Konduksi, Konveksi dan Radiasi

Fenomena

1. Jika kita perhatikan pengendara sepeda motor di jalan raya, biasanya kebanyakan dari antara mereka menggunakan jaket atau sweater.

2. Ketika udara cukup dingin kita juga biasa

menggunakan jaket, kaki harus dibungkus dengan kaos

3. Katanya kalau kita tidur di lantai ubin atau lantai keramik tanpa menggunakan kasur atau selimut, katanya bisa cepat sakit

Konduktifitas Thermal

Tetapan kesebandingan (k) adalah sifat fisik bahan atau material yang disebut konduktivitas termal. Persamaan diatas merupakan persamaan dasar tentang konduktivitas termal. Berdasarkan

rumusan itu maka dapatlah dilaksanakan pengukuran dalam percobaan untuk menentukan konduktifitas termal berbagai

qc

hc

Contoh soal

1. Salah satu permukaan sebuah plat tembaga yang tebalnya 5 cm mempunyai suhu tetap 380C,

sedangkan suhu permukaan yg sebelah lagi di jaga 95C. Berapa kalor yang berpindah melintasi lempeng tersebut (Konduktivitas thermal

tembaga 370 W/ m C)

2. Udara pada suhu 23C bertiup diatas plat panas berukuran (60x80) cm. Suhu plat dijaga tetap 300C. Koofesien perpindahan kalor konveksi adalah 20 W/m C. Hitung berapa nilai

3. Plat A dan Plat B merupakan dua plat tak

berhingga. Suhu plat A adalah 700 C dan suhu plat B 450 C. Pada kedua plat tersebut saling

terjadi perpindahan kalor secara radiasi. Hitung perpindahan kalor netto persatuan luas!

4. Jika plat pada contoh no 2 mempunyai

Perhitungan kecepatan linear parang untuk mencacah tandan sawit dirumuskan:

V = S/t

V = kecepatan linear (m/s) S = jarak (m)

Besarnya kecepatan linear parang untuk mencacah dipakai sebagai acuan besarnya kecepatan linear pisau pencacah yang akan didesain:

Vpisau pencacah = Vparang

V = ω. R

F = P/V

Dimana:

F =gaya (Newton) P = Daya (Watt)

Jika gaya tersebut bekerja pada luasan bidang potong (As) tertentu, maka gaya tersebut adalah gaya geser sedangkan besarnya tegangan geser untuk memotong dapat dihitung dengan persamaan:

τ

= F/ As

Dimana:

τ = tegangan geser (N/m2₎

Pada alat yang dirancang, berapa luas pemotongannya (As-alat), maka gaya yang bekerja adalah:

F_rancangan = τ. A_s-alat

F_rancangan = gaya rancangan alat (N)

τ = tegangan geser (N/m2₎

Besarnya daya yang diperlukan adalah:

P _rancangan = _F

rancangan (N) x r (m) x 2 . π . RPM / ( 60 x 735 )

Daya motor listrik penggerak pisau pencacah adalah sebesar:

Daya motor listrik = Daya rancangan / η

Contoh Soal:

Dari perhitungan manual pencacahan tandan kosong sawit diketahui jarak ayunan parang 27 cm, diameter bidang

potong nya 8 cm, dengan waktu pencacahan satu tandan

sawit adalah 1 menit. Setelah mencacah, denyut nadi orang yg mencacah dihitung sebesar 110 beats/min. Diameter

Langka Penyelesaian

1. V

2. Daya Manual (Tabel Christensen)

3. Kecepatan sudut dan RPM

4. Rpm-rancangan

5. F manual

6. As (luas bidang potong)

7. Tegangan geser

8. As-alat

9. F-rancangan

Bilamana konduktivitas thermal bahan tetap, tebal

dinding adalah ∆x, sedang T₁ dan T₂ adalah suhu

Jika dalam sistem tersebut terdapat lebih dari satu macam bahan, dan terdiri dari beberapa lapis dinding seperti terlihat pada gambar berikut :

Aliran kalor dapat dituliskan :

Laju perpindahan kalor dapat dipandang sebagai aliran, dapat ditulis:

𝑎𝑙𝑖𝑟𝑎𝑛 𝑘𝑎𝑙𝑜𝑟 = 𝑏𝑒𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑎𝑙 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑎𝑙_{𝑡𝑎ℎ𝑎𝑛𝑎𝑛 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑎𝑙}

beda potensial termal dapat dihitung melalui selisih panas yang terjadi (T₁ – T₂), sedangkan untuk tahanan termal dapat dihitung melalui perbandingan ketebalan dinding terhadap perkalian konduktivitas termal dengan luas

perpindahan panas ∆𝑥

𝐾.𝐴 ,

A

Jika terdiri dari beberapa lapis dinding

Analogi Listrik

R

T_{1 T}

2

𝑅 = _{𝑘. 𝐴}∆𝑥

q

Analogi listrik digunakan untuk mempermudah memecahkan soal-soal yang rumit baik yang seri maupun paralel.

Contoh Soal

Suatu dinding datar dari baja dipakai untuk menyekat ruang panas. Suhu baja pada sisi yang berhubungan dengan ruang panas adalah 400o_{. Sedangkan}

tebal baja adalah 0,06 m. Pada sisi luar, dinding baja tersebut masih dilapisi dengan isolasi asbes setebal 0,03 m. Suhu dindung asbes sebelah luar adalah 90 o_{C. Luas perpindahan panas adalah 25 m}2_{. Konduktivitas termal baja dan}

Sistem Silinder - Radial

Mari kita tinjau suatu silinder panjang dengan jari-jari dalam r_i, jari-jari luar r_o dan panjang L

L r_o

Dimana silinder ini mengalami beda suhu Ti – To. Untuk silinder yang panjangnya sangat besar dibandingkan dengan diameternya, dapat diandaikan bahwa aliran kalor berlangsung menurut arah radial.

Maka laju aliran panas yang terjadi dapat kita tuliskan :

dr

Dengan kondisi batas : T = Ti pada r = ri

Bila persamaan diatas diintegralkan didapat :

Dan tahanan thermal disini adalah :

Suatu dinding berbentuk bola, dengan jari-jari dinding dalam adalah r_i dan sedangkan jari-jari dinding luar adalah r_o dengan koefisien perpindahan kalor konduksi adalah k, maka tahanan termal R_th yang terjadi adalah sebagai berikut

𝑅_𝑡ℎ =

1

𝑟𝑖 − 𝑟𝑜1

4.𝜋.𝑘 ...(4.1)

Dengan suhu dinding dalam adalah Ti dan suhu dinding luar adalah To, maka besarnya laju aliran kalor adalah :

𝑞 = 𝑇𝑖−𝑇𝑜

Contoh Soal

1. Silinder baja karbon dengan konduktifitas termal 43 𝑊Τ_𝑚.°𝐶 mempunyai jari-jari dalam 2 cm, jari-jari-jari-jari luar 4 cm, dan panjang 10 m. Suhu dinding dalam adalah 400 o_{C, sedangkan suhu dinding luar adalah 100} o_{C. Hitunglah laju}

kalor yang mengalir pada silinder tersebut !

2. Sebuah tabung berdinding tebal terbuat dari baja tahan karat dengan konduktivitar termal 19 𝑊Τ_𝑚.°𝐶 dengan jari-jari dalam 3 cm dan jari-jari luar 5 cm. Tabung tersebut dibalut dengan isolasi asbes setebal 2 cm (k =0,2

Τ

𝑊

𝑚.°𝐶). Jika suhu dinding dalam pipa tersebut 500 oC dan suhu dinding luar

isolasi 100 o_{C, hitung laju kalor yang mengalir tiap 1 m panjang tabung !}

Langkah-langkah pemilihan sabuk dan

puli

1. Tentukan:

a. Daya yang akan ditransmisikan P (kW) b. Putaran poros n₁ (rpm)

c. Perbandingan putaran (i)

n₁/n₂ = D_p/d_p

n₂ = rpm yang dikehendaki

2. Faktor koreksi (fc)

Berdasarkan penggerak dan

3. Daya rencana (P_d)

5. Poros

a. Bahan poros

b. Kekuatan tarik, σB (kg/mm2) c. Faktor keamanan (sf₁)

d. Faktor kekasaran (sf₂)

9. Diameter Lingkaran

a. Jarak bagi puli d_p dan D_p (mm) d_p = diameter nominal minimal

D_p = d_p* i

b. Diameter luar puli d_k dan D_k (mm) d_k = d_p + (2*(0,5*tinggi belt))

c. Diameter naf atau bos (mm)

d_B ≥ 5/3 d_s1 + 10

10. Kecepatan sabuk, v (m/s)

v = (π

d

_p

n

₁

)/(60*1000)

11. Validasi v ≤ 30 m/s

12. Validasi

C -1/2 (dk +Dk) > 0

14. Perhitungan panjang keliling, L (mm)

L=2C+π/2 (d_p + D_p) +1/4C (D_p –d_p)2

18. Jumlah sabuk, N

N = P_d/P_o K_θ

Contoh Soal

Sebuah kompresor kecil digerakan oleh sebuah motor listrik dengan daya 3,7 kW, 4 katup, 1450 rpm dan diameter poros 25 mm. Diameter poros dan putaran kompresor yg dikehendaki 30 mm dan 870 rpm. Kompresor bekerja selama 8 jam/ hari. Carilah sabuk V dan puli yg sesuai

Note:

Permukaan dinding dengan suhu T_W akan melepaskan kalor ke lingkungan dengan suhu T∞, yang besarnya laju aliran panas tersebut juga bergantung pada luas permukaan dinding dan koefisien perpindahan panas konveksi, dengan rumus :

𝑞 = ℎ. 𝐴 𝑇_𝑊 − 𝑇_∞ ...(5.1)

Dengan analogi tahanan listrik, maka persamaan (5.1) dapat dituliskan sebagai berikut :

𝑞 = 𝑇𝑊−𝑇∞

h = koefisien perpindahan panas konveksi 𝑊_{Τ𝑚2.°𝐶} A = luas perpindahan panas (m2₎

Tw = suhu permukaan dinding (o_C)

Contoh

1. Suatu plat vertikal dengan suhu permukaan plat 90 o_{C berada pada}

lingkungan udara bersuhu 27 o_{C. Luas permukaan plat adalah 3 m}2_.

Dua bentuk pernyataan IF

1) IF…….THEN

2) IF…….THEN……ELSE

1) IF ……THEN…..

IF ekspresi THEN pernyataan

--ekspresi menghasilkan nilai Boolean. Jika ekspresi

bernilai true maka pernyataan akan diesekusi, sebaliknya jika ekspresinya bernilai False, maka pernyataan tidak

diesekusi.penulisan ekspresi dapat bermacam2, biasanya menggunakan operator rasioanl (>, <, >=, <=)

2) IF…..THEN….ELSE

IF ekspresi THEN pernyataan 1 ELSE pernyataan 2 Ekspresi menghasilkan nilai Boolean jika ekspresi bernialai True maka pernyataan 1 diesekusi;

sebaliknya jika ekspresi bernilai Falsemaka yg diesekusi pernyataan 2:

Contoh

If J=0 then Exit

Else

Jika beberapa statement

terstruktur:

If J>0 then Begin

Result:= I/J

Count:=Count + 1; End

Else if Count = Last then Done:=True

Else exit

Contoh : Aplikasi Predikat

kelulusan

Nrata =(Nteori+Npraktek)/2

Nilai Rata-Rata Predikat

<5 jelek <6 Kurang <7 Cukup <8 Baik

Komponen Properti Setting Form Caption Predikat Kelulusan

Name frmPredikat Label1 Caption Nama Siswa Label2 Caption Niali teori Label3 Caption Nilai Praktek Label4 Caption Nilai Rata-rata Label5 Caption Kelulusan Label6 Caption predikat Edit1 name edNama

text (kosongkan) Edit2 name edNToeri

text (kosongkan) Edit3 name edNPraktek

text (kosongkan) Edit4 name edNRata

text (kosongkan) Edit5 name edKelulusan text (kosongkan) Edit6 name edPredikat

text (kosongkan) Button1 Caption &proses

List Program

If Nrata>=6 Then Kel:=‘Lulus’ElseKel:=‘TidakLulus’; If Nrata<5 Then Pred:=‘Jelek’

Else

If Nrata<6 Then Pred:=‘Kurang’ else

If Nrata<7 Then Pred:=‘Cukup’ Else

If Nrata<8 Then Pred:=‘Baik’ Else Pred:=‘Memuaskan’;

edNRata.Text:=FloatToStr(NRata); edKelulusan.Text:=Kel;

TRANSMISI RANTAI ROL

Rantai transmisi daya biasanya dipergunakan dimana jarak poros lebih besar dari pada transmisi roda gigi tetapi lebih pendek dari pada transmisi sabuk.

Keuntungan Rantai

Langkah-langkah pemilihan sproket

dan rantai

1. Tentukan:

a. Daya yang akan ditransmisikan P (kW) b. Putaran poros n₁ (rpm)

c. Perbandingan putaran (i)

n₁/n₂ = D_p/d_p

n₂ = rpm yang dikehendaki

3. Daya rencana (P_d)

5. Poros

a. Bahan poros

b. Kekuatan tarik, σB (kg/mm2) c. Faktor keamanan (sf₁)

d. Faktor kekasaran (sf₂)

e. Tegangan geser, σa (kg/mm2)

7. Pemilihan sementara jumlah rangkaian

a. Nomor rantai

b. Jarak bagi p (mm)

c. Batas kekuatan rata-rata Fb (kg)

8 a. Jumlah gigi sproket besar z2 Z2 = (n1/n2)*z1

b. Diameter jarak bagi sproket kecil dp (mm) c. Diameter jarak bagi sproket besar, Dp (mm) d. Diameter luar sproket kecil, dk (mm)

e. Diameter luar sproket besar, Dk (mm)

9. Kecepatan rantai (m/s)

b. Nilai C – dk +Dk/2 > 0 a. Nilai v < 4 -10 m/s

p: jarak bagi rantai (mm)

z1: jumlah sproket kecil, dalam hal reduksi putaran n1: putaran sporoket kecil, dalam hal reduksi putaran

11. Faktor keamanan rantai

a. S_f = F_b/F --- 6 ≤ S_f

13. Jarak sumbu poros

a. Jarak sumbu poros dalam jarak bagi Cp (mm)

Contoh soal

Sebuah mesin pertanian digerakkan oleh motor bensin dengan daya 6 PS pada 1800 rpm.

Putaran tersebut direduksi dengan sabuk V menjadi 918 rpm pada tingkat pertama, dan pada tingkat berikutnya menjadi 530 rpm

dengan rantai rol. Jarak sumbu sproket adalah 200 mm dan panjang seluruh alat reduksi

Gabungan

Pada dindin datar, apabila terjadi peristiwa gabungan

konduksi dan konveksi dengan ilustrasi pada Gambar (6.1)

Gambar 6.1. Perpindahan Kalor Menyeluruh Melalui Dinding Datar

Besarnya tahanan termal gabungan adalah :

Besarnya laju kalor yang mengalir adalah :

𝑞 = 𝑇𝐴−𝑇𝐵

Penyelesaian

Pada suatu silinder bolong (berlubang) yang terkena lingkungan

konveksi di permukaan bagian dalam dan luar, seperti pada

Gambar 6.2.

Dalam hal ini :

q = laju perpindahan kalor (W)

h_i = koefisien perpindahan kalor dari fluida A ke dinding silinder

h_o = koefisien perpindahan kalor dari dinding silinder ke fluida B

k = koefisien perpindahan kalor konduksi pada silinder

r_i = jari-jari dinding silinder bagian dalam

R_o = jari-jari dinding silinder bagian luar

Dengan demikian, maka besarnya tahanan termal gabungan

adalah :

𝑅_{𝑡ℎ−𝑔𝑎𝑏} = 𝑅₁ + 𝑅₂ + 𝑅₃ ...(6.5)

Untuk perpindahan kalor dari fluida A ke fluida B mempunyai laju

sebagai berikut :

𝑞 = 𝑇𝐴 − 𝑇𝐵

1. Ruang panas dengan suhu 95 o_{C disekat dengan plat vertical yang tebalnya 0,03 m.}

suhu udara luar adalah 28 o_{C. Luas perpindahan panasnya adalah 26 m}2_{. Koefisien}

perpindahan panas konveksi dari ruang panas ke plat adalah 2500 𝑊_{Τ𝑚2.°𝐶}. Koefisien

perpindahan panas konveksi dari plat ke udara adalah 4,5 𝑊_Τ

𝑚2_.°𝐶 dan koefisien

perpindahan panas konduksi pada plat adalah 16 𝑊_{Τ𝑚 .°𝐶} . Hitung laju kalor yang

mengalir dari ruang panas ke udara luar (kW) !

2. Suatu silinder bolong (berlubang) mempunyai jari-jari dalam 0,04 m dan jari-jari luar

0,06 m. Pada silinder tersebut dilewatkan fluida panas dengan suhu 100 o_C,

sedangkan pada anulus (ruang diantara pipa yang bersumbu sama) dialiri dengan

fluida bersuhu 38 o_{C. Panjang silinder adalah 4 m. koefisien perpindahan panas}

konveksi dari fluida ke dinding panas adalah 2600 𝑊_Τ

𝑚2.°𝐶 . Koefisien perpindahan panas konveksi dari dinding silinder ke fluida pada anulus 6 𝑊_{Τ𝑚2.°𝐶} , dan koefisien

perpindahan panas konduksi pada silinder 35 𝑊_{Τ𝑚 .°𝐶} . Hitung laju perpindahan panas

Kuis soal 1

Rem blok ganda sperti gambar disamping diketahui:

Berapa diameter drum rem (mm) jika besarnya torsi yang diserap 94.500 kg mm dan berapa rpm putaran drum rem jika daya yang dapat di rem sebesar 6,79 kW.

Kuis soal 2

Rem pita sperti gambar disamping

diketahui: koefesien gesek 0,15, lebar pita 40 mm, jari-jari drum rem 180 mm, nilai c = 630 mm, a = 110 mm, s = 10 mm dan sudut kontak 250°.

a. Bearapa batas tekanan maksimal jikagaya pada sisi kendor 748 N b. Berapa nilai torsi rem

c. Berapa nilai gaya pengereman

Statemen case memberikan alternative yg mudah dibaca bagi kondisi if yg kompleks. Statmen case memiliki

bentuk sebagai berikut;

CASE EkspresiPemilih of

DaftarKasus_1: pernyataan_1

……..

DaftarKasus_n: pernyataan_n END

Ekspresi pemilih adalah setiap ekspresi dg tipe ordinal (tidak valid untuk tipe string) dan daftarKasus adalah sebagai berikut Sebuah numeral konstanta yg

Statemen case dapat memiliki kalusa else dibagian akhir seperti: case selectorExpression of

caseList1: Statement1;

0, 10..99: Caption:=‘Out of range’;

Else

Caption:”;

case Selection of

Done: Form1.Close

Compute: CalculateTotal(unitCost, Quantity);

else

SILINDER DENGAN

Hubungan antara suhu pada pusat silinder (T_o) terhadap suhu pada dinding

silinder (T_w), jari-jari silinder (R), kalor yang dibangkitkan pada silinder tiap

satuan volume ( ሶ𝑞), dan konduktivitas termal bahan silinder (k), ditampilkan

pada persamaan berikut :

Diberikan contoh penyelesaian kasus dengan menggunakan diagram alir,

sebagai berikut :

Kawat dialiri arus listrik (berarti kawat tersebut menjadi sumber kalor).

Kawat tersebut berada pada lingkungan fluida, bila diketahui :

- Kuat arus listrik (I)

- Konduktivitas termal kawat (k)

- Diameter kawat (d)

- Panjang kawat (L)

- Resistivitas kawat (ρ)

- Suhu fluida (T∞)

Maka, suhu pada pusat kawat (T_o) dapat dihitung dengan mengikuti diagram alir

1. Arus listrik sebesar 150 A dilewatkan melalui sebuah kawat baja tahan karat

(k = 19 𝑊_Τ

𝑚 .°𝐶 ) yang berdiameter 4 mm.resistivitas baja dapat dianggap 70

µ.Ω.cm. Panjang kawat 1,5 m. kawat ini dibanamkan didalam zat cair pada suhu 110 o_{C dengan koefisien perpindahan kalor konveksi adalah 4 𝑘𝑊ൗ}

𝑚2_.°𝐶 .

Hitunglah suhu pusat kawat !

1. Arus sebesar 200 A dilewatkan melalui sebuah kawat baja tahan karat (k= 19 W/m.C), yang diameternya 3 mm. Resistivitas baja dianggap 70 μΩ.cm, dan panjang kawat 1 m. Kwat dibenamkan didalam zat cair pada 110C, dimana

koefesien perpindahan kalor konveksi adalah 4 kW/m^2. Hitung suhu pusat kawat jika:

Seluruh daya yang dibangkitkan didalam kawat haruslah dilepas melalui konveksi ke cairan:

P = I^2.R R = ρ(L/A) A = πdL

Kalor yang dibangkitkan persatuan volume q dihitung: P = qV = qπr^2L

Suhu awal: To =qr^2

Struktur loop merupakan struktur

perulangan, dengan kata lain kita dapat mengesekusi satu baris atau lebih kode program secara berulang-ulang.

Beberapa struktur perulangan yang didukung oleh bahasa VB

1. For….next

2. Do….loop

Struktur for…next biasa disebut struktur perulangan biasa. Struktur ini gunkan untuk menentukan beberapa kali

pernyataan tersebut diesekusi.

Dalam penggunaannya, struktur for…next

selalu menggunakan variabel atau yang biasa disebut Counter yang digunakan sebagai penghitung maju maupun

For Counter = Nilai 1 to Nilai 2 [Step kenaikan]

[Pernyataan yang diesekusi] Next Counter

Dari sintaks penulisan, tersebut nilai1

Do….loop adalah struktur yang bekerja menggunakan boolean. Struktur

do…loop mempunyai fleksibilitas yang

lebih ketimbang struktur for…next,

karena menggunakan struktur Do…loop

1. Do…loop dengan While

Diesekusi selama kondisi bernilai benar.

2. Do…loop dengan Until

1. Do…While

Do While (kondisi)

……….

………. Ekspresi

……….

Loop

2. Do until

Do Until (kondisi)

……….

………. Ekspresi

……….

Loop akan diesekusi selama x<= 10, jika x >10 maka proses loop tidak akan

diesekusi

Do While x<= 10 x= x+1

Loop

‘Loop akan diesekusi sampai x>= 10

Do until x >10 x= x+1

Struktur while end while akan

Statemen while sama dg statemen repeat.

Jika kondisi False maka statemen while tidak akan pernah diesekusi. Sepanjang syarat masih terpenuhi maka pernyataan akan dikerjakan.

 WHILE ekspresi DO statemen

 Pernyataan for dipakai untuk membuat perulangan dg jumlah perulangan yg tertentu atau pasti.

FOR counter := nilai_awal TO nilai_akhir DO pernyataan

Counter adalah sebuah variabel lokal (dideklarasikan diblok dimna statemen for berada dg tipe ordinal.

Nilai_awal dan nilai_akhir ekspresi kompatibel atau bertipe sama dg counter

Komponen Properti Setting

Form1 Caption Perhitungan Faktorial

Name frmFaktorial

label1 Caption Bilangan

label2 Caption Hasil Faktorial

Edit1 Text Kosongkan

Name edBilangan

Edit2 Text Kosongkan

Name edFaktorial

Button1 Caption Hitung

Procedure TfrmFaktorial.btHitungClick (Sender:Tobject)

Var

Bil, Fak: Integer Begin

Bil:=StrToInt(edBilangan.Text); Fak:=bil;

While bil <>1 do Begin

Bil:=bil-1;

Fak:=Fak*bil; End;

Var

bil, sqrBil, Mulai, Sampai: Integer; Begin

lsbHasil.Items.Clear;

Mulai:=StrToInt(edMulai.Text);

Sampai:=StrToInte(edSampai.Text); For bil:=Mulai to Sampai do

Begin

sqrBil:=sqr(bil);

lsbHasil.Items.Add(IntToStr(bil)+’kuadrat=‘+IntTo Str(sqrBil));