102503474 Dinamika Proses

(1)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Dalam proses kimia pada sistem pengoperasiannya suatu waktu akan mengalami gangguan, salah satunya adalah dinamika proses. Dinamika proses merupakan variasi unjuk kerja dari waktu ke waktu sebagai suatu respon terhadap adanya perubahan beban proses atau karena adanya gangguan yang masuk kedalam sistem proses. Dinamika proses selalu terjadi selama proses belum mencapai kondisi tunak.

Pada percobaan kali ini dilakukan tiga percobaan yakni pengosongan tangki, simulasi gangguan pada tangki dan pengukuran temperatur. Pada percobaan ke-1 dilakukan proses pengosongan tangki yang diatur dengan valve keluaran sehingga debit keluaran dapat ditentukan oleh parameter k ( konstanta laju alir ) dan n (orde proses ). Pada percobaan ke-2 dilakukan simulasi gangguan pada sistem tangki yang telah tunak dengan kondisi yang harus dipenuhi adalah menentukan tinggi arus air didalam tangki sebelum dan sesudah keadaan tunak. Dan pada percobaan ke-3 yaitu pengukuran temperatur menggunakan termometer. Pengujian pengukuran temperatur dilakukan untuk mengetahui waktu respon termometer. Karakteristik yang diuji adalah konstanta waktu (  ) termometer.

1.2 Tujuan

Tujuan dilakukannya percobaan ini adalah :

1. Menentukan harga parameter k dan n terhadap waktu dalam pengosongan tangki.

2. Menentukan perubahan ketinggian akibat gangguan yang diberikan pada aliran sistem tunak.

(2)

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Perilaku Dinamik Sistem Order Satu

Sistem Order satu adalah proses yang keluarannya mengikuti persamaan diferensial order satu.

a₁dy

dt+a0=b x f(t) (1.1)

Proses order satu dicirikan oleh :

1) Kemampuan menyimpan material, energi, atau momentum. 2) Memiliki tahanan terhadap aliran massa, energi, dan momentum.

Respons dinamik tangki yang memiliki kemampuan menyimpan cairan atau gas mengikuti model order gas. Tahanannya mewakili pompa, perpipaan, kerangan, bendungan, baik dalam aliran masuk ataupun aliran keluar. Padatan, cairan ataupun gas yang dapat menyimpan kalor ( kapasitas kalor, Cp ), juga mengikuti model order satu. Tahanannya terkait dengan perpindahan kalor melalui dinding, gas maupun cairan. Proses-proses yang memiliki kemampuan menyimpan massa atau energi dapat bertindak sebagai buffer antara aliran masuk dengan aliran keluar, dapat dimodelkan sebagai sistem order satu, seperti tangki pemanas berpengaduk.

(3)

2.2 Sistem Order Satu Dengan Kemampuan Menyimpan Massa

Fi Fi

h A h

A

Fo Fo

(a) (b)

Gambar 1. Sistem dengan kemampuan menyimpan massa (a) first order lag (b) pure capasitive

Perhatikan tangki pada gambar diatas, dengan laju alir masuk volumetrik Fi dan laju alir keluar volumetrik Fo. Tahanan pipa, kerangan atau bendungan terwakili dalam aliran keluar. Laju alir keluar dianggap linier terhadap arus cairan dalam tangki h dengan tahanan R.

Fo=h

R=

gaya penggerak aliran

tahanan terhadapaliran (1.2)

Tangki memiliki kemampuan menyimpan massa setiap saat. Neraca massa total tangki diberikan oleh persamaan :

A dh

dt=Fi−Fo=Fi−

h R Atau

ARdh

dt +h=R∗Fi (1.3)

A adalah luas penampang tangki. Pada keadaan tunak :

hs=R∗F_is (1.4)

Pengurangan persamaan (1.3) oleh (1.4) menghasilkan persamaan dalam variabel penyimpangan :

ARdh

(4)

Dengan h = h – hs dan Fi = Fi – Fis

AR=τ_p=konstanta waktu proses

R = Kp = Steady state gain process Sehingga diperoleh fungsi transfer :

G₍_s₎= h(s)

1. Luas penampang tangki, A adalah ukuran kemampuan menyimpan massa. Makin besar A, makin besar kemampuan tangki untuk menyimpan massa. 2. p = AR, dapat dikatakan bahwa untuk tangki :

Konstanta waktu = kemaampuan menyimpan x tahanan terhadap aliran. Pada proses pengosongan tangki, tangki yang semula menyimpan massa air sesuai dengan luas penampang tangki, kemudian dikosongkan sehingga berlaku suatu persamaan neraca massa:

Akumulasi = Masukan – keluaran

Data masukan = 0 sehingga neraca massa dapat ditulis menjadi : Akumulasi = - keluaran

Hubungan antara Q dan h dapat ditulis sebagai berikut :

(5)

(U2 + P2V2 ) – (U1 + P1V1 ) +

Volume fluida persatuan massa = 1/

P₂

bila ρ konstan maka :

ΔP

ρ

₊

ΔV

2α _{+ zg = 0}

(6)

Untuk keadaan tunak

maka persamaan neraca energi menjadi:

(7)

(8)

Q =

A

_√

2g

(

1+4f ΔL

D +Kc+Kf

)

⏟

k

√

h

_(1.35)

Q = k.hn _→ _{n = ½} _(1.36)

Menentukan parameter k dan n , dapat ditentukan dengan Regresi Linier :

dh

dt=

khn

A

(1.37)

ln

(

−dh

dt

)

=ln

k

A+nlnh

(1.38)

^

y

=

a

+

bx

_(1.39)

Gambar 2. Kurva ln h rata-rata terhadap ln(-dh/dt)

2.3 Respons Dinamik Pure Capasitive

Fungsi transfer pure capasitive process diberikan pada persamaan :

G₍_s₎= h(s) Fi(s)

(9)

Bagaimana y(t) berubah terhadap waktu, jika f(t) mengalami gangguan unit step, f(t) = 1, untuk t > 0.

Untuk gangguan unit step : f(s)=1

s

Dari persamaan : y(s)=Kp

s2

Inversi persamaan terakhir : y(t) = Kp’t

Tampak bahwa keluaran membesar secara linier terhadap waktu. Seperti gambar dibawah ini :

Y(t)

Kp

t

Gambar 3. Respons Pure Capasitive Process

Pada gambar 3, menunjukan karakteristik pure capasitive process, yang diberi nama pure integrator antara keluaran dengan masukan.

Sebuah pure capasitive process akan menyebabkan persoalan pengendalian yang rumit, karena tidak memiliki kemampuan mengatur sendiri. Setiap perubahan pada aliran masuk akan mengakibatkan tangki banjir atau kosong. Sifat ini dikenal dengan sifat non self regulation (tidak memiliki kemampuan mengatur sendiri ). Jika kecepatan pompa dapat diatur secara manual, sehingga laju alir keluar dapat diseimbangkan dengan laju alir masuk, maka arus cairan dapat dijaga tetap.

Proses yang bersifat integrator yang paling umum dijumpai di pabrik kimia adalah tangki berisi cairan, tangki gas, sistem penyimpanan bahan baku atau produk dan sebagainya.

2.4 Proses Dinamik Pada Pengukuran Temperatur

(10)

panas ke dingin maupun dari dingin ke panas. Alat ukur temperatur adalah termometer. Termometer berisi fluida yang koefisien muainya cukup besar sehingga cukup sensitif terhadap perubahan temperatur. Proses peprindahan yang terjadi pada termometer adalah proses perpindahan energi dalam bentuk kalor. Tiga tahapan perpindahan kalor yang terjadi pada termometer adalah: 1. konveksi dari lingkungan/medium ke lapisan film dinding gelas

termometer-medium

2. konduksi dalam dinding gelas

3. konveksi dari dinding gelas ke fluida dalam termometer.

Dengan adanya ketiga hambatan perpindahan di atyas, mka tidak mengkin terjadi respons yang bersamaan secara serempak dari termometer. Walaupun perubahan temperaur terjadi secara mendadak, pasti ada keterlambatan termometer dalam mengindra/ sensor temperatur dan memberikan hasil pengukurannya.

Neraca energi pada termometer tersebut adalah: kalor masuk = kalor keluar + akumulasi kalor. Asumsi-asumsi yang digunakan adalah:

1. tidak ada kalor yang keluar (untuk T lingkungan yang lebih tinggi). 2. dinding gelas sangat tipis sehingga hambatan karena konduksi dapat

diabaikan.

3. tidak terjadi konstraksi atau pemuaian dinding gelas yang berakibat perubahan volume fluida termometer.

4. koefisien konveksi fluida termometer relatif besar sehingga dianggap tidak ada panas yang terbuang karena konveksi ini.

5. kapasitas panas fluida termometer konstan. 6. temperatur fluida termometer sama ti setiap titik.

(11)

dQ

dt =Q∈¿

(1.40)

m∗CpdT

dt =h∗A(Tl−T) (1.41)

mCp

h A ∗dT

dt =Tl−T

(1.42)

mCp

h A adalah suatu konstanta yang disebut konstanta waktu τ. Konstanta waktu adalah pengukuran waktu yang diperlukan bagi suatu proses untuk mencapai keadaan seperti yang diberikan oleh inputnya. Dengan demikian, makin besar konstanta waktu suatu proses, makin lama proses tersebut mencapai kondisi tunak baru. Integrasi neraca energi pada pengukuran temperatur oleh termometer menjadi:

Tl−T

Tl−¿=exp(

−t

τ ) (1.43)

(12)

BAB III

HASIL PERCOBAAN

3.1 Pengosongan Tangki

Tabel 3.1 Parameter k dan n dari Proses Pengosongan Tangki

Bukaan Kerangan k n

100 % 709.340 -0.149

80 % 411.306 0.013

70 % 223.483 0.189

50 % 114.817 0.266

40 % 387.74 -0.407

30 % 27.781 0.132

20 % 42.239 -0.349

10 % 33.594 -0.676

3.2 Simulasi gangguan pada keadaan steady state

Steady state (1) 15.5 cm Steady state (2) 15.5 cm

k 9.359

n -0.37

3.3 Konstanta Waktu Thermometer ()

(13)

Temperatur  Es - Lingkungan 71.429

Lingkungan - Es 14.706

30 o_{C – 50}o_C _62.5 50 o_{C – 30}o_C _111.11

Dari percobaan pengosongan tangki didapatkan hasil berupa grafik pada tiap kerangan sebagai berikut :

3.1.1 Pengosongan Tangki Kerangan 10%.

2 2.22.42.62.8 3 3.23.4

-6

Gambar 3.1.1 Hasil grafik Ln h terhadap Ln((∆h)/∆t)pada proses pengosongan tangki kerangan 10%

(14)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

3.1.3 Pengosongan Tangki Kerangan 30%

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Linear (grafik operasi kerangan 30%)

(15)

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

-2 -1 0 1 2 3 4

(16)

-1 0 1 2 3 4

Linear (Grafik Operasi kerangan 70%)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Linear (Grafik Operasi Kerangan 80%)

(17)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Linear (Grafik Operasi kerangan 100%)

3.2 Simulasi Gangguan Tangki

Pada percobaan simulasi gangguan pada tangki diperoleh grafik sebagai berikut :

Gambar 3.2 Hasil grafik Ln h terhadap Ln((∆h)/∆t) pada gangguan simulasi tangki

(18)

3.3.1 Termometer Air Raksa (26-0 o_C)

Gambar 3.3.1 Hasil grafik t(s) terhadap Ln((Tl-To)/(Tl-T)) pada pengukuran temperatur ( 26 – 0 0_C)

(19)

0 20 40 60 80 100 120 140

3.3.5 Termometer Air Raksa (50-30 o_C)

0 20 40 60 80 100 120 140 160

(20)

0 5 10 15 20 25

3.3.7 Termometer Digital (0-26 o_C)

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Gambar 3.3.7 Hasil grafik t(s) terhadap Ln((Tl-To)/(Tl-T)) pada pengukuran temperatur (0 –260_C)

(21)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

3.3.7 Termometer Digital (50-30 o_C)

0 20 40 60 80 100 120 140

(22)

PEMBAHASAN

Pada percobaan pertama yaitu pengosongan tangki diperoleh hasil percobaan diperoleh hasil percobaan nilai parameter n dan k. Harga k yang didapat dari tiap bukaan kerangan semakin lama semakin besar, hal ini dikarenakan debit keluaran dari kerangan yang keluar akan semakin besar pula debitnya. Semakin besar bukaan kerangan maka gesekan antara fluida dengan dinding semakin kecil dan akan menghasilkan nilai parameter k yang semakin besar. Laju alir yang keluar berpengaruh terhadap nilai parameter K. Harga n yang didapat dari hasil pecobaan tidak ideal, yakni bernilai negative. Sedangkan pada literature parameter n yang ideal adalah 0,5.

Pada percobaan kedua yaitu simulasi gangguan pada tangki, pada awalnya air yang ada pada tangki berada pada keadaan steady state sesuai dengan rentang waktu untuk memncapai keadaan steady state, namun ketika telah ditambahkan air sebanyak 10 liter, air yang berada pada tangki volumenya bertambah dan keadaan menjadi tidak steady state. Hal ini dikarenakan penambahan air pada tangki merupakan gangguan, yang menyebabkan tekanan menjadi besar sehingga volumenya menjadi bertambah dan menjadikan keadaan tidak tunak. Akan tetapi dalam rentang waktu yang cukup lama air pada tangki menjadi steady state dan volume pada keadaan tunak yang kedua memiliki sedikit selisih dengan volume tunak yang pertama.

Pada percobaaan pengukura temperature, perbandingan waktu respon antara thermometer air raksa dengan waktu respon digital lebih cepat thermometer digital dalam mengalami perubahan suhu antara sistem dengan lingkungan. Hal ini dikarenakan thermometer digital tidak memiliki kapasitas panas sedangkan air raksa memerlukan waktu respon yang lebih lama hal ini dipengaruhi oleh kapasitas panas air raksa yang berarti jika kapasitas panas semakin besar maka energi yang dibutuhkan untuk menaikkan temperatur juga semakin besar , sehingga respon terhadap perubahan temperatur semakin lambat .

(23)

KESIMPULAN

Dari percobaan ini dapat kita simpulkan :

1. Parameter k dan n dipengaruhi oleh laju alir ( dalam hal ini besar kecilnya bukaan kerangan) dan koefisien gesekan pada kerangan.

2. Semakin besar bukaan kerangan maka gesekan antara fluida dengan dinding semakin kecil dan akan menghasilkan nilai parameter k yang semakin besar.

3. Keadaan yang sudah tunak ketika diberi gangguan, volume keadaan tunak-nya tidak akan sama persis, akan terdapat selisih yang tidak terlalu besar. 4. Waktu respon antara thermometer air raksa dengan thermometer digital

lebih cepat thermometer digital.

5. Semakin besar nilai kapasitas panas pada air raksa maka energi yang dibutuhkan untuk menaikkan temperatur juga semakin besar, sehingga respon terhadap perubahan temperatur semakin lambat .

(24)

1. Anwar, Nadiem, Dinamika Proses, Universitas Jenderal Achmad Yani Fakultas Teknik Jurusan Teknik Kimia,2002

2. Modul Dinamika Proses ITB,

(25)

DATA HASIL PENGAMATAN 8. Bukaan Kerangan 100%

(26)

A.2 Simulasi Gangguan Tangki

A.3 Pengkuran Temperatur

a. Termometer Air Raksa b. Es –Lingkungan c. Es-Lingkungan Lingkungan ke es (26-0 o_{C) ( 0 -25}o_C) _{( 30 -25}o_C)

26

NO. t (s) h (cm)

1. 0 30

2. 85 28.5

3. 170 26.8

4. 255 25.5

5. 340 24.4

6. 425 23.4

7. 510 22.5

8. 595 21.7

9. 680 21

10. 765 20.1 11. 850 18.6 12. 935 17.2 13. 1020 15.5

NO. t (s) T (o_C)

1. 0 0

2. 22.5 9

3. 45 13

4. 67.5 17

5. 90 18

6. 112.5 20.5

7. 135 21

8. 157.5 22

9. 180 22.5

(27)

(28)

d. 50-30 o_C

LAMPIRAN B

PERHITUNGAN ANTARA

B.1. Pengukuran k dan n Pengosongan Tangki

a. Bukaan 100%

h (cm) t (s) (-Δh) Δt h

rata-rata (-Δh)/Δt ln ((-Δh)/Δt)

ln h rata-rata

25 0 1.9 2.5 24.05 0.76 -0.2744 3.1801

23.1 2.5 2.3 2.5 21.95 0.92 -0.0834 3.0888

20.8 5 2.5 2.5 19.55 1 0.0000 2.9730

18.3 7.5 2 2.5 17.3 0.8 -0.2231 2.8507

16.3 10 1.4 2.5 15.6 0.56 -0.5798 2.7473

14.9 12.5 1.8 2.5 14 0.72 -0.3285 2.6391

13.1 15 1.45 2.5 12.375 0.58 -0.5447 2.5157

11.65 17.5 2.15 2.5 10.575 0.86 -0.1508 2.3585

9.5 20 2 2.5 8.5 0.8 -0.2231 2.1401

NO. t (s) T (o_C)

1. 0 50

2. 11.75 48

3. 23.5 47

4. 35.25 46

5. 47 43

6. 58.75 42

7. 70.5 40

8. 82.25 38

9. 94 38.5

10. 105.75 37 11. 117.5 34 12. 129.25 32

(29)

7.5 22.5 1.6 2.5 6.7 0.64 -0.4463 1.9021

5.9 25 2.9 2.5 4.45 1.16 0.1484 1.4929

3 27.5 3 2.5 1.5 1.2 0.1823 0.4055

0 30 0 Σ -2.5235 28.2936

b. Bukaan 80%

h (cm) t (s) (-Δh) Δt h

25 0 1.9 3 24.05 0.6333 -0.4568 3.1801

23.1 3 2 3 22.1 0.6667 -0.4055 3.0956

21.1 6 1.9 3 20.15 0.6333 -0.4568 3.0032

19.2 9 2.4 3 18 0.8000 -0.2231 2.8904

16.8 12 2.7 3 15.45 0.9000 -0.1054 2.7376

14.1 15 1.75 3 13.225 0.5833 -0.5390 2.5821

12.35 18 2.25 3 11.225 0.7500 -0.2877 2.4181

10.1 21 1.9 3 9.15 0.6333 -0.4568 2.2138

8.2 24 2.3 3 7.05 0.7667 -0.2657 1.9530

5.9 27 2 3 4.9 0.6667 -0.4055 1.5892

3.9 30 1.8 3 3 0.6000 -0.5108 1.0986

2.1 33 2.1 3 1.05 0.7000 -0.3567 0.0488

(30)

c. Bukaan 70%

h (cm) t (s) (-Δh) Δt h

25 0 3.4 3.7 23.3 0.9189 -0.0846 3.1485

21.6 3.7 3 3.7 20.1 0.8108 -0.2097 3.0007

18.6 7.4 1.6 3.7 17.8 0.4324 -0.8383 2.8792

17 10.1 3.3 3.7 15.35 0.8919 -0.1144 2.7311

13.7 14.8 1.7 3.7 12.85 0.4595 -0.7777 2.5533

12 18.5 1.8 3.7 11.1 0.4865 -0.7205 2.4069

10.2 22.2 1.8 3.7 9.3 0.4865 -0.7205 2.2300

8.4 25.9 1.8 3.7 7.5 0.4865 -0.7205 2.0149

6.6 29.6 1.7 3.7 5.75 0.4595 -0.7777 1.7492

4.9 33.3 1.4 3.7 4.2 0.3784 -0.9719 1.4351

3.5 37 2.2 3.7 2.4 0.5946 -0.5199 0.8755

1.3 40.7 1.3 3.7 0.65 0.3514 -1.0460 -0.4308

(31)

d. Bukaan 50%

h (cm) t (s) (-Δh) Δt h

25 0 2.9 6 23.55 0.4833 -0.7270 3.1591

22.1 6 2.4 6 20.9 0.4000 -0.9163 3.0397

19.7 12 2.1 6 18.65 0.3500 -1.0498 2.9258

17.6 18 1.1 6 17.05 0.1833 -1.6964 2.8362

16.5 24 3.7 6 14.65 0.6167 -0.4834 2.6844

12.8 30 1.9 6 11.85 0.3167 -1.1499 2.4723

10.9 36 1.6 6 10.1 0.2667 -1.3218 2.3125

9.3 42 2.8 6 7.9 0.4667 -0.7621 2.0669

6.5 48 2 6 5.5 0.3333 -1.0986 1.7047

4.5 54 2 6 3.5 0.3333 -1.0986 1.2528

2.5 60 2 6 1.5 0.3333 -1.0986 0.4055

0.5 66 0.5 6 0.25 0.0833 -2.4849 -1.3863

(32)

e. Bukaan 40%

h (cm) t (s) (-Δh) Δt h

rata-rata (-Δh)/Δt ln ((-Δh)/Δt)

25 0 2.3 8.5 23.85 0.2706 -1.3072 3.1718

22.7 8.5 1.8 8.5 21.8 0.2118 -1.5523 3.0819

20.9 17 1.3 8.5 20.25 0.1529 -1.8777 3.0082

19.6 25.5 1.6 8.5 18.8 0.1882 -1.6701 2.9339

18 34 1.9 8.5 17.05 0.2235 -1.4982 2.8362

16.1 42.5 1.8 8.5 15.2 0.2118 -1.5523 2.7213

14.3 51 1.7 8.5 13.45 0.2000 -1.6094 2.5990

12.6 59.5 2 8.5 11.6 0.2353 -1.4469 2.4510

10.6 68 1.1 8.5 10.05 0.1294 -2.0448 2.3076

9.5 76.8 2 8.5 8.5 0.2353 -1.4469 2.1401

7.5 85 2.3 8.5 6.35 0.2706 -1.3072 1.8485

5.2 93.5 5.2 8.5 2.6 0.6118 -0.4914 0.9555

0 102 Σ -17.8043 30.0547

f. Bukaan 30%

h (cm) t (s) (-Δh) Δt h

rata-rata (-Δh)/Δt ln ((-Δh)/Δt)

(33)

22.8 34 2.9 34 21.35 0.0853 -2.4616 3.0611

19.9 68 2.5 34 18.65 0.0735 -2.6101 2.9258

17.4 102 2.1 34 16.35 0.0618 -2.7844 2.7942

15.3 136 2.5 34 14.05 0.0735 -2.6101 2.6426

12.8 170 2.5 34 11.55 0.0735 -2.6101 2.4467

10.3 204 1.8 34 9.4 0.0529 -2.9386 2.2407

8.5 238 1.6 34 7.7 0.0471 -3.0564 2.0412

6.9 272 1.7 34 6.05 0.0500 -2.9957 1.8001

5.2 306 1.6 34 4.4 0.0471 -3.0564 1.4816

3.6 340 1.5 34 2.85 0.0441 -3.1209 1.0473

2.1 374 2.1 34 1.05 0.0618 -2.7844 0.0488

0 408 Σ -33.7665 25.7040

g. Bukaan 20%

h (cm) t (s) (-Δh) Δt h

25 0 1.2 65 24.4 0.0185 -3.9921 3.1946

23.8 65 1.8 65 22.9 0.0277 -3.5866 3.1311

22 130 1.2 65 21.4 0.0185 -3.9921 3.0634

20.8 195 1.2 65 20.2 0.0185 -3.9921 3.0057

19.6 260 2.5 65 18.35 0.0385 -3.2581 2.9096

(34)

16.3 390 2.1 65 15.25 0.0323 -3.4324 2.7246

14.2 455 1.7 65 13.35 0.0262 -3.6438 2.5915

12.5 520 3.3 65 10.85 0.0508 -2.9805 2.3842

9.2 585 3.9 65 7.25 0.0600 -2.8134 1.9810

5.3 650 2.2 65 4.2 0.0338 -3.3859 1.4351

3.1 715 3.1 65 1.55 0.0477 -3.0430 0.4383

0 780 Σ -42.5174 29.6744

h. Bukaan 10%

h (cm) t (s) (-Δh) Δt h

25 0 1.8 170 24.1 0.0106 -4.5480 3.1822

23.2 170 1.4 170 22.5 0.0082 -4.7993 3.1135

21.8 340 1.1 170 21.25 0.0065 -5.0405 3.0564

20.7 510 1.1 170 20.15 0.0065 -5.0405 3.0032

19.6 680 1.3 170 18.95 0.0076 -4.8734 2.9418

18.3 850 1.3 170 17.65 0.0076 -4.8734 2.8707

17 1020 1.3 170 16.35 0.0076 -4.8734 2.7942

15.7 1190 0.9 170 15.25 0.0053 -5.2412 2.7246

14.8 1360 1 170 14.3 0.0059 -5.1358 2.6603

13.8 1530 1.1 170 13.25 0.0065 -5.0405 2.5840

(35)

9.8 1870 3.1 170 8.25 0.0182 -4.0044 2.1102

6.7 2040 170 Σ -57.5415 33.4615

B.2. Pengukuran k dan n Pada Simulasi Gangguan Sebanyak 10 liter.

h (cm) t (s) (-Δh) Δt

h

30 0 1.5 85 29.25 0.0176 -4.0372 3.3759

28.5 85 2 85 27.5 0.0235 -3.7495 3.3142

26.5 170 1 85 26 0.0118 -4.4427 3.2581

25.5 255 1.1 85 24.95 0.0129 -4.3473 3.2169

24.4 340 1 85 23.9 0.0118 -4.4427 3.1739

23.4 425 0.9 85 22.95 0.0106 -4.5480 3.1333

22.5 510 0.8 85 22.1 0.0094 -4.6658 3.0956

21.7 595 0.7 85 21.35 0.0082 -4.7993 3.0611

21 680 0.9 85 20.55 0.0106 -4.5480 3.0229

20.1 765 1.5 85 19.35 0.0176 -4.0372 2.9627

18.6 850 1.4 85 17.9 0.0165 -4.1062 2.8848

17.2 935 1.7 85 16.35 0.0200 -3.9120 2.7942

(36)

B.3. Pengukuran Temperatur

B.3.1 Thermometer Air Raksa a. Es – Lingkungan (25ºC)

T (s)

T

(ºC) TL To TL - To TL - T

(TL - To) /

(TL - T)

ln ((TL - To) /

(TL - T))

0 0 25 0 25 25 1.0000 0.0000

22.5 9 25 0 25 16 1.5625 0.4463

45 13 25 0 25 12 2.0833 0.7340

67.5 17 25 0 25 8 3.1250 1.1394

90 18 25 0 25 7 3.5714 1.2730

113 20.5 25 0 25 4.5 5.5556 1.7148

135 21 25 0 25 4 6.2500 1.8326

158 22 25 0 25 3 8.3333 2.1203

180 22.5 25 0 25 2.5 10.0000 2.3026

203 23.5 25 0 25 1.5 16.6667 2.8134

225 24.5 25 0 25 0.5 50.0000 3.9120

248 25 25 0 25 0 0.0000

(37)

b. Lingkungan (26ºC) - Es

t (s)

T

(ºC) TL To TL - To TL - T

(TL - To) /

(TL - T)

ln ((TL - To) / (TL

- T))

0 26 0 26 -26 -26 1.0000 0.0000

5 10 0 26 -26 -10 2.6000 0.9555

10 7 0 26 -26 -7 3.7143 1.3122

15 5 0 26 -26 -5 5.2000 1.6487

20 4 0 26 -26 -4 6.5000 1.8718

25 3 0 26 -26 -3 8.6667 2.1595

30 2 0 26 -26 -2 13.0000 2.5649

35 2 0 26 -26 -2 13.0000 2.5649

40 1.5 0 26 -26 -1.5 17.3333 2.8526

45 1.5 0 26 -26 -1.5 17.3333 2.8526

50 1.5 0 26 -26 -1.5 17.3333 2.8526

55 1 0 26 -26 -1 26.0000 3.2581

(38)

c. Temperatur 30 ºC – 50 ºC

t (s)

T

(ºC) TL To TL - To TL - T

(TL - To) /

(TL - T)

ln ((TL - To) /

(TL - T))

0 30 50 30 20 20 1.0000 0.0000

11.4 32 50 30 20 18 1.1111 0.1054

22.8 33 50 30 20 17 1.1765 0.1625

34.2 34 50 30 20 16 1.2500 0.2231

45.6 36 50 30 20 14 1.4286 0.3567

57 37.5 50 30 20 12.5 1.6000 0.4700

68 39 50 30 20 11 1.8182 0.5978

79.4 42 50 30 20 8 2.5000 0.9163

90.8 43 50 30 20 7 2.8571 1.0498

102 46 50 30 20 4 5.0000 1.6094

114 48 50 30 20 2 10.0000 2.3026

125 49 50 30 20 1 20.0000 2.9957

136 50 50 30 20 0

d. Temperatur 50 ºC – 30 ºC

(39)

(s) (ºC) (TL - T) (TL - T))

0 50 30 50 -20 -20 1.0000 0.0000

12.5 49 30 50 -20 -19 1.0526 0.0513

25 47 30 50 -20 -17 1.1765 0.1625

37.5 46 30 50 -20 -16 1.2500 0.2231

50 45.5 30 50 -20 -15.5 1.2903 0.2549

62.5 45 30 50 -20 -15 1.3333 0.2877

75 42 30 50 -20 -12 1.6667 0.5108

87.5 40 30 50 -20 -10 2.0000 0.6931

100 38.5 30 50 -20 -8.5 2.3529 0.8557

113 37 30 50 -20 -7 2.8571 1.0498

125 35 30 50 -20 -5 4.0000 1.3863

138 33 30 50 -20 -3 6.6667 1.8971

150 30 30 50 -20 0

B.3.2 Thermometer Digital

a. Lingkungan (26ºC) - Es

T (s)

T

(C) TL To TL - To TL - T

(TL - To) /

(TL - T)

ln ((TL - To) /

(TL - T))

(40)

1.6 25 0 26 -26 -25 1.0400 0.0392

3.2 20 0 26 -26 -20 1.3000 0.2624

4.7 17 0 26 -26 -17 1.5294 0.4249

6.3 13 0 26 -26 -13 2.0000 0.6931

7.9 10 0 26 -26 -10 2.6000 0.9555

9.5 8 0 26 -26 -8 3.2500 1.1787

11.2 6 0 26 -26 -6 4.3333 1.4663

12.8 5 0 26 -26 -5 5.2000 1.6487

14.3 4 0 26 -26 -4 6.5000 1.8718

15.9 3 0 26 -26 -3 8.6667 2.1595

17.6 2 0 26 -26 -2 13.0000 2.5649

19.1 0 0 26 -26 0

b. Es – Lingkungan (25ºC)

T (s)

T

(C) TL To TL - To TL - T

(TL - To) /

(TL - T)

ln ((TL - To) /

(TL - T))

0 0 26 0 26 26 1.0000 0.0000

13.4 10 26 0 26 16 1.6250 0.4855

26.8 15 26 0 26 11 2.3636 0.8602

(41)

53.6 15 26 0 26 11 2.3636 0.8602

67 18 26 0 26 8 3.2500 1.1787

80 19 26 0 26 7 3.7143 1.3122

93.5 23 26 0 26 3 8.6667 2.1595

107 24 26 0 26 2 13.0000 2.5649

121 25 26 0 26 1 26.0000 3.2581

134 25 26 0 26 1 26.0000 3.2581

147 25 26 0 26 1 26.0000 3.2581

161 26 26 0 26 0

c. Temperatur 30 ºC – 50 ºC

T (s)

T

(ºC) TL To TL - To TL - T

(TL - To) /

(TL - T)

ln ((TL - To) /

(TL - T))

0 30 50 30 20 20 1.0000 0.0000

8.5 30 50 30 20 20 1.0000 0.0000

17 32 50 30 20 18 1.1111 0.1054

25.5 34 50 30 20 16 1.2500 0.2231

34 35 50 30 20 15 1.3333 0.2877

42.5 36 50 30 20 14 1.4286 0.3567

51 38 50 30 20 12 1.6667 0.5108

(42)

68 43 50 30 20 7 2.8571 1.0498

76.5 46 50 30 20 4 5.0000 1.6094

85 47 50 30 20 3 6.6667 1.8971

93.5 49 50 30 20 1 20.0000 2.9957

102 50 50 30 20 0

d. Temperatur 50 ºC – 30 ºC

T (s)

T

(ºC) TL To TL - To TL - T

(TL - To) /

(TL - T)

ln ((TL - To) /

(TL - T))

0 50 30 50 -20 -20 1.0000 0.0000

11.8 48 30 50 -20 -18 1.1111 0.1054

23.5 47 30 50 -20 -17 1.1765 0.1625

35.3 46 30 50 -20 -16 1.2500 0.2231

47 43 30 50 -20 -13 1.5385 0.4308

58.8 42 30 50 -20 -12 1.6667 0.5108

(43)

82.3 38 30 50 -20 -8 2.5000 0.9163

94 38.5 30 50 -20 -8.5 2.3529 0.8557

106 37 30 50 -20 -7 2.8571 1.0498

118 34 30 50 -20 -4 5.0000 1.6094

129 32 30 50 -20 -2 10.0000 2.3026

141 30 30 50 -20 0

LAMPIRAN C

CONTOH PERHITUNGAN

1. Menghitung luas penampang tangki Diketahui : diameter tangki : 28 cm tinggi air : 25 cm A = ¼  D2

(44)

= 615,44 cm2

2. ln (-h/dt) = n.ln h + ln (k/A) y = ax + b

Misal persamaannya pada bukaan kerangan 100%: y = -0.149x + 0.142

a. Menentukan parameter n: n = a = -0.149

b. Menentukan parameter k: Ln (k/A) = b= 0.142 (k/A) = e0,142

k = e0.142 _{x 615,44 = 709.342}

3. ln ((TL-To)/(TL-T)) = (1/τ) . t y = ax

Dari grafik proses pengukuran temperature dari 50 ºC – 30 ºC dengan menggunakan thermometer air raksa diperoleh persamaan garis, yaitu : y = ax

misalnya persamaan : y = 0.009x 1/τ = 0.009

τ = 1/0.009 = 111.11

LAMPIRAN D PROSEDUR KERJA

D.1 Alat

1. Alat dinamika proses 2. Ember

(45)

4. Gelas kimia 5. Stopwatch

6. Termometer digital 7. Termometer air raksa

D.2 Bahan

1. Air 2. Es

D.3 Cara Kerja

D.3.1 Proses Pengosongan Tangki

1.Mengisi bak penampung air secukupnya,

2. Menyalakan pompa untuk menaikkan air dari bak penampung sehingga tangki terisi oleh air,

3.Mengatur ketinggian air dalam tangki, 4.Mengatur bukaan kerangan sebesar 10 %,

5. Mencatat waktu yang diperlukan untuk mengosongkan tangki, 6. Membagi waktu tersebut dengan banyaknya data yang akan diambil, 7. Mengulangi langkah-langkah 2 s.d 4 untuk mengambil data,

8. Mencatat ketinggian air dalam tangki setiap waktu yang telah ditentukan pada langkah 6,

9. Mengulangi langkah 2 s.d 8 untuk bukaan kerangan 20 %,30 %, 40% , 50%, 70%, 80%, dan bukaan penuh (100%).

D.3.2 Simulasi Gangguan Pada Tangki

(46)

11. Memasukkan air kedalam tangki sebagai gangguan sebesar 10 lt, sehingga ketinggian air berubah karena gangguan tersebut kemudian mencatat ketinggian yang dicapai,

12. Mencatat waktu yang diperlukan untuk untuk kembali ke keadaan semula dan membaginya dengan jumlah data yang akan diambil,

13. Mengulangi langkah 3 untuk mengambil data,

14. Mencatat ketinggian air setiap waktu yang ditentukan pada langkah empat.

D.3.3 Pengukuran Temperatur

1. Menentukan temperatur lingkungan dengan menggunakan thermometer, 2. Memasukan termometer kedalam es hingga mencapai 00_{C, kemudian} mencatat waktu yang diperlukan untuk mencapai suhu tersebut,

3. Membagi waktu tersebut dengan jumlah data yang akan diambil, 4. Mengulangi langkah 1 dan 2 untuk mengambil data,

5.Mengulangi langkah 1 sampai 3 dari temperatur 00_{C sampai temperatur} lingkungan,

6. Memanaskan air di dalam gelas kimia sampai temperatur 300_{C, dan} pada gelas kimia lain sampai 500_C,

7. Menentukan waktu yang diperlukan untuk mencapai temperatur 300_C dengan temperatur awal 500_C,

8. Membagi waktu tersebut dengan jumlah data yang akan diambil, 9. Melakukan kembali langkah 5 dan 6 untuk mengambil data,

10. Mengulangi langkah 6 – 8 dengan temperatur awal 500_{C dan} temperatur akhir 300_C.