OPTIMALISASI PENDISTRIBUSIAN DENGAN METODE TRAVELLING SALESMAN PROBLEM UNTUK MENENTUKAN RUTE TERPENDEK DI PT
XYZ
Muhammad Viqri Andriansyah1), Rizki Achmad Darajatun2), dan Dimas Nurwinata Rinaldi3)
1, 2, 3)Teknik Industri, Universitas Singaperbangsa Karawang, Jl. HS. Ronggo Waluyo, Puseurjaya, Kec. Karawang Tim., Kabupaten Karawang, Jawa Barat 41361
e-mail: vikrisyah24@gmail.com1), rizki.achmad@ft.unsika.ac.id2), dimasnurwina- tarinaldi@gmail.com3)
ABSTRAK
Optimalisasi rute pendistribusian menjadi salah satu target utama perusahaan dalam pendistri- busian setiap produknya. Hal tersebut bertujuan untuk mendapatkan jarak pendistribusian opti- mal, minimasi biaya bahan bakar, dan waktu pengiriman yang lebih cepat. Travelling Salesman Problem (TSP) menjadi salah satu masalah yang melibatkan optimalisasi proses pendistribusian produk. Dalam penelitian ini, permasalahan TSP digunakan untuk mendapatkan rute pendistri- busian optimal pada PT XYZ. Metode TSP yang digunakan sebagai perbandingan adalah Branch and Bound, Nearest Neighbor, Cheapest Insertion Heuristic, dan Two-Ways Exchange Improve- ment. Dari hasil yang didapat menggunakan WinQSB, didapat bahwa keempat metode TSP terse- but dapat meminimalkan rute pendistribusian, sehingga biaya bahan bakar juga dapat menurun.
Namun rute yang memiliki jarak terpendek berasal dari metode Two-Ways Exchange Improvement dengan selisih jarak pendistribusian sebesar 16,78 KM dan biaya bahan bakar sebesar Rp.
219.410.
Kata Kunci: Optimalisasi, Rute Pendistribusian, TSP.
ABSTRACT
Optimization of distribution routes is one of the company's main targets in distributing each of its products. It aims to obtain optimal distribution distances, minimize fuel costs, and faster deliv- ery times. The Traveling Salesman Problem (TSP) is one of the problems that involves optimizing the product distribution process. In this study, the TSP problem is used to obtain the optimal dis- tribution route at PT XYZ. The TSP methods used for comparison are Branch and Bound, Nearest Neighbor, Cheapest Insertion Heuristic, and Two-Ways Exchange Improvement. From the results obtained using WinQSB, it is found that the four TSP methods can minimize distribution routes, so that fuel costs can also decrease. However, the route that has the shortest distance comes from the Two-Ways Exchange Improvement method with a distribution distance difference of 16.78 KM and fuel costs of Rp. 219,410.
Keywords: Distribution Route, Optimization, TSP.
I. PENDAHULUAN
Transportasi termasuk salah satu aspek penting bagi suatu perusahaan, dimana transportasi sangat dibutuhkan untuk melakukan pendistribusian produk agar perusahaan terus mendapatkan keuntungan. Pendistribusian produk umumnya dikenal sebagai proses perencanaan dan penyimpanan informasi yang berhubungan dengan penyimpanan produk sampai produk tersebut dikirimkan (Auliasari, Kertaningtyas, & Basuki, 2018). Untuk melakukan hal tersebut, keefektifan, efisiensi, dan produktivitas menjadi perhatian khusus dengan mempertimbangkan sumber daya yang dimiliki agar target tersebut dapat tercapai.
Waktu, jarak tempuh, biaya bahan bakar, dan rute yang akan dilalui menjadi faktor yang harus dipertimbangkan agar pengiriman yang akan dilakukan ke konsumen menjadi optimal (Rizki, Mahmudy, & Yuliastuti, 2017). Oleh karena itu, pihak manajemen perusahaan harus memfokuskan tujuan utama dalam pengoptimalan rute pengiriman agar dapat meminimalisir biaya distribusi yang keluar namun waktu yang dibutuhkan lebih cepat, sehingga pendistribusian yang dilakukan akan lebih mudah dan lancar (Utomo, Maylawati, & Alam, 2018).
PT XYZ adalah salah satu perusahaan bidang manufaktur yang fokus kepada sektor packaging yang melakukan pendistribusian produk packaging-nya ke banyak tempat dalam satu waktu. Jarak antar posisi tujuan yang berjauhan membuat semakin jauh jarak yang ditempuh dan semakin banyak juga biaya transportasi serta pendistribusian yang dilakukan. Jika perusahaan tidak mendapatkan rute yang optimal, maka pendistribusian juga akan berpengaruh ke keterlambatan pengiriman barang ke konsumen. Hal tersebut menjadi permasalahan yang perlu karena dapat menyebabkan reputasi perusahaan menjadi kurang baik dilihat oleh mata konsumen (Yumalia, 2017).
Menetapkan rute optimal untuk mendapatkan jarak dan biaya yang optimal selama pendistribusian ke titik tempuh merupakan tujuan utama dari minimasi rute (C, Pramono,
& Aksara, 2017). Untuk membantu memecahkan permasalahan rute optimal, salah satu model yang dapat digunakan adalah Travelling Salesman Problem (TSP). Hasil output dari model Travelling Salesman Problem (TSP) dapat digunakan salesman untuk mendapatkan rute terpendek, sehingga tujuan utama dari penetapan rute optimal dapat tercapai, yaitu minimalnya biaya operasional pendistribusian barang ke customer.
(Ekawati & Yandra, 2020).
Metode untuk memecahkan permasalahan Travelling Salesman Problem memiliki hasil optimal yang berbeda. Pada penelitian sebelumnya, Moriza menjelaskan bahwa metode Branch and Bound memiliki hasil yang lebih optimal dibanding dengan sebelumnya dengan perbedaan jarak sebesar 17 rupee (Simarmata, Rosmaini, & Napitupulu, 2020).
Sedangkan Paillin menjelaskan bahwa metode Two-Way Exchange Improvement Heuristic memiliki hasil yang lebih optimal dibanding dengan metode Branch and Bound dengan perbedaan jarak sebesar 12,81 KM (Paillin & Tupan, 2018). Hal tersebut membuktikan bahwa rute optimasi yang didapat menggunakan metode yang berbeda menghasilkan jarak optimal yang berbeda pula. Hal tersebut menjadi salah satu pertimbangan dalam pemilihan rute optimal, karena perbedaan jarak tempuh yang lebih sedikit akan lebih menghemat jarak, waktu, dan biaya dalam pendistribusiannya.
Berdasarkan permasalahan tersebut, peneliti membahas penentuan rute distribusi produk yang paling optimal berdasarkan perbandingan dari empat metode yang ada pada model Travelling Salesman Problem, yaitu Branch and Bound, Nearest Neighbour, Two-Ways Exchange Improvement Heuristic, dan Cheapest Insertion Heuristic untuk mendapatkan rute paling optimal yang dihasilkan dari keempat metode tersebut, sehingga produk yang didistribusikan ke konsumen dapat menjadi lebih efektif dan efisien dibanding sebelumnya. Penelitian ini bertujuan untuk mengoptimalkan pendistribusian produk packaging pada PT XYZ, sehingga penelitian ini penting untuk dilakukan karena dapat meminimalisir rute pendistribusian dan cost yang dikeluarkan perusahaan dalam
pendistribusian produknya.
II. LANDASANTEORI
Travelling Salesman Problem (TSP) dikenal sebagai salah satu permasalahan riset operasi untuk optimasi rute pendistribusian barang yang berat untuk dipecahkan secara konvensional (Setyorini, 2021). Traveling salesman problem melibatkan aspek transportasi yang harus mengunjungi ke sejumlah perusahaan dalam mengirim sebuah produk. Perusahaan yang sudah dikunjungi tidak akan dilewati Kembali karena hanya dapat dilewati sekali saja dan kembali ke perusahaan awal (Babel, 2020).
Dalam penentuan rute formulasi model Traveling Salesman Problem diartikan sebagai berikut: Jarak tempuh tranportasi dari PT A ke PT B dianalogikan oleh 𝐶𝑎𝑏. Lalu, variabel keputusan 𝑋𝑎𝑏yang menejelaskan bahwa jalur tersebut sudah dilalui atau belum sebagai berikut:
𝑋𝑎𝑏 = { 1, jika rute transportasi dari a ke b
0, jika tidak ada rute transportasi dari a ke b ... (1) Jika Z adalah fungsi tujuan dari Travelling Salesman Problem, maka fungsi Z dirumuskan dengan meminimumkan.
𝑍 = ∑𝑛𝑎=1∑𝑛𝑏=1𝐶𝑎𝑏𝑋𝑎𝑏 ... (2) Dengan Batasan kendala,
∑𝑛𝑎=1𝑋𝑎𝑏= 1 (i = 1, 2, 3,…, n) ... (3)
∑𝑛𝑏=1𝑋𝑎𝑏= 1 (i = 1, 2, 3,…, n) ... (4)
∑𝑛𝑏=1𝑋𝑎𝑏= 0 atau 1 ... (5) Batasan pertama dan yang kedua mendeskripsikan bahwa rute transportasi yang dituju yaitu dengan mendatangi setiap kota satu kali dan meninggalkan kota tersebut satu kali (Paillin & Sosebeko, 2017).
Branch and Bound adalah metode yang secara logis dan sistematis dalam menyelesaikan masalah optimasi yang beragam seperti optimasi diskrit dan kombinatorial (Nurjanah & Nabila, 2019). Metode Branch and Bound akan membuat suatu kerangka dan persilangan yang akan memecahkan masalah secara optimal.
Langkah pertama yaitu menggunakan metode program linier biasa dengan menyelesaikan susatu masalah dengan menggunakan metode simpleks atau metode grafik agar dapat memperoleh nilai yang optimal atau hasil yang optimal. Langkah kedua yaitu inspeksi penyelesaian yang optimal, Jika nilai semua variabel keputusannya adalah bilangan bulat positif, maka penilaian optimal telah dicapai. Jika tidak, proses iterasi harus dilanjutkan. Langkah ketiga yaitu penyusunan branching (sub masalah). Jika penyelesaian optimal belum tercapai, kendala tersebut dimasukkan dalam dua sub masalah (branching) yaitu dengan memasukkan masalah baru ke setiap masalah. Variabel kendala baru harus bersifat mutually exclusive constraints untuk memenuhi persyaratan perumusan integer. Langkah keempat adalah penentuan nilai batas (bounding) yaitu dengan membagi masalah menjadi batas atas dan batas bawah. Jika sub masalah yang terdapat batas atas yang lebih rendah dibandingkan batas bawah yang berlaku, sub masalah tersebut tidak dianalisa kembali. Untuk penyelesaian integer dapat menghasilkan nilai yang lebih baik dibandingkan nilai batas atas pada setiap masalah yang ada, sehingga penyelesaian nilai optimal integer bisa tercapai. Jika tidak, sub masalah yang terdapat nilai batas atas terbaik menjadi sebuah sub masalah yang baru, demikian seterusnya sehingga proses iterasi kembali dilakukan hingga mencapai nilai yang optimal.
Metode Nearest Neighbour adalah sebuah metode yang dapat menyelesaikan
permasalahan rute menggunakan dengan cara memilih titik terdekat dengan jarak rute terpendek (Suryani, Kuncoro, Rahayu, & Fathimahhayati, 2018). Metode ini merupakan metode penentuan rute terpendek yang sederhana dan merupakan salah satu solusi awal dalam menentukan rute terpendek. Metode yang sederhana dan terbuka dalam menyelesaikan berbagai macam masalah adalah suatu kelebihan dari metode nearest neighbour. Mengukur rute kendaraan dengan rute yang dilalui kendaraan dan rute tersebut hanya dikunjungi satu kali dan menjumlahkan waktu perjalanan yang tidak boleh melebihi kapasitas kendaraan. Jika melebihi kapasitas kendaraan, maka dimulai kembali dari awal mulai kendaraan berangkat dan menunjungi rute yang belum dikunjungi oleh kendaraan (Martono & Warnars, 2020). Apabila seluruh rute sudah dikunjungi, pengukuran pun dihentikan (Prasetyo & Tamyiz, 2017). Hasil data yang diperoleh menciptakan konstruksi rute berdasarakan hasil dari pengukuran (Leymena, B.W., Yuniaristianto, & Sutopo, 2019).
Metode algoritma Cheapest Insertion Heuristic (CIH) adalah metode yang dapat digunakan untuk menentukan rute yang harus ditempuh kendaraan untuk mencapai jarak terpendek (Utomo, Maylawati, & Alam, 2018). Algoritma CIH merupakan Algoritma Insertion yang setiap penambahan kota baru yang akan disisipkan ke dalam subtour memiliki nilai bobot penyisipan paling minimal pada permasalahan TSP yang dilakukan (Yulianto, 2018). Bobot penyisipan didapat dari persamaan c(a,b,c) = d(a,c) + d(c,b) – d(a,b) (Hignasari & Mahira, 2018). Algoritma ini memberikan rute perjalanan yang tidak sama dengan sebelumnya tergantung dari urutan penyisipan kota- kota pada subtour yang bersangkutan dan algoritma cheapest insertion heuristic ini bisa juga digunakan untuk kasus Travelling Salesman Problem (TSP) dengan jumlah kota yang besar.
Metode Two-Way Exchange Improvement adalah perhitungan heuristic improvement spesifik buat menuntaskan Travelling Salesman Problem (TSP) yang telah dimodifikasi untuk mendapatkan solusi yang lebih baik (Kaml & Ibrahim, 2018). Metode ini diartikan sebagai asumsi a, b, dan c merupakan titik yang berdekatan dalam suatu kunjungan (Dündar, Sahman, Tekin, & Kiran, 2019).
III. METODEPENELITIAN
Langkah-langkah yang dilakukan pada penelitian kali adalah identifikasi masalah pada PT XYZ, studi pustaka, pengumpulan data, analisis data, pemecahan masalah, dan kesimpulan serta saran. Permasalahan yang dialami PT XYZ adalah permasalahan distribusi rute pengiriman barang produk packaging ke 9 lokasi. Lokasi tersebut dikonversikan kedalam konsep graf dimana terdapat 10 simpul (titik-sisi). Graf tersebut digunakan untuk penyelesaian permasalahan TSP dan mendapatkan rute optimal dari sebelumnya. Dari graf tersebut, satu simpul menyatakan titik keberangkatan, sisi (i,j) dengan i,j = 1, 2, …., 9 diberi bobot jarak sesuai dari jarak aktual titik awal ke titik tujuan. Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah metode observasi, melakukan wawancara dengan pihak manaher operasi dan pengiriman, serta melakukan studi pustaka.
Pada tahap observasi, dilakukan pengamatan langsung dan dilakukan peninjauan secara langsung maupun tidak langsung di PT XYZ. Selanjutnya adalah wawancara dengan pihak terkait, yaitu pihak manajer operasi dan pengiriman pada PT XYZ. Penelitian menggunakan wawancara menghasilkan data sekunder, yaitu data yang telah diperoleh sebelumnya dari PT XYZ. Dalam studi pustaka, didapat sumber literatur yang relevan dengan penelitian ini. Studi pustaka yang dilakukan didapat dari dokumen referensi, artikel ilmiah, buku, dan lain-lain yang diperlukan dalam pemecahan masalah penelitian kali ini.
Metode TSP memiliki beberapa pemenuhan asumsi. Asumsi-asumsi tersebut adalah:
1. Terdapat sejumlah n lokasi/tempat.
2. Tersedia jalur dari lokasi ke 𝑛 − 1 lokasi lainnya.
3. Tersedia ongkos 𝐶𝑖𝑗 dari lokasi ke-𝑖 ke lokasi ke-𝑗 pada jalur 𝑖 → 𝑗.
4. Pada umumnya 𝐶𝑖𝑗 = , tetapi bisa berbeda.
5. Seseorang harus berangkat dari suatu lokasi dan mengunjungi 𝑛 − 1 lokasi lainnya (masing-masing sekali) dan akhirnya kembali ke lokasi semula.
6. Tujuan TSP adalah menjadwalkan rute perjalanan yang meminimalkan ongkos total.
Adapun syarat dalam penggunaan metode TSP adalah:
1. Kebutuhan pengantar harus terpenuhi (semua lokasi dikunjungi).
2. Total waktu dan jarak tempuh tidak melebihi jumlah yang telah ditentukan sebelumnya.
IV. HASILDANPEMBAHASAN
PT XYZ merupakan perusahaan yang bergerak pada bidang packaging produk. Proses pendistribusian produk dimulai dari PT XYZ itu sendiri yang bergerak ke 9 titik berbeda, dimana kesembilan titik tersebut dijelaskan pada tabel i dibawah.
TABEL I
TUJUAN PENDISTRIBUSIAN PTXYZ KE SETIAP TITIK
No. Tujuan Node
1 PT Daiho A
2 PT Sekisui B
3 PT MDI C
4 PT Kyokuni D
5 PT Saneng E
6 PT TRC F
7 PT Inggress G
8 PT TSI H
Rute yang dilalui PT XYZ dalam pendistribusian produknya hanya dilalui satu kali setiap titiknya. Jarak antara PT XYZ ke titik pendistribusian didapat dari hasil observasi langsung dan hasil jarak disesuaikan dengan aplikasi Google Maps. Hasil tersebut disajikan dalam tabel ii dibawah.
TABEL II
JARAK PENDISTRIBUSIAN PTXYZ KE SETIAP TITIK
No. Tujuan Jarak
(KM) A B C D E F G H
1 A 9.3 17 6.5 17 17 16 26 27
2 B 12 17 20 3.2 0.12 3.9 16 17
3 C 12 6.5 20 21 20 19 27 28
4 D 12 17 3.2 19 3.1 1.7 10 12
5 E 12 17 0.12 20 3.1 3.8 11 12
6 F 13 16 3.9 19 2.3 3.8 11 12
7 G 16 26 16 29 17 16 16 1.4
8 H 17 27 17 30 18 17 18 4.5
Dari tabel jarak tersebut, dapat dibuat dalam bentuk graf. Gambar 1 menunjukkan graf pendistribusian produk PT XYZ ke setiap titik.
Gambar 1. Graf Lokasi PT XYZ ke Setiap Titik
Jarak tempuh sebelumnya yang dilalui PT XYZ untuk mengirimkan produknya ke setiap titik adalah PT XYZ-A-B-C-D-E-F-G-H-PT XYZ dengan total jarak tempuh sebesar 86,6 KM. Dalam satu minggu, PT XYZ mengirimkan produknya sebanyak tiga kali, sehingga total jarak tempuh dalam seminggu sebesar 259,8 KM. Dari rute dan jarak tersebut, didapat biaya bahan bakar dalam satu kali pengiriman adalah:
Biaya bahan bakar = Jarak tempuh × Harga bahan bakar Biaya bahan bakar = 86,6 KM × Rp. 9.500
Biaya bahan bakar = Rp. 822.700
Dari hasil perhitungan tersebut, didapatkan harga yang dikeluarkan untuk satu kali pengiriman produk ke setiap titik menggunakan rute awal sebesar Rp. 822.700. Untuk menentukan rute optimal, penelitian ini menggunakan bantuan software WinQSB untuk mendapatkan hasil yang lebih akurat sehingga perhitungan dari setiap metode bersifat optimal.
Metode Branch and Bound
Berdasarkan hasil perhitungan menggunakan metode Branch and Bound pada software WinQSB, didapatkan total jarak tempuh optimal menurut metode Branch and Bound yang disajikan pada tabel iii dibawah.
TABEL III
HASIL PERHITUNGAN MENGGUNAKAN METODE BRANCH AND BOUND
Titik Awal Tujuan Jarak (KM) Akumulasi Jarak (KM)
PT XYZ A 9,3 9,3
A C 6,5 15,8
C F 19 34,8
F D 2,3 37,1
D E 3,1 40,2
E B 0,12 40,32
B G 16 56,32
G H 1,4 57,72
H PT XYZ 17 74,72
Graf yang dihasilkan dari hasil perhitungan metode Branch and Bound disajikan pada
PT.
XYZ A
B
C
D E
F
G H
gambar 2 dibawah.
Gambar 2. Graf Hasil Perhitungan Metode Branch and Bound
Hasil tersebut menunjukkan jarak optimal yang dihasilkan oleh metode Branch and Bound sebesar 74,72 KM. Rute yang diambil dari hasil perhitungan adalah PT XYZ-A-C- F-D-E-B-G-H-PT XYZ. Dari jarak tersebut, biaya bahan bakar yang didapat untuk satu kali pengiriman adalah:
Biaya bahan bakar = Jarak tempuh × Harga bahan bakar Biaya bahan bakar = 74,72 KM × Rp. 9.500
Biaya bahan bakar = Rp. 709.840 Metode Nearest Neighbor
Berdasarkan hasil perhitungan menggunakan metode Nearest Neighbor pada software WinQSB, didapatkan total jarak tempuh optimal menurut metode Nearest Neighbor yang disajikan pada tabel iv dibawah.
TABEL IV
HASIL PERHITUNGAN MENGGUNAKAN METODE NEAREST NEIGHBOR
Titik Awal Tujuan Jarak (KM) Akumulasi Jarak (KM)
PT XYZ A 9,3 9,3
A C 6,5 15,8
C F 19 34,8
F D 2,3 37,1
D E 3,1 40,2
E B 0,12 40,32
B G 16 56,32
G H 1,4 57,72
H PT XYZ 17 74,72
Graf yang dihasilkan dari hasil perhitungan metode Nearest Neighbor disajikan pada gambar 3 dibawah.
PT.
XYZ A
B
C
D E
F
G H
Gambar 3. Graf Hasil Perhitungan Metode Nearest Neighbor
Hasil tersebut menunjukkan jarak optimal yang dihasilkan oleh metode Nearest Neighbor sebesar 74,72 KM. Rute yang diambil dari hasil perhitungan adalah PT XYZ- A-C-F-D-E-B-G-H-PT XYZ. Dari jarak tersebut, biaya bahan bakar yang didapat untuk satu kali pengiriman adalah:
Biaya bahan bakar = Jarak tempuh × Harga bahan bakar Biaya bahan bakar = 74,72 KM × Rp. 9.500
Biaya bahan bakar = Rp. 709.840 Metode Cheapest Insertion Heuristic
Berdasarkan hasil perhitungan menggunakan metode Cheapest Insertion Heuristic pada software WinQSB, didapatkan total jarak tempuh optimal menurut metode Cheapest Insertion Heuristic yang disajikan pada tabel v dibawah.
TABEL V
HASIL PERHITUNGAN MENGGUNAKAN METODE CHEAPEST INSERTION HEURISTIC
Titik Awal Tujuan Jarak (KM) Akumulasi Jarak (KM)
PT XYZ G 16 16
G H 1,4 17,4
H D 18 35,4
D F 1,7 37,1
F E 3,8 40,9
E B 0,12 41,02
B A 17 58,02
A C 6,5 64,52
C PT XYZ 12 76,52
Graf yang dihasilkan dari hasil perhitungan metode Cheapest Insertion Heuristic disajikan pada gambar 4 dibawah.
PT.
XYZ A
B
C
D E
F
G H
Gambar 4. Graf Hasil Perhitungan Metode Cheapest Insertion Heuristic
Hasil tersebut menunjukkan jarak optimal yang dihasilkan oleh metode Cheapest Insertion Heuristic sebesar 76,52 KM. Rute yang diambil dari hasil perhitungan adalah PT XYZ-A-C-F-D-E-B-G-H-PT XYZ. Dari jarak tersebut, biaya bahan bakar yang didapat untuk satu kali pengiriman adalah:
Biaya bahan bakar = Jarak tempuh × Harga bahan bakar Biaya bahan bakar = 76,52 KM × Rp. 9.500
Biaya bahan bakar = Rp. 726.940
Metode Two-Ways Exchange Improvement Heuristic
Berdasarkan hasil perhitungan menggunakan metode Two-Ways Exchange Improvement Heuristic pada software WinQSB, didapatkan total jarak tempuh optimal menurut metode Two-Ways Exchange Improvement Heuristic yang disajikan pada tabel vi dibawah.
TABEL VI
HASIL PERHITUNGAN MENGGUNAKAN METODE TWO-WAYS EXCHANGE IMPROVEMENT
Titik Awal Tujuan Jarak (KM) Akumulasi Jarak (KM)
PT XYZ C 12 12
C A 6,5 18,5
A B 17 35,5
B E 0,12 35,62
E D 3,1 38,72
D F 1,7 40,42
F G 11 51,42
G H 1,4 52,82
H PT XYZ 17 69,82
Graf yang dihasilkan dari hasil perhitungan metode Two-Ways Exchange Improvement Heuristic disajikan pada gambar 5 dibawah.
PT.
XYZ A
B
C
D E
F
G H
Gambar 5. Graf Hasil Perhitungan Metode Two-Ways Exchange Improvement Heuristic
Hasil tersebut menunjukkan jarak optimal yang dihasilkan oleh metode Two-Ways Exchange Improvement Heuristic sebesar 69,82 KM. Rute yang diambil dari hasil perhitungan adalah PT XYZ-A-C-F-D-E-B-G-H-PT XYZ. Dari jarak tersebut, biaya bahan bakar yang didapat untuk satu kali pengiriman adalah:
Biaya bahan bakar = Jarak tempuh × Harga bahan bakar Biaya bahan bakar = 69,82 KM × Rp. 9.500
Biaya bahan bakar = Rp. 663.290 Hasil dan Pembahasan
Dari hasil perhitungan yang telah didapat, keseluruhan total jarak tempuh dan biaya bahan bakar direkapitulasi dan disajikan pada tabel vii dibawah.
TABEL VII
REKAPITULASI HASIL PERHITUNGAN
Metode Total Jarak Bahan Bakar
Rute Awal 86,6 KM Rp. 882.700
Brach and Bound 74,72 KM Rp. 709.840
Neirest Neighbor 74,72 KM Rp. 709.840
Cheapest Insertion Heuristic 76,52 KM Rp. 726.940
Two-Ways Exchange Improvement Heuristic 69,82 KM Rp. 663.290
Pada tabel vi tersebut, didapat selisih untuk setiap metode dari rute awal yang sebelumnya telah didapat. Rekapitulasi selisih jarak dan selisih bahan bakar setiap metode dari rute awal ditunjukkan pada tabel viii dibawah.
TABEL VIII
REKAPITULASI SELISIH JARAK DAN BIAYA BAHAN BAKAR
Metode Selisih Jarak Selisih Biaya Bahan Bakar
Brach and Bound 11,88 KM Rp. 172.860
Neirest Neighbor 11,88 KM Rp. 172.860
Cheapest Insertion Heuristic 10,08 KM Rp. 155.760
Two-Ways Exchange Improvement Heuristic 16,78 KM Rp. 219.410
PT.
XYZ A
B
C
D E
F
G H
Dari hasil perhitungan yang telah dihitung, didapatkan metode yang memiliki minimasi jarak paling maksimal sampai paling minimal adalah Two-Ways Exchange Improvement Heuristic, Cheapest Insertion Heuristic, dan Branch and Bound atau Nearest Neighbor.
Metode Branch and Bound memiliki hasil minimasi rute yang sama, yaitu 74,72 KM dan biaya bahan bakar sebesar Rp. 709.840. Metode Cheapest Insertion Heuristic memiliki hasil minimasi rute sebesar 76,52 KM dan biaya bahan bakar sebesar Rp. 726.940. Hasil dari metode Cheapest Insertion Heuristic yang telah didapat mendukung penelitian sebelumnya dari Utomo et-al, bahwa metode tersebut menghasilkan jarak yang lebih kecil dibandingkan dengan rute sebelumnya. Namun hasil perhitungan ini bertentangan dengan penelitian Suryani et al. sebelumnya, yang menetapkan bahwa metode Cheapest Insertion Heuristic memiliki hasil yang lebih optimal dibandingkan dengan Nearest Neighbor (Suryani, Kuncoro, Rahayu, & Fathimahhayati, 2018). Metode Two-Ways Exchange Improvement memiliki hasil jarak yang lebih kecil dibandingkan ketiga metode lainnya, sehingga biaya bahan bakar yang dibutuhkan juga lebih sedikit dibandingkan ketiga metode lainnya. Dengan total jarak sebesar 69,82 KM dan biaya bahan bakar sebesar Rp. 663.290, membuat metode tersebut memiliki hasil yang lebih optimal dibandingkan dengan ketiga metode lainnya. Metode Two-Ways Exchange Improvement juga memiliki selisih jarak dan biaya bahan bakar yang jauh lebih besar dibandingkan dengan ketiga metode lainnya. Walaupun keempat metode menghasilkan rute minimasi yang lebih kecil dibandingkan rute awal yang dipilih, namun metode yang menghasilkan rute paling optimal adalah metode Two-Ways Exchange Improvement.
Pembahasan tersebut menunjukkan bahwa PT XYZ dapat mengoptimalkan rute distribusinya dengan menggunakan metode Two-Ways Exchange Improvement dengan selisih jarak dari rute awal sebesar 16,78 KM dan biaya bahan bakar sebesar Rp. 219.410.
Rute yang digunakan jika menggunakan metode Two-Ways Exchange Improvement adalah PT XYZ-A-C-F-D-E-B-G-H-PT XYZ. Dari hasil penelitian tersebut, dapat dikemukakan implikasi secara teoritis dan praktis pada perusahaan. Untuk implikasi secara teoritis, pemilihan metode yang tepat dapat berpengaruh terhadap keoptimalan rute yang akan dilalui saat pendistribusian. Maka dari itu, metode Two-Ways Exchange Heuristic adalah metode yang tepat karena menghasilkan rute dan biaya bahan bakar paling minimal dibandingkan ketiga metode lainnya. Untuk implikasi secara praktis, hasil dari penelitian dapat dijadikan sebagai masukan untuk pihak manajer operasi dan pengiriman untuk selalu memperhatikan metode yang digunakan dalam pemilihan rute pendistribusian produk. Jika pada masa yang akan datang terjadi penambahan titik pendistribusian, metode-metode yang dapat menyelesaikan permasalahan TSP dapat digunakan untuk mendapatkan rute pendistribusian paling optimal.
V. KESIMPULAN
Dari hasil dan pembahasan tersebut, didapatkan empat opsi minimasi rute dari empat metode Travelling Salesman Problem yang berbeda, yaitu metode Branch and Bound atau Nearest Neighbor dengan selisih jarak sebesar 11,88 KM dan selisih biaya bahan bakar sebesar Rp. 172.860, metode Cheapest Insertion Heuristic dengan selisih jarak sebesar 10,08 KM dan selisih biaya bahan bakar sebesar Rp. 155.760, serta metode Two- Ways Insertion Heuristic dengan selisih jarak sebesar 16,78 KM dan selisih biaya bahan bakar sebesar RP. 219.410 jika dibandingkan dengan rute sebelumnya. Meskipun keem- pat metode tersebut menghasilkan rute yang lebih kecil dari rute sebelumnya, namun metode yang menghasilkan rute paling optimal adalah metode Two-Ways Insertion Heu- ristic, karena selisih jarak dan selisih biaya bahan bakar yang jauh lebih besar dari ketiga metode lainnya membuat metode Two-Ways Insertion Heuristic menjadi metode yang menghasilkan rute paling optimal untuk permasalahan Travelling Salesman Problem di PT XYZ.
PUSTAKA
Auliasari, K., Kertaningtyas, M., dan Basuki, D. W. (2018). Optimalisasi Rute Distribusi Produk Menggunakan Metode Traveling Salesman Problem. Jurnal Sains, Teknologi dan Industri, 16(1), 15-23.
Babel, L. (2020). New Heuristic Algorithms for the Dubins Travelling Salesman Problem. Journal of Heuristic, 503-530.
C, A. P., Pramono, B., dan Aksara, L. B. (2017). Travelling Salesman Problem (TSP) Untuk Menentukan Rute Terpendek Bagi Kurir Kota Kendari Menggunakan Algoritma Greedy Berbasis Android. semanTIK, 3(1), 95-106.
Dündar, A. O., Sahman, M. A., Tekin, M., dan Kiran, M. S. (2019). A Comparative Application Regarding the Effects of Traveling Salesman Problem on Logistics Costs. IJISAE, 207-215.
Ekawati, R., dan Yandra, A. (2020). Travelling Salesman Problem in The Case of Refined Sugar Shipment From Distribution Centers For the beverage Industries. Journal Industrial Servicess, 6(1), 9-12.
Hignasari, L. V., dan Mahira, E. D. (2018). Optimization of Goods Distribution Route Assisted by Google Map with Cheapest Heuristic Algorithm (CIH). SINERGI, 22(2), 132-138.
Kaml, B. S., dan Ibrahim, M. S. (2018). Solving the Multi-Objective Travelling Salesman Problem with Real Data Application. Journal of Al-Nahrain University, 21(3), 146-161.
Leymena, L., B.W., C. S., Yuniaristianto, dan Sutopo, W. (2019). Analisis Penentuan Rute Distribusi Menggunakan Metode Nearest Neighbor di PT. KALOG. Seminar dan Konferensi Nasional IDEC, 14.1-14.7.
Martono, S., dan Warnars, H. L. (2020). Penentuan Rute Pengiriman Barang Dengan Metode Nearest Neighbor. PETIR:
Jurnal Pengkajian dan Penerapan Teknik Informatika, 13(1), 44-57.
Nurjanah, N., dan Nabila. (2019). Pengoptimalan Rute dalam Pendistribusian Roti di PT. Daisei Log Indonesia Hub Cikarang Menggunakan Metode Travelling Salesman Problem (TSP) Branch and Bound. Jurnal Logistik Bisnis, 09(02), 55-67.
Paillin, D. B., dan Tupan, J. M. (2018). Optimasi Rute Distribusi Produk Nestle Menggunakan Metode Branch And Bound dan Two-Way Exchange Improvement Heuristic (Studi Kasus : PT. Paris Jaya Mandiri - Ambon). Seminar Nasional "Archipelago Engineering" (ALE), 156-162.
Paillin, D., dan Sosebeko, F. (2017). Penentuan Rute Optimal Distribusi Produk Nestle dengan Metode Travelling Salesman Problem (TSP). ARIKA, 11(1), 35-44.
Prasetyo, W., dan Tamyiz, M. (2017). Vechile Routing Problem dengan Aplikasi Metode Nearest Neihbor. Journal of Research and Technology, 3(2), 88-99.
Rizki, A. M., Mahmudy, W. F., dan Yuliastuti, G. E. (2017). Optimasi Multi Travelling Salesman Problem (M-TSP) untuk Distribusi Produk pada Home Industri Tekstil dengan Algoritma Genetika. Kumpulan Jurnal Ilmu Komputer (KLIK), 04(02), 125-135.
Setyorini, I. (2021). Penentuan Jalur Pengiriman Pesanan menggunakan Metode Travelling Salesman Problem (TSP) dengan Algoritma Heuristik di KPRI Sehat RS Margono Soekarjo Purwokerto. FUSIOMA (Fundamental Scientific Journal of Mathematics), 1(1), 14-18.
Simarmata, J. E., Rosmaini, E., dan Napitupulu, N. (2020). Penerapan Algoritma Branch and Bound Pada Persoalan Pedagang Keliling (Travelling Salesman Problem). Range: Jurnal Pendidikan Matematika, 1(2), 111-121.
Suryani, Kuncoro, Rahayu, D. K., dan Fathimahhayati, L. D. (2018). Perbandingan Penerapan Metode Nearest Neighbor dan Insertion untuk Penentuan Rute Distribusi Optimal Produk Roti pada UKM Hasan Bakery Samarinda.
Profisiensi, 6(1), 41-49.
Utomo, R. G., Maylawati, D. S., dan Alam, C. N. (2018). Implementasi Algoritma Cheapest Insertion Heuristic (CIH) dalam Penyelesaian ravelling Salesman Problem (TSP). JOIN (Jurnal Online Informatika, 3(1), 61-67.
Yulianto, E. (2018). Optimasi Rute Sales Coverage menggunakan Algoritma Cheapest Insertion Heuristic dan Layanan Google Maps API. INTERNAL: Information System Journal, 1(1).
Yumalia, A. (2017). Minimasi Biaya Distribusi dengan Menggunakan Metode Travelling Salesman Problem (TSP).
Seminar Nasional Sains dan Teknologi, 1-8.
