Setelah mempelajari materi ini, mahasiswa diharapkan mampu: 

(1)

Operasi

Morfologi

Kartika Firdausy - UAD pvisual@ee.uad.ac.id

(2)

Setelah mempelajari materi ini,

mahasiswa diharapkan mampu:

 _{mengidentifikasi prosedur operasi morfologi}

 _{menerapkan berbagai teknik pada operasi morfologi}

yaitu pencarian batas/kontur, dilasi, erosi, penutupan, pembukaan, pengisian, dan pelabelan

 _{menerapkan teknik skeletonisasi untuk pengenalan}

(3)

Operasi Morfologi



didasarkan pada bentuk segmen atau

region dalam citra



segmen



obyek yang menjadi perhatian

Segmentasi



membedakan antara obyek dan latar

(4)

 Nilai biner dari citra hasil merepresentasikan 2 keadaan:

 obyek

 bukan obyek (latar)



titik obyek : hitam (nilai 0)



titik latar : putih (nilai 1)

(5)

Operasi ini antara lain meliputi:

 pencarian batas/kontur,

 dilasi,

 erosi,

 penutupan (closing),

 pembukaan (opening),

 pengisian (filling),

 pelabelan,

(6)



didasarkan pada nilai-nilai dari

tetangga langsung di sekeliling titik

obyek yang ditinjau

(7)

 operasi terhubung-4 (4-connected)

 tetangga yang diperhatikan hanya yang langsung

bersebelahan,

 yaitu titik di sebelah kiri, kanan, atas dan bawah,

 operasi terhubung-8 (8-connected)

 tetangga diagonalnya diikutsertakan

p2

p2 p3

p8 p1 p4

p1 p4

p6

p6 p5

p2

p9 p2 p3

p8 p1 p4

p6

(8)

Beberapa definisi yang dipakai dalam operasi morfologi:

 Titik obyek, adalah titik yang merupakan bagian dari

obyek (p1 = obyek)

 Titik latar, adalah titik yang merupakan bagian dari latar

(p1 = latar)

 B(p1) = banyaknya tetangga dari p1 yang merupakan

titik obyek

 A(p1) = banyaknya pola “latar, obyek” untuk urutan p2

-p4-p6-p8-p2 pada operasi terhubung-4 atau urutan p2-p3-p4-p5-p6-p7-p8-p9-p2 pada operasi terhubung-8.

 _{Titik terisolasi}_,_{adalah titik obyek yang semua}

(9)

 Titik ujung, adalah titik obyek yang mempunyai tepat

sebuah tetangga yang merupakan titik obyek juga. B(p1) = 1.

 _{Titik batas, adalah titik obyek yang salah satu atau}

lebih tetangganya adalah titik latar. B(p1) < 4 pada operasi terhubung-4 dan B(p1) < 8 pada operasi

terhubung-8. Apabila semua titik tetangganya adalah titik obyek maka dapat dipastikan titik tersebut berada di dalam obyek (bukan titik batas).

 _{Titik simpel, adalah titik obyek yang jika diubah}

(10)

Sebagai ilustrasi, pandang contoh berikut dengan

menggunakan nilai 0 untuk titik obyek dan 1 untuk titik latar

1

1 0 1

1

1 1 1

1 0 1

1 1 1

1 1

1 0 0 1 0 1

1 0

Titik terisolasi

(11)

Titik batas

0 1

0 0 0 0 0 1

1 0

1 1 1 0 0 0

0 0 1 1 0 0

0 0 0 1 0 0

Terhubung 4

(12)

Pencarian Batas/Kontur

 Menentukan batas/kontur dari segmen obyek

 Dilakukan terhadap titik-titik obyek

Algoritma untuk operasi pencarian batas citra

 Set citra hasil sama dengan citra asal

 Untuk semua titik dalam citra asal:

 Cek apakah titik tersebut titik obyek

 Jika ya cek apakah titik tersebut adalah titik batas

 Jika ya maka titik tersebut tetap titik obyek

 Jika tidak maka ubah titik pada citra hasil menjadi titik latar

(13)

Hasil operasi pencarian batas

Citra asli

Citra batas terhubung-4

(14)

Dilasi

memperbesar ukuran segmen obyek dengan menambah lapisan di sekeliling obyek

2 cara :

1. mengubah semua titik latar yang bertetangga dengan titik batas menjadi titik obyek (set setiap titik yang tetangganya adalah titik obyek menjadi titik obyek)

2. mengubah semua titik di sekeliling titik batas menjadi titik obyek, (set semua titik tetangga sebuah titik obyek menjadi titik obyek)

Algoritma untuk operasi dilasi citra biner



Untuk semua titik dalam citra

Cek apakah tersebut titik obyek

(15)

Hasil operasi dilasi

Citra asli

Citra dilasi

(16)

Erosi

kebalikan dari operasi dilasi

ukuran obyek diperkecil dengan mengikis sekeliling obyek.

2 cara:

1. mengubah semua titik batas menjadi titik latar

2. set semua titik di sekeliling titik latar menjadi titik latar

Algoritma untuk operasi erosi citra biner

 Untuk semua titik dalam citra

Cek apakah tersebut titik latar

 Jika ya maka ubah semua tetangganya menjadi titik latar

(17)

Hasil operasi erosi

Citra asli

Citra erosi terhubung-4

(18)

Penutupan (

Closing

)

 _{kombinasi antara operasi dilasi dan erosi yang dilakukan}

secara berurutan.

 _{menutup atau menghilangkan lubang-lubang kecil yang}

ada dalam segmen obyek.

 menggabungkan 2 segmen obyek yang saling

berdekatan (menutup sela antara 2 obyek yang sangat berdekatan).

 _{dapat dilakukan dalam beberapa rangkaian dilasi-erosi}

(19)

Hasil operasi penutupan (closing)

Citra asli

Citra closing

terhubung-4 Citra closing

(20)

Pembukaan (

Opening

)



kombinasi antara operasi erosi dan dilasi

yang dilakukan secara berurutan,



memutus bagian-bagian dari obyek yang

hanya terhubung dengan 1 atau 2 buah

titik saja.



untuk menghilangkan obyek yang sangat

(21)

Hasil operasi pembukaan

(opening)

Citra asli

Citra opening

terhubung-4 Citra opening

(22)

Pengisian (

Filling

)



kebalikan dari operasi pencarian batas citra



citra masukan adalah citra batas/kontur



kemudian dilakukan pengisian sehingga

diperoleh segmen obyek yang pejal/solid



tentukan titik awal pengisian yang terletak di

dalam obyek



kemudian bergerak ke arah titik-titik tetangganya



operasi dilakukan secara rekursif

(23)

Algoritma untuk operasi pengisian citra

secara terhubung-4

Tentukan titik awal pengisian di dalam obyek yang akan diisi /* berikut adalah bagian rekursif */

 Set titik tersebut menjadi titik obyek

 Cek apakah titik tetangga atasnya adalah titik latar

 Jika ya maka lakukan hal yang sama untuk titik tersebut Jika tidak maka lanjutkan

 Cek apakah titik tetangga kanannya adalah titik latar

 Jika ya maka lakukan hal yang sama untuk titik tersebut

 Jika tidak maka lanjutkan

 Cek apakah titik tetangga bawahnya adalah titik latar

 Jika tidak maka lanjutkan

 Cek apakah titik tetangga kirinya adalah titik latar

(24)

Hasil operasi pengisian terhubung-4

Citra asli

pengisian mulai dari titik A

(25)

Pelabelan Obyek

 untuk membedakan antara sebuah obyek dengan obyek yang lain

 hampir mirip dengan operasi pengisian, yakni menggunakan teknik rekursi.

 mula-mula dideteksi lokasi sebuah titik yang merupakan bagian dari sebuah obyek

 lakukan pengisian dengan suatu nilai (label) terhadap obyek tersebut dari lokasi tersebut sampai menemui batas luarnya (menabrak titik latar)

 lanjutkan mendeteksi lokasi yang merupakan titik obyek namun belum terisi oleh operasi tadi atau belum diberi label

 lakukan pengisian lagi dengan nilai label yang berbeda

(26)

Hasil operasi pelabelan terhubung-4

(27)

Pengerangkaan (

Skeletonization

)

 proses pengikisan sebuah obyek sebanyak mungkin dengan tetap mempertahankan bentuk umum dari polanya

Sifat

1. Ketipisan: kerangka obyek berukuran setipis mungkin (1

atau 2 titik)

2. Konektivitas: kerangka dari suatu obyek terhubung satu

sama lain sesuai dengan topologi pola aslinya

3. Posisi: letak kerangka berada tepat di tengah obyek 4. Stabilitas: setelah suatu bagian kerangka diperoleh,

(28)

Algoritma Hilditch

1.) 2

≤

B(p1)

≤

6

p1 p1 p1 p1

(29)

Algoritma Hilditch

2.) A(p1) =1

p1 p1 p1

Contoh titik yang tidak memenuhi kriteria 2 algoritma Hilditch

(30)

3.) p2, p4, atau p8 ada yang merupakan titik latar, atau A(p2) ≠ 1

Algoritma Hilditch

p2 p2 p2

p8 p1 p4 p8 p1 p4 p8 p1 p4

untuk menghindarkan terhapusnya garis horisontal dengan lebar 2 titik

(31)

4.) p2, p4, atau p6 ada yang merupakan titik latar, atau A(p4) ≠ 1

(a) garis vertikal (b) p2, p4, p6 ≠ latar (c) p2, p4, atau p6 = latar berlebar 2 titik A(p4) ≠ 1 A(p4) = 1

Algoritma Hilditch

p2 p2 p2

p1 p4 p1 p4 p1 p4

p6 p6 p6

(32)

Referensi



Firdausy, K, 2003,

Diktat Kuliah Teknik

Pengolahan Citra

, Program Studi Teknik Elektro,

Universitas Ahmad Dahlan



Castleman, K.R., 1996,

Digital Image Processing

,

Prentice-Hall,Inc., New Jersey



Jain, A.K., 1989,

Fundamental of Digital Image

Processing

, Prentice-Hall,Inc., New Jersey



I.T. Young, J.J. Gerbrands, L.J. van Vliet,

Image

Processing Fundamentals

,