Bandung, 17 - 18 Juli 2009 toc - 1
DAFTAR ISI
Kata Pengantar
Pembicara Kunci 1: Davy Sukamta (HAKI)
RANCANGAN STRUKTUR BAJA PADA GEDUNG TINGGI; SENI ATAU SAINS?
Pembicara Kunci 2: Bambang Supriyadi (UGM)
STUDI EKSPERIMEN USAHA PENINGKATAN KAPASITAS LENTUR GELAGAR PELAT BAJA PENAMPANG I
Pembicara Kunci 3: Bambang Suryoatmono (UNPAR)
TINJAUAN TEKUK INELASTIS PADA STRUKTUR BAJA 1. Elvira; Herman Sapar
RANCANGAN GEDUNG KEMBAR WTC DAN PROSES KERUNTUHANNYA 2. Miklos Gerstenfeld
COMPOSITE FLOOR SYSTEMS, SAFE OR NOT?
3. Usman Hasan; Muhammad Ryanto; Gilang Perkasa
USING END PLATE STIFFENER (HAUNCH) ON TAPE CONNECTION TO REDUCE VERTICAL DISPLACEMENT IN WIDE SPAN STRUCTURE
4. Paulus Kartawijaya
STUDI BEBAN KRITIS ELASTIS KOLOM DENGAN METODE ELEMEN HINGGA 5. Nathan Madutujuh; Bambang Suryoatmono
ANALISIS NONLINIER UNTUK STRUKTUR BAJA (ADVANCED ANALYSYS FOR STEEL STRUCTURES)
6. Muslinang Moestopo
PERKEMBANGAN MUTAKHIR KETENTUAN PERENCANAAN STRUKTUR BAJA TAHAN GEMPA
7. Drajat Agung Prabowo
PENGGUNAAN INHIBITOR NATRIUM FOSFAT SEBAGAI PENGENDALI KOROSI BAJA TULANGAN BETON
8. Hidayat Sugihardjo; Robi Karuniawan
RESPON INELASTIK SISTEM RANGKA BATANG PEMIKUL MOMEN KHUSUS TIPE BRESING-X PADA GEDUNG TINGGI
9. Lien Suharlinah; Nandang Syamsudin
PENGENDALIAN KOROSI PADA KOMPONEN BAJA JEMBATAN 10. Tavio; Priyo Suprobo; Osman Syah; Kenny David
PERKEMBANGAN MUTAKHIR ANALISIS STRUKTUR BAJA KOMPOSIT 11. Johannes Adhijoso Tjondro
EVALUASI MODULUS ELASTISITAS DAN RASIO REDAMAN DARI BALOK COLD- FORMED STEEL DENGAN METODE GETARAN BEBAS
Bandung, 17 - 18 Juli 2009 toc - 2
KEKUATAN MEKANIS BETON DENGAN CAMPURAN AGREGAT KASAR HASIL LIMBAH PABRIK BAJA
13. Wiryanto Dewobroto; Sahari Besari
FENOMENA CURLING PELAT SAMBUNGAN DAN JUMLAH BAUT MINIMUM 14. Yurisman; Bambang Budiono; Muslinang Moestopo; Made Suarjana
PERILAKU LINK GESER DENGAN PENGAKU DIAGONAL BADAN PADA SISTEM STRUKTUR RANGKA BAJA BERPENOPANG EKSENTRIK (EBF)
Bandung, 17 - 18 Juli 2009 PAU - 1
STUDI BEBAN KRITIS ELASTIS KOLOM DENGAN METODE ELEMEN HINGGA
Paulus Karta Wijaya.
1 Dosen Tetap Universitas Katolik Parahyangan
ABSTRAK
Perancangan suatu kolom memerlukan besaran beban kritis elastis. Beban kritis elastis ini dapat dihitung dengan analisis stabilitas struktur elastis. Akan tetapi seringkali dihitung dengan menggunakan alignment chart dari Yulian dan Lawrence, karena dengan menggunakan alignment chart ini analisis dapat lebih cepat dan sederhana.
Diagram ini dibuat dengan asumsi-asumsi tertentu yang sering kali tidak terpenuhi oleh struktur yang sedang dirancang. Makalah ini menyajikan hasil studi yang membandingkan besarnya beban tekuk elastik yang dihitung dengan kedua metode tersebut. Analisis stabilitas elastis dilakukan dengan metode elemen hingga. Beberapa kesimpulan yang didapat adalah keduanya memberikan hasil yang hampir sama bila pola distribusi gaya normal kolom sebanding dengan gaya tekuk elastis tiap tiap kolom. Bila tidak, maka gaya tekuk elastik akan berbeda.
Perbedaan sangat bervariasi yaitu antara 3% sampai 100%.
1. Pendahuluan
Perencanaan suatu kolom atau balok kolom baja memerlukan peninjauan stabilitas. Dalam hal ini perlu dihitung besarnya gaya tekan nominal dari batang tekan tersebut. Perhitungan kekuatan nominal batang tekan biasanya menggunakan besaran faktor panjang efektif K. Selain digunakan untuk menghitung kekuatan nominal batang tekan, faktor panjang efektif juga diperlukan untuk menghitung faktor amplifikasi B1 dan B2 untuk menghitung besarnya gaya dalam analisis ordo kedua dari hasil analisis ordo pertama.
Faktor panjang efektif yang digunakan untuk menghitung koefisien amplifikasi tidak selalu sama dengan yang digunakan untuk menghitung kekuatan tekan nominal. Faktor panjang efektif K yang digunakan untuk koefisien amplifikasi dapat diperoleh dari analisis tekuk elastis sedangkan untuk kekuatan tekan nominal dihitung dari analisis tekuk elastis atau inelastis.
Bilamana tidak dilakukan analisis tekuk, biasanya digunakan diagram Yulian and Lawrence untuk mendapatkan nilai K. Tetapi diagram ini dibuat berdasarkan anggapan-anggapan tertentu. Salah
satunya adalah bahwa semua kolom mengalami tekuk secara bersamaan. Seringkali dalam praktek dijumpai keadaan yang tidak sesuai dengan anggapan-anggapan ini. Bilamana tetap digunakan nilai K dari diagram Yulian and Lawrence maka akan didapat disain yang aman. Tetapi juga dapat menjadi tidak realistis. Dalam hal ini dapat dilakukan penyesuaian.
Dalam makalah ini dibahas sejauh mana besarnya beban kritis berdasarkan diagram tersebut bila dibandingkan dengan analisis stabilitas struktur dengan metode elemen hingga.
2. Kekuatan tekan nominal batang tekan Spesifikasi AISC 2005 menggunakan persamaan- persamaan sebagai berikut untuk menghitung kekuatan tekan nominal. Mula mula dihitung tegangan tekuk elastis Fe
2 2 e
r KL F E
1
Bandung, 17 - 18 Juli 2009 PAU - 2 menggunakan besaran Fe tersebut,
Untuk Fe 0,44Fy
e cr 0,877F
F 2
Untuk Fe 0,44Fy
e y F Fy
cr 0,658 F
F
3
Kemudian kekuatan tekan nominal dihitung dengan persamaan,
cr g
n A F
P 4
Persamaan 1 memerlukan nilai K yang dihitung dengan analisis tekuk elastis pada rangka berpengaku (braced frames) atau rangka bergoyang (frames with sidesway). Nilai Fe dapat juga diperoleh langsung dari analisis tekuk elastis dimana analisis tersebut menghasilkan gaya tekuk elastis Pe. Dalam hal ini tegangan tekuk elastis Fe diperoleh dengan membagi gaya tekuk elastis tersebut dengan luas bruto Ag,
g e Ae
F P 5
Nilai Fe dari persamaan 4 kemudian diterapkan pada persamaan 2 dan 3.
3. Menentukan nilai K dengan diagram AISC 2005 menyebutkan bahwa nilai K ditentukan dengan analisis tekuk elastik ataupun inelastik.
Untuk menentukan nilai K, AISC 2005 merekomendasikan penggunaan diagram Yulian and Lawrence untuk menentukan Faktor panjang efektif yang kemudian digunakan untuk menentukan beban kritis elastis. Diagram Yulian and Lawrence terdiri atas dua bagianyaitu untuk rangka tak bergoyang (sidesway inhibited) dan rangka bergoyang (sidesway uninhibited).
Gambar 1 Diagram Yulian and Lawrence Pada diagram Yulian dan Lawrence tersebut kolom yang ditinjau adalah kolom c2 dengan ujungnya adalah titik A dan B. Balok b1 dan b2 menahan rotasi ujung kolom A dan balok c3 dan c4 menahan rotasi ujung kolom B. Ujung balok diseberang A atau B akan disebut ujung balok yang berseberangan. Diagram Yulian and Lawrence dibuat berdasarkan anggapan sebagai berikut [2]:
1. Perilaku elastik sempurna
2. Semua komponen struktur mempunyai penampang konstan.
3. Semua titik hubung bersifat rigid.
4. Untuk kolom tanpa goyangan, putaran sudut pada ujung balok yang berseberangan mempunyai besar yang sama dengan putaran ujung kolom tetapi kebalikan arah.
5. Untuk kolom dengan goyangan, rotasi pada ujung balok yang berseberangan
Bandung, 17 - 18 Juli 2009 PAU - 3 mempunyai besar dan arah putaran yang
sama dengan putaran ujung kolom.
6. Parameter kekakuan EI / P
L adalah sama untuk semua kolom.
7. Momen penahan dari balok didistribusikan kepada kolom sebanding dengan kekakuan lentur EI/Ldari kolom.
8. Semua kolom mengalami tekuk secara bersamaan.
9. Pada balok tidak ada gaya aksial.
Setelah didapatkan nilai K, tegangan tekuk elastis dapat dihitung dengan persamaan 1 dan beban tekuk elastis dapat dihitung dengan persamaan berikut,
2 2 e (KL)
I P E
6
4. Studi analisis stabilitas rangka dengan goyangan dengan metode elemen hingga Menghitung beban tekuk elastis dengan analisis stabilitas biasanya memelukan waktu lebih lama sehingga orang lebih memilih menggunakan alignment chart. Tetapi karena kondisi kondisi nyata struktur sering tidak sama dengan kondisi ideal yang digunakan untuk menurunkan alignment chart, maka perlu ada modifikasi. Dalam Commentary AISC 2005 disebutkan beberapa bentuk modifikasi. Dalam studi ini hendak dipelajari pengaruh distribusi beban terhadap perbedaan kedua metode tersebut.
Dalam studi ini dipelajari suatu rangka bidang tiga tingkat dengan empat bentang (Gambar 3).
Kolom lantai 1 dari WF350x175x11x7 Kolom tingkat 2 dari WF300x150x9x6,5 Kolom tingkat 3 dari WF200x100x8x5,5 Semua balok dari WF350x175x11x7
Tinggi tiap tingkat 400 cm dan lebar semua bentang 800 cm.
Gambar 2 Struktur rangka yang dianalisis
Untuk analisis tekuk dengan metode elemen hingga, digunakan tiga macam pola pembebanan.
1. Pola beban 1: Tiap kolom diberi beban aksial sehingga gaya normalnya sebanding beban tekuk elastis yang dihitung dengan alignment chart.
2. Pola beban 2: Tiap kolom diberi beban sehingga gaya normal kolom tingkat 1 : gaya normal kolom tingkat dua : gaya normal kolom tingkat tiga sama dengan 3 : 2 : 1
3. Pola beban 3: Tiap kolom diberi beban sehingga gaya normal kolom tingkat 1:
gaya normal kolom tingkat dua : gaya normal kolom tingkat 3 sama dengan 1 : 3 : 5.
Hasil analisis disajikan dalam Tabel 1, Tabel 2 dan Tabel 3.
Tabel 1. Beban kritis dengan pola beban 1 Kolom Pe (FEM) Pe(align-
ment chart)
Beda [%]
Kolom Tk 1
(tengah) 1165503 1172310 0,76
Kolom Tk 1
(tepi) 921614 928590 0,76
Kolom Tk 2
(tengah) 517558 521475 0,76
Kolom Tk 2
(tepi) 357303 360007 0,76
Kolom Tk 3
(tengah) 185229 186631 0,76
Kolom Tk 3
(tepi) 152084 153235 0,76
Tabel 2. Beban kritis dengan pola beban 2 Kolom Pe (FEM) Pe(align-
ment chart)
Beda [%]
Kolom Tk 1
(tengah) 577782 1172310 103
Kolom Tk 1
(tepi) 577782 928590 61
Kolom Tk 2
(tengah) 385188 521475 35
Kolom Tk 2
(tepi) 385188 360007 6
Kolom Tk 3
(tengah) 192594 186631 3
Kolom Tk 3
(tepi) 192594 153235 20
Bandung, 17 - 18 Juli 2009 PAU - 4 Kolom Pe (FEM) Pe(align-
ment chart)
Beda [%]
Kolom Tk 1
(tengah) 816165 1172310 43
Kolom Tk 1
(tepi) 816165 928590 13
Kolom Tk 2
(tengah) 489699 521475 6,5
Kolom Tk 2
(tepi) 489699 360007 26
Kolom Tk 3
(tengah) 163233 186631 14
Kolom Tk 3
(tepi) 163233 153235 6
4. Diskusi dan kesimpulan
Dari hasil analisis tersebut terlihat bahwa bila pola beban sedemikian sehingga gaya normal sebanding dengan beban tekuk elastis yang dihitung dengan alignment chart maka beban tekuk metode elemen hingga dapat dikatakan sama dengan analisis dengan metode elemen hingga (perbedaan 0,76%).
Bilamana pola beban sembarang maka perbedaan cukup bervariasi dan besarnya cukup signifikan (3 – 100%).
Beban yang menyebabkan distribusi gaya normal kolom yang sebanding dengan gaya tekuk elastis yang dihitung dengan alignment chart adalah pembebanan yang paling maksimum besarnya. Oleh karena itu dapat dikatakan komponen-komponen struktur menjadi paling efisien.
Bila distribusi gaya normal sembarang, maka beban tekuk elastik beberapa kolom dapat menjadi lebih besar dari pada yang diperoleh dari alignment chart, tetapi kolom lain menjadi berkurang dibanding dengan beban tekuk elastik dari alignment chart.
Tetapi penambahannya lebih kecil dari pada
bekerja kurang efisien. Jumlah semua gaya normal kolom lebih kecil daripada yang dipikul oleh pola beban 1. Namun demikian adalah tidak mungkin merancang komponen struktur sehingga seratus persen efisien.
Dari kenyataan ini dapat disimpulkan bahwa ada kemungkinan bila dirancang dengan alignment chart suatu kolom tidak memenuhi, tetapi bila dirancang dengan analisis stabilitas menjadi memenuhi. Hal ini karena kolom yang sedang ditinjau kalau dihitung dengan alignment chart mendapatkan bantuan (ditopang) dari kolom lain. Sementara kolom yang lain tersebut masih mempunyai kemampuan cadangan.
5. Saran
Studi lebih lanjut adalah studi lebih ekstensif untuk berbagai pola beban variasi struktur. Karena analisis stabilitas memerlukan waktu lebih banyak maka perlu dicari metode pendekatan untuk modifikasi ahsil hitungan dengan alignment chart.
6. Daftar Pustaka
1) AISC, Specification for Structural Steel Building.AISC,Inc,2005.
2) AISC, Commentary on the Specification for Structural Steel Building, AISC,Inc, 2005.
3) Gescgwindner, Unified Design of Steel Structures, John Wiley and Son,Inc,2008.
4) McCormac, Structural Steel Designl,Prentice Hall,2003.
