w w w . a p l u s - m e . c o m Page 1 TORSI
01. Pada sebuah benda bekerja gaya 8 N seperti pada gambar :
24 cm
1500
F = 8 N
Jika berat benda diabaikan, maka besar momen gaya terhadap ujung kiri batang adalah .... Nm.
A. 1.04 B. 0.96 C. 1.6 D. 0.32 E. 1.92
02. Bujur sangkar ABCD bersisi 12 cm. Diberi gaya-gaya seperti pada gambar. Besar momen gaya terhadap perpotongan diagonal bidang bujur sangkar adalah …
A. 140 Nm B. 120 Nm C. 100 Nm D. 1,2 Nm E. 0,6 Nm
INERSIA
03. Dua buah partikel bermassa masing-masing m1 = 2 kg dan m2 = 1 kg berotasi mengelilingi sebuah sumbu dengan jari-jari R1 25 cm dan R2 50 cm.
Besar momen inersia kedua benda adalah ....
kg.m2.
A. 0,25
B. 0,375 C. 0,5 D. 0,625 E. 0,75
04. Dua partikel bermassa masing–masing 5 kg diputar pada sumbu putar yang tegak lurus batang AB seperti pada gambar. Panjang AB 1 meter dan massa diabaikan. Bila momen inersia ke dua partikel tersebut 2,6 kg.m2, maka jarak m1 ke sumbu putar adalah ... m.
sumbu putar
1 2
A. 0,1 B. 0,2 C. 0,3 D. 0,4 E. 0,5
05. Dua buah bola bersinggungan seperti pada gambar di bawah ini. Jari-jari bola A dua kali jari- jari bola B. Bila momentum sudut kedua bola sama. Tentukan perbandingan momen inersia bola A dan bola B!
A. 2 B. 0,5 C. 0,25 D. 4 E. 2 06.
Momen inersia batang tipis homogen bermassa M dan panjang L terhadap sumbu putar di S, adalah
…
A. 1 2 12ML B. 1 2
3ML
C. 5 2
48ML
D. 7 2
48ML E. 1 2
8ML DINAMIKA ROTASI
07. Sebuah bola basket yang sedang menggelinding dilapangan akan melakukan
(1) rotasi terhadap sumbunya (2) rotasi terhadap pusat bumi (3) translasi terhadap pusat bumi (4) gerak lurus beraturan
Pernyataan yang benar adalah ....
A. 1, 2 dan 3 B. 1 dan 3 C. 2 dan 4 D. 4 saja E. 1, 2, 3 dan 4
RA
RB
• •
¾ L
¼ L
O S
10 N 40 N
450
20 N 10 N
w w w . a p l u s - m e . c o m Page 2 08. Seutas benang dililitkan mengitari sebuah
gelondongan silinder jari-jari R = 2,0 cm, yang poros pusatnya ditahan tetap, sehingga gelondongan hanya dapat berputar tapi tidak dapat bergerak translasi. Seseorang menarik benang sehingga gelondongan berputar dengan percepatan sudut tetap (lihat gambar). Mulai dari keadaan diam diperlukan waktu 10 sekon untuk menarik 5,0 meter benang dari gelondongan.
Kelajuan sudut gelondongan pada waktu t = 5 sekon adalah ....
A. 15 rad/s B. 27,5 rad/s C. 20 rad/s D. 30 rad/s E. 25 rad/s
09. Sebuah roda pejal homogen digantung pada sumbunya seperti pada gambar. Pada tepi roda itu dililitkan tali, kemudian ujung tali itu digantungi beban 10 N. Jika massa roda 5 kg dan jari-jarinya 24 cm, maka percepatan tali adalah
….
A. 1 m/s2 B. 2 m/s2 C. 3 m/s2
D. 4 m/s2 E. 5 m/s2
10. Bila massa dan jari-jari katrol masing- masing 1 kg dan 20 cm. Usaha yang dilakukan katrol setelah benda turun selama 2 detik adalah ….
A. 32 J B. 40 J C. 64 J D. 80 J E. 128 J
11. Pada gambar di bawah, roda katrol pejal C berputar melepaskan diri dari lilitan tali.
Massa roda C adalah 300 gram. Jika percepatan gravitasi adalah 10 m/s2, maka tegangan tali T adalah ….
A. 1 N B. 1,5 N C. 2 N
D. 3,3 N E. 4 N
12. Dua benda masing-masing bermassa m1 = 5 kg dan m2 = 6,5 kg, dihubungkan dengan katrol pejal yang bermassa 2 kg seperti tampak pada gambar. Jika permukaan bidang miring AB kasar dengan
k = 0,25, percepatan benda m1 dan m2 adalah ... m/s2 A. 1
B. 1,2 C. 1,5 D. 2 E. 2,5
13. Dua buah benda yang massanya sama 4 kg dihubungkan dengan seutas tali melalui sebuah katrol seperti ditunjukkan pada gambar. Nilai massa katrol 4 kg. Tentukan waktu yang diperlukan m2 menyentuh lantai bila awalnya diam!
A. 5 5 detik B. 2 5 detik C. 5 detik D. 2 detik E. 5 detik
14. Bola pejal (5 kg) ditarik gaya horizontal 28 N tepat di titik beratnya, sehingga bola menggelinding tanpa slip pada bidang datar kasar. Percepatan bola pejal tersebut adalah ….
A. 5,6 m/s2 B. 14,0 m/s2 C. 4,0 m/s2 D. 6,4 m/s2 E. 8,0 m/s2
15. Sebuah silinder pejal (m = 6 kg) berada pada bidang horizontal kasar ( = 0,4). Ditarik gaya horizontal F, besar gaya maksimum F agar sillinder tetap menggelinding tanpa slip adalah ….
A. 24 N B. 48 N C. 72 N D. 100 N E. 108 N
C •
T
370
m2
m1
T1
T2
m1
k = 0,25 m2
30 m Katrol M, R W = 10 N
tarikan benang
2 kg R
w w w . a p l u s - m e . c o m Page 3 16.
Perhatikan gambar! Benda A adalah silinder pejal bermassa 8 kg, benda B bermassa 3 kg. Massa katrol K, massa tali, dan gesekan katrol dapat diabaikan. Jika silinder A menggelinding sempurna dan g = 10 m/s2, maka percepatan sistem dan tegangan tali adalah …
A. 3 m/s2 dan 24 N B. 2 m/s2 dan 22 N C. 3 m/s2 dan 22 N D. 1 m/s2 dan 24 N E. 2 m/s2 dan 24 N
17. Sistem seperti pada gambar di bawah. Percepatan benda A dan B adalah:
A. 20 7 m/s2 B. 20
9 m/s2 C. 20
11 m/s2 D. 4 m/s2 E. 2 m/s2
18. Dari sebuah sistem seperti pada gambar dibawah, kedua benda A dan B menggelinding, maka percepatan benda A dan B adalah:
A. 0,6 m/s2 B. 1,2 m/s2 C. 4,3 m/s2 D. 0,9 m/s2 E. 0,8 m/s2
19.
Sebuah roda dapat menggelinding murni pada sebuah bidang datar yang kasar. Massa roda 0,5 kg dan jari-jarinya 20 cm. Roda ditarik dengan gaya F
= 2 N sehingga bergerak seperti tampak pada gambar. Besar momen gaya yang bekerja terhadap pusat roda adalah …
A. nol B. 0,2 Nm C. 0,4 Nm D. 0,5 Nm E. 0,8 Nm
ENERGI KINETIK ROTASI
20. Energi kinetik rotasi benda tegar tergantung pada :
(1) kecepatan sudut rotasi benda (2) massa benda
(3) bentuk benda
(4) letak sumbu putar terhadap benda Jawaban yang benar adalah ...
A. 1, 2 dan 3 B. 1 dan 3 C. 2 dan 4
D. 4 saja E. 1, 2, 3 dan 4
21. Sebuah bola pejal bermassa 5 kg dan berjari-jari R meter menggelinding di atas lantai kasar dengan kecepatan 10 m/s. Energi kinetik bola saat itu ...
joule.
A. 250 B. 300 C. 350 D. 400 E. 450
22. Sebuah bola padat massanya 1 kg menggelinding pada permukaan horizontal dengan kecepatan 20 m/s dan tiba di kaki bidang miring yang kemiringannya 300. Balok akan naik keatas setinggi ... meter.
A. 20.4 B. 28.5 C. 32.6 D. 42.8
E. semua jawaban salah
23. Sebuah silinder pejal yang bermassa m dan jari- jarinya R dilepas tanpa kecepatan awal dari puncak suatu bidang miring yang kasar dengan sudut kemiringan terhadap bidang horizontal.
Jika percepatan gravitasi bumi g, maka silinder tersebut ….
B A K
2 kg bola pejal
m = 2 kg m = 5 kg
kasar
silinder pejal
silinder pejal 2 kg silinder
pejal 4 kg
370
silinder tipis 1 kg
530
F = 2N
w w w . a p l u s - m e . c o m Page 4 A. meluncur dengan percepatan sing
B. menggelinding dengan percepatan sing C. meluncur dengan percepatan 23gsin D. menggelinding dengan percepatan 12gsin E. menggelinding dengan percepatan 23gsin 24. Sebuah silinder pejal dengan jari-jari R dan massa
m yang berada di puncak bidang miring menggelinding menuruni seperti pada gambar.
Bila selama gerakannya silinder tidak mengalami slip dan kecepatan awal nol, maka jika g = 10 m/s2 silinder akan tiba di dasar bidang dengan kecepatan ….
A. 2 5 m/s B. 2 10 m/s C. 3 5 3 m/s D. 3 10 m/s E. 30 m/s
25. Sebatang tongkat homogen AB berdiri tegak pada titik A, batang dilepas, kemudian jatuh. Bila panjang tongkat L dan massanya m, maka kecepatan linier titik B setelah mencapai lantai adalah …
A. 6gL B. 3g
L C. g
L D. 3gL E. 6g
L
26. Sebuah batang yang panjangnya L dan massanya m dapat berotasi dengan bebas pada suatu bidang vertikal terhadap ujung A seperti tampak pada gambar. Batang mula-mula dipegang pada posisi horizontal dan kemudian dilepaskan. Pada saat batang membentuk sudut dengan vertikal, besar kecepatan sudutnya adalah...
A. 3 cosgL B. 3 singL C. 3
gsin
L
D. 3 gcos
L
E. 3 Lcos
g
HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM SUDUT
27. Sesaat setelah meloncat dari papan loncat, seorang peloncat indah berputar dengan kecepatan sudut 1 dan momen inersia I1. Jika kemudian ia merapatkan lutut pada dagunya, kecepatan sudut 2 dan momen inersianya I2. Bila
2 2 1
= , maka ....
A. I2 = 0,25 I1
B. I2 = 0,5 I1
C. I2 = I1
D. I2 = 2 I1
E. I2 = 4 I1
28. Seorang penari balet dengan kaki dan tangan terentang berputar dengan kecepatan anguler di atas lantai mendatar. Jika penari tersebut melipat kaki dan tangannya, momen inersianya akan berkurang 20% dari semula. Maka kecepatan angulernya saat itu adalah ….
A. 0,8
B. C. 1,2
D. 1,25
E. 1,5
29. Sebuah benda berputar terhadap suatu sumbu dengan kecepatan sudut 819 rpm. Roda kedua yang mula-mula diam dengan momen inersia 2 kali roda pertama, tiba-tiba digabungkan pada sumbu yang sama dengan roda pertama. Energi kinetik yang hilang … %.
A. 25 B. 33 C. 50 D. 67 E. 75
3 m
A •
L
B’
B
A •
w w w . a p l u s - m e . c o m Page 5 TITIK BERAT
30. Titik tangkap gaya berat dari suatu bidang berbentuk segitiga adalah pada ...
A. titik potong garis beratnya B. titik potong garis tingginya C. titik potong garis baginya D. salah satu titik sudutnya E. bergantung bentuk segitiganya
31. A, B, C, D adalah gumpalan tanah liat yang massanya masing-masing 10 gr, 20 gr, 40 gr dan 50 gr dan diletakkan pada sebatang lidi yang panjangnya 1 meter dimana beratnya dapat diabaikan. Letak titik pusat massa benda tersebut adalah ... cm dari A.
A. 0.33 B. 0.38 C. 0.62 D. 0.60
E. semua jawaban salah
32. Anggap berat tongkat diabaikan. OA = 1 m ; OB = 3 m ; W2 = 4 N. Agar sistem dalam posisi setimbang, maka W1 = ... N.
1 2
A O B
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 E. 12
33. Diketahui 3 partikel masing-masing bermassa : m1
= 20 gram, m2 = 30 gram dan m3 = 50 gram.
Seperti terlihat pada gambar. Koordinat pusat massanya adalah ...
2 4
2
1
-2
m -1
m
m
A. (1,2 ; 3.1) B. (1,3 ; 2,4)
C. (2,2 ; 0,9) D. (2,5 ; 3,0) E. (3,1 ; 2,1)
34. Tiga buah titik massa masing-masing massanya sama yaitu m. Ketiganya menempati koordinat- koordinat (3, 0), (1, 4) dan (2, 5). Maka koordinat titik pusat massa dari ke-3 nya adalah ...
A. (1, 2) B. (3, 2) C. (2, 3) D. (3, 3) E. (2, 4)
35. Koordinat titik berat kedua karton seperti pada gambar adalah ...
4 cm 8 cm
4 cm 4 cm
A
A. (6 ; 3,33) B. (3 , 2) C. (6 , 2) D. (4 ; 3,5) E. (3 ; 3,5)
36. Dua balok homogen dan seukuran ditumpuk seperti pada gambar.
h 2h
2h h h
Koordinat titik berat susunan itu adalah ...
A. (1,5h ; h) B. (h ; 1,5h) C. (2h ; h) D. (2h ; 1,5h) E. (h , h)
A B C D
1 dm 4 dm 5 dm
w w w . a p l u s - m e . c o m Page 6 37. Koordinat titik berat bidang homogen di bawah ini
adalah ...
10 40
60
A. (26 , 36) B. (22 , 32) C. (14 , 32) D. (14 , 36) E. (36 , 14)
38. Ordinat titik berat dari suatu susunan bidang homogen seperti pada gambar dengan lubang berbentuk lingkaran tepat di tengah-tengah papan A adalah ... meter.
2 4
4 6
A
B
A. 1,25 B. 1,58 C. 1,72 D. 1,81 E. 2,24
39. Suatu bidang datar homogen bentuknya seperti pada gambar. Jari-jari busur lingkaran kecil dan besar berturut-turut R dan 2R.
Ordinat titik berat di bidang tersebut adalah ...
1
− . A. 2R B. 3R C. 4R D. 5R E. 6R
40. Sebuah bola berongga dengan jari-jari rongga R dan jari-jari bola 2R. Letak pusat massa sistem terhadap pusat bola adalah ....
A. berhimpit B. 0,5 R di kirinya C. 0,33 R dikirinya D. 0,2 R dikirinya E. semua jawaban salah KESETIMBANGAN BENDA TEGAR
41. Roda yang massanya 15 kg ditarik oleh gaya mendatar F seperti pada gambar. Jari-jari roda ini 100 cm dan tinggi tangga 40 cm. Besar gaya minimal F untuk menaikkan roda adalah ...
newton.
A. 150 B. 175 C. 200 D. 250
E. semua jawaban salah
42. Bidang setengah lingkaran digantungkan vertikal di titik A seperti pada gambar :
A
B
Besar tangen sudut yang dibentuk oleh garis lurus AB terhadap sumbu-X adalah ...
A. 4 3 B. 3 4 C. 1 2 D. 5 6 E. 1
F
w w w . a p l u s - m e . c o m Page 7
B5 kg A O
F
}
d R
A
B
30 45
43. Suatu setengah bola homogen beratnya 16 newton terletak pada bidang datar. Kemudian salah satu titik di tepi lingkaran datarnya dipengaruhi gaya F =2 3 newton seperti pada gambar :
F
Besar sudut yang dibentuk lingkaran datar dengan lantai adalah ... 0.
A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 E. 75
44. Sebuah papan bertuliskan “FISIKA” terpadang seperti pada gambar. Berat papan 140 N dan panjangnya 2 m.
Sedangkan tongkat AB sebagai penahan papan beratnya 10 kg dan panjangnya 2.5 m. Maka tegangan tali T besarnya ... newton.
A. 120 B. 135 C. 145 D. 150
E. semua jawaban salah
45. Sebuah tangga homogen AB berat 30 N panjang 5 m bersandar pada tembok licin di ujung B. Ujung A pada lantai kasar, jarak B ke lantai 3 m dan gaya normal yang diderita batang di titik B adalah ....
A B
A. 5 N B. 15 N C. 25 N D. 30 N
E. semua jawaban salah
46. Batang AB homogen panjangnya 6 m bertumpu pada dinding licin di C. Sedangkan antara batang di A dengan lantai ada gaya gesekan. Diketahui OA 3 meter dan OC 4 meter. Koefisien gesekan antara lantai dengan batang di A adalah ...
O A
C B
A. 163 B. 34 C. 1849 D. 29 E. 169
47. Panjang tongkat 3 m dan berat beban yang digantung 5 kg. Jika posisi sistem pada gambar adalah setimbang, maka massa tongkat adalah ...
kg.
A. 10 B. 12 C. 15 D. 20 E. 22
48. Sebuah silinder yang beratnya W tampak seperti pada gambar. Koefisien gesekan statis untuk semua permukaan adalah
3
1. Bila besar F = 2W, maka besar d sehingga silinder itu setimbang adalah ...
A. 14R B. 13R C. 25R D. 12R E. 35R
49. Sebuah tongkat AC massanya 8 kg di engsel pada salah ujungnya, dan ujung lainnya diikat seperti pada gambar. Jika berat beban 60 N, maka gaya engsel dalam arah sumbu y besarnya ... newton.
A. 215 B. 225 C. 250 D. 265
E. semua salah
30 B
A
T
FISIKA
w w w . a p l u s - m e . c o m Page 8 A
B
30
45
50. Tongkat AB di engsel di A. Diketahui berat tongkat AB 800 N dan berat beban benda 2000 N. Bila sistem dalam keadaan setimbang, maka besar T = ... N.
A. 1100 2 B. 2200 2 C. 4400 2 D. 2200 E. 4400
51. Jika sistem pada gambar dalam keadaan
setimbang,
pernyataan yang tidak benar adalah ...
A. T W= sec B. F W= tan
C. F2+W2=T2 F2+W2=T2
D. W T= cos
E. semua jawaban salah
β
W T
F
