3. PROSEDUR PERE CA AA

(1)

3. PROSEDUR PERECAAA

3.1. Umum

Bab ini menjelaskan mengenai prosedur perencanaan desain Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus (SRPMK) yang didesain berdasarkan SNI 2847-02. Beban gempa nominal direncanakan dengan metode analisa statik ekuivalen.

3.2. Informasi Perencanaan

Dalam studi ini ditinjau tiga bangunan perkantoran 6 lantai dengan struktur utama portal beton bertulang dengan daktilitas penuh yang direncanakan sebagai Struktur Rangka Pemikul Momen Khusus berdasarkan SNI 2847-02. Tinggi tiap lantai 4 meter dengan jumlah bentang pada arah-x dan arah-y 4 bentang. Lebar bentang untuk bangunan pertama ialah 6 meter, 8 meter untuk bangunan kedua, dan 10 meter untuk bangunan ketiga. Denah dan portal struktur gedung ditunjukkan dalam Gambar 3.1 dan 3.2. Data struktur bangunan yang ditinjau dapat dilihat pada Tabel 3.1.

L

L L

LLL

L = Lebar Bentang

Gambar 3.1. Denah Struktur Bangunan

(2)

L

6 @ 4000 mm

L L L

L = Lebar Bentang Gambar 3.2. Portal Struktur Bangunan.

Tabel 3.1. Data Struktur yang Ditinjau

Data Bangunan

Lebar Bentang 6 meter 8 meter 10 meter

Luas Bangunan 576 m² 1024 m² 1600 m²

Tinggi Bangunan 6 tingkat, 24 meter

Tinggi Antar Tingkat 4 meter

Balok Anak 250 x 350 mm² 250 x 500 mm² 300 x 600 mm² Balok Induk 450 x 650 mm² 500 x 750 mm² 600 x 900 mm² Kolom Lantai 1

700 x 700 mm² 850 x 850 mm² 1000 x 1000 mm² Lantai 2

Lantai 3

Lantai 5

Periode Bangunan 0,8874 detik 0.8989 detik 0.8989 detik

Tebal Pelat Lantai 120 mm

Mutu Beton 30 MPa

Tulangan Longitudinal 400 MPa

Tulangan Transversal

Balok 240 MPa

Tulangan Transversal

Kolom 400 MPa

(3)

3.3. Pembatasan Waktu Getar Alami Fundamental

Dalam studi ini digunakan Pembatasan Waktu Getar Alami Fundamental sesuai dengan persyaratan pada pasal 5.6 SNI 03-1726-2002 yang menyebutkan bahwa untuk mencegah penggunaan struktur gedung yang terlalu fleksibel, wilayah waktu getar alami fundamental T₁ dari struktur gedung harus dibatasi, bergantung pada koefisien z untuk Wilayah Gempa tempat struktur gedung berada dan jumlah tingkatnya menurut Persamaan (3.1).

T₁< z n (3.1) dimana :

T₁ = Waktu getar alami fundamental.

z = Koefisien untuk wilayah gempa struktur gedung berada (lihat SNI 03-1726-2002 Tabel 8)

n = Jumlah tingkat.

Tabel 3.2. Persyaratan Waktu Getar Alami Fundamental Bangunan Periode

Struktur

Pembatasan Waktu Getar

Alami Fundamental Keterangan Bentang 6 meter 0,8874 detik

0,15 x 6 = 0,9 detik

OK

Bentang 8 meter 0,8989 detik OK

Bentang 10 meter 0,8989 detik OK

3.4. Pembebanan dan Analisis Struktur 3.4.1. Beban Mati dan Hidup

Berikut ini ditunjukkan beban mati dan hidup yang bekerja pada struktur gedung 6 lantai sesuai dengan PPIUG-83 pada Tabel 3.3 dan 3.4.

Tabel 3.3. Beban Mati pada Struktur yang Ditinjau

Jenis Beban Mati Beban

Berat sendiri beton bertulang 2.400 kg/m³ Berat spesi pelat lantai tebal 2 cm + penutup lantai + plafond + ducting 169 kg/m²

Berat dinding ½ bata (tebal 15 cm) 250 kg/m²

(4)

Tabel 3.4. Beban Hidup pada Struktur yang Ditinjau Jenis Beban Hidup Beban

Beban Pelat Lantai 250 kg/m²

3.4.2. Beban Gempa Rencana

Beban gempa direncanakan dengan metode analisa statik ekuivalen karena bangunan yang ditinjau merupakan jenis bangunan beraturan. Data – data umum dalam perencanaan Gaya Geser Dasar (V) dengan metode analisa statik ekuivalen:

o Respons spektrum wilayah gempa 6 pada peta gempa Indonesia dengan jenis tanah lunak seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.3.

o Faktor keutamaan bangunan (I) menggunakan spesifikasi bangunan perkantoran (dari SNI 03-1726-2002 Tabel 1) yaitu = 1

o Waktur getar alami bangunan (T) didapat dari hasil perhitungan periode dengan program ETABS v 9.07

o Faktor kelebihan kekuatan beban dan bahan (f1) digunakan =1,6 dan daktilitas bangunan yang ditinjau =5,3 maka berdasarkan SNI 03-1726-2002 Tabel 2 maka faktor reduksi gempa (R) =8,5

Gambar 3.3. Response Spectrum Gempa Rencana. Sumber: SNI 03-1726-2002, p.22.

Prosedur perhitungan Gaya Geser Dasar dan pendistribusian gaya gempa pada masing-masing lantai sebagai berikut :

0.95 0.90 0.83

0.38 0.360.33

0 0.2 0.50.6 1.0 2.0 3.0

(Tanah lunak) T

C=0.95

(Tanah sedang) T

C=0.54

(Tanah keras) T

C=0.42

T

Wilayah Gempa 6

C

(5)

1) Bentang 6 meter

a) Berat total bangunan 6 lantai (Wt) : Lantai 1-2

Kolom = 0,7 x 0,7 x 4 x 2400 x 25 kolom = 29.400 kg Balok anak = 0,25 x 0,35 x 6 x 2400 x 24 buah = 26.496 kg Balok induk = 0,45 x 0,65 x 6 x 2400 x 40 buah = 137.376 kg Pelat lantai = 0,12 x 24 x 24 x 2400 = 165.888 kg Dinding bata = 4 x 24 x 4 x 250 = 96.000 kg Tambahan pada lantai = 169 x 24 x 24 = 97.344 kg

Beban Hidup = 0,5 x 24 x 24 x 250 x 2 lantai = 72.000 kg

= 528.504 kg

Lantai 3-4

= 524.454 kg

Lantai 5

(6)

= 520.704 kg Lantai 6

Balok anak = 0,25 x 0,35 x 6 x 2400 x 24 buah = 26.496 kg Balok induk = 0,45 x 0,65 x 6 x 2400 x 40 buah = 137.376 kg Pelat lantai = 0,12 x 24 x 24 x 2400 = 165.888 kg Tambahan pada lantai = 169 x 24 x 24 = 97.344 kg

= 499.104 kg Berat total bangunan bentang 6 meter = 3.125.724 kg

b) Perhitungan Gaya Lateral dengan Statik Ekuivalen

− Gaya Geser Dasar (V) Data bangunan : T = 0,8874 detik

C = 0,95 (lihat Gambar 3.3) I = 1 (Tabel 1 SNI 03-1726-2002) R = 8,5 (Tabel 2 SNI 03-1726-2002)

=

⋅ ⋅

=

⋅

⋅ ⋅

= (3.125.724)

5 , 8

1 95 , ) 0 (W t R

I

V C 349.345,6 kg = 349,34 Ton

− Distribusi gaya lateral pada masing – masing lantai dengan menggunakan persamaan 3.2 :

V zi Wi

zi Fi Wi_n

∑

i= ⋅

= ⋅

1

(3.2)

di mana :

Fi = gaya lateral pada lantai i

Wi = beban gravitasi (beban hidup dan beban mati) yang bekerja pada lantai i

zi = tinggi lantai ke-i dari taraf penjepitan lateral V = gaya geser dasar yang bekerja

(7)

Hasil perhitungan distribusi gaya lateral dengan analisis beban static equivalen untuk Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus (SRPMK) dapat dilihat pada Tabel 3.5.

Tabel 3.5. Distribusi Gaya Lateral dengan Analisis Beban Statik Ekuivalen untuk Bentang 6 meter

Lantai H(m) Wi (Ton) Wi. H (T-m) F x,y (Ton)

1 4 528,504 2.114,016 17,009

2 8 528,504 4.228,032 34,018

3 12 524,454 6.293,448 50,636

4 16 524,454 8.391,264 67,515

5 20 520,704 10.414,080 83,790

6 24 499,104 11.978,496 96,377

Σ = 43.419,336 349,346

2) Bentang 8 meter

= 939.606 kg

Lantai 3-4

Kolom = 0,8 x 0,8 x 4 x 2400 x 25 kolom = 38.400 kg Balok anak = 0,25 x 0,5 x 6 x 2400 x 24 buah = 58.368 kg Balok induk = 0,5 x 0,75 x 6 x 2400 x 40 buah = 241.920 kg Pelat lantai = 0,12 x 32 x 32 x 2400 = 294.912 kg Dinding bata = 4 x 32 x 4 x 250 = 128.000 kg

(8)

Tambahan pada lantai = 169 x 32 x 32 = 173.056 kg

= 934.656 kg Lantai 5

= 930.006 kg Lantai 6

= 896.256 kg

Berat total bangunan bentang 6 meter = 5.574.786 kg

(9)

=

⋅ ⋅

=

⋅

⋅ ⋅

= (5.574.786)

5 , 8

1 95 , ) 0 (W t R

I

V C 623.064,3 kg = 623,06 Ton

V

zi Wi

zi Fi Wi_n

∑

i= ⋅

= ⋅

1

(3.2)

di mana :

Hasil perhitungan distribusi gaya lateral dengan analisis beban static ekuivalen untuk Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus (SRPMK) dapat dilihat pada Tabel 3.6.

1 4 939,606 3.758,424 30,194

2 8 939,606 7.516,848 60,388

3 12 934,656 11.215,872 90,105 4 16 934,656 14.954,496 120,141 5 20 930,006 18.600,120 149,429 6 24 896,256 21.510,144 172,807

Σ = 77.555,904 623,064

3) Bentang 10 meter.

Kolom = 1 x 1 x 4 x 2400 x 25 kolom = 60.000 kg Balok anak = 0,3 x 0,6 x 6 x 2400 x 24 buah = 110.592 kg Balok induk = 0,6 x 0,9 x 6 x 2400 x 40 buah = 449.280 kg Pelat lantai = 0,12 x 40 x 40 x 2400 = 460.800 kg

(10)

Dinding bata = 4 x 40 x 4 x 250 = 160.000 kg Tambahan pada lantai = 169 x 40 x 40 = 270.400 kg

= 1.551.072 kg

Lantai 3-4

= 1.545.222 kg Lantai 5

= 1.539.672 kg Lantai 6

(11)

= 1.491.072 kg

Berat total bangunan bentang 6 meter = 9.223.332 kg

=

⋅ ⋅

=

⋅

⋅ ⋅

= (9.223.332)

5 , 8

1 95 , ) 0 (W t R

I

V C 1.030.843 kg

= 1.030,84 Ton

V zi Wi

zi Fi Wi_n

∑

i= ⋅

= ⋅

1

(3.2)

di mana :

Hasil perhitungan distribusi gaya lateral dengan analisis beban static ekuivalen untuk Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus (SRPMK) dapat dilihat pada Tabel 3.7.

(12)

1 4 1.551,072 6.204,288 49,788

2 8 1.551,072 12.408,576 99,575 3 12 1.545,222 18.542,664 148,800 4 16 1.545,222 24.723,552 198,400 5 20 1.539,672 30.793,440 247,109 6 24 1.491,072 35.785,728 287,171

Σ = 128.458,250 1.030,843

3.5. Pemeriksaan Kinerja Batas Layan dan Ultimate

Dari hasil pembebanan gempa nominal dilakukan pemeriksaan kinerja batas layan dan kinerja batas ultimate. Berikut ini ditunjukkan hasil kinerja struktur gedung 6 lantai terhadap beban gempa rencana pada tahapan analisa pembebanan gempa nominal:

1. Kinerja batas layan (SNI 1726-02 pasal 8.1)

Simpangan antar tingkat (inter-story drift) struktur gedung akibat pengaruh beban gempa rencana dibatasi oleh 0,03/R kali tinggi tingkat yang bersangkutan atau 30 mm.

Besar inter-story drift = 4.000 5

, 8

03 ,

0 × = 14,28 mm

Pemeriksaan kinerja batas layan tiap lantai untuk bangunan 6 lantai dapat dilihat pada Tabel 3.8, Tabel 3.9, dan Tabel 3.10.

Tabel 3.8. Kinerja Batas Layan Bangunan 6 Lantai Bentang 6 meter.

Lantai Displacement

Simpangan Antar

Lantai Keterangan

(mm) (mm)

6 11,395 1,003 OK

5 10,392 1,742 OK

4 8,65 2,14 OK

3 6,51 2,52 OK

2 3,99 2,41 OK

1 1,58 1,58 OK

(13)

Simpangan Antar

Lantai Keterangan

(mm) (mm)

6 13,186 1,187 OK

5 11,999 2,013 OK

4 9,986 2,563 OK

3 7,422 2,969 OK

2 4,453 2,822 OK

1 1,631 1,631 OK

Simpangan Antar

Lantai Keterangan

(mm) (mm)

6 14,744 1,362 OK

5 13,382 2,071 OK

4 11,311 3,077 OK

3 8.,34 3,333 OK

2 4,01 3,139 OK

1 1,762 1,762 OK

Dari pengecekan kinerja batas layan disimpulkan bahwa struktur bangunan 6 lantai dengan bentang 6 meter, 8 meter, maupun 10 meter memenuhi persyaratan kinerja batas layan.

2. Kinerja batas ultimate (SNI 1726-02 pasal 8.2)

Untuk menjaga agar struktur gedung dalam kondisi di ambang keruntuhan sehingga mengakibatkan terjadinya korban jiwa manusia dan berbenturan antar gedung, maka simpangan struktur gedung perlu dibatasi yaitu dalam kinerja batas ultimate. Sesuai dengan SNI 1726-02 pasal 8.2 maka simpangan antar tingkat (inter-story drift) struktur gedung akibat pembebanan gempa nominal dikalikan dengan suatu faktor pengali ξ untuk struktur bangunan beraturan dalam penelitian ini yaitu ξ = 0,7 R, dimana R adalah faktor reduksi gempa struktur gedung tersebut. Simpangan antar tingkat tidak boleh melampaui 0,02 kali tinggi tingkat struktur bangunan (inter-story drift ratio < 0,02). Pemeriksaan kinerja batas

(14)

ultimate tiap lantai untuk bangunan 6 lantai dengan bentang 6 meter, 8 meter, dan 10 meter disajikan dalam Tabel 3.11, Tabel 3.12, dan Tabel 3.13.

Tabel 3.11. Kinerja Batas Ultimate Gedung 6 Lantai Bentang 6 meter.

Lantai Displacement x ξ Inter Story Drift Ratio

Drift memenuhi

syarat?

(<0,02) (mm)

6 67,800 0,000303 OK

5 61,832 0,000527 OK

4 51,467 0,000647 OK

3 38,734 0,000761 OK

2 23,740 0,000727 OK

1 9,401 0,000463 OK

Drift memenuhi

syarat?

(<0,02) (mm)

6 13,186 0,000325 OK

5 11,999 0,000552 OK

4 9,986 0,000703 OK

3 7,422 0,000816 OK

2 4,453 0,000773 OK

1 1,631 0,000448 OK

Drift memenuhi

syarat?

(<0,02) (mm)

6 14,744 0,000340 OK

5 13,382 0,000563 OK

4 11,311 0,000724 OK

3 8,234 0,000883 OK

2 4,901 0,000785 OK

1 1,762 0,000440 OK

Dari Tabel 3.11, Tabel 3.12, dan Tabel 3.13, terlihat bahwa inter-story drift ratio tidak ada yang melampaui batasan sebesar 0,02, maka dapat dikatakan struktur

(15)

gedung telah memenuhi kinerja batas ultimate. Penting untuk diketahui bahwa meskipun kinerja struktur gedung telah memenuhi kriteria kinerja batas ultimate, namun tidak serta-merta ini dapat merepresentasikan kinerja struktur gedung pasca- elastis ketika dibebani gempa. Pemeriksaan kinerja batas ultimate, hanya dimaksudkan untuk memperkirakan kinerja struktur gedung pasca-elastis pada tahapan analisis elastis, oleh karenanya evaluasi kinerja struktur gedung pasca-elastis tetap perlu dilakukan melalui analisis nonlinear (inelastis).

3.6. Contoh Perhitungan Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus 3.6.1. Perencanaan Balok

Berikut ini akan disajikan contoh perhitungan tulangan lentur dan geser balok berdasarkan SNI 03-2847-2002 dengan konsep Capaciy Design. Sebagai contoh, diambil balok interior B36 lantai 4 pada bangunan 6 lantai dengan bentang 10 meter. Lokasi balok B36 ditunjukkan pada Gambar 3.4.

10000

10000 10000 10000 10000

100001000010000

B36

Gambar 3.4. Denah Lokasi Balok 36 Lantai 4 Bangunan 6 Lantai Dengan Bentang 10 meter

A. Perhitungan Tulangan Lentur Balok

(16)

Dari perhitungan ETABS v9.07, didapatkan output gaya-gaya dalam seperti pada Tabel 3.14. Sedangkan perhitungan kombinasi pembebanan dapat dilihat pada Tabel 3.15.

Tabel 3.14. Momen Tumpuan pada Balok 36 Lantai 4 Bangunan 6 Lantai Dengan Bentang 10 meter

Tumpuan Kiri Tumpuan Kanan M_D -305,422 kNm -307,211 kNm ML -101,249 kNm -102,185 kNm MEmax 508,208 kNm -508,529 kNm

Tabel 3.15. Hasil Perhitungan Kombinasi Beban

Kombinasi Tumpuan Kiri Tumpuan Kanan

K₁ = 1,4 M_D -427,591 kNm -430,095 kNm

K2 = 1,2 MD + 1,6 ML -528,505 kNm -532,149 kNm K3 = 1,2 MD + 0,5 ML + 1,0 ME 91,077 kNm -928,275 kNm K4 = 1,2 MD + 0,5 ML – 1,0 ME -925,339 kNm 88,783 kNm K5 = 0,9 MD + 1,0 ME 233,33 kNm -785,02 kNm K6 = 0,9 MD – 1,0 ME -783,088 kNm 232,091 kNm

Kombinasi Maksimum 233,33 kNm 232,04 kNm

Kombinasi Minimum -925,339 kNm -928,27 kNm

Perhitungan :

d = 0,9 x h (asumsi awal) = 0,9 x 900 = 810 mm

Digunakan mutu beton fc’=30 MPa dan fy=400 MPa untuk tulangan utama.

C = T

0,85 x f_c’ x a x b = A_s x f_y a = (As x fy) / (0,85 x fc’ x b) Mn = Mu / Ø = T x (d – ½ x a)

Mn = As x fy x (d – ½ x a)

Mn = As x fy x (d – ½ x (As x fy) / (0,85 x fc’ x b))

½ x As2

x fy2

/ (0,85 x fc’ x b) – As x fy x d + Mn = 0

(17)

• Tulangan tumpuan kiri

As = 3790,9 mm² ( Pakai 10 D21,97 Atas) As ’ = 1895,4 mm² ( Pakai 5 D21,97 Bawah)

• Tulangan tumpuan kanan

As = 3839,4 mm² ( Pakai 11 D21,09 Atas) A_s ’ = 1919,7 mm² ( Pakai 11D21,09 Bawah)

B. Perhitungan Kuat Lentur Maksimum Balok (Mpr) Contoh perhitungan untuk B36 lokasi tumpuan kiri:

Dari perhitungan tulangan lentur didapatkan : As = 3790,8 mm²(10D21,97)

As’ =1895,4 mm²(5D21,97)

Kuat lentur maksimum untuk momen negatif :

d = h – tebal selimut beton – Ø tul geser – ½ Ø tul lentur d = 900 – 40 – 12 – ½ 22

= 837,01 mm

C_C = T

0,85 x fc’ x a x b = 1,25 x As x fy

a =

b x fc' x 0,85

fy x As x 1,25

= 0,85 x 30 x 600 400 x 3790,8 x 1,25

= 127,058 mm

M_pr - = A_s x 1,25 x f_y x (d – ½ a)

= 3790,8 x 1,25 x 400 x (837,015 – ½ x 127,058)

= 1503,656 kNm

Dengan cara yang sama diperoleh M_pr+ = 763,88 kNm dan untuk tumpuan kanan, Mpr - = 1504,52 kNm dan Mpr+ = 783,57 kNm.

C. Perhitungan Tulangan Geser Balok

(18)

Dari perhitungan ETABS, didapatkan output gaya-gaya dalam seperti pada Tabel 3.16. Sedangkan perhitungan kombinasi pembebanan dapat dilihat pada Tabel 3.17.

Tabel 3.16. Gaya Geser pada Balok B36 Tumpuan Kiri Tumpuan Kanan

VD -189,64 kN 77,03 kN

VL -60,64 kN 30,55 kN

VEmaks 112,76 kN 112,76 kN

Tabel 3.17. Hasil Perhitungan Kombinasi Beban

Kombinasi Tumpuan Kiri Tumpuan Kanan

K1 = 1,4 VD 265,496 kN 107,842 kN

K2 = 1,2 VD + 1.6 VL 324,592 kN 141,316 kN K₃ = 1,2 V_D+ 0,5 V_L+ 1,0 V_E 370,648 kN 220,471 kN K4 = 0,9 VD + 1,0 VE 283,436 kN 182,087 kN

Vu maksimum = 370,648 kN

Menghitung besarnya gaya geser rencana (Vub12) :

Vub12 =

[

_D _L

]

n pr

pr , V , V

l +M

M ¹ ²± 12 +10

 





Vub12 = _Vgmaks

l +M M

n pr

pr ±



 



 1 2

Vg = 1,2 VD + VL = 1,2 x 189,64 + 60,64= 288,208 kN (Tumpuan Kiri) Vg = 1,2 VD + VL = 1,2 x 60,64 + 30,55 = 122,986 kN (Tumpuan Kanan) Vg maksimum = 288,208 kN

Menghitung V_ub12 untuk lokasi tumpuan kiri :

Vub1,2 = ±Vg maks + _







 ₋ + ₋

n

kanan pr kiri pr

l M

M ₁ ₂

Vub1 = 288,208 + 



 



 +

15 , 9

88 , 763 656 ,

1503 = 538,53 kN

(19)

V_ub2 = -288,208 + 



 



 +

15 , 9

88 , 763 656 ,

1503 = -38,58 kN

Diagram gaya geser Vub1 dan Vub2 dapat dilihat pada Gambar 3.5.

538,53kN

38,58 kN

9,15 m Vub_d

Gambar 3.5. Diagram Gaya Geser pada Daerah Sendi Plastis

Vub_d didapatkan sama dengan nilai Vub1 karena terletak pada muka kolom yaitu sebesar 538,53 kN.

Mencari nilai Vs :

Untuk kondisi di daerah sendi plastis (0 – 2 h dari tumpuan) :

Nilai Vc pada daerah sendi plastis harus dianggap sebesar nol jika :

1. _



 



 +

n pr pr

l M

M ₁ ₂

max

Vu

5 ,

≥0 ×





 



 +

15 , 9

88 , 763 656 ,

1503 > 0,5 x 370,648

247,81 kN > 185,324 kN OK 2. Nub < Agfc’/20

0 < Agfc’/20 OK Jadi, Vc = 0

Vs = V^ub ^d V_c 55 − , 0

_

(20)

= 0 55 , 0 538,53

−

= 979,13 kN

Perhitungan jarak sengkang (s) : s =

s y . v

V d . f A

= 587,84 103

735,96 x

240 2x 12 x x π 0,25 x 3

x

= 69,68 mm

Periksa s terhadap smaks dimana nilai smaks diambil yang terkecil dari : 1. d/4 = 837,015 / 4 = 209,253 mm

2. 8 D_min = 8 x 22 = 176 mm ( s_maks terpilih ) 3. 24db = 24 x 12 = 288 mm

4. 300 mm

s < smaks OK

Jadi, digunakan tulangan geser Ø12-60 mm (3 kaki).

(21)

3.4.2. Perencanaan Kolom

Berikut ini akan disajikan contoh perhitungan tulangan lentur dan geser kolom berdasarkan SNI 2847-02. Sebagai contoh, pada bangunan beraturan wilayah 6 peta gempa Indonesia diambil kolom interior C13 lantai 4 pada bangunan 6 lantai bentang 10 meter dengan overstrength factor 1,2. Lokasi kolom C9 beserta balok- balok yang merangka ditunjukkan pada Gambar 3.6.

10000

10000 10000 10000 10000

100001000010000

C13

(mm)

Gambar 3.6. Denah Lokasi Kolom C13 Lantai 4 Bangunan 6 Lantai dengan Bentang 10 meter

A. Perhitungan Momen ominal Rencana Kolom Data umum kolom :

• Tinggi kolom 4 meter.

• Mutu beton fc’ 30 MPa.

• Mutu tulangan longitudinal dan transversal masing-masing fy= 400 MPa dan fy= 240 MPa.

Dari perhitungan ETABS diperoleh gaya-gaya yang bekerja pada kolom C9 dapat dilihat pada Tabel 3.18 dan Gambar 3.7 menunjukkan lokasi gaya pada kolom :

(22)

Tabel 3.18. Output Gaya-Gaya yang Bekerja pada Kolom C9 pada Lantai 4 Gaya Aksial P (kN) Gaya Geser V2 (kN) Gaya Geser V3 (kN)

Lokasi 3.1 m Lokasi 3.1 m Lokasi 3.1 m

Dead -2536.23 Dead 0 Dead 0

Live -736.87 Live 0 Live 0

Gempa X 0 Gempa X 355.94 Gempa X 0

Gempa Y 0 Gempa Y 0 Gempa Y 355.93

Lokasi 0 m Lokasi 0 m Lokasi 0 m

Dead -2602.7 Dead 0 Dead 0

Live -736.87 Live 0 Live 0

Gempa X 0 Gempa X 355.94 Gempa X 0

Gempa Y 0 Gempa Y 0 Gempa Y 355.93

Momen M2 (kNm) Momen M3 (kNm) Lokasi 3.1 m Lokasi 3.1 m

Dead 0 Dead 0

Live 0 Live 0

Gempa X 0 Gempa X -494.15

Gempa Y -493.96 Gempa Y 0

Lokasi 0 m Lokasi 0 m

Dead 0 Dead 0

Live 0 Live 0

Gempa X 0 Gempa X 609.28

Gempa Y 609.429 Gempa Y 0

Gambar 3.7. Lokasi Gaya pada Kolom C13 Lantai 4 3,1 m

4 m

0 m

(23)

Contoh perhitungan faktor distribusi momen nominal balok ke kolom (α) untuk kolom C13 menurut gempa arah X adalah :

Lantai 5 bawah 392,472 kNm Lantai 4 atas

494,145 kNm

Lantai 3 atas 499,934 kNm

Lantai 4 bawah 609,28 kNm

Gambar 3.8. Diagram Momen Kolom Akibat Gempa arah X

αkolom 4 atas =

atas i kolom E bawah 1) (i kolom E

atas i kolom E

M M

M

+ +

=494,145 392,472 494,145

+ = 0,557338

αkolom 4 bawah =

bawah i kolom E atas 1) - kolom(i E

bawah i kolom E

M M

M +

=609,28 499,934 609,28

+ = 0,54929

Untuk perhitungan momen nominal rencana kolom diperlukan harga Mg

(momen nominal balok) dari balok-balok yang merangka pada kolom tersebut. Balok-balok yang merangka pada kolom C13 dapat dilihat pada Gambar 3.9.

Keterangan :

Dalam mempertimbangkan gempa yang dapat datang dari arah sebaliknya, maka dilakukan penyeragaman balok yang simetris sesuai sumbu X dan Y.

(24)

B36

B36 C13

Lantai 4

Lantai 3

Arah X

B36

C13

Lantai 4

Lantai 3

Arah Y

B36 B36

Gambar 3.9. Balok-balok yang Merangka pada Kolom C13 Lantai 4

Berikut ini ditampilkan contoh perhitungan M_g dari tulangan balok yang terpasang pada balok B36 lantai 4 untuk arah gempa X :

Luas tulangan (As) tumpuan kanan yang terpasang : As atas = 3839,4 mm²

As bawah = 1919,7 mm²

Untuk M_g tumpuan kanan tulangan atas :

∑

^H^{= 0}

C_C = T

0,85 x f_c’ x a x b = A_s x f_y 0,85 x 30 x a x 600 = 3839,4 x 400

a = 127,0588 mm

Mg = T x 



 

 − a 2 d 1

Mg = As x 1,25 x fy x 



 

 − a 2 d 1

Mg = 3839,4 x 1,25 x 400 x 



 



 −

2 647 , 96 101 , 735

Mg - = 1203,616 kNm

Dengan cara yang sama diperoleh Mg untuk balok – balok yang merangka dapat dilihat pada Tabel 3.19 :

(25)

Tabel 3.19. Mg Balok yang Merangkai pada Kolom C9 Lantai 4 Kolom Mg kiri x (kNm) Mg ka x (kNm)

C13 B36 B36

+ - + -

3.1 m 626,857 1203,616 626,857 1203,616 0 m 723,495 1380,23 723,495 1380,23 Kolom Mg ka y (kNm) Mg kiri y (kNm)

C9 B36 B36

+ - + -

3.1 m 626,857 1203,616 626,857 1203,616 0 m 723,495 1380,23 723,495 1380,23 Perhitungan M_gb untuk arah x dan y :

Contoh untuk M_gb lantai 4 (atas) arah x :

Mgb-x = MgB36+ + MgB36-

= 626,857 + 1203,616 = 1830,473 kNm Dengan cara yang sama didapatkan,

Mgb-x bawah = 2103,729 kNm M_gb-y atas = 1814.035 kNm M_gb-y bawah = 2103,726 kNm

Selanjutnya dilakukan perhitungan Mc kolom:

Mc,k-x = 1,2 x (αx x ΣMg,b-x + αy x 0,3 x ΣMg,b-y)

Mc,k-x atas = 1,2 x (0,55733 x 1830,473 + 0.3 x 0,54929 x 1814,035)

= 1588,058 kNm

Mc,k-x bawah = 1,2 x (0,55733 x 2103,729 + 0.3 x 0,54929 x 2103,726)

= 1802,715 kNm

Mc,k-y = 1,2 (αx x ΣMg,b-y + αy x 0,3 x ΣMg,b-x)

Mc,k-y atas = 1,2 x (0,54929 x 1814,035 + 0,3 x 0,55733 x 1830,473)

= 1580,031 kNm

Mc,k-y bawah = 1,2 x (0,54929 x 2103,726 + 0,3 x 0,55733 x 2103,729)

= 1802,828 kNm

(26)

Besar kapasitas momen lentur untuk kolom C9 dipilih terbesar antara Mcx dan Mcy.

Mc ujung atas = 1588,058 kNm Mc ujung bawah = 1802,828 kNm

Momen yang dipakai untuk desain kolom diambil terbesar antara

• Mc dikali dengan faktor reduksi momen ϕ

• Momen dari analisa struktur

B. Perhitungan ormal Rencana Kolom :

Gaya aksial rencana kolom yang dinyatakan sebagai N_u,k dihitung sebagai gaya aksial terfaktor berdasarkan kombinasi pembebanan sebagai berikut : 1. Kombinasi 1 : 1,4 D

2. Kombinasi 2 : 1,2 D + 1,6 L

3. Kombinasi 3 : 1,2 D + 0,5 L + 1 Gempa X + 0.3 Gempa Y 4. Kombinasi 4 : 0.9 D + 1 Gempa X + 0.3 Gempa Y

5. Kombinasi 5 : 1,2 D + 0,5 L + 1 Gempa Y + 0.3 Gempa X 6. Kombinasi 6 : 0.9 D + 1 Gempa Y + 0.3 Gempa X

Gaya aksial akibat beban mati, hidup, gempa dari semua arah untuk potongan kolom bagian bawah dan atas dapat dilihat pada Tabel 3.16.

C. Perhitungan Momen Rencana Kolom Uniaxial :

Momen rencana kolom yang dinyatakan sebagai M_u,k dihitung sebagai momen terfaktor berdasarkan kombinasi pembebanan sebagai berikut :

1. Mu,k 1 = 1,4 (MDXx + MDXy) 2. Mu,k 2 = 1,2 (M_DXx + M_DXy) + 1,6 (M_LXx + M_LXy)

3. Mu,k 3 = 1,2 (M_DXx + M_DXy) + 0,5 (M_LXx + M_LXy) + 1,0 M_EXx + 0,3 MEYx

4. Mu,k 4 = 0,9 (MDXx + MDXy) + 1,0 MEXx + 0.3 MEYx

5. Mu,k 5 = 1,2 (MDX + MDY) + 0,5 (MLX + MLY) + 1,0 MEYy + 0,3 MEXx

6. Mu,k 6 = 0,9 (M_DX + M_DY) + 1,0 M_EYy + 0.3 M_EXy

(27)

Momen lentur yang terjadi pada kolom adalah lentur biaxial, artinya terjadi kombinasi lentur lebih dari 1 arah sehingga perencanaan kolom seharusnya menggunakan metode biaxial yang cukup rumit. Untuk menyederhanakan perhitungan maka digunakan metode uniaxial dimana metode uniaxial ini menjumlahkan 100 % momen arah X dan 100 % momen arah Y kemudian dihitung sebagai kolom lentur satu arah saja dengan momen gabungan tersebut.

D. Perencanaan Kolom Uniaxial :

Dari kombinasi pembebanan momen dan tekan terfaktor maka dapat direncanakan tulangan longitudinal yang diperlukan. Untuk mendesain kolom tersebut maka diperlukan Mu terpakai yang merupakan nilai terbesar antara φMc

dan Mu yang akan dikombinasikan tekan Nu max dan Nu min.

Perhitungan faktor reduksi momen φ

Faktor reduksi momen φ didapat menggunakan perbandingan antara Pu tekan kolom dengan (1/10 Ag fc’) kolom dari Gambar 3.10 dibawah ini :

Gambar 3.10. Grafik Faktor Reduksi Momen ϕ.

=

= 10

30 950 950 10

fc'

Ag x x 2707,05 kN

Untuk Nu terbesar digunakan ф sebesar 0,65 Untuk Nu terkecil digunakan ф sebesar 0,67309

(28)

Data umum kolom C13 Lantai 4:

Penampang = 950 x 950 mm²

Mutu Beton (fc’) = 30 Mpa

Mutu Tulangan Longitudinal (fy) = 400 Mpa Mutu Tulangan Geser (fy) = 240 Mpa

Untuk perencanaan tulangan longitudinal kolom digunakan grafik interaksi M_n-N_n(Gambar 3.11). Untuk mendesain tulangan longitudinal tersebut maka direncanakan terhadap kombinasi yang paling menentukan dari gaya momen terfaktor dan gaya aksial terfaktor kolom yaitu :

1. Nn Max dengan Mc.

2. Nn Min dengan Mc.

3. Nn Max dengan Mc.

4. Nn Min dengan Mc.

5. Nu1 dengan Mu,k 1.

6. Nu2 dengan Mu,k 2.

7. Nu3 dengan Mu,k 3 gempa X dominan.

8. Nu3 dengan Mu,k 3 gempa Y dominan.

Berikut contoh perhitungan beban interaksi Mn-Nn untuk kolom C9 lantai 4 potongan atas dengan kombinasi 1 dan 3:

Nu terbesar = 4222,46 kN Nu terkecil = 2282,61 kN

65 , 0

46 ,

= 4222 φ

terbesar

*u = 6511,07

(29)

67309 , 0

61 ,

= 2282 φ

terkecil

*u = 3403,28

Momen lentur :

Mu,k = 826,4034 kNm

φMc,k = 0,65 x 1668,153 = 1122,818 kNm

Mu,k < φMc,k , sehingga yang dipakai sebagai M terpilih adalah φMc,k sebesar 1122,818 kNm.

Gambar 3.11. Grafik Interaksi Mn-Nn

dimana :

= koordinat interaksi Mn-Nn

Didapatkan tulangan lentur untuk kolom : Potongan atas = 16 D 11

Syarat tulangan minimum : As min = ρ min x A gross

-5000 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

0 1000 2000 3000 4000

Pn (kN)

Mn (kNm)

Mn-Pn Surface Curve

(30)

= 0,01 x 950 x 950

= 9025 mm² = 16 D 26,8 As < As min As minimum

Jadi, tulangan kolom yang terpasang pada potongan atas dan bawah masing- masing sebanyak 16D26,8.

E. Perhitungan Tulangan Geser Kolom :

Perhitungan gaya geser dari tulangan lentur terpasang kolom (V_e,k):



 



 +

=

n pr pr

e,k h

M

V M ³ ⁴

dimana :

Mpr3 = kuat momen lentur probable dari suatu komponen struktur pada bagian atas dari suatu segmen kolom

M_pr4 = kuat momen lentur probable dari suatu komponen struktur pada bagian bawah dari suatu segmen kolom

hn = tinggi bersih kolom

Perhitungan M_pr3 dan M_pr4 didapatkan dari perhitungan M_balance kolom.

Perhitungan Mbalance kolom didapatkan dari kesetimbangan gaya-gaya yang terjadi saat kondisi balance seperti pada Gambar 3.12.

Gambar 3.12. Kesetimbangan Gaya-gaya pada Kondisi Balance Kolom C13 dbal = h – selimut beton – d sengkang – ½ d lentur

= 950 – 40 – 12 – ½ x 26,8 = 884.6 mm c = d x 600 / (600 + f )

(31)

= 884.6 x 600 / (600 + 400) = 530,76 mm a_bal = 0,85 x c_bal = 451,15 mm

Cc = 0,85 x fc’ x abal x b

= 0,85 x 30 x 451,15 x 950 = 10929,012 kN T₁ = As₁ x f_y

= (5 x ¼ x π x 26,8²) x 400 = 1128,209 kN

Untuk T2 sampai T5 : Tn = Asn x fs’n

= Asn x (xn - cbal) / cbal x 600 T₂ = 190,083 kN

T3 = -71,115 kN T4 = -332,315 kN T₅ = -118,209 kN P bal = Cc + Σ T

= 11142,359 kN

M_bal didapatkan dengan mencari resultan momen akibat gaya-gaya di atas terhadap satu titik, dalam hal ini diambil titik A.

Mbal = Cc x (h – ½ cbal) + P bal x ½ h + Σ (Tn x xn)

= 3757,21 kNm

Didapatkan nilai M_pr3 dan M_pr4 kolom : Mpr3 = 3757,21 kNm

Mpr4 = 3757,21 kNm maka :



 





−

= +

0,9 4

21 , 3757

3757,21

,k

Ve = 2424,004 kN

Perhitungan gaya geser dari balok yang merangka pada kolom baik pada potongan atas ataupun potongan bawah kolom (V_e,b) yang dirangkai oleh balok berupa :







 +

= ⁻ ⁻

n b prb a

prb b

e h

M V _, M

(32)

dimana :

M_prb-a = 1,2 x (α_x x Σ_Mprb-x+ α_y x 0,3 x Σ_Mprb-y)

= kuat lentur maksimum balok yang merangka pada potongan atas kolom (dihitung dengan fy = 1,25x400= 500 MPa)

M_prb-b = 1,2 x (α_x x Σ_Mprb-x+ α_y x 0,3 x Σ_Mprb-y)

= jumlah kuat lentur maksimum balok yang merangka pada potongan bawah kolom (dihitung dengan fy = 1,25x400= 500 MPa)

M_prb-x = kuat lentur maksimum balok arah X.

Mprb-y = kuat lentur maksimum balok arah Y.

hn = tinggi bersih kolom Mprb-a = 1588,058 kNm Mprb-b = 1802,828 kNm



 





−

= +

9 , 0 4

828 , 1802 058

, 1588

,b

Ve = 1093,834 kN

Dibandingkan yang minimum antara V_e,k dan V_e,b,maka diambil nilai V_e,b yaitu sebesar 1093,834 kN

Perhitungan gaya geser hasil analisis ETABS (Vu,k) :

Tabel 3.20 menampilkan hasil gaya geser dari perhitungan ETABS:

Tabel 3.20. Gaya Geser Output ETABS v.9.07.

Beban Vx (k) Vy (k)

Dead 0 0

Live 0 0

Gempa X 355,94 0

Gempa Y 0 355,93

Perhitungan kombinasi gaya geser : Vu,k1 = 1,4 x V dead

= 1,4 x 0 = 0 kN

V_u,k2 = 1,2 x V dead + 1,6 x V live = 0 kN

V_u,k3 = 1,2 x V dead + 0,5 x V live + V gempa X + 0,3 x V gempa Y

= 355,94 kN

(33)

Vu,k4 = 1,2 x V dead + 0,5 x V live + V gempa Y + 0,3 x V gempa X

= 355,93 kN

Vu,k5 = 0,9 x V dead + V gempa X + 0,3 x V gempa Y

= 355,94 kN

V_u,k6 = 0,9 x V dead + V gempa Y + 0,3 x V gempa X

=355,93 kN Vu,k maks = 355,94 kN

Setelah itu dipilih yang terbesar antara nilai Vu,b dan Vu,k sebagai dasar menentukan gaya gempa rencana (V_u,e) yaitu sebesar 1093,834 kN.

Untuk perhitungan tulangan geser, nilai Nu dipilih dari :

1. Bila Ve berasal dari kombinasi pembebanan (Vu,k), maka Nu diambil dari kombinasi pembebanan yang bersesuaian.

2. Bila Ve berasal dari Ve,k atau Ve,b maka Nu diambil dari kombinasi pembebanan yang menghasilkan nilai Nu yang paling kecil karena kuat geser beton akan semakin kecil bila Nu juga semakin kecil.

Dalam contoh ini, Ve berasal dari Ve,b maka nilai Nu diambil dari kombinasi pembebanan yang menghasilkan nilai Nu paling kecil sebesar 2341860 kN.

Untuk daerah yang mengalami sendi plastis :

Kontribusi beton dalam memikul geser (Vc) dianggap nol (Vc = 0), bila: 1. Nu (tekan) < Ag x fc’ / 20

2341860 N < 950 x 950 x 30 / 20 N 2341860 N < 843750 N (NOT OK)

2. Vu kombinasi

h M M

n pr

pr³ ⁴ >0,5

 



 +

94 , 355 5 , 9 0

, 0 4

21 , 3757 21

,

3757 > ×



 





− +

2424,004 kN >177,97 kN (OK) Jadi Vc ≠ 0, dimana besar Vc adalah :

(34)

V

c = × ×















 + 6 ' 1 14

c g

u

xA f

*

b_w x d x 10^-3

= × ×











 + ×

6 30 902500 14

2349990 1

950 x 884,6 x 10^-3

= 767,0067 kN Vs = V^e V_c

55− ,

0 = 767,0067

55 , 0

004 ,

2424 − = 1280,313 kN

Menghitung jarak tulangan geser kolom (s) : s = Av x fy x d / Vs

= 1280,313 1000

6 , 884 240 ) 12 12 25

, 0 4 (

x

×

× π

= 58.95 mm dan tidak boleh kurang dari :

s =

w y v

b f

A .

3 _.

= 950

240 12 25

, 0 4

3× × ×

π

× ²×

= 110 mm

Kemudian s yang didapat diperiksa terhadap s_maks dimana besarnya s_maks diambil yang terkecil dari :

1. smaks = min ( b atau h kolom ) / 4 = 950 / 4 = 237,5 mm 2. s_maks = 6D_lentur = 6 x 26,58 = 159,4 mm

3. smaks = 100 + (350-hx) / 3 = 100 + | 350-200 | / 3 = 150 mm 4. smaks = 150 mm

S < S_maks, maka digunakan jarak tulangan geser sebesar 74,97 mm Jadi, digunakan tulangan geser D12-70 mm (4 kaki)

Rekapitulasi tulangan balok dan kolom untuk bangunan 6 lantai dapat dilihat pada Lampiran 2.