I. JUDUL
PENENTUAN CADANGAN MINYAK SISA DENGAN METODE DECLINE CURVE ANALYSIS PADA RESERVOIR “X” LAPANGAN “Y”.
II. LATAR BELAKANG MASALAH.
Salah satu fungsi teknik reservoir adalah menghitung secara periodik mengenai perkiraan cadangan minyak yang masih tersisa dan meramalkan waktu produksi dimasa yang akan datang dari suatu reservoir . Hal ini penting dilakukan karena suatu reservoir yang telah diproduksikan akan mengalami penurunan laju produksinya seiring dengan waktu.
Analisa penurunan laju produksi dapat menggunakan metode Decline Curve berdasarkan data laju produksi dalam jangka waktu tertentu. Metode Decline Curve, yaitu salah satu metode analisa kurva penurunan produksi dengan menggunakan persamaan-persamaan yang dikembangkan oleh Arps yang telah banyak digunakan untuk memperkirakan cadangan (reserve) dan meramalkan waktu produksi yang akan datang. Sehingga dapat digunakan sebagai dasar untuk memperkirakan jumlah cadangan minyak yang dapat diproduksikan (Ultimate Recovery) sesuai dengan teknologi yang ada.
III. PERMASALAHAN
Seberapa besar jumlah cadangan minyak sisa yang masih dapat diproduksikan dari Reservoir “X” Lapangan “Y” ?.
IV. MAKSUD DAN TUJUAN
V. TINJAUAN PUSTAKA
Peramalan produksi di masa mendatang sangat penting didalam analisa ekonomi suatu lapangan. Metode Decline Curve adalah salah satu metode yang dapat digunakan untuk menghitung sisa cadangan minyak atau gas dari suatu reservoir yang telah mengalami penurunan produksi dan tidak mengalami perubahan pada metode produksinya, juga dapat dipakai untuk memperkirakan besarnya produksi pada waktu tertentu, serta sebagai bahan analisa untuk pengembangan lapangan. Penggunaan metode Decline Curve akan memerlukan data-data produksi, baik data produksi per sumur ataupun produksi kumulatif per reservoir, sepanjang masa produksi reservoir tersebut.
Sejarah produksi harus mencerminkan produktivitas formasi atau karakteristik reservoir, dan tidak terpengaruh oleh faktor-faktor seperti : perubahan kondisi operasi produksi, kerusakan sumur (damage), kegagalan atau kerusakan peralatan dan sebagainya. Dalam hal ini penurunan kurva produksi dipengaruhi oleh tiga faktor yaitu :
Laju aliran awal atau laju aliran pada waktu tertentu.
Bentuk kurva.
Laju (kecepatan) penurunan produksi.
5.1. Penentuan Original Oil In Place (OOIP)
Perhitungan jumlah minyak ditempat (OOIP) pada reservoir adalah untuk menentukan berapa banyak fluida yang terkandung dalam reservoir tersebut. Adapun salah satu metode yang dapat digunakan adalah metode Volumetrik, dengan persamaan sebagai berikut:
OOIP =
Bo Sw Vb avg (1 avg)
7758 ………...(5-1)
Dimana:
Vb = bulk volume reservoir, acre-ft
avg
= porositas rata-rata, fraksi
Bo = faktor volume formasi minyak, RB/STB. OOIP = original oil in place,STB.
1acre-ft= 7758 bbl
5.2. Analisa Decline Curve
Pada prinsipnya peramalan jumlah cadangan minyak atau gas sisa dengan metode decline curve adalah memperkirakan hasil ekstrapolasi (penarikan garis lurus) yang diperoleh dari suatu grafik (kurva) yang dibuat berdasarkan plotting antara laju produksi terhadap produksi kumulatif atau terhadap waktu produksinya. Sedangkan untuk peramalan cadangan dan produksi minyak atau gas pada waktu yang akan datang dapat digunakan beberapa macam tipe grafik, yaitu sebagai berikut :
1. Rate produksi versus waktu,
2. Rate produksi versus produksi kumulatif, 3. Persen minyak versus produksi kumulatif,
4. Produksi gas kumulatif versus produksi minyak kumulatif, 5. Persen air versus produksi kumulatif,
6. Tekanan reservoir versus produksi minyak kumulatif.
Dari beberapa tipe grafik tersebut diatas, yang paling umum digunakan adalah tipe grafik pertama (qo vs t) dan tipe kedua (qo vs Np), dimana kedua tipe
Gambar 5.1.
Beberapa Tipe Grafik Antara (q0 vs t) dan (qo vs Np) Pada Ketiga Jenis
Decline Curve 3)
Beberapa tipe decline curve mempunyai perbedaan kurva seperti yang diperlihatkan pada Gambar 5.1, dimana bentuk karakteristik dari tiap tipe decline ketika laju produksi (q) diplot versus waktu ( t ) atau versus produksi kumulatif (Np) pada skala Cartesian, Semilog dan Log-log:
Untuk Exponential Decline: Hubungan garis lurus akan dihasilkan ketika q
versus t pada skala semi log dan juga pada q versus Np yang diplot pada skala Cartesian.
Untuk Harmonic Decline: q versus Np akan membentuk garis lurus pada
skala semi log dengan semua tipe decline curve yang mempunyai banyak curvature. Ada berbagai teknik pergeseran dibuat untuk hasil kurva lurus plot antara laju produksi versus waktu pada skala Log-log.
Untuk Hyperbolic Decline: Tidak ada skala plot dengan Cartesian, Semi
hyperbolic decline. Jika q diplot versus t pada kertas log-log, menghasilkan kurva yang bisa dijadikan lurus dengan teknik pergeseran.
Tahun 1927 R.H. Johansen telah menemukan Metode Loss Ratio untuk meramalkan produksi masa datang dan umur produksi. Kemudian pada tahun 1935 S.J. Pirson atas dasar Metode Loss Ratio telah mengemukakan suatu klasifikasi decline curve menurut analisa matematik yang terbagi menjadi tiga, yaitu : Exponential Decline, Hyperbolic Decline, dan Harmonic Decline berdasarkan harga exponen declinenya (b). Definisi dari exponen decline (b) adalah fungsi turunan pertama dari loss ratio. Sedangkan loss ratio merupakan fungsi invers dari rate of decline (D). Definisi dari rate of decline (D) adalah perubahan dalam laju relatif dari produksi per unit waktu, tanda (-) menunjukkan arah slope yang dihadirkan plot antara laju produksi dan waktu dari kurva logaritma. Menentukan harga rate of decline menggunakan persamaan dibawah ini :
q d d
t
q
D ...……(5-1)
Dimana :
q = laju produksi, BOPD. t = waktu, hari.
dq/dt = perubahan laju produksi terhadap waktu, BOPD.
Definisi dari loss ratio (a) adalah fungsi invers dari rate of decline. Untuk menentukan harga loss ratio menggunakan persamaan dibawah ini :
a = (dqq/dt) ...(5-2)
Definisi dari exponen decline (b) adalah fungsi turunan pertama dari loss ratio. Untuk menentukan harga exponen decline menggunakan persamaan dibawah ini :
b = -
dt dt dq
q d
/ ...(5-3)
1. Hyperbolic Decline
Adanya data-data produksi kumulatif terhadap waktu yang diplot pada kertas semi-log tidak membentuk garis tegas lurus tapi sebagai gantinya akan melengkung atau cekung keatas, situasi ini biasanya dimodelkan dengan persamaan hyperbolic. Dalam kasus tipe ini dikatakan sebagai hyperbolic decline dengan harga (b>0, b≠1). Persamaan hyperbolic decline dapat diuraikan seperti dibawah ini :
q Untuk kondisi awal :
b
Lalu mengintegralkan persamaan (5-4) :
Kedua ruas dikali qib
1+ b Di t =
Sehingga diperoleh persamaan umum metode decline curve adalah :
b
qi = laju produksi minyak pada saat terjadi decline (initial), BOPD.
b = exponen decline (turunan pertama dari loss ratio). Di = initial nominal decline rate, 1/waktu.
t = waktu, hari.
Harga kumulatif produksi pada hyperbolic decline didapat dari
mengintegrasikan persamaan rate – time :
Lalu disederhanakan menjadi :
Pindahkan qi1-b ketanda kurung:
dimana harga b
i
Dengan mengalikan dan membagi persamaan (5-7) dengan (-1) , maka hasil persamaan kumulatif produksi untuk hyperbolic decline adalah :
b b
2. Exponential Decline
Jika log rate produksi diplot terhadap waktu maka akan terjadi straight line (garis lurus) pada kertas semilog, hal ini dinamakan dengan exponential decline. sering disebut juga sebagai constant percentage decline yang dicirikan dengan kenyataan bahwa penurunan laju produksi per satuan waktu adalah sebanding dengan laju produksi. Kurva penurunan yang konstan ini hanya diperoleh bila exponen decline adalah nol (b=0). Maka pada exponential decline ini digunakan penggunaan limit sebagai rumusan matematis (differensiasi fungsi exponensial) , sehingga akan diperoleh :
b
Dengan harga m dan n disubstitusikan sehingga persamaannya menjadi :
Secara matematis bentuk kurva penurunannya menjadi sebagai berikut :
Dt ie q
q
,...(5-11) Dimana :
q = laju produksi pada waktu t, BOPD.
qi = laju produksi minyak pada saat terjadi decline (initial), BOPD.
Di = initial nominal decline rate, 1/waktu.
t = waktu, hari.
e = bilangan logaritma (2,718).
Persamaan (5-11) merupakan persamaan untuk menentukan besarnya nominal decline rate (D). Untuk menentukan besarnya efektif decline rate (De) yaitu sesuai
dengan persamaan dibawah ini:
i i e
q q q
D ………..…..………...………...(5-12)
Hubungan antara D dan De ditunjukkan pada persamaan dibawah ini sebagai
contoh diambil waktu pada periode t (misal 1 tahun) dan besar q adalah sama sehingga persamaan (5-11) dan (5-12) dapat disederhanakan menjadi :
q = q
Dt i e
q. = q
i – qi.De ……….………...(5-13) D
i e q.
= qi(1 – De)
Nominal decline rate merupakan fungsi dari efektif decline, sehingga :
D = - ln(1 – De)………...………..….(5-14)
atau
Efektif decline sebagai fungsi dari nominal decline : De = 1 – e-D
Untuk menentukan besarnya kumulatif produksi minyak pada setiap waktu
dapat dilihat dalam persamaan dibawah :
t
qdt Np
0
,...(5-15)
Mensubstitusikan persamaan (5-11), untuk harga q :
qe dt
Np Dt
Mengintegralkan,
Sehingga menghasilkan :
3. Harmonic Decline
Pada harmonic decline ini penurunan laju produksi persatuan waktu berbanding lurus terhadap laju produksinya sendiri. Bentuk harmonic curve merupakan bentuk khusus dari bentuk hyperbolic, yaitu untuk harga b = 1. Secara matematis bentuk persamaan dari harmonic decline dapat ditulis :
t
mengintegrasikan persamaan rate – time :
q q D q Np i ln i
………...………...(5-19)
Tabel V-I, meringkas hubungan tiga tipe dari kurva decline. Tabel V-1.
Persamaan-persamaan Decline Curve 5)
5.3. Teknik Ekstrapolasi Data
Metode decline curve ini dilakukan dengan cara mengekstrapolasi perilaku produksi yang lalu sehingga sama dengan kecenderungan (trend) perilaku dimasa mendatang, untuk itu diperlukan kurva-kurva yang sesuai. Ada 3 (tiga) teknik guna mendapatkan dan menentukan harga exponen declinenya (b), yaitu:
1. Metode Loss-Ratio (Arps) 2. Metode Trial-Error
3. Metode X2- Chi Square
5.3.1. Metode Loss-Ratio (Arps)
identifikasi daripada jenis decline. Pada constant-precentage decline, loss-rationya adalah konstan, sedangkan pada hyperbolic decline, penurunan pertama dari loss-ratio adalah konstan dan sebanding dengan eksponen declinenya (b). Pada harmonik decline turunan pertama daripada loss-ratio adalah konstan dan sebanding dengan 1.
Langkah-langkah perhitungan eksponen decline (b) dengan metode loss ratio adalah sebagai berikut:
1. Buat tabulasi yang meliputi: nomor, waktu (t), Δt, qo, Δqo, a (loss ratio),
∆a, dan b (exponen decline).
2. Untuk kolom ∆t (month), perhitungan : ∆t = t0 - t1
3. Untuk kolom ∆q (bbl/month), perhitungan : ∆qn = q0 – q1
4. Untuk kolom a (loss ratio), perhitungan :
an = -
t q q
5. Untuk kolom Δa, perhitungan : Δan = a2 - a1
6. Untuk kolom b (exponen decline), perhitungan :
bn = t
a
7. Ulangi prosedur perhitungan pada langkah 3 sampai langkah 6 untuk menghitung data-data selanjutnya.
8. Kemudian untuk penentuan jenis kurva yaitu : jumlah
bdata5.3.2. Metode Trial-Error
1. Buat tabulasi yang meliputi: nomor, waktu (t), Δt, qo, Δqo, D (rate of
decline), incremental recovery dan Np (produksi kumulatif). 2. Untuk kolom ∆t (month), perhitungan :
∆t = t0 - t1
3. Untuk kolom ∆q (bbl/month), perhitungan : ∆qn = q0 – q1
4. Untuk kolom D (1/month), perhitungan :
Dn =
q t q
5. Untuk kolom incremental recovery (bbl), perhitungan : (Incremental recovery)n = (qo) (∆t)
6. Untuk kolom Np (bbl), perhitungan : (Np)n = (incremental recovery)n
(Np)n+1 = (incremental recovery)n + (incremental recovery)1
7. Ulangi prosedur perhitungan pada langkah 3 sampai langkah 6 untuk menghitung data-data selanjutnya.
8. Kemudian ambil harga pada kondisi yaitu :
q1 (pada awal produksi) dan t1 (waktu mulai produksi) dan q2 (pada
akhir produksi) dan t2 (waktu akhir produksi) kemudian harga ΔNp
(kumulatif produksi) pada tabulasi.
9. Perkirakan harga b dengan memplot harga X dan Y diplot ke grafik semilog, (dimana harga estimasi bisa didapat dari kurva Gentry pada Gambar 5.2. dan Gambar 5.3.), dimana harga b ini merupakan harga b awal untuk perhitungan:
a. X = ( )
1 2
1 t t
q Np
dan Y =
2 1
q q
,any time on decline.
atau
b. X = (Di t) dan Y =
2 1
q q
,any time on decline.
dimana : Di = jumlahdata
Dn
Gambar 5.2.
Hubungan Antara Laju Produksi Dan Kumulatif Produksi 5)
Gambar 5.3.
Hubungan Antara Laju Produksi Dan Waktu 5)
10. Harga b pada langkah 9 bukanlah harga yang paling fit untuk mewakili titik-titik data yang sedang dianalisa, maka perlu pertimbangan yaitu mengasumsi harga b dari 0 sampai 1 untuk menghitung harga q yang mendekati qactual. Hitung harga D dan q(t) dengan rumus :
Jika nilai b = 0, maka persamaannya:
Di =
Jika nilai b dari 0.1 sampai 0.9, maka persamaannya:
2 1
Jika nilai b = 1, maka persamaannya:
Di =
5.3.3. Metode X2 Chisquare
Metode trial and error tidak cukup untuk menghitung nilai b, maka digunakan metode X2 Chi-Square. Pada metode ini memperkirakan harga q
o pada
asumsi berbagai macam harga b, dan kemudian menentukan selisih terkecil dari qactual dengan qforecast yang sudah dihitung sebelumnya. Prosedur perhitungannya
sebagai berikut :
1. Buat tabulasi yang meliputi: nomor, waktu (t), qo actual, kemudian qo forecast serta D (rate of decline) dengan berbagai harga b, dan terakhir X2
2. Asumsikan harga b mulai 0 sampai 1 (b = 0 untuk exponential, b = 0,1 – 0,9 untuk hyperbolic, b = 1 untuk harmonic).
3. Hitung Di dengan perumpamaan :
Pada b = 0, hitung Di :
4. Hitung qo forecast yaitu :
Pada b = 0, hitung qo forecast :
dimana untuk harga qi = harga qo actual, harga D didapat dari langkah 3 dan
harga dari t = ∆t.
5. Hitung X2 (selisih antara qo actual dengan qo forecast) dengan menggunakan
rumus Chi-Square Test, seperti persamaan dibawah ini:
fi = data laju produksi observasi (aktual), bbl/month. Fi = data laju produksi forecast (perkiraan), bbl/month. untuk setiap harga dari :
menghitung data-data selanjutnya.
7. Tentukan Σ harga X2 yang paling kecil. Harga X2 yang paling kecil
menunjukkan kurva yang paling fit untuk mewakili titik-titik data yang sedang dianalisa dengan harga :
Exponential Decline : b = 0
Hyperbolic Decline : b > 0, b ≠ 1
Harmonic Decline : b =1
5.4. Penentuan Economic Limit Rate
Economic Limit Rate adalah batas dimana laju produksi minyak yang dihasilkan akan memberikan penghasilan bersih yang besarnya sama dengan biaya operasional yang dikeluarkan untuk segala keperluan sumur atau lapangan yang bersangkutan. Jadi besarnya economic limit rate tergantung dari selisih antara biaya yang dikeluarkan atau biaya operasional dengan harga Crude Oil yang dihasilkan. Maka makin besar selisihnya, maka semakin besar harga economic limit rate-nya. Selanjutnya untuk mendapatkan perhitungan besarnya economic limit rate, maka akan dibahas mengenai dua hal, yaitu: perhitungan biaya operasional dan harga minyak.
1. Perhitungan Biaya Operasional
seluruh biaya operasional lapangan pada suatu reservoir minyak akan dibebankan kepada sumur-sumur yang produktif (menghasilkan minyak), yang besarnya bervariasi dengan kedalaman sumur, jumlah sumur pada lapangan atau reservoir yang bersangkutan, tipe fluida yang diproduksikan, metode produksinya, perawatan sumur dan lain-lain.
Adapun besarnya biaya operasional keseluruhan sumur-sumur dari suatu lapangan dalam satu tahun, secara garis besar dapat dibagi menjadi:
1. Personal cost. 2. Over head Cost.
3. Other Cost, yang terdiri dari biaya antara lain:
Material
Kontrak
Perawatan
Uang Bonus
Dan lain-lain.
2. Harga Minyak
Harga minyak dihitung menurut harga standar yang berlaku saat itu. Dan harga minyak akan ikut menentukan besarnya harga economic limit rate. Penentuan besarnya harga economic limit rate dapat ditentukan dengan persamaan:
Bersih/STB Pendapatan
l/tahun operasiona
Biaya sumur
per Rate Limit
Economic
atau dengan persamaan:
ql (economic limit rate, bbl/day) = (30.4)(1(OPCPTR))(WI(SP))(NRI)
Dimana:
OPC = Monthly operating cost, ($/month) WI = Working Interest
5.5. Perhitungan Cadangan Minyak Sisa 5.5.1. Penentuan Jenis Tipe Decline Curve
Tahap awal analisa decline curve adalah menentukan harga eksponen decline (b) dari data laju produksi dan waktu. Jika b = 0, Exponential Decline; b > 0, b ≠ 1, Hyperbolic Decline; b =1, Harmonic Decline. Dari hasil perhitungan dan grafik yang diperoleh maka akan dapat ditentukan jenis tipe decline curve-nya untuk perhitungan selanjutnya.
5.5.2. Penentuan Waktu untuk Pengambilan Cadangan Minyak Sisa
Penentuan waktu yang diperlukan untuk pengambilan cadangan minyak sisa sampai batas ekonomisnya, dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu: secara perhitungan dan grafis.
5.5.2.1. Secara Perhitungan dengan Rumus
Setelah diketahui tipe decline curve dari reservoir yang dikaji, maka penentuan waktu yang diperlukan untuk pengambilan cadangan minyak sisa dapat dihitung dengan persamaan dari tiap-tiap tipe decline curve:
Jika tipe Exponential Decline (b = 0), Dt ie q
q
Jika tipe Hyperbolic Decline (b > 0, b ≠ 1) , b i i bD t q
q
1
) . . 1 (
Jika tipe Harmonic decline (b = 1) , q bDq t
i i
.
1 .
Dimana:
qi = laju produksi minyak awal pada saat dilakukan analisa decline, Bbl/day atau Bbl/Bulan.
q = Economic Limit Rate,Bbl/day.
b = Eksponen Decline
Di = Decline Rate, 1/time
t = Waktu untuk pengambilan Cadangan minyak sisa, bulan atau hari.
Penentuan waktu yang diperlukan untuk pengambilan cadangan minyak sisa secara grafis dapat diperoleh dari plotting antara laju produksi versus waktu yang dibuat pada kertas semilog seperti pada Gambar 5.4. Dari grafik tersebut kemudian ditarik garis lurus (ekstrapolasi) diatas titik-titik data sampai berpotongan pada garis economic limit rate-nya. Dari hasil perpotongan ini akan diperoleh suatu titik yang menunjukkan waktu yang diperlukan untuk pengambilan cadangan sampai batas ekonomisnya.
Gambar 5.4.
Contoh grafik Plot antara Laju Produksi dengan Waktu 6)
Penentuan ultimate recovery (UR) dilakukan untuk memperkirakan besarnya cadangan minyak yang dapat diproduksikan sampai batas ekonomisnya. Dan hal ini perlu dilakukan secara periodik, sehingga dapat digunakan sebagai dasar untuk pengembangan lapangan ataupun untuk mengetahui kapan suatu lapangan minyak atau reservoir harus ditinggalkan karena dianggap sudah tidak produktif lagi.
Ultimate recovery adalah jumlah keseluruhan (kumulatif) minyak yang akan dapat diproduksikan sampai batas ekonomisnya (abandont). Dengan demikian ultimate recovery merupakan akumalasi antara kumulatif produksi minyak yang sudah diperoleh (Npt) dengan kumulatif produksi minyak yang
akan datang sampai batas ekonomisnya Npta. Untuk penentuan Npta
menggunakan persamaan yang sesuai dengan tipe Decline Curve. Persamaan-persamaannya sebagai berikut:
Tipe Exponential Decline:
D ql q Np i
a t
Tipe Hyperbolic Decline:
b
l b i i b i a
t q q
D b
q
Np
1 1
) 1 (
Tipe Harmonic Decline: Np qDi qlqi a
t ln
Estimated Ultimate Recovery (EUR) = Npt + Npta
Penentuan EUR dari grafik plot antara laju produksi minyak (qo) versus
produksi kumulatif minyak (Np), dapat dilihat seperti pada Gambar 5.5. EUR didapat dari perpotongan antara q limit dengan trend line dari grafik plot qo vs
Gambar.5.5.
Contoh Grafik Plot antara Laju Produksi Minyak (qo) dengan Produksi
Kumulatif Minyak (Np) 6)
Recovery factor (RF) adalah angka perbandingan antara hidrokarbon yang dapat diproduksikan (recoverable reserve) dengan jumlah minyak mula-mula di tempat (Ni) dalam suatu reservoir. Dengan persamaan:
RF = EURNi x 100 %
Cadangan Sisa (Remaining Reserve) adalah jumlah cadangan yang dapat diambil, yang masih tertinggal dalam reservoir atau belum diproduksikan.Dapat dihitung dengan persamaan:
Remaining Reserve (RR) = EUR – Npt
VI. METODOLOGI
Metode yang digunakan untuk menghitung cadangan minyak sisa dari suatu reservoir adalah salah satunya menggunakan metode decline curve. Metode decline curve memerlukan data produksi (q, Np) dan waktu, yang berarti hanya dapat diaplikasikan pada lapangan yang telah berproduksi sekian waktu tertentu. Metodologi penulisan sebagai berikut:
2. Membuat tabulasi yang meliputi: nomor, waktu (t), ∆t, qo(Bbl/D), qo (Bbl/ M), ∆qo, D (rate of decline, 1/time), dan Np (produksi kumulatif minyak, STB).
3. Menentukan jenis tipe Decline Curve berdasarkan nilai eksponen decline-nya (b).
4. Menentukan harga Economic Limit Rate.
5. Menentukan waktu untuk pengambilan cadangan minyak sisa.
6. Menentukan Ultimate Recovery dan Recovery Factor dari reservoir yang dikaji.
7. Menghitung cadangan minyak sisa (Remaining Reserve) dari reservoir yang dikaji.
VII. DATA YANG DIBUTUHKAN
Peta Net Oil Isopach
Porositas (Ф)
Saturasi Air (Sw)
Faktor Volume formasi Minyak (Boi)
Data Produksi ( q, t dan Np)
VII. KESIMPULAN SEMENTARA
1. Cadangan minyak mula-mula ditempat pada reservoir “X” Lapangan “Y” dapat diperhitungkan dengan menggunakan metode Volumetris.
2. Perkiraan cadangan minyak sisa pada reservoir “X” Lapangan “Y” dilakukan dengan metode Decline Curve berdasarkan nilai eksponen decline-nya (b).
VII. RENCANA DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL
RINGKASAN DAFTAR ISI
DAFTAR GAMBAR DAFTAR TABEL DAFTAR LAMPIRAN
BAB I. PENDAHULUAN
BAB II. TINJAUAN UMUM LAPANGAN
2.1. Letak Geografis 2.2. Keadaan Geologi
2.2.1. Stratigrafi 2.2.2. Struktur
2.3. Sejarah Singkat Lapangan
2.4. Perkembangan Produksi Lapangan
BAB III. TEORI DASAR METODE DECLINE CURVE 3.1. Analisa Decline Curve
3.2. Laju Decline
3.3. Exponential Decline Curve
3.3.1. Grafik Rate Produksi versus Waktu
3.3.2. Grafik Rate Produksi versus Produksi Kumulatif 3.4. Hyperbolic Decline Curve
3.4.1. Grafik Rate Produksi versus Waktu 3.4.2. Grafik Rate Produksi versus Produksi Kumulatif
3.5. Harmonic Decline Curve
3.5.1. Grafik Rate Produksi versus Waktu
3.5.2. Grafik Rate Produksi versus Produksi Kumulatif 3.6. Teknik Ekstrapolasi Data
3.6.1. Metode Loss –Ratio (Arps) 3.6.2. Metode Trial-Error
3.6.3. Metode X2 Chisquare
4.1. Penentuan Jumlah Original Oil In Place (OOIP) 4.1.1. Penentuan Volume Bulk Batuan (Vb) 4.1.2. Penentuan Jumlah OOIP
4.2. Penentuan Economic Limit
4.2.1. Biaya Operasional Lapangan 4.2.2. Harga Minyak
4.2.3. Penentuan Harga Economic Limit 4.3. Penentuan Besarnya Cadangan Minyak Sisa
4.3.1. Penentuan Nilai Exponen Decline (b) 4.3.2. Penentuan Jenis Decline Curve
4.3.3. Penentuan Waktu untuk Pengambilan Cadangan sisa 4.3.3.1. Perhitungan berdasarkan rumus 4.3.3.2. Secara grafis antara Rate Produksi(qo)
versus t
4.3.3.3. Secara grafis antara Rate Produksi(qo)
versus Np
4.3.4. Penentuan Ultimate Recovery dan Recovery Factor 4.3.5. Perhitungan Cadangan Minyak Sisa
BAB V. PEMBAHASAN
DAFTAR PUSTAKA
1. Amyx, J.W., Pass, M.D and Whiting,R.I. , "Petroleum Reservoir Engineering", Me. Graw Hill Book Company, New York, 1960.
2. Arps. J.J.,: “Analysis Decline Curve”, Trans. AIME, Volume 160, 1960.
3. Chikoku, “Natural Gas Reservoir Engineering”, the Pensylvania State University, Canada, 1984.
4. McKinney Paul D, Ahmed Tarek “ Advanced Reservoir Engineering”, gulf Professional Publishing, Elsevier, USA, 2005.
5. Thompson, RS.,” Oil Property Evaluation “, Thompson-wright Associates, Colorado,2nd edition,1985.
