan = Rp. 1.350
b. Nilai aliran kas yang diharapkan dari Proyek Investasi N:
Tahun 1: Rp.1.000 x 0,10 = Rp. 100 1.200 x 0,30 = Rp. 360 1.300 x 0,20 = Rp. 260 1.400 x 0,40 = Rp. 560 Nilai yang diharapkan = Rp. 1.280 Tahun 2: Rp.1.100 x 0,10 = Rp. 110 1.300 x 0,25 = Rp. 325 1.400 x 0,40 = Rp. 560 1.500 x 0,25 = Rp. 375 Nilai yang diharapkan = Rp. 1.375 Tahun 3: Rp.1.200 x 0,20 = Rp. 240 1.300 x 0,20 = Rp. 260 1.500 x 0,35 = Rp. 525 1.600 x 0,25 = Rp. 400 Nilai yang diharapkan = Rp. 1.425
2. Mencari deviasi standar aliran kas yang diharapkan
Deviasi standar tiap tahun dari aliran kas masing-masing proyek investasi dapat dihitung dengan formula berikut:
=
n
1 i
2 V) .Pi E
(Vi
a. Deviasi standar aliran kas proyek M tahun pertama:
M =
1 , 0 . ) 050 . 1 400 . 1 (
4 , 0 . ) 050 . 1 200 . 1 ( 3 , 0 . ) 050 . 1 900 ( 2 , 0 . ) 050 . 1 800 (
2
2 2
2
M = 12.5006.7509.00012.250
M = 40.500 M = 201 M = Rp. 201,-
b. Deviasi standar aliran kas proyek M tahun kedua:
M =
3 , 0 . ) 225 . 1 500 . 1 (
3 , 0 . ) 225 . 1 300 . 1 ( 25 , 0 . ) 225 . 1 000 . 1 ( 15 , 0 . ) 225 . 1 900 (
2
2 2
2
M = 15.84412.651.68822.688
M = 52.876 M = 229,95 M = Rp. 230,- c. Deviasi standar aliran kas proyek M tahun ketiga:
M =
25 , 0 . ) 350 . 1 600 . 1 (
3 , 0 . ) 350 . 1 500 . 1 ( 25 , 0 . ) 350 . 1 200 . 1 ( 2 , 0 . ) 350 . 1 000 . 1 (
2
2 2
2
M = 24.5005.6256.75015.625
M = 52.500 M = 229,13 M = Rp. 229,- d. Deviasi standar aliran kas proyek N tahun pertama:
M =
4 , 0 . ) 280 . 1 400 . 1 (
2 , 0 . ) 280 . 1 300 . 1 ( 3 , 0 . ) 280 . 1 200 . 1 ( 1 , 0 . ) 280 . 1 000 . 1 (
2
2 2
2
M = 7.8409.720805.760
M = 23.400 M = 152,97 M = Rp. 153,- e. Deviasi standar aliran kas proyek N tahun kedua:
M =
25 , 0 . ) 370 . 1 500 . 1 (
4 , 0 . ) 370 . 1 400 . 1 ( 25 , 0 . ) 370 . 1 300 . 1 ( 1 , 0 . ) 370 . 1 000 . 1 (
2
2 2
2
M = 7.2901.2253604.255
M = 13.100 M = 114,45 M = Rp. 114,- f. Deviasi standar aliran kas proyek N tahun ketiga:
M =
25 , 0 . ) 425 . 1 600 . 1 (
35 , 0 . ) 425 . 1 500 . 1 ( 2 , 0 . ) 425 . 1 300 . 1 ( 2 , 0 . ) 425 . 1 200 . 1 (
2
2 2
2
M = 10.1253.1251.9697.656
M = 22.875 M = 151,24 M = Rp. 151,-
Selanjutnya menghitung besarnya Net Present Value (NPV) aliran kas kedua proyek investasi M dan N selama umur ekonomis dengan return yang diharapkan sebesar 20% sebagai berikut:
3. Mencari nilai sekarang (present value) dari aliran kas yang diharapkan a. Nilai sekarang aliran kas yang diharapkan (PV) proyek M:
E(NPV) = - 0 0 r) (1
C
+ 1
1
r) (1
C
+ 2
2
r) (1
C
+ … + n
n
r) (1
C
E(NPV) M = - 0
0,2) (1
2.000
+ 1
0,2) (1
1.050
+ 2
0,2) (1
1.225
+ n
0,2) (1
1.350
E(NPV) M = -2.000 + 875 + 851 + 781
E(NPV) M = Rp. 507,- atau nilai yang diharapkan (PVM) = Rp. 2.507,- b. Nilai sekarang aliran kas yang diharapkan (PV) proyek N:
E(NPV) M = - 0 0,2) (1
2.000
+ 1
0,2) (1
1.280
+ 2
0,2) (1
1.370
+ n
0,2) (1
1.425
E(NPV) M = -2.000 + 1.067 + 951 + 825
E(NPV) M = Rp. 843,- atau nilai yang diharapkan (PVN) = Rp. 2.843,-
Dilihat dari hasil NPV, maka kedua proyek M dan N layak direalisasikan karena kedua proyek menghasilkan NPV positif. Namun apabila harus memilih, maka kita memilih proyek investasi N karena memiliki NPV (sebesar Rp. 843,-) lebih besar dibanding dengan proyek investasi M (sebesar Rp. 507,-). Untuk mendukung keputusan tersebut, kita perlu menghitung risiko kedua proyek yang ditunjukkan oleh deviasi standar dari PV masing-masing proyek.
4. Mencari deviasi standar nilai sekarang aliran kas yang diharapkan
a. Deviasi standar nilai sekarang aliran kas yang diharapkan dari proyek M:
PV(M) = 2.3
2 3 2.2
2 2 2.1
2 1
r) (1
σ r)
(1 σ r)
(1 σ
PV(M) = 6
2 4
2 2
2
0,2) (1
229 0,2)
(1 230 0,2)
(1 201
PV(M) = 40.401(0,694)52.900(0,482)52.441(0,335)
PV(M) = 28.03825.49817.568
PV(M) = 17.104 PV(M) = 167,44 atau PV(M) = 167 (dibulatkan)
Dari perhitungan tersebut, diketahui bahwa nilai yang diharapkan dari nilai sekarang (Present Value) aliran kas proyek investasi M adalah Rp. 2.507,- dengan risiko (yang diukur dengan deviasi standar) sebesar Rp. 167,-.
b. Deviasi standar nilai sekarang aliran kas yang diharapkan dari proyek N
PV(N) = 2.3
2 3 2.2
2 2 2.1
2 1
r) (1
σ r)
(1 σ r)
(1 σ
PV(N) = 6
2 4
2 2
2
0,2) (1
151 0,2)
(1 114 0,2)
(1 153
PV(N) = 23.409(0,694)12.996(0,482)22.081(0,335)
PV(N) = 16.2466.2467.638
PV(N) = 30.148 PV(M) = 173,63 atau PV(M) = 174 (dibulatkan)
Dari perhitungan tersebut, diketahui bahwa nilai yang diharapkan dari nilai sekarang (Present Value) aliran kas proyek investasi M adalah Rp. 2.843,- dengan risiko (yang diukur dengan deviasi standar) sebesar Rp. 174,-.
Hasil perhitungan tersebut, di atas mengenai nilai aliran kas yang diharapkan, deviasi standar dan nilai sekarang aliran kas yang diharapkan maka dapat dibuat tabel agar memudahkan dalam analisisnya, sebagai berikut:
Tabel 5. Rekapitulasi Hasil Perhitungan Investasi M dan N
No Keterangan Investasi M Investasi N
1. Nilai aliran kas yang diharapkan:
Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3
Rp. 1.050 Rp. 1.225 Rp. 1.425
Rp. 1.050 Rp. 1.225 Rp. 1.425 2 Nilai sekarang aliran kas yang diharap-
kan (Present Value)
Rp. 2.507 Rp. 2.843 3 Nilai sekarang bersih aliran kas yang
diharapkan (Net Present Value)
Rp. 507 Rp. 843 4. Deviasi standar aliran kas per tahun
Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3
Rp. 201 Rp. 230 Rp. 229
Rp. 153 Rp. 114 Rp. 151 5. Nilai sekarang (Present Value) deviasi
standar aliran kas
Rp. 167 Rp. 174
Setelah dilakukan perhitungan nilai yang diharapkan dan risiko yang terkandung dalam proyek investasi M dan N ternyata proyek investasi N menghasilkan aliran kas yang diharapkan (Rp. 2.843) lebih besar daripada aliran kas yang diharapkan dari proyek M yakni sebesar Rp.
2.507. Adapun besarnya deviasi standar sebagai ukuran risiko ternyata proyek investasi M memiliki deviasi standar sebesar Rp. 167 dan proyek N sebesar Rp. 174. Hal ini berarti bahwa proyek investasi N lebih berisiko daripada proyek M, sehingga proyek M lebih menarik daripada proyek N walaupun nilai yang diharapkan dari proyek investasi M lebih kecil daripada proyek N.
2. Perhitungan Risiko Proyek Aliran Kas yang tidak Independen
Aliran kas masuk yang diharapkan oleh perusahaan sering kali saling terkait atau saling mempengaruhi antara periode satu dengan periode berikutnya. Artinya, aliran kas periode sekarang dipengaruhi oleh aliran kas periode sebelumnya. Dengan aliran kas yang saling berkorelasi satu sama lain, maka perhitungan risiko aliran kasnya tidak bebas (tidak independen).
Apabila aliran kas yang terjadi di perusahaan saling berkorelasi (tidak independen), maka ketika kita akan menghitung besarnya risiko perlu memperhatikan koefisien korelasi antar waktu dari aliran kas proyek yang bersangkutan. Dengan koefisien korelasi antar waktu tersebut, kita dapat menghitung besarnya probabilitas gabungan (joint probability) antara aliran kas yang satu dengan yang lainnya untuk kemudian digunakan untuk menghitung deviasi standar suatu proyek.
Agar lebih jelas, berikut ini diberikan contoh sehingga memberikan gambaran yang lebih nyata:
Contoh 5.
Proyek investasi “ABC” yang berumur 2 tahun membutuhkan dana sebesar Rp. 500.000.000.
Aliran kas yang diharapkan dari proyek tersebut memiliki sifat saling berkorelasi antara aliran kas tahun pertama dan aliran kas tahun kedua. Artinya, probabilitas aliran kas tahun kedua akan dipengaruhi oleh aliran kas tahun pertama. Tingkat keuntungan bebas risiko yang diharapkan dari investasi tersebut sebesar 15% per tahun. Probabilitas dan aliran kas tiap tahun serta probabilitas gabungan proyek tersebut dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 6. Probabilitas dan aliran kas untuk proyek berumur 2 tahun (dalam jutaan rupiah)
Tahun Pertama Tahun Kedua Probabilitas
Gabungan Probabilitas P(G)
Semula P(1)
Aliran Kas Bersih
Probabilitas Kondisional P(2/l)
Aliran Kas Bersih
(1) (2) (3) (4) (5) = (l)x(3)
0,3
0,4
0,3
240
0.4 720 0,12
0,4 240 0,12
0,2 120 0,06
480
0,3 240 0,12
0,4 480 0,16
0,3 720 0,12
960
0,2 480 0,06
0,4 960 0,12
0,4 1.200 0,12
Penjelasan tabel dan perhitungan risiko proyek:
1. Probabilitas sernula P(l) merupakan kemungkinan-kemungkinan aliran kas yang dapat diperoleh perusahaan pada tahun pertama. Misalnya, probabilitas aliran kas sebesar Rp. 240.000.000,- adalah 0,3 atau 30%. Probablitas memperoleh aliran kas masuk sebesar Rp. 480.000.000,- adalah 0,4 atau 40%, dan probablitas memperoleh aliran kas sebesar Rp. 960.000.000,- adalah 0,3 atau 30%.
2. Probabilitas kondisional P(2/l) tahun kedua merupakan probabilitas yang bersyarat. Artinya, probabilitas kedua akan terjadi apabila syaratnya terpenuhi, yaitu terjadinya probabilitas pertama. Misalnya, pada tahun kedua perusahaan akan memperoleh aliran kas sebesar Rp, 720.000.000,- dengan probabilitas 0,4. Probabilitas tahun kedua sebesar 0,4 untuk memperoleh aliran kas sebesar Rp, 720.000.000,- akan terjadi apabila pada tahun pertama perusahaan memperoleh aliran kas sebesar Rp. 240.000.000,- dengan probabilitas sebesar 0,3.
Perusahaan akan memperoleh aliran kas sebesar Rp. 240.000.000,- dengan probabilitas 0,4 atau 40% pada tahun kedua apablia pada tahun pertama perusahaan tersebut memperoleh aliran kas sebesar Rp. 240.000.000,- dengan probabilitas 0,3 atau 30%. Dan seterusnya untuk probabilitas-probabilitas yang lain sampai 9 kemungkinan (probabilitas).
3. Probabilitas gabungan (joint probability) merupakan probabilitas aliran kas yang mungkin terjadi apabila keadaan tahun pertama dan kedua terpenuhi. Probabilitas gabungan ini merupakan hasil kali probabilitas tahun pertama P(l) dikalikan dengan probabilitas tahun kedua P(2/l). Sebagai contoh:
Joint probability seri pertama = 0,3 x 0,4 = 0,12 Joint probability seri kedua = 0,3 x 0,4 = 0,12 Joint probability seri ketiga = 0,3 x 0,2 = 0,06 Joint probability seri keempat = 0,4 x 0,3 = 0,12, dan seterusnya sampai seri kesembilan.
4. Perhitungan NPV proyek investasi “ABC” adalah sebagai berikut:
NPV seri 1 (NPV1) = - (1 0,15)0
500
+ (1 0,15)1
240
+ (1 0,15)2
720
NPV1 = -500 + 205,69 + 544,42
NPV1 = 253,11 NPV seri 2 (NPV2) = - 0
0,15) (1
500
+ 1
0,15) (1
240
+ 2
0,15) (1
240
NPV2 = -500 + 205,69 + 181,47
NPV2 = -109,84 NPV = - 0
0
r) (1
C
+ 1
1
r) (1
C
+ 2
2
r) (1
C
+ …… + n
n
r) (1
C
NPV seri 3 (NPV3) = - 0 0,15) (1
500
+ 1
0,15) (1
240
+ 2
0,15) (1
120
NPV3 = -500 + 205,69 + 90,74
NPV3 = -200,57 NPV seri 4 (NPV4) = - 0
0,15) (1
500
+ 1
0,15) (1
480
+ 2
0,15) (1
240
NPV4 = -500 + 417,39 + 181,47
NPV4 = 98,87 NPV seri 5 (NPV5) = - 0
0,15) (1
500
+ 1
0,15) (1
480
+ 2
0,15) (1
480
NPV5 = -500 + 205,69 + 544,42
NPV5 = 280,34
Demikian seterusnya sampai NPV seri kesembilan.
NPV seri 1 artinya nilai sekarang dari aliran kas proyek “ABC” pada tahun pertama sebesar Rp.
240.000.000,- dan tahun kedua sebesar Rp. 720.000.000,- dengan nilai investasi sebesar Rp.
500.000.000,- pada tingkat return yang diharapkan sebesar 15%.
Dari hasil perhitungan NPV, kemudian kita hitung nilai rata-rata tertimbangnya setelah diperhitungkan dengan besarnya probabilitas gabungan (joint probability) tiap-tiap seri. Nilai rata- rata tertimbang NPV tersebut kita lihat pada tabel berikut:
Tabel 7. Perhitungan NPV Tertimbang dari Aliran Kas (dalam jutaan rupiah) Seri ke
(1)
Besarnya NPV (2)
Prob. Gabungan (3)
Nilai rata-rata NPV (4) = (2) x (3)
1 253,11 0,12 30,37
2 109,84 0,12 13,18
3 -200,57 0,06 -12,03
4 98,86 0,12 11,86
5 280,34 0,16 44,85
6 961,61 0,12 115,39
7 1.197,19 0,06 71,83
8 1.560,41 0,12 187,25
9 1.741,81 0,12 209,02
Nilai rata-rata tertimbang 671,72
5. Perhitungan deviasi standar NPV proyek "ABC" dengan formula sebagai berikut:
ABC =
12 , 0 . ) 72 , 671 81 , 741 . 1 (
12 , 0 . ) 72 , 671 40 , 560 . 1 ( 06 , 0 . ) 72 , 671 59 , 197 . 1 (
12 , 0 . ) 72 , 671 61 , 961 ( 16 , 0 . ) 72 , 671 34 , 280 (
12 , 0 . ) 72 , 671 86 , 98 ( 06 , 0 . ) 72 , 671 57 , 200 (
12 , 0 . ) 72 , 671 84 , 109 ( 12 , 0 . ) 72 , 671 11 , 253 (
2
2 2
2 2
2 2
2 2
ABC =
256 . 86 772 . 94 592 . 16
084 . 10 509 . 24 380 . 39 653 . 45 300 . 73 028 . 21
ABC = 411.574
ABC = Rp. 641,54 atau Rp. 641.540.000,-
Dari tabel perhitungan NPV tertimbang dan deviasi standar proyek “ABC” di atas, terlihat bahwa proyek investasi “ABC” dapat menghasilkan Net Present Value sebesar Rp. 671.720.000,- untuk tingkat bunga bebas risiko 15%. Sedangkan deviasi standar sebagai pengukur besarnya risiko proyek “ABC” yang tidak independen tersebut adalah sebesar Rp. 641.540.000,-. Artinya, bahwa proyek “ABC” memiliki fluktuasi nilai yang diharapkan sebesar Rp. 641.540.000,- dari NPV yang diharapkan sebesar Rp. 671.720.000,-. Keputusan yang dapat diambil adalah proyek investasi
“ABC” adalah layak untuk dilaksanakan karena menghasilkan NPV positif, yaitu sebesar Rp.
671.720.000,- namun dengan tingkat fluktuasi nilai yang besar pula yaitu Rp. 641.540.000,-.
2.3. Analisis Sensitivitas
Analisis sensitivitas (sensitivity analysis) merupakan teknik untuk menilai akibat yang terjadi karena adanya perubahan-perubahan aliran kas suatu proyek investasi. Analisis sensitivitas ini merupakan cara atau metode simulasi yang digunakan untuk melihat perubahan yang terjadi apabila variabel-variabel yang mempengaruhinya diubah-ubah. Analisis ini dapat digunakan untuk menilai tingkat kepekaan (tingkat sensitivitas) perubahan aliran kas apabila faktor-faktor yang mempengaruhi besarnya aliran kas tersebut diubah-ubah. Faktor-faktor yang mempengharuhi besarnya aliran kas misalnya tingkat penjualan, harga jual produk, kebijakan pengumpulan piutang, unsur-unsur biaya tetap dan variabel serta pangsa pasar perusahaan.
Dengan analisis sensitivitas ini perusahaan dapat memperkirakan aliran kas yang dapat dicapai dengan tingkat kemungkinan yang terjadi. Perusahaan juga dapat mengantisipasi kemungkinan terjadinya kegagalan (risiko) tidak tercapainya aliran kas sesuai dengan rencana yang telah diprogramkan.
Analisis sensitivitas sebenarnya merupakan pendekatan yang cukup sederhana untuk menentukan besarnya risiko suatu proyek. Hal ini karena dalam analisis ini tidak diperlukan perhitungan risiko yang sulit sebagaimana telah dijelaskan di muka. Pada pendekatan ini perusahaan hanya memperkirakan keadaan yang mungkin terjadi di masa yang akan datang sesuai dengan preferensi atau pandangan perusahaan (tentu saja berdasarkan pengalaman- pengalaman yang lalu dan analisis prospek keadaan mendatang). Semakin kecil aliran kas yang ditimbulkan dari suatu proyek sebagai akibat adanya perubahan yang merugikan dari suatu variabel tertentu, maka semakin kecil nilai yang diharapkan dari proyek tersebut.
Agar dapat memberikan gambaran yang jelas, berikut ini diberikan contoh untuk menganalisis tingkat kepekaan suatu perubahan terhadap hasil yang diharapkan.
Contoh 6.
Proyek investasi perusahaan “A” yang berumur 5 tahun membutuhkan dana sebesar Rp. 8.000.000,-. Tingkat keuntungan yang diharapkan sebesar 15%. Perkiraan aliran kas yang diharapkan dari proyek tersebut adalah sebagai berikut:
Tabel 8. Aliran Kas Proyek Investasi Perusahaan ”A”
Keterangan Aliran Kas
Tahun ke 0 Tahun ke 1 s/d 5 Investasi Awal:
Penjualan (1.000 unit @ Rp. 9.000) Biaya Variabel
Biaya Tetap Selain Depresiasi Depresiasi
Laba Operasi Bunga Hutang Laba Sebelum Pajak Pajak (40%)
Laba Setelah Pajak Aliran Kas Masuk
= Laba setelah pajak + Depresiasi
Rp. 8.000.000 - - - - - - - - -
-
Rp. 9.000.000 3.500.000 2.500.000 1.600.000 1.400.000 - 1.400.000 560.000 Rp. 840.000 Rp. 2.440.000
Dari aliran kas masuk yang diharapkan, maka kita dapat menghitung besarnya NPV dari proyek tersebut dengan menggunakan tingkat diskonto sebesar 15%, yaitu:
NPV = -8.000.000 +
5 1
t 5
0,15) (1
2.440.000
= -8.000.000 + 2.440.000 (3,3522)
NPV = -8.000.000 + 8.179.368 NPV = Rp. 179.368,-
Dari hasil perhitungan ternyata proyek “A” menghasilkan NPV yang positif, sehingga proyek investasi tersebut layak dilaksanakan.
Bagaimana keputusan perusahaan apabila unsur-unsur atau variabel-variabel yang mempengaruhi aliran kas proyek tersebut berubah? Apakah proyek tersebut masih layak untuk dilaksanakan? Beberapa perubahan dari variabel-variabel yang mempengaruhi aliran kas proyek tersebut dapat dilihat pada tabel berikut..
Tabel 9. NPV yang Diharapkan dari Berbagai Perubahan Variabel-variabel yang Mempengaruhinya (dalam rupiah)
Keterangan Keadaan awal
Penjualan (harga jual)
turun 10%
Biaya variabel naik
10%
Biaya tetap naik 10%
Biaya tetap naik 20%, harga jual
naik 10%
Investasi awal:
Penjualan Biaya variabel Biaya tetap Depresiasi Laba sebelum Pajak (EBT) Pajak (40%) Laba setelah pajak (EAT) Aliran kas masuk
= EAT + Deprs
8.000.000 9.000.000 3.500.000 2.500.000 1.600.000 1.400.000 560.000 840.000 2.440.000
8.000.000 8.100.000 3.500.000 2.500.000 1.600.000 500.000 200.000 300.000 1 .900.000
8.000.000 9.000.000 3.850.000 2.500.000 1.600.000 1 .050.000 420.000 630.000 2.230.000
8.000.000 9.000.000 3.500.000 2.750.000 1.600.000 1.150.000 460.000 690.000 2.290.000
8.000.000 9.900.000 3.500.000 3.000.000 1.600.000 1.800.000 720.000 1.080.000 2.680.000
PV inflow 8.179.368 6.369.180 7.475.406 7.676.538 8.983.896 NPV, r =15 % + 179.368 - 1. -630.820 - 524.594 -323.462 + 983.896
Dari analisis sensitivitas yang tertera pada Tabel 9. dapat disimpulkan bahwa perubahan- perubahan variabel yang mempengaruhi besarnya aliran kas menyebabkan NPV proyek investasi berubah. Perubahan yang menyebabkan kenaikan NPV proyek “A” misalnya kenaikan penjualan, sedangkan kenaikan biaya, baik biaya tetap maupun biaya variabel bersifat menurunkan NPV proyek. Namun, kenaikan biaya yang dibarengi dengan kenaikan penjualan yang lebih besar masih menyebabkan kenaikan pada NPV. Sebagai contoh perubahan pada kolom terakhir Tabel 9 di atas. Kenaikan biaya tetap sebesar 20% yang dibarengi dengan kenaikan penjualan (kenaikan harga jual) sebesar 10% masih mengakibatkan NPV proyek tersebut positif yang berarti masih tetap menguntungkan.
3. SOAL DAN PENYELESAIANNYA Soal 1.
Ada dua usulan proyek investasi yang dapat dipilih yaitu proyek R dan proyek T. Masing-masing proyek memiliki umur ekonomis selama 2 tahun. Dana yang dibutuhkan untuk proyek investasi tersebut sama besarnya, masing-masing sebesar Rp. 20.000,-. Return yang diharapkan dari masing-masing proyek 25%. Distribusi probabilitas dan aliran kas kedua proyek investasi selama umur ekonomisnya adalah sebagai berikut:
Usulan Investasi R Usulan Investasi T Tahun
ke Aliran Kas Probabilitas Tahun
ke Aliran Kas Probabilitas 1
14.000 14.500 16.000 17.000
0,20 0,30 0,40 0,10
1
11.000 12.000 12.500 13.500
0,10 0,30 0,20 0,40 2
14.500 15.000 17.000 18.000
0,15 0,25 0,30 0,30
2
16.500 17.000 18.500 20.000
0,25 0,25 0,40 0,10
Dari informasi probabilitas dan aliran kas proyek investasi R dan T selama umur ekonomis di atas, maka dapat dihitung besarnya nilai aliran kas yang diharapkan masing-masing proyek investasi sebagai berikut:
1. Menghitung nilai aliran kas yang diharapkan
a. Nilai aliran kas yang diharapkan dari Proyek Investasi R:
Tahun 1: Rp.14.000 x 0,20 = Rp. 2.800 14.500 x 0,30 = Rp. 4.350 16.000 x 0,40 = Rp. 6.400 17.000 x 0,10 = Rp. 1.700 Nilai yang diharapkan = Rp. 15.250 Tahun 2: Rp.14.500 x 0,15 = Rp. 2.175
15.000 x 0,25 = Rp. 3.750 17.000 x 0,30 = Rp. 5.100 18.000 x 0,30 = Rp. 5.400 Nilai yang diharapkan = Rp. 16.425
b. Nilai aliran kas yang diharapkan dari Proyek Investasi T:
Tahun 1: Rp.11.000 x 0,10 = Rp. 1.100 12.000 x 0,30 = Rp. 3.600 12.500 x 0,20 = Rp. 2.500 13.500 x 0,40 = Rp. 5.400 Nilai yang diharapkan = Rp. 12.600 Tahun 2: Rp.16.500 x 0,25 = Rp. 4.125 17.000 x 0,25 = Rp. 4.250 18.500 x 0,40 = Rp. 7.400 20.000 x 0,10 = Rp. 2.000 Nilai yang diharapkan = Rp. 17.775 2. Menghitung deviasi standar aliran kas
Deviasi standar dari aliran masing-masing proyek investasi dapat dihitung dengan formula berikut:
=
n
1 t
2 V) .Pi E
(Vi
