Model Persamaan Simultan rev

(1)

(2)

Dalam peristiwa ekonomi seringkali ditemukan bahwa beberapa variabel saling mempengaruhi.

Contoh : Pendapatan akan mempengaruhi konsumsi, artinya jika pendapatan naik maka diharapkan

konsumsi juga naik.

Kenaikan konsumsi akan mengakibatkan

peningkatan produksi (untuk memenuhi permintaan bagi keperluan konsumsi) sehingga pendapatan juga naik sebagai balas jasa faktor – faktor produksi

(3)

Model Persamaan Simultan

Contoh model persamaansimultan 1

2

Penggunaanistilahvariabelbebasdantidakb ebastidaksesuai.

VariabelEksogen : variabel yang

nilainyaditentukan di luar model (St)

Variabel Endogen : variabel yang

nilainyaditentukandalam model (CtdanYt)

(4)

Contoh Model Persamaan

Simultan

Model PermintaandanPenawaran

FungsiPermintaan ,

FungsiPenawaran ,

Equilibrium

(5)

(6)

(7)

Perubahan dalam ₂ (misal ada pemogokan, demonstrasi, cuaca buruk, pembatasan impor dll) juga akan merubah P dan Q.

terdapat ketergantungan secara simultan antara P, Q, ₁, dan ₂

terdapat korelasi antar variabel penjelas dengan error

(8)

Model dari Keynes

untukPenentuanPendapatan

FungsiKonsumsi: , 0 <_t<1

Persamaanpendapatan:

Dari keduapersamaan di atasjelaslahbahwa C dansalingberhubungan, terikatsatusama lain.

Y dan jugaberkorelasi, sebabsaat

berubahmaka C

berubahdanselanjutnyaakanmempengaruhi Y

(9)

Klein’s model I FungsiKonsumsi:

FungsiInvestasi:

PermintaanTenagaKerja

Persamaan : Persamaan : Persamaan :

(10)

Keterangan :

C = konsumsi t = waktu

I = Investasi Y = Pendapatan

G = pengeluaran pemerintah = error

P = laba

W = upah swasta

W’ = Upah/gaji pemerintah K = Stock modal

(11)

Bentuk Persamaan Tereduksi

(Reduced Form)

Adalah persamaan yang diperoleh dengan memecahkan sistem persamaan simultan sedemikian hingga bisa dinyatakan setiap variabel endogen dalam model hanya dari variabel eksogen

Reformulasi dari model tersebut disebut dengan bentuk turunan (reduce form) dari sistem

(12)

Contoh:

Persamaankeduadimasukkankepersam aanpertama

, dengan

(13)

Persamaan

pertamadimasukkankepersamaankedu a

, dengan

(14)

Jadi model sederhananya (reduced form) adalah

Gunakanmetodekuadratterkeciluntukm endapatkan H₀, H₁, H₂, H₃

kemudianduga dan 

(15)

Identifikasi Model:

Tujuan: Mengidentifikasi model sblm dilakukan estimasi

Untuk mengetahui apakah estimasi parameter dapat dilakukan melalui persamaan reduced-form dari sistem

persamaan simultan.

Persamaan Tidak Teridentifikasi (unidentified) jika estimasi parameter tidak dapat dilakukan melalui persamaan reduced-form.

Persamaan Teridentifikasi (identified) jika estimasi parameter dpt dilakukan melalui persamaan reduced-form dr sistem persamaan simultan.

Teridentifikasi Tepat (just identfied),

Jika masing-masing nilai parameter bersifat unik (hanya mempunyai satu nilai)

Teridentifikasi Berlebih (over identified),

Jika masing - masing nilai parameter mempunyai lebih dari satu nilai.

(16)

6.Estimasi persamaan

Simultan

Indirect Least Squares (ILS)

Metode ILS dilakukan dengan cara menerapkan metode OLS pada persamaan reduced form.

Asumsi yang harus dipenuhi dalam penggunaan

prosedur ILS:

Persamaan strukturalnya harus exactly

identified.

(17)

Contoh:

Diketahui suatu model persamaan simultan adalah sebagai berikut :

Qd= 0 + 1 P+ 2 X +

v ... (1.13)

Qs= 0 + 1 P + 2 Pl + u ... (1.14)

Dimana:

Qd = Jumlah barang yang diminta Qs = Jumlah barang yang ditawarkan P = harga barang

X = Income

Pl = harga Input

• _Persamaan_{reduce form-nya}_{adalah sebagai berikut :}

• _P=__{0 +}__{1 X +}__{2 Pl +Ω1 ...}

(1.15)

• _Q=__{3 +}__{4 X +}__{5 Pl +}__{2 ...}

(18)

Persamaan Reduce Form dapat dicari dengan langkah sebagai berikut:

Selesaikan persamaan

(19)

• _{Kemudian substitusikan persamaan P}

diatas dengan salah satu persamaan Q, misalnya dengan Qd

(20)

(21)

• _{Dari persamaan reduce form-nya}

diperoleh 6 koefisien reduksi yaitu:

0 1 2 3 4 dan 5 yang akan digunakan untuk menaksir 6

koefisien structural yaitu 0, 1, 2,